Содержание к диссертации
Введение
1. Анализ подходов к оценке качества прикладного программного обеспечения образовательного назначения 14
1.1. Анализ факторов, определяющих надежность программного обеспечения 14
1.2. Особенности оценки показателей надежности прикладного программного обеспечения образовательного назначения 19
1.3. Анализ существующих методов оценки надежности общесистемного программного обеспечения 22
1.4. Математическая постановка задач исследований 32
Выводы 41
2. Мозаичные модели для оценки вероятности безотказной работы прикладного программного обеспечения образовательного назначения 43
2.1. Дискретные модели 43
2.1.1. Дискретная логистическая модель 45
2.1.2. Дискретная экспоненциальная модель 51
2.2. Однородные модели с непрерывным временем , 53
2.2.1. Однородная логистическая модель 54
2.2.2. Однородная экспоненциальная модель 56
2.3. Неоднородные модели с непрерывным временем 57
2.3.1. Неоднородная экспоненциальная модель с непрерывным временем.. 58
2.3.2. Неоднородная логистическая модель с непрерывным временем 59
Выводы 61
3. Методика оценки показателей надежности специального программного обеспечения на основе разработанных моделей 63
3.1. Методика расчета дополнительных параметров для дискретных и однородных непрерывных мозаичных моделей 63
3.2. Постановка задачи оценки первоначального количества дефектов в прикладном программном обеспечении образовательного назначение 69
3.3. Оценка первоначального количества дефектов в программе с помощью метода Монте-Карло 69
3.3.1. Краткие сведения о методе Монте-Карло 69
3.3.2. Точность метода Монте-Карло и его основные особенности 70
3.4. Оценка первоначального количества дефектов в программе с помощью мозаичных моделей 77
3.4.1. Оценка количества тестов, необходимого для достижения требуемой надежности прикладного программного обеспечения образовательного назначение 90
3.4.2. Метод максимального правдоподобия 92
3.4.3. Непараметрический метод моментов 95
Выводы 100
4. Практическое использование разработанных материалов и результатов исследований 101
4.1. Методика расчета показателей надежности прикладного программного обеспечения образовательного назначение 101
4.2. Описание комплекса программ автоматизированного расчета показателей надежности прикладного программного обеспечения образовательного назначение , 108
4.2.1. Сбор исходных данных 108
4.2.2. Получение точечной оценки 108
4.2.3. Получение интервальной оценки 110
4.2.4. Точность оценки 110
4.2.5. Оценка ожидаемого числа тестов до достижения требуемой надежности ПО
4.2.6. Оценка числа тестов для достижения требуемой наработки на отказ.
111
4.2.7. Определение первоначального количества ошибок в прикладном программном обеспечении образовательного назначение 111
4.2.8. Оценка вероятности безотказной работы прикладного программного обеспечения образовательного назначение при его разработке 112
4.2.9. Оценка вероятности безотказной работы прикладного программного обеспечения образовательного назначение при его эксплуатации в нормальных условиях 112
4.2.10. Оценка вероятности безотказной работы прикладного программного обеспечения образовательного назначение при его эксплуатации в критических условиях 113
4.3. Результаты расчета оценок показателей надежности
прикладного программного обеспечения 114
Выводы ... 115
Заключение 117
Литература 119
Приложение № 1 125
Приложение № 2 127
- Анализ факторов, определяющих надежность программного обеспечения
- Дискретные модели
- Методика расчета дополнительных параметров для дискретных и однородных непрерывных мозаичных моделей
- Методика расчета показателей надежности прикладного программного обеспечения образовательного назначение
Анализ факторов, определяющих надежность программного обеспечения
При любом виде деятельности людям свойственно непредумышленно ошибаться. Результаты таких ошибок проявляются в процессе создания или применения изделий или систем. В общем случае под ошибкой будем понимать дефект, погрешность или неумышленное искажение объекта или процесса. При этом предполагается, что известно правильное, эталонное состояние объекта, по отношению к которому может быть определено наличие отклонения - дефекта или ошибки. Для систематической, координированной борьбы с ними необходимы исследования факторов, влияющих на надежность программного обеспечения со стороны случайных, существующих и потенциально возможных дефектов в конкретных программах. Это позволит целенаправленно разрабатывать комплексы методов и средств обеспечения надежности сложного ППООН при реально достижимом снижении уровня дефектов проектирования.
