Содержание к диссертации
Введение
1 Методы обработки квазинепрерывных сигналов и помехоустойчивость рлс к воздействию мешающих отражений 20
1.1 Экономичные методы обработки сложных сигналов 21
1.1.1 Сравнение методов согласованной обработки во временной и спектральной области 22
1.1.2 Сегментная обработка 25
1.1.3 Обработка сигналов при обнаружении высокоскоростных целей 31
1.2 Функция рассеяния отражений от поверхности 35
1.2.1 Функция рассеяния для бортовых самолетных РЛС 36
1.2.2 Функция рассеяния для наземных и корабельных РЛС 42
1.2.3 Флюктуации сигналов, отраженных от поверхности, и их влияние на функцию рассеяния 44
1.3 Анализ помехоустойчивости РЛС с квазинепрерывным сигналом к
воздействию мешающих отражений и способы ее повышения 52
1.3.1 Методика расчета помехоустойчивости РЛС с квазинепрерывным сигналом 53
1.3.2 Оценки помехоустойчивости самолетной и корабельной РЛС 60
1.3.3 Временная режекция мешающих отражений 66
1.3.4 Повышение эффективности доплеровской селекции 72
1.4 Выводы по главе 75
2 Методы компенсационной обработки сложных сигналов при наличии мешающих отражений 78
2.1 Обнаружение-разрешение сложных сигналов с большой базой... 79
2.2 Компенсационная обработка сигналов фиксированной длительности з
2.3 Обнаружение-разрешение сложных сигналов с рекурсивным оцениванием их параметров 91
2.4 Имитационные модели стационарных и флюктуирующих отражений 94
2.5 Критерии качества компенсационной обработки сигналов 101
2.6 Выводы по главе 105
3 Компенсационная обработка сложных сигналов на основе адаптивной цифровой фильтрации 106
3.1 Выбор алгоритма адаптивной цифровой фильтрации 107
3.2 Исследование эффективности алгоритма НСК 120
3.3 Адаптация к распределению мешающих отражений по дистанции.. 126
3.4 Анализ совместной обработки ошибки компенсации и оценок амплитуд 136
3.5 Выводы по главе 146
4 Итерационные методы компенсационной обработки сигналов фиксированной длительности 148
4.1 Итерационный алгоритм компенсационной обработки 149
4.2 Компенсация нефлюктуирующих отражений 159
4.3 Эффективность компенсации флюктуирующих помех 168
4.4 Анализ итерационного алгоритма компенсации помех 173
4.5 Сравнительная характеристика итерационных и рекурсивных методов компенсации 181
4.6 Выводы по главе 184
5 Синтез сигналов для компенсаторов мешающих отражений 186
5.1 Конкретизация задач синтеза модулирующих последовательностей для компенсационных методов обработки сигналов 187
5.2 Синтез сигналов для рекурсивного компенсатора
5.2.1 Алгоритм синтеза модулирующих последовательностей для рекурсивного компенсатора 199
5.2.2 Эффективность применения синтезированных сигналов в рекурсивном компенсаторе 204 5.2.3 Выводы по разделу 209
5.3 Синтез сигналов для итерационного алгоритма компенсации 210
5.3.1 Выбор и обоснование метода синтеза 210
5.3.2 Синтез модулирующих последовательностей с минимизацией Б Л ФН в локальной области задержек и сдвигов частоты 214
5.3.3 Анализ и синтез модулирующих последовательностей для квазинепрерывного режима обработки 220
5.3.4 Алгоритмы синтеза квазинепрерывных сигналов с большой базой 227
5.3.5 Выводы по разделу 235
5.4 Спектральная режекция и синтез сигналов с квазинепрерывным спектром 236
5.4.1 Сравнительный анализ и выбор метода синтеза 238
5.4.2 Результаты синтеза непрерывных сигналов с квазинепрерывным спектром
2 5.4.3 Результаты синтеза сигналов с квазинепрерывной огибающей во временной и спектральной области 252
5.4.4 Функции неопределенности сигналов с квазинепрерывным спектром 257
5.4.5 Выводы по разделу 263
Заключение .266
Библиографический список
- Функция рассеяния отражений от поверхности
- Обнаружение-разрешение сложных сигналов с рекурсивным оцениванием их параметров
- Анализ совместной обработки ошибки компенсации и оценок амплитуд
- Анализ итерационного алгоритма компенсации помех
Введение к работе
Актуальность Постоянное совершенствование средств радиоэлектронного противодействия и увеличение загруженности радиочастотного спектра поддерживают неослабевающий интерес разработчиков радиотехнических систем к использованию сложных сигналов Поскольку величина базы сигнала, определяемой как произведение эффективной длительности на эффективную ширину спектра, является основным отличительным признаком сложных сигналов, то вся история развития техники их формирования и обработки связана с непрерывным возрастанием этого показателя Именно при большой базе выявляются преимущества сложных сигналов, в ряду которых кроме высокой устойчивости к активным помехам в настоящее время наиболее актуальны высокий энергетический потенциал при ограниченной пиковой мощности излучения и одновременное однозначное измерение дальности и радиальной скорости цели Для быстро прогрессирующей технологии твердотельных передатчиков ограничение пиковой мощности компенсируется возрастанием энергетического потенциала, достигаемое за счет увеличения базы
