Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Методы анализа формы объектов 10
1. Способы описания и сравнения форм объектов
2. Математическая модель формирования изображения объекта 20
3. Основные понятия морфологического анализа изображений 25
4. Постановка задач выделения, идентификации и совмещения 30
Глава II. Принципы и аппаратные средства реализации алгоритмов морфологического анализа 35
1. Математическая модель N-дорожечного фильтра 41
2. Оптимизация параметров вычислительной конфигурации.. 52
3. Аппаратная реализация морфологических алгоритмов 57
4. Построение формы изображения 67
5. Анализ поведения функционала-рассовмещения в задачах аппроксимации и совмещения 74
б. Повышение эффективности морфологического алгоритма совмещения 81
Глава III. Практические применения специажзированных вычислителей 87
1. Эксперименты по дефектоскопии изделий микроэлектроники 88
2. Эксперименты по обработке изображений реальных сцен 94
Заключение 100
Литература
- Математическая модель формирования изображения объекта
- Оптимизация параметров вычислительной конфигурации..
- Построение формы изображения
- Эксперименты по обработке изображений реальных сцен
Введение к работе
Достаточно многочисленны эксперименты, где возникают задачи анализа и обработки изображений, например, в аэрокосмических исследованиях, растровой электронной микроскопии и т.п. Предметом анализа в таких экспериментах является некоторый объект, а вся информация об объекте, как правило, сосредоточена в его изображении, т.е. наблюдению и изучению доступна информация, получаемая в процессе взаимодействия объекта с электромагнитным излучением или пучком электронов, а интерес представляют какие-либо характеристики или параметры объекта, от которых зависит само взаимодействие. В аэрокосмических исследованиях океана представляют интерес распределения температуры и солености, степень загрязнения, покрытие льдом, параметры волнения, однако в экспериментах регистрируются лишь изображения соответствующего участка в одном или нескольких спектральных диапазонах. В растровой электронной микроскопии изучаются качественный и количественный состав микрообъекта, поверхностные микрополя и потенциалы и т.д. Трудность таких экспериментов заключается в извлечении информации о свойствах объекта, поскольку получаемое изображение содержит как свойства объекта исследования, так и свойства системы формирования изображения. В задачах автоматического анализа сжатие объема информации, подлежащей переработке, обеспечивает увеличение скорости и повышение помехозащищенности обработки. А некоторые задачи нельзя решить, не сведя к минимуму постороннюю информацию, источником которой может быть и само излучение, если его параметры неизвестны.
Мысленный эксперимент по определению формы кубика по его изображению, полученному при освещении кубика удаленным точеч-
_ 1} -
ным источником, показывает, что в полутоновом изображении кубика, даже если пренебречь влиянием системы формирования, возможны практически любые значения яркости его граней, но это означает, что конкретные значения яркости граней кубика, по существу, не несут никакой информации о его форме. Значит, информация о форме кубика сосредоточена в геометрии подмножеств изображения, на которых яркость постоянна. И хотя восстановить геометрическую форму кубика по этим подмножествам не удастся, они соответствуют участкам кубика, одинаково ориентированным по отношению к источнику освещения и точке наблюдения. Поэтому в полутоновом изображении кубика имеет смысл интересоваться формой , причем не самого кубика, а его изображения, понимая под ней, например, множество всевозможных изображений кубика при различных условиях однородного освещения. При этом условия освещения не могут быть совершенно произвольными и следует ограничиться некоторым классом освещений, однородных в пределах однородных участков поверхности объекта. Допустимые неравномерность освещения и неламбертовость объекта (кубика) зависят от анализируемой сцены, а также от погрешности, возникающей при квантовании изображения. Но для того, чтобы по изображению объекта можно было изучать его форму, информация о ней не должна искажаться ни "раскраской" объекта, ни освещением. В этом случае для решения ряда практических задач анализа сцен по изображениям можно воспользоваться методами морфологического анализа изображений [l,I7J.
Настоящая работа посвящена дальнейшему развитию идей и методов морфологического анализа изображений.
Первая глава работы, состоящая из четырех параграфов, посвящена методам анализа формы объектов.
