Введение к работе
Актуальность проблемы. Квазипериодические низкочастотные неэквидистантно квантованные сигналы (КННС) являются недостаточно изученными, несмотря на свою широкую распространенность в различных областях науки: радиолокации, геофизике, медицине, астрономии, климатических и океанических исследованиях, при анализе информации в условиях сбоев, помех и отказов радиотехнической аппаратуры и т.п.
На сегодняшний день распространенным и эффективным методом исследования волновой структуры КННС является их спектральный анализ. Теоретические основы и методы спектрального анализа, а также его приложения рассмотрены в работах многих учёных - Сергиенко, 2006, Stoica, 2005, Марпл, 1986, Кей, 1988 и др., однако вопросы анализа КННС рассмотрены в них недостаточно подробно. При анализе квазипериодических и квазистационарных сигналов целесообразно оценивать спектральные показатели сигналов, получаемые интегрированием спектральной плотности мощности в заданном диапазоне частот. Методики проведения такого анализа являются многоэтапными и громоздкими, из-за этого их реализация в практических целях разными группами специалистов существенно различается, а рассчитываемые оценки одних и тех же спектральных показателей для одних и тех же сигналов оказываются невоспроизводимыми.
При анализе большинства натурных КННС нет возможности непосредственной проверки корректности оценок спектральных показателей, а также отсутствуют рекомендации по применимости, эффективности методов и воспроизводимости результатов их расчета. Единственным возможным подходом, позволяющим при этом выполнить количественный анализ эффективности (точности) расчетов оценок спектральных показателей (РОСП) КННС является использование искусственных КННС.
Известные модели КННС (McSharry, 2002) обладают рядом существенных недостатков, которые явно отличают искусственные сигналы от реальных, что ставит под сомнение возможность распространения результатов анализа эффективности методик РОСП КННС по модельным КННС на реальные сигналы. При этом не существует критериев оценки реалистичности искусственных КННС, а критерии оценки эффективности (точности) РОСП КННС разработаны недостаточно и обычно ограничены сравнением либо по одному спектральному индексу (Clifford, 2005) либо визуальным сравнением СПМ (Moody, 1993).
Одним из часто используемых в медицинской практике КННС является последовательность межсократительных интервалов сердца, называемая ритмокар-диографическим сигналом (РКС) или ритмокардиограммой, а явление квазипериодичности этих сигналов в литературе называется вариабельностью сердечного ритма (ВСР). РОСП таких КННС успешно применяется для исследования функционального состояния испытуемых и для задач медицинской диагностики (Malik, 2004, Баевский, 2001, McAuley, 2008, Иванова, 2007).
В 2001 г. Министерством здравоохранения РФ утверждены методические рекомендации «Анализ вариабельности сердечного ритма использовании различных электрокардиографических систем», содержащие, в том числе, рекомендации по спектральному анализу РКС - далее Рекомендации, 2001. Однако как отечественные (Иванов, 2001, Воробьев, 2007 и др.), так и зарубежные (Sandercock, 2004, Nunan, 2008) исследователи отмечают наличие недопустимых несоответствий в результатах РОСП, выполненных при помощи сертифицированных серийно выпускаемых образцов радиотехнических приборов медицинского назначения. Поэтому актуальной задачей для развития методов и средств спектрального анализа КННС, и, в частности, спектрального анализа РКС, является обеспечение единства методики РОСП КННС за счет стандартизации методов ее реализации, которые позволяют
обеспечить воспроизводимые, сравнимые и адекватные оценки спектральных показателей.
Актуальность поставленной задачи определяется:
необходимостью создания (совершенствования) методов спектрального анализа КННС, позволяющих получать точные оценки как их спектральной плотности мощности (СПМ), так спектральных показателей, рассчитанных на ее основе;
недостаточной изученностью особенностей КННС и их спектральных показателей;
ограниченностью моделей имитации КННС и отсутствием критериев оценки их реалистичности, позволяющих обосновать правомерность использования искусственных сигналов для исследования точности методики РОСП КННС;
- отсутствием критериев оценки эффективности (точности) методики РОСП
КННС;
- отсутствием средств автоматизированного анализа эффективности (ААЭ) мето
дов и алгоритмов в составе методики РОСП КННС.
Цель диссертационной работы состоит в обосновании рекомендаций для стандартизации методики расчета оценок спектральных показателей квазипериодических низкочастотных неэквидистантно квантованных сигналов и исследования ее точности на основе имитационного моделирования.
Задачи исследования:
Создание метода математического моделирования квазипериодических низкочастотных неэквидистантно квантованных сигналов, обладающих повышенной реалистичностью, для возможности анализа достоверности методики расчета оценок спектральных показателей таких сигналов.
Анализ существующих и разработка усовершенствованных методов в составе методики расчета оценок спектральных показателей квазипериодических низкочастотных неэквидистантно квантованных сигналов, обеспечивающих максимальную эффективность этого расчета по критерию минимума квадратичного среднего ошибок расчетов оценок спектральных показателей.
Проектирование структурной схемы и реализация комплекса средств автоматизированного анализа эффективности составных методов и методики расчета оценок спектральных показателей квазипериодических низкочастотных неэквидистантно квантованных сигналов в целом, применительно к задачам стандартизации расчетов.
Экспериментальное исследование устойчивости предложенной методики расчета оценок спектральных показателей квазипериодических низкочастотных неэквидистантно квантованных сигналов при решении задачи обнаружения фрагментов апноэ в автоматическом режиме с использованием только оценок спектральных показателей ритмокардиографических сигналов.
Разработка рекомендаций по методике расчета оценок спектральных показателей квазипериодических низкочастотных неэквидистантно квантованных сигналов применительно к задаче спектрального анализа ритмокардиографических сигналов.
Методы исследования. При решении задач исследования использовались методы цифровой обработки радиосигналов, методы математического моделирования, спектральный анализ и его приложения, теория вероятностей, численные методы, системный анализ, математическая статистика.
Научная новизна работы заключается в следующем. 1. Предложена математическая модель анализа реалистичности квазипериодических низкочастотных неэквидистантно квантованных сигналов, сформированных по их спектру, впервые позволившая количественно сравнить эффективность методов моделирования таких сигналов.
Разработан метод моделирования квазипериодических низкочастотных неэквидистантно квантованных сигналов по их спектру, позволяющий повысить реалистичность искусственных сигналов, что выражается улучшении сходимости оценок временных показателей, получаемых на реальных и на искусственных сигналах, имеющих идентичные спектральные показатели, на 10,4%, обеспечивая среднее расхождение между получаемыми оценками на реальных и модельных сигналах не более чем на 13,4%.
Разработан комплекс средств автоматизированного анализа эффективности этапов расчета оценок спектральных показателей квазипериодических низкочастотных неэквидистантно квантованных сигналов, включающий усовершенствованные приемы использования выборок таких сигналов и искажений искусственных сигналов добавлением пропусков и артефактов, наблюдаемых на реальных сигналах.
Разработан критерий эффективности распознавания всплескоподобных артефактов (ВПА) квазипериодических низкочастотных неэквидистантно квантованных сигналов и предложен усовершенствованный метод распознавания, позволяющий достичь максимальной эффективности среди аналогов, выраженной в уменьшении ошибки распознавания на 24%.
Разработан метод коррекции спектральной плотности мощности при использовании кусочно-непрерывной 5-сплайн интерполяции квазипериодических низкочастотных неэквидистантно квантованных сигналов, и продемонстрирован прирост точности расчета оценок высокочастотных спектральных показателей при использовании этого метода на 43%.
Оценены возможности применения наиболее распространенных методов оценки спектральной плотности мощности для задачи расчетов оценок спектральных показателей квазипериодических низкочастотных неэквидистантно квантованных сигналов, и определен набор параметров этих методов, позволяющий обеспечить максимальную эффективность расчета оценок спектральных показателей, в том числе, средняя ошибка расчета оценок спектральных показателей на основе быстрого преобразования Фурье - 6,1%, метода Уэлча - 9,8%, метода Бурга - 6,1% и метода Томсона - 8,1%.
Определен набор паттернов нарушения стационарности, описывающий наблюдаемую нелинейную динамику адаптационных процессов квазипериодических низкочастотных неэквидистантно квантованных сигналов.
Разработан метод исследования стационарности квазипериодических низкочастотных неэквидистантно квантованных сигналов, позволяющий исключить часто наблюдаемый паттерн нарушения стационарности «сдвинутый цикл» с динамическим контролем ошибки, возникающей при исключении фрагмента сигнала, а также выделить такие сигналы, коррекция которых невозможна.
Продемонстрирована устойчивость предложенной методики расчетов оценок спектральных показателей квазипериодических низкочастотных неэквидистантно квантованных сигналов по результатам ее применения для математического анализа вариабельности сердечного ритма и распознавания на его основе фаз апноэ с 86% точности поминутной классификации фаз апноэ (13% ошибок второго рода), что на 18% больше, чем при использовании методики (Рекомендации, 2001) расчета оценок спектральных показателей.
Практическая значимость результатов заключается в том, что разработанные методы и алгоритмы использованы для создания стандартой методики РОСП КННС, обеспечивающей воспроизводимость и сравнимость оценок спектральных показателей, получаемых с помощью серийно выпускаемых радиотехнических систем исследования состояния сердца и радиоэлектронных имплантантов.
Основные научные положения, выносимые на защиту:
Метод математического моделирования квазипериодических низкочастотных неэквидистантно квантованных сигналов по их спектру, обладающий наибольшей реалистичностью среди аналогов, выраженной в улучшении сходимости оценок эффективности этапов выполнения расчетов оценок спектральных показателей квазипериодических низкочастотных неэквидистантно квантованных сигналов, получаемых на искусственных и на реальных сигналах.
Комплекс средств автоматизированного анализа эффективности методики расчета оценок спектральных показателей квазипериодических низкочастотных неэквидистантно квантованных сигналов, позволяющий системно исследовать эффективность всех методов и алгоритмов, применяемых в составе названной методики.
Усовершенствованная методика расчета оценок спектральных показателей квазипериодических низкочастотных неэквидистантно квантованных сигналов, отличающаяся от ранее известных наличием наиболее эффективной процедуры оценки спектральной плотности мощности, наличием метода коррекции спектральной плотности мощности после искажений, вносимых процедурой интерполяции сигналов и наличием алгоритмов анализа и обработки фрагментов нестационарности в анализируемом сигнале.
Результаты экспериментальных исследований эффективности, точности и апробации результатов диссертационной работы.
Достоверность полученных результатов подтверждается соответствием результатов теоретического анализа, анализа на искусственных и реальных сигналах, корректным применением методов цифрового анализа сигналов, совпадением результатов исследования с аналогичными результатами, полученными другими авторами, актами о внедрении и использовании научных и практических результатов диссертации, а также результатами решения задачи распознавания фаз апноэ по динамике оценок спектральных показателей КННС при помощи разработанной методики РОСП КННС.
Теоретическая значимость работы заключается в том, что научные положения и выводы диссертации, новые постановки частных задач и методы их решения с выполненными обоснованиями обеспечивают развитие теоретических основ математического анализа КННС.
Апробация работы и публикации. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались: на 3-й, 4-й и 5-й международных конференциях «Russian-Bavarian Conference on Bio-Medical Engineering» (Эрланген, 2007, Москва, 2008, Мюнхен, 2009); на 33-й международной конференции «Computers in Cardiology» (Болония, 2008); на 2-й, 3-й и 4-й конференциях «Системный анализ в медицине» (Благовещенск, 2008 - 2010); на 10-й, 11-й, 12-й международной конференции «Медико-технические технологии на страже здоровья»; на общеуниверситетских научно-технических конференциях «Студенческая весна» (Москва, 2006, 2007, 2008); на научно-практической конференции «Методы исследования регионального кровообращения и микроциркуляции в медицине» (Санкт-Петербург, 2006).
По результатам исследования опубликовано 17 научных трудов, в том числе 6 статей в журналах, рекомендованных ВАК Минобрнауки России, и 11 тезисов докладов на Международных и Российских конференциях.
Структура и объем работы
Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения и списка используемой литературы. Общий объем работы составляет 146 страниц, в том числе 60 рисунков, 16 таблиц, 118 библиографических источников.