Когда возможности расширения спектра ограничены, то увеличение базы возможно лишь за счет увеличения длительности сигнала и снижения его пик-фактора (средней скважности) При излучении и приеме сигналов на одну антенну наивысшие значения базы сложных сигналов достигаются в квазинепрерывном режиме работы РЛС Этот режим был предложен и исследован в ряде работ, выполненных на кафедре «Радиооборудование кораблей» ЛЭТИ (сейчас - СПБГЭТУ) под научным руководством профессора В И Винокурова Отличительной чертой квазинепрерывного режима является псевдослучайный закон коммутации приемно-передающего тракта Излучаемый сигнал представляет собой когерентную последовательность импульсов, длительность которых и паузы между ними определяются псевдослучайной последовательностью с заданным пик-фактором Излучаемые импульсы имеют фазовую манипуляцию, также определяемую псевдослучайной последовательностью
Малая длительность отдельных фазоманипулированных импульсов позволила преодолеть проблемы обнаружения эхо-сигналов в ближней зоне, псевдослучайный характер их излучения - исключить «слепые» элементы дистанции и неоднозначность измерения скорости, широкий спектр обеспечивает высокую разрешающую способность по задержке, а большая длительность когерентно обрабатываемого сигнала - высокое разрешение по скорости и большую энергию сигнала Однако наряду с этими преимуществами возникли специфические проблемы квазинепрерывного режима излучения и приема, среди которых в настоящее время основной считается обеспечение высокой помехоустойчивости к воздействию мешающих отражений Острота этой проблемы обусловлена высокой степенью перекрытия во времени отраженных сигналов с различными задержками, что вызывает маскировку слабых сигналов сильными вследствие недостаточно низкого уровня боковых лепестков функции неопределенности (БЛ ФН) В свою очередь, синтез квазинепрерывных сигналов с низким уровнем БЛ ФН затруднен из-за большого диапазона частотно-временных сдвигов обнаруживаемых сигналов, искажений структуры сигнала вследствие коммутации приемника и больших значений базы
Сущностью компенсационных методов обработки квазинепрерывных сигналов при наличии мешающих отражений является практически обоснованное предположение о том, что основным источником мощных мешающих отражений является подстилающая поверхность или стационарные объекты, расположенные на относительно небольшом удалении Параметры сигналов, отраженных от этих источников, могут быть измерены с точностью до фазовых соотношений, что позволяет выполнить их когерентную компенсацию В оставшейся смеси содержатся слабые сигналы, сопоставимые по интенсивности с шумом и остатки не полностью компенсированных мешающих отражений которые имеют малую мощность и не препятствуют обнаружению слабых сигналов С точки зрения синтеза модулирующих последовательностей резко снижаются требования к
размерам области задержек и сдвигов частоты, в которой требуется обеспечить низкий уровень БЛ ФН При компенсационной обработке размеры этой области определяются только параметрами мешающих отражений, а не полным диапазоном дальностей и скоростей, который соответствует обнаружению удаленных высокоскоростных целей Бланкирование приемного тракта при квазинепрерывном режиме работы также не создает затруднений для компенсации помех
Таким образом, исследование компенсационных методов обработки сложных сигналов и методов синтеза модулирующих последовательностей является актуальной задачей, направленной на повышение помехоустойчивости радиотехнических систем с квазинепрерывным режимом излучения и приема к воздействию мешающих отражений
Работа выполнялась в рамках плановых научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ НИР «Исследование методов синтеза сложных сигналов, видов модуляции и способов обработки для перспективных радиолокационных систем» в федеральной научно-технической программе «Развитие научного потенциала высшей школы» (2006-2008г), подраздел 2 1 2 «Проведение фундаментальных исследований в области технических наук», НИР «Теория анализа, синтеза и обработки шумоподобных сигналов в радиотехнических системах различного применения» (2005-2009г) в программе фундаментальных исследований по темплану Министерства образования РФ, НИР «Применение шумоподобных сигналов в радиолокационных станциях с квазинепрерывным режимом работы» (2004г) прикладная НИР по заданию Министерства образования РФ, НИР «Теория и применение шумоподобных сигналов» (2000-2004г) в региональной программе Министерства образования РФ, НИР «Применение псевдослучайных последовательностей в диагностических и информационно-поисковых системах» (1996-1997г) прикладная НИР по заданию Министерства образования РФ, а также 21 НИОКР на разработку и модернизацию устройств формирования и обработки сложных сигналов, выполненных на хоздоговорной основе за период 1997-2006г
Цель диссертационной работы разработка и исследование компенсационных
методов обработки сложных квазинепрерывных сигналов для повышения
помехоустойчивости радиотехнических систем к воздействию мешающих отражений и синтез модулирующих последовательностей, ориентированных на применение компенсационных методов обработки
