Введение к работе
Актуальность темы диссертации
В настоящее время в научных и прикладных исследованиях в физике, экологии, медицине, биологии и ряде отраслей промышленности для анализа радиоактивных проб с низким содержанием радионуклидов широко применяются многоканальные спектрометры со сцинтилляционными блоками детектирования гамма- и бета-излучения и персональными компьютерами или микропроцессорными устройствами для обработки спектрометрической информации. При этом основной задачей анализа радиоактивных проб является определение состава и активностей радионуклидов в анализируемых пробах.
В сцинтилляционтюй спектрометрии точность измерения активностей радионуклидов повышают как путем улучшения технических характеристик спектрометров, так и за счет совершенствования алгоритмов обработки спектров. При этом совершенствование алгоритмов во многих случаях более целесообразно, поскольку не требует дорогостоящих конструктивных усложнений спектрометрических установок.
Общие подходы к задаче оценки параметров многомерных распределений случайных величин рассмотрены в ряде классических работ по математической статистике. В них показано, что наилучшие оценки параметров таких распределений находятся методом максимального правдоподобия (ММП), который только в частном случае гауссовской статистики сводится к широко применяемым алгоритмам метода наименьших квадратов (МНК). В спектрометрии ионизирующих излучений, в том числе в сцинтилляционной гамма- и бета-спектрометрии, нахождение ММП-оценок активностей радионуклидов по спектрам, которые описываются многомерным распределением Пуассона, в общем случае (особенно это касается оценки малых активностей радионуклидов) сопряжено с решением систем нелинейных уравнений или решением задач минимизации численными методами достаточно сложных функционалов. Разработчики алгоритмов обработки таких спектров до последнего времени по соображениям скорости вычислений или простоты реализации предпочитали иметь дело с алгоритмами, основанными на МНК и методе оптимальных спекграль-ных областей, которые сводятся к решению систем линейных уравнений, но уступают ММП в точности.
Другой существенный недостаток известных алгоритмов обработки гамма-и бета-спектров проявляется при решении задачи оценки малых активностей в пробах с неопределенным составом радионуклидов. В известных алгоритмах при расчете активностей радионуклидов по спектру, накопленному на снинтил-дяционном спектрометре, требуется изначально задавать качественный состав радионуклидов в исследуемой пробе, чтобы сформировать модель такого спектра. В случае гамма-спектрометрии состав радионуклидов может быть
определен по пикам полного поглощения, для чего обычно осуществляют предварительный поиск пиков полного поглощения в накопленном спектре, а по обнаруженным и идентифицированным пикам определяют радионуклиды, спектры которых и включают в модель спектра. Однако, при малой активности радионуклидов в пробе или при наличии в обрабатываемом спектре перекрывающихся пиков полного поглощения, что часто встречается в сцинтилляцион-ной гамма-спектрометрии, такой метод малоэффективен. При отсутствии в обрабатываемом гамма-спектре пиков полного поглощения, что наблюдается при малом размере кристалла сцинтиллятора, такой метод вообще неприменим. Включение же в модель спектра исследуемой пробы максимально полного и явно избыточного набора спектров радионуклидов, удовлетворяющего всем возможным ситуациям, возникающим при исследовании проб, приводит к значительному снижению точности оценок активностей..
Одним из путей решения этой проблемы является разработка алгоритмов оценки'активностей радионуклидов, которые включают в себя адаптацию модели спектра путем исключения из нее при помощи статистически обоснованных критериев "незначимых" параметров и оценку активностей с использованием модели спектра с адаптированным набором параметров. Здесь под "незначимыми" параметрами понимаются параметры, исключение которых улучшает точность оценки наиболее существенных параметров модели спектра.
Вышеизложенное определяет актуальность разработки алгоритмов обработки гамма- и бета-спектрометрической информации, базирующихся на методе максимального правдоподобия и обоснованных статистических критериях определения "незначимых" параметров модели спектра, используемой при оценке активностей.
, Связь работы с крупными научными программами, темами
Работа выполнялась в рамках следующих заданий государственной научно-технической программы "Разработать и внедрить методы и элементарные средства для обеспечения радиационной и экологической безопасности "Радиоэкология"", утвержденной постановлением Кабинета Министров №7 от 17 января 1997 г., № ГР 19971524:
* 4.3.1 "Разработать методику выполнения измерений на бета-гамма-ра-
диометре EL 1311 с целью обеспечения контроля содержания стронция-90 и це-
зия-137 в продуктах питания", НИОКР, выполнялась с 01 апреля 1998 г. по 31
декабря 1998 г..
