Введение к работе
Актуальность темы.В настоящее время синхротронное излучение используется во многих областях современной науки, где рассматривается взаимодействие излучения с веществом. Работы с синхротронным излучением признаны приоритетным направлением в наборе фундаментальных исследований. Для генерации синхротронного излучения в наиболее развитых странах стремительно растет число специализированных установок, которые представляют собой электронные синхротроны и накопительные кольца с большими магнитными полями.
Ранее теория излучения была достаточно хорошо разработана для однородного магнитного поля методами классической, а также квантовой электродинамики. Затем были поставлены эксперименты, которые в основном подтвердили выводы теории, но вместе с тем выявили определенные расхождения.Дело в том, что в существующих машинах применяются довольно сложные магнитные системы, включающие в себя, кроме того, фокусирующие и дефокусирукящге магниты, линзы и промежутки без поля. Принципиальным отличием динамики частиц в однородных и периодических магнитных полях является то, что в последнем случае электроны совершают бетатронные колебания, приводящие к заметному изменению угловых распределений мощности излучения.
В связи с этим небходимо было провести теоретические исследования непосредственно для неоднородных магнитных-полей. Однако при этом выяснилось, что аналитическое описание свойств излучения в периодических магнитных полях становится весьма затруднительным вследствие возникающих математических трудностей. Для решения поставленной задачи в целом необходимо было развить новые асимптотические методы, которые бы дали возможность прежде всего рассмотреть динамику электрона в более адаптированном для этого случая виде, а затем провести детальный анализ параметров излучения.
Уже первые теоретические результаты, полученные для аксиально-симметричного магнитного поля, показали сильную зависимость свойств излучения от частоты и амплитуды вертикальных бетатрон-ных колебаний. Это дало основание считать, что нужно более глубокое изучение рассматриваемого физического явления для магнитных моделей , максимально приближенных к реальным установкам.
При этом, помимо нахождения собственно точных характеристик излучения, представлялось также целесоообразным выяснение условий, при которых возможно получение синхротронного света с улучшенными параметрами. Это особенно важно для нового поколения машин, на которых проводятся и будут проводиться более прецизионные опыты, учитывающие, в частности, поляризацию излучения.
Целью диссертации является дальнейшее развитие теории синхротронного излучения, применимой в периодических магнитных полях ускорителей и накопительных колец, поиск условий, при которых возможно повышение степени поляризации.
Научная новизна. В диссертации получены следующие новые результаты, которые выносятся на защиту.
-
Разработаны оригинальные методы асимптотического исследования дифференциального уравнения Хилла. Для этого развита техника теории возмущений, близкая к работам Пуанкаре и Уиттекера, а также предложены способы нахождения третьего и четвертого приближения теории усреднения Боголюбова-Митропольского.
-
С помощью этих методов найдены асимптотики поперечных осцилляции в периодических магнитных полях, применяемых в ускорителях и накопительных кольцах. Введены в практику расчета впервые полученные периодические функции, "включающие" тот или иной элемент магнитной ячейки в определенный момент. Проведен анализ сходимости асимптотических разложений. Показано, что полученные в решениях ряды сводятся к многочленам Эйлера и Бернулли.
3. Исследован классический эффект влияния вертикальных бе-
татронных колебаний электронов в сложных магнитных полях на
спектрально-угловые и угловые характеристики синхротронного из
лучения. Впервые теоретически показано, что степень воздействия ко
лебаний на излучение зависит от конкретных локальных параметров
движения ускоряемых частиц в области формирования синхротроішого света.
4. На основе операторного метода Швингера получена формула для
вероятности излучения в периодических магнитных полях, учитыва
ющая квантовую отдачу при испускании фотонов и поляризационные
свойства синхротронного света. На основе этой формулы, а также най
денных классических решений, определяющих динамику частиц для
различных систем, исследованы спектрально-угловые свойства излуче
ния в периодических магнитных полях с учетом квантовых эффектов.
