Содержание к диссертации
ВВЕДЕНИЕ 5
Глава 1. Математическая модель мобильного манипулятора 14
1.1. Описание устройства мобильного манипулятора 15
1.2. Алгоритм подбора в процессе движения неподвижно стоящих предметов 21
1.3. Вывод уравнений движения мобильного манипулятора 23
1.3.1 Уравнения движения мобильного манипулятора в форме Маджи 27
1.3.2 Уравнения движения мобильного манипулятора в форме Аппеля 29
Выводы к главе 1 33
Глава 2. Разработка методики идентификации параметров мобильного манипулятора 34
2.1. Определение параметров электропривода мобильного манипулятора 35
2.1.1 Уравнения движения электродвигателя 35
2.1.2 Экспериментальные данные 36
2.1.3 Идентификация параметров электропривода с использованием уравнений стационарного движения 38
2.1.4 Идентификация параметров электропривода с использованием полных уравнений движения 42
2.1.5 «Энергетическая» идентификация 45
2.1.6 Методика идентификации параметров двигателя постоянного тока 46
2.2. Идентификация масс геометрических параметров
платформы мобильного манипулятора 48
2.2.1 Уравнения движения платформы мобильного манипулятора
2.2.2 Определение момента инерции платформы методом физического маятника 50
2.2.3 Результаты эксперимента при движении платформы манипулятора 52
2.2.4 Определение параметров шасси манипулятора по результатам ходовых испытаний 54
Выводы к главе 2 60
Глава 3. Исследование влияния переходных процессов в электроприводе на движение платформы мобильного манипулятора 61
3.1. Устойчивость установившихся движений платформы мобильного манипулятора при постоянных напряжениях на двигателях 61
3.3. Управляемость и наблюдаемость при движении вдоль полосы по сигналу оптронной линейки 71
Выводы к главе 3 73
Глава 4. Построение программных движений телескопического манипулятора на подвижной платформе 75
4.1. Влияние манипулятора на движение платформы 75
4.2. Программное движение как наложение новых связей
4.4. Численное исследование движения мобильного манипулятора 81
4.5. Вычисление напряжений и токов 82
4.7. Моделирование движения манипулятора со штангой переменной длины 83
4.7.1 Движение схвата по винтовой линии 83
4.7.2 Движение схвата по прямой линии 92
4.8 Движение мобильного манипулятора со штангой фиксированной длины 98
4.8.1 Движение схвата по винтовой линии 99
4.8.2 Движение схвата по прямой линии 105
4.9.Оценка энергетических затрат при движении мобильного манипулятора 109
4.10. Оптимальный выбор передаточных чисел редукторов в приводе манипулятора 112
Выводы к главе 4 114
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 115
ПРИЛОЖЕНИЕ 1 116
ЛИТЕРАТУРА 120
Введение к работе
Автономный мобильный манипулятор, установленный на колесном шасси - это сложная неголономная электромеханическая система. Задача об управлении движением манипулятора, установленного на подвижном шасси имеет большое теоретическое и прикладное значение. Мобильные манипуляторы - разновидность робототехнических систем. Исследования в этой области стимулируются многочисленными проблемами, возникающими в процессе деятельности человека. К ним можно отнести, например, работу в опасной среде или в среде с заранее неизвестными свойствами, выполнение операций, связанных с риском для жизни человека, таких как разминирование или исследование «подозрительных объектов», пожаротушение. Мобильный манипулятор по сравнению с манипулятором, имеющим неподвижное основание, система с другими свойствами и возможностями. В зависимости от поставленной задачи рассмотрение движения платформы представляет самостоятельный интерес. Поэтому исследование динамики автономного мобильного манипулятора актуальная задача.
Успешное функционирование устройства невозможно без изучения свойств его математической модели. Исследованию мобильных манипуляторов различных конструкций посвящены, в частности, работы [53, 54, 55, 85 - 90].
