Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Релятивистская плазма, релятивистские электронные сгустки и их применение 8
1.1. Создание релятивистских электронных и плазменных сгустков и их применение ...8
1.2. Коллективное ускорение ионов 21
ГЛАВА 2. Численное моделирование плазмы в условиях синхротронного гиромагнитного авторезонанса 38
2.1. Численная модель плазмы, удерживаемой в зеркальной магнитной ловушке в условиях СГА 38
2.2. Создание релятивистских электронных сгустков в условиях синхротронного гиромагнитного авторезонанса 47
2.3. Управления движением релятивистских электронных сгустков на твердотельную мишень для генерации рентгеновского излучения 61
ГЛАВА 3. Формирования плотных релятивистских плазменных сгустков 67
3.1. Численная модель адиабатического сжатия плазмы 67
3.2. Параметры плазмы генерируемой в результате СГА с последующим адиабатическим сжатием 71
ГЛАВА 4. Коллективное ускорение протонов в спадающем в пространстве магнитном поле 81
4.1. Одномерное моделирование коллективного ускорения протонов 81
4.2. Трехмерная модель коллективного ускорения протонов 90
4.3. Результаты численного эксперимента коллективного ускорения протонов 94
Заключение 99
Литература 103
- Создание релятивистских электронных и плазменных сгустков и их применение
- Создание релятивистских электронных сгустков в условиях синхротронного гиромагнитного авторезонанса
- Параметры плазмы генерируемой в результате СГА с последующим адиабатическим сжатием
- Результаты численного эксперимента коллективного ускорения протонов
Введение к работе
Актуальность темы.
В последние десятилетия развивается направление исследований, связанных с разработкой компактных источников излучений и частиц. Это источники синхротронного и рентгеновского излучений, коллективные ускорители ионов, источники частиц для различных вакуумно-плазменных технологий [1 - 4]. Источники излучений и частиц используются для решения фундаментальных и прикладных проблем в различных областях науки и технологий: в задачах управляемого термоядерного синтеза [5 - 8], создания генераторов электромагнитного излучения [9-11], создания мощных лазеров и мазеров на циклотронном резонансе [12 -16].
В 60-х годах прошлого века началось изучение взаимодействия электромагнитных волн с плазмой в условиях электронного циклотронного резонанса (ЭЦР), в связи с проблемами генерации, нагрева плазмы и ее удержания [17].
В начале 80-х годов в работах [18, 23] теоретически и экспериментально была показана возможность создания релятивистских электронных и плазменных сгустков в зеркальной магнитной ловушке в условиях ЭЦР в нарастающем во времени магнитном поле. Ускорение электронов плазмы в условиях ЭЦР в нарастающем во времени магнитном поле получило название синхротронний гиромагнитный авторезонанс (СГА). Экспериментальные установки, в которых реализуется СГА, получили название GYRAC (Gyro-Resonant Accelerator). Исследования СГА развивались в России и за рубежом. Они показали не только возможность создания релятивистских электронных и плазменных сгустков, но и принципиальную возможность их применения для генерации синхротронного и рентгеновского излучений и коллективного ускорения ионов [24 - 27].
В 1962 году В. И. Векслер высказал идею использования электронных колец для коллективного ускорения ионов [28]. Исследования этого метода были продолжены до 1987 года. Метод ускорения ионов электронными кольцами был доказан экспериментально, но не получил широкого распространения из-за нестабильного характера ускорения, обусловленного неустойчивостями [29].
В работах [30,31] предложен проект коллективного ускорителя ионов ECRIPAC (Electron Cyclotron Resonance Ion Plasma Accelerator), в котором для более устойчивого ускорения ионов предполагалось использовать не электронное кольцо, а релятивистский плазменный сгусток, получаемый в условиях СГА, с последующим адиабатическим сжатием. Однако из-за недостатка теоретических и экспериментальных данных этот проект пока не реализован.
Проведенные в последние годы теоретические и экспериментальные исследования показали принципиальную возможность создания компактных источников излучений и частиц, основанных на синхротронном гиромагнитном авторезонансе (СГА). Такие источники могут найти широкое применение в различных областях науки и технологиях. Однако, достигнутые в экспериментах параметры (энергия электронов, плотность плазмы, общее число ускоренных частиц) пока не позволяют их использовать в прикладных целях. Эти обстоятельства стимулировали постановку и проведение исследований, являющихся предметом настоящей работы.