При строго фиксированных исходных данных программы исполняются по определенным маршрутам и выдают совершенно определенные результаты. Многочисленные варианты исполнения программ при разнообразных исходных данных представляются для внешнего наблюдателя как случайные. В связи с этим дефекты функционирования программных средств, не имеющие злоумышленных источников, проявляются внешне как случайные, имеют разную природу и последствия. В частности, они могут приводить к последствиям, соответствующим нарушениям работоспособности, и к отказам при использовании ПО [25].
В общем случае анализ надежности ПО должен базироваться на модели взаимодействия основных компонентов, представленных на рис. 1.1 [32]. Объектами уязвимости, влияющими на надежность ПО, являются: 1) динамический вычислительный процесс обработки данных, автоматизированной подготовки решений и выработки управляющих воздействий; 2) информация, накопленная в базах данных, отражающая объекты внешней среды, и процессы ее обработки; 3) объектный код программ, исполняемых вычислительными средствами в процессе функционирования ПО; 4) информация, выдаваемая потребителям и на исполнительные механизмы, являющаяся результатом обработки исходных данных и информации, накопленной в базе данных. На эти объекты воздействуют различные дестабилизирующие факторы, которые можно разделить на внутренние, присущие самим объектам уязвимости, и внешние, обусловленные средой, в которой эти объекты функционируют. Внутренними источниками угроз надежности функционирования сложного ППООН можно считать следующие дефекты программ: 1) системные ошибки при постановке целей и задач создания ППООН при формулировке требований к функциям и характеристиках решения задач, определении условий и параметров внешней среды, в которой предстоит применять ППООН; 2) алгоритмические ошибки разработки при непосредственной спецификации функций программных средств, при определении структуры и взаимодействия компонентов комплексов программ, а также при использовании информации баз данных; 3) ошибки программирования в текстах программ и описаниям данных, а также в исходной и результирующей документации на компоненты и ППООН в целом; 4) недостаточную эффективность используемых методов и средств оперативной защиты программ и данных от сбоев и отказов обеспечения надежности функционирования ППООН в условиях случайных негативных воздействий.
Внешними дестабилизирующими факторами, отражающимися на надежности функционирования перечисленных объектов уязвимости в ГТПООН, являются: 1) ошибки оперативного и обслуживающего персонала в процессе эксплуатации ПТТООН; 2) искажения в каналах телекоммуникации информации, поступающей от внешних источников и передаваемой потребителям, а также недопустимые для конкретной информационной системы характеристики потоков внешней информации; 3) сбои и отказы в аппаратуре вычислительных средств; 4) изменения состава и конфигурации комплекса взаимодействующей аппаратуры информационной системы за пределы, проверенные при испытаниях или сертификации и отраженные в эксплуатационной документации.
Полное устранение перечисленных негативных воздействий и дефектов, отражающихся на надежности функционирования сложного ГТПООН, принципиально невозможно. Проблема состоит в выявлении факторов, от которых они зависят, создании методов и средств уменьшения их влияния на надежность ПЛООН, а также в эффективном распределении ресурсов на защиту для обеспечения необходимой надежности комплекса программ, равноправного при их реальных воздействиях.
Современные достижения микроэлектроники значительно снизили влияние сбоев и отказов вычислительных средств на надежность функционирования ГТПООН. Однако ошибки персонала, искажения данных в каналах телекоммуникации, а также случайные (при отказах части аппаратуры) и необходимые изменения конфигурации вычислительных средств остаются существенными внешними угрозами надежности ППООН. Негативное влияние этих факторов может быть значительно снижено соответствующими методами и средствами защиты и восстановления программ и данных. Внешние дестабилизирующие факторы имеют различную природу и широкий спектр характеристик, которые представлены во многих публикациях. Поэтому ниже внимание акцентируется на внутренних дестабилизирующих факторах, различного рода дефектах и ошибках проектирования и эксплуатации, которые оказывают наибольшее влияние на надежность функционирования ППООН.
