Содержание к диссертации
Введение
1. Обзор источников и выбор направления исследования.. 10
1.1. Обзор алгоритмов обнаружения и измерения параметров эхо-сигналов маневрирующих объектов 10
1.2. Влияние радиального ускорения объекта на энергетические характеристики систем первичной обработки радиолокационных сигналов 17
1.3. Влияние радиального ускорения объекта на вероятностные характеристики систем первичной обработки радиолокационных сигналов 28
1.4. Влияние радиального ускорения объекта на дальность обнаружения... 31
1.5. Выводы 33
2. Исследование алгоритмов обнаружения-измерения сверхманевренных объектов 35
2.1. Критерии синтеза алгоритмов обнаружения и обоснование методики анализа их характеристик обнаружения 35
2.2. Исследование свойств оценок скорости и ускорения 42
2.3. Анализ оптимального алгоритма обнаружения маневрирующих объектов 46
2.4. Синтез и анализ многоканального по скорости и ускорению алгоритма обнаружения маневрирующих объектов 49
2.5. Синтез и анализ неадаптивных алгоритмов обнаружения эхо-сигналов сверхманевренных объектов с секционированием входных отсчётов 58
2.6. Синтез и анализ квазиоптимального инвариантного к скорости и многоканального по ускорению алгоритма обнаружения эхо-сигналов сверхманевренных объектов с мультипликативной обработкой входных отсчётов 64
2.7. Синтез и анализ квазиоптимального адаптивного алгоритма обнаружения с предварительной мультипликативной обработкой с оценкой скорости и ускорения 79
2.8. Синтез и анализ квазиоптимального алгоритма обнаружения на фоне коррелированных помех 83
2.9. Алгоритм повышения точности измерения дальности до сверхманевренного объекта при использовании сигналов с линейной частотной модуляцией 86
2.10. Выводы 92
3. Имитационное моделирование и реализация алгоритмов обнаружения сверхманевренных объектов 95
3.1. Имитационное моделирование алгоритмов обнаружения маневрирующих объектов 95
3.2. Оценка вычислительной эффективности алгоритмов обнаружения сверхманевренных объектов 103
3.3. Реализация алгоритмов обнаружения сверхманевренных объектов... 108
3.4. Выводы 114
Заключение 114
Список используемых источников 117
Приложения
- Влияние радиального ускорения объекта на энергетические характеристики систем первичной обработки радиолокационных сигналов
- Исследование свойств оценок скорости и ускорения
- Синтез и анализ квазиоптимального алгоритма обнаружения на фоне коррелированных помех
- Оценка вычислительной эффективности алгоритмов обнаружения сверхманевренных объектов
Введение к работе
Актуальность темы
Развитие теории и практики авиационной науки, основанное на использовании достижений нестационарной аэродинамики, динамики полёта в неустановившемся движении и применении более совершенных алгоритмов и систем автоматического управления, обладающих существенно более высокой адаптацией к условиям полёта, привели к созданию нового типа летательных аппаратов (ЛА), так называемых сверхманевренных летательных аппаратов, далее по тексту - маневрирующий объект, а также беспилотных летательных аппаратов. Сверхманевренными считаются те самолёты [1, 2, 3], в которых за счёт развитой механизации крыла, специальных органов непосредственного управления подъёмной и боковой силами и применения высокоэнергетических двигателей с управляемым вектором тяги возможно выполнение маневров, таких как «кобра Пугачёва», «колокол», «мангуст» и другие, с существенно более сложными пространственными эволюциями, приводящими к дополнительной частотной модуляции отражённых сигналов. Также важно отметить, что дополнительная частотная модуляция отражённого сигнала проявляется и при равномерном прямолинейном движении объекта за счёт изменения ракурса [1]. В той или иной степени, элементами сверхманевренности обладают все истребители и многофункциональные самолёты четвёртого поколения [4, 5, 6]: F-15, F-16, F-18, МиГ-29, Су-27, Су-35, Су-37, а также многофункциональные самолёты пятого поколения: F-22. Несмотря на чрезвычайную важность этого свойства ЛА в настоящее время, в литературе [4, 5, 6] отсутствует его чёткое определение.
В техническом плане изменение доплеровской частоты, или что эквивалентно, наличие радиального ускорения объекта, в процессе обнаружения приводит к нарушению когерентности принимаемого сигнала [7], выраженному в размывании спектра, и, как следствие, снижению эффекта когерентного накопления, уменьшению дальности обнаружения, потерям в пороговом отношении сигнал-шум.
