Содержание к диссертации
Введение
1. Исследование пульсаций выходного напряжения импульсных преобразователей понижающего типа .21
1.1. Постановка задачи 21
1.2. Анализ переходных и установившихся процессов в импульсных преобразователях напряжения 22
1.2.1. Апериодический режим 28
1.2.2. Критический режим 30
1.2.3. Колебательный режим 33
1.3. Исследование тока дросселя и пульсаций выходного напряжения от сопротивления потерь в конденсаторе сглаживающего фильтра и коэффициента заполнения импульсов на входе СФ 35
1.4. Выводы 40
2. Влияние пульсаций выходного напряжения ипн понижающего типа на коэффициент стабилизации выходного напряжения и устойчивость работы ИПН 41
2.1. Постановка задачи 41
2.2. Вывод выражения для коэффициента стабилизации ИПН 42
2.2.1. Коэффициент усиления ШИМ-модулятора без учета пульсаций выходного напряжения 44
2.2.2. Коэффициент усиления ШИМ-модулятора с учетом пульсаций выходного напряжения 45
2.3. Исследование влияния резистивных потерь в конденсаторе СФ с характеристиками Чебышева и Баттерворта на устойчивость и коэффициент стабилизации ИПН 51
3 Исследование комплексного сопротивления и структурно-параметрический синтез схем замещения конденсаторов 58
3.1. Постановка задачи 58
3.2. Экспериментальное исследование свойств и параметров электролитических конденсаторов 59
3.2.1. Отечественные алюминиевые оксидно-электролитические конденсаторы 59
3.2.2. Отечественные оксидно-полупроводниковые танталовые конденсаторы 69
3.2.3. Отечественные объемно-пористые танталовые конденсаторы76
3.2.4. Зарубежные алюминиевые оксидно-электролитические конденсаторы 76
3.3. Структурно-параметрический синтез схем замещения конденсаторов 78
4 Исследование ипн с непрерывной передачей энергии в нагрузку при включенном и выключенном состоянии регулирующего транзистора 98
4.1. Постановка задачи 98
4.2. Принцип работы ИПН с непрерывной передачей энергии при включенном и выключенном состояниях транзистора 99
4.3. Анализ основных характеристик ИПН с непрерывной передачей энергии в нагрузку 104
4.4. Исследование устойчивости работы ИПН с непрерывной передачей энергии в нагрузку 111
4.5. Исследование входного и выходного сопротивлений в ИПН с непрерывной передачей энергии в нагрузку 118
5 Исследование устойчивости систем электропитания на основе ключевых транзисторных преобразователей 135
5.1. Постановка задачи 135
5.2. Исследование входных и выходных сопротивлений и передаточных характеристик 137
5.3.1. Исследование частотных характеристик однозвенного входного фильтра 137
5.3.2. Исследование частотных характеристик двухзвенного входного фильтра 144
5.3.3. Исследование частотных характеристик импульсного преобразователя напряжения понижающего типа 155
5.3. Исследование устойчивости систем электропитания «входной фильтр - ИПН» 161
5.4. Выводы 168
6. Экспериментальное исследование импульсныхпреобразователеи напряжения С ШИМ ..169
Заключение 192
Приложение 196
Список литературы 205
- Анализ переходных и установившихся процессов в импульсных преобразователях напряжения
- Вывод выражения для коэффициента стабилизации ИПН
- Экспериментальное исследование свойств и параметров электролитических конденсаторов
- Принцип работы ИПН с непрерывной передачей энергии при включенном и выключенном состояниях транзистора
Введение к работе
Актуальность проблемы. Импульсные источники питания являются одними из наиболее распространенных радиоэлектронных устройств, и они используются в многомиллионном количестве в различных областях техники, промышленности и сферах обслуживания. Постоянное возрастание требований к характеристикам импульсных источников питания вследствие непрерывного расширения областей их применения ставит перед разработчиками новые, всё усложняющиеся задачи, выявляет недостаточную проработку ряда важных теоретических проблем.
Предъявляемые к современным радиоэлектронным системам всё более жесткие требования к качеству вырабатываемой электроэнергии обуславливают необходимость исследования новых принципов построения импульсных источников питания, развития методов их анализа и синтеза.
Одним из основных направлений повышения качества выходного напряжения систем электропитания и разработки высокоэкономичных надежных источников электропитания является их унификация и модульный принцип построения систем.
На протяжении ряда последних лет в научно-технической литературе практически отсутствуют публикации, содержащие углубленный анализ состояния систем электропитания, построенных на основе модулей, особенно анализ их устойчивости и динамики. На многих предприятиях связи, судостроения, Газпрома, в радиоэлектронных системах специального назначения используются системы электропитания с двукратным преобразованием энергии, системы с нелинейными комплексными нагрузками, системы с последовательным и параллельным включением многочисленных модулей и т.д. При этом в подавляющем числе случаев применяются покупные модули. Очень часто в таких системах возникает генерация автоколебаний, так как не просчитано взаимовлияние таких стандартных модулей друг на друга.
Одна из основных причин возбуждения систем электропитания заключается в том, что все стабилизированные транзисторные преобразователи имеют комплексные входные и выходные сопротивления с отрицательной резистивной составляющей входного сопротивления. Поэтому при использовании модулей, устойчиво работающих в автономном режиме на резистивную нагрузку, происходит самовозбуждение системы при работе на сложные комплексные нагрузки или при работе в системах с двукратным преобразованием энергии, а также в системах с входными LC-фильтрами.
