Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Обзор известных методов уменьшения искажений в СВЧ-ТУМ с мультичастотными и цифровыми сигналами
1.1. Нелинейные процессы в усилительных радиочастотных трактах систем связи 14
1.2. Современные методы анализа нелинейных динамических систем 28
1.3. Анализ СВЧ-ТУМ для аналоговых цифровых систем связи 41
1.4. Снижение ошибок при усилении и передаче цифровых сигналов 51
Выводыкглаве 1 56
Глава 2. Разработка метода исследования нелинейных динамических систем с мультичастотными сигналами 57
2.1. Методы схемотехнического моделирования нелинейных систем 58
2.2. Исследование модели мультивходовой нелинейной динамической системы на основе рядов Вольтерра 62
2.3. Обобщенный квазилинейный метод анализа нелинейных усилительных систем с мультичастотными сигналами 76
2.4. Использование функций Бесселя целого порядка комплексного аргумента для исследования спектра выходного сигнала СВЧ-ТУМ 82
2.5. Аппроксимация передаточной амплитудной характеристики СВЧ-ТУМ нелинейными обратными моделями 85
Выводы к главе 2 92
Глава 3. Разработка и анализ устройств уменьшения помех в мультичастотных усилительных трактах
3.1. Моделирование нелинейных усилителей мощности с групповым цд
входным воздействием
3.2. Построение СВЧ-ТУМ на основе квазилинейного метода аппроксимации передаточных характеристик интерполяционными функциями 103
3.3. Схемы линеаризации передаточных характеристик широкополосных многовходовых СВЧ-ТУМ 114
3.4. Практическое проектирование полосковых моделей основных узлов корректоров передаточных характеристик СВЧ-ТУМ 127
Выводы к главе 3 130
Глава 4. Практические исследования разработанных СВЧ-ТУМ 131
4.1. Электронное моделирование нелинейных СВЧ-ТУМ 132
4.2. Экспериментальная установка для тестирования СВЧ-ТУМ 135
4.3. Исследование нелинейных и линеаризированных СВЧ-ТУМ
в мультичастотном режиме 141
Выводы к главе 4 154
Заключение 155
Список литературы 156
Приложения 172
- Современные методы анализа нелинейных динамических систем
- Исследование модели мультивходовой нелинейной динамической системы на основе рядов Вольтерра
- Построение СВЧ-ТУМ на основе квазилинейного метода аппроксимации передаточных характеристик интерполяционными функциями
- Экспериментальная установка для тестирования СВЧ-ТУМ
Введение к работе
Актуальность проблемы. Основная цель разработки беспроводных систем связи нового поколения — значительное снижение потребляемой мощности и возможность передачи высокоскоростных потоков данных в широкой полосе частот. Обычно, с целью экономии мощности питания выходной тракт передатчика работает в режиме близком к насыщению, что неизбежно приводит к появлению паразитных составляющих. Вместе с тем, современные тенденции повышения качества систем связи и значительное усложнение электромагнитной обстановки объясняют резкое повышение требований к минимизации уровней нелинейных искажений передаваемых сложных сигналов. Применяемые в последнее время цифровые методы формирования огибающей, хотя потенциально и обеспечивают одновременную реализацию высоких энергетических и качественных показателей, тем не менее обладают рядом специфических свойств, также ограничивающих реализуемые на практике значения коэффициента нелинейных искажений. Поэтому решение задачи совершенствования многообразных систем связи непосредственно связано с обеспечением линейных свойств трактов прохождения сложного (группового), как правило мультичастотного (разночастотного, многочастотного, полигармонического) и цифрового сигнала, и особенно линейности передаточных характеристик сверхвысокочастотных транзисторных усилителей мощности (СВЧ-ТУМ), относящихся к классу нелинейных динамических систем (часто их классифицируют как устройства с комплексной нелинейностью — УКН). В противном случае в передающих трактах нелинейно генерируются интермодуляционные искажения — ИМИ (иногда интермодуляционные помехами — ИП), создающие взаимные помехи во всех каналах передачи информации и мешающие нормальному функционированию системы радиосвязи. Для качественной работы мощность ИМИ в многоканальных системах связи должна быть, как правило, ниже мощности передаваемых сигналов не менее чем на 25...30 дБ. Значит линейность передаточных амплитудной РВЫК(РВ^) и равномерность фазоамплитудной ф(РВх) характеристик (АХ и ФАХ) выходных СВЧ-ТУМ являются очень важными показателями работы современных систем подвижной связи.
