Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Состояние вопроса 8
1.1. Основные виды орнаментов и влияние материала на орнамент 8
1.2. Способы изготовления орнаментов на изделиях из древесины 21
1.3. Фрезерование геометрических орнаментов на токарных станках с использованием дополнительных устройств 35
Глава 2. Совершенствование изготовления орнаментов на изделиях из древесины 46
2.1. Алгоритм проектирования дополнительных устройств для оформления орнаментов 46
2.2. Классификация орнаментов 47
Глава 3. Математические модели орнаментальных полос 53
3.1. Влияние способа обработки на математическую модель 53
3.2. Модели орнаментальных полос с прямолинейными элементами 57
3.3. Модели орнаментальных полос, содержащих окружности и дуги 64
Глава 4. Математические модели розеток 67
4.1. Модели розеток с прямолинейными элементами 67
4.2. Модели розеток с дугами, образующими замкнутый контур орнамента 68
4.2.1. Общий случай 68
4.2.2. Частные случаи 77
4.3. Модели розеток с дугами, не образующими замкнутого контура орнамента 83
4.3.1. Общий случай 83
4.3.2. Частные случаи 89
Глава 5. Устройства для реализации математических моделей 93
5.1. Кинематические схемы и конструкции 93
5.2. Методика расчета кинематических параметров 96
Глава 6. Реализация моделей в материале и практические рекомендации 98
6.1. Методика проведения эксперимента 98
6.2. Экспериментальная установка 99
6.3. Возможности использования серийных деревообрабатывающих станков для оформления орнаментов 109
Выводы 112
Литература 113
- Алгоритм проектирования дополнительных устройств для оформления орнаментов
- Влияние способа обработки на математическую модель
- Модели розеток с прямолинейными элементами
- Кинематические схемы и конструкции
Введение к работе
В последние годы во всем мире, особенно в странах Европы, прослеживается явная тенденция - частичный отход от использования полимерных и синтетических материалов в домостроении и возврат к традиционному, во многих отношениях предпочтительному, экологически чистому материалу - древесине.
Изделия из натуральной древесины становятся непременным элементом интерьера и считаются свидетельством хорошего вкуса и достатка владельца дома. Большинство семей стремятся иметь загородный дом. При этом деревянный дом является предпочтительным.
Значение имеет не только качество постройки, площадь и удобство планировки дома. Большое внимание уделяется эстетическим и экологическим аспектам. Внутренняя обстановка и внешний вид дома должны быть эстетически насыщены. Широко используются художественно оформленные изделия из древесины - резные столбы, колонны, балясины, наличники, фризы, карнизы, накладки, чаши, блюда, панно, подставки и другие декоративные элементы, изготовленные преимущественно вручную.
С осознанием общественной значимости освоения эстетических особенностей и природных качеств древесины появилась острая необходимость внедрения технологий художественной деревообработки на современной промышленной основе, необходимость осмысления научной и практической деятельности в данном направлении [1].
Проблемы художественной обработки древесины на промышленной основе мало исследованы, до настоящего времени нет полного и обстоятельного представления о месте художественной обработки в общей системе обработки древесины. Нерешенность проблемы связана с рядом трудностей. Отметим основные.
Художественная обработка относится к сфере не только материальной, но и духовной культуры, развитие художественной обработки требует целостного
взгляда на проблему, подхода к ее решению не только с технических, но и с эстетических позиций.
В общественном сознании постоянно меняются взгляды на свойства тех или иных материалов, древесине достаточно длительное время не уделялось первоочередного внимания, хотя древесина является самым близким человеку материалом.