Достаточно полное изложение механики неголономных систем приводится в монографии Ю.И. Неймарка и Н.А. Фуфаева [64]. В книге, имеется большое количество ссылок на работы других авторов. Имеющие непосредственное отношение к материалам диссертации вопросы описания и исследования неголономных систем рассматриваются также в работах [17, 32, 39, 40, 43, 44, 49, 63, 65, 66, 73, 76]. В работах Девянина Е.А [27], Девянина Е.А. и Буданова В.М. [10, 11], Зенкевича С.Л. [29], Охоцимского Д.Е. и Мартыненко Ю.Г. [73], Мартыненко Ю.Г. и Кобрина А.И. [51], выводятся и исследуются уравнения движения трехколесных роботов, с двумя ведущими и пассивным самоориентирующимся (рояльным) колесами. Уравнения выводятся в предположениях, что робот движется по горизонтальной плоскости и, что его колеса не проскальзывают, т.е. рассматриваемая механическая система является неголономной.
В [10, 27] в линейном приближении найдены условия устойчивости движения такого робота при одинаковых постоянных напряжениях на обоих двигателях, исследована устойчивость стационарных точек на фазовой плоскости системы. В работе [25] анализируется возможность разгона двускатной тележки на шероховатой горизонтальной поверхности под действием внутреннего периодического момента сил, приложенного вокруг вертикальной оси вращения передней колесной пары.
Вопросы управления и устойчивости движения мобильных колесных роботов различных конструкций рассматриваются так же в работах [1,5, 12, 28, 30, 45, 46, 47, 50, 52, 62]. Задачи управления движением платформой мобильного манипулятора рассматриваются в статьях [56, 86, 89].
Для выполнения поставленной задачи мобильный автономный робот (MP) должен при движении следовать определенной программе. Исследование алгоритмов движения MP, при наличии различных датчиков на борту, проводится в работах Голована А.А., Гришина А.А., Жихарева Д.Н., Ленского А.В. [3, 5, 19], Гусева Д.М., Кобрина А.И., Мартыненко Ю.Г., [24, 26], Охоцимского Д.Е, Павловского В.Е. и других авторов [72, 74].
Разработка и отладка бортовых программ, реализующих алгоритмы решения поставленных перед реальным MP задач существенно ускоряется при наличии возможности предварительного полунатурного или виртуального компьютерного моделирования движения робота. Проблемы моделирования динамики мобильных роботов при выполнении определенных задач рассмотрены в работах [23, 33, 51].
Исследование динамики мобильных манипуляторов осложняется большим числом степеней свободы и громоздкостью системы уравнений. Высокие требования к быстродействию и точности приводят к необходимости создания моделей, учитывающих не только динамику всех звеньев конструкции, но и переходные процессы в электроприводах, а также упругие свойства элементов конструкции. Сложность расчета манипуляторов приводит к развитию матричных методов составления уравнений неголономных систем. Эти методы реализуются на компьютере с помощью систем символьных вычислений типа «Математика», «Maple». Для построения систем дифференциальных уравнений используются различные методы аналитической механики. Поскольку при отсутствии проскальзывания ведущих колес мобильный манипулятор рассматривается как неголономная система, то для описания его движения удобно использовать уравнения Аппеля [17, 64, 76] или уравнения Маджи [40, 64, 76].
В настоящее время ведутся активные работы по созданию мобильных манипуляторов. Далее приводятся снимки и краткие описания некоторых образцов.
Робототехнический комплекс «ОМАР» разработан в Научно-Производственном Объединении «Тарис» для ликвидации аварийных ситуаций в центральном зале и хранилище отходов ядерного топлива АЭС, однако может применяться и на химических предприятиях, а также на прочих объектах, связанных с повышенной опасностью.