Цель диссертационной работы.
Целью настоящей работы является исследование формирования релятивистских электронных и плазменных сгустков и управления их движением на численных моделях. Основные задачи диссертационной работы:
Разработка численных моделей плазмы в условиях синхротронного гиромагнитного авторезонанса в зеркальной магнитной ловушке, формирования релятивистской плазмы и коллективного ускорения протонов.
Моделирование создания релятивистских электронных и плазменных сгустков в условиях СГА и определение их оптимальных параметров.
Моделирование вывода релятивистских электронных сгустков, создаваемых в режиме СГА, на мишень.
Численное моделирование адиабатического сжатия плазменных сгустков, генерируемых в результате СГА,
Численное моделирование коллективного ускорения протонов.
Научная новизна работы
На основе метода частиц в ячейке разработана трехмерная численная модель плазмы в условиях СГА, удерживаемой в зеркальной магнитной ловушке. Разработаны трехмерные численные модели адиабатического сжатия плазмы и коллективного ускорения протонов.
Изучено влияние параметров численного эксперимента на ускорение электронов плазмы в режиме СГА и определены оптимальные параметры релятивистских электронных сгустков, формируемых в условиях СГА.
Впервые проведено численное моделирование вывода релятивистских электронных сгустков на мишень и определены оптимальные параметры взаимодействия сгустков с мишенью (средняя энергия, количество электронов высаживаемых на мишень, время взаимодействия сгусток-мишень).
Впервые проведено численное моделирование адиабатического сжатия плазмы, генерируемой в результате СГА, и получены параметры релятивистских плазменных сгустков.
Впервые проведено трехмерное моделирование коллективного ускорения протонов релятивистского плазменного сгустка в спадающем в пространстве магнитном поле и определены градиенты магнитного поля, при которых обеспечивается оптимальный режим ускорения.
Основные положения, выносимые на защиту.
1. Методика исследования синхротронного гиромагнитного авторезонанса в плазме
на трехмерной численной модели, построенной по методу частиц в ячейке.
Результаты моделирования синхротронного гиромагнитного авторезонанса в плазме: формирование релятивистских электронных сгустков и релятивистской плазмы с варьируемыми параметрами.
Найденная на основе численного моделирования область параметров релятивистских электронных сгустков, высаживаемых на мишень.
Найденная область параметров релятивистских плазменных сгустков, создаваемых в условиях синхротронного гиромагнитного авторезонанса с последующим адиабатическим сжатием.
5. Результаты определения оптимальных параметров коллективного ускорения протонов релятивистского плазменного сгустка в спадающем в пространстве магнитном поле.
Практическая значимость работы.
Развиваемые методы исследования и результаты численного моделирования, полученные в диссертации, могут быть использованы:
При разработке новых и оптимизации существующих плазменных синхротронов для создания рентгеновского излучения. Формирование релятивистских электронных сгустков и последующий их вывод на твердотельную мишень дает возможность варьировать параметры рентгеновского излучения в широких пределах. Создание установок на основе синхротронного гиромагнитного авторезонанса позволит получить рентгеновское излучение в широком диапазоне для использования во многих областях науки и различных технологиях: в медицине, пищевой промышленности и сельском хозяйстве, химической промышленности, машиностроении, металлургии, микроэлектронике, геофизике, экологии и т.д.
При создании специализированных компактных и оптимизированных коллективных ускорителей ионов для различных научных практических задач в ядерной физике, нанотехнологиях, микроэлектронике, медицине (протонная терапия) и т.д.
Апробация работы.
Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались: на XL Всероссийской конференции по проблемам математики, информатики, физики и химии (19-23 апреля 2004 г., Москва РУДН); на научном семинаре «Математические моделирования и вычислительная физика» под руководством Жидкова Е. П. и Севастьянова Л. А. (2004 г., Москва РУДН); на XXXII и XXXIV Звенигородских конференциях по физике плазмы и УТС (14-18 февраля 2005 г. и 12 -16 февраля 2007 г., Звенигород); на Международной конференции "Устойчивость и Процессы Управления SCP 2005" (29 июня - 1 июля 2005 г., Санкт - Петербург); на семинарах
кафедры экспериментальной физики факультета физико-математических наук ГОУ ВПО «Российский университет дружбы народов» (2004 - 2007 гг.).
