Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Многочастотные сигналы с ортогональным и неортогональным разносом частот . 16
1.1. Случайные последовательности многочастотных сигналов 16
1.1.1. Аналитическая запись случайных последовательностей сигналов с прямоугольной формой огибающей 16
1.1.2. Пик-фактор случайных последовательностей сигналов с прямоугольной формой огибающей 18
1.1.3. Спектральные характеристики случайных последовательностей сигналов 21
1.1.4. Помехоустойчивость приема случайных последовательностей сигналов 24
1.2. Практическая реализация модулятора и демодулятора сигналов с OFDM. 28
1.3. Занимаемые полосы частот. 35
1.4 Постановка оптимизационной задачи поиска формы многочастотных сигналов. 37
1.4.1 Подходы к постановке оптимизационной задачи. 37
1.4.2. Технико-экономические ограничения при решении оптимизационной задачи. 41
1.5 Цель и задачи работы 41
Глава 2. Методика уменьшения полосы частот многочастотных сигналов путем использования спектрально-эффективных методов модуляции . 43
2.1. Временные и спектральные характеристики случайных последовательностей сигналов с NOSEFDM. 43
2.1.1. Аналитическое представление случайных последовательностей сигналов с NOSEFDM 44
2.1.2. Спектральные характеристики сигналов с NOSEFDM 45
2.2. Частотный план расположения сигналов на поднесущих частотах. 46
2.3. Выводы 51
Глава 3. Оптимизация формы комплексной огибающей сигналов при использовании спектрально-эффективной модуляции . 53
3.1. Задача оптимизации формы сигналов. 53
3.1.1. Ограничение на коэффициент взаимной корреляции. 53
3.1.2. Ограничение на пик-фактор 55
3.2. Методика выполнения процедуры оптимизации . 56
3.3. Формы оптимальных сигналов. 59
3.3.1. Ограничения на скорость спада уровня внеполосных излучений энергетического спектра 59
3.2.2.1. Ограничения на скорость спада уровня внеполосных излучений и коэффициент взаимной корреляции при n = 2 65
3.2.2.2. Ограничения на скорость спада уровня внеполосных излучений и коэффициент взаимной корреляции при n=4 и 6 73
3.2.3. Ограничения на скорость спада уровня внеполосных излучений, коэффициент взаимной корреляции и пик-фактор суммарного сигнала 78
3.3. Практическая реализация модуляторов сигналов с NOSEFDM. 85
3.4. Выводы 90
Глава 4. Алгоритмы когерентного приёма сигналов с NOSEFDM . 93
4.1. Оптимальные и подоптимальные алгоритмы приема 93
4.1.1. Алгоритм оптимального когерентного приёма «в целом» последовательности сигналов, передаваемых на поднесущих частотах 93
4.1.2. Алгоритмы поэлементного когерентного приема. 94
4.2. Оценка сложности алгоритмов. 104
4.3. Выводы 105
Глава 5. Имитационная модель модулятора и демодулятора и результаты помехоустойчивости приема сигналов с NOSEFDM. 108
5.1. Описание имитационной модели. 108
5.2. Помехоустойчивость приема сигналов с NOSEFDM. 115
5.2.1. Помехоустойчивость приема сигналов без ограничения на пик фактор. 115
5.2.2 Помехоустойчивость приема сигналов при ограничении на пик фактор. 117
5.2.3. Помехоустойчивость алгоритмов когерентного приема сигналов в случае уменьшения частотного разноса между поднесущими частотами. 119
5.3. Выводы 126
Глава 6. Экспериментальные исследования передачи и приема сигналов с NOSEFDM . 129
6.1. Описание экспериментальной установки 129
6.2. Реализация модулятора и демодулятора сигналов с NOSEFDM 134
6.3 Результаты экспериментальных исследований. 136
6.4. Выводы 142
Заключение 143
Научная новизна диссертации 143
Положения, выносимые на защиту 144
Внедрение результатов диссертации 145
Апробация 145
Публикации по теме диссертации 146
Личный вклад автора 148
Список литературы: 152
- Пик-фактор случайных последовательностей сигналов с прямоугольной формой огибающей
- Спектральные характеристики сигналов с NOSEFDM
- Методика выполнения процедуры оптимизации
- Алгоритм оптимального когерентного приёма «в целом» последовательности сигналов, передаваемых на поднесущих частотах
Пик-фактор случайных последовательностей сигналов с прямоугольной формой огибающей
Как видно из рис.1.2 сигналы с прямоугольной формой огибающей имеют высокий уровень внеполосных излучений (или, что эквивалентно, малую скорость спада уровня внеполосных излучений). Уровень внеполосных излучений таких сигналов убывает как 1/2 [2, 11]. Указанная скорость спада уровня во многих случаях неприемлема и приводит к появлению межсистемных помех при близком размещении в частотной области нескольких систем передачи сообщений. При практической реализации аппаратуры передачи сигналов с OFDM с целью уменьшения уровня внеполосных излучений используется дополнительная канальная фильтрация сигналов, приводящая к уменьшению полосы занимаемых частот [5, 11].