Очевидно, что каким бы мощным ни был выходной усилитель, существует оборудование, которое практически невозможно построить без использования схем суммирования и деления мощностей (передатчики базовых станций сотовой связи, передатчики служб персональной связи, спутниковые ретрансляторы, передающие устройства радиолокационных станций). Достижение линейности основных характеристик СВЧ-ТУМ, включающих схемы суммирования, крайне необходимо, особенно в многоканальных системах связи, где требуется обеспечить линейность характеристик в широком диапазоне частот. Поскольку типовые характеристики СВЧ-ТУМ снимаются в определенном установившемся режиме, до настоящего времени не были предъявлены требования по обеспечению необходимой стабильности АХ и, осо-
бенно, равномерности ФАХ (иначе допустимая величина амплитудно-фазовой конверсии — АФК) широкополосных усилителей при изменении различных дестабилизирующих факторов (температуры, напряжений питания и смещения). Кроме того, применение избыточных многомодульных схем обеспечивает высокую надежность устройств, но усложняет конструкцию всей системы и значительно повышает ее стоимость.
Нелинейными явлениями в усилителях мощности занимались СИ. Ев-тянов, Г.М. Крылов, Р.Т. Весткотт, Е.Д. Сунде, О.П. Новожилов, В.И. Каганов, В.А. Солнцев, СВ. Мухин, Ш.И. Касымов, Б.М. Богданович, Ю.Л. Хо-тунцев, Л.С. Гуткин, В.И. Нефедов, А.А. Титов, которыми разработан ряд методов исследования мощных нелинейных устройств. Однако эти методы полностью до сих пор не решили всех поставленных вопросов. Причем с возрастанием потоков передаваемой как речевой так и других видов информации, увеличением мощности радиопередающих устройств различных систем связи, уплотнением радиоканалов, соответственно, с ухудшением электромагнитной обстановки, проблема становится весьма острой.
Основным путем решения проблемы обеспечения как высокой степени линейности усилителя, так и высокой энергетической эффективности является применение специальных внешних методов линеаризации (точнее коррекции) передаточных характеристик СВЧ-ТУМ.
Существует несколько способов повышения линейности характеристик усилителя: предварительное искажение входного радиосигнала, введение цепи обратной связи, применение отдельного усиления радиочастотного сигнала и огибающей с последующей модуляцией радиосигнала. Однако, устройства линеаризации передаточных характеристик могут также вносить дополнительные искажения или не полностью подавлять ИМИ в результате наличия амплитудных и фазовых ошибок в петлях прямой или обратной связи.
Решение этой научной проблемы определяет актуальность диссертации, направленной на линеаризацию характеристик мощных СВЧ-усилителей и усилительных модулей (с направленными ответвителями, сумматорами, делителями), что позволяет существенно повысить энергетические показатели, сузить рабочие полосы каналов и увеличить надежность существующих и перспективных систем подвижной связи гражданского и оборонного назначения в интересах всех отраслей экономики страны.
Цель работы — создание новых квазилинейных методов исследования комбинационного спектра и паразитных гармоник и разработка линейных СВЧ-усилителей мощности с пониженными уровнями ИМИ, а также малогабаритных управляемых фазовращателей, электронных аттенюаторов, направленных ответвителей и сумматоров.
Решение задачи по разработке устройств, предназначенных для повышения линейности усилительных трактов передатчиков, невозможно без создания методов анализа нелинейных СВЧ-ТУМ. Это связано как с необходимостью оценки линейности усилительного тракта, так и с задачей разработки корректоров передаточных характеристик, резко снижающих уровень
ИМИ в комбинированном спектре выходного сигнала. Наличие современного программного обеспечения, пригодного для этих целей, например, Microwave Office, Statgraphics, Mathcad, Lab View и достаточно универсальных методов нелинейного анализа вовсе не исключает необходимости разработки специализированных методов, отличающихся существенно большим быстродействием. Последнее, особенно важно при решении задач разработки корректоров, представляющих собой УКН, поскольку оптимизация характеристик синтезируемых устройств требует многократного проведения их анализа в широком диапазоне частот и амплитуд входных воздействий.
В соответствии с поставленной целью в диссертационной работе предложены и рассмотрены:
1. Квазилинейный метод компьютерного анализа нелинейных СВЧ-ТУМ с мультичастотными и цифровыми сигналами, позволяющий рассчитывать выходной комбинационный спектр и составляющие ИМИ.
Вопросы обобщения метода математического моделирования, использующего функциональные ряды при анализе нелинейных динамических систем с цифровыми сигналами.
Основные вычислительные процедуры разработанного метода и проведен расчет составляющих комбинационного спектра и ИМИ при усилении мультичастотных и цифровых сигналов в ходе исследования режимов в нелинейных динамических системах.
Разработаны схемы коррекции характеристик мощных усилителей с минимальными амплитудными и фазовыми ошибками, использующие многофункциональные широкополосные несимметричные направленные ответви-тели, аттенюаторы и фазовращатели с электронной перестройкой.
4. Базовые узлы устройств уменьшения нелинейных искажений усилительных трактов передатчиков и, в первую очередь, многофункциональных широкополосные несимметричных направленных ответвителей, аттенюаторов и фазовращателей с электронной перестройкой.
6. Программное обеспечение для исследования многофункциональных нелинейных СВЧ-устройств.