5. Исследованы особенности синхротронного излучения в накопи
тельных кольцах. Впервые представлен анализ спектрально-углового
распределения интенсивности излучения в зависимости от параметров
установки: эмиттанса, вертикальной бетатронной функции и ее произ
водной. Показано, что влияние вертикальных бетатронных колебаний
на излучение существенно зависит от характерного параметра в раз
личных областях спектра; при этом выявлены условия, при которых
возможно повышение степени поляризации излучения.
6. Впервые получены на основе классической электродина
мики спектрально-угловые характеристики в системе фокусировка-
дефокусировка, а с помощью методов квантовой теории - выражения,
описывающие угловые распределения излучения в сильнофокусирую-
щих периодических магнитных полях циклических ускорителей с пря
молинейными промежутками.
7. Получено выражение, определяющее степень линейной поляри
зации излучения как функцию сферического угла 9 при произвольном
значении амплитуды вертикальных колебаний и частоты. Обнаруже
но, что степень линейной поляризации в плоскости равновесной орбиты
не равна единице, а 7г-компонента вследствие вертикальных колебаний
оказывается отличной от нуля; при этом с ростом амплитуды аксиаль
ных колебаний происходит сглаживание максимумов 7Г-компоненты и
упшрение кривых для <т-компоненты.
8. Развита теория синхротронного излучения в периодическом сла-
бофокусирующем магнитном поле. Рассчитанные по полученным фор
мулам спектрально-угловые и угловые распределения интенсивности
излучения объясняют ранее выполненные эксперименты. Выяснено,
что прямолинейные промежутки усиливают влияние бетатронных ко
лебаний на свойства излучения.
9. Показано, что смещение секторов магнитов по вертикали при
водит к дополнительным вынужденным колебаниям электронов, около
которых происходят малые по амплитуде быстрые осцилляции. В свя
зи с этим впервые выяснено, что вертикальные бетатронные колеба
ния меняют кривые распределения интенсивности излучения, а вынуж
денные колебания сдвигают эти кривые относительно плоскости орби
ты. Исследовано воздействие на излучение наклонов магнитов, которые
приводят к связи поперечных бетатронных колебаний между собой и
к слабой зависимости свойств излучения от радиальных колебаний и
от угла наклона; при этом показано, что влияние вертикальных коле
баний остается по-прежнему весьма заметным.
10. Разработана методика расчета высших приближений при ап
проксимации функции Бесселя и ее производной. На ее основе исследо
ваны спектрально-угловые и спектральные распределения излучения
электрона, движущегося по винтовой линии в однородном магнитном
поле, с релятивистскими поправками, существенными, в частности,
при рассмотрении космического магнитотормозного излучения.
Практическая ценность диссертации. Полученные в диссертации результаты представляют интерес прежде всего для специалистов, проектирующих и создающих источники синхротронного излучения, а также использующих его в многочисленных научных и технических приложениях. Разработанные в ней новые методы исследования могут служить также основой для изучения физических явлений в периодических структурах.
Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались на Семнадцатой Международной конференции по ускорителям высоких энергий (НЕАСС'98), Девятой Всесоюзной конференции по использованию синхротронного излучения (SR'90), на Всесоюзном и Всероссийских совещаниях по ускорителям заряженных частиц (Москва, 1990; Дубна, 1992; Протвино, 1994; Протвино, 1996), на Ломоносовских чтениях (МГУ, 1970), на научных семинарах кафедры теоретической физики физического факультета МГУ, а также в ОИЯИ, в ФИРАНе, в
Физическом институте Чехословацкой АН.
Публикащш.По материалам диссертации опубликовано 25 работ, список которых приведен в конце автореферата.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, шести глав основного текста, заключения, приложения и списка цитируемой литературы, включающего 273 наименований. Объем диссертации составляет 201 страниц текста, набранного в издательской системе LaTEX, включая 19 рисунков.