Публикации.
Основные результаты диссертации работы опубликованы в 6 работах.
Структура и объем диссертации.
Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав и заключения. Во введении обосновывается актуальность диссертационной работы, сформулированы цели и задачи, научная новизна, практическая ценность и положения, выносимые на защиту. Первая глава диссертации представляет собой обзор литературы, посвященной методам создания релятивистской плазмы, релятивистских электронных сгустков, их применениям, и методам коллективного ускорения ионов. Вторая глава посвящена численному моделированию плазмы в условиях синхротронного гиромагнитного авторезонанса. В третьей главе диссертации описано численное моделирование формирования плотных релятивистских плазменных сгустков. Четвертая глава диссертации посвящена численному моделированию коллективного ускорения протонов релятивистского плазменного сгустка в спадающем в пространстве магнитном поле. В заключении сформулированы основные научные результаты, полученные в диссертационной работе, указаны новые научные задачи, связанные с проведенным диссертационным исследованием и возможные направления их решения.
Создание релятивистских электронных и плазменных сгустков и их применение
Эта глава представляет обзор литературы, посвященной методам создания релятивистской плазмы, релятивистских электронных сгустков, их применениям для генерации синхротронного и рентгеновского излучений, а также методам коллективного ускорения ионов релятивистскими электронными кольцами и релятивистскими плазменными сгустками.
Интенсивное изучение электронного циклотронного резонанса (ЭЦР) в плазме началось в 60-х годах, когда в работе [17] было исследовано движение электронов в поле бегущей электромагнитной волны и стационарном однородном магнитном поле. Аналитическое рассмотрение этой задачи позволило определить условия резонансного взаимодействия электронов с электромагнитной волной, а также фазовую динамику частиц с учетом релятивистских эффектов. Аналитически и посредством численного решения уравнения движения был определен период пульсаций фазы и энергии электронов для различных начальных условий, а также найдены условия, при которых увеличение поперечной энергии электрона, приводящее к сдвигу циклотронной частоты, и доплеровский сдвиг частоты приводят к сохранению условий циклотронного резонанса. Такая возможность авторезонансного ускорения электронов была впервые показана в работе [32].
В работах [33,34] была предпринята попытка теоретического рассмотрения ЭЦР в магнитном поле пробочной конфигурации, определена степень проникновения СВЧ поля в плазму, а также функция распределения электронов по скоростям. Учет влияния релятивистских эффектов в этих работах не проводился.
Эксперименты по созданию, нагреву и удержанию плазмы в условиях ЭЦР поставили задачу теоретического изучения механизма резонансного взаимодействия сверхвысокочастотного поля с плазмой в магнитных ловушках различных типов [35 -38]. Учет релятивистских эффектов при ЭЦР в магнитной ловушке пробочной конфигурации и однородных магнитных полях был проведен в работах [39 - 44]. Эти работы показали наличие верхнего предела, ограничивающего энергию электронов для заданной амплитуды электромагнитной СВЧ волны. Аналитическое решение уравнений движения электрона, описывающих ЭЦР взаимодействие с учетом релятивизма, проведенное в работе [41], позволило получить выражения для максимальной энергии электронов и частоты осцилляции фазы и энергии: где Е - напряженность электрического поля СВЧ волны, В - индукция магнитного поля, а также функцию распределения частиц по энергиям. Показано, что распределение электронов по энергиям имеет двугорбый вид, причем количественное соотношение между горячими и холодными электронами определяется параметрами ЭЦР. Полученные выводы получили экспериментальное подтверждение в работах [33 -49]. Практические приложения ЭЦР взаимодействия [6, 9,48 - 52] поставили задачу, поиска методов повышения температуры создаваемой плазмы и ее плотности. Детальное изучение зависимости параметров плазмы при варьировании начальных условий показало, что