Резервом более эффективного использования частотного ресурса является использование неортогональных сигналов совместно с применением спектрально-эффективных методов модуляции.
Вид сигнала (1.1) на каждой поднесущей частоте зависит как от передаваемого информационного символа, так и от информационных символов на всех соседних поднесущих. При этом каждому значению символа dm на поднесущей частоте и рассматриваемом интервале времени будет соответствовать одна из 4W возможных форм сигнала (1.1) [43].
Рассмотрим алгоритм обработки сигналов, применяемый в системах с OFDM, - алгоритм поэлементного когерентного приема сигналов на каждой поднесущей частоте. Для данного алгоритма сигналы на соседних поднесущих являются помехой. Учитывая тот факт, что dj = -dr такой алгоритм поэлементного приёма сигнала, расположенного на частоте соо, может быть записан следующим образом: Г/2
Рассмотрим алгоритм (1.24) поэлементного когерентного приема сигналов на поднесущей частоте со0, когда сигналы, передаваемые на соседних поднесущих, являются помехой. Определим вероятность ошибок при приеме сигналов на одной квадратурной составляющей в (1.24). Подставляя (1.23) в (1.24) получим: что вероятность ошибочного приема сигнала, расположенного на поднесущей частоте 0, при фиксированном наборе информационных символов на соседних поднесущих вычисляется по следующей формуле:
Итоговая вероятность ошибочного приема на поднесущей частоте со0 может быть получена путем усреднения (1.31) по всем возможным реализациям символов, передаваемых на соседних поднесущих частотах. Полная вероятность ошибочного приема на всех используемых частотах требует усреднения (1.31) еще и по поднесущим частотам.
В частном случае ортогонального разноса между поднесущими (/= 1/1) формула (1.29) легко приводится к [2, 3]:
Зависимости полной вероятности ошибок Рош (с учётом усреднения по всем возможным реализациям символов и по всем поднесущим частотам) от отношения сигнал-шум для N = 5 и N = 63 при разных значениях частотного разноса между поднесущими для алгоритма (1.24) приведены на рис.1.3. Как следует из анализа представленных кривых, уменьшение частотного разноса между поднесущими приводит к появлению дополнительных энергетических потерь по отношению сигнал-шум при фиксированной вероятности ошибок. Так, например, при переходе от значения f = 0,9/T к значению f = 0,825/T в области вероятностей ошибок p = 10–3–10-4 дополнительные энергетические потери составляют более 5 дБ (N = 5).
Рассмотрим зависимость вероятности ошибки от N при фиксированном значении h02 = 10 дБ (рис.1.4). Видно, что при увеличении N более 15 вероятность ошибки увеличивается незначительно.
Следует отметить, что при обработке сигналов с OFDM используются алгоритмы поэлементного когерентного приема [3, 4, 23, 37], что позволяет обеспечить максимальную помехоустойчивости приема. При этом для обеспечения условия когерентности приходящих и опорных сигналов используются дополнительные поднесущие частоты, на которых передаются опорные колебания или вводится преамбула перед пакетом передачи сообщений [26, 36, 37]. Для обеспечения тактовой и цикловой синхронизации можно использовать циклический префикс и преамбулу [5, 36, 37].
В общем случае вероятность ошибочного приема сигналов на каждой поднесущей частоте будет определять и качество приема информации, передаваемой с помощью сигналов с OFDM. При этом предполагается, что все сигналы, передаваемые на каждой из поднесущих частот, имеют одинаковую длительность, энергию и вид модуляции.