Сложность исследования устойчивости импульсных стабилизированных источников питания, являющихся дискретно-нелинейными устройствами, общеизвестна. Применение хорошо разработанного метода усреднения систем дифференциальных уравнений, описывающих процессы в ИПН на отдельных этапах работы, и линеаризации полученного нелинейного дифференциального уравнения для исследования устойчивости импульсных систем электропитания часто является проблематичным из-за большой погрешности.
Поэтому исследование устойчивости всех перечисленных систем целесообразно проводить с использованием частотных характеристик петлевого усиления импульсного преобразователя. Этот метод основан на введении возмущения в цепь отрицательной обратной связи (ООС) нормально функционирующего устройства, расчете реакции в установившемся процессе на данное возмущение, разложении реакции в ряд Фурье и построении частотных характеристик (АЧХ и ФЧХ). При данном методе расчета частотных характеристик учитываются паразитные сопротивления активных и пассивных элементов; инерционности транзисторов, диодов, схемы управления; паразитные связи.
Идея метода и методика расчёта была предложена B.H. Cho и F.C. Lee в 1986 г. Данная методика расчёта петлевого усиления, входного и выходного сопротивлений импульсного преобразователя была развита д.т.н., профессором Филиным В.А., и к.т.н. Смирновым В.С. и полностью автоматизирована ими в программе FASTMEAN.
Устойчивость работы ИПН типа DC/DC (преобразующих постоянное напряжение одного уровня в постоянное напряжение другого) существенно зависит от величины пульсаций выходного напряжения. Величина и форма пульсаций существенно влияет не только на устойчивость работы, но и на стабильность выходного напряжения под действием возмущающих факторов. Поэтому необходимо исследовать изменение величины и формы пульсаций от параметров сглаживающего фильтра (СФ), от коэффициента заполнения импульсов напряжения на входе СФ, величины сопротивления нагрузки, паразитных резистивных потерь в дросселях и конденсаторах СФ.
При расчете пульсаций выходного напряжения в литературе обычно принимают допущение о малости резистивного сопротивления электролитических конденсаторов сглаживающих фильтров по сравнению с их емкостным сопротивлением на тактовой частоте работы силового транзистора ИПН и о малом влиянии на величину пульсаций выходного напряжения, что очень часто не соответствует действительности. Поэтому необходимо произвести измерения модуля и фазы полного (комплексного) сопротивления алюминиевых оксидно-электролитических, танталовых объёмно-пористых и танталовых полупроводниковых отечественных и зарубежных конденсаторов в широком диапазоне частот, эквивалентного резистивного сопротивления потерь (ESR) rC, паразитную индуктивность lC; найти эквивалентные схемы замещения конденсаторов и исследовать их фильтрующие свойства с учетом паразитных параметров.
Влияние паразитных резистивных потерь в конденсаторах СФ при малом сопротивлении нагрузки (единицы Ом и меньше), которое имеет место в современных низковольтных источниках питания (5 В, 3 В, 1,5 В), может так значительно сказываться на увеличении пульсаций, что достичь требуемых значений пульсаций в обычных импульсных преобразователях напряжения понижающего, повышающего или инвертирующего типов невозможно.
В таких случаях представляется целесообразным использовать преобразователи с непрерывной передачей энергии в нагрузку во время включенного и выключенного состояния силового транзистора. У импульсных преобразователей напряжения с непрерывной передачей энергии в нагрузку уменьшается переменная составляющая напряжения на входе СФ. Это позволяет существенно снизить пульсации выходного напряжения при заданной избирательности фильтра.
В литературе с учетом ряда допущений проведен анализ энергетических характеристик таких ИПН, однако полностью отсутствуют исследования данных ИПН в режиме стабилизации, исследование устойчивости таких преобразователей, предельной глубины стабилизации выходного напряжения; отсутствуют исследования входного и выходного сопротивлений, которые необходимы при проектировании устойчивых систем электропитания с входными фильтрами, с двукратным преобразованием энергии, при работе на комплексную нагрузку и т.д.; не исследованы модуляционные характеристики таких ИПН; не оценивалась погрешность полученных приближенных формул.
При исследовании устойчивости системы входной фильтр – ИПН следует учитывать, что входной фильтр рассчитывается из условия обеспечения фильтрации ВЧ пульсаций с частотой коммутации силового ключа в первичную цепь электропитания не менее 40–60 дБ. Снижение значения выходного сопротивления входного фильтра, необходимое для обеспечения устойчивости системы, должно сочетаться с высоким уровнем подавления высокочастотных пульсаций.
Одновременное снижение сопротивления входного фильтра (меньше отрицательной резистивной составляющей комплексного входного сопротивления ИПН) и увеличение фильтрации высокочастотных пульсаций являются противоречивыми требованиями. Поэтому необходимо решить проблему выполнения этих противоречивых требований.
Цель и основные задачи работы. Целью работы является развитие методов анализа и разработка энергетически эффективных транзисторных преобразователей постоянного напряжения с ШИМ и систем электропитания на их основе с улучшенными массогабаритными, динамическими, статическими характеристиками при обеспечении устойчивости их работы.
Достижение поставленной цели предусматривает решение следующих основных задач:
-
Проведение анализа процессов в транзисторных преобразователях напряжения, вывод математических выражений для пульсаций выходного напряжения с учетом резистивных потерь в конденсаторе и дросселе выходного фильтра.
-
Исследование величины и формы пульсаций выходного напряжения в зависимости от величины потерь в конденсаторе и дросселе выходного фильтра и коэффициента заполнения импульсов на входе СФ.
-
Исследование влияния пульсаций выходного напряжения на стабильность выходных характеристик и устойчивость работы ИПН.