Б 1 сделан обзор работ, касающихся вопросов анализа и опи-
сания формы объектов, сравнения форм и некоторых вопросов анализа статичных трехмерных сцен. Б большинстве подходов к описанию, определению и сравнению форм объектов используются бинарные (двухуровневые) или контурные изображенияj при этом значительная часть информации о: форме объектов, заключенная в исходных полутоновых изображениях, при преобразовании оказывается потерянной.
В 2 рассматривается процесс формирования фотографического изображения сцены, достаточно удаленной от источника света и точки наблюдения. Показано, что при определенных условиях освещения и регистрации форма объекта и свойства его фотографического изображения оказываются связанными в том смысле, что области постоянной интенсивности на изображении объекта соответствуют участкам поверхности объекта, одинаково ориентированным по отношению к источнику освещения и точке наблюдения.
Б 3 кратко излагается формализм морфологического анализа кусочно-постоянных изображений, дано строгое определение понятия формы изображенияj рассмотрены критерии, позволяющие сравнивать изображения по форме.
В 4 приводится постановка и анализ нескольких задач: задачи идентификации сцен по их изображениям, сопутствующей ей задачи совмещения изображений одной и той же сцены, а также задачи выделения на изображении одной из двух схожих сцен объекта, отсутствующего на изображении другой. Неопределенность условий регистрации в рассматриваемых задачах характеризуется неизвестной функцией из некторого класса. В неформальной постановке задачи можно изложить следующим образом. Можно ли считать, что два данных изображения одинакового масштаба воспроизводят одну и ту же сцену, в предположении, что допустимые различия в них обусловлены лишь некоторыми вариациями условий ос-
- б -
вещения и различиями в системах формирования изображений? Это типичная задача идентификации . Если данные изображения одной и той же сцены отличаются друг от друга еще поворотом и сдвигом, то возникает задача совмещения и определения соответствующих параметров перемещения. Если нет оснований считать зафиксированные сцены идентичными и на изображении одной из сцен присутствуют объекты, отсутствующие на изображении другой, и если именно такие объекты представляют интерес, то возникает задача выделения на данных изображениях схожих сцен объектов, обуславливающих различия.
Вторая глава посвящена принципам и аппаратным средствам реализации алгоритмов морфологического анализа. Как показано в первой главе, суждения о сходстве или различии двух изображений по форме предполагают выяснение степени близости одного из них к форме другого, т.е. вычисление расстояния между заданным вектором и данным множеством векторов. Решению задач идентификации или выделения должно предшествовать решение задачи совмещения изображений, поэтому в общем случае необходимо уметь находить расстояние между двумя множествами. Поскольку в морфологическом анализе изображений используется квадратичная метрика, а множества изображений являются выпуклыми и замкнутыми, соответствующие расстояния могут быть выражены через операторы пректирования и выписаны в явном виде.
Т.к. вычислительная часть алгоритмов не накладывает жестких ограничений на организацию (параллельная/последовательная), характер (непрерывный/дискретный) и способы представления входной и выходной информации, то возможны многочисленные аппаратные реализации этих алгоритмовj рассматривается реализация, использующая распространенные в настоящее время организацию (сигнал), характер (непрерывный) и способ представления инфор-
нации (напряжение, ток).
Анализируемая в 1,2 базовая конфигурация для вычисления ортогональной проекции непосредственно сопрягаема с наиболее распространенными устройствами регистрации (отображения) визуальной информации: телекамерой (телевизором) и растровым электронным микроскопом.
В 1 анализируется закон преобразования конфигурацией входного сигнала и обосновывается ее пригодность для реализации алгоритмов морфологического анализа изображений, представленных в виде электрических сигналов. Несмотря на принципиально ограниченную точность вычислений, использование рассматриваемой конфигурации оправдано, с одной стороны, высокой помехоустойчивостью алгоритмов, и, с другой стороны, относительной простотой конфигурации ж возможностью решения задач в реальном масштабе времени. Полученные в этом параграфе результаты показывают, как связана погрешность вычисления с параметрами конфигурации и временем вычисления.
