Содержание к диссертации
В в е д е н и е . 2
ГЛАВА I. Особенности управления движением шагаю щего аппарата 10
§ I. Модель шагающего аппарата и выбор про граммы движения , II
1. Оценка эффективности различных алгоритмов составления дифференциальных уравнений движения ША 13
2. Построение программного движения ША 18
§ 2. Синтез системы стабилизации ША. Эффект учета накладываемых связей при синтезе системы стабилизации 23
1. Синтез алгоритма стабилизации 24
2. ЭсЕфект учета изменения накладываемых связей 30
§ 3. Стабилизация ША при конечном времени формирования управляющего воздействия 44
I. Синтез системы стабилизации при ко нечном времени формирования управ - лявдего воздействия 45
2, Пример синтеза алгоритма стабилиза ции ША при учете времени формирова ния управляющего воздействия
3. Оценка времени формирования управ- ЭВМ 55
ляющего воздействия микро-И "Электроника-60" 63
ГЛАВА П. Нестационарные режимы движения ША 68
§ I. Движение шагающего аппарата по неров ной поверхности 69
1. Плавное изменение скорости движения 70
2. Движение по неровной поверхности 76
3. Управление с прогнозом 80
4. Переключение программ 96
§ 2. Учет времени формирования управляющего воздействия при нестационарных режимах движения шагающего аппарата 106
1. Пример стабилизации аппарата, передвигающегося по неровной поверхности . 106
2. Учет "зрительной" информации 109
3. Переключение программ в процессе движения ША 114
§ 3. Алгоритмизация процедуры синтеза систе- ' мы стабилизации шагающего аппарата 121
1. Оптимизация переходных процессов 121
2. Пример оптимизации систеглы управления . 128
3 а к лю ч е н и е 134
Пр и л о к е н и е 136
Л и т е р а т у р а 142
Введение к работе
В соответствии с решениями директивных органов в настоящее v Бремя ррботы широко внедряются в различные отрасли промышленности. Естественно, что автономные системы роботов-манипуляторов значи -тельно повысили бы свою эффективность за счет расширения области охвата манипулятора и контролируемого поля обзора их "зрительных" устройств. Кроме того, в связи с освоением отдаленных районов земли и исследованием поверхностей других планет возникла необходи -мость в создании транспорта "для бездорожья" и осуществления работ в экстремальных средах. Одним из возможных и перспективных решений этих задач является построение шагающего движителя, к достоинствам которого можно отнести высокую проходимость и малую площадь контакта с поверхностью передвижения, причем для успешного его использо -ваяия важно, чтобы он обладал способностью передвигаться в любом направлении, с желаемой скоростью, по поверхностям произвольного профиля (ровная поверхность, лестница, пересеченная местность и т.д.) Задача создания шагающего аппарата (ША) - сложная задача механики и теорий управления. Она требует решения многих проблем, при -чем на данном этапе, вероятно, наибольшую сложность представляет алгоритмическая проблема, так как ША. относится к таким объектам, теория управления которыми только начинает создаваться. Не затра -гивая биомеханические подходы к проблеме шагания, которые доста -точно полно отражены в [10,18,24,25,52,54] , современную точку зрения на проблему создания ША можно понять, ознакомившись с некоторыми высказываниями исследователей, работащих в этом нап равлении. Так, преимущество шагающего устройства перед колесными машинами при передвижении по пересеченной местности не вызывает сомнений [3,48,60J , о чем, в частности, свидетельствует большое количество изобретений в той или иной мере посвященных устройст -вам шагания. Однако, "обилие изобретений при фактическом отсутствии работающих устройств указывает на то, что проблема значительно сложнее, чем может показаться на первый взгляд" ІЗ J , и "что без научных исследований, чисто изобретательскжа творчеством шагающей машины сделать не удается" 48J .
Аналогичная точка зрения высказывается и американскими специалистами 42 : "Пешее движение трудно воспроизвести искусственным путем, но решение этой проблемы возможно станет реальным благодаря современной технике управления" и далее, "возможно, современные ЭВМ и системы управления с обратной связью окажут существенную помощь в создании ходящих машин". Поэтому "составление крайне слож -ных машинных программ для этой цели - один из важнейших этапов в работе по созданию ползающих, ходящих или бегающих машин". Другим, не менее важным этапом, вероятно, можно считать исследования, направленные на создание метаматической модели ША как объекта управления. По-видимому, теоретический (если не сказать биомеханический) анализ робототехнических задач таких как выбор алгоритмов управления системой связанных твердых тел позволил понять специфику ША как объекта управления, исходя из того, что "ходьба человека или животных представляет собой последовательность периодического наложения и снятия импульсных связей. Учет всех закономерностей таких связей позволит в полной мере уяснить механизм экономических способов передвижения в живой природе" І4ІІ .