Легкий мобильный робот с системой автоматического вождения разработан в ЦНИИ Робототехники Технической Кибернетики . Предназначен для инспекции помещений, подземных коммуникационных тоннелей с использованием ТВ-камер или специальных приборов с дистанционной передачей информации, а также доставки грузов и других требуемых материалов. Управление может осуществляется, как дистанционно, так и в автономном режиме. Оснащение робота включает в себя телевизионные, инфракрасные рентгеновские и др. виды датчиков, многофункциональный манипулятор, инструмент и оснастку. Система управления мультиконтроллерная сеть.
Рис. 1 Робототехнический комплекс «ОМАР»
Малогабаритный подвижный робот (ЦНИИ Робототехники Технической Кибернетики) предназначен для оснащения аварийно-технических центров АЭС, служб обеспечения безопасности на транспорте с целью проведения визуального осмотра и оборудования, поиска взрывоопасных, радиоактивных и других объектов, изъятия и транспортировки объектов, обеспечения их уничтожения.
На рис. 4 представлен мобильный робот МРК-25М (МГТУ им. Н.Э. Баумана). Робот предназначен для поиска и эвакуации локальных источников гамма излучения. Может быть использован при выполнении штатных технологических операций на предприятиях атомной промышленности, при устранении последствий аварий на ядерно-физических установках, при природных катаклизмах или военных действиях. С помощью датчика гамма-излучения производится обнаружение локального гамма источника, определяется направление на него. Гамма-прицел обеспечивает наведение схвата манипулятора на источник излучения для последующего изъятия.
Малогабаритный мобильный колесный робот для наблюдения и нейтрализации взрывных устройств (сокращенно SON), специально приспособленный к работе в условиях города. Это дистанционно управляемое, малогабаритное устройство служит в качестве инструмента наблюдения и обезвреживания подозрительных объектов. Его высота настолько мала, что он может вкатываться под днище многих типов автомобилей. Установленные на его борту ликвидаторы могут разрушать самые разнообразные взрывные и зажигательные устройства. Робот оборудован сложной сенсорной системой и радиопередатчиками аудио и видео информации, что позволяет точно ориентировать его в пространстве. Робот может служить в качестве инструмента скрытого наблюдения.
SON Робот оборудован сложной сенсорной системой и радиопередатчиками аудио и видео информации, что позволяет точно ориентировать его в пространстве. Робот может служить в качестве инструмента скрытого наблюдения.
Уровень развития современных технических средств позволяет решать задачу автоматического управления движением. Именно поэтому во всем мире ведутся активные разработки в области «интелектуализации» систем управления для MP. Существенное значение в этом направлении имеет создание экспериментальных макетов роботов и их систем управления (СУ).
Целью данной работы является создание математической модели и исследование уравнений движения автономного мобильного манипулятора. Разработка методов определения управлений, обеспечивающих заданное программное движение схвата манипулятора в автономном режиме.
В первой главе работы приводится описание конструкции мобильного манипулятора МЭИ, приводятся значения его основных параметров. С помощью системы символьных вычислений «Mathematica» составляются уравнения движения системы в форме уравнений Маджи, удобными для описания электромеханических систем [49]. Уравнения выписываются с учетом неголономных связей, наложенных на систему. В литературе по электроприводу [61] на основании малости характерных времен переходных процессов в электродвигателе делается предположение о малом влиянии их на динамику систем, в составе которых работают электродвигатели. Поэтому часто при описании движения электромеханических систем момент электродвигателя описывается линейным соотношением относительно напряжения, подаваемого на двигатель и угловой скорости вращения ротора. В данной работе каждый двигатель в составе мобильного манипулятора описывается двумя уравнениями: уравнением вращения ротора и уравнением, описывающим изменения тока в обмотках двигателя. Такой подход оправдывается тем, что учет динамики двигателей позволяет получить новый результат в задаче, которая рассматривалась ранее без учета переходных процессов в электроприводе [49]. Далее в первой главе приводится описание системы управления и алгоритма решения задачи снятия бильярдных шаров с вертикальных подставок с помощью мобильного манипулятора [54].