-
Исследование частотных характеристик петлевого усиления, комплексных входного и выходного сопротивления ИПН с непрерывной передачей энергии в нагрузку, позволяющих определить стабильность выходного напряжения, запасы устойчивости работы ИПН с ООС по амплитуде и фазе и возможность устойчивой работы ИПН с непрерывной передачей энергии в нагрузку, в системах электропитания с входными фильтрами, в системах электропитания, работающих на комплексные линейные и нелинейные нагрузки.
-
Исследование устойчивости системы электропитания входной фильтр – импульсный преобразователь напряжения.
-
Исследование возможности увеличения степени подавления входным фильтром ИПН низкочастотных пульсаций первичной сети электропитания и высокочастотных пульсаций ИПН в первичную сеть электропитания при одновременном снижении сопротивлении входного фильтра.
Основные методы исследования. Теоретические исследования базируются на использовании фундаментальных положений теории электрических цепей, в частности, современного синтеза электрических цепей, теории функций комплексного переменного. Результаты моделирования импульсных стабилизаторов напряжения, импульсных систем электропитания с входным фильтром – ИПН, получены с применением программы FASTMEAN, разработанной на кафедре ТЭЦ СПбГУТ.
Научная новизна и основные положения, выносимые на защиту. Наиболее значимые новые научные результаты диссертационной работы заключаются в следующем:
проведен анализ переходных и установившихся процессов в транзисторном преобразователе напряжения, получены аналитические выражения для пульсаций выходного напряжения с учетом резистивных потерь в дросселе и конденсаторе СФ;
проведено исследование величины и формы пульсаций выходного напряжения в зависимости от коэффициента заполнения импульсов на входе СФ, величины резистивных потерь в конденсаторе и дросселе выходного фильтра и показано, что, в отличие от существующего мнения, резистивные потери в современных электролитических конденсаторах как отечественных, так и зарубежных при нагрузках в единицы Ом и меньше могут привести к существенному росту пульсаций;
проведено исследование влияния пульсаций выходного напряжения на устойчивость работы ИПН и стабильность выходных характеристик; показано, что увеличение пульсаций выходного напряжения ухудшает стабильность выходных характеристик, ухудшает устойчивость работы ИПН с ООС;
с использованием отечественного измерителя частотных характеристик, разработанного на кафедре ТЭЦ СПбГУТ., проведены измерения модуля и фазы комплексного сопротивления в диапазоне от 10 Гц до 1 МГц, рассчитаны эквивалентные резистивные сопротивления rC и паразитные индуктивности lC отечественных электролитических конденсаторов ОАО «Элеконд» и зарубежных и проведен структурно-параметрический синтез схем замещения этих конденсаторов. Измеренные rC и lC, найденные схемы замещения необходимы при расчете таких важных параметров как пульсации и стабильность выходного напряжения, величины перенапряжений на транзисторах, диодах и конденсаторах при коммутации транзисторов, величины электромагнитных помех, генерируемых ИПН и т.д.;
проведено исследование частотных характеристик петлевого усиления, комплексных входного и выходного сопротивлений ИПН с непрерывной передачей энергии в нагрузку; полученные частотные характеристики позволяют определить стабильность выходных параметров, устойчивость работы и возможность использования их в различных системах электропитания;
показана возможность и определён механизм возбуждения различных систем электропитания при использовании в них транзисторных модулей, устойчиво работающих на резистивные нагрузки;
проведено сравнение устойчивости работы, массогабаритных показателей и динамических характеристик ИПН с однозвенным и двухзвенным входным фильтром.
В диссертации защищаются следующие основные научные положения:
-
-
Полученные аналитические выражения для пульсаций выходного напряжения ИПН в переходном и установившемся режимах. Полученные результаты по исследованию величины и формы пульсаций выходного напряжения в зависимости от коэффициента заполнения импульсов на входе СФ, резистивных потерь в конденсаторе СФ выявили, что с ростом потерь в конденсаторе СФ возрастает величина и изменяется форма пульсаций и увеличивается частотный диапазон спектральных составляющих выходного напряжения.
-
Полученные в работе выражения для коэффициента стабилизации выходного напряжения с учетом пульсаций выходного напряжения позволили установить, что с ростом потерь конденсатора фильтра rC существенно (в разы) повышается величина пульсаций выходного напряжения, уменьшается коэффициент стабилизации выходного напряжения, и уменьшаются запасы устойчивости по амплитуде и фазе работы преобразователя.
-
Измеренные в диапазоне частот от 10 Гц до 1 МГц частотные характеристики модуля и фазы комплексного сопротивления алюминиевых оксидно-электролитических, танталовых объёмно-пористых и танталовых полупроводниковых отечественных и зарубежных электролитических конденсаторов, эквивалентные последовательные сопротивления потерь rC, паразитные индуктивности конденсаторов и проведенный структурно-параметрический синтез их схем замещения позволяют рассчитать величину перенапряжений на транзисторах, диодах и конденсаторах при коммутации транзисторов, величину электромагнитных помех, генерируемых преобразователем, и КПД преобразователя, а также определить границы частотного диапазона, где rC становится больше емкостного сопротивления, и конденсатор теряет свои фильтрующие свойства.
-
Проведенные исследования и полученные результаты расчета частотных характеристик петлевого усиления, комплексных входных и выходных сопротивлений ИПН с непрерывной передачей энергии в нагрузку. Полученные характеристики позволяют оценить устойчивость работы ИПН в автономном режиме и в различных системах электропитания.
-
Проведенные исследования устойчивости системы входной фильтр – ИПН.