При небольшой дальности до маневрирующего объекта или большой эффективной площади рассеяния, когда отражённый сигнал имеет большую мощность, «размывание» спектра, за счёт дополнительной частотной модуляции, по нескольким фильтрам может привести к принятию ложного решения о наличии нескольких объектов. В свою очередь, при обнаружении группы объектов факт «размывания» спектра приводит к ухудшению разрешающей способности по скорости [8].
Данная проблема особенно актуальна для бортовых импульсно-доплеровских РЛС (ИД РЛС), так как время когерентного накопления сигнала составляет порядка сотен миллисекунд [9], ракурс объекта изменяется в более существенных пределах, за счёт собственного движения носителя [10], чем для наземных РЛС.
Для решения задачи обнаружения [9, 11, 12], в том числе, маневрирующих объектов, широкое распространение получили многоканальные алгоритмы обнаружения, представленные в работах Лукошкина А.П. [13], Кузменкова Ю.В., Логинова В.М. [14], Самарина О.Ф., Артемьева А.И., корпорации Lockheed [15], Страховой [16] и др. Наряду с достоинствами: меньшее число вычислительных операций, затрачиваемых на реализацию, им присущи неявные недостатки, связанные с увеличением потерь в пороговом отношении сигнал-шум, которые пропорциональны диапазону измерения ускорения движения объекта. Последнее приводит к неэффективности их применения в ряде режимов работы ИД РЛС (например, режим средней частоты повторения импульсов (СЧПИ)), так как диапазон анализируемого радиального ускорения составляет существенную величину.
Одним из способов однозначного измерения дальности в ИД РЛС, работающей в режиме высокой частоты повторения импульсов (режим ВЧПИ), является использование сигналов с ЛЧМ — модуляцией [9], описанное в работах Бакулева П.А., Ширмана Я.Д., Винницкого А.С. При измерении дальности до маневрирующего объекта, за счёт появления дополнительной частотной модуляции, вызванной радиальным ускорением объекта, точность измерения даль-
ности существенно ухудшается. Соответственно ухудшается точность оценки параметров движения объекта, выдаваемых в алгоритмы захвата и сопровождения.
Цель работы заключается в разработке новых квазиоптимальных адаптивных и неадаптивных алгоритмов обнаружения маневрирующих объектов и направлена на повышение эффективности обнаружения маневрирующих объектов и повышении точности измерения дальности до них для импульсно-доплеровской РЛС.
Для достижения данной цели необходимо решить следующие задачи:
произвести детальный анализ влияния радиального ускорения объекта на вероятностные и энергетические характеристики многоканального допле-ровского фильтра (МДФ), дальность обнаружения и использовать полученную информацию при синтезе алгоритмов обнаружения маневрирующих объектов;
произвести анализ влияния числа каналов по ускорению на среднею вероятность правильного обнаружения (СВПО) многоканального по скорости и ускорению алгоритма обнаружения сигналов с целью определения числа каналов по ускорению, при котором обеспечивается минимум средней величины порогового отношения сигнал-шум;
произвести статистический синтез и анализ квазиоптимального неадаптивного алгоритма обнаружения маневрирующих объектов с секционированием последовательности входных отсчётов, требующего для реализации меньшего числа вычислительных операций;
произвести статистический синтез и анализ квазиоптимальных инвариантного к скорости и многоканального по ускорению и адаптивного к ускорению алгоритмов обнаружения маневрирующих объектов с предварительной мультипликативной обработкой последовательности входных отсчётов, обеспечивающих выигрыш в пороговом отношении сигнал-шум;
разработать способ повышения точности оценки дальности до маневрирующего объекта частотным способом с использованием многоканального по скорости и ускорению алгоритма обнаружения на основе применения ал-
горитмов повышения точности оценки частоты с использованием интерполяционных полиномов;
произвести сравнительный анализ вычислительной эффективности синтезированных алгоритмов обнаружения с известными;
рассмотреть пути технической реализации синтезированных алгоритмов обнаружения маневрирующих объектов.
Методы анализа, используемые в диссертационной работе, основаны на статистической теории радиотехнических систем, ЛЧМ-фильтрации, математическом моделировании. Основные числовые результаты получены в рамках методов статистического синтеза, в частности, метода максимального правдоподобия, метода собственных значений, метода экстремальных статистик, неравенства Рао-Крамера, методов статистического моделирования.