Наиболее сложными и трудоемкими в изготовлении элементами художественных изделий из древесины являются орнаменты. Переход от ремесленного ручного производства к современному станочному позволяет не только повысить производительность труда и снизить затраты производства, но и улучшить дизайн и повысить качество изделий за счет обеспечения идентичности повторяемых элементов орнамента или повторяемых изделий. В крупносерийном производстве успешно применяется обработка на станках с ЧПУ, лазерная обработка и другие прогрессивные технологические процессы. Однако характерное для большинства художественных изделий производство малой и средней серийности до настоящего времени либо является ручным (с использованием электроинструмента или без применения такового), либо реализуется на универсальных токарных и фрезерных станках с большими затратами времени.
Повысить качество и снизить трудоемкость изготовления орнаментов, выполненных на плоскости, позволяют способы обработки, основанные на использовании дополнительных приспособлений и устройств, которыми оснащают универсальные станки [2]. Однако и в этих случаях доля ручного труда (на разметку орнамента, переналадку приспособлений после оформления каждого элемента орнамента) остается значительной, а достижение заданной точности и качества требует высокой квалификации рабочего. Причем предложенные способы реализованы только на одном, особом типе токарных станков - настольном станке «Универсал», который, в отличие от промышленных деревообрабатывающих станков, имеет вертикальный суппорт.
Отсутствие исследований затрудняет расширенное внедрение способов, особенно на промышленных станках.
Поиск путей повышения производительности труда при оформлении орнаментов на изделиях из древесины, совершенствование дизайна изделий и повышение их качества является весьма актуальной проблемой.
Цель исследования - улучшение дизайна и повышение эффективности производства художественных изделий из древесины, содержащих геометрические орнаменты на плоскости, за счет совершенствования технологических процессов станочной обработки орнаментов с использованием дополнительных устройств.
Основные задачи.
1. Разработка алгоритма проектирования дополнительных устройств и технологических процессов для обработки орнаментов.
2. Разработка классификации геометрических элементов орнаментов.
3. Создание математических моделей орнаментов.
4. Практическая реализация математических моделей. Научная новизна исследования заключается в том, что:
- обоснован алгоритм проектирования дополнительных устройств и технологических процессов изготовления орнаментов для серийных токарных и фрезерных станков;
- разработана классификация геометрических элементов орнаментов по их форме;
- на основе классификации и с учетом выбора рациональных способов обработки созданы математические модели наиболее распространенных типов орнаментов;
установлены зависимости между геометрией орнаментов и кинематическими параметрами устройств и предложена методика расчета кинематических параметров.
Практическая значимость определяется тем, что:
- существенно расширены возможности станочной обработки орнаментов, позволяющих повысить эффективность производства художественных изделий;
- предложены конструкции устройств для изготовления художественных изделий типа орнаментальных полос и розеток на серийно выпускаемых станках, позволяющие значительно снизить трудоемкость изготовления орнаментов и требования к квалификации рабочих, повысить качество и улучшить дизайн изделий;
- предложенная методика расчета кинематических параметров устройств доведена до уровня инженерных расчетов.
Апробация материалов: результаты исследования докладывались на IV Международной научно-технической конференции «Информационные технологии в инновационных проектах» (г. Ижевск, 2003 г.), V и VI Всероссийских научных конференциях по направлению 656700 «Технология художественной обработки материалов» (г. Ижевск, 2003 г., г. Киров, 2004 г.), Всероссийской научно-технической конференции «Наука - производство -технологии - экология» (г. Киров, 2003 г.), научных семинарах кафедры «Технология промышленной и художественной обработки материалов» ИжГТУ. Результаты исследования внедрены в учебный процесс подготовки специалистов по художественной обработке древесины, демонстрировались на Всероссийской выставке (г. Ижевск, 2002 г.).
Алгоритм проектирования дополнительных устройств для оформления орнаментов
Переход от ручной обработки художественных изделий к станочной обуславливает необходимость разработки рекомендаций по проектированию дополнительных устройств для различных моделей токарных станков и типоразмеров обрабатываемых художественных изделий, а также разработке рекомендаций по проектированию технологических процессов изготовления орнаментов с использованием дополнительных устройств.