Найденные в работе частотные зависимости входных и выходных сопротивлений ИПН позволяют предсказывать неустойчивость распределенных систем электропитания и, таким образом, открывают возможность их рационального проектирования.
-
-
Проведенный сравнительный анализ массогабаритных показателей, динамических характеристик и устойчивости систем электропитания, содержащих входной однозвенный и двухзвенных фильтр.
Теоретическая значимость работы. Диссертационная работа является логическим продолжением комплекса исследований по развитию теории импульсных преобразователей напряжения с ШИМ, сводящихся к дискретно-нелинейным устройствам, и системам электропитания на их основе – в трудах Цыпкина Я.З., Бессекерского В.А., Попова Е.П., Дмитрикова В.Ф., Белова Г.А., Лукина А.В., Поликарпова А.Г., Сергиенко Е.Ф., Мелешина В.И., Александрова В.А., Ромаша Э.М., Коржавина О.А., Колосова В.А., Никитина К.К., Сиверса М.А., Филина В.А., Самылина И.Н., Шушпанова Д.В., Смирнова В.С., Middlebrook R.D., Cuk S.A., Redly R.B., Mitchel D.M., Lee F.C., Чети П. и многих других.
Практическая ценность работы. Проведенные исследования пульсаций и стабильности выходного напряжения от потерь в конденсаторе и дросселе выходного фильтра, устойчивости ИПН от величины пульсаций, измеренные сопротивления потерь и паразитные индуктивности в отечественных и зарубежных электролитических конденсаторах позволяют выбрать тип конденсаторов выходного фильтра, обеспечивающих требуемые пульсации, стабильность выходного напряжения и устойчивость работы ИПН с ООС.
Показано, что ИПН с непрерывной передачей энергии в нагрузку позволяют существенно улучшить массогабаритные характеристики выходного фильтра при заданном коэффициенте пульсаций.
Найденные частотные зависимости входных и выходных сопротивлений ИПН с непрерывной передачей энергии в нагрузку позволяют предсказывать неустойчивость системы электропитания с двукратным преобразованием энергии, с входными фильтрами, с комплексной линейной или нелинейной нагрузками.
Основные научные положения диссертации служат методической базой для создания новых учебных курсов радиотехнического профиля, а также для дипломного проектирования и аспирантских исследований на кафедре ТЭЦ СПб ГУТ им. проф. М.А. Бонч-Бруевича.
Внедрение результатов диссертационной работы. Теоретические и практические результаты диссертации использовались в научно-исследовательских работах, проводимых на кафедре ТЭЦ СПб ГУТ им. проф. М.А. Бонч-Бруевича по программе МО РФ НИОКР «Медуница».
Апробация результатов работы. Основные результаты работы обсуждались на научных семинарах кафедры ТЭЦ СПб ГУТ им. проф. М.А. Бонч-Бруевича, конференции профессорско-преподавательского состава СПб ГУТ им. проф. М.А. Бонч-Бруевича, 6-й Всероссийской конференции «Состояние и перспективы развития энергетики связи», 5-й и 8-й международных конференциях «Физика и технические приложения волновых процессов».
Публикации. По теме диссертации опубликовано 10 печатных работ, из них 2 статьи опубликовано в научно-технических журналах, включенных ВАК РФ в перечень изданий, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертаций на соискание ученой степени доктора и кандидата наук.
Структура и объем диссертации. Работа состоит из введения, шести глав, заключения, приложения, и списка литературы, включающего 113 наименований. Диссертация содержит 74 страниц текста, 127 рисунков и 2 таблицы.
Анализ переходных и установившихся процессов в импульсных преобразователях напряжения
В преобразователе (рис. 1.1): Ы, С1 - дроссель и конденсатор выходного фильтра; ru, гС\ - потери в дросселе и конденсаторе фильтра; УПТ - усилитель постоянного тока, обеспечивающий коэффициент усиления Ку в цепи ООС; /Эт - опорное напряжение, задаваемое эталонным источником; un(t) = UUmwum(t) — генератор пилообразного напряжения, где С/Птах - размах пилообразного Рис. 1.1. Схема ИПН с однозвенным фильтром и одноконтурной ООС напряжения, ит(t)=(tmodТ)/Т - единичное пилообразное напряжение, Г-его период (период коммутации транзистора), ftnodr - остаток от деления t/T. На выходе УПТ формируется сигнал ошибки иош(0 = Ку (U3T - ссиВЫх(0) равный разности опорного напряжения и выходного напряжения, умноженного на коэффициент деления ад = RR2 i.Rnx + Rpz) Для определения выражений для тока дросселя /L1 (t) и выходного напряжения иВых(0 воспользуемся операторным методом, т.