В 2 рассматриваются задачи оптимизации параметров конфигурации с целью максимального повышения гарантированной точности вычисления при заданном времени установления результата или с целью сокращения времени вычисления результата с заданной точностью. Обоснована предпочтительность первой постановки задачи оптимизации, получены оптимальные соотношения параметров и выражения для средних (по совокупности входных сигналов) величин соответствующих оптимальному выбору параметров погрешностей вычисления ортогональной проекции.
В 3 показано, каким образом с помощью предложенной базовой конфигурации для отыскания ортогональной проекции могут быть реализованы специализированные вычислители, решающие поставленные в первой главе работы задачи в реальном масштабе
времени.
В 4 рассмотрена задача построения формы изображения. Известна универсальная процедура, позволяющая в пределе строить форму любого изображения, однако для рассматриваемого в работе (и важного для практических применений) класса кусочно-постоянных изображений она не является достаточно эффективной: даже если число измерений вектора изображения мало, может понадобиться довольно много шагов в процедуре для построения формы изображения. Можно увеличить эффективность этой процедуры, если на каждом шаге в некотором смысле оптимально корректировать положение уровней приближения. Предложены соответствующие алгоритмы и показано, как можно модифицировать базовую конфигурацию для реализации релаксационного процесса одного из алгоритмов.
Б 5 анализируется поведение функционала рассовмещения в задачах аппроксимации и совмещения кусочно-постоянных изображений. Смысл совместного рассмотрения этих задач в том, что они родственны друг другу, т.к. в обеих вариационных задачах минимизируется, по существу, один и тот же функционал, но по разным наборам параметров.
В 6 рассматривается один из важных способов повышения эффективности морфологического алгоритма совмещения: построение оценки проекции по случайной выборке элементов изображения. Поскольку алгоритмы морфологического анализа обладают высокой помехоустойчивостью, то в ряде случаев можно улучшить временные характеристики алгоритмов за счет некоторого снижения помехоустойчивости. Такая необходимость возникает, в частности, при решении задачи совмещения, где объем вычислений достаточно велик. Показана возможность рекуррентного вычисления величин, используемых в алгоритмах морфологического анализа: ере-
_ 9 -
ддего значения и невязки. Это позволяет для выборок заранее не фиксированного абъема запоминать лишь предыдущий отсчет. Выявлена связь между соответствующей вычислительной конфигурацией и цифровой реализацией базовой конфигурации.
Третья глава посвящена практической проверке работоспособности морфологических алгоритмов и соответствующих (неидеальных) устройств на реальном материале в реальных условиях. Демонстрируется работа методов ш созданных специализированных устройств в двух актуальных областях применения.
В 1 рассматривается применение специализированного устройства в комплексе с растровым электронным микроскопом для автоматизации визуального контроля и дефектоскопии изделий микроэлектроники. Описываются эксперименты по обнаружению визуальных отличий исследуемых микрообъектов (интегральных схем) от некоторых эталонных в реальном масштабе времени.
В 2 рассматривается применение специализированного устройства в комплексе с телекамерой и видеомагнитофоном для решения задачи выделения объектов и идентификации реальных статических сцен по их телевизионным изображениям в реальном масштабе времени.
Таким образом, результаты диссертационной работы показывают возможности алгоритмов морфологического анализа изображений для решения практических задач. Созданные специализированные вычислительные устройства могут быть применены при анализе телевизионных изображений сцен в реальном масштабе времени, а также для автоматизации дефектоскопии и визуального контроля изделий микроэлектроники.
Математическая модель формирования изображения объекта
Под анализом сцены обычно понимается составление исчерпывающего (т.е. достаточного для решения поставленной задачи или достижения заданной цели) описания объектов, составляющих сцену, и их расположения в пространстве. Понимание же того, что заключено в массиве интенсивностей изображений сцены, составляет предмет анализа изображений. Конечно, было бы заманчиво, анализируя изображение сцены, восстановить трехмерную структуру объектов сцены и их пространственное расположение, но по единственному изображению сцены этого сделать нельзя, если не предполагать известными оптические свойства поверхности объектов и свойства освещения (как правило, так и бывает в действительности), и речь может идти лишь об учете доступной трехмерной информации. Такой учет уже позволяет решать некоторые задачи (сравнительного) анализа сцен с помощью анализа изображения сцены, и, следовательно, без анализа ее содержания. Примерами таких задач являются, например, идентификация двух сцен по их изображениям и выделение различий на изображениях сцен, постановка которых в рамках используемого подхода дана в 4 этой главы.