Основные положения, выносимые на защиту:
способ квазиоптимальной инвариантной к скорости и многоканальной по ускорению обработки сигнала с предварительной мультипликативной обработкой входных отсчётов, обеспечивающий выигрыш в пороговом отношении сигнал-шум в среднем до 4 дБ, по сравнению с многоканальным по скорости и ускорению алгоритмом обнаружения, и значительно превосходящий его по вычислительной эффективности;
квазиоптимальный неадаптивный алгоритм обнаружения с секционированием входных отсчётов, позволяющий в 2,5 раза повысить вычислительную эффективность по сравнению с многоканальным по скорости и ускорению алгоритмом обнаружения;
квазиоптимальный адаптивный алгоритм обнаружения с предварительной мультипликативной обработкой входных отсчётов с оценкой скорости и ускорения, позволяющий существенно повысить вычислительную эффективность;
алгоритм повышения точности измерения дальности до маневрирующего объекта частотным методом, на основе применения интерполяционных полиномов, позволяющий до 2,5 раз снизить СКО оценки дальности, по
сравнению с широко применяемым на практике методе максимума параболической огибающей трёх дискретных отсчётов.
Научная новизна диссертации заключается в следующем:
произведён анализ влияния радиального ускорения объекта на вероятностные и энергетические характеристики МДФ на дальность обнаружения;
получены значения нижних границ дисперсий совместных оценок скорости и ускорения с применением неравенства Рао-Крамера;
разработаны новые квазиоптимальные инвариантный к скорости и многоканальный по ускорению и адаптивный алгоритмы обнаружения с предварительной мультипликативной обработкой входных отсчётов;
разработан квазиоптимальный неадаптивный алгоритм обнаружения с секционированием и прореживанием входных отсчётов, позволяющий снизить вычислительные затраты системы обработки;
усовершенствован алгоритм измерения дальности до маневрирующего объекта при использовании зондирующего ЛЧМ-сигнала.
Научное и практическое значение заключается в:
проведении всестороннего анализа влияния радиального ускорения
объекта на вероятностные и энергетические характеристики МДФ;
анализе зависимости СВПО от числа каналов по ускорению много
канального по скорости и ускорению алгоритма обнаружения, позволяющей
выбрать число каналов по ускорению, при котором обеспечивается минимум
средней величины порогового отношения сигнал-шум;
разработке квазиоптимального инвариантного к скорости и многока
нального по ускорению алгоритма обнаружения с предварительной мультипли
кативной обработкой входных отсчётов, обеспечивающего выигрыш в порого
вом отношении сигнал-шум в среднем до 4 дБ по сравнению с многоканальным
по скорости и ускорению алгоритмом обнаружения для режима СЧПИ, позво
ляющего изменять диапазоны измерения ускорения, число каналов по ускоре
ния без увеличения вычислительных затрат;
разработке квазиоптимального адаптивного алгоритма обнаружения с предварительной мультипликативной обработкой входных отсчётов с оценкой скорости и ускорения, позволяющего существенно сократить число вычислительных операций при реализации;
разработке алгоритма повышения точности оценки дальности до маневрирующего объекта при использовании зондирующего ЛЧМ-сигнала.
Внедрение научных результатов. Результаты диссертационной работы внедрены в опытно-конструкторские работы и промышленные разработки ОАО «Корпорация «Фазотрон-НИИР» г. Москва, а также в учебный процесс Рязанского государственного радиотехнического университета при преподавании дисциплин «Теоретические основы радиоэлектронной борьбы» и «Средства радиоэлектронной защиты РЭС», в т.ч. в форме программно-методического обеспечения к лабораторной работе.
Апробация работы произведена в форме научных докладов, дискуссий по основным результатам диссертационной работы, которые проходили на следующих научных конференциях: VII-научно-технической конференции НИТ-2003, (г. Рязань); 12-й Международной научно-технической конференции «Проблемы передачи и обработки информации в сетях и системах телекоммуникаций», (г. Рязань); Международных научно-технических конференциях DSPA-2003, DSPA-2005, (г. Москва); 39-й научно-технической конференции РГРТА, (г. Рязань).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 10 печатных и 2 рукописные научные работы, в том числе 2 статьи в центральной печати, 5 тезисов докладов на конференциях, 2 статьи в межвузовских сборниках, 1 статья в «Вестнике РГРТА», 2 отчета по НИР, кроме того, получено положительное решение из ФИПС о выдаче патента на способ обнаружения маневрирующих объектов.
Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из введения, трех разделов, заключения и приложений. Общий объём диссертации 135 страницы, включая библиографический список из 102 источников.