Объект исследований Радиотехнические системы со сложными квазинепрерывными сигналами с псевдослучайным законом амплитудной и фазовой манипуляции
Предмет исследований методы компенсационной обработки сложных квазинепрерывных сигналов в присутствии мешающих отражений и методы синтеза модулирующих последовательностей, предполагающие использование компенсационной обработки сигналов
Задачи диссертационной работы
Выбор и обоснование компенсационных методов обработки сложных квазинепрерывных сигналов в большом диапазоне частотно-временных сдвигов при наличии мешающих отражений
Разработка и исследование эффективности рекурсивных методов компенсации мешающих отражений, основанных на адаптивной цифровой фильтрации
Разработка и исследование эффективности итерационных методов компенсации мешающих отражений при обработке сигналов фиксированной длительности
Синтез модулирующих последовательностей и оптимизация их параметров для используемого метода обработки сигналов и заданной радиолокационной обстановки
Комплексный анализ помехоустойчивости РЛС с квазинепрерывным режимом работы к воздействию мешающих отражений, включающий исследование специальных методов обработки квазинепрерывных сигналов и функций рассеяния отражающей поверхности
Методы исследований. Решение перечисленных задач в диссертационной работе основано на теории обнаружения и разрешения сигналов, теории оптимального оценивания, теории адаптивной цифровой фильтрации, теории нелинейной оптимизации и теории цифровой обработки сигналов Для получения количественных оценок и проверки теоретических результатов использовались методы статистического имитационного моделирования и экспериментальные исследования
Обоснованность и достоверность Достоверность научных положений подтверждена корректностью математических выводов и результатами имитационного моделирования Корректность математических моделей мешающих отражений подтверждена экспериментальными исследованиями, проведенными на втором этапе НИР «Исследование методов синтеза сложных сигналов, видов модуляции и способов обработки для перспективных радиолокационных систем» Обоснованность практических результатов, выводов и рекомендаций, содержащихся в диссертации, подтверждается внедрением реализованных устройств формирования и обработки сигналов в опытные и серийные промышленные радиолокационные системы Новизна предложенных принципов построения устройств формирования и обработки сигналов подтверждена авторскими свидетельствами на изобретения и патентами
Основные научно-теоретические результаты
Разработаны рекурсивные способы компенсации мешающих отражений, основанные на адаптивной цифровой фильтрации сложных квазинепрерывных сигналов, и исследована их эффективность при подавлении статических и флюктуирующих пассивных помех
Разработан итерационный метод компенсации мешающих отражений, предназначенный для обработки сложных сигналов фиксированной длительности Определены условия эффективной компенсации помех на основании анализа функции рассеяния и параметров зондирующего сигнала
Исследованы методы синтеза многофазных модулирующих последовательностей с квазинепрерывной огибающей и малой дискретностью изменения фазы Синтезированы сигналы с низким уровнем боковых лепестков функции неопределенности в локальной области задержек и частотных сдвигов Определена взаимосвязь параметров сложного сигнала и размеров локальной области с достижимым уровнем боковых лепестков функции неопределенности
Исследовано влияние квазинепрерывного режима работы на уровень боковых лепестков функции неопределенности многофазных сигналов в локальной области частотно-временных сдвигов Исследован метод синтеза модулирующих последовательностей обеспечивающий минимизацию боковых лепестков двумерной корреляционной функции в локальной области задержек при квазинепрерывной обработке сигнала
Предложен метод спектральной режекции мешающих отражений при использовании сложных сигналов с квазинепрерывным характером огибающей спектра Разработан метод синтеза сложных сигналов с квазинепрерывной огибающей во временной и спектральной области и исследованы его основные характеристики
Разработана методика оценки помехоустойчивости РЛС с квазинепрерывным режимом работы, учитывающая квазиоптимальные методы обработки сигналов с большой базой, особенности рельефа функции неопределенности квазинепрерывных сигналов характеристики носителя РЛС, функцию рассеяния отражающей поверхности и ее флюктуации
Основные научно-практические результаты
Разработаны рекурсивные алгоритмы компенсации мешающих отражений на основе адаптивной цифровой фильтрации, обеспечивающие эффективное подавление статических и флюктуирующих пассивных помех при относительно невысоких затратах вычислительных ресурсов
Разработаны итерационные алгоритмы обнаружения-разрешения сложных квазинепрерывных сигналов фиксированной длительности, применимые в различных режимах обзора пространства для статических, движущихся и флюктуирующих источников мешающих отражений