Методы исследования. При проведении исследований в диссертационной работе использованы: теория передачи информации, методы спектрального анализа нелинейных СВЧ-ТУМ при сложных входных сигналах, аппарат функций комплексного переменного и функциональные ряды Винера-Вольтерра (часто, просто Вольтерра), дифференциальные и интегральные преобразования, теория вероятностей и математическая статистика, различные способы аппроксимации передаточных характеристик, методы компьютерного моделирования и теория надежности.
Применение квазилинейного метода линеаризации, предлагаемое автором, обеспечивает высокую линейность амплитудной и равномерность фазо-амплитудной характеристик СВЧ-ТУМ.
Научная новизна работы заключается в следующем. 1. Предложен специализированный квазилинейный метод компьютерного
анализа существенно нелинейных СВЧ-ТУМ при воздействии сложных мультичастотных и цифровых сигналов с использованием аппроксимации и моделирования передаточных АХ и ФАХ функциями Бесселя целого порядка. Метод обладает большим быстродействием по сравнению с существующими методами и высокой точностью (1,0...0,5 %), универсален и в наибольшей степени подходит для исследования влияния комплексной нелинейности СВЧ-ТУМ на показатели качества систем связи
Разработан метод повышения линейности СВЧ-ТУМ, позволяющий эффективно уменьшить уровень нелинейных искажений, вызванных не только нелинейностью амплитудных характеристик, но и амплитудно-фазовой конверсией.
Предложены новые методы и технические решения построения СВЧ-ТУМ с линейными передаточными характеристиками и малыми уровнями ИМИ.
Разработаны современные схемы коррекции характеристик мощных усилителей с минимальными амплитудными и фазовыми ошибками, использующие многофункциональные широкополосные несимметричные направленные ответвители, аттенюаторы и фазовращатели с электронной перестройкой, не оказывающие существенного влияния на спектр и мощность выходных сигналов.
Практическая ценность работы.
Предложен специализированный квазилинейный метод компьютерного анализа существенно нелинейных СВЧ-ТУМ при воздействии сложных мультичастотных и цифровых сигналов; разработанный метод доступен для практического применения к широкому кругу СВЧ-ТУМ благодаря строго формализованным процедурам и оснащенностью программами.
Предложен алгоритм расчета вероятности возникновения ошибки для разного числа каналов в зависимости от мощностей сложных сигналов и интермодуляционных искажений. Показано, что при построении многоканальной системы связи для обеспечения вероятности ошибки менее 10"4...Ю"5 необходимо обеспечить уровни ИМИ не выше -45...-55 дБ.
Разработаны линейные СВЧ-ТУМ и усилительные модули для систем подвижной связи.
Созданы амплитудные и фазовые корректоры и схема линеаризации передаточных характеристик СВЧ-ТУМ с адаптивным управлением и обратными связями, позволяющих повысить существенно их линейность и подавить ИМИ на 22 дБ в полосе частот 15 МГц при работе с мультичастотным сигналом СВЧ-диапазона.
Разработана многофункциональная экспериментальная установка для практического исследования параметров широкополосных СВЧ-ТУМ.
Основные научные положения, выносимые на защиту:
1. Квазилинейный метод компьютерного анализа существенно нелинейных СВЧ-ТУМ при воздействии мультичастотных и цифровых сигналов с использованием аппроксимации и моделирования передаточных АХ и ФАХ суммой функций Бесселя целого порядка. Метод обладает большим быстродействием
по сравнению с известными методами и высокой точностью (0,10...0,25)%, универсален и в наибольшей степени подходит для исследования влияния комплексной нелинейности СВЧ-ТУМ на показатели систем связи.
Метод повышения линейности СВЧ-ТУМ, позволяющий эффективно уменьшить уровень нелинейных искажений, вызванных не только нелинейностью амплитудных характеристик, но и амплитудно-фазовой конверсией.
Новые методы и технические решения построения СВЧ-ТУМ с линейными передаточными характеристиками и малыми уровнями ИМИ.
Разработанные корректоры передаточных характеристик СВЧ-ТУМ, использующие электронные амплитудные аттенюаторы и фазовращатели с цифровым адаптивным управлением и миниатюрные сумматоры и делители мощности. Уровень нелинейных искажений на выходе созданных схем электронных аттенюаторов < 50 дБ при глубине их регулировки не менее 40 дБ.
Алгоритм расчета вероятности возникновения ошибки передачи для разного числа каналов в зависимости от мощностей сложных сигналов и интермодуляционных искажений. Показано, что при построении многоканальной системы связи для обеспечения вероятности ошибки менее 10"3...Ю"4 необходимо обеспечить уровни ИМИ не выше -45...-55 дБ.
Внедрение результатов работы. Результаты работы внедрены в учебном процессе в МИРЭА и МИЭМ и использованы в ФГУП «МНИИП», НИ-ИКС филиале ГКНПЦ им М.В. Хруничева, ОАО «МНИИРС». Результаты работы отражены также в ряде учебных пособий, предназначенных для обучения студентов специальности "Радиотехника".