Влияние радиального ускорения объекта на энергетические характеристики систем первичной обработки радиолокационных сигналов
Задачи, решаемые современными радиолокационными станциями, системами и комплексами, определяются их назначением и исключительно многообразны [29, 30, 31, 32, 33]. Системы первичной обработки радиолокационных сигналов вносят существенный вклад в обеспечение тактико-технических характеристик РЛС и характеризуются такими параметрами, как вероятность ложной тревоги, вероятность правильного обнаружения, СКО оценки параметров. В бортовых ИД РЛС с цифровой обработкой сигналов (ЦОС) когерентная обработка производится в МДФ [34, 35].
Целью многоканальной доплеровской фильтрации сигналов является обеспечение заданных характеристик обнаружения сигнала, посредством когерентного накопления отражённого сигнала в узкополосном доплеровском фильтре.
В работе [7] проведён экспериментальный анализ сигналов сантиметрового диапазона волн, отражённых от реальных воздушных объектов, который показывает влияние радиального ускорения центра масс воздушного объекта, обусловленного маневрированием и случайным изменениями курса, крена итангажа, на длительность времени когерентного накопления, из которого следует, что при стационарном полёте в эхо-сигнале присутствует случайная частотная модуляция.
Изменение ракурса объекта, движущегося с постоянной скоростью, также приводит к появлению дополнительной частотной модуляции. В работе [23] определён диапазон изменения радиального ускорения сближения для режима ВЧПИ. Используя полученные результаты, определим диапазоны изменения радиального ускорения для режима СЧПИ.
Запишем дальность носитель-объект как функцию их координат (ХсУо х Ун н) в декартовой системе координат Л( о (О, У о (О, z0 (О, „ Дважды продифференцировав выражение (1.1) по времени получим: где Дх(/) = ( в(0- н(0), Ау(/) = (л(0-7„(0), Az(0 = W)- „( ))
С учётом того, что обнаружение объектов осуществляется в антенной системе координат [36] у которой ось 0ха направлена по линии визирования носитель-объект, выражения для Ax(t), Ау(/), Az(t) примут следующий вид: Ax(t) = R, Ay(t)= Az(0=0.Тогда выражение (1.2), с учётом того, что производная по перемещению это скорость, а производная по скорости - ускорение, примет следующий вид:где V 0, V 0 - проекции вектора скорости объекта в антенной системе координат (рисунок 1.3), VyH, V H - проекции вектора скорости носителя в антенной системе координат, определяемые по показаниям бортовой навигационной системы (БНС), я „ - проекция радиального ускорения носителя в антенной сие теме координат, определяемая также по показаниям БНС, а0 - азимут объекта, Аазм - курсовой угол объекта в азимутальной плоскости, /?угл - курсовой угол объекта в угломестной плоскости, у - угол места объекта, R - дальность до маневрирующего объекта.декартовой системах координатах
Поскольку разности проекций скоростей не отрицательны, то нижняя граница возможного диапазона изменения ускорения сближения определяется минимальным значением а\0 и составляет:Верхняя граница ускорения сближения определяется максимальным зна чением величины а х0, максимальным значением (Vy0 - V чминимальным значением дальности из диапазона, в котором осуществляется поиск объекта.
С учётом проекций скорости объекта и носителя (рисунок 1.3) выражение (1.3) будет иметь следующий вид:
Дальнейший анализ выражения (1.5) проведём для классического варианта работы бортовой РЛС [9]: обнаружение объектов на встречно-пересекающихся курсах - режим ВЧПИ, обнаружение объектов в нижней полусфере - режим СЧПИ, обнаружение объектов в верхней полусфере - режим НЧПИ, предположим также, что курсовые углы объекта ршш /?угл равны нулю, вектор скорости объекта направлен на носитель, вектор скорости носителя направлен вдоль продольной оси носителя. На рисунках 1.4а, 1.46 представлены зависимости диапазона изменения радиального ускорения сближения объекта (Ддд) для различных режимов работы: рисунок 1.4а - режим ВЧПИ, R = 70000м,я о=Юм/с2; рисунок 1.46 - режим СЧПИ, R = 5000м, я о=10м/с2 Условно границу между режимами определим на расстоянии /?=70000 м.
Из рисунков 1.4а, 1.46 видно, что Дяд в режиме ВЧПИ составляет величи-ну порядка 45 м/с , что объясняется малым значением угла места объекта на больших дальностях, для режима СЧПИ Дяд составляет величину порядка 500 м/с . То есть диапазон изменения радиального ускорения для эхо-сигнала ма неврирующего объекта в режиме СЧПИ значительно выше, чем для режима ВЧПИ.