е. найдем 1ы(р) и ивых(р) и, используя обратное преобразование Лапласа, вычислим iu(t) и мвых(0- Для этого перейдем от схемы, изображенной на рис. 1.1, к схеме, изображенной на рис. 1.2. Т.е. заменим силовую часть (ключ с диодом) источником прямоугольных импульсов г/Вх(0- Для простоты условимся, что сопротивления диода VD1 и транзистора VT1 в открытом состоянии равны, т.е. і - LI VTI - г\л + rvDi Теперь согласно рис. 1.2 мы можем записать II 1 1 v и\ х. (1.1) Т.е. согласно (1.1) для нахождения 1и(р) и иВых(р) необходимо знать проводимость Уф(р) и передаточную функцию Нф(р) фильтра, а также прямоугольной формы типа меандр ивх(0 можно интерпретировать как последовательность смещенных по времени, чередующихся по знаку скачков. Напряжение до интервала времени nT t (пТ + fa), соответствующего положительному импульсу напряжению (п + 1)-го периода равно г/вх (t), а до интервала времени (пТ+ %) t {п + 1)Г соответствующего паузе (п + 1)-го периода - ивх (t) можно записать: .(1.3) напряжение на всём временном интервале воспользуемся коммутационной функцией h(t), которая равна h(t) = 1 на интервале nT t {пТ + іи) и h(t) = 0 на интервале (пТ+ tn) t (п + 1)Г: напряжения воспользуемся теоремой разложения. У первого слагаемого выражений (1.7а) и (1.76) существует п полюсов, которые равны корням уравнения N\(p\) = pj fpi) = 0, а у второго слагаемого существует п полюсов, равных корням уравнения N\(p\) = 0, и бесконечному числу полюсов, являющихся решениями уравнения 1 —е лГ =0. Таким образом выражение для тока дросселя, соответствующее положительному импульсу напряжению (пТ t {пТ + ґи)), будет равно Аналогично получаем выражение для тока дросселя, соответствующее паузе, а таюке для выходного напряжения в интервалах, соответствующих импульсу и паузе напряжения на входе сглаживающего фильтра. При этом выражения для iu(t) и иВых(0 следует записать в следующем виде: = — функции, характеризующие соответственно во время импульса или 1— ер паузы свободные и вынужденные колебания переменной составляющей тока или напряжения [94] или (1.10в) мвыхи \Ч мвыхи v) + мвыхи v/ мвыхп ,(0 — мвыхп (0 + мвыхп (0 Согласно (1.10а) (0= ,,(0 = (0 и (1-Юб) йвыхД0 = йВЫХп(0 = "вых(0 то выражения (І.ІОв) ПО аналогии с (1.7) можно переписать: (1.10г) \i(0=L(0 + L(0 Ш = h(t) JUn (t) + (1- h(t)) і Jn (0 (І.Юд) мвых(0 = мвых \Ч + мвых (О йвых (0 = (0 мвыхи (о+(1-ад)-йвыхп(о Уравнение Nl(p) = pl\T /4n2jp2 +(аТ /2л;2 Jp + l) имеет 3 корня: р1=0, р23= —ос±л/а2 — а ф . Как видно, корни р23 могут быть либо действительными, либо комплексными величинами. Действительные корни возникают при а2 соФ, или согласно (1.2в)
Вывод выражения для коэффициента стабилизации ИПН
В предыдущей главе найдены аналитические выражения для тока дросселя /Li(0 и выходного напряжения мВых(0 импульсного преобразователя напряжения понижающего типа [93]. Как показано в первой главе, в преобразователе (рис. 2.1) для колебательного режима, когда выполняется неравенствовыражение для выходного напряжения имеет вид [93]:
Сигнал ошибки на входе компаратора иОш(0 для ИГШ понижающего типа с обратной связью по выходному напряжению будет равен
Коэффициент стабилизации ИГШ определяется значением модуляпередаточной функции петлевого усиления на нулевой частотегде Hy(p) = Kl/KQ —коэффициент передачи сглаживающего фильтра напостоянном токе [13, 14, 38 - 40]; Hoc = ЛИн-Кшим "кл " коэффициент передачи ООС по выходному напряжению иВых(0 гДе - "лин = а у коэффициент усиления линейной части петли ООС, Кшим - коэффициент усиления ШИМ-модулятора, К = UBX/U1 коэффициент передачи регулирующего транзистора по напряжению, U1 -напряжение логической единицы на выходе ШИМ-модулятора.
Для определения коэффициента усиления ШИМ-модулятора воспользуемся методом, основанным на составлении уравнений в вариациях путем вычитания из уравнений возмущенного движения системы («оші(0 и і) уравнений стационарного движения (иошо(0 и А)) [96,97]. Возмущенным движением системы называется режим, который возникает в результате воздействия возмущений, например, после изменения входного напряжения или сопротивления нагрузки.
Коэффициент усиления ШИМ-модулятора показывает насколько изменяется коэффициент заполнения D при изменении постоянной составляющей сигнала ошибки u0U1(t) и определяется как [96, 97]:напряжения (стационарное движение системы); t\ = DiТ-момент пересечения сигнала ошибки и пилообразного напряжения при изменении сигнала ошибки (возмущенное движение системы).