Во второй главе решается задача идентификации параметров электропривода и масс геометрических параметров платформы [70]. Мобильный робот представляет собой устройство с неоднородным и не изотропным распределением массы на борту. Наличие на борту источников питания (аккумуляторов), электронных блоков, исполнительных механизмов затрудняет расчет таких характеристик конструкции как момент инерции относительно вертикальной оси, проходящей через центр масс, а также положение самого центра масс. Так как знание этих параметров необходимо как при моделировании движения робота, так и при написании алгоритмов для выполнения различных задач, то приходится определять их экспериментально. Несмотря на то, что экспериментальные методы определения упомянутых параметров хорошо известны и достаточно надежны, проведение измерений затруднено в силу особенностей конструкции MP. Кроме того, в процессе выполнения поставленной задачи робот может принимать на борт различные предметы, масса и количество которых, а также расположение на борту, неизвестны, что может привести к заметному изменению динамических характеристик устройства. Поэтому возникает необходимость определения массово геометрических параметров MP в процессе движения на основании информации, получаемой с датчиков, установленных на борту робота. Аналогичные задачи для шагающих роботов рассматриваются в [71]. В диссертации результаты идентификации сравниваются с данными, полученными экспериментально. Для более точной оценки параметров MP с помощью информации, получаемой с датчиков в процессе движения, приходится использовать уравнения движения, учитывающие не только динамику двигателей, но и потери на вязкое и сухое трение возникающие в редукторе, конструктивно объединенном с двигателем в одном корпусе. Поэтому рассматривается также задача идентификации параметров электрических двигателей ведущих колес платформы и двигателей манипулятора, поскольку для таких двигателей полная информация в справочной литературе не приводится [80]. Кроме того, по сравнению с обычными двигателями используемые в приводах мобильного манипулятора моторы-редукторы имеют большее количество деталей, между которыми в процессе взаимодействия возникает требующее идентификации трение, зависящее от качества смазки и износа деталей. В работе проводится сравнение величин параметров электродвигателей, получаемых разными методами.
В третьей главе исследуется влияние переходных процессов в электродвигателях на устойчивость движения мобильного манипулятора. Одним из параметров уравнений движения платформы является параметр т, характеризующий запаздывание в электродвигателях. Исследуется устойчивость стационарных движений платформы манипулятора при учете запаздывания в реакции двигателей на управляющие воздействия. Учет переходных процессов в двигателях ведущих колес дает возможность указать условия, при которых стационарные движения платформы оказываются неустойчивыми [56], что отличает данное исследование от известных ранее результатов [27].
В четвертой главе рассмотрена задача динамики и управления движением мобильного телескопического манипулятора, уравнения движения которого в данной главе строятся в виде уравнений Аппеля. В динамике манипуляторов часто возникает необходимость решения первой задачи динамики, то есть задачи определения управляющих сил и моментов по заданным законам движения. Решение этих задач для манипуляторов позволяет решать вопросы построения алгоритмов управления приводами системы. Идея предлагаемого алгоритма управления [53, 55] заключается в том, что программные движения схвата манипулятора, рассматриваются как неголономные связи, обуславливающие неопределенные множители в уравнениях Аппеля. Отыскание этих множителей дает эффективную процедуру нахождения управляющих моментов. Проводится численное моделирование движения мобильного манипулятора под действием управлений, определяемых по предложенной методике и обеспечивающих движение схвата по заданным траекториям.
Работа выполнена на кафедре теоретической механики и мехатроники Московского энергетического института (ТУ) под руководством профессора Ю.Г.Мартыненко, которому автор признателен за доброжелательное отношение и помощь в работе.
Автор благодарен коллективу кафедры и, в особенности, профессору А.И. Кобрину за неоднократные полезные обсуждения результатов работы.