Одним из основных типов зондирующих сигналов в ИД РЛС являются когерентные пачки радиоимпульсов. В связи с чем, необходимо рассмотреть сечения функции неопределённости (ФН) [10, 37, 38] таких сигналов по координатам «скорость-ускорение». Используем введённое в [39] понятие скорости изменения доплеровской частоты f a отражённого сигнала:где Ху - длина волны излучаемого сигнала, а - радиальное ускорение объекта.
В работе [13] рассмотрены свойства трёхмерной ФН в координатах дальность-скорость-ускорение, а также показано, что эту ФН можно представить как произведение двух ФН: ФН одиночного сигнала в координатах «дальность-скорость» и ФН последовательности в координатах «дальность-скорость-ускорение»:плексная огибающая последовательности, to - точка отсчёта скорости. Отметим, при использовании двумерной ФН выбор точки отсчёта to в пределах пачки не оказывает влияния на разрешающую способность такого сигнала. На рисунке 1.5 представлены ФН последовательности.
Исследование свойств оценок скорости и ускорения
В качестве характеристики точности измерения используем дисперсию оценки, для этого из неравенства Рао-Крамера определим [63, 64] нижние границы дисперсий оценок векторного параметра [65] (производные дальности третьего и более высоких порядков считаем равными нулю). Элементы матрицы Фишера IF имеют следующий вид: где I(U \(р}) - логарифм отношения правдоподобия.
Подставим в формулу (2.17) JV-мерную гауссовскую функцию плотности распределения и, переходя к достаточной статистике, выражение (2.17) примет вид:где ( рс, Рс)= UHQU - минимальная достаточная статистика, U - вектор входной выборки сигнала, Q - матрица обработки с элементами д=ехр(і((/-А:)рс+ +((to-jf-(t0-kf)(pc /2),j,k = OJV-1, t0- точка отсчёта скорости (раздел 1.2). Элементы матрицы Фишера примут следующий вид: ляционнои матрицы сигнала, то выражение для элементов матрицы Фишера IF (2.19) будет иметь следующий вид:IF где R - корреляционная матрица входного процесса, элементы матрицы В v имеют вид: By,j =-(i-j)2a{J а-ц - алгебраическое дополнение i-ro,j-ro элементакорреляционной матрицы R, tr - след матрицы.где R - корреляционная матрица входного процесса, элементы матрицы В имеют вид: BVAiJ = ( —(i-j)((t0-i)2 -(/0 -у )2)) аи.где R - корреляционная матрица входного процесса, элементы матрицы ВАимеют вид: BAij =-—((tQ - if - (t0 - j)2 ))2 au.
Элементы матрицы точности, обратной матрице Фишера, будут иметь следующий вид: Рассмотрим результаты расчёта зависимости СКО оценок скорости и ускорения от точки отсчёта скорости to.
На рисунках 2.1а, б кривая 1 соответствует точке отсчёта скорости в начале и в конце пачки, кривая 2 - точке отсчёта скорости в середине пачки. Как следует из рисунков 2.2а и 2.26, СКО оценки межпериодного набега фазы за счёт ускорения инвариантна относительно точке отсчёта. На рисунке 2.1а N=256, AfcT =0,01, на рисунке 2.16 N=256, AfcT =0,001. На рисунке 2.2а N=256, Л/СГ =0,01, на рисунке 2.26 N=256, А/СТ =0,001.
Рассмотрим коэффициент корреляции руА дисперсий оценок скорости и ускорения. Из (2.13) имеем: Зависимость коэффициента корреляции рул{Ю , при N=256, AfcT=0,01, представлена на рисунке 2.3.Для анализа дисперсии оценки скорости и ускорения была разработана программа расчёта в среде Delphi, интерфейс которой представлен на рисунке 2.4. Программа позволяет определять дисперсии совместных оценок скорости и ускорения в зависимости от точки отсчёта измерения скорости.
Таким образом, при совместном измерении скорости и ускорения по пачке импульсных сигналов точку отсчёта измерения скорости необходимо выбирать в середине пачке, при этом оценки скорости и ускорения некоррелирова-ны. Оценка ускорения инвариантно относительно точки отсчёта скорости.Из выражения (2.8) следует, что для обнаружения сигнала достаточно сравнить с пороговым уровнем величину в показателе экспоненты. Достаточная статистика оптимального алгоритма обнаружения имеет вид: где Q - матрица обработки.