На рис. 2.2 показано пересечение пилообразного напряжения «п(0 сигнала ошибки иош(0 в случае, когда можно пренебречь переменной составляющей сигнала ошибки, т.е. uoul(t)»u0lli(t). В данном случае на протяжении всего периода коммутации Т сигнал ошибки остается постоянным,
Рис. 2.3. Временные диаграммы на входе компаратора (с учетом пульсаций сигнала ошибки) Но т.к. сигнал ошибки теперь содержит как постоянную составляющую (пунктирная линия) так и переменную, то в отличие от (2.6) AD определяется постоянной и переменной составляющей сигнала ошибки (рис. 2.3). Помножим числитель и знаменатель (2.8) на AD (изменение коэффициента заполнения без учета переменной составляющей сигнала ошибки) и, подставляя в (2.5), получим
Т.е. коэффициент усиления ШИМ-модулятора равен линейному коэффициенту усиления ШИМ-модулятора, умноженному на величину, которая показывает во сколько раз меняется приращение коэффициента заполнения при учете пульсаций AD относительно изменения коэффициента заполнения без учета пульсаций AD . Формула (2.10) не удобна для расчета, т.к. достаточно сложно вычислять изменения коэффициентов заполнения AD и АР . Более удобно оперировать напряжением сигнала ошибки в стационарном движении системы и в возмущенном движении системы, для которых были получены формулы. Из рис. 2.3 видно, что
То есть, учет пульсаций сигнала ошибки на входе компаратора равносилен добавлению к пилообразному напряжению /птах дополнительного пилообразного напряжения Слэшах или со знаком плюс, или со знаком минус, в зависимости от знака производной сигнала ошибки от коэффициента заполнения.ДЛЯ НаХОЖДеНИЯ ДОПОЛНИТеЛЬНОГО ПИЛООбраЗНОГО Напряжения СПЭтахнадо взять производную переменной составляющей сигнала ошибки в точкеt0 = DQTUO коэффициенту заполнения D. Согласно (2.3) и (2.2а) получаем
Вначале найдем первое слагаемое - производную переменной составляющей тока дросселя. Так как производная слева и производная справа по коэффициенту заполнения в точке t0 = D0T равны, т.е. согласно (2.26)то не имеет разницы слева или справа брать производную. Возьмем производную слева, т.е. согласно (2.26) при h(t) = 1, тогда с учетом (2.26), (1.26), (1.27) и п = О (т.к. рассматривается один период коммутации) получаем: УПТ в цепи ООС (рис. 2.4) и от сопротивления потерь гС1 (рис. 2.5). Также рассчитаны коэффициенты стабилизации выходного напряжения с использованием импульсных моделей методом замкнутого контура (крестики на рис. 2.4, 2.5), который является точным методом [13,14, 38, 39, 42]. Как видно из рис. 2.4, 2.5 коэффициенты стабилизации, рассчитанные с помощью (2.24) и с помощью метода замкнутого контура равны.
С использованием (2.24) рассчитаны коэффициенты стабилизации выходного напряжения в зависимости от коэффициента усиления УПТ в цепи ООС при сопротивлениях потерь в конденсаторе выходного фильтра гС1 = 0; 50 мОм, 100 мОм и 0,5 Ом в случае использования однозвенных LC-фильтров с ослаблением пульсаций на тактовой частоте (fT = 132 кГц) 64 дБ при rC\ = 0. На рис. 2.4а приведены зависимости для ИПН при использовании фильтра с характеристиками Баттерворта {L\ = 130 мкГн, Сі = 18 мкФ), на рис. 2.46 -фильтра с характеристиками Чебышева (L{ =50 мкГн, Сі = 40 мкФ). Как показано в [93] с ростом гС\ изменяется форма, и растут пульсации выходного напряжения с тактовой частотой и, как следует из рис. 2.4, 2.5, с ростом гсі существенно уменьшается коэффициент стабилизации. Причем большее уменьшение коэффициента стабилизации с ростом rci имеет место в ИПН с
Экспериментальное исследование свойств и параметров электролитических конденсаторов
На рис. 3.1-3.6 приведены зависимости модуля и фазы полного (комплексного) сопротивления алюминиевых оксидно-электролитических конденсаторов следующих типов: рис. 3.1 - К50-17 (820 мкФ х 400 В); рис. 3.2-К50-27 (220 мкФ х 450 В); рис. 3.3 - К50-68В (220 мкФ х 450 В); рис. 3.4 - К50-15В (4,7 мкФ х 160 В); рис. 3.5 - К50-85ИВ (470 мкФ х 16 В); рис. 3.6-К50-85ИВ (22мкФх 450 В), которые не приводятся производителем. Оксидно-электрические алюминиевые конденсаторы отличаются широким диапазоном типономиналов напряжений от 450 В у К50-27 и К50-68 до 6,3 В и 16 В у К50-85ИВ, а также широким диапазоном номиналов емкостей от 820 мкФ у К50-17 и 470 мкФ у К50-37 до 2,2 мкФ у К50-15В. Данные конденсаторы с успехом применяются в силовой электронике, источниках вторичного электропитания, в устройствах общего и специального назначения.
На рис. 3.1 - 3.6 приведены изменения модуля и фазы полного комплексного сопротивления для нескольких конденсаторов каждого типа. Пунктиром приведены изменения модуля и фазы идеального конденсатора, который обладает только емкостью, и у которого отсутствуют резистивные потери и паразитные индуктивности. У идеального конденсатора с ростом частоты линейно уменьшается сопротивление и остается постоянным аргумент, равный -90. Реальные характеристики модуля и фазы полного сопротивления (рис. 3.1- 3.6) резко отличаются от характеристик идеального конденсатора. С ростом частоты аргумент полного сопротивления вначале увеличивается от -90 до 0 в диапазоне частот от десятков Гц до сотен кГц в зависимости от типа конденсатора. Такой характер изменения комплексного сопротивления соответствует резистивно-емкостному сопротивлению. При дальнейшем увеличении частоты аргумент полного сопротивления становится больше нуля и возрастает. Такой характер изменения аргумента комплексного сопротивления соответствует эквивалентному резистивно-индуктивному сопротивлению. Частоте, на которой аргумент комплексного сопротивления равен нулю, соответствует чисто резистивное сопротивление конденсатора, равное последовательному сопротивлению потерь г Учитывая, что на частоте, при которой аргумент равен -45 резистивное сопротивление равно емкостному, определяем резистивное сопротивление на данной частоте. Для конденсатора типа К50-17 (820 мкФ х 400 В) на частоте /= 3 кГц, ф = -45, резистивное сопротивление re = 64 мОм, а на частоте f= 70 кГц, при которой ф = 0, резистивное сопротивление гс = 80 мОм, т.е. с ростом частоты возрастает эквивалентное последовательное сопротивление конденсатора. Из условия, что на частоте 500 кГц, где аргумент полного сопротивления равен 45, индуктивное сопротивление равно резистивному, определяем паразитную индуктивность /с = 20 нГн и сопротивление потерь.