4.3.5 "Разработать и внедрить алгоритмы обработки сцинтилляционных
спектров по методу максимума правдоподобия, методики радиометрических
измерений образцов с многокомпонентным составом нуклидов", НИОКР,
№ ГР 19971400, дата регистрации 15.05.97, выполнялась с 03 января 1997 по 31
декабря 1997.
3.1.6 "Разработать программное обеспечение гамма-бета спектрометрического анализа с использованием сцинтилляционных Детекторов", НИР, №ГР 199827, дата регистрации 05.01.1998, выполнялась с 01 сентября 1997 по 15 февраля 1998;
Кроме того, работа выполнялась в связи с координированной международной исследовательской программой "Специализированные программные средства для гамма-спектрометрии", в рамках контракта №9494/R0 "Анализ сцинтилляционных спектров низкой интенсивности" между Международным Агентством по Атомной Энергии и Международным институтом по радиоэкологии им. А.Д. Сахарова.
Цель и задачи исследования
Цель диссертационной работы - разработать на основе метода максимального правдоподобия алгоритмы, обеспечивающие повышение точности оценки малых активностей радионуклидов в сцинтилляционной бета- и гамма-спек-грометрии.
Для достижения поставленной цели в качестве основных были выделены следующие задачи:
-
Провести анализ известных методов оценки активности, применяемых в сцинтилляционной бета- и гамма-спектрометрии, определить возможности повышения точности оценки малых активностей радионуклидов при применении метода максимального правдоподобия. '" ''
-
Разработать на основе метода максимального правдоподобия алгоритмы эценки активностей радионуклидов по бета- и гамма-спектрам, измеряемым на :цинтилляпионных спектрометрах.
-
Разработать для алгоритмов оценки активностей радионуклидов способы учета статистического шума в калибровочных данных, отклонений масштаба спектрометрической шкалы и вариаций плотности вещества исследуемой фобы.
-
Разработать алгоритмы, адаптирующие при расчете активностей ра-хионуклидов модель спектра за счет определения оптимального (с точки зрения точности оценки активностей) набора параметров модели.
-
Создать программное обеспечение для обработки спектров и разрабо-ать на его основе методики выполнения измерений активностей радионукли-юв на сцинтилляционных спектрометрах.
Объект и предмет исследования
Объектом исследования являются методы и алгоритмы обработки экспе-іиментальїшх данных в сцинтилляционной спектрометрии ионизирующих излучений. Предметом исследований является разработка на основе метода максимального правдоподобия алгоритмов оценки малых активностей радионук-[идов по гамма- и бета-спектрам.
Методология и методы проведенного исследования
Основными методами проведенного исследования были:
-теоретический анализ методами математической статистики задачи оценки активностей по бета- и гамма-спектрам;
-компьютерное моделирование спектров на основе данных калибровки реальных сцинтилляционных гамма- и бета-спектрометров и сравнение точности оценки активностей радионуклидов, обеспечиваемой различными алгоритмами;
- экспериментальное исследование разработанных алгоритмов на сцинтилляционных гамма- и бета-спектрометрах.
Научная новизна и значимость полученных результатов
-
Разработаны на основе метода максимального правдоподобия алгоритмы оценки активностей радионуклидов по гамма- и бета-спектрам, уменьшающие погрешность оценки активности в сцинтилляционной гамма- и бета-спектрометрии.
-
Разработан способ учета статистического шума в калибровочных данных для алгоритмов оценки активности, основанных на методе максимального правдоподобия.
'' 3. Разработан алгоритм адаптации модели спектра за счет исключения из модели "незначимых" параметров, позволяющий тем самым снизить погреш-':ность оценки активностей радионуклидов.
4. Разработан статистический критерий, позволяющий определять те пара-' метры модели спектра ("незначимые" параметры), исключение которых улучшит или, по крайней мере, не ухудшит точность оценки остальных параметров.
Практическая значимость полученных результатов
В результате выполненной работы разработан комплект програші ; "MLMActiv", обеспечивающий расчет по методу максимального правдоподобия оценок активностей радионуклидов по гамма- и бета-спектрам проб с равновесным составом радионуклидов и проб, содержащих 90Sr и 90У с изменяющейся во время эксперимента активностью.
На основе компьютерных программ пакета "MLMActiv" разработаны "Методика выполнения измерений содержания бета-излучающих радионуклидов" и "Методика выполнения измерений содержания 90Sr при нарушенном равновесии с 90Y". Методики испытаны, согласованы и внесены в реестр в Белорусском центре стандартизации и метрологии под номерами МВИ656.МН-98 и МВИ.МН 655-98 соответственно.
