Введение к работе
Актуальность темы. Магнитное поле в проводниках порождает целую совокупность явлений, среди которых находится широко применяемый на практике эффект Холла и его аналоги.
В классическом эффекте Холла магнитное поле создает поперечный поток в направлении, перпендикулярном исходному току и полю. При этом наблюдаемый эффект нечетен по полю, его величина пропорциональна величине магнитного поля, а направление поперечного тока зависит от знака носителей заряда. Классический эффект Холла (и его «тепловой» аналог – эффект Риги-Ледюка [1]) невозможен в диэлектриках, в которых невозможен макроскопический электрический ток. Однако, это оказывается неверным для теплового аналога эффекта Холла. Например, в молекулярных газах с несферическими молекулами хорошо известно существование нечетного поперечного переноса тепла в тепловом потоке в присутствии магнитного поля, которое называется эффектом Зенфтлебена-Бинакера [2]. Как было показано Ю.М. Каганом и Л.А. Максимовым [3], наблюдаемый тепловой поток в этом случае обусловлен прецессией магнитных моментов молекул в магнитном поле.
Фононный эффект Холла, который осенью 2005 года экспериментально обнаружили французские исследователи Стром, Риккен и Вайдер (C.Strohm, G.L.J.A.Rikken, P.Wyder) [4], внешне проявляется также как и тепловой эффект Холла, в виде теплового потока, перпендикулярного градиенту температуры и приложенному магнитному полю. В нашей стране экспериментальную проверку существования фононного эффекта Холла, аналогично тому, как это было сделано в [4], провели А.В. Инюшкин и А.Н. Талденков [5]. В результате проведенных измерений ими было получено подтверждение наличия эффекта в парамагнитном диэлектрике при низких температурах и определено, что он имеет положительный знак.
Однако в отличие от теплового эффекта Холла, который обусловлен электронным вкладом в теплопроводность, и является, по сути, еще одним прямым следствием силы Лоренца, действующей на свободные электроны, новый эффект связан с фононным механизмом теплопроводности.
Исследование свойств диэлектрических соединений, содержащих редкоземельные элементы, является одной из актуальных проблем, поскольку, в отличие от простых диэлектриков, в исследуемых веществах важную роль играет взаимодействие колебательных и магнитных степеней свободы. Теория взаимодействия фононов и магнитных моментов редкоземельных элементов в твердых диэлектриках далека от завершения. Одной из наиболее сложных проблем является оценка спин-фононного взаимодействия и его влияния на макроскопические свойства веществ. Большинство работ в этой области посвящены исследованию роли спин-фононного взаимодействия в явлениях парамагнитного резонанса. Исследования роли этого взаимодействия в явлениях переноса возникло только в самое последнее время. Малоизученными также являются явления переноса в криогенных кристаллах, и поэтому представляется полезным распространение теории на случай молекулярных кристаллов с вращательными степенями свободы. С этими обстоятельствами связана актуальность и большой интерес к исследованиям по данной проблеме.
Цели и задачи работы. Диссертационная работа посвящена теоретическому исследованию фононного эффекта Холла – возникновению потока тепла в парамагнитных диэлектриках в направлении, перпендикулярном приложенному магнитному полю и градиенту температуры.
Конкретные задачи, которые решались в процессе работы, состоят в следующем:
-
-
Построение теории нечетного эффекта теплопроводности во внешнем магнитном поле в модели двумерного кристалла и в изотропной модели.
-
Развитие теории поляризации фононов с учетом реальной кристаллической структуры и влияния на нее магнитного поля.
-
Развитие кинетической теории фононов – вычисление недиагональной по модам матрицы плотности фононов в случае рассеяния на парамагнитных ионах решетки.
-
Распространение теории на случай молекулярных кристаллов с вращательными степенями свободы.
Научная новизна работы заключается в том, что впервые:
-
Развита теория эффекта Холла в ионных диэлектриках в двумерной модели, отвечающей случаю реального двумерного кристалла. Вычислен поперечный коэффициент теплопроводности и недиагональная матрица плотности с учетом специфики двумерного случая.
-
В двумерной модели найден спектр и явные выражения для собственных векторов поляризации фононов и их перенормировки с учетом спин-фононного взаимодействия. Из этих выражений следует нетривиальная симметрия этих полярных векторов, важная для построения теории фононного эффекта Холла. Показано, что спин-фононное взаимодействие приводит к эллиптической поляризации фононов.
-
Рассмотрена модель колебаний в изотропной среде, в которой поперечные акустические моды вырождены при всех направлениях волнового вектора фононов. Найден поток тепла в направлении, перпендикулярном градиенту температуры и магнитному полю, как для ионных кристаллов с квазидублетной структурой, так и для кристаллов с вращательными степенями свободы. Последний результат интересен как предсказание наличия фононного эффекта Холла в молекулярных кристаллах.