Оптимальный алгоритм обнаружения, в соответствии с (2.25) осуществляет суммирование попарных произведений IL и Uk с весами, определяемыми корреляционными свойствами сигнала, с априорно известными параметрами рс, q c, помехи и шума. В общем случае техническая реализация такой оптимальной системы вызывает ряд существенных затруднений. Это связано с тем, что необходимо заранее знать статистические свойства реальных объектов и помех, которые можно оценить с определенной степенью достоверности. При этом отсутствие информации о значениях параметров (рс, р[ приводит к многоканальному принципу построения оптимального алгоритма обнаружения. Кроме того, оптимальные операции, связанные с обращением корреляционных матриц, при реализации так же вызывают существенные трудности.
Рассмотрим характеристики обнаружения оптимального алгоритма. Элементы матрицы обработки для случая обнаружения на фоне шумов имеет вид:
Характеристики обнаружения, представленные на рисунках 2.4а, б, в, определяют предельную эффективность обнаружения сигналов маневрирующих объектов. Отметим, что характеристики обнаружения оптимального алгоритма обнаружения маневрирующих объектов при полностью известных параметрах
Синтез и анализ квазиоптимального алгоритма обнаружения на фоне коррелированных помех
Для ряда режимов работы ИД РЛС (СЧГТИ, НЧПИ) характерно наличие коррелированных помех [9], поэтому ниже рассматриваются особенности построения квазиоптимального инвариантного к скорости и многоканального по ускорению алгоритма обнаружения на фоне коррелированных помех.
Рассмотрим достаточную статистику (2.10):фильтра, полученные на основании энергетического [50] или вероятностного [49] критерия, mrf- порядок режекторного фильтра. В соответствии с (2.51) алгоритм обнаружения должен включать одноканальный режекторный фильтр. Структурная схема устройства обнаружения инвариантного к скорости объекта и многоканального по ускорению с предварительной мультипликативной обработкой входных отсчётов на фоне коррелированных помех представлена на рисунке 2.23.
Применим для анализа характеристик обнаружения квазиоптимального инвариантного к скорости и многоканального по ускорению алгоритма обнаружения с предварительной мультипликативной обработкой входных отсчётов метод собственных значений.
Для определения порогового уровня найдём матрицу остатков режекции на выходе одноканального режекторного фильтра: A = D (Rn + X I) D , где X -отношение шум-помеха, матрица режекции имеет верхнетреугольный вид [42] При этом число импульсов в пачке N=23, порядок режекторного фильтра mrf=3, число каналов по ускорению Ма=5, вероятность ложной тревоги F=10 3, отношение шум-помеха Л,=-40 дБ, относительная ширина спектра помехи А/пТ=0,0\, относительная ширина спектра сигнала AfcT=0,005, скорость объекта - оптимальная. На рисунке 2.24а представлены характеристики обнаружения на фоне коррелированных помех: кривая 1 соответствует системе РФ-РН, Ny=N; кривая 2 - РФ-накопитель мультипликаций; кривая 3 - РФ-РН, Nv=N/2; кривая 4 - РФ - РН, Ny=N/4. Спектр помехи аппроксимировался резонансной кривой. На рисунке 2.246 спектр помехи аппроксимировался гауссовской кривой А/ПГ=0,05.
Как видно из рисунка 2.24а, при NV=N квазиоптимальный инвариантный к скорости и многоканальный по ускорению алгоритм обнаружения проигрывает в пороговом отношении сигнал-помеха многоканальному по скорости и ускорению, с предварительной режекцией помехи, 2,5 дБ.
При Nv=N/2 квазиоптимальный инвариантный к скорости и многоканальный по ускорению алгоритм обнаружения с оценкой выигрывает в пороговом отношении сигнал-помеха 2,5 дБ, а при Nv=N/4 выигрыш достигает 5 дБ. В связи с этим его можно рекомендовать к использованию при относительно небольших пачках сигнала, что одновременно соответствует низкому разрешению скорости объектов.
Процесс измерения дальности при использовании ЛЧМ сигнала разбивается на два этапа [84]. На первом этапе осуществляется обнаружение объекта и измерение доплеровской фазы сигнала (рс в режиме излучения когерентной пачки радиоимпульсов без модуляции их частоты. На втором этапе производится измерение дальности в режиме излучения когерентной пачки радиоим пульсов с ЛЧМ несущего колебания [85]. При измерении дальности на квадратурные фазовые детекторы, на ряду с эхо-сигналами, поступают опорные колебания с законом изменения частоты, соответствующим излучаемому сигналу.