Рассмотрим основные идеи реализации радиомодемов сигналов с OFDM при использовании на каждой поднесущей частоте модуляции ФМ-4. Исходный поток входной информационной последовательности двоичных символов, поступающий со скоростью R = \1ТЪ от источника информации, передается на блок «Преобразователь символов», который выполняет процедуру преобразования двоичных символов {0; 1} в комплексные символы, соответствующие выбранной схеме модуляции. Например, при использовании в качестве схемы модуляции ФМ-2 комплексные символы принадлежат алфавиту {–1; +1}, при использовании в качестве схемы модуляции ФМ-4 комплексные символы принадлежат алфавиту {–0.707–0.707j; –0.707+0.707j; +0.707–0.707j; +0.707+0.707j}. Далее полученный блок передаётся на блок «Демультиплексор». В этом блоке выполняется преобразование последовательного потока в параллельный поток по числу каналов передачи N (количество поднесущих частот). Скорость передачи информации на каждой поднесущей частоте равна R/N = 1/(NTb). Параллельный поток символов поступает на цифровое устройство формирования многочастотных сигналов. Формирование таких сигналов происходит с помощью использования обратного преобразования Фурье, что позволяет использовать универсальные быстродействующие модули дискретного (быстрого) преобразования Фурье [25, 41].
Формирование отсчетов квадратурных составляющих суммарного сигнала (сигнала с OFDM) выполняется с помощью блока ОБПФ. Размерность обратного преобразования Фурье обычно совпадает с количеством используемых поднесущих частот. Выборочные значения из вещественной и мнимой частей огибающей сигнала с NOSEFDM по квадратурным каналам поступают на вход блока «ЦАП», который выполняет процедуру преобразования цифровых отсчетов в аналоговый сигнал. Для эффективного подавления копий спектра дискретного сигнала применяется ФНЧ [5, 36, 37]. Амплитудно-частотная характеристика применяемого фильтра должна быть плоской в области основного лепестка спектра сигнала с OFDM и быстро спадать вне основного лепестка.
Устройства OFDM модулятора для борьбы с многолучевым распространением сигналов обычно содержат также блоки скремблирования, перемежения, помехоустойчивого кодирования, синхронизации (тактовой и цикловой), блоки формирования циклического префикса [25, 36, 37]. Обобщенная структурная схема модулятора сигналов с OFDM представлена на рис.1.6.
Спектральные характеристики сигналов с NOSEFDM
Предложена методика снижения удельных затрат полосы частот, занимаемой многочастотными неортогональными сигналами, при обеспечении минимальных энергетических потерь. Основой методики является использование спектрально-эффективных методов модуляции на поднесущих частотах при снижении межканальных помех, вызванных перекрытием спектров сигналов, передаваемых на каждой поднесущей частоте. При этом для расположения поднесущих частот используются значения частоты энергетического спектра G(co) случайной последовательности сигналов, которые соответствуют значениям G(co) = 0, а длительность сигнала Тс, передаваемого на каждой поднесущей частоте, превосходит время Г передачи одного бита информации.
Предложенная методика является новой и изложена в работах: 1. Макаров СБ., Завьялов СВ. Оптимизация формы огибающей спектрально-эффективных многочастотных сигналов // Электромагнитные волны и электронные системы, № 7, т. 19, 2014. - М.: Изд-во «Радиотехника», 2014. - с. 38 - 45.
В данной статье автором поставлена и решена оптимизационная задача синтеза комплексной огибающей сигналов в соответствии с критерием обеспечения максимальной скорости спада уровня внеполосных излучений. Получены коэффициенты разложения огибающей и соответствующие им энергетические спектры в зависимости от выбранной скорости спада уровня внеполосных излучений. Выполнен переход к оптимизационной задаче при наличии условия на ограничение коэффициента взаимной корреляции сигналов с межсимвольной интерференцией. Показано, что при увеличении длительности сигнала с оптимальной огибающей при сохранении скорости передачи информации постоянной полоса занимаемых частот может быть уменьшена при расположении поднесущих частот по нулям энергетического спектра. Важным обстоятельством является то, что предлагаемые многочастотные сигналы имеют одинаковую форму огибающей на каждой поднесущей частоте, что позволяет использовать при их формировании те же цифровые структуры, что и применяемые для сигналов с OFDM.