Резюмируя эти мнения, можно утверждать, что система управления ША должна быть достаточно сложной (включать в себя ЭВМ) и при синтезе системы управления ША внимание должно быть сосредоточено на учете эффектов, обусловленных сменой опорных конечностей (изменением накладываемых связей), т.е. принципы управления ША должны базироваться на математических результатах теории управления систем с переменными связями.
Один из возможных путей создания алгоритмов управления системами с переменными связями был изложен в [33,59] , где вопреки существующему мнению _2lj о бесполезности применения методов оптимизации к решению задач искусственной ходьбы было показано3 , что именно благодаря использованию методов оптимизации [34J удается решить задачу стабилизации ША (одну из самых существенных проблем [42] ), рассматриваемого как система с переменными связями (некоторые вопросы устойчивости аналогичных систем рассматривались в [23,43,44] ).
Дальнейшие исследования в этом направлении [37] показали, что отказ от традиционных (стационарных) алгоритмов стабилизации (см., например, [56J f где есть дальнейшие ссылки), которые обычно синтезируются без учета процессов, связанных со сменой опорных ног ША, и применением оптимизационной процедуры синтеза регулятора, использующего динамические эффекты, обусловленные изменением накладываемых связей, позволяет повысить эффективность системы ста -билизации. Поэтому в качестве основного направления исследований, результаты которых приводятся в настоящей работе, было принято дальнейшее развитие, изложенного в 33j , подхода к проблеме управления ША.
Настоящая работа, в основном, посвящена исследования) неста -ционарных режимов движения ША, (трогание, остановка, изменение скорости движения, движение яо ступенькам л т.п.) Однако, дрста-точно глубокое изучение нестационарных режимов потребовало проведения исследований ряда смежных вопросов (вычисления программы движения, синтез системы стабилизации стационарного движения ША, математическое моделирование движения ША, реализация алгоритмов стабилизации на мини - ЭВМ и др.).
Б первой главе приводится описание модели ША, который идеализируется как снабженный стопой перевернутий трехзвенник и далее исследуется рад существенных вопросов, которые возникают при проектировании системы управления движением ША.
Так как аналитический вывод уравнений движения даже для такой простейшей (плоской) модели ША, движение которого исследуется в настоящей работе» достаточно сложен, то приходится ориентироваться на численные методы составления уравнений и анализа движения. В настоящее время известно несколько алгоритмов решения задачи автоматического (машинного) составления уравнений движения сложных механических систем [20,21,22,26,30,41,55,57,6ІЇ . Применение того или иного численного алгоритма неизбежно влечет увеличение машинного времени для исследования модели, а возростающее при этом число необходимых вычислений может сказаться на точности полученных результатов. Б д. I § I на конкретной реализации одного из методов 21] автоматического составления уравнений движения механической системы получена оценка затрат машинного времени и относительно к аналитическому методу определена погрешность вычислений текущих характеристик ША при моделировании на ЭВМ динамики его движения I 47] • Далее в п. 2 § I кратко описывается задача построения програшного двикения, которая формулируется как задача оптимизации дискретной динамической системы по квадратичному критерию качества при заданных граничных условиях [і] . Применение оптимизационного алгоритма ддя построения программного движения объясняется тем, что условие кусочного постоянства управляющих воздействий делает невозможным использование обычно применяемых для этой цели обратных и полуобратных методов [4-9,21,63] , или с помощью баллистических траекторий при импульсных управляющих воздействиях в момент смены опорной ноги l9,49j й Б § 2 (я. I) рассмотрены вопросы синтеза алгоритма стабилизации ЇДА. Специфика задачи стабилизации Ш обусловлена тем, что ША, вследствие изменения накладываемых связей (чередование опорных ног), на разных стазах своего движения описывается то дщференци адышми, то конечно-разностными соотношениями, отражающими скачкообразное изменение обобщенных координат и скоростей при освобождении от старых и наложения новых связей 27,31,32,33,37 . Задача стабилизации движения ША сформулирована и решена в рамках линей-ной-квадратичной-гаусовой проблемы (ЖГ-проблемы). Приводятся результаты моделирования движения ПІА, включающего в себя трогание и остановку, движение по горизонтальной поверхности, подъем и спуск по наклонной плоскости (угол наклона 23°), Полученные результаты говорят об эффективности синтезированного линейного регулятора, что можно объяснить (в противовес I 56J ) тем, что в наших исследованиях ША рассматривался как система с переменными связями Поэтому в п. 2 § 2 исследуется вопрос, оправдан ли при синтезе систеш стабилизации учет эффектов обусловленных сменой опорных конечностей (изменениям накладываемых связей). Показано, что применяемая нами процедура синтеза системы стабилизации позволила существенно (в несколько раз) снизить требования к исдалгштельшш механизмам ША (мощность, максимальный момент и т.д.).