Для того, чтобы учесть присутствующую в изображении трехмерную информацию, необходимо понять, в каком виде она гам представлена. Ответ на этот вопрос дает приводимое ниже рассмотрение процесса формирования в точке наблюдения 2. фотографического изображения поверхности а (условно именуемой объектом), освещаемой поверхностью t (условно - источником) L8, 17] . Рассмотрение показывает, что при определенных предположениях относительно поверхностных свойств объекта и характера освещения можно связать геометрические свойства объекта и его фотографического изображения.
Пусть на каждой поверхности выделены бесконечно малые площадки 4 , = dls, и сЦ = "п _ d Sj. в точках и и о- соответственно (рис.2). Здесь "К", , К " нормали к поверхностям в выделенных точках, a ds, и d Sz - площади элементов сГ и
Если яркость излучающей площадки d 2t в точке 1д на поверхности л в направлении lt на площадку телесные углы, под которыми видны элементы d , и cJ . из выбранных точек поверхностей LZ и 1 соответственно. Облученный элемент объекта d. 2. сам становится источником излучения и поток сі ф в телесный угол dcos в направлении #5 на наблюдателя будет равен
Если объектом служит многогранник из однородного материала, размеры граней которого намного меньше расстояний от многогранника до LX и до точки наблюдения Н. , то выражение для полной яркости элементов его поверхности существенно упростится, поскольку для точек одной грани . индикатрисапрактически постоянна, а изменением видимой из точек одной грани части поверхности Ї можно пренебречьj яркость каждой грани в этом случае будет постоянна.
Пусть X - плоскость изображения многогранника и [ -образ грани oi\ , pejc X Поскольку освещенность F(x), хе у/ , пропорциональна яркости грани Ы; , то Е(\)=Ё:, х е oil , и, если ty;( ) - индикатор с , то изображение многогранника может быть описано следующим распределением освещенности на X : причем существенно то, что при достаточно произвольных вариациях освещения многогранника в изображении Е(х) меняться будут лишь амплитуды Б; , j= I,..., h .
Пусть теперь в плоскости X помещены фотографическая пластинка или пленка. Почернение фотоэмульсии будет зависеть от освещенности, времени экспозиции, спектрального состава света, сорта эмульсии и от процесса проявления. Если предполагать однородность свойств эмульсии и процессов экспозиции и проявления, то, несмотря на изменение соответствующих параметров от одного экземпляра фотографии к другому, области постоянной освещенности в плоскости "X превратятся на фотографическом изображении в области постоянного почернения. Таким образом, в предположении, что поверхность объекта лам-бертова, а источник освещения точечный и удален от объекта, геометрические свойства объекта и свойства его фотографического изображения оказываются связанными в том смысле, что разбиение изображения на области постоянного почернения будет в известном смысле передавать геометрическую форму объекта.
Следует отметить, что сделанные предположения относительно свойств объекта и освещения гарантируют лишь постоянство яркостей чех участков объекта, которые одинаково ориентированы по отношению к источнику освещения и точке наблюдения, но конкретные значения яркостей могут быть произвольными. В терминах свойств изображения это означает, что речь идет о подмножествах поля зрения ЗС , на которых яркость постоянна. В этом факте сосредоточена информация о форме объекта - многогранника. Этот факт служит основой понятия формы изображения как математической конструкции, характеризующей форму объекта.
Оптимизация параметров вычислительной конфигурации..
Полученные в предыдущем параграфе оценки погрешностей вычисления ортогональной проекции с помощью N -дорожечного фильтра зависят как от входного сигнала -yft) так и от параметров фильтра Ті , і = 1,..., N . Поскольку при выводе этих оценок на параметры чг-с не накладывались никакие ограничения, можно попытаться выбрать эти параметры таким образом, чтобы оценивающая интегральную ошибку величина была минимальной, что соответствует минимальности гарантированной погрешности вычисления. Будем предполагать далее, что закон коммутации 4 г-. . () , а, следовательно, и величины Tt , i= 1,..., N, известны.