Достоверность основных теоретических положений и выводов подтверждена экспериментально в процессе исследований разработанных линейных СВЧ-ТУМ, точностью расчетов параметров с помощью квазилинейного метода (1,0...0,5)%, что соизмеримо с погрепшостью измерительных приборов, совпадением результатов настоящей работы с данными, полученными другими авторами, а также актами о внедрении и использовании научных и практических результатов диссертации.
Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались с 2003-го по 2010 год на научно-технических конференциях в Московском государственном институте радиотехники, электроники и автоматики (техническом университете), Московском энергетическом институте (техническом университете), на конференциях НТОРЭС им. А.С. Попова, на международных и Всероссийских научно-технических конференциях.
Публикации. Результаты проведенных в диссертации исследований опубликованы автором более чем в 40 работах: 5 статьях в ведущих научных журналах и изданиях, выпускаемых в Российской Федерации и рекомендуемых ВАК для публикация основных материалов диссертаций, представляемых на соискание ученой степени кандидата наук; 19 статьях в сборниках трудов международных научно-технических конференций; 16 статьях в на-
учно-технических сборниках издательств МИРЭА и других высших учебных заведениях и научно-исследовательских институтов.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, 2 приложений, списка источников информации, включающего 126 наименований; содержит 158 страниц текста, 46 рисунков и 9 таблиц.
Современные методы анализа нелинейных динамических систем
Решение задачи по исследованию устройств, предназначенных для повышения линейности радиочастотных трактов передатчиков систем подвижной связи невозможно без создания методики анализа нелинейных устройств. Это связано как с необходимостью оценки линейности усилительного тракта, так и с задачей синтеза корректоров, минимизирующих уровень нелинейных искажений в исследуемых СВЧ-ТУМ. Наличие современного программного обеспечения, пригодного для этих целей, например PSpice, Microwave Office, и достаточно универсальных методов нелинейного анализа вовсе не исключает необходимости разработки специализированных методов, отличающихся существенно большим быстродействием.
Последнее, особенно важно при решении задач синтеза корректоров, представляющих собой комплексный нелинейный многополюсник, поскольку оптимизация характеристик синтезируемых устройств требует многократного проведения их анализа в широком диапазоне частот и амплитуд входных воздействий. В настоящее время существует множество методов анализа нелинейных динамических систем. Обзор методов анализа нелинейных СВЧ-ТУМ позволяет разделить методы на шесть групп, которое условно, так как зачастую для анализа того или иного СВЧ-устройства приходится применять не один метод, а целый их ряд. Из обзора методов анализа нелинейных-СВЧ устройств можно сделать следующие выводы [7, 50-57]: часть методов применимы только к слабонелинейным устройствам, остальные — можно использовать и для сильнолинейных СВЧ-устройств; не все методы применимы для анализа устройств при мультичастотном входном воздействии; основными методами для анализа нелинейных СВЧ-ТУМ в настоящее время являются метод гармонического баланса (ГБ) и метод рядов Винера 29
Вольтерра (часто, проще — метод Вольтерра); методы компьютерного анализа нелинейных СВЧ-устройств также в основном используют эти методы; методы гармонического баланса используются для сильно-нелинейных СВЧ-устройств; им присущи независимость сложности расчета от порядка линейной части устройства и расчет установившегося режима без расчета переходного; метод рядов Вольтерра хорошо подходит к слабонелинейным устройствам и дает хорошие результаты при анализе нелинейных искажений в СВЧ-усилительных устройствах; анализ сильнонелинейных СВЧ-устройств (СВЧ-усилители мощности, смесители, умножители, генераторы) представляет существенную проблему, требующего решения, усложняющегося при воздействии сложных полигармонических сигналов.
Анализ большесигнальных параметров производят методом гармонического баланса и необходим для того, чтобы оценить значения параметров в нелинейных режимах мощных усилителей. Рассчитанные параметры можно использовать, например, при анализе сигналов на системном уровне.
Анализ динамической характеристики усилителя позволяет пользователю эффективно определить точку сжатия передаточной характеристики (когда реальная нелинейная зависимость коэффициента передачи начинает отклоняться от идеализированной линейной), что очень важно при проектировании усилителей мощности.
Анализ методом огибающей использует комбинацию анализов в частотной и временной областях, что позволяет эффективно проводить полный спектральный анализ сложных сигналов, таких как дискретно-модулированные ВЧ сигналы. Смысл анализа заключается в последовательном применении метода гармонического баланса для ряда временных точек по несущей частоте на некотором отрезке. Это полезно при проектировании схем и систем, включающих модуляторы/демодуляторы или работающих под воздействием сигналов со сложной модуляцией.