Орнамент имеет исключительно важное значение в культуре народов и является одним из наиболее древних видов изобразительной деятельности человека. Изучению орнаментов, их систематизации посвящено весьма большое количество работ. Орнаменты систематизированы по историческим эпохам, стилям, географическим и этническим признакам, изображаемым объектам, мотивам, материалам и т.д. [62 - 81].
Для разработки технологических процессов обработки орнаментов необходима более детальная их систематизация, увязывающая геометрию орнаментов с технологией обработки. С этой целью в данной работе предложена классификация элементов орнаментов по геометрическому признаку - форме элемента [82].
Элементы геометрического орнамента можно разделить на четыре типа -точки, прямолинейные, криволинейные и комбинированные, представляющие собой сочетание прямолинейных и криволинейных (рис. 40).
Точка является простым геометрическим элементом. Для ее оформления в виде углубления (сверлом или фрезой) не требуется перемещать инструменты относительно заготовки в направлении перпендикулярном оси инструмента, поэтому нет необходимости в разработке соответствующих приспособлений.
Среди прямолинейных элементов можно выделить три группы -горизонтальные и вертикальные, наклонные, комбинированные. В элементах последней группы горизонтальные и вертикальные линии сочетаются с наклонными.
Криволинейные элементы более разнообразны и представлены большим числом групп, среди которых в первую очередь следует выделить группу окружностей и (или) их частей - дуг (группа 3.1), и группу элементов произвольного профиля. В отдельные группы можно отнести эллипсы и овалы, ленточные орнаменты, спирали и т.д. Группу 3.1 разделим на три подгруппы окружности, дуги и комбинированные, состоящие из сочетания элементов первых двух подгрупп.
Орнаментальные полосы: 1,2,3. Орнаментальные полосы [7]; 4. Зигзаг или волна - условное обозначение воды, Север России, неолит [3]; 5. Меандр [5]; 6. Кизили - звезда [84]; 7,8. Различные варианты обозначения небесной влаги; культура Хассуна (Сев. Месопотамия и Сев. Сирия, энеолит) [3]; 9. Орнаментальная полоса [2]; 10. Орнамент о.Цейлон [3]; 11. Пужим - сосна [84]; 12. Зу - щетина [84]; 13,14. Орнаментальные полосы [2]; 15. Толезь - луна [84]; 16. Пятиконечная звезда [5]; 17. Орнаментальная полоса [2]; 18. Орнамент из окружностей [85]; 19. Орнаментальная полоса [2]; 20. Орнаментальная полоса - бусы [5]; 21-24. Орнаментальные полосы [2]; 25. Орнаментальная полоса [2]; 26. Орнаментальная полоса [3]; 27. Змея и солнце: Северная Европа, эпоха бронзы [3]; 28. Паразмей: Месопотамия, 1 тыс. до н.э. [3]; 29-32. Орнаментальные полосы из эллипсов и частей эллипсов [2]; 33. Двойная спираль [3]; 34. Двухволютный символ: катакомбная культура (Украина и Южная Россия) [3]; 35. Пара S-образных символов: этруски, 6в. до н.э. [3]; 36. Двойная спираль на резных камнях Дагестана: с. Ашты, постройка 18в. [3]; 37-40. Ленточный орнамент [5]; 41. Узор на глиняном сосуде 19в., Дагестан [3]; 42. Узор петлями или цепочкой [84]; 43. Плетенка [85]; 44. Орнаментальная полоса [2]; 45. Ромб, переплетенный с крестом: элемент тибетского орнамента [3]; 46. Счетверенный знак барана: Дагестан [3]; 47. Река и семя - земля и солнце: Россия, средние века [3]; 48. Орнамент эскимосов [3]; Розетки: 1,2,3. Кольцо точек [3]; 4. Псевдосолнце в искусстве 5 -1 тыс. до н.э.: Венгрия, ранняя бронза [3]; 5. Использование орнамента «Меандр» в розетке; 6. Розетка [5]; 7. Шестиконечная звезда [85]; 8. Зубчатая розетка: Дания, энеолит [3]; 9. Четырехчастный символ: Болгария, неолит [3]; 10. Шестичастный символ: Северная Месопотамия, 4 тыс. до н.