Входной процесс является аддитивной смесью флюктуирующих по амплитуде отражений от маневрирующего объекта, внутреннего шума приёмника. При этом совместная iV-мерная функция плотности распределения смеси сигнала и шума имеет вид:где U - вектор входной выборки; \сш - матрица, обратная корреляционной матрице RCUi с элементами: где q - отношение сигнал-шум по мощности, рс— коэффициент межпериодной корреляции сигнала, рс -межпериодный набег фазы сигнала за счёт скорости, PR —— - дальномерный набег фазы сигнала, W/ — девиация частоты излучаемого колебания, N— число импульсов в пачке, R - дальность до объекта.
На первом этапе обработки достаточная статистика, при использовании интервальной оценки по номеру доплеровского канала с максимальным уровнем сигнала, определяется путём усреднения выражения (2.10) в пределах канала по скорости и ускорению:где элементы матрицы Q0s имеют вид: Qos/.k = expij ((/-к) )+ ((N/2-j) -(N/2-к) )(р с), U05 - вектор входной выборки на первом этапе. Из (2.54) после усреднения по доплеровской фазе получим максимально правдоподобную оценку меж-периодного набега фазы за счёт скорости рс и за счёт ускорения (р с
На втором этапе обработки достаточная статистика:где элементы матрицы QTS имеют вид: Qrs/.k = exp(K(J-k){(p r(pR) + Уг ((N/2-j)2-(N/2-k)2) p c)), \JTS вектор входной выборки на втором этапе. Статистика (2.55), после усреднения по межпериодному набегу фазы сигнала за счёт ускорения, позволяет получить оценку максимального правдоподобия фазы (Рс-сря-, которая, с учётом оценки фазы (рс, полученной на первом этапе обработки, определяет дальность до объекта.
Для повышения точности оценки дальности используем информацию об уровне сигнала не в одном, а нескольких смежных доплеровских каналах. Известен эмпирический метод повышения точности оценки межпериодного набега фазы сигнала [67], определяемый где Hj - амплитуда сигнала в у - м доплеровском фильтре, А р - ширина допле-ровского канала, A p=2ii/N, (pccv - оценка межпериодного набега фазы сигнала за счёт скорости. На рисунке 2.25 показаны АЧХ трёх доплеровских каналов, а также амплитуды спектральных отсчётов, соответствующих данным каналам.
Оценка вычислительной эффективности алгоритмов обнаружения сверхманевренных объектов
Определим затрачиваемые на реализацию алгоритмов обнаружения вычислительные ресурсы. Затраты будем определять в числе элементарных операциях (ЭО) [24], в качестве которых выступают операции сложения и умножения. Будем считать, что операция умножения и сложения выполняется за один такт.
Для реализации многоканального по скорости и ускорению алгоритма необходимо отсчёты сигнальной выборки умножить на компенсирующие множители, определяемые настройкой канала по ускорению, и осуществить накопление полученных отсчётов в процессоре БПФ.
Для реализации умножения на компенсирующие множители требуется 6N ЭО, для реализации N точечного БПФ - 5(N)\og2N ЭО. При числе каналов по ускорению Ма суммарные вычислительные затраты составят:
Рассмотрим реализацию квазиоптимального инвариантного к скорости и многоканального по ускорению алгоритма обнаружения с предварительной мультипликативной обработкой по шагам:
Умножение на фазовращающие множители z (k=0,l,..,N-2), в пункте 1 требует 4(N-2) элементарных операций умножения и 2(N-2) ЭО сложения, то есть всего 6(N-2) ЭО.
На вычисление комплексного (N+Ma-2) точечного БПФ требуется 2(N+ Ma-2)\og2(N+Ma-2) действительных сложений и 3(N+Ma-2)log2(N+Ma-2) действительных умножений, что в сумме равно 5(N+Ma-2)\og2(N+Ma-2) ЭО. В синтезированном обнаружителе необходимо вычислить два (N+Ma-2) точечных БПФ , что соответствует 10(N+Ma-2)\og2(N+Ma-2) ЭО. Поэлементное умножение на множители Gk (=0,1,..Д-2), в пункте 3 требует 6(N+Ma-2) ЭО. Умножение на фазовращающие множители в пункте 6 требует 6 Ма ЭО.