Компьютерные программы пакета "MLMActiv" внедрены в сцинтилляци-онные гамма-бета-спектрометр МКС-АТ1315, гамма-спектрометр МКГ-1309 и бета-гамма-радиометр МКС-1311 (EL1311), серийно выпускаемые на НПП "Атомтех" (г. Минск). г.
Основные положения диссертации, выносимые на защиту
-
Разработанный способ коррекции уравнений максимального правдоподобия, используемых при расчете активностей радионуклидов по спектру, измеренному на сцинтилляциошюм спектрометре, обеспечивает устранение систематической составляпющей погрешности оценок активностей, обусловленной статистическими шумами в калибровочных спектрах.
-
Разработанный способ адаптации модели спектра, используемой при расчете активностей радионуклидов по методу максимального правдоподобия, обеспечивает существенное снижение погрешности опенок активностей (до 2,9 раза при определении ^Sr в смеси с mCs, *К, 226Ra и 232Тіі) за счет адекватного учета влияния примесных, радаонуклидов и нестабильности характеристик спектрометрической шкалы.
-
Алгоритмы оценки активностей радионуклидов но бета- и гамма-спектрам, разработанные на основе сочетания метода максимального правдоподобия и разработанных способов адаптации модели спектра и компенсации дополнительных погрешностей, вносимых за счет нестабильности параметров спектрометрической шкалы, вариаций плотности вещества исследуемой пробы и статистических шумов в калибровочных спектрах, обеспечивают существенное (до 10 раз) снижение погрешности оценки активностей радионуклидов по сравнению с традиционно используемыми алгоритмами.
Личный вклад соискателя
Теоретические и экспериментальные исследования проблемы оценки активностей радионуклидов по бега- и гамма- спектрам осуществлялись автором в научной группе, руководимой канд. техн. наук Муравским В.А.
Теоретические исследования и разработка методик выполнения измерений эсуществлялись совместно с канд. техн. наук Муравским В. А.
Подготовка публикаций по теме диссертаций осуществлялась совместно с :оавторами: канд. техн. наук Муравским В.А., докт. техн. наук Холмеи-кимАЛ., канд. физ.-мат. наук ДежуркоМ.Д., канд. физ.-мат. наук Лине-шм СВ.
Лично соискателем осуществлялись:
информационный поиск и сравнительный анализ известных методов элеики активностей радионуклидов по спектрам, измеряемым на сцинтилляци-эштых бета- и гамма-спектрометрах; л,:.. .':-'
вывод системы уравнений для определения максимально правдоподобных оценок активностей радионуклидов по спектру ионизирующего излучения їселедуемой пробы и данным калибровки сцинтилляционного спектрометра;
разработка итерационных алгоритмов расчета максимально правдоподобных оценок активностей радионуклидов по гамма- и бета-спектрам;
разработка алгоритма расчета оценок активностей радионуклидов по гамма- и бета-спектрам на основе метода максимального правдоподобия включающего в адаптацию модели спектра, учет нестабильности спектрометрической шкалы и влияния на спектр варьирования плотности вещества исследуемой пробы;
сравнение точности оценки активностей радионуклидов разработанными алгоритмами и известными вариантами метода наименьших квадратов путем компьютерного моделирования спектров;
разработка компьютерных программ, реализующих разработанные алгоритмы, и внедрение этих программ в спектрометрические и радиометрические установки НІШ "Атомтех".
Апробация результатов диссертации
Результаты работы докладывались и обсуждались на международных симпозиумах "Актуальные проблемы дозиметрии" (Минск, 1997 г. и 1999 г.), 5-ой Международной конференции "Применение полупроводниковых детекторов в ядерной физике" (Рига, 1998 г.), научных семинарах кафедры экологических информационных систем в Международном экологическом университете имени А.Д. Сахарова. Методики прошли метрологическую экспертизу в учреждениях Белстандарта.
Опубликованность результатов
Основные результаты диссертации опубликованы в 10 научных работах, из которых 2 статьи в научных журналах, 6 статей в сборниках научных трудов, 2 тезисов в сборнике докладов международной конференции. Общий объем опубликованных работ составляет 33 страницы.
Структура и объем диссертации
Диссертация состоит из введения, общей характеристики работы, 4 глав, заключения, списка использованных источников и четырех приложений.
Полный объем диссертации составляет 157 стр., включая 17 рисунков и 3 таблицы на 10 стр. и по тексту, 55 стр. приложения. Список использованных источников состоит из 68 наименований на б стр.