Из частотных зависимостей полного комплексного сопротивления, приведенных на рис. 3.1—3.6, следует, что алюминиевые оксидно-электролитические конденсаторы ведут себя как емкость в узком диапазоне частот от нуля до нескольких сотен Гц - одного кГц. Выше этого частотного диапазона они представляют собой резистивно-емкостное сопротивление, а с частоты выше 10 кГц до сотни или нескольких сотен килогерц они представляют собой резистивное или резистивно-индуктивное сопротивление. В этом диапазоне частот исчезают свойства конденсатора как фильтрующего элемента, величина пульсаций в этом диапазоне частот будет определяться не значением емкости и емкостного сопротивления, а значением эквивалентного последовательного сопротивления гс. Использование таких конденсаторов в качестве фильтрующих элементов для уменьшения пульсаций в высокочастотных импульсных источниках выше 20 кГц с низкоомной нагрузкой в пределах от одного до нескольких Ом представляется нецелесообразной.
Структурные схемы замещения алюминиевых оксидно-электролитических конденсаторов, достаточно хорошо аппроксимирующие частотные зависимости модуля и аргумента комплексного сопротивления в широком диапазоне частот от 10 Гц до 1 МГц приведены на рис. 3.1 —3.6. Знание этих схем замещения позволяет учесть влияние всех паразитных элементов конденсаторов (эквивалентное последовательное сопротивление потерь, паразитную индуктивность, сопротивление утечки и т.д.) на энергетические и качественные показатели импульсных источников, такие как: величина пульсаций выходного напряжения; величина выбросов напряжения на транзисторах, диодах, конденсаторах при коммутации транзисторов; величина высокочастотных помех, генерируемых источником питания при коммутации транзисторов, и т.д.
Из приведенных эквивалентных схем замещения и экспериментально измеренных частотных характеристик модуля и аргумента полного (комплексного) сопротивления следует, что диапазон паразитных индуктивностей находится от 18 нГн (у конденсаторов типа К50-17В 820 мкФ х 400 В) до 123 нГн (у конденсаторов типа К50-15В 4,7 мкФ х 160 В), а диапазон эквивалентных резистивных потерь приблизительно от 60 мОм (у конденсаторов типа К50-17 820 мкФ х 400 В, К50-27 220 мкФ х 450 В, К50-68В 220 мкФ х 450 В) до 800 мОм (у конденсатора типа К50-15В 4,7 мкФ х 160 В).
Общим свойством измеренных алюминиевых оксидно-электролитических конденсаторов является их низкочастотные фильтрующие свойства от нескольких сотен Гц - единицы кГц (у конденсатора типа К50-85ИВ 470 мкФ х 16 В) до 40 кГц (у конденсатора типа К50-15 4,7 мкФ х 16 В). Частотные фильтрующие свойства определяются теми минимальными частотами, на которых эквивалентные резистивные потери соизмеримы с емкостным сопротивлением конденсатора. При дальнейшем повышении частоты модуль сопротивления конденсатора определяется не емкостным сопротивлением конденсатора, а сопротивлением потерь, и коэффициент фильтрации определяется не емкостным сопротивлением конденсатора, а гс.
Основное достоинство алюминиевых оксидно-электролитических конденсаторов - это большой диапазон напряжений от сотен вольт (450 В) до единиц вольт (6,3 В) и диапазон емкостей от единиц до десятков тысяч мкФ, а основной недостаток — относительно малая длительность минимальной наработки при температуре 125С у полярных - 1000 часов, у неполярных -500 часов, при температуре 85С у полярных - 5000 часов, у неполярных -3000 часов для К50-15. У конденсаторов К50-68 срок минимальной наработки составляет всего 1000 часов при температуре 85С. Поэтому их использование в аппаратуре специального назначения, для которых по современным требованиям, минимальный срок эксплуатации должен быть в пределах десятки-сотни тысяч часов возможно путём уменьшения их температуры, которая снижается с уменьшением сопротивления потерь.
В этом плане более перспективными являются оксидно-полупроводниковые танталовые конденсаторы. Они применяются в продукции специального назначения, бортовой и наземной аппаратуре связи, приборах, работающих в жестких климатических условиях и при повышенных механических нагрузках. Диапазон рабочих температур от -60С до +85С, -60С до +125С.
Квалификационные испытания, проведенные на ОАО «Элеконд», показали, что минимальный срок наработки танталовых ОПК составил на сегодня (для режима испытаний — температура окружающей среды +85С и подаче номинального напряжения или в пересчете на этот режим более жестких испытаний): изделие К53-1А, приемка «5» - 83000 часов (норма по ТУ — 30000 часов); изделие К53-1А, приемка «9» - 300000 часов (норма по ТУ — 30000 часов); изделие К53-7, приемка «5» - 540000 часов (норма по ТУ - 30000 часов).
Изделие К53-66 танталовый оксидно-полупроводниковый конденсатор в герметичном цилиндрическом стальном корпусе. Благодаря использованию высокоемких танталовых порошков, конденсатор имеет меньшие, по сравнению с отечественными аналогами, габаритные размеры.