Синтезированы многофазные квазинепрерывные сигналы с псевдослучайной и регулярной периодической огибающей, имеющие низкий уровень БЛ ФН в локальной области задержек и доплеровских сдвигов частоты
Синтезированы многофазные сигналы, обладающие квазинепрерывным видом огибающей во временной и спектральной области, которые позволяют реализовать спектральную режекцию мешающих отражений
Получены сравнительные оценки помехоустойчивости РЛС со сложным квазинепрерывным сигналом в различной радиолокационной обстановке с учетом функции рассеяния, флюктуации отражающей поверхности и специфических способов обработки, позволяющие оптимизировать параметры зондирующего сигнала и методов его обработки
Реализация результатов работы. Результаты работы использованы при разработке радиотехнических и радиолокационных комплексов, выпускаемых промышленностью и находящихся на этапе ОКР
Радиотехнический комплекс «Монумент», радиолокационные комплексы «Гарпун-Бал», «ЗЦ25Э», «КРМ-66» - ОАО «Концерн «Гранит-Электрон»», г Санкт-Петербург
Радиолокационный комплекс «МРК-50У» - ОАО «Равенство», г Санкт-Петербург
Проект «Ш-121» - ОАО «НИИП им В В Тихомирова» г Жуковский
Модернизируемый комплекс «Орион-АМ2» - НИИРЭК ХК «Ленинец», г Санкт-Петербург
Проект «Косогор» - ЗАО «Транзас», г Санкт-Петербург
ОКР «Кадмий-Т», ОКР «БФЦОС» - ФГУП «ГМЗ «Салют»», г Москва
ОКР «К-10СМ» - ОАО «КБ «Лира»» НПО «ЛЭМЗ» г Москва
Конкретное участие автора в получении представленных результатов. Все включенные в диссертацию материалы получены лично автором или при его непосредственном участии
Основные положения, выносимые на защиту
Рекурсивные методы компенсации мешающих отражений, основанные на адаптивной цифровой фильтрации сложных квазинепрерывных сигналов, и результаты исследования их эффективности при подавлении статических и флюктуирующих пассивных помех
Итерационный метод компенсации мешающих отражений, предназначенный для обработки сложных сигналов фиксированной длительности, и результаты исследования его эффективности при подавлении статических и флюктуирующих пассивных помех
Алгоритм и результаты синтеза многофазных модулирующих последовательностей с квазинепрерывной огибающей и малой дискретностью изменения фазы, обладающих низким уровнем боковых лепестков функции неопределенности в локальной области задержек и частотных сдвигов
Метод спектральной режекции мешающих отражений н алгоритм синтеза сложных сигналов с квазинепрерывной огибающей во временной и спектральной областях
5 Методика расчета помехоустойчивости РЛС с квазинепрерывным режимом работы, учитывающая квазиоптимальные методы обработки сигналов с большой базой, особенности рельефа функции неопределенности квазинепрерывных сигналов, характеристики носителя РЛС, функцию рассеяния отражающей поверхности и ее флюктуации Апробация работы Материалы диссертационной работы докладывались на следующих конференциях
Ежегодные научно-технические конференции профессорско-преподавательского состава Новгородского государственного университета им Ярослава Мудрого, В Новгород, 1980-2006 г г,
17-я научно-техническая конференция НИИ Приборостроения им В В Тихомирова, г Жуковский, 23-26 октября 2001г ,
9-я Международная научно-техническая конференция «Радиолокация, навигация, связь», 22-24 апреля 2003г, г Воронеж,
6-я международная конференция «Цифровая обработка сигналов и ее применение», 31 марта -2 апреля 2004, г Москва
18-я научно-техническая конференция НИИ Приборостроения им В В Тихомирова, г Жуковский, 16-18 февраль 2005г
12-ая Международная научно-техническая конференция «Радиолокация, навигация, связь», 18-20 апреля 2006 г , г Воронеж
8-я международная конференция «Цифровая обработка сигналов и ее применение», 31 марта - 2 апреля 2006, г Москва
9-я международная конференция «Цифровая обработка сигналов и ее применение»,
28-30 марта 2007, г Москва
Публикации По теме диссертации опубликована 42 научных работы, из них 35 статей
(11 статей - в изданиях, рекомендованных ВАК Минобрнауки РФ для публикации
материалов докторских диссертаций), 4 авторских свидетельства на изобретения, 2 патента и
одна коллективная монография
Структура и объем работы Диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения, списка литературы, включающего 97 наименований Основная часть диссертации изложена на 271 странице машинописного текста Работа содержит 95 рисунков и 7 таблиц
Функция рассеяния отражений от поверхности
Дальнейшая обработка сводится к выполнению обратного БПФ по строкам матрицы SpR, что определяет результаты свертки сегментов, и прямого БПФ по столбцам, приводящего к конечному результату. Rs = FFTC {iFFTr (SpR)), (1.1.22) где iFFTr () - обозначение обратного БПФ вдоль строк матрицы, FFTC{) - обозначение БПФ вдоль столбцов матрицы, Rs - матрица результатов сегментной обработки сигнала в диапазоне задержек, равном длине сегмента и диапазоне дискретных сдвигов частоты, равном количеству сегментов (строк матрицы). Корректные результаты свертки сегментов получаются только в левой половине матрицы, поэтому правую половину можно отбросить и не выполнять БПФ по ее столбцам.