-
Показано, что в изотропной модели в присутствии спин-фононного взаимодействия вклад в поток тепла, перпендикулярный градиенту температуры и магнитному полю дают два процесса – коррелированный перенос фононов двух поперечных мод и коррелированный перенос фононов продольной и поперечной моды. При сравнительно высоких температурах второй канал играет ведущую роль.
-
Показано, что в молекулярных диэлектриках в области температур, где вращательные степени свободы молекул разморожены, существует другой механизм, приводящий к возникновению поперечного потока тепла – это анизотропное рассеяние фононов на молекулах, вращательные моменты которых прецессируют во внешнем магнитном поле. Вращательные моменты при этом рассматриваются как классические векторы.
Научная и практическая значимость работы. Полученные в диссертации результаты могут быть применены не только к исследованию явления теплопроводности диэлектрика, но и к другим родственным явлениям, например, построению теории влияния магнитных полей на резонансные явления. Было бы интересно применить результаты диссертации к исследованию транспортных свойств ферромагнетиков с отличным от нуля спонтанным моментом. Возможно использовать исследование двумерной кинетики, которая рассматривалась в диссертации только как модельная задача, к изучению реальных двумерных структур (пленок и гетерогенных структур).
Степень обоснованности полученных результатов достаточно высока, поскольку исследования опирались на современные методы теории твердого тела и физической кинетики. Достоверность результатов подтверждается качественным согласием результатов теории с экспериментальными исследованиями.
Основные положения, выносимые на защиту:
-
Теоретическое предсказание возможности наблюдения поперечного потока тепла в двумерной модели ионных диэлектриков в присутствии магнитного поля и градиента температуры.
-
В двумерной модели найденные явные выражения для собственных векторов поляризации фононов демонстрируют нетривиальную симметрию этих полярных векторов, важную для построения теории фононного эффекта Холла.
-
Спин-фононное взаимодействие в двумерном случае уже в линейном приближении приводит к сильной эллиптической поляризации фононов, благодаря которой возникает компонента потока тепла, перпендикулярная градиенту температуры и магнитному полю.
-
Предсказывается, что теорию фононного эффекта Холла, развитую для ионных диэлектриков можно распространить на молекулярные кристаллы, в которых вращательные степени молекул разморожены.
-
Рассмотрена модель колебаний в изотропной среде, в которой поперечные акустические моды вырождены при всех направлениях волнового вектора фононов. Найден поток тепла в направлении, перпендикулярном градиенту температуры и магнитному полю, как для кристаллов с вращательными степенями свободы, так и для ионных кристаллов с квазидублетной структурой.
-
В изотропной модели в присутствии спин-фононного взаимодействия вклад в поток тепла, перпендикулярный градиенту температуры и магнитному полю дают два процесса – коррелированный перенос фононов двух поперечных мод и коррелированный перенос фононов продольной и поперечной моды. При сравнительно высоких температурах второй канал играет ведущую роль.
-
Показано, что существует также другой механизм, приводящий к возникновению поперечного потока тепла в молекулярных диэлектриках в области температур, где вращательные степени свободы молекул разморожены. Этот механизм обусловлен несферическим рассеянием фононов на молекулах, вращательные моменты которых прецессируют во внешнем магнитном поле.
Личный вклад автора. В диссертации представлены только те результаты, в получение которых автор внес существенный вклад. В работах [2,8] развита теория эффекта Холла в ионных диэлектриках в двумерной модели. В работах [3,5,7] рассмотрена модель колебаний в изотропной среде, найден поток тепла в направлении, перпендикулярном градиенту температуры и магнитному полю, как для ионных кристаллов с квазидублетной структурой, так и для кристаллов с вращательными степенями свободы. В работах [1,4,6] показано, что в молекулярных диэлектриках в области температур, где вращательные степени молекул разморожены, поперечный поток тепла также может возникать благодаря анизотропному рассеянию фононов на молекулах, вращательные моменты которых прецессируют во внешнем магнитном поле.
Апробация работы. Полученные при работе над диссертацией результаты докладывались на научной сессии МИФИ-2008 (21 – 27 января 2008, Москва), 7-ой Курчатовской Молодежной Научной Школе (10 – 12 ноября 2009, Москва), а также на научных семинарах в Институте физики высоких давлений им. Л.Ф. Верещагина РАН и в РНЦ «Курчатовский институт».
Публикации. Основные результаты диссертационной работы полностью отражены в 8 работах, в том числе в 3 статьях в журналах, включенных ВАК РФ в перечень ведущих рецензируемых журналов и изданий.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения. Общий объем работы 123 страницы, включая 11 рисунков. Список цитированной литературы содержит 54 наименования.
Похожие диссертации на Эффекты магнитного поля в теплопроводности парамагнитных диэлектриков
-