при увеличении СВЧ мощности, вводимой в плазму, на ее параметры влияет как величина напряженности электрического СВЧ поля, так и его магнитная компонента [44,53,54]. Численному моделированию и экспериментам по нагреву плазмы в таких условиях посвящены работы [53, 55]. В этих работах отмечено, что для достижения более высокой температуры плазмы необходимо осуществлять ЭЦР при уровне магнитного поля превышающем резонансное значение для частиц с начальной нулевой кинетической энергией, иными словами, при В BQ= т са/е ( BQ - резонансное значение магнитного поля для электрона с массой покоя; WQ И е - соответственно масса покоя и заряд электрона, со - частота СВЧ поля). Проведенные эксперименты в работах [44, 55, 56] показали, что максимально достижимая температура электронов еВ зависит от отношения cocl o, TJ& ОС = , и амплитуды СВЧ поля. т0с Экспериментальные исследования показали, что обеспечение таких условий позволяет создавать плазму с плотностью /1,,=109-10й см"3, с релятивистской электронной компонентой Те =0,5 МэВ при вводимой мощности Р = 20-30 кВт и частоте СВЧ генератора / = 1 -10 ГГц [53,55,56]. Другой подход к получению плазмы с такими параметрами описан в работах, в которых исследуется ЭЦР нагрев плазмы с последующей фазой компрессии [57 - 60] или происходит лишь компрессия плазмы в нарастающем во времени магнитном поле без предварительного ЭЦР нагрева [61,62]. Несмотря на различие этих подходов к созданию такой плазмы, ее параметры и свойства, как отмечалось в работе [47], были очень похожими. В этих экспериментах достигнуты следующие параметры: пе=10 -10 см"3, Те=0,5 МэВ, время удержания до 10 с. Таким образом, исследования взаимодействия электронов с СВЧ полем в условиях ЭЦР в магаитостатическом поле показали, что уровень достижимой электронами энергии может быть повышен с помощью варьирования условий эксперимента (увеличение СВЧ мощности, вводимой в плазму, повышение (ос1ю\ Однако набор энергии электронами ограничен вследствие возникающей релятивистской расстройки резонанса. В работе [63] отмечалась возможность сохранения резонансного условия при движении частицы в область более сильного магнитного поля. При этом сдвиг частоты циклотронного вращения ас вследствие релятивизма компенсируется возрастанием магнитного поля в пространстве. Было получено условие, при котором ускорение электрона приобретает авторезонансный характер: Авторезонансное ускорение электрона может быть реализовано и в магнитной ловушке пробочной конфигурации, однако, после отражения частицы от магнитной пробки ускорение прекращается вследствие нарушения резонансных условий. В работах [64, 65] предприняты попытки построения теории циклотронного ускорения электронов, из которой следует возможность генерации ускоренных электронов за счет неоднородности магнитного поля или неоднородности амплитуды СВЧ поля.
Экспериментальные исследования ЭЦР, проводимые на открытых магнитных ловушках и бампи-торах обнаружили наличие групп горячих электронов с энергией W 100 кэВ, образующих кольцевой слой [66]. Появление такого слоя, как показано в работе [64], может быть результатом дрейфа электронов поперек магнитных силовых линий в область более сильного магнитного поля вследствие низкочастотных колебаний, которые могут возбуждаться в магнитных ловушках. Ускорение электронов в таких условиях носит авторезонансный характер.
По всей видимости, образование колец горячих электронов в магнитной ловушке с сильно неоднородным поперечным магнитным полем [66 - 68] обязано тому же механизму - авторезонансному ускорению электронов при их радиальном дрейфе поперек магнитных силовых линий.
Из полученных результатов, в работах [63 - 68], следует, что возможно сохранение условия циклотронного резонанса при продольном движении электрона в пространственно неоднородном магнитном поле или вследствие радиального дрейфа, обусловленного коллективными эффектами, поперек магнитных силовых линий в область более высокого поля. Однако, и в этих случаях уровень достижимой электронами энергий ограничен и зависит от степени неоднородности магнитного поля, неоднородности СВЧ поля и свойств создаваемой плазмы.