Проводя аналогию с согласованной обработкой двумерного сигнала, также выполняемого методом быстрой двумерной свертки, можно отметить: операция (1.1.21) аналогична умножению двумерных спектров обрабатываемого и эталонного сигнала; операция (1.1.22) аналогична обратному двумерному БПФ, перации (1.1.19) и (1.1.20) отличаются от вычисления двумерных спектров обрабатываемого и эталонного сигналов только тем, что БПФ выполняется вдоль строк матрицы и не выполняется вдоль столбцов; операции (1.1.17) и (1.1.18) отсутствуют при обработке двумерных сигналов.
Кроме ориентации на использование матричных алгоритмов обработки и специализированных процессоров с матричной архитектурой, приведенная аналогия позволяет утверждать, что сегментная обработка на основе «быстрой свертки» по структуре и количеству операций близка к предельно экономичному алгоритму вычисления быстрой двумерной свертки..
Традиционные методы обработки сложных сигналов с большой базой позволяют одновременно с обнаружением сигнала, отраженного от цели, измерить его задержку и доплеровский сдвиг частоты. При этом предполагается, что за время обработки сигнала эти параметры остаются неизменными. Это предположение хорошо обосновано, если цели относительно низкоскоростные, разрешающая способность сигнала по дальности невысока, а длительность когерентно обрабатываемого сигнала сравнительно небольшая.
Однако по мере совершенствования тактико-технических характеристик РЛС, эти условия могут нарушиться. В частности, высокоскоростная цель за время, равное длительности сигнала, может пролететь расстояние, сопоставимое или превышающее размер элемента разрешения по дистанции. Другими словами, движение цели вызывает не только доплеровское смещение частоты, но и изменение длительности сигнала, которое необходимо учитывать при его согласованной обработке.
Условие применимости традиционной корреляционно-фильтровой схемы обработки можно записать в виде: VrTs d0, (1.1.23) где: Vt - радиальная скорость цели, Ts - длительность сигнала, d0 - разрешающая способность сигнала по дальности. После несложных преобразований, использующих известные соотношения между параметрами сложного сигнала и доплеровским сдвигом частоты, получаем ограничение на величину базы N сложного сигнала: N - , (1.1.24) rfmax где f0 - несущая частота зондирующего сигнала, /max " максимальная величина доплеровского сдвига частоты обрабатываемого сигнала. Полагая, например, /0= 10 ГГц, a Fdmm= 50 КГц, получаем N 200000, то есть это ограничение уже существенно для квазинепрерывных сигналов с большой базой. Рассмотрим возможный вариант алгоритма обработки КНС в случае нарушения условия (1.1.24) [25]. Перепишем его в виде, когда при заданной базе и несущей частоте накладывается ограничение на диапазон анализируемых доплеровских сдвигов частоты. Fd . (1.1.25) В таком виде (1.1.25) показывает, что описанные ранее алгоритмы обработки могут быть применены только для анализа диапазона доплеровских сдвигов частоты, не превышающего Fdmm. Поскольку это
условие означает, что изменение длительности сигнала за счет движения цели не должно превышать одного интервала дискретизации, то сжатие или растяжение опорного сигнала на один интервал позволяет реализовать такой же алгоритм обработки сигнала в прилегающем диапазоне частотных сдвигов. Дальнейшее растяжение или сжатие опорного сигнала на необходимое количество интервалов дискретизации позволяет перекрыть любой требуемый диапазон частот набором идентичных устройств, отличающихся только изменением временного масштаба опорного сигнала [25].
Необходимо отметить, что большая ширина спектра КНС и очень высокие требования к производительности устройства обработки, практически не допускают возможности изменения частоты дискретизации с малой дискретностью ни в принимаемом, ни в опорном сигнале. Поэтому его растяжение или сжатие могут быть реализованы путем линейной интерполяции его значений в фиксированные моменты времени, определяемые постоянной частотой дискретизации. Эта процедура вместе с расчетом спектра опорного сигнала по интерполированным значениям может быть выполнена предварительно, до начала обработки в реальном времени.
Таким образом, если заданный диапазон анализируемых частот превышает максимальный, определяемый условием (1.1.25) в MF раз (М,.. -целое больше 1), то устройство (алгоритм) обработки содержит М,, идентичных блоков, каждый из которых обрабатывает сигналы в своем диапазоне частот шириной Fdmax, а опорные сигналы в этих блоках отличаются по длительности друг от друга на один интервал дискретизации.
В качестве иллюстрации такого алгоритма, реализованного в среде визуального имитационного моделирования Simulmk Matlab, на рис 1.1.1а приведены результаты обработки сигнала от высокоскоростной цели, которая за время, равное длительности сигнала, пролетает 4 элемента разрешения по дальности. Для сравнения на рис 1.1.16 показаны результаты обработки с помощью традиционного алгоритма без изменения длительности опорного сигнала.