В данной статье автором предложена методика уменьшения полосы частот многочастотных неортогональных сигналов. Поставлена и решена оптимизационная задача поиска формы огибающей при наличии ограничений на скорость спада внеполосных излучений и помехоустойчивость приёма. Автором показано, что, выбирая вид a(t), разнос f между поднесущими частотами и длительность сигналов Tc T, а также переходя к квадратурным методам модуляции, можно значительно снизить удельные затраты полосы частот, занимаемой такими многочастотными неортогональными спектрально-эффективными сигналами. Глава 3. Оптимизация формы комплексной огибающей сигналов при использовании спектрально-эффективной модуляции.
В соответствии с предложенной в главе 2 методикой снижения удельных затрат полосы частот, расположение N поднесущих частот будет оптимальным в том случае, когда несущие будут располагаться на частотах , соответствующих значениям G() = 0. Однако при выборе формы сигналов, применяемых на поднесущих частотах, необходимо учитывать не только выполнение требований по спектральным характеристикам случайных последовательностей, но и учитывать требования по обеспечению максимальной достоверности приема и технико-экономические ограничения. Ниже будет рассмотрено решение задачи оптимизации формы огибающей сигналов, используемых на каждой поднесущей частоте.
Решение оптимизационной задачи синтеза комплексной огибающей a(t) сигналов длительностью Тс, имеющих спектр S(), в соответствии с критерием обеспечения максимальной скорости спада уровня внеполосных излучений связано с численным решением задачи минимизации функционала вида (1.35).
При решении функционала необходимо наложить технико-экономические ограничения. Ограничение на коэффициент взаимной корреляции. Длительность сигналов Tc превышает Т и их передача происходит со скоростью 1/Т (в двоичном случае) в условиях наложения друг на друга (в условиях управляемой межсимвольной интерференции, см. рис.2.2,б). Прежде всего, рассмотрим ограничения на коэффициент взаимной корреляции, который определяет энергетические потери при приеме сигналов.
Можно показать, что ограничивающее условие на коэффициент взаимной корреляции (на вероятность ошибки при переходе к сигналам с межсимвольной интерференцией) легко преобразовать поднесущей частоте. Рассмотрим случай Tc = 2T (рис.3.1,а). Взаимное влияние сигналов на одной частоте при заданных условиях к ограничивающему условию на взаимное влияние сигналов, передаваемых на одной определяется коэффициентом взаимной корреляции:
Методика выполнения процедуры оптимизации
Таким образом, на каждом переходе между соседними поднесущими необходимо использовать при вычислении целевой функции сигналы, соответствующие уже принятым символам на предыдущих поднесущих частотах и всем возможным символам, передаваемым на данной поднесущей частоте.
Диаграмма состояний для случая выполнения последовательной процедуры вычисления целевой функции приведена на рис.4.3,б. На каждом шаге вычисляется промежуточное значение целевой функции (4.12) для каждого из четырех возможных переходов. Далее выбирается переход, реализующий минимальное значение целевой функции. При любых, принятых впоследствии символах, результирующее значение целевой функции этих путей не станет лучше значения целевой функции «выжившего» пути (на рис.4.3,б обозначено сплошной линией). Таким образом, в памяти устройства обработки всегда содержится четыре пути, один из которых наиболее правдоподобный.
При реализации последовательной процедуры можно перейти от вычисления промежуточных значений целевой функции к вычислению метрики для каждого пути на основании следующего выражения:
В заключении можно сформулировать основные выводы по разделу:
1. Предложены алгоритмы поэлементного когерентного приема с компенсацией межканальной интерференции, в которых в качестве оценок принятых символов используются решения, полученные на предыдущем шаге обработки.
2. Предложены алгоритмы поэлементного когерентного приема, основанные на применении диаграммы состояний, которые образуются при выполнении последовательной процедуры вычисления целевой функции.
Для оценки сложности предлагаемых алгоритмов (4.8) и (4.12) на рис.4.4 представлено количество операций сложения N+ и умножения N , нормированные к количеству операций сложения и умножения алгоритма поэлементного когерентного приёма (4.7).
Нормированное количество операций сложения и умножения. Таким образом, при реализации алгоритма приёма информации в ПЛИС на блоках общего назначения сложность алгоритма (4.12) будет выше алгоритма из-за увеличения требуемых операций умножения. Однако результирующая сложность алгоритмов зависит как от платформы, на базе которой предполагается реализация (наличие аппаратных модулей сложения и умножения существенно упростит реализацию), так и от различных оптимизаций в структуре алгоритмов.