По сравнению с электролитическими, оксидно-полупроводниковые конденсаторы имеют заметно меньшее изменение электропараметров при хранении и требуют небольшого времени тренировки. Кроме этого, они
Принцип работы ИПН с непрерывной передачей энергии при включенном и выключенном состояниях транзистора
Импульсный преобразователь напряжения (ИПН) понижающего типа (рис. 4.1), получивший широкое применение на практике, имеет на входе сглаживающего фильтра напряжение, в котором амплитуда переменной составляющей равна максимальному напряжению, т.е. напряжение является модулированным, с коэффициентом модуляции т = 1 (рис. 4.2а). Передача энергии от источника питания на вход сглаживающего фильтра у ИПН понижающего типа происходит только в импульсе напряжения на входе сглаживающего фильтра, когда включен транзистор VT1. В паузе уровень сигнала на входе СФ становится равным нулю, энергия от источника питания не передается. Поскольку у такого ИПН импульсы напряжения на входе выходного СФ имеют большие пульсации, это приводит к необходимости применения громоздких и дорогостоящих сглаживающих фильтров для обеспечения низкого уровня пульсаций на выходе, т.е. в нагрузке.
У импульсного преобразователя напряжения, в котором передача энергии от источника питания происходит не только в импульсе, но и в паузе работы силового транзистора [80], напряжение на входе фильтра имеет форму, изображённую на рис. 4.26. Коэффициент модуляции прямоугольных импульсов при этом меньше единицы, т.е. уменьшается переменная составляющая напряжения на входе СФ по сравнению с ИПН понижающего типа. Поскольку пульсации сигнала на входе СФ (рис. 4.3) значительно уменьшаются, это позволяет уменьшить габариты и стоимость сглаживающего фильтра при сохранении заданного уровня пульсаций на выходе фильтра, а, следовательно, и в нагрузке.
Из рис. 4.3 видно, что размах пульсаций для ИПН понижающего типа с входным напряжением 160 В, выходным - 48 В, выходной мощностью 1,2использующего СФ с характеристиками Баттерворта (XI = 0,13 мГн,О = 18 мкФ) при частоте коммутации транзистора /к = 132 кГц, составляетпорядка 0,13 В, а для ИПН с передачей энергии в импульсе и паузе порядка0,04 В при одних и тех же параметрах сглаживающего фильтра.
Для снижения переменной составляющей на входе сглаживающего фильтра (рис. 4.26), благодаря передаче энергии источника питания на вход СФ в импульсе и паузе работы транзистора, по-видимому, необходимо, чтобы ИПН совмещал свойства прямоходового ИПН, передающего энергию в нагрузку, когда открыт регулирующий транзистор, и обратноходового ИПН, у которого энергия передаётся в нагрузку, когда закрыт регулирующий транзистор. У обратноходового ИПН в нагрузку передаётся энергия магнитного поля, накопленная в индуктивности намагничивания трансформатора, когда открыт регулирующий транзистор.
Импульсный преобразователь напряжения, совмещающий функции прямоходового и обратноходового преобразователей, изображён на рис. 4.4 [80], его принцип работы поясняется временными диаграммами (рис. 4.5), изображенными для режима регулирования при непрерывных изменениях магнитных потоков в сердечнике дросселя L\ и трансформатора 71. Транзистор VT\ является основным регулирующим ключом, транзистор VT2 — вспомогательным. Они управляются противофазно: когда транзистор VT1 открыт, VT2 закрыт и наоборот. Напряжение на конденсаторе С2 имеет такую полярность, что при включенном VT2 диод VD3 находится под обратным смещением. При открытом транзисторе VTL закрыт выпрямительный диод VD2, энергия от источника входного напряжения через трансформатор 71 (по обмотке W2 через диод VDY) передается в нагрузку и накапливается в индуктивностях дросселя L\ и трансформатора Л.
На входе фильтра действует напряжение, равное njU x, где щ = w jw\. После закрывания транзистора VT\ и открывания VT2 диод VD\ закрывается. Рис. 4.6. ИПН с передачей энергии в импульсе и паузе Энергия, запасенная в магнитном поле сердечника трансформатора, черезоткрытый диод VD2 предается на вход фильтра в нагрузку. При этом черезконденсатор С2 протекает переменная составляющая тока, равная разностимгновенных значений тока намагничивания трансформатора и тока дросселя,приведенного к первичной обмотке W\. Т.е. ток конденсатора С2представляет собой разность переменной составляющей токанамагничивания трансформатора и тока дросселя фильтра, приведенных кобмотке w\. Этот ток в первую половину интервала времени DT t T замыкается через вспомогательный ключ, а во вторую половину - через диод VD3 в противоположном направлении. Если UCi - постоянное напряжение на конденсаторе С2, то на входе LC-фильтра действует напряжение n2-Uci, где п2 = Wi/wi. На входе LC-фильтра действует частично модулируемое по амплитуде и зависящее от D напряжение С/Вхф(0 (рис. 4.5), что позволяет существенно уменьшить массогабаритные показатели фильтра. Основной недостаток преобразователя с непрерывной передачей энергии в нагрузку, обусловленный наличием двух транзисторных ключей (рис. 4.4), отсутствует в преобразователе с непрерывной передачей энергии в нагрузку, изображенном на рис. 4.6 [80]. Однако транзисторный преобразователь, изображенный на рис. 4.6, имеет ограниченный диапазон изменения коэффициента заполнения импульсов на входе СФ, что накладывает определенные условия на выбор коэффициента трансформации при работе в режиме стабилизации выходного напряжения. Если щ = щ = п, то D = D0 = 0,5 и при заданных напряжении на нагрузке UH и диапазоном изменения входного напряжения (t/вхтіп, иВхтах), работа преобразователя в режиме непрерывной передачи энергии в нагрузку приводит к необходимости соблюдения условия [80]:
Похожие диссертации на Исследование и разработка высокоэффективных импульсных преобразователей напряжения с ШИМ и систем электропитания на их основе
-
-