Анализ во временной области позволяет рассчитать параметры нелинейных устройств методами численного интегрирования нелинейных дифференциальных уравнений, когда элементы устройства моделируются приближенными эквивалентными схемами. Для анализа и расчета параметров нелинейных СВЧ устройств и комбинированного спектра колебаний на их выходе наиболее эффективны методы аппроксимации их нелинейных передаточных характеристик. Выбор оптимального вида аппроксимации как правило зависит от вида нелинейной передаточной характеристики и от режима работы усилительного элемента. Каждому виду анализа нелинейного СВЧ устройства соответствует определенный способ аппроксимации нелинейной характеристики. Обзор видов аппроксимаций передаточных характеристик нелинейных элементов позволяет сделать следующие выводы: для анализа и расчета СВЧ модуляторов, детекторов, преобразователей и делителей спектральными методами, основанными на использовании тригонометрических формул кратного аргумента и рядов Тейлора, применяется полиноминальная аппроксимация характеристик; при исследовании мощных транзисторных СВЧ-усилителей используется кусочно-линейная аппроксимация; и возможна аппроксимация, основанная на использовании функции Бесселя от мнимого аргумента.
При определении нелинейных искажений СВЧ устройств, их целесообразно разделить на два класса: устройства с существенной нелинейностью; устройства с малой нелинейностью. Устройства с существенной нелинейностью — это устройства, у которых хотя в заданной области мгновенных значений токов или напряжений осуществляет их нелинейное преобразование ("отсечка", ограничение, нелинейный или ключевой режим, и т.д.). Устройства, у которых не осуществляются нелинейных преобразований сигналов, относятся к устройствам с несущественной нелинейностью. Для этих СВЧ-устройств (например, СВЧ-ТУМ) передаточные характеристики можно с достаточной точностью пред 31 ставить в виде рядов Вольтерра с числом членов п не более трех. Для СВЧ устройств с существенной нелинейностью, подобное представление характеристик будет неточным. Один и тот же СВЧ-ТУМ может работать в режиме несущественной и существенной нелинейности. Так преобразователи СВЧ диапазона содержат отдельные элементы, работающие в области существенной нелинейности, однако его оператор "вход-выход" должен быть близок к нелинейному. Различие подходов к одному и тому же СВЧ-устройству позволяет использовать для его анализа наиболее эффективные методы исследования.
Метод гармонического баланса Практически каждое радиотехническое устройство, содержащее активный элемент и работающее в режиме большого сигнала, является нелинейным устройством. К таким устройствам относится и СВЧ-ТУМ. Для анализа нелинейных усилителей мощности в установившемся режиме используют и метод гармонического баланса.
Метод гармонического баланса — основной метод спектрального анализа для оценки искажений в нелинейных устройствах и системах. Анализ методом гармонического баланса используется для расчета установившихся режимов в нелинейных устройствах и, являясь частотным методом, позволяет достаточно полно исследовать нелинейные СВЧ-устройства с сильной нелинейностью и определять его передаточные характеристики. Обычно он используется для анализа аналоговых ВЧ и СВЧ трактов, так как они наиболее естественно моделируются в частотной области. Типовые классы устройств, для анализа которых наиболее удобен метод ГБ, включает в себя усилители мощности, умножители частоты, смесители и модуляторы.
Исследование модели мультивходовой нелинейной динамической системы на основе рядов Вольтерра
Развитие данного метода применительно к нелинейной динамической стационарной системе (цепи) приводит к функциональному ряду Вольтерра, позволяющему установить связь выходного сигнала y{f) с входным x{t), на что первым обратил внимание Н. Винер [57]. Исследование по методу Ви-нера-Вольтерра возможно только в случае физической реализуемости, од 63 нозначности и устойчивости нелинейной цепи, т.е. при отсутствии в ней собственных колебаний. При этом выходной сигнал y(t) представляется как сумма откликов нелинейной цепи при моделировании последней в виде бесконечного множества импульсных характеристик (см. формулу 1.10).
Наиболее общая реализация анализа нелинейных систем рядами Воль-терра базируется на методе нелинейных токов. Эквивалентная схема нелинейного резистора Нелинейный резистор может быть представлен как линейный, соединенный параллельно с двумя «нелинейными» источниками тока. Параметры этих источником могут быть выбраны таким образом, чтобы каждый определял один порядок и зависел от напряжений низших порядков. Нелинейные свойства элемента полностью определяются дополнительными источниками тока.
Разложение в ряд Тейлора однозначно только для небольших отклонений от его центрального параметра, так что выражение (2.4) для тока в малосигнальном режиме верно только когда v « VQ И / « /0- Это требование является фундаментальным ограничением метода анализа на основе рядов Вольтерра: он работает только когда входной сигнал мал настолько, что значения производных вольтамперной характеристики остаются постоянными при соответствующем отклонении постоянного напряжения и тока от рабочей точки смещения. Отметим, что такой элемент схемы имеет слабую нелинейность, а входное воздействие мало настолько, что возможно представление вольтамперной элемента в виде разложения в ряд Тейлора. На практике это означает, что уровень входного сигнала должен быть таким, чтобы анализируемый элемент работал значительно ниже точки насыщения. По этой причине метод рядов Вольтерра не подходит для анализа усилителей мощности, работающих в режиме насыщения и других подобных им устройств. Тем не менее, он идеально подходит для анализа ИМИ в малосигнальных усилителях, фазовращателях, аттенюаторах и подобных им схемах. Сначала рассчитывается напряжение элемента первого порядка, затем ток второго порядка. После этого в качестве сигнала возбуждения на схему подается ток второго порядка, и получается напряжение элемента второго порядка. Ток третьего порядка получается из напряжений первого и второго порядков, и этот процесс повторяется, пока не будут получены продукты преобразования всех интересующих порядков. Пусть необходимо рассчитать составляющую преобразования, получаемый по формуле 2f2 — f\. Вполне очевидно, что схема должна сначала быть проанализирована на частотах f\ uf2.