Различия между ожидаемыми и полученными результатами функционирования программ могут быть следствием ошибок не только в созданных программах и данных, но и системных ошибок в первичных требованиях спецификаций, явившихся исходной базой при создании ППООН. Тем самым проявляется объективная реальность, заключающаяся в невозможности абсолютной корректности и полноты исходных данных для проектирования спецификаций сложных ППООН. На практике в процессе разработки ППООН исходные требования уточняются и детализируются по согласованию между заказчиком и разработчиком. Базой таких уточнений являются неформализованные представления и знания специалистов, а также результаты промежуточных этапов проектирования. Однако установить ошибочность исходных данных и спецификаций еще труднее, чем обнаружить ошибки в созданных программах и данных, так как принципиально отсутствуют формализованные данные, которые можно использовать как эталонные, и их заменяют неформализованные представления заказчиков и разработчиков.
Дискретные модели
Для любого экземпляра прикладного программного обеспечения образовательного назначения фаза его разработки является определяющим для всех остальных фаз его жизненного цикла. Как указано в [22] отказ ПО обусловлен его несоответствием, требуемым задачам, одной из причин которого является наличие в ПО конструктивных дефектов. Так как практически любое впервые разработанное ППООН содержит скрытые конструктивные дефекты, то перед тем как начнется штатная эксплуатация комплекса в целом, проводится его тестирование. Целью тестирования, в том числе, является обнаружение и устранение дефектов ППООН. Такое повышенное внимание к этапу тестирования не случайно. В табл. 2.1 [11] приведены данные, позволяющие оценить затраты на различных стадиях жизненного цикла ПО.
Производство Тиражирование ПоставкаВвод в эксплуатацию 2 Использование Сопровождение Снятие 50 А по данным [26] на тестирование уходит до 50% средств, выделяемых на разработку ПО. Если же говорить о затратах на тестирование прикладного про граммного обеспечения образовательного назначения, то по данным [29] из 130 млрд. долларов, затраченных США на разработку ППООН, 70 % ушло на поиск и устранение ошибок в программах. Тем более, что на этом этапе остается последняя возможность «безболезненно» внести изменения в программу, так как после установки системы на штатную эксплуатацию затраты на устранение дефектов ППООН существенно возрастают. Это обстоятельство отражено графически на рис. 2.1.
Из второй части рис. 2.1 можно видеть, что с течением времени вероятность правильного исправления ошибки уменьшается. Отмеченный аспект носит не случайный характер, это объясняется тем, что со временем накапливается «остаточный эффект» уже внесенных изменений, поэтому провести корректную модификацию становится сложнее.
Теперь исследуем вопрос оценки вероятности безотказной работы ППООН на этапе его разработки.
Пусть в каждый момент тестирования надежность ППООН характеризуется параметром p(j) вероятностью того, что на данные, поданные на вход программы в момент проведения j теста, она отреагирует правильно.
Пусть р і = р (j). Исследуем поведение/ у в зависимости от изменения у", где j - номера тестов, при проведении которых были зафиксированы отказы ППООН. Другими словами мы будем изучать изменение надежности програм 45 мы в зависимости от номера модификации. Для этого необходимо получить интервальную оценку для вероятности безотказной работы ІШООН с заданной степенью достоверности. Оценка вероятности безотказной работы производится с помощью дискретных моделей, т.е. ПГТООН после j теста подвергается мгновенной модификации, вследствие чего меняется параметру, Частные случаи таких моделей для случая двухточечного распределения экспоненциальной модели рассматривались в [3, 4]. В свою очередь эти частные случаи представляют собой переформулировку одной модели обучаемости, рассмотренной в [П.
Без ограничения общности предположим, что — независимые одинаково распределенные случайные величины. Тогда по известным свойствам случайных величин случайные величины Qi = In - тоже являются независимыми одинаково распределенными случайными величинами.
Примем следующее допущение. Суть его заключается в том, что для всех случайных величин Q их математическое ожидание и дисперсия принимается одинаковыми. В первую очередь это предположение основывается на том, что разработку программного обеспечения осуществляет постоянный программистский коллектив со сложившимся стилем разработки и общим взглядом на вопросы разработки программного обеспечения. Это допущение позволит записать (2.4) в следующем виде:
В настоящем пункте диссертационной работы будет рассмотрена зависимость надежности ППООН не от номера модификации, а от реального времени. Эти задачи представляют собой больший интерес применительно к этапу эксплуатации ППООН. Как видно из табл. 2.1 до 50 % затрат на ППООН приходится на этап сопровождения или эксплуатации. Полученная оценка величины затрат на сопровождение ПО на этапе эксплуатации вполне закономерна. При эксплуатации ППООН необходимо постоянно располагать сведениями о текущем значении надежности ППООН, входящего в состав ИСОН и строить оценку на некоторый упреждающий интервал времени для выявления и предупреждения отказов в работе ППООН. Существующие аналитические модели, позволяющие оценить ПН ППООН на этапе эксплуатации применимы только к определенному типу ПО, а при их использовании для работы ППООН дают неприемлемую погрешность. Это связано, во-первых, с тем, что эти модели жестко привязаны к программной структуре ПО, а, во-вторых, они не учитывают специфику ППООН при его эксплуатации в критичных условиях т.е. при непостоянной интенсивности модификации ППООН. Поэтому воспользуемся аппаратом мозаичных моделей надежности. Для начала необходимо сделать ряд предположений о распределении случайных моментов времени {Т0 -0,ТиТ2...}, в которые осуществляется модификация ППООН. Предположим, что последовательность {Т0 =0,ТиТ2...} представляет собой однородный пуассоновский то 54 чечный процесс с некоторой интенсивностью Л О. Такое предположение типично, если мы считаем, что моменты модификаций абсолютно хаотично рассредоточены на временной оси (хорошо известно, что совместное условное распределение точек пуассоновского потока на некотором интервале [а, Ь] при условии, что на этом интервале осуществилось ровно п событий потока, совпадает с распределением вариационного ряда, построенного по выборке объема п из равномерного на [а,Ь] распределения).
Методика расчета дополнительных параметров для дискретных и однородных непрерывных мозаичных моделей
Для корректного использования математических моделей, разработанных во второй главе, необходимо определить значения математического ожидания и дисперсии, входящих в выражения для функции распределения вероятности безотказной работы.
Так как в общем случае тестирование проводится по схеме испытаний Бернулли, то методика оценки будет рассмотрена для дискретных логистических моделей. Для дискретной экспоненциальной модели и однородных непрерывных моделей расчет дополнительных параметров производится аналогичным образом,
Зададимся вопросом оценки неизвестных коэффициентов а и а, входящих в выражения для функции распределения вероятности безотказной работы. Так как испытания проводятся по схеме Бернулли, то функция распреде ления в этом случае будет следующей (pi = 1 - pi - вероятность отказа).
Математическое ожидание случайной величины Xt вычисляется по следующей формуле: Пусть г, - длина временного интервала между і и i-l сбоем в работе программы. А выражение для эмпирической оценки математического ожидания величины р,-: ЕРі=Щ- ) — 1 + Г; Tt Таким образом, у нас есть эмпирическая оценка математического ожидания величины Р(, а. теоретическая оценка может быть получена из выражения функции распределения по следующей формуле: Ер і = jV;(x)t&, (3.1) -оо где fi(x) - плотность распределения случайной величиныр(. Тогда для оценки неизвестных коэффициентов а и а воспользуемся методом наименьших квадратов и найдем следующим аргминимум: " 1 argmin (/?, )2. (3.2) Из (3.1) найдем выражения для математического ожидания случайной величины pt. По определению математическое ожидание случайной величины pt определяется следующим выражением; Ер(= jtf((t)dt, (3.3) где fj -это плотность распределения случайной величиныр,. Для нормального закона распределения с нулевым математическим ожиданием и единичной дисперсией плотность распределения имеет следующий вид: /(«) = 4Ї е 2 =Ф (м). (3.4) Для нашего случая математическое ожидание выражается следующим образом: і Л \2 (3.5) т у ; Г-—ехр{ Интеграл (3.5) является несобственным, но он сходящийся, так как предел подынтегрального выражения в точках разрыва отличен от бесконечности. В явном виде интеграл (3.5) не вычисляется, Поэтому было проведено его упрощение. С целью упрощения введем новую переменную интегрирования в (3.5) а Ч и = ffo