Обнаружение-разрешение сложных сигналов с рекурсивным оцениванием их параметров
В работах [18,22,25,5,31], посвященных исследованию квазинепрерывного режима работы РЛС, описаны методы и устройства, реализующие обработку сигналов на фоне белого гауссовского шума, близкую к согласованной. Многоканальный принцип построения этих устройств позволяет выполнять операцию обнаружения - разрешения сигналов с различными задержками и доплеровскими сдвигами частоты. Одновременно определяются задержки и сдвиги частоты всех обнаруженных сигналов. Основной практический интерес представляет случай обнаружения-разрешения слабого сигнала при наличии маскирующего влияния сильного, отличающегося по задержке и сдвигу частоты, а не разрешения двух сигналов с близкими параметрами, сопоставимых по интенсивности.
Следуя принятой терминологии [56 стр. 454], вид обработки, реализованный в описанных выше устройствах, относится к согласованному обнаружению-разрешению, которое не учитывает взаимного влияния сигналов друг на друга. Как указано там же, в присутствии интенсивных сигналов, выступающих по отношению к более слабым в качестве мешающих, такая обработка оказывается неоптимальной. Учет взаимного влияния сигналов в общем случае ведет к рассогласованной обработке, которая может быть адаптивной и неадаптивной.
Неадаптивная обработка, рассчитывается на заранее известную типовую ситуацию. Однако, разнообразие и быстрое изменение радиолокационной обстановки делает предпочтительными адаптивные методы, которые требуют измерения (оценивания) параметров сигналов. В этом смысле важным свойством рассмотренных устройств является возможность параллельной (одновременной) обработки сигнала во всем диапазоне задержек и доплеровских сдвигов частоты, что позволяет получать на выходе оценки комплексных амплитуд всех отраженных сигналов, включая мешающие отражения, с точностью до фазовых соотношений.
Будем считать, что сигнал s(i) на входе устройства обработки представляет собой линейную комбинацию сигналов gk(i) и аддитивного белого гауссовского шума n(i): К общ 40-4-&(0+и(0 =i.- . (2.1.1) где Кобщ общее количество каналов корреляционно-фильтровой обработки; А = [Ау,А2,...Ак J — вектор, содержащий комплексные амплитуды сигналов, для которых решается задача обнаружения-разрешения, / - порядковый номер отсчета дискретного времени, N - длительность (в дискретных отсчетах) когерентно обрабатываемого сигнала, gk - копии зондирующего сигнала, отличающиеся от него задержкой и доплеровским сдвигом частоты.
Комплексная огибающая gk совпадает с опорным (демодулирующим) сигналом А:-го корреляционного канала и определяется модулирующей последовательностью w(i), задержкой тк и сдвигом частоты Q .: gk(i) = w(ikyzxp{-j.Clk-i), i = l,JV, к = \,..Кобщ. (2.1.2)
Комплексные амплитуды Ак характеризуют мощность и фазу сигналов, обусловленные их отражением и распространением, безотносительно к амплитудно-фазовой манипуляции сложного сигнала. Для каждого временного интервала длиной N отсчетов значения комплексных амплитуд Д. не зависят от времени и соответствуют отдельно разрешаемым по задержке и частоте сигналам. Поэтому, если из общей смеси выделить сигналы с одинаковой задержкой, то соответствующие им значения Д. будут представлять собой компоненты спектра флюктуации отражающих объектов, находящихся на выбранной дистанции. На выходе каждого А:-го канала корреляционной обработки в момент / = yV формируется отсчет Rk: Д =Е (0- ;(0=2 ;(0 /=i 1Н-&„(0+"(0 т=\ 01X1 f = 4 -єк +пк + А„ -А , к = \..Кобщ (2.1.3) ш=1 тФк где єк — «энергия» опорного сигнала gk к -го корреляционного канала, пк - шум в к -том канале обработки, мощность которого пропорциональна єк, ртк - коэффициент взаимной корреляции сигналов gm и gk. Первое слагаемое в (2.1.3) представляет собой полезный сигнал, второе - шум, третье - помеху, создаваемую другими сигналами. Вектор ft отсчетов на выходах корреляторов может быть представлен в виде: R = p А + п, (2.1.4) где р - корреляционная матрица опорных сигналов с элементами ртк, причем ркк = єк; п - вектор значений шума на выходе каналов корреляционной обработки с элементами пк.
В формулировке задачи оптимального обнаружения-различения [56, стр.461] предполагается, что сам факт наличия каждого из сигналов заранее неизвестен, также как и их количество. Амплитуды сигналов считаются статистически независимыми и, кроме того, параметры всех сигналов находятся в диапазоне задержек и частотных сдвигов, одновременно обрабатываемых набором корреляторов. Решающая статистика в этом случае представляет собой линейную комбинацию полезного и мешающих сигналов с весами, определяемыми коэффициентами взаимной корреляции опорных сигналов корреляторов. В общем, это соответствует вычислению максимально правдоподобной оценки Ак амплитуды каждого к -го сигнала и сравнению ее с порогом [52 стр. 741]: А = р R, (2.1.5) где А и R- векторы с элементами Ак и Rk к -\..Кобщ, соответственно, р"1 - обратная корреляционная матрица. Это один из видов обработки, минимизирующих взаимное влияние сигналов. Структурная схема устройства, реализующего такой вид обработки в самом общем виде, приведена на рис 2.1.1. В сущности, она сводится к линейной компенсации в каждом сигнале всех компонент, коррелированных с взаимными помехами. Конкретные варианты реализации подобной обработки могут быть достаточно разнообразными. Некоторые из них будут проанализированы в следующей главе. Здесь же только подчеркнем особенности корреляционной матрицы р.
