Введение к работе
Актуальность темы Высокоточные данные экспериментальных наблюдений за траекториями движения полюсов Земли свидетельствуют о весьма сложных динамических процессах, происходящих в системе Земля-Луна-Солнце В основе многих астрометрических исследований лежит динамическая теория вращения Земли относительно центра масс Известно из астрономических наблюдений (с конца XX в проводились регулярные наблюдения и измерения), что ось вращения Земли с течением времени изменяет свою ориентацию как по отношению к связанной, так и инерциальной системам координат Тщательное исследование этой проблемы на основе модели деформируемой Земли было проведено в работах С Ньюкома, А Пуанкаре, Г Джеффриса, А Лява, П Мельхиора, У Манка и Г Макдональда, Ф А Слудского, М С Молоденского и многих других
Создание адекватной данным Международной службы вращения Земли (МСВЗ) математической модели, позволяющей описывать реальные траектории оси вращения (мгновенного положения вектора угловой скорости) в некоторой удобной системе координат, связанной с Землей, является актуальной и содержательной проблемой теоретической и небесной механики Ее решение имеет важные технические приложения в навигации, геодезии и геофизике В связи с модернизацией и развитием отечественной навигационной системы ГЛОНАСС актуальным оказывается достижение высоких точностей координатно-временного обеспечения наземных, а также движущихся в околоземном пространстве объектов Эта прикладная задача непосредственно связана с фундаментальной проблемой определения параметров вращения Земли, тес колебанием полюса и прогнозом его движения как на длительном, так и на относительно коротком (30-100 суток) интервалах времени
Цель работы
Создание математических моделей колебательного движения полюса Земли, адекватных данным наблюдений и измерений МСВЗ
Построение надежных высокоточных прогнозов как на длительные, так и на относительно короткие интервалы времени
Разработка комбинированных небесно-механических стохастических моделей
Методы исследования. Для построения математической модели первого приближения использовалась динамическая теория вращения твердого тела Математическое
2 моделирование проводилось на основе метода наименьших квадратов С помощью асимптотических методов нелинейной механики и метода нормальной аппроксимации изучались флуктуации колебаний полюса Земли Для построения спектрально-корреляционной модели колебаний полюса использовалась теория стохастических систем
Научная новизна. Показано, что чандлеровская и годичная компоненты колебаний полюса имеют небесно-механическую природу и обусловлены гравитационно-приливным воздействием Солнца и Луны Математическим моделированием на основе данных измерений параметров вращения Земли построены высокоточная интерполяция колебаний полюса и дан прогноз, качественно и количественно согласующиеся с данными наблюдений и измерений МСВЗ
Установлено влияние гравитационно-приливных возмущений Луны с месячным и двухнедельным периодами на колебания полюса Получена оценка амплитуды и дано объяснение относительной малости высокочастотных гармоник
Обнаружен эффект существования устойчивых автоколебаний полюса Земли на чандлеровской частоте и с амплитудой, зависящей от параметров рэлеевского механизма диссипации
Построена спектрально-корреляционная модель флуктуации вращательного движения деформируемой Земли, вызванных изотропными и анизотропными флуктуациошю-диссипативными возмущениями
Достоверность. Достоверность построенных математических моделей и сделанных выводов обеспечена корректной математической постановкой задач и подтверждается хорошим согласованием с данными наблюдений и измерений МСВЗ
Практическая ценность. Возникающие научные задачи, как известно, непосредственно
і связаны с фундаментальной астрометрической проблемой вращения Земли вокруг центра
масс Одной из основных является исследование колебаний полюса и прогноза его
движения Анализ траектории полюса и прогноз его движения представляют
существенный интерес в естественнонаучном и прикладном аспектах Построение
высокоточной теоретической модели колебательного процесса для вектора угловой
скорости на основе данных ГЛОНАСС и Международной службы вращения Земли
(МСВЗ) и надежный прогноз движения весьма важны при решении современных задач
астрометрии, навигации, геодинамики, океанологии, метеорологии и мн др.
з Апробация работы. Результаты диссертационной работы докладывались на научных конференциях и симпозиумах 8 Международная конференция «Устойчивость, управление и динамика твердого тела» 2002, Донецк, JOURNEES 2003 Astrometry.Geodynamics and Solar System Dynamics from Milkarcseconds to Microarcseconds, 2003, St Petersburg, Russia, Международный симпозиум по классической и небесной механике, 2004, Великие Луки, Всероссийская астрономическая конференция ВАК-2004 «Горизонты Вселенной» МГУ, ГАИШ, 2004, Москва, JOURNEES 2004, Pans, на семинаре по небесной механике, МГУ, ГАИШ, 2005, Международная конференция «Устойчивость, управление и динамика твердого тела», 2005, Донецк, на семинаре по небесной механике, МГУ» ГАИШ, 2006, на семинаре по небесной механике, МГУ, ГАИШ, 2007, Международная конференция, посвященная трехсотлетию Леонарда Эйлера «Классические задачи динамики твердого тела» 2007, Донецк
Публикации Основные результаты диссертации опубликованы в работах [1-13]
Объем и структура работы Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка используемой литературы Полный объем работы, включая 15 рисунков и список литературы, насчитывающий 63 наименования, содержит 110 страниц