Создание релятивистских электронных сгустков в условиях синхротронного гиромагнитного авторезонанса
В 1957 г. В. И. Векслером был предложен метод ускорения тяжелых ионов кольцами релятивистских электронов, усовершенствованный и осуществленный В. П. Саранцевым и сотрудниками [28 - 30]. Новый метод получил название коллективного метода ускорения ионов электронными кольцами. Главным его достоинством является универсальность - коллективные ускорители, в принципе, могут перекрыть весь диапазон энергий, интересный для физических исследований, а их создание экономически намного выгоднее традиционных. В. И. Векслер предложил формировать сгусток в виде кольца релятивистских электронов. Тогда силы кулоновского расталкивания, действующие на электроны, ослаблены в у2 раз магнитным взаимодействием токов и их можно компенсировать сравнительно небольшими внешними полями или полями самих ускоряемых ионов. При ускорении электронного кольца во внешнем поле в направлении перпендикулярном плоскости кольца ионы удерживаются в сгустке сильным собственным полем электронов. Совместное движение электронов и ионов приводит к большому выигрышу в темпе ускорения по сравнению с непосредственным ускорением ионов во внешнем поле. Кольцо электронов с требуемыми параметрами создавалось в растущем во времени магнитном поле [29]. Электроны инжектировались за один или несколько оборотов из сильноточного линейного индукционного ускорителя на орбиту большого радиуса в установку, названную «адгезатор» (адиабатический генератор заряженных тороидов) или компрессор. В этой установке было создано мягко фокусирующее бочкообразное магнитное поле с помощью безжелезных катушек. Образовавшееся электронное кольцо сжималось в адиабатически растущем азимутально-однородном магнитном поле. Одновременно при сжатии уменьшались размеры сечения кольца, примерно как его средний радиус, а энергия электронов увеличивалась обратно пропорционально радиусу кольца. Вследствие этого напряженность собственного электрического поля повышалась до требуемого значения.
Устойчивость кольца является одним из важнейших моментов в процессе его сжатия, при котором проявляются резонансы бетатронных колебаний. Во многих экспериментах по коллективному методу ускорения наблюдаются потери частиц при прохождении резонансов, для борьбы с которыми, необходимо правильно выбирать закон изменения показателя спада поля в месте нахождения кольца и как можно быстрее проходить резонансы. Для подавления радиационной неустойчивости, которая, как и все азимутальные неустойчивости, приводит к увеличению радиального размера и соответственно к уменьшению напряженности собственного электрического поля кольца, СВЧ - поля возмущений экранируются с помощью металлических камер адгезаторов или камер с металлическими вставками.
Экспериментальная установка отдела новых методов ускорения Объединенного института ядерных исследований (ОНМУ ОИЯИ) характеризовалась высокой степенью сжатия. На коллективном ускорителе тяжелых ионов (КУТИ-20) радиус колец уменьшался от 35-40 см до 3,5-6 см. В компрессорах, построенных в Беркли (США) и Гаршинге (ФРГ), радиус колец меняется от 18-20 см до 2,5-3,5 см. В конце сжатия релятивистский фактор у становился равным 20-50; то есть, инжектируемые электроны имели энергию порядка 10-25 МэВ. Для получения конечного полуразмера малого сечения около 0,1 см начальный полуразмер сечения кольца должен быть около 1 - 2 см.
Анализ параметров пучка показывает, что наиболее подходящим инжектором для коллективного ускорителя является линейный индукционный ускоритель, дающий большой ток электронов (примерно 1 кА) с малой длительностью импульса (десятки-сотни наносекунд) и малым относительным энергетическим разбросом (около 1 %). В 1981 г, в ОНМУ ОИЯИ был разработан, изготовлен и. запущен линейный индукционный ускоритель электронов СИЛУНД-20. Ток пучка на выходе ускорителя достигает 1 кА, энергия электронов 2 МэВ, частота повторения импульсов 50 Гц, длительность импульса примерно 20 не.
В конце сжатия электронное кольцо загружается ионами. Загрузка ионов осуществлялась одним из следующих способов: при сжатии кольца в определенной газовой атмосфере или с использованием пучков нейтральных атомов, пересекающих электронное кольцо. Ионизация происходит внутри кольца при соударениях релятивистских электронов с нейтралами. Таким образом, создается электронно-ионное кольцо.