Наконец, она получает все части, необходимые для расчета интересующего нас продукта преобразования третьего порядка 2f2 — f\. В итоге, получается решение на нужной нам частоте, а также линейные характеристики и пара продуктов преобразования второго порядка, выступающих как побочные. При анализе на основе рядов Вольтерра моделируемая схема описывается как комбинация линейных и нелинейных элементов. Линейные элементы описываются обычным образом. Нелинейные элементы описываются разложением в ряд Тейлора их вольтамперной характеристики.
Такие методы могут быть реализованы на основе рядов Вольтерра и удобны и эффективны при исследовании весьма широкого класса нелинейных радиосистем: многоканальных систем связи, приемных и передающих устройств, систем автоматического регулирования и управления радиотехнических устройств и т.д. Анализ методом рядов Вольтерра может быть описан как метод возмущения.
Здесь нелинейные члены Vd и Vd3 описывают нелинейные искажения. Затем, нелинейное устройство преобразуется в линейную схему и набор «нелинейных источников тока», количество которых равно количеству членов ряда Тейлора (рис.2.3,б). Эти источники представляют токи второй и более высоких гармоник в элементе. Токи найдены посредством рекурсивного процесса, и каждый шаг процесса дает конкретный член в ряде Вольтерра. Эти токи трактуются как возбуждения данного порядка; 12 — ток второго порядка, 1-І — третьего порядка и т.д. Далее производится линейный анализ полученной схемы. По этой причине ряды Вольтерра — являются наиболее быстрым вариантом анализа схем. Кроме того, здесь не используется преобразование Фурье. Поэтому данный метод полезен только для слабо нелинейных устройств, в частности он очень хорош для исследования интермодуляционных искажений [96-98].
Анализ на основе рядов Вольтерра обеспечивает рекурсивный метод для вычисления токов, представленного этими условиями непосредственно в частотной области (рис.2.3). Эти токи затем трактуются как возбуждения линейной схемы; в результате только линейный схемотехнический анализ должен выполняться. По этой причине ряд Вольтерра — намного быстрее и чем анализ во временной области или ГБ. Кроме того, Фурье-преобразование не используется, так что диапазон расчета ограничен только машинной точностью. Очень незначительные уровни ИМИ могут быть вычислены методом рядов Вольтерра. Эта эффективность имеет цену, показанную (2.6): в нем ряд Тейлора точен только для малых отклонений напряжения вблизи точки смещения. Если сигнал слишком большой, точность падает. Для исследования эффективности метода рядов Вольтера по аналогии с [57-58, 96-98] была проведена детализация модели нелинейной динамической системы на основе СВЧ-ТУМ. При анализе линейных систем усиления для аналитического и численного исследования широко используются передаточные функции и их частный случай — комплексные коэффициенты передачи, чаще в виде частотных характеристик. Аналогично описание нелинейных динамических систем на основе функциональных рядов Вольтерра приводит к многомерным передаточным функциям, изображениям ядер ряда Вольтерра.
Построение СВЧ-ТУМ на основе квазилинейного метода аппроксимации передаточных характеристик интерполяционными функциями
Предложенный в диссертации квазилинейный метод анализа СВЧ-ТУМ путем аппроксимации передаточных характеристик интерполяционными функциями в виде суммы функций Бесселя состоит в компьютером определении совокупности отсчетов одночастотных или мультичастотных входных АХ и ФАХ, полностью определяющих нелинейное СВЧ-устройство для дальнейшего его исследования. Поэтому метод исследования и расчета комбинационного спектра на выходе нелинейных транзисторных СВЧ-устройств с мультичастотными сигналами назовем квазилинейным методом с аппроксимацией передаточных характеристик.