э.[3]; 11. Розетка из окружностей [53]; 12. Девятичастный символ: Англия [3]; 13. Шестичастный символ: Сибирь, 1 тыс. до н.э. [3]; 14. Розетка [5]; 15. Розетка [2]; 16. Шестичастный символ: Россия, 18в. [3]; 17. Элемент, часто встречающийся в готической архитектуре [85]; 18. Трикветр: Северная Америка [3]; 19. Древний восточный символ единства противоположных сущностей - Инь и Янь [53]; 20, 21, 22. Розетки [2]; 23. Розетка [2]; 24. Розетка [2]; 25. Троичный символ мужского божества: Микены, 2 тыс. до н.э. [3]; 26, 27. Розетки [2]; 28, 29. Розетки [2]; 30. Счетверенный знак барана: Армения, 1 тыс. до н.э. [3]; 31. Шестичастный символ: Северо -Западный Кавказ, 3 тыс. до н.э. [3]; 32. Шестиконечная звезда: Северная Месопотамия, 5 тыс. до н.э. [3].
Влияние способа обработки на математическую модель
Исследователи отмечают, что орнамент - самое упорядоченное, наиболее «математизированное» из всех искусств [86]. С целью формализации орнаментов выделим из всего многообразия художественных изделий, две основные группы - орнаментальные полосы и розетки [87]. К первой группе изделий относится гамма плоско-линейных деталей домовой резьбы - наличники, карнизы, фризы, причелины [1], ко второй - широкий ряд предметов интерьера - декоративные панно, резные блюда, тарелки и т.п. [27]. Форма записи математических моделей орнаментов художественных изделий определяется не только геометрией орнамента, но и способом его обработки, взаимными перемещениями заготовки и инструмента в процессе обработки. Поэтому в соответствии с алгоритмом (см. рис. 39) этапу разработки математической модели должен предшествовать этап выбора способа обработки орнамента.
Обработка может выполняться фрезой, установленной в патроне станка (рис. 40,а) или установленной на валу электродвигателя дополнительного к станку устройства (рис. 40,6 и в).
При обработке фрезой, установленной в патроне станка, подают заготовку в одном либо двух из направлений X, Y, Z. При подаче заготовки одновременно в двух направлениях, т.е. наклонно к осям координат, на устройстве устанавливают копир. Обработку фрезой, смонтированной на валу дополнительной установки, выполняют в зависимости от типа орнамента и формы изделия, с подачей либо фрезы, либо заготовки, либо поочередно заготовки и фрезы. а
Так, оформление на розетке концентричных окружностей с центром, совпадающим с центом розетки (рис. 41, а) выполняют при фиксированном положении фрезы и вращающейся заготовке, оформление ветви лепестка на розетке (рис. 42, б) - при фиксированном положении заготовки и перемещающейся по дуге окружности фрезе. А оформление меандра по краю розетки (рис. 42, в) требует поочередного перемещения фрезы и вращения заготовки. Рис. 41. Способы изготовления орнаментов: фрезой, установленной в патроне токарного станка (а) и на валу электродвигателя дополнительного устройства (б, в)
Вид математических моделей, формализующих геометрический орнамент, зависит от формы изделия и принятой схемы обработки.
Орнаментальные полосы в художественных изделиях образуются метрически повторяющимися прямолинейными элементами, окружностями, дугами и т.п., и их сочетанием.
В соответствии с предложенной классификацией (гл. 2) прямолинейные орнаменты (тип 2) могут состоять из сочетания горизонтальных, вертикальных и наклонных элементов. Характерными представителями орнаментов группы 2.1, состоящих из горизонтальных и вертикальных элементов являются «меандр» и городковый орнамент, типичные для народного искусства Греции и России (рис. 43, 44) [5].
На рис. 45 представлены характерные участки и точки орнаментов. В орнаменте «меандр» можно выделить семь характерных точек, находящихся на стыках отрезков, образующих метрический элемент орнамента, и шесть участков (отрезков), определяющих величину и направление подачи заготовки при обработке, в непрерывном городковом орнаменте - девять характерных точек и восемь участков.
Изготовление комбинированных орнаментов, состоящих из окружностей и дуг (рис. 53) выполняют в несколько стадий. Сначала оформляют целые окружности по схеме, представленной на рис. 41 ,а, так же, как и орнаментальные полосы, состоящие из окружностей (рис. 51), затем устанавливают заготовку в тисы, закрепленные в патроне токарного станка (рис. 41,в) и оформляют дуги фрезой. Схема комбинированного орнамента приведена на рис. 54. Сплошной линией показана часть орнамента, оформляемая на первой стадии обработки, пунктирной - на второй. Математическая модель части орнамента, оформляемого на второй стадии, приведена в табл. 13. Модель той части орнамента, которую оформляют на первой стадии, аналогична представленной в табл. 12.
Модели розеток с прямолинейными элементами
Изготовление розеток и орнаментальных полос отличаются схемой обработки (см. рис. 4). При изготовлении розеток заготовку с помощью закрепленного на ней хвостовика устанавливают в патрон токарного станка. В процессе обработки перемещают либо фрезу при неподвижной заготовке, либо заготовку при стационарно установленной фрезе.
Возможность подачи необработанной части розетки в позицию обработки за счет поворота патрона токарного станка позволяет расчленить последовательность обработки орнамента и сократить число позиций (положений) инструмента, необходимых для оформления всего орнамента.
Рассмотрим более сложные с точки зрения составления математических моделей орнаменты подгруппы 3.1.2, образованные дугами. Дуги могут образовывать замкнутый контур орнамента, а могут замкнутого контура не образовывать.
Базовыми представителями орнаментов подгруппы 3.1.2 являются «подсолнух» и «крыльчатка», которые при определенных соотношениях размеров трансформируются в другие орнаменты - «ромашку», «лилию», триквер, символ Инь и Янь и т.п.
Расчетная схема [89] На рис. 57 приведена расчетная схема, где PiFP2 - дуга, образующая левую половину лепестка орнамента, С - центр кривизны дуги лепестка, г - радиус кривизны, P2MPi - хорда дуги, М - середина хорды, о - угол при вершине С треугольника PiC P2- Заготовка, на которой фрезеруют орнамент, закреплена в патроне токарного станка, точка О центра орнамента совпадает с осью шпинделя станка, плоскость OXY перпендикулярна оси шпинделя, ОХ и OY - оси прямоугольной системы координат.
Относительно точки С -начала прямоугольной системы координат С ху -происходит перемещение фрезы - качание по дуге радиуса г - координатные оси С хиС у параллельны координатным осям ОХ и О Г соответственно.
Определим координаты ХС/ и Yc центра С кривизны лепестка. Считаем известными значения следующих величин: наружного и внутреннего радиусов орнамента г2 и г/, радиуса г
Величина относительного внутреннего радиуса орнамента R\ может изменяться от нуля до единицы. При R\ равном нулю «подсолнух» трансформируется в «-лепестковую «лилию» (рис. 65), а при R] = 1 орнамент превращается в концентричную окружность радиуса г2. На практике значения равные и близкие к единице не используют из-за недостаточной выразительности орнамента. Максимальное значение R\ не превышает, примерно, 0,90 - 0,95.
Величина относительного радиуса кривизны R может варьироваться в некотором диапазоне. Минимальное значение Rmin при заданных величинах R[ и а определяется из условия отсутствия взаимного наложения соседних лепестков. В этом случае дуги двух соседних лепестков касаются в точке 1 (рис. 58). Определим Rmin .
Таким образом, выражение Rmin зависит от относительного внутреннего радиуса R\ орнамента и угла а, величина которого, как отмечали, определяется количеством л-лепестков орнамента. Здесь обозначения R и гоп авторов работы [90], соответствуют rmin и г2, принятым в данной работе. Результаты анализа формулы (4) представлены на графиках (рис. 59), из которых следует, что с увеличением количества лепестков п и уменьшением внутреннего радиуса орнамента г/ при постоянном значении г2 увеличивается минимальное значение радиуса кривизны г дуг лепестка, т.е. дуга становится более пологой.
Числитель левой части неравенства всегда меньше, чем правой (т.к. г\г2 гіг2 cos а), а знаменатель - больше, поэтому левая часть всегда меньше правой, т.е. rmin r0 . Отсюда следует, что радиус г0 не ограничен минимально допустимым значением радиуса кривизны дуги лепестка rmin. Этот же вывод можно получить сравнивая графики (рис. 59 и 61). Таким образом, радиус г0 ограничивается только сверху размерами станка. 4.2.2. Частные случаи
Вариантом орнамента «подсолнух» можно считать орнамент «ромашка» (рис. 62), образуемый дугами, встречающимися в вершине лепестка под углом 180 (рис. 63). Последнее условие вносит особенности в математическую модель орнамента. Схема расчета параметров модели приведена на рис. 63, 64.
Во-вторых, в орнаменте «крыльчатка» геометрией орнамента зачастую ограничено не только минимальное, но и максимальное значение rmax радиуса г . Определим граничные значения rm;n и rmax орнамента «крыльчатка». Схема расчета представлена на рис. 69.
При ft = к выражение (7) преобразуется в уравнение прямой линии Rmax = 0,5i?i + 0,5, которая является нижней границей значений Rmax (рис. 70), совпадающей, как будет показано ниже, с верхней границей минимальных значений Rmin относительного радиуса кривизны дуги R. Слева (на рис. 70) область определения Rmax ограничена осью ординат, а справа - значением R\ — 1. При малых значениях /? радиус i?max в значительной степени зависит от Rx, а при больших значениях р - зависит незначительно. С увеличением р график функции max = / (R\) становится все более пологим и при Р = ж превращается, как было отмечено ранее, в прямую линию, ограничивающую область возможных значений Rmax снизу.
Использование на практике значений R Rmax приведет к выходу дуг орнамента за окружность радиуса гь ограничивающую поле орнамента изнутри (рис. 68, 69).
Кинематические схемы и конструкции
Параметры полученных в гл. 3 и 4 математических моделей орнаментов служат основой для расчета размеров устройств и проектирования технологических процессов фрезерования орнаментов.
Как было отмечено в гл. 2, разработанные Гликиным М.С. устройства можно использовать только для настольного станка «Универсал». В комплекте этого станка имеется вертикальный (фрезерный) суппорт, обеспечивающий подачу обрабатываемой заготовки в вертикальном направлении. Промышленные токарные станки [91] вертикального суппорта не имеют, поэтому разрабатываемые устройства должны прежде всего содержать механизм вертикальной подачи.
Конструкции устройств могут быть достаточно разнообразны - от простых до сложных. Наиболее простые устройства обеспечивают подачу заготовки или инструмента только в одном (вертикальном) направлении. Подача в горизонтальной плоскости осуществляется за счет продольного и поперечного суппортов токарного станка по разметке или лимбу. Наиболее сложные устройства предусматривают подачу в трех прямолинейных и трех окружных направлениях с ограничением величины подачи по упорам. В этих случаях продольный суппорт станка используют для подвода инструмента к заготовке, а поперечный - для подачи при обработке некоторых участков орнамента, например, участка 3 - 4 орнамента «меандр» (см. рис. 45, а).
Для криволинейных элементов орнаментов 1 - механизм продольного перемещения; 2 - механизм поперечного перемещения; 3 - механизм вертикального перемещения; 4 - механизм качания Кинематические схемы устройств содержат необходимые элементы и узлы для подачи инструмента и заготовки по трем координатам - обеспечивается движение в горизонтальной плоскости в продольном и поперечном направлениях и в вертикальном направлении. Величина подачи ограничена упорами.
Конструкция устройства для фрезерования прямолинейных элементов орнаментов состоит из механизма продольного перемещения, механизма поперечного перемещения, механизма вертикального перемещения и поворотных тисов. Механизмы продольного и поперечного перемещения содержат плиты - нижнюю для продольного перемещения и верхнюю для поперечного. Плиты оснащены ходовыми винтами и регулируемыми упорами. На верхней плите установлены вертикально две колонки, в верхней части связанные друг с другом пластиной. Между колонками установлен ходовой винт вертикального перемещения, верхней частью закрепленный в пластине, а нижней - во втулке на верхней плите. По колонкам перемещается траверса с закрепленными на ней тисами, которые имеют возможность поворота на определенный угол. Резьбовая часть траверсы связана с ходовым винтом. При вращении ходового винта траверса с тисами опускается или поднимается на расстояние, ограниченное стопорными кольцами, установленными на одной из колонок. Устройство монтируют на суппорте токарного станка. Обрабатываемую заготовку фиксируют в тисах устройства, а фрезу - в патроне токарного станка (см. рис. 41, а).
Кинематическая схема и конструкция устройства для фрезерования дуг окружностей отличаются тем, что вместо тисов на траверсе установлен механизм качания. Он выполнен в виде Г - образного кронштейна с делительной головкой, на котором установлена плита для крепления электродвигателя с фрезой. В этом случае обрабатываемую заготовку устанавливают в патроне токарного станка (см. рис. 41, б,в).
Вариант устройства, использованный в данной работе для проведения экспериментальных исследований (гл. 6), обеспечивает вертикальную подачу как фрезы (при обработке розеток), так и заготовки (при обработке орнаментальных полос), а также подачу фрезы по дуге окружности в трех взаимно перпендикулярных плоскостях.
Необходимость расчета тех или иных кинематических параметров устройства зависит от его конструкции, вида обрабатываемого изделия (орнаментальная полоса или розетка) и типа орнамента.
При оформлении прямолинейных элементов на орнаментальных полосах основными кинематическими параметрами являются величины подачи в поперечном и вертикальном направлениях, назначаемые на математической модели орнамента и используемые для расчета механизмов подачи устройства. Применительно к орнаменту «меандр» (см. рис. 45, а) рекомендации по расчету кинематических параметров устройства приведены в табл. 22.
Кинематическими параметрами устройств для фрезерования дуг являются радиус качания фрезы, угол наклона оси симметрии обрабатываемого лепестка или хорды дуги, углы наклона крайних точек дуги и углы качания фрезы.
Применительно к орнаменту «Подсолнух» (см. рис. 56) кинематические параметры устройства приведены в табл. 23. Величина радиуса качания равна радиусу кривизны г дуги лепестка орнамента. Минимально возможное значение радиуса качания равняется величине rmin, определяемой геометрией орнамента и назначается по табл. 15. Максимальное значение радиуса качания ограничено размерами станка, а именно расстоянием от оси шпинделя станка до его направляющих.
Угол наклона оси симметрии обрабатываемого лепестка выбирают исходя из удобства работы, обеспечивающего, в свою очередь, меньшую утомляемость рабочего и наибольшую производительность труда. Поскольку фреза подается вручную, наиболее удобной является подача «от себя». В этом случае дуга обрабатываемого лепестка в наиболее удаленной точке должна быть по возможности ближе к рабочему, для того, чтобы рука в наиболее удаленной точке оставалась согнутой, т.е. не полностью выпрямленной, что тоже снижает утомляемость рабочего.
