Введение к работе
Актуальность темы. Теоретические исследования многих физических явлений в твердых толах требуют понимания свойств вырожденкой сильно взаимодействующей электронной плазмы, которая играет определяющую роль в формирования основных характеристик металлических и .многих полуаройодпякохіьіх. структур. Это связано не только с усилиями по развитию теории металлического состояния вещества, воя с необходимостью описания физических эффектов в татнсх важных в прикладном аспекте системах, как МДП-структуры, гетеропереходы, сверх-решеткн. Есля в реальных трехмерных системах типа простых металлов плотность электронов фиксирована, то в системах с пониженной размерностью типа металл- диэлектрик-полупроводник электронную плотность можно изменять в достаточно широких пределах. При этом эффекты, связанные с межчастичным взаимодействием или с неидеальяостью рассматриваемой электронной плазмы, в значительной степени определяют основные характеристики соответствующих структур: подзюкясетъ носителей, фоноиный спектр и другие. Исследование свойств кеидеальных квантовых кулоновских систем представляет и чисто теоретический интерес, так как способствует разработке и развитию подходов и методов, которые позволяли бы описывать многочастнчные системы с сильным взаимодействием вне рамок теории возмущений. В работах Бома и Пайн-са , Гелл-Манна и Брмснера, Хаббарда было показапо, что характер движения частин з электронной жидкости определяется не кулоповским, а экранированным потенциалом, который является достаточно короткодействующим. Таким образом, основной проблемой становится исследование экранирующих свойств системы взаимодействующих электронов и вычисление функции диэлектрической прошщаемостл e(q,w) з широком интервале электронных плотностей- Различные подходы к этой проблеме нашли сво отражение в ряде обзоров (например, [1]), где достаточно полно представлено современное понимание различных свойств взаимодействующего электронного газа.
Однако, у. настоящему временя приемлемое выражение для диэлектрической проницаемости взаимодействующего электронного газа, удовлетворяющее всем точным соотношениям и правилам сумм, не получено. Поэтому развитие многочастичного подхода, последовательно учвтываю-
щего межэлектровнсе взаимодействие, является весьма актуальной зада
чей. .
Широкое КСПОЛЬЗОВаНИе В Современной МИКрОЭЛгКТроНККе ТОНКОГыЮ-
ночяых структур типа металл-дазлектрик-гіолупроводЕїик (МДП), различных гетеропереходов и сверхрешеток с практически плоскими границами раздела потребовало подробного изучения всех свойств таких объектов. Многочисленными исследованиями установлено [2], что электронный газ на поверхности раздела таких, структур при низких (гелиевых) температурах является вырожденным и практически двумерным. При этом меж.электронное взаимодействие вносит значительный вклад в экранирование заряженных примесей и подвижность носителей, что определяет частотные параметры полупроводниковых приборов.
В последнее время началось интенсивное ихучелис мыогослойкьтх электронных структур . Значительный интерес вызывают исследования спектров собственных колебаний в таких системах, что связано с теоретическими предсказаниями и экспериментальным обнаружением гак называемых акустических нлазмоков незатухающих колебаний звукового тина . Как оказывается, такие колебания также весьма чувствительны к особенностям межчастичных корреляций, которые приводят'к перенормировке спектра собственных колебаний в слоистых системах. Понимание двумерных электронных корреляций чрезвычайно важно и для проблемы высокотемпературной сверхпроводимости, поскольку в ВТСП-структурах явно прослеживается достаточно высокая степень анизотропии. В диссертации построена последовательная самосогласованная теория диэлектрической проницаемости взаимодействующего двух- и трехмерного электронного газа с учетом эффективного экранирования межчастичаого потенциала и исследована роль обменпо-корреляционных эффектов в формировании спектров многослойных электронных систем.
Цель работы. Целью настоящей диссертационной работы является развитие теории диэлектрической проницаемости взаимодействующего электронного газа, для двух- и трехмерных систем на основе последовательного мвогочастичного подхода к исследованию вершинной функции межэлектрояного взаимодействия, расчет поправки на локальное поле с учетом эффективного экранирования межчастичного потенциала, а также исследования роли обменпо-корреляционных эффектов в экранировании
-4- .
заряженных примесей и в перенормировке спектра собственных колебаний квазидвумерных структур.
Научная новизна работы.
1). Впервые получено точное самосогласовепное уравнение для вершинной функции системы взаимодействующих электронов, содержащее функциональные проиэЕодные по одночастичной функции Грнпа.
Совместно с уравнениями для одночастичной функции Грина, собственно- энергетической части, и определений поляризационного оператора и диэлектрической проницаемости, уравнение для вершины составляют полную замкнутую систему, описьтаающую произвольное состояние электронов.
Построено и проанализировано решение этого уравнения в виде ряда по степеням "обобщенного" экранированного эффективного потенциала, показано, что за счет экранировки для высших порядков происходит компенсация диаграмм соответствующего порядка, причем наиболее полно эффект компенсации выражен для сиип-поляризованных электронов.