Так как параметры , 1= А,..., К физически ограничены сверху: zL т , ,,. , i= 4,..., N , то задачу оптимизации параметров фильтра можно было бы поставить так:
Минимизировать максимальную величину интегральной ошибки, вызванной наличием переменной составляющей, при ограничении на максимальные значения параметров фильтра, то есть найти минимум выражения - о о по параметрам І , і = A ,..., N, при ограничениях z-L х— . Это задача минимизации с линейными ограничивающими нера венствами, и ее решение можно искать с помощью функции Лаг ранжа
Минимизируемая функция выпукла, поскольку производная функции - -cuUi — Л при х 0 монотонно не убывает, и, значит, .c-UiXl — \ выпуклы для i= 4,..., KJ , а функции а.г , t = A,..., N, удовлетворяют условию регулярности Слейтера [12] , поэтому можно воспользоваться теоремой Куна-Таккера о седловой точке из которой следует, что решение поставленной задачи существует и может быть найдено из урав нений і
Таким образом, получается вполне естественный результат: необходимо выбирать параметры конфигурации максимально возможными; при этом неустранимая погрешность вычисления, вызванная наличием переменной составляющей, будет гарантированно минимальной. Однако при этом неконтролируемо возрастает время формирования результата, что неприемлемо при решении задачи выделения, где промежуточный (наблюдаемый) результат может качественно отличаться от окончательного. Поэтому гораздо более разумной является другая постановка задачи оптимизации параметров. Будем далее называть временем установления на уровне постоянной составляющей в 1-ой ветви фильтра такой промежуток времени, за который интегральная погрешность (за последующий период Т ) составит долю оі от исходной величины. Исходя из такого определения и выражения для этой погрешности, можно получить выражение для времени установления 1-ой ветви: Задачу оптимизации теперь поставим следующим образом:
Минимизировать максимальную величину интегральной погрешно сти, вызванной наличием переменной составляющей, при ограниче нии на максимальное время установления на заданном уровне о постоянной составляющей любой ветви фильтра, т.е. найти мини мум выражения Таким образом, предпочтителен выбор параметров конфигурации в соответствии с условиями "С /Т;= о кі- = -/т., = I,..., N , при этом максимальная интегральная погрешность вычисления ор тогональной проекции (вызванная наличием неустранимой перемен ной составляющей) за период Т входного сигнала \0 не пре вышает величины
Поскольку оценка погрешности зависит также и от входного сигнала 4(-(:), можно рассматривать среднее значение погрешности вычисления по совокупности входных сигналов, считая Х-Од реализацией некоторого стационарного в широком смысле случайного процесса \l4J , которую будем полагать интегрируемой по Риману. Составляющая среднеквадратичной интегральной погрешности из-за наличия переменной составляющей для і-ой ветви будет пропорциональна величине
Пусть закон коммутации фильтра 2 +i (Й, -, 8 задан, а также известна корреляционная функция входного сигнала. Как показано в начале данной главы, нестандартными операциями в морфологических алгоритмах решения задач выделения, идентификации и совмещения являются [l5] :
1) отыскание в заданном подпространстве вектора, наиближайшего к заданному вектору, или ортогональное проектирование на подпространство;
2) вычисление расстояния между двумя векторами или определение нормы вектора разности.
Поскольку упомянутые задачи впоследствии могут быть лишь частью каких-либо более сложных задач, необходимо, чтобы эти нестандартные операции были реализованы как можно проще и быстрее. Это важно также и в том случае, когда задачи должны решаться многократно.
Из анализа, проведенного в 1,2, видно, что операция ортогонального проектирования для изображения Ф , представленного в виде электрического сигнала, может быть довольно просто (хотя и приближенно) реализована набором низкочастотных фильтров первого порядка, коммутируемых во времени; закон их коммутации 05,.--, 00 при этом определяется формой эталонного изображения - .
Так как результатами решения задачи выделения являются изображения вида j -Pf ъ\ J -PL J, то соответствующее устройство может содержать (рис.8) М-дорожечный фильтр, коммутируемый по закону, определяемому эталонным изображением, дифференциальный усилитель и схему формирования абсолютного значения. Возможны также модификации данной схемы, обусловленные следующими практическими соображениями.