В установках ОНМУ ОИЯИ, в конце процесса сжатия начинает работать источник водорода. При столкновениях релятивистских электронов с молекулами водорода образуются в основном молекулярные ионы (это наиболее вероятный процесс, сечение ионизации т = 10 19 см2), которые при последующих столкновениях с электронами дают атом водорода и протон. Столкновениями между ионами, приводящими к процессам ионизации и перезарядки, пренебрегали. Как показывают оценки, это справедливо при отношении числа ионов к числу электронов Ni/Ne«\0 1. Напуск водорода в адгезатор производился вдоль продольной оси, чтобы обеспечить равномерное заполнение кольца нейтральными молекулами. При такой схеме напуска время заполнения объема кольца молекулами водорода определяется размером малого сечения кольца и составляет t = 1-0,1 мкс. Это время много меньше (ц. /и - характерных времен диссоциации и ионизации. Для Ne = 1013 -10м, tH 50 - 5 мкс, поэтому временем заполнения кольца можно пренебречь и считать, что кольцо заполняется водородом мгновенно. При временах, больших t„, накопление протонов в кольце происходит по линейному закону. Если Nj = 10"2 Ne то при давлении водорода р = 10"6 мм рт. ст. время инжекции ионов t = 50 мкс. В случае большего давления водорода этот процесс можно ускорить.
После завершения формирования электронно-ионного кольца его следует вывести по оси адгезатора для дальнейшего ускорения. Процесс сжатия электронного кольца происходит в потенциальной яме, образованной симметричными витками или катушками относительно плоскости, в которой находится электронное кольцо. Таким образом, чтобы вывести кольцо из адгезатора, необходимо преодолеть барьер, созданный нарастающим магнитным полем. При этом требуется сохранить размеры кольца, полученные в результате сжатия, и удержать ионы. Было предложено несколько способов вывода кольца из компрессионной камеры [30, 77 - 79]. Их можно разделить на две группы. К первой группе можно отнести способы вывода смещением потенциальной ямы вместе с кольцом за пределы камеры [77]. Ко второй группе относятся способы вывода посредством снятия магнитного барьера внутри камеры и создания уменьшающегося вдоль оси магнитного поля [30,78,79].
Параметры плазмы генерируемой в результате СГА с последующим адиабатическим сжатием
При характерном ориентировочном продольном размере плазменного диска порядка 1 см и предполагаемой авторами проекта конечной плотности 1x10й см"3, можно легко просчитать значение собственного электрического поля, создаваемого электронной компонентой: Е = Aimed = 1,8x10 В/м. Также нетрудно определить величину отношения между значениями градиента магнитного поля и величиной магнитного поля: VB/B = 3,85x10 или VB«4xl04B.
Наряду с процессом адиабатического сжатия плазмы может быть использован иной путь увеличения ее плотности, основанный на взаимодействии электромагнитных волн с плазмой. Повышение плотности плазмы достигается путем увеличения частоты излучения электромагнитной СВЧ волны вводимой в резонатор. Однако в этом случае уменьшаются характерные размеры генерируемого плазменного сгустка, что, в свою очередь, приводит к относительному снижению общего числа частиц.
Приведенные выше оценки градиента магнитного поля и энергии, достижимой ионами, являются достаточно грубым приближением, поскольку не учитывают ряд важных факторов, таких, например, как изменение плотности плазмы со временем, реальное пространственное распределение плазмы и энергетический спектр плазмы и т.д.
Методы получения и ускорения многозарядных ионов отнюдь не исчерпываются перечисленными выше. Это лазерные источники многозарядных ионов, системы с виртуальным катодом и другие. Остановимся лишь на некоторых методах.
В начале 70-х годов, начали развиваться методы коллективного ускорения ионов, базирующиеся на использовании явления виртуального катода (ВК). Для коллективного ускорения ионов в системах с виртуальным катодом (ВК), можно выделить три основные схемы более других теоретически исследованные и получившие наиболее широкое экспериментальное применение: диодные отражательные системы (ОС), газонаполненные виркаторы и вакуумные виркаторы с генерацией ионов на аноде (диоды Люса или виркаторы с плазменным анодом).
В ГНЦ РФ ТРИНИТИ проведены экспериментальные и расчетно-теоретические исследования по разработке импульсного лазерного источника многозарядных ионов ускорителя частиц, разрабатываемого в ЦЕРН). Проектируемая в настоящее время импульсная высоковольтная система экстракции позволит генерировать пучки заряженных частиц с энергией до 10 МэВ и полным током в несколько сотен миллиампер, что открывает широкие возможности для их применения в областях ускорительной техники, физике твердого тела, материаловедении, микроэлектронике и т.п.