2). Впервые из первых принципов получено выражение для диэлектрической проницаемости трех- и двумерного взаимодействующего электронного газа с поправкой на локальное поле, сильно зависящей от плотности электронов. Полученные выражения пе имеют нефиэических особенностей типа мнимого или отрицательного радиуса экранирования заряженной примеси, а аналитические результаты в предельных случаях хорошо согласуются с точными правилами сумм. Вычисленная диэлектрическая проницаемость пригодна Для использования в различных расчетах для произвольных электронных плотностей.
3). Проведено обобщение строгого мпогочастичного подхода на многокомпонентные или многослойные электронные системы. В приближении запрещенных переходов впервые получено выражение для вершины межэлектрошюго взаимодействия и для эффективного многочастичного потенциала, строго учитывающие вклад всех частиц в экранировку.
Впервые изучена принципиальная роль обмешю-корреляционных эффектов в формирование спектра собственных колебаний многослойных структур. Показано, что многочастнчные эффекты приводят к перенормировке непосредственно скорости акустических плазмонов, а также кардинально меняют условия существования незатухающих колебаний тако-
-Г-
ГО ТИВа,
Рассмотрены условия распада акустических плазмснов в двухслойных и многослойных структурах и возможность экспериментального наблюдения данного эффекта.
Практическая ценность.
Развитый в диссертации метод исследования диэлектрических свойств взаимодействующего электронного газа и полученные яа основе этого метода конкретные результаты имеют общетеоретическое значение, так как они углубляют наши представления о физике маогочастичных процессов в отсутствие явного малого параметра, что важно для развития теории некдеаяьных систем. Полученные в диссертация результаты должны учитываться для расчетов характеристик и анализа свойств металлов и полупроводниковых приборов на базе МОП-структур н гетеропереходов. Результаты могут быть использованы при исследования спектров колебаний в многослойных электронных системах и сильно анизотропных ВТСП-структурах.
На защиту выносятся следующие основные положения.
1. В рамк&х кногочасткчлого подхода с использованием метода функ
циональных производных сформулирована система уравнений для функ-
щік Грина электронов, последовательно учитывающая сильное элек
трон-электронное взаимодействие, и впервые построено формально точ
ное замкнутое уравнение для вершинной функции, допускающее репгсіше
в виде ряда по эффективному экранированному потенциалу межчастич
ного взаимодействия. Показано, что эффективное короткодействие этого
потенциала приводит к значительной компенсации во всех порядках диа
грамм, начиная со второго, что позволяет использозать приближенное
уравнение для вершины в широком интервале электронных плотностей.
2. Впервые, с учетов экранировки межэлектронного взаимо
действия, рассчитана поправка на локальное поле для парамагнитного
и спин-полярнзованного состояний трехмерного электронного газа, силь
но зависящая от электронной плотности. Показано, что в данном подходе
не возникает проблемы отрицательной сжимаемости к мнимого радиуса
экранирования заряженной нримеси при произвольных плотностях элек
тронов. Получено и решено уравнение для, самосогласования параметра
-6- .'..
межчаетичного экрамирования.Найдена величина этого параметра.
?.. Впервые для неилеальпых двумерных электронных систем определено поведение поправки на локальное поле по всем диапазоне волновых векторов. Аналитически вычислены пределы при q -> 0, q —» со, ш —» 0. показано, что коротковолновый предел не зависит от характера экранировки межэлектронного потенциала и равен 1/2. Рассчитано влияние обмєнно-корреляшіоїшьгх эффектов па параметры экранирования для электронных слоев конечной тшпдины.
-
Развита теория- эффектов локального поля в многослойных или многокомпонентных системах. Показано, что возникающая в таком иод-ходе поправка на локальное поле при соответствующей модификации эффективного межчастичного потенциала становите;! зависящей не толі.ко от электронной плотности, но и от структуры самой системы, в частности, от взаимного расположения слоев.
-
Впервые развита теория собственных колебаний в многослойных или многокомпонентных электронных структурах с учетом обменно-кор-реляционкых эффектов. Исследованы явления перенормировки скорости акустических плазмопов. Предсказала возможность распада акустических плазмсіюв за счет влияния локального поля.
Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались на XII Всесоюзном совещании по теории полупроводников (Ташкент, 1985 г.), V Республиканской конференции "Физические проблемы МДП-интегралыюй электроники" (Дрогобич, 1987 г.), I Всесоюзной конференции "Физические основы твердотельной электроники" (Ленинград, 1989 г.), XIV Всесоюзном (Пекаровском) совещания по теории полупроводников (Донецк, 1989 г.). научных конференциях МИФИ, научных семинарах МИФИ .
Публикации. По результатам диссертации опубликовано 11 печатных работ.
Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, приложения и списка литературы из 89 наименований. Работы изложена на 116 страницах машинописного текста, включая 12 рисунков и 1 таблицу.