Построение формы изображения
Бремя вычисления с заданной точностью ортогональной проекции N-дорожечным фильтром пропорционально времени развертывания кадра изображения и, значит, может быть уменьшено увеличением скорости развертки. Такой способ неплох, если развертка изображения медленная (0,1 - 10 кадров/сек), но для случая стандартной телевизионной развертки резервы здесь, по-видимому, не слишком велики и ограничены физическими свойствами приемников изображения.
Вместо интегрирующих RC-цепей в каждой ветви N-дорожечно-го фильтра можно применить интеграторы. Если в каждом интеграторе сопротивления пропорциональны мерам соответствующих областей разбиения эталонного изображения (рис.126), а постоянные времени интеграторов равны временам сканирования этих областей, то величины выходных напряжений интеграторов по истечении кадра будут равны средним значениям яркостей входного изображения по областям разбиения эталонного. Наличие результата непосредственно по истечении кадра делает этот способ особенно привлекательным для реализации алгоритма совмещения. Соответствующая конфигурация для вычисления f — $H f 1 приведена на рис.12а (без цепей предварительного обнуления интеграторов).
Можно .совместить преимущества обоих способов: увеличить скорость развертывания кадра изображения и получать ортогональную проекцию непосредственно по истечении кадра, не переходя ограничение, свойственное приемнику изображения, по количеству формируемых элементов изображения в секунду, если использовать неполное сканирование (например \_I6j, случайный выбор элементов) поля зрения. (Здесь, как, впрочем, и везде в данной гла-ве, не делается различия между сигналом и потоком отсчетов для аналоговых устройств, так как предварительная дискретизация сигнала практически не влияет на результаты обработки предлагаемыми способами; в то же время это позволяет проводить параллели между аналоговыми (интеграторы и т.п.) и соответствующими цифровыми (накапливающие сумматоры и т.п.) конфигурациями для обработки поступающих последовательно отсчетов (аналоговых и цифровых соответственно). Более подробно этот способ повышения эффективности морфологического алгоритма совмещения разобран в 6 второй главы.
Отдельно следует остановиться на некоторых частных случаях вычисления нормы изображения, которые могут возникать при решении задачи совмещения. Согласно лемме из 4 первой главы квадрат нормы разности исследуемого изображения и его проекции на форму эталонного равен разности квадратов норм этих изображений; поэтому, например, если величина нормы исследуемого изображения не изменяется при решении задачи совмещения, то ее необходимо вычислить лишь один раз, а для вычисления нормы проекции . - достаточно знания величин Cl t и Т\ , іН, ..., :
Такая ситуация имеет место, если исследуемая сцена (объект) периодична, причем размер поля зрения в направлении периодичности кратен периоду; сдвиг вдоль этого направления не меняет величину нормы исследуемого изображения. Хотя этот случай довольно специфичен, он может быть создан искусственно (выбором соотношения размеров поля зрения и периода), если решается задача совмещения изображений периодической структуры.
Бо всех разобранных выше задачах предполагалось, что форма эталонного изображения известна. Однако построение формы изображения представляет отдельную задачу.
С практической точки зрения нужно по сигналу J (V) эталонного изображения \ построить совокупность сигналов ф;(Т) і =1 ,..., N » для управления работой конфигурации, формирующей сигнал изображения проекции Р Ц .
С точки зрения теоретической необходимо построить оператор проектирования, точнее его конечномерное приближение. Известно [l7] , что можно построить последовательность конечномерных проекторов Pw таких, чтобы Рк - Р , У\ - . Алгоритм построения для заданного изображения -00 f хеХ сводится к последовательному "наращиванию" системы уровней "квантования" каждой такой системе сопоставляется разбиение Л? ) поля зрения X. и, следовательно, оператор проектирования - « . При этом добавление к системе новых уровней происходит без нарушения имеющихся и так, чтобы уровни располагались достаточно "плотно", т.е. iw \gc+1-e,-Uo для любого і-.