Полученные результаты позволяют сделать следующие выводы: для уменьшения взаимных помех мультичастотных сигналов, проходящих в общем усилительном тракте, следует добиваться не только линейности АХ, но снижения АФК; при неравных входных сигналах происходит дополнительное подавление "слабого" сигнала "сильным", достигающее 5... 10 дБ. Таким образом, из проведенного анализа следует, что групповые мультичастотные сигналы могут претерпевать значительные искажения при их прохождении через нелинейные усилительные СВЧ-устройства. Для устранения или сведения к минимуму этого явления необходимо иметь линейную АХ в большом динамическом диапазоне изменения амплитуды входного сигнала и отсутствие АФК. Для решения данной задачи применяют специальные амплитудный и фазовый корректоры мультичастотного сигнала. Проведем исследование комбинационного спектра СВЧ-ТУМ многоканальной системы связи на основе аппроксимации АХ и ФАХ при помощи рядов Тейлора [113, 118-121]. При подаче на вход СВЧ-ТУМ мощности сигнала uBX(t), на выходе устройства будет наблюдаться колебание: «вых (О = А[иъх (/)] COS{GV + kfnt + Ф/ + Ф(т7вх (/)]}, (3.29) где С/вх(0 — среднеквадратическое значение огибающей входного мульти-частотного сигнала; Q. — наименьший интервал между частотами; ср,- — начальная фаза /-го сигнала; kt — целое положительное число; Ф[{/вх(0] — составляющая АФК.
Анализя полученны формул позволяет оценить мощности ИМИ 3-го и 5-го порядков по известной передаточной АХ. После определения коэффициентов ряда Тейлора, уровня выходной мощности для идеального усилителя, а также уровней мощностей ИМИ, необходимо оценить ИМИ 5-го порядка, попадающих в полосу пропускания СВЧ-ТУМ. Для их определения необходимо провести экспериментальные исследования односигнальных АХ, аппроксимировать их рядом Тейлора и определить уровни ИМИ 3-го и 5-го порядков в зависимости от мощности Рвык. При двухтоновом входном сигнале, который в настоящее время наиболее часто используют для анализа СВЧ-ТУМ, спектр выходного мультичастотного сигнала будет включать, кроме двух полезных составляющих, еще и ИМИ 3-го и 5-го порядков. После определения коэффициентов ряда Тейлора, выходной мощности для идеального СВЧ-ТУМ, а также ИМИ, необходимо оценить долю ИМИ 5-го порядка в общих нелинейных искажениях, попадающих в полосу пропускания усилителя. Для определения вклада ИМИ 5-го порядка в нелинейные искажения, а главное — для определения критерия учета ИМИ 5-го порядка, необходимо провести экспериментальные исследования реальных односигнальных АХ, провести их аппроксимацию рядом Тейлора и определить ИМИ 3-го и 5-го порядков в зависимости от Рвых.
На основе полученных экспериментальных данных можно сделать вывод о достоверности результатов и о сравнительно высокой точности аппроксимации характеристик рядом Тейлора. Чтобы рассчитать составляющие ИМИ на выходе нелинейного СВЧ-ТУМ, разложим мультичастотной сигнал (2.36) в ряд Фурье и найдем дополнительные комбинационные составляющие в спектре. Запишем общее выражение комбинационного спектра для нахождения ИМИ на выходе нелинейного СВЧ-ТУМ.
В соотношении (3.40) представлены следующие параметры полученного ряда: А„, В„ — коэффициенты ряда Фурье, ю = 2nf— несущая круговая частота; D. = 2%F — разностная круговая частота; п — порядок комбинационной составляющей ИМИ; ср — мгновенная фаза комбинационной составляющей. Расчет ИМИ на выходе СВЧ-ТУМ проведен при помощи пакета программ MATHCAD. Передаточные АХ и ФАХ (функции Z(x) и S(x)) можно задать посредством формул аппроксимирующих функций (3.38), (3.39) [118,125-126,133].
Экспериментальная установка для тестирования СВЧ-ТУМ
Экспериментальный стенд (установка) для тестирования СВЧ-ТУМ включает генераторы с произвольной формой сигнала. Сигнал формируется на компьютере, и затем записывается в генератор, а также спектроанализатор или векторный анализатор сигналов, который позволяет выделить модуляцию из ВЧ-сигнала на его входе и рассчитать характеристики. Для подтверждения теоретических исследований и предложенных устройств, а также проведенных компьютерных расчетов была разработана структурная схема экспериментальной СВЧ-установки с различными дополнениями. Для получения метрологических параметров установка укомплектована измерительными приборами и исследуемыми нелинейными СВЧ-ТУМ. Выполнены сборка, монтаж и испытание узлов и всей экспериментального СВЧ-стенда с мультичастотными сигналами.