Анализ совместной обработки ошибки компенсации и оценок амплитуд
Структура излучаемого сигнала определяется генератором троичной псевдослучайной модулирующей последовательности w(i), принимающей значения {+1,0,-1}. Сумма отраженных задержанных сигналов моделируется нерекурсивным фильтром, коэффициенты которого определяются вектором а(/) комплексных амплитуд и задаются генератором случайных флюктуации. Вместе с аддитивным гауссовским шумом n(i) эта смесь представляет входной сигнал приемника s(i) в соответствии с (2.4.2). В целях обеспечения временной развязки приемно-передающего тракта входной сигнал приемника умножается на последовательность амплитудной манипуляции приемника xnpM(f), инверсную амплитудной модуляции сигнала передатчика jw(/)j.
Адаптивный фильтр содержит нерекурсивный фильтр такой же структуры, как модель радиоканала, а также устройство вычисления оценок а(/ ) вектора комплексных амплитуд. На основе этих оценок и модулирующей последовательности w(i) он предсказывает значения отраженных сигналов. Разность между реально принятым s(i) и предсказанным (компенсационным) сигналом у(г) представляет собой ошибку e{i) компенсации, с помощью которой корректируются оценки а(/).
Основным режимом работы адаптивного фильтра в данном случае является слежение за изменениями параметров обстановки [1,91,51], то есть коэффициентами фильтра а(г), отображающего трансформацию сигналов при распространении и отражении. Собственно в устройстве вычисления оценок а(г ) вектора комплексных амплитуд заключены основные различия типов адаптивных фильтров. К наиболее распространенным алгоритмам вычисления оценок можно отнести следующие: алгоритм наименьших средних квадратов (НСК); алгоритм калмановской фильтрации; рекурсивный алгоритм наименьших квадратов (РНК).
Как указывается в [91, глава 14] в задаче слежения за параметрами системы сложно отдать безусловное предпочтение какому-либо из перечисленных алгоритмов, необходимо производить сравнение с учетом специфики условий конкретной задачи. В данном случае специфическими условиями являются взаимно инверсная коммутация приемно-передающего тракта и использование квазинепрерывных фазоманипулированных сигналов.
Задачей раздела является выбор алгоритма адаптации для когерентной компенсации мешающих отражений в РЛС со сложным квазинепрерывным сигналом и оптимизация его параметров [70,25]. Математическая модель исследуемой системы Детализируем функции каждого блока структурной схемы на рис 3.1.1. Генератор псевдослучайной модулирующей последовательности формирует псевдослучайную троичную последовательности w(/)e{-l,0,+l} с пик-фактором pf. Выбор одного из трех возможных значений символа w(i) определяется вероятностями р ,р0,р+[ соответственно.
Инвертор амплитудной модуляции выполняет формирование символов последовательности хпрм(/)є{і,о}, обеспечивающей взаимно инверсную коммутацию приемника и передатчика. прмО ЬК )!. (3.1.2) Генератор случайных флюктуации имитирует комплексные амплитуды отраженных сигналов. Он состоит из Md рекурсивных фильтров первого порядка (первый тип флюктуации), на вход каждого из которых воздействует независимый источник белого гауссовского шума. а(/) = ог-а(/-1)+С0 (/)5 (3.1.3) где a(z ), а(/-1) - значение вектора-строки комплексных коэффициентов нерекурсивного фильтра размерности Мс1 в момент времени / и /-1, соответственно; а - коэффициент авторегресии, определяющий ширину спектра флюктуации; Ці) - значения вектора независимых отсчетов белого гауссовского шума с нулевым средним и единичной дисперсией (размерность Md) в текущий момент времени і; по С0=л/Г (3.1.4) - нормирующий множитель, который обеспечивает постоянное среднеквадратичное значение коэффициентов а(/) при изменении а . Нерекурсивный фильтр с переменными коэффициентами порядка Md выполняет преобразования, соответствующие распространению и отражению сигнала. Значение вектора а(/) комплексных коэффициентов изменяется на каждом /-ом временном отсчете. Отсчеты входного сигнала приемника s(i) формируются из выходного сигнала фильтра и гауссовского шума n(j), коммутируемых последовательностью хпрм(г): (0= (0-[»(0-л(0+»(0]» (3-1-5) где d(z) - вектор-столбец, содержащий Md последних отсчетов модулирующей последовательности, то есть от w(i-Md + l) до w(i) включительно. Адаптивный фильтр рассматривается в трех модификациях. Компенсационный сигнал у (і) на выходе фильтра и ошибка компенсации е(і) одинаково определяются во всех модификациях. Различие заключено в способе формирования оценок а(г ) комплексных амплитуд.