1. Предложены алгоритмы поэлементного когерентного приема с компенсацией межканальной интерференции, в которых в качестве оценок принятых символов используются решения, полученные на предыдущем шаге обработки.
2. Предложены алгоритмы поэлементного когерентного приема, основанные на применении диаграммы состояний, которые образуются при выполнении последовательной процедуры вычисления целевой функции.
3. При реализации алгоритма приёма информации в ПЛИС на блоках общего назначения сложность алгоритма приёма при диаграмме состояний будет выше сложности алгоритма приема с компенсацией межканальной интерференции из-за увеличения требуемых операций умножения. Однако результирующая сложность алгоритмов зависит как от платформы, на базе которой предполагается реализация (наличие аппаратных модулей сложения и умножения существенно упростит реализацию), так и от различных оптимизаций в структуре алгоритмов.
Полученные новые научные результаты опубликованы в следующих работах: 1. Макаров С.Б., Завьялов С.В. Частотная и энергетическая эффективность неортогональных многочастотных систем передачи сообщений. // Радиотехника, №1, 2015. – М.: Изд-во «Радиотехника», 2015. В данной статье автором представлены результаты исследования алгоритмов оптимального когерентного приёма для обработки неортогональных многочастотных систем. Показана их чрезмерная сложность. 105 Выполнен переход к алгоритмам поэлементного когерентного приёма. Приведены блок-схемы алгоритмов поэлементного когерентного приёма, разработанные автором. 2. Макаров С.Б., Завьялов С.В. Повышение помехоустойчивости когерентного приема неортогональных многочастотных сигналов // Научно технические ведомости СПбГПУ № 2(193)/2014. – СПб.: Изд-во Политехнического университета, 2014. — с. 45—55.
В данной статье автором выполнен анализ недостатков алгоритмов когерентного поэлементного приёма для обработки многочастотных неортогональных сигналов. Приведены алгоритмы (и соответствующие блок-схемы) когерентного поэлементного приёма неортогональных многочастотных сигналов, разработанные автором: алгоритмы когерентного поэлементного приёма с компенсацией межканальной интерференции, его многошаговая модификация и алгоритм приёма по диаграмме состояний.
В данной статье автором выполнен анализ оптимальных алгоритмов когерентного приёма «в целом» последовательности сигналов, передаваемых на поднесущих частотах. Из-за высокой сложности реализации данных алгоритмов выполнен переход к рассмотрению алгоритмов когерентного поэлементного приёма (алгоритмы когерентного поэлементного приёма с компенсацией межканальной интерференции и алгоритм приёма по диаграмме состояний). Представлено построение диаграммы состояний, которая образуется при выполнении последовательной процедуры вычисления целевой функции.
Помехоустойчивость приема сигналов с NOSEFDM определим с помощью имитационной модели. Целью построения модели является проведение имитационного моделирования методов формирования и алгоритмов приема полученных новых оптимальных многочастотных неортогональных сигналов, построенных на основе спектрально-эффективных методов модуляции. Для этого разработана имитационная модель системы передачи сообщений, состоящая из источника информации, модулятора сигналов, канала передачи, демодулятора сигналов и решающего устройства.
Алгоритм оптимального когерентного приёма «в целом» последовательности сигналов, передаваемых на поднесущих частотах
В эксперименте передача данных велась пакетами. В начале каждого пакета передавались два известных сигнала с OFDM (преамбула) в той же полосе, что и сигналы NOSEFDM. После преамбулы передавалось восемь тестовых сигналов с NOSEFDM. Количество поднесущих частот равно N = 127.
По преамбуле выполнялось обнаружение и тактовая синхронизация, а также оценка начальной фазы сигнала для реализации алгоритма когерентного поэлементного приёма в демодуляторе сигналов с NOSEFDM. Обнаружение сигнала выполнялось на основе расчета коэффициента корреляции между двумя соседними участками сигнала, а тактовая синхронизация реализована на основе согласованного фильтра.
Для подстройки фазы на каждой используемой поднесущей преамбулы сигнала с OFDM выполнялась оценка комплексного коэффициента передачи канала связи, которая далее использовалась для коррекции комплексных амплитуд сигнала с NOSEFDM всего пакета.