Экспериментальный стенд позволяет не только исследовать нелинейные транзисторные СВЧ-устройства, но и оценить их метрологические характеристики [7, 37, 115, 123-126]. На многофункциональном экспериментальном СВЧ-стенде произведена настройка различных схем линеаризаторов, отработка и апробация методов выделения и измерения мощности полезных сигналов и составляющих ИМИ 3-го и 5-го порядков всех видов и типов, возникающих на выходе СВЧ-ТУМ в многосигнальном режиме при 25 и более мультичастотных сигналах на его входе. С помощью установки выполнено полунатурное моделирование систем связи с нелинейным трактом, в которой экспериментально измерены односигнальные и многосигнальные характеристики СВЧ-ТУМ, а также ИМИ. В состав данного стенда входят следующие основные узлы: полунатурные модели передатчиков и передающих станций систем связи; модели приемников систем подвижной связи; системы обеспечения контроля и защиты исследуемых СВЧ-ТУМ в необходимых режимах работы; устройства и системы электропитания, индикации и защиты от СВЧ-полей, система дистанционного управления; стандартные измерительные приборы и исследуемые нелинейные СВЧ-ТУМ. Принцип действия экспериментального СВЧ-стенда в режиме исследования различных СВЧ-ТУМ систем подвижной связи достаточно прост и надежен. В схеме формирования тестовых сигналов Гсвч-Атт-ФВ-ПУМ-НО (генератор СВЧ - аттенюатор - фазовращатель - предварительный усилитель мощности — направленный ответвитель) формируется групповой СВЧ-сигнал, который является структурной моделью групповых сигналов БПС систем подвижной связи, поступающих на вход приемопередающего СВЧ-тракта.
Этот сигнал через комплекс сумматоров (Z) и фазовращателей (ФВ) подается на вход исследуемого нелинейного СВЧ-тракта (в качестве которого используется СВЧ-ТУМ средней мощности уровнем порядка 10 Вт, и имеющий цепь обратной связи в виде корректора характеристик). Предварительный линейный усилитель обеспечивает требуемый уровень сигналов на входе СВЧ-ТУМ. Сигналы в СВЧ-ТУМ усиливаются, а затем подаются в нагрузку. Незначительная часть мощности усиливаемого сигнала (—50...— 60 дБ) через направленные ответвители и аттенюаторы подаются на входы контрольно-измерительных приборов: ваттметр (W), анализаторы спектра (АС) и фазометр (Ф). С выхода исследуемого СВЧ-ТУМ сигналы поступают на вход приемника, который имитирует работу приемников. К выходу и входу исследуемого СВЧ-ТУМ с помощью направленных ответвителей (НО) подключены анализаторы спектра (АС) и ваттметры (В). С измерительных приборов оператор производит съем информации, обработку и ввод в компьютер. В качестве электронных вычислительных машин использованы персональные компьютеры совместимые с IBM PC 5-го поколения на базе CISC-процессоров Intel типа Pentium-5. В компьютере выполняются расчеты мощности полезных сигналов и продуктов ИМИ на выходе исследуемых СВЧ-ТУМ. В экспериментальной установке создана память в виде пакета базы входных и выходных данных — экспериментально полученных односигнальных и многосигнальных передаточных АХ и ФАХ. База выходных данных СВЧ-ТУМ — результаты расчетов мощности полезных сигналов и отношения мощностей одного из ИМИ 3-го и 5-го порядков каждого вида к мощности одного полезного сигнала. После обработки, анализа и отображения результатов производится коррекция данных. В целях обеспечения защиты обслуживающего персонала и исследователей от СВЧ-излучения СВЧ-устройства вместе с поглощающей нагрузкой помещены в двойной металлический экран и удалены на расстояние 5... 10 метров. Каждый экран с внутренней стороны оклеен специальным поглощающим СВЧ-волны материалом. Просачивание СВЧ-энергии через экран составляет -(60...70) дБ. При максимальной выходной мощности в нагрузке 100 Вт внутри корпуса мощность не более 5 мВт, а за корпусом меньше 5 мкВт. Это гораздо ниже допустимой нормы СВЧ-поля. В целях большей безопасности работа исследователя должна была производиться на установке не более 2...3 часов.
Важной задачей является выбор способа измерения параметров и характеристик, позволяющего выявить проблемы ИМИ при построениях СВЧ-ТУМ. Для малосигнальных измерений в частотной области можно использовать скалярные или векторные анализаторы цепей, а для измерений в режиме большого сигнала — системы контроля нагрузки. С целью упрощения экспериментальных исследований нелинейных СВЧ-ТУМ и определения точки пересечения третьего порядка (IP-3) следует рекомендовать применять системы с двухтональным воздействием.
Сейчас усилительные устройства систем подвижной связи тестируются, как правило, с использованием цифровых сигналов, поэтому должны быть проверены различные виды модуляции несущих. В этом случае важнейшими характеристиками являются коэффициент побитовых ошибок, подавление соседнего канала и интермодуляционные (перекрестные) искажения [94]. Для достижения предельных характеристик отдельных мощных СВЧ-устройств и с целью оптимизации системы связи в целом необходимо объединить эти две методики. Вся измерительная система работает под управлением компьютера, осуществляющего формирование входного и обработку выходного сигналов, а также общие математические операции.
Использование цифрового метода формирования входного мультичастот-ного сигнала позволяет производить различные типы измерений, например, генерировать монотональное, двухтональное и многотональное воздействие, а также сигналы со сложными видами модуляции, при обработке которых могут возникнуть проблемы, связанные с нелинейностями усилителей и другими паразитными эффектами.
Похожие диссертации на Методы анализа и снижения нелинейных эффектов в радиочастотных трактах при воздействии сложных мультичастотных сигналов