Таким образом, суммарные вычислительные затраты (С2) на реализацию инвариантного алгоритма обнаружения с предварительной мультипликативной обработкой с оценкой скорости и многоканальностью по ускорению составят: C2=6(N-2)+l0(N+Ma-2)\og2(N+Ma-2)+6(N+Ma-2)+6Ma.
Для реализации квазиоптимального адаптивного алгоритма обнаружения с предварительной мультипликативной обработкой с оценкой скорости и ускорения необходимо 6(N-\) ЭО для реализации операций в БФВ, 2(iV-l) ЭО для реализации накопления в канале обнаружения, 2(N-2) ЭО для реализации накопления в канале оценки ускорения. Значения арктангенсов, необходимые для определения оценок межпериодного набега фаз за счёт скорости и ускорения для всевозможных значений скорости и ускорения будут храниться в памяти.
Также необходимо отметить, что при реализации многоканального по скорости и ускорению алгоритма обнаружения, число вычислений модуля на выходе блоков БПФ составит Nv Ма (Nv — число каналов по скорости). В квазиоптимальном инвариантном к скорости и многоканальным к ускорению алгоритме обнаружения с предварительной мультипликативной обработкой количество вычислений модуля составит Ма.
Число вычислительных операций, затрачиваемых на реализацию квазиоптимальных неадаптивных алгоритмов обнаружения с секционированиемвходных отсчётов, а также, квазиоптимальных инвариантного и адаптивного алгоритмов обнаружения с предварительной мультипликативной обработкой представлено в таблицах 3.1 и 3.2. В таблице 3.2 число ЭО определяется для одного канала по дальности.
На рисунке 3.6 и 3.7 представлены зависимости вычислительной эффективности (в разах) синтезированных алгоритмов обнаружения от числа каналов по скорости по сравнению с многоканальным по скорости и ускорению и известным из [24]. На рисунке 3.6 кривая 1 соответствует сравнению квазиоптимального адаптивного алгоритма обнаружения с предварительной мультипликативной обработкой с многоканальным по скорости и ускорению, кривая 2 -квазиоптимального инвариантного к скорости и многоканального по ускорению алгоритма обнаружения с многоканальным по скорости и ускорению, кривая 3 - квазиоптимального адаптивного алгоритма обнаружения с предварительной мультипликативной обработкой с известным из [24], кривая 4 - квазиоптимального инвариантного к скорости и многоканального по ускорению алгоритма обнаружения с известным из [24]. На рисунке 3.7 кривая 1 соответствует сравнению квазиоптимального неадаптивного алгоритма обнаружения с секционированием и прореживанием входных отсчётов и многоканального по скорости и ускорению, кривая 2 - квазиоптимального неадаптивного алгоритма обнаружения с секционированием входных отсчётов и многоканального по скорости и ускорению.
Выигрыш, раз10 60 ПО 160 210 260 310 360 410 460 N Из анализа зависимостей на рисунке 3.6 следует, что квазиоптимальный инвариантный к скорости и многоканальный по ускорению алгоритм обнаружения превосходит по вычислительной эффективности многоканальный в 10-11 раз и до 5 раз известный из [24]. При этом выигрыш не зависит от числа каналов по скорости. Квазиоптимальный адаптивный алгоритм обнаружения с предварительной мультипликативной обработкой превосходит многоканальный в 108 раз (N=512, Ма=20, NV=N) и в 55 раз известный из [24].
Из анализа зависимостей на рисунке 3.7 следует, что квазиоптимальный неадаптивный алгоритм обнаружения с секционированием входных отсчётов по вычислительной эффективности превосходит многоканальный по скорости и ускорению (при NV=N в 3,2 раза, JV=512, Ма=4). При этом потери в пороговом отношении сигнал-шум составляют 4 дБ. Отсутствует разрешение по ускорению, увеличивается ширина канала по скорости, что приводит к возрастанию дисперсии оценки скорости в 2 раза.
Таким образом, в случае измерения дальности до объекта частотным способом, в режиме ВЧПИ, целесообразно применять многоканальный по скорости и ускорению алгоритм обнаружения, число каналов по ускорению определять по критерию минимума потерь в пороговом отношении сигнал-шум. Длярежима СЧПИ целесообразно применять инвариантный к скорости и многоканальный по ускорению алгоритм обнаружения, при этом обеспечивается выигрыш в пороговом отношении в среднем до 4 дБ. При жестких ограничениях на число ЭО, затрачиваемых на реализацию алгоритмов обнаружения, целесообразно применять адаптивный алгоритм обнаружения.