В лаборатории атомной физики (RIKEN, Япония) совместно с Токийским университетом разработан и изготовлен настольный электроннолучевой источник многозарядных ионов (EBIS). Электроннолучевые источники многозарядных ионов широко используются в лабораториях. В этих установках ионы захватываются электрическим полем электронного пучка, плотность тока в котором значительно возрастает в результате сжатия высоким магнитным полем при прохождении узкой дрейфовой трубки. В результате захваченные ионы дополнительно ионизуются.
Новая волна интереса к коллективным методам ускорения связана с применением ускоренных ионов в медицине (протонная терапия). Протонная лучевая терапия (ПЛТ) [3,4] в настоящее время является наиболее перспективным и активно внедряющимся в широкую клиническую практику методом лучевого лечения онкологических и других тяжелых заболеваний. С помощью протонных пучков высоких энергий, получаемых на ускорителях заряженных частиц, возможно, создавать дозные поля с конфигурацией, соответствующей геометрии облучаемого патологического очага, что даст возможность подавлять опухоль, не принося заметного вреда прилегающим к ней здоровым тканям.
Работы по ПЛТ, начатые с 1953 года в физических центрах США, Швеции и России (Москва, Санкт-Петербург, Дубна), обладающих ускорителями заряженных частиц, полностью подтвердили перспективность этого направления лучевой терапии. В последние несколько десятилетий, как в мире, так и в России накоплен громадный опыт в использовании протонной терапии, показаны неоспоримые преимущества и успешно пролечены десятки тысяч онкологических больных. По официальным общепризнанным критериям 80% онкологическим больным показана протонная терапия. Протонная терапия также эффективно используется и при лечении более 300 различных заболеваний.
Стоимость и размеры существующего оборудования (циклотроны, синхрофазотроны и др.), необходимого для получения протонных пучков с нужными для протонной терапии техническими характеристиками и параметрами неоправданно велики. Подобное оборудование создавалось в свое время в рамках научных программ в фундаментальной физике и конструировалось без учета его возможного применения в медицинских целях.
Перечисленные теоретические и экспериментальные исследования в этой главе продемонстрировали возможность создания компактных источников излучений и частиц, основанных на синхротронном гиромагнитном авторезонансе, а также возможность коллективного ускорения ионов релятивистскими плазменными сгустками, однако полученные в экспериментах на установках параметры пока не позволяют их использовать в приложениях.
С целью найти оптимальные параметры для создания источников излучений и частиц, применяемых в различных областях науки и технологиях, в настоящей работе, посредством трехмерного численного моделирования проведены исследования формирования релятивистских электронных и плазменных сгустков в условиях СГА и вывода релятивистских электронных сгустков на мишень. Численные модели созданы с учетом параметров действующих или проектируемых экспериментальных установок. Проведено трехмерное численное моделирование адиабатического сжатия плазменного сгустка и коллективного ускорения протонов сгустка в спадающем в пространстве магнитном поле.
Результаты численного эксперимента коллективного ускорения протонов
Целью численного моделирования являлось изучение влияния параметров эксперимента на ускорение электронов в режиме СГА, для определения зависимости параметров ускоренных электронов от исходной плотности плазмы, конфигурации магнитного поля, напряженности СВЧ электрического поля, характерного размера плазмы, темпа нарастания магнитного поля, при которых эффективность захвата электронов в режим СГА была бы максимальной. Все параметры численного моделирования выбирались с учетом действующих экспериментальных установок GYRAC или установок, проектируемых на большие энергии электронов и большие плотности плазменных сгустков.
Плотность исходной плазмы варьировалась от 5x10 см 3 до 5x10 см 3, начальный радиус составлял 0,4 - 3,0 см. Расчеты проводились для однократно ионизованной плазмы двух сортов газов: водород и аргон. Величина напряженности электрического СВЧ поля (/ = 2,45 ГГц) варьировалась в диапазоне от 0,5 кВ/см до 3,0 кВ/см. Расчеты проводились для двух значений пробочного отношения: R = 1,04 и R=l,l.