Эксперименты по обработке изображений реальных сцен
В 1 данной главы рассматривался анализ изображений объектов, которые допустимо считать двумерными. Еще больший интерес представляет анализ изображений трехмерных объектов (сцен), необходимость в котором возникает при автоматизации контроля разнообразных промышленных изделий, при исследовании природных ресурсов из космоса, медицинских исследованиях, диагностике и др.
Задача анализа изображений трехмерных сцен в общем виде, трактуемая в настоящее время либо как составление символического описания сцены с последующим отождествлением ее объектов с некоторыми известными, либо как восстановление трехмерной формы объектов по (двумерному) полутоновому изображению, достаточно сложна, и подходы к ее решению довольно громоздки. Однако существуют важные задачи анализа изображений, которые могут быть решены без привлечения столь сложных методов. К ним относятся задача фиксации локальных изменений в анализируемой сцене (появление/исчезновение объекта на известном фоне), задача поиска (обнаружение объекта известной формы на неизвестном фоне) и т.п. Эти задачи можно решать, не привлекая трехмерную информацию о сцене и даже не пытаясь разобраться в том, что же собственно содержит изображение сцены.
Алгоритмы морфологического анализа изображений, рассматриваемые в данной работе, и реализующие их устройства могут быть применены и в этом случае для решения сформулированных в 4 главы I задач идентификации, выделения и совмещения, хотя, в отличие от экспериментов предыдущего параграфа, заранее не очевидно, допустимо ли считать изображения реальных сцен кусочно-постоянными с небольшим числом уровней (градаций). Правда, здесь мы вынуждены ограничиться одномасштабными изображениями слабо деформируемых объектов, но, тем не менее, применение алгоритмов морфологического анализа позволяет исключить какое бы то ни было распознавание объектов сцены при решении указанных задач, а, стало быть, увеличить производительность устройств и вести обработку изображений в реальном масштабе времени.
Ниже излагаются результаты экспериментов по решению задач идентификации, выделения и,частично, совмещения с помощью специализированных устройств, использующих предложенные в главе 2 принципы. Целью этих экспериментов являлась проверка возможности сравнительного морфологического анализа реальных сцен по их телевизионным изображениям в реальном масштабе времени и практической применимости для этой цели созданных специализированных устройств, а также выявление присущих им реально свойств и ограничений. Таким образом, практической проверке подвергались: во-первых, пригодность кусочно-постоянной модели реальных изображений, во-вторых, принципы, положенные в основу созданных специализированных устройств, и, в-третьих, реализация предложенных принципов с помощью неидеальных элементов.
Схема эксперимента представлена на рис.21 и включает телекамеру I, видеомагнитофон 2, телевизор 3 и специализированное устройство 4. С телевизионной камеры I, синхронизируемой видеомагнитофоном 2, видеосигнал поступал либо на видеомагнитофон 2 (в режиме записи эталонного изображения), либо (в режиме обработки) на один из входов специализированного вычислительного устройства 4j при этом на другой его вход поступал видеосигнал эталонного изображения с видеомагнитофона 2. Результат обработки воспроизводился в красном цвете на экране телевизора 3 вместе с обрабатываемым изображением.
Объектами сцены в экспериментах служили пластмассовая коробка и крышка от склянки чернил. Выбор этих объектов был обусловлен тем, что для сходной сцены имелись результаты обработки на ЭВМ по аналогичным алгоритмам \9 \ . Исследуемое изображение сцены, содержащей оба эти объекта (рис.22а), записывалось на видеомагнитофон? в качестве эталонного использовалось изображение коробки (рис.226). Результат решения задачи выделения (бинарное изображение крышки) воспроизводился телевизором вместе с: изображением эталонной сцены, но в другом (красном) цвете, так что их можно было наблюдать либо по отдельности (рис.22в), либо вместе. При этом наложение этих изображений для случая сложных сцен помогает точно и быстро определить местонахождение дефекта в сцене.
Для проверки решения задачи идентификации к эталонной сцене добавлялась крышка таким же образом, как это было в запомненном изображении. Результат решения задачи идентификации иллюстрируется рис.22г: совпадение сцен при точном совмещении их изображений давало изображение однородно освещенного поля зрения. В 4 главы I показано, что норма разности обрабатываемого изображения и его проекции на форму эталонного может быть использована для решения задачи совмещения одномасштабных изображений.