Рассмотрим спектральные характеристики сигналов с OFDM и NOSEFDM. На рис.6.8,а представлен энергетический спектр сигнала с OFDM для одной реализации входной информационной последовательности. На рис.6.8,б представлен усреднённый по реализациям энергетический спектр сигнала с OFDM. Значение занимаемой полосы частот, вычисленной по положению поднесущих частот, равно 3.2 МГц. При времени передачи одного информационного бита Tb = 0.3 мкс удельные затраты полосы частот для определения полосы по положению поднесущих частот составляют F = 0.96 Гц/(бит/с).
Энергетический спектр сигналов c OFDM для одной реализации входной информационной последовательности (а), усредненный по реализациям (б). На рис.6.9,а представлен энергетический спектр сигнала с NOSEFDM удвоенной длительности (Tc = 2T) для одной реализации входной информационной последовательности. На рис.6.9,б представлен усреднённый по реализациям энергетический спектр сигнала с NOSEFDM. Значение занимаемой полосы частот, вычисленной по положению поднесущих частот, равно 2,9 МГц. Таким образом, удельные затраты значения для случая определения полосы по положению поднесущих частот составляют F = 0.87 Гц/(бит/с). Выигрыш по значению F относительно сигналов с OFDM составляет 9%, что согласуется с результатами раздела 3.2.2.1, где данный выигрыш по значению F относительно сигналов с OFDM составляет 8%. Таким образом, потери, связанные с цифровой реализацией модулятора, составляют не более 1% по значению удельных затрат полосы частот.
Энергетический спектр сигналов c NOSEFDM (Tc = 2T) для одной реализации входной информационной последовательности (а), усредненный по реализациям (б). Сравнивая рис.6.8,б и рис.6.9,б видно, что сигналы с NOSEFDM имеют более высокую скорость спада уровня внеполосных излучений. Что и следовало ожидать. Так, скорость спада уровня энергетического спектра для сигналов с OFDM составляет (см. рис. 6.8,б) 1/f2 (оценочный параметр). Скорость спада энергетического спектра для сигналов с NOSEFDM оказывается значительно выше.
На рис.6.10,а представлен спектр сигнала с NOSEFDM (Tc = 3T, K0 = 10-2, n = 2) для одной реализации входной информационной последовательности. На рис.6.10,б представлен усреднённый по реализациям спектр сигнала с NOSEFDM. Значение занимаемой полосы частот, вычисленной по положению поднесущих частот, равно 1.9 МГц. Таким образом, удельные затраты полосы часто для случая определения полосы по положению поднесущих частот составляют 0.57 Гц/(бит/с). Выигрыш по значению F относительно сигналов с OFDM составляет 40%.
Отличия в определении удельных затрат полосы частот объясняются сравнительно высокой погрешностью измерения анализатора спектра N9342C, которая составляет ±1,5 дБ. Однако, относительное уменьшение удельных затрат полосы частот практически совпадает с результатами, полученными в разделе 3.3.
Рассмотрим экспериментальные результаты по исследованию помехоустойчивости приёма сигналов с NOSEFDM. В данном случае передача осуществлялась пакетами. При экспериментальных исследованиях помехоустойчивости приёма осуществлялась передача информационной последовательности длиной 107 бит, которая разделялась на пакеты длиной 1016 бит. В табл. 6.2 приведено сравнение удельных энергетических затрат для сигналов с OFDM и сигналов с NOSEFDM. В табл. 6.2. в третьем столбце представлены значения E, полученные в результате имитационного моделирования (см. раздел 5.2.2), в четвертом столбце – значения E, полученные в результате экспериментального исследования.
Как видно из сравнений значений E в табл.6.2 удельные энергетические затраты, полученные в результате экспериментальных исследований, отличаются от результатов имитационного моделирования не более чем на 0.4 дБ. Это объясняется неточностью оценки и подстройки фазы, потерями при переходе к использованию вычислений «с фиксированной точкой». При переходе к сигналам с NOSEFDM проигрыш по значению E составляет около 0.4 дБ. Данный результат является ожидаемым, так как коэффициент взаимной корреляции используемых сигналов с NOSEFDM равен K0 = 10–2.
Рассмотрим оценку спектральной и энергетической эффективности сигналов с NOSEFDM по результатам экспериментальных исследований и сравним полученные значения удельных затрат полосы частот с результатами имитационного моделирования и с теоретической границей (рис.6.11).
