Введение к работе
Диссертация посвящена изучению фазовых переходов в моделях квантовой теории поля при конечной температуре в присутствии внешнего магнитного поля и ненулевого химического потенциала. Исследование проводится методом конечнотемпературного эффективного потенциала. Результаты работы могут служить основанием для решения проблемы вычисления критических индексов в неабелевых калибровочных теориях с нарушением симметрии во внешнем магнитном поле при конечной температуре.
Актуальность темы
Исследования реалистических моделей взаимодействий элементарных частиц ( теория Вайнберга - Салама, КХД и др. ) во внешних полях при конечной температуре н плотности, указание возможности и характера фазовых переходов, происходящих в этих системах при изменении внешних условий, представляют принципиальный интерес для космологии ранней Вселенной (проблема барпошюй асимметрии), физики сильных взаимодействий ( проблема обоснования данных мезонноп спектроскопии о наличии глюонного и кваркового конденсатов с помощью моделей непертурбативного вакуумного состояния КХД ), а также для тех астрофизических ( нейтронные звезды ) и лабораторных ( кварк -глюонная плазма в столкновениях тяжелых ионов ) систем, где соответствующие условия ( высокая температура, плотность ) реализуются. Первые работы по данной тематике выполнены еще в начале 70-х годов, и многие факты ( например, вывод о восстановлении спонтанно нарушенной симметрии (СНС) при высокой температуре ) считаются надежно установленными. Тем не менее, имеется ряд вопросов, которые, в силу технических пли принципиальных ( инфракрасная проблема в КХД ) трудностей не прояснены до сих пор. С начала 90-х годов начаты новые активные попытки учесть лидирующие в инфракрасном пределе вклады высших петель и вычислить критические индексы известных теоретико-полевых моде-
лей с СНС. Первым шагом на пути к реализации этой программы является получение явных аналитических выражений для одно-петлевых конечнотемпературных эффективных потенциалов рассматриваемых систем. Этот этап, пройденный для большинства моделей еще в первоначальных работах 70-х - 80-х годов, сопряжен с определенными трудностями в случае, когда рассматриваются модели с внешним электромагнитным полем при конечной температуре. Преодоление этих трудностей является важной задачей, актуальность которой обусловлена современным состоянием конечнотемпературной квантовой теории поля.
Цель работы
состоит в получении явных аналитических выражений для эффективных потенциалов некоторых моделей конечнотемпературной квантовой теории поля -с внешним магнитным полем и ненулевым химпотенциалом, включая модели непертурбативного вакуума КХД, бозонный сектор стандартной модели электрослабых взаимодействий, а также скалярные и спинорные поля в размерностях 2, 3, 4, 2N, 2N+1, и в исследовании с помощью полученных выражений фазовых переходов в этих моделях.
Научная новизна
диссертационной работы заключается в следующем:
-
Получено явное аналитическое выражение для температурной функции Грина и тензора энергии-импульса массивного скалярного поля. Исследованы высоко- и низкотемпературные асимптотики.
-
Вычислены дзета-функции ц эффективные потенциалы комплексных скалярных и сшшорных частиц во внешнем магнитном поле при конечной температуре и ненулевом хпмпотенцпале в размерностях 2, 3, 4, 2N, 2N+1. В размерностях 2, 3, 4, 5 даны явные аналитические разложения при высоких и низких температурах.
-
Методом преобразования Мсллнна впервые получено явное аналитическое выражение для однопстлсвого конечнотсмпе-ратурного эффективного потенциала бозонного сектора модели Вайнберга - Салама в магнитном поле. Исследованы особенности фазовых переходов в состояние с ненарушенной симметрией. Найден новый, сингулярный минимум эффективного потенциала, изучены его свойства при различных параметрах модели. Впервые получена формула, выражающая зависимость критической температуры восстановления СНС от напряженности внешнего магнитного поля, построены соответствующие фазовые кривые.
-
Явно вычислены однопетлевые конечнотемпературные эффективные потенциалы двух моделей непертурбатнвного вакуума КХД - модели Матиняна-Саввиди и модели Кабо - Шабада. В модели Матпняна - Саввнди установлено отсутствие на одно-петлевом уровне фазового перехода в состояние вакуума теории возмущений, что разрешает противоречия предыдущих работ.
Практическая ценность
диссертации определяется тем, что полученные результаты могут быть применены в дальнейших исследованиях свойств ко-нечнотемпературных теоретико-полевых моделей. В частности, полученные явные выражения для одпопетлевых эффективных потенциалов в неабелевых калибровочных теориях с СНС в магнитном поле могут использоваться как базисные при проведении программы лерссуммировашія с учетом вкладов многопетлевых диаграмм.
Апробация диссертации
Основные результаты диссертации докладывались на сессии ОЯФ АН СССР (г. Москва, 1990 г.), V Школе молодых ученых МГУ "Элементарные частицы и внешние поля" (г.Ярославль, 1992 г.), VI Ломоносовской конференции "Космомнкрофнзнка и калибровочные поля" (г.Москва, 1993 г.), на семинарах кафедры
теоретической физики физического факультета МГУ. По материалам, вошедшим в диссертацию, сделаны доклады на II международном семинаре "Quantum Field Theory under the influence of External Conditions" (г.Лейпциг, ФРГ, 1992 г.), на 2-м Фрид-мановском семинаре по гравитации и космологии (г. Санкт-Петербург, 1993 г.), а также на научном семинаре физического факультета Висконсинского университета ( Мэдисон. США, 1990 г.).
Публикации
По материалам диссертации опубликовано б работ ( см. список работ в конце автореферата ).
Структура и объем диссертации
Диссертация состоит из четырех глав, заключения, списка лите
ратуры, содержащего наименований, и двух приложений.
Общий объем страниц, в работе имеется рисунков.