Анализ итерационного алгоритма компенсации помех
В этом блоке входной сигнал представляется в виде вектора-столбца s, размерности N, элементы которого sifi = l..N являются отсчетами входного сигнала в дискретные моменты времени /. Троичная модулирующая последовательность, определяющая закон амплитудно-фазовой манипуляции зондирующего сигнала, также представляется в аналогичном виде: вектор w с элементами wi,i = \..N. Для согласованной обработки принимаемых сигналов в диапазоне дискретных временных задержек от 1 до Md формируется набор задержанных демодулирующих последовательностей, представленных в виде матрицы D, размерности NxMd. Каждый от-ый столбец Dm этой матрицы представляет собой последовательность w, задержанную на т (m = l..Md) отсчетов, и посимвольно умноженную на логическую инверсию модуля (абсолютного значения) последовательности w с нулевым сдвигом. Эта операция соответствует бланкированию приемника при квазинепрерывном режиме работы РЛС.
Как будет показано далее, для снижения вычислительных затрат итерационного алгоритма важно, чтобы обнаруживаемые на каждой итерации мешающие отражения имели компактный спектр. Для достижения этой цели предусмотрена стандартная процедура взвешивания входного сигнала. В качестве весовой функции целесообразно использовать «окна», обеспечивающие высокую скорость спадания боковых лепестков частотной характеристики, например, окно Чебышева [2]. Взвешенный сигнал sw получается как результат поэлементного умножения отсчетов сигнала s на отсчеты функции «OKHa»/w:
Инициализация итерационного цикла Инициализация итерационного цикла содержит операции начальной установки счетчика итераций кит, оценки матрицы рассеяния А и ошибки компенсации е:
Матрица А имеет размерность Kffl х Md, где Kffl - количество элементов разрешения по частоте. В качестве начального значения ошибки компенсации используется вектор взвешенного входного сигнала. Корреляционно-фильтровая обработка ошибки компенсации. В данном случае рассматривается корреляционно-фильтровая обработка сложного сигнала методом сжатия сегментов, описанная в подразделе 1.1.2, несмотря на погрешности такого метода по сравнению с согласованной обработкой. Это связано с практической сложностью реализации согласованной обработки сигналов с большой базой в широком диапазоне частот.
Если размерность быстрого преобразования Фурье в устройстве обработки выбрана равной Kfft, то длина сегмента Ns определяется выражением:
Для реализации сегментной обработки, как вектор е ошибки компенсации, так и матрица D демодулирующих последовательностей, разделяются по длине столбца на Kffl сегментов длиной Ns отсчетов каждый, образуя матрицы еСЕГ (размерность NsxKffj) и DCEr (размерность Ns xMdx Kffi), соответственно. Обработка каждого к -ого сегмента сводится к операции умножения А:-ого столбца матрицы еСЕГ на -тую подматрицу матрицы DCEr: СЕГі =(ЄСЕГ4) 1 СЕГ1 k = \,..K/fr (4. 1 .J) 154 где RCEU - вектор-строка результатов корреляционной обработки к -ого сегмента на Md дискретных задержках, ()я - символ эрмитового сопряжения.
Как отмечалось в подразделе 1.3.4, с целью улучшения селектирующих свойств квазинепрерывных сигналов можно использовать нормировку результатов сжатия сегментов к количеству активных символов на каждом сегменте. Вычисление количества активных символов на сегменте производится простым суммированием элементов столбцов абсолютных значений подматриц ЬСЕГк k = \,..Kffn следовательно, элементы матрицы G нормированных значений сегментной свертки определяются выражением: Gk,m= NRcErk m , k = l,..Kffl, m=\,..Md. (4.1.6) 2 i\ СЕП,т,к\ l=\
Выполняя быстрое преобразование Фурье над элементами каждого столбца матрицы G, получаем матрицу йКФ результатов корреляционно-фильтровой обработки всего сигнала той же размерности К№ х Md. »= . (4Л.7) где FFTC(-) - обозначение дискретного преобразования Фурье, выполняемого по элементам каждого столбца матрицы.
Пороговое обнаружение мешающих отражений и сигналов. Обнаружение мешающих отражений и сигналов производится путем сравнения модуля элементов матрицы RK(J) с адаптивным порогом, устанавливаемым пропорционально среднеквадратическому значению помех Хб:, по БЛ ФН. Оценка этой величины вычисляется в два этапа. На первом этапе удаляются оценки наиболее мощных мешающих отражений, полученные по главным пикам функции неопределенности, что позволяет устранить их влияние на оценку помех по БЛ ФН и величину решающего порога. На втором этапе выделяются оценки комплексных амплитуд помех и сигналов, превысивших установленный порог. Этап 1. Рассчитывается среднеквадратическое значение %общ элементов всей матрицы ЙКФ:
