Содержание к диссертации
Введение .
§1.1. Кристаллическая структура, физические свойства и химическая связь соединений групп AVB 'Cv" и Ау1з
Способы получения кристаллов групп Av
§1.3. Оптические свойства в области края собственного поглощения кристаллов групп AvBVICvn и А Із
Глава 1. Литературный рбзор
§1.1. Кристаллическая струк связь соединений групі „
§ 1.2. Способы получения кристаллов групп AvBVICvn и Ау1з
§1.3. Оптические свойства в обла
кристаллов групп AvBVICvn § 1.4. Экситонные состояния Віїз
§1.5. Экспериментально измеренные спектры кристаллов групп AVB
и АУ1з в области широкой энергии
§1.6. Расчеты зон кристаллов группы AVBV1CVI1
§1.7. Расчеты зон кристаллов группы Ау1з Выводы. Постановка задачи
Глава 2. Методики расчетов
§2.1. Фундаментальные оптические функции . 42
§2.2. Метод расчета оптических функций по спектрам отражения . 44
§2.3. Метод расчета оптических функций по спектрам ъг или -Ітє"1 45
§2.4. Метод разложение интегральных спектров єг на компоненты с помощью объединенных диаграмм Арганда . 46
§2.5. Метод разложение интегральных спектров -Ітє"1 на компоненты с помощью объединенных диаграмм Арганда . 49
§2.6. Метод оптимизации контуров при разложении интегральных спектров Є2 и -Ітє" . . . . . . 51
Выводы . 53
Глава 3. Моделирование спектров оптических функций и электронная структура кристалла SbSI
§3.1. Расчеты полных комплексов фундаментальных оптических функций кристалла SbSI для поляризаций Е||с и EJ c при 93К в области 1-4 эВ.
Их обсуждение . . . . . . . 54
§3.2. Расчеты полных комплексов фундаментальных оптических функций кристалла SbSI для поляризаций Е||с, Е||Ь и EJ.C при 273К в области
1-4 эВ. Их обсуждение . 59
§3.3. Расчеты полных комплексов фундаментальных оптических функций кристалла SbSI для поляризаций Е||с, Е||Ь и EJ c при 300К в области
1-4 эВ и в неполяризованном свете в области 4-40 эВ. Их обсуждение . 67
§3.4. Влияние температуры и поляризации на оптические функции кристалла SbSI . 77
§3.5. Разложение спектров диэлектрической проницаемости 82(E) и характеристических потерь электронов -Ітє"1 кристалла SbSI для поляризаций Е||с и Е±с при 93К в области 1-4 эВ на элементарные компоненты. Определение основных параметров компонент . 81
§3.6. Разложение спектров диэлектрической проницаемости єг(Е) и характеристических потерь электронов -Ітє"1 кристалла SbSI для поляризаций Е||с, Е||Ь и EJ c при 273К в области 1-4 эВ на элементарные компоненты. Определение основных параметров компонент 86
§3.7. Разложение спектров диэлектрической проницаемости Єг(Е) и
характеристических потерь электронов -Ітє"1 кристалла SbSI для поляризаций Е||с, Е||Ь и Е 1 с при 300К в области 1-4 эВ и в неполяризованном свете в области 4-40 эВ на элементарные компоненты. Определение основных параметров компонент . 92
§3.8. Влияние температуры и поляризации на компоненты разложения интегральных оптических функций кристалла SbSI... 99
§3.9. Сравнение полученных результатов с известными теоретическими расчетами ... 104
Выводы . 116
Глава 4. Моделирование спектров оптических функций и электронная структура кристалла SbSel
§4.1. Расчеты полных комплексов фундаментальных оптических функций кристалла SbSel для поляризаций Е||с и Е±с при 110К в области 0-5
эВ. Их обсуждение .
§4.2. Расчеты полных комплексов фундаментальных оптических функций кристалла SbSel для поляризаций Е||с и EJ c при 300К в области 0-5
эВ и в неполяризованном свете в области 5-12 эВ. Их обсуждение 124
§4.3. Влияние температуры и поляризации на оптические функции кристалла SbSel . 131
§4.4. Разложение спектров диэлектрической проницаемости Є2(Е) и характеристических потерь электронов -Ітє"1 кристалла SbSel для поляризаций Е||с и Е±с при 110К в области 0-5 эВ на элементарные компоненты. Определение основных параметров компонент 133
§4.5. Разложение спектров диэлектрической проницаемости єг(Е) и характеристических потерь электронов -Ітє"1 кристалла SbSel для поляризаций Е||с и Е 1 с при 300К в области 0-5 эВ и в неполяризованном свете в области 5-12 эВ на элементарные компоненты. Определение основных параметров компонент . 138
§4.6. Влияние температуры и поляризации на компоненты разложения интегральных оптических функций кристалла SbSel . . 143
§4.7. Сравнение полученных результатов с известными теоретическими расчетами ... 147
Выводы . 150
Глава 5. Моделирование спектров оптических функций и электронная структура кристалла BiSel
§5.1. Расчеты полных комплексов фундаментальных оптических функций кристалла BiSel для поляризаций Е||с и E Lc при 110К в области 1-4.5
эВ. Их обсуждение . . . . 152
§5.2. Расчеты полных комплексов фундаментальных оптических функций кристалла BiSel для поляризаций Е||с и ЕІ.С при 300К в области 0-4.5 эВ и в неполяризованном свете в области 4.5-12 эВ. Их обсуждение 157
§5.3. Расчеты полных комплексов фундаментальных оптических функций кристалла BiSel для поляризаций Е||а, Е||Ь и Е||с при 300К в области 1-5 эВ. Их обсуждение . . . . 163
§5.4. Влияние температуры и поляризации на оптические функции кристалла BiSel . 171
§5.5. Разложение спектров диэлектрической проницаемости єг(Е) и характеристических потерь электронов -Ітє"1 кристалла BiSel дляполяризаций Е||с и EJ.C при 110К в области 1-4.5 эВ на элементарные компоненты. Определение основных параметров компонент174
§5.6. Разложение спектров диэлектрической проницаемости єг(Е) и характеристических потерь электронов -Ітє"1 кристалла BiSel для поляризаций Е||с и Е±с при 300К в области 1-4.5 эВ и в
неполяризованном свете в области 4.5-12 эВ на элементарные компоненты. Определение основных параметров компонент 180
§5.7. Разложение спектров диэлектрической проницаемости Єг(Е) и характеристических потерь электронов -Ітє"1 кристалла BiSel для поляризаций Е||а, Е||Ь и Е||с при 300К в области 1-5 эВ на
элементарные компоненты. Определение основных параметров компонент 187
§5.8. Влияние температуры и поляризации на компоненты разложения интегральных оптических функций кристалла BiSel 192
Выводы .196
Глава 6. Моделирование спектров оптических функций и электронная структура кристалла BiTel
§6.1. Расчет полного комплекса фундаментальных оптических функций кристалла BiTel при поляризации Е-Lc и температуре 300К в
области 0-12 эВ. Его обсуждение . .. 198
§6.2. Разложение спектров диэлектрической проницаемости г(Е) и характеристических потерь электронов -Ims" кристалла BiTel на элементарные компоненты. Определение основных параметров компонент ... 201
§6.3. Сопоставление компонент разложения єг(Е) в зависимости от соединения ... 203
Выводы . 205
Глава 7. Моделирование спектров оптических функций и электронная структура кристаллов А1з (А - Bi, Sb, As)
§7.1. Расчеты полных комплексов фундаментальных оптических функций кристалла ВПз для поляризации Е±с при температурах 6, 11 и 286К в области 1-6 эВ. Их обсуждение . 206
§7.2. Расчеты полных комплексов фундаментальных оптических функций кристалла ВПз для поляризаций Е||с и Е±с при температуре 300К в области 1-5 эВ. Их обсуждение . . 217
§7.3. Влияние температуры и поляризации на оптические функции кристалла ВПз . 223
§7.4. Разложение спектров диэлектрической проницаемости єг(Е) и характеристических потерь электронов -Ітє"1 кристалла Віїз для поляризации Е 1 с при температурах 6, 77 и 286К на элементарные компоненты. Определение основных параметров компонент . 228
§7.5. Разложение спектров диэлектрической проницаемости Єг(Е) и характеристических потерь электронов -Ітє"1 кристалла ВПз для поляризаций Е||с и Е±с при температуре 300К на элементарные компоненты. Определение основных параметров компонент 234
§7.6. Влияние температуры и поляризации на компоненты разложения
интегральных оптических функций кристалла Віїз 239
§7.7. Расчеты полных комплексов фундаментальных оптических функций кристаллов Sbb и Авіз для поляризации EJ c при комнатной температуре в области 0-9 эВ. Их обсуждение . 244
§7.8. Разложение спектров диэлектрической проницаемости єг(Е) и характеристических потерь электронов -Ime"1 кристаллов БЫз и Абіз на элементарные компоненты. Определение основных параметров компонент ... 249
§7.9. Влияние катиона на компоненты разложения интегральных оптических функций кристаллов группы А1з... 252
§7.10. Сравнение полученных результатов с известными теоретическимирасчетами ... 258
Выводы . 262
Основные результаты и выводы ... 264
Основные публикации автора по теме диссертации . 267
Список литературы . 269
Приложение А. Дисперсионные соотношения Крамерса-Кронига. Правила сумм . 277
Приложение Б. Теория диэлектрической проницаемости. . 281
Введение к работе
Физика твердого тела является одним из главных направлений развития теоретической и прикладной физики, что вызвано интенсивным внедрением ее достижений в промьшіленность и науку. Современное состояние и перспективы развития научно-технического прогресса существенно зависят от практического использования (наряду с макроскопическими) микроскопических и квантовых свойств конденсированных систем и глубоких разработок фундаментальных проблем. Эффективность прикладного применения соединений зависит от степени их всестороннего изучения различными физическими и химическими методами как экспериментально, так и теоретически. В этой связи исследования энергетической структуры, определение ее параметров (энергий, полуширин, вероятностей переходов, ширин валентных и свободных зон, их взаиморасположение, ширина запрещенной зоны и т.д.) - одно из важнейших направлений в физике твердого тела. Указанные характеристики необходимы для построения моделей, с помощью которых удается объяснять физические и химические свойства вещества, а также предсказывать их новые особенности. Эти данные важны для создания теоретического фундамента при решении задачи получения новых материалов с заранее заданными свойствами.
Для понимания механизмов электронных процессов в кристаллах, а также целенаправленного синтеза на основе изоморфных аналогов тройных соединений и их твердых растворов важным является построение количественной энергетической схемы данных соединений. В этом плане наиболее информативными и удобными являются методы оптической спектроскопии в широкой области фундаментального поглощения с использованием синхротронного излучения при различных поляризациях зондирующего излучения в широком интервале температур.
Существует несколько экспериментальных методов для определения оптических функций вещества: 1) измерение спектральной зависимости коэффициента отражения в широкой области спектра и последующее применение соотношений Крамерса-Кронига; 2) измерение коэффициента пропускания и отражения при нормальном угле падения и последующий расчет остальных функций (такие измерения возможны лишь в узкой области края фундаментального поглощения); 3) измерение эллиптичности отраженного поляризованного света при наклонном угле падения (метод работает только в узкой области спектра); 4) измерение коэффициента отражения при наклонном падении поляризованного света (метод работает в узкой области спектра); 5) измерение показателя преломления методом призмы (метод работает только в области прозрачности вещества).
При изучении многих теоретических и экспериментальных особенностей твердых тел и их применений большую роль играют оптические функции: коэффициенты поглощения ц, отражения R, показатели преломления п и поглощения к, мнимая єг и действительная є і части диэлектрической проницаемости є, характеристические потери электронов для объемных -Ітє"1 и поверхностных -Іт(1+є)" плазмонов, эффективная диэлектрическая постоянная eeff, эффективное число валентных электронов neff, участвующих в переходах до данной энергий Е, фаза отраженной волны 6 и др. Эти функции взаимосвязаны друг с другом интегральными или сравнительно простыми аналитическими соотношениями, но каждая из них имеет самостоятельное значение. Однако экспериментально одновременно удается получить только одну или две из этих функций. Поэтому особую актуальность приобретает необходимость расчета по известным спектрам всего комплекса оптических функций.
Другая, возможно более важная задача оптики и спектроскопии твердых тел состоит в установлении полного набора оптических переходов и их параметров. Известно, что оптические функции являются интегральными, то есть представляют собой результат наложений вкладов всех переходов в электронной структуре. Естественно, возникает необходимость выделения полосы каждого перехода из суммарной кривой. Однако отсутствие математической теории однозначного разложения интегральной функции на элементарные составляющие накладывает серьезные ограничения и заставляет использовать большие упрощения. Общепринятым является представление интегральной кривой диэлектрической проницаемости как суммы вкладов невзаимодействующих симметричных лоренцевских осцилляторов. Каждый такой осциллятор характеризуется тремя параметрами: энергией максимума Ej, полушириной Г) и высотой Ij полосы перехода. Обычно, для определения тонкой структуры спектров Є2 берется определенное число N лоренцевских компонент по числу максимумов в интегральной кривой и путем перебора подгоняются параметры осцилляторов. Таким образом, всего имеется 3N подгоночных параметров. В то же время, не все оптические переходы структурно проявляются в суммарной кривой. В общем случае, для широкой области энергии собственного поглощения полосы многочисленных переходов сильно перекрываются благодаря сравнительно большой их полуширине вплоть до структурного исчезновения некоторых из них в интегральной измеряемой кривой. То есть уже по числу компонент существует большой произвол. В результате такого воспроизведения можно получить лишь случайное совпадение параметров осцилляторов с истинными данными.
В данной работе для решения этой задачи применен метод с использованием объединенных диаграмм Арганда [1, 2], который позволяет без подгоночных параметров разложить кривую Є2 на лоренцевские осцилляторы, а также определить их параметры.
Тройные соединения типа SbSI обладают рядом специфических свойств (наличие фазовых переходов, пьезо- и сегнетосвойства и др.) Благодаря таким особенностям может быть интересно практическое применение данных материалов в качестве различных оптических датчиков, зондов и др. В то же время, ввиду их сильной анизотропии и сложных решеток зонная структура этих соединений изучена сравнительно слабо. Для понимания механизмов электронных процессов в этих кристаллах важным является получение полных комплексов фундаментальных оптических функций и выделение элементарных компонент, составляющих интегральные кривые, с определением их параметров. Все это дает существенно более полную информацию для более детальных исследований и теоретических расчетов.
В связи с изложенным, цель работы состояла в следующем:
1. получить модельные полные комплексы фундаментальных оптических функций кристаллов SbSI, SbSel, BiSel, BiTel, Bil3, Sbb, Asb по известным экспериментальным спектрам R(E) [3-12]; сравнить результаты расчетов по данным R(E) разных работ, т.е. решить первую фундаментальную задачу спектроскопии,
2. сопоставить спектры функций различных кристаллов; выявить общие закономерности и особенности оптических спектров в зависимости от катиона,
3. разложить интегральные спектры єг и -Ітє на элементарные компоненты и определить параметры этих компонент, т.е. решить вторую фундаментальную задачу спектроскопии,
4. сопоставить полученные спектры с известными теоретическими расчетами.
Научная новизна
1. В данной работе впервые были получены модельные полные комплексы фундаментальных оптических функций для кристаллов SbSI, SbSel, BiSel, ВіТеІ, Віїз, Sbl3, Asb. Выполнено сравнение результатов расчетов по данным R(E) разных экспериментальных работ.
2. Впервые выполнено разложение интегральных спектров диэлектрической проницаемости и характеристических потерь данных материалов на элементарные компоненты методом диаграмм Арганда без подгоночных параметров. Определены параметры компонент.
Тем самым решены две фундаментальные задачи спектроскопии.
Научная и практическая ценность
1. Получены полные комплексы фундаментальных оптических функций кристаллов, что составляет существенно более полную информацию об оптических свойствах и электронной структуре.
2. В интегральных спектрах полосы отдельных переходов сильно перекрываются. В данной работе беспараметрическим методом выполнено разложение интегральных спектров на элементарные составляющие,. определены их параметры. Это позволяет повысить точность идентификации отдельных переходов и теоретических расчетов зонной структуры.
3. Выполнен анализ влияния на спектры оптических функций изменения катиона, произведено сравнение данных, рассчитанных по экспериментальным спектрам разных работ. Выполнено сопоставление полученных данных с известными теоретическими расчетами.
В целом, полученные данные представляют существенный вклад в расширение информации об электронной структуре рассмотренных кристаллов. Создают принципиально новую обширную базу для более детального изучения оптических свойств и электронной структуры, а также совершенствования теоретических расчётов тройных соединений группы А В С и группы Віїз.