Так как предполагается, что в контур управления ША включается ЭВМ, то в § 3 рассмотрены вопросы стабилизации движения ША в предположении, что время формирования управляющего воздействия конечно. В отличие от традиционного подхода3 , в нашем случае основной решеткой времени для дискретной линейной периодической управляемой системы (ША) принимаются не моменты смены управления, а моменты наблюдения. В п. I § 3 достаточно подробно излагается такой подход и для принятой модели ША исследуется влияние времени формирования ЭВМ управляющих воздействий на качество решения задачи восстановления позы. Полученные результаты говорят о том, что если время формирования управлений составляет 0.7 часть интервала их постоянства, а система стабилизации синтезирована без учета этого времени, то система "объект+регулятор 1 становится неустойчивой, что подтверждает аналитические исследования проведенные дяя скалярного случая в I 37»38J . Показано также, что полученный эф -фект не является следствием нелинейности модели.
В п. 2 § 3 приводится пример синтеза алгоритма стабилизации с учетом времени формирования управляющего воздействия. Получен -ные результаты моделирования процесса восстановления позы показывают, что при конечном времени формирования управляющего воздей -ствия путем отказа от традиционного подхода к решению этой задачи, имеется возможность существенно снизить требования к бортовой ЭВМ.
В п. 3 § 3 исследуется возможность использования микро-ЭВМ иЭлектроника-60п в системе управления ІІІА 146J .
Вторая глава посвящена нестационарным режимам движения ША, тагшм как изменение скорости движения» движение по неровной по -верхности, переход с одной программы движения на другую, троганше с места и остановка, движение по ступенькам. Рассмотрение вопроса организации таких режимов движения обусловлено тем, что поставить в соответствие кадцому практическому случаю программу движения и соответствующий ей регулятор не представляется возможным, а следовательно, I1IA может двигаться в таком режиме, что в системе управ -ления могут появиться возмущения которые она будет не в состоянии компенсировать, либо для их компенсации потребует неприемлемых с практической точки зрения управляющих воздействий, В связи с этим представляется необходимым иметь некоторый набор программ, обеспечивающих необходимую дискретность, например, по скоростям движения» по типам поверхностей ж т.д., а синтез системы стабилизации проводить таким образом» чтобы они обеспечивали и "промежуточные" рекламы движения (не соответствующие програшам движения), плавные переходы с одной программы на другую, причем стабилизация движения осуществлялась бы приемлемыми управляющими воздействиями.
Вопросы стаблизации движения ША при некоторых нестационарных режимах (отслеживание ША нерегулярной следовой дорожня, преодоление препятствий) были рассмотрены в [12,13,35] .
В п. I § I предлагается алгоритм управления, позволяющий осуществлять плавное изменение скорости движения ША. Вопросы синтеза такого алгоритма здесь рассматриваются достаточно подробно, так как обобщение этой задачи и ее решение приводит к возможности организации с помощью приемлемых управлений движения по ступенькам (л. 3), плавный переход с одно! программы движения на другую (п.4). Причем в п. I § I, в отличие от 113J » здтгдчи отслеживания следовой дорожки и задача использования в системе вертикальной стабилиза ции ША. информации о высоте будущей точки опоры рассматривались совместно.
В л,2 § I рассматривались общие вопросы организации движе -ния ША по неровной поверхности.
В § 2Ш. 2 рассматриваются те же вопросы что и в § I, но с учетом времени формирования управляющего воздействия дШ в цепи обратной связи. Работоспособность предложенных в § I и § 2 алго -ритмов управления проверяются путем математического моделирования движения принятой модели Щ..
В третьем параграфе рассматривается задача оптимизации характеристик переходных процессов в управляемой системе (ША) как задача нелинейного программирования Гібі , т.е. процедура синтеза оп -тималъной системы стабилизации была полностью алгоритмизирована. Б связи с этим можно сказать, что показана принципиальная возможность создания системы оптимального проектирования [51 , (или более высокого уровня в иерархической структуре системы управле -ния ША. I 21I )- Отметим, что в результате работы оптимизационной процедуры получены системы стабилизации, обладающие стратегией отличной от систем стабилизации найденных в интерактивном режиме (именно с них начинался процесс олтишзации). Так, в случае восстановления позы (п. I § 3) за счет ограничения максимального момента в стопе, стабилизация осуществлялась за счет более полного использования динамических эффектов, обусловленных изменением связей. А в случае оптимизации системы управления при движешш по сложной поверхности Строгание, остановка, подъем, спуск) изменился характер движения ША вниз по склону (п.2), а именно, при работе регулятора, синтезированного в интерактивном режиме в этом случае фактическая длина шага была больше проі аммной, а при работе регулятора, полученного в результате оптимизационной процедуры, дли-на шага меньше программной, что представляется более естественным.