Результаты численных экспериментов показали, что параметры плазмы, получаемой в результате СГА, существенно зависят от отношения начального радиуса плазмы к релятивистскому радиусу циклотронного вращения электрона r0/rL (для частоты СВЧ поля/= 2,45 ГГц rL 2 см) и также от плотности плазмы инжекции (при прочих равных условиях). В результате быстрого увеличения радиусов циклотронного вращения электронов в плазме возникает сильное поле поляризации, которое влияет на процесс захвата и ускорения электронов в режим СГА. При r0/rL 1 такое влияние коллективных взаимодействий может быть весьма существенным. Для оценки влияния коллективных эффектов на процесс СГА удобно ввести параметр jj = EQe/Efjf отношение напряженности электрического поля, создаваемого отдельно электронной (или ионной) компонентой плазмы в начальный момент времени к напряженности электрического СВЧ поля. В случае rj«\ коллективные взаимодействия в плазме можно пренебречь. Нас будут интересовать случай, когда т] \, то есть когда коллективные эффекты оказывают существенное влияние на формирование электронных и плазменных сгустков.
Для понимания влияния поля поляризации плазмы на процесс формирования сгустков рассмотрим упрощенную схему, представленную на рисунке 2.1. Если начальный радиус плазмы меньше релятивистского радиуса циклотронного вращения электрона, то вследствие быстрого увеличения ларморовского радиуса возникает поле разделения зарядов между ионной и электронной компонентой. Электрическое поле Es имеет как продольную к направлению движения электронов составляющую, так и радиальную составляющую, однако величина радиальной составляющей существенно выше. Это поле может существенно влиять на процесс захвата электронов в режим СГА и формирования релятивистских сгустков. вращаются против часовой стрелки. Ионы обозначены синими символами.
Как будет показано ниже, часть ионов под действием кулоновского поля приобретают радиальные импульсы и достигают стеки вакуумной камеры. Часть ионов удерживается кулоновским полем ускоренных электронов. Параметры ускоренных сгустков зависят также от величины r0 lrL. На рисункепоказана зависимость удержания электронов и ионов в процессе ускорения электронов в режиме СГА от радиуса плазмы инжекции. Результаты численных экспериментов показывают, что результатом СГА могут быть разные физические объекты (рис 2.3). В случае сравнительно маленького начального радиального размера плазмы в зависимости от величины r0/rL «0,2 (г0=0,4 см) можно получить ускоренный сгусток электронов (рис 2.3а). В случаях большего отношения r0/rL (г0= 2,5 см) результатом СГА является релятивистское плазменное формирование (рис 2.36). Из рисунка 2.2 следует, что в случае сравнительно небольшого радиуса плазмы инжекции потери ионов значительно превышают потери электронов. В результате взаимодействия тепловых электронов с СВЧ электрическим полем, они захватываются в режим СГА. Далее происходит ускорение захваченных электронов, что приводит к возрастанию их ларморовских радиусов. Захваченные электроны образуют вращающийся вокруг оси электронный сгусток, происходит частичное пространственное разделение ионной и электронной компонент плазмы. В результате пространственного разделения возникает сильное амбиполярное поле, величина которого может значительно превышать величину напряженности электрического СВЧ поля, вследствие чего ионы приобретают энергию в основном в радиальном направлении и часть их достигает стенок камеры. Часть ионов удерживается электрическим полем захваченных в режим СГА электронов. Эти ионы находятся в потенциальной яме, создаваемой захваченными электронами. Вследствие коллективных эффектов, возникающих в плазме в результате СГА, и попадания электронов в конус потерь, часть из них также оказывается потерянной. Так как ионы не являются замагниченными и удерживаются только полем электронной компоненты, их движение определяется электрическим полем, возникающим в плазме. Очевидно, что потери ионов на конечной стадии должны превосходить потери электронов, в отличие от начальной стадии, где быстрее на стенки вылетают электроны (рис. 2.3а). Превышение потерь ионов по сравнению с потерями электронов для разных параметров лежит в пределах от 9% до 60%. Важно отметить, что после формирования релятивистского электронного сгустка потери частиц практически полностью прекращаются. В случае аргоновой плазмы такая стабилизация наблюдается значительно позже, чем в случае водородной плазмы (рис 2.36, после 1500 периодов СВЧ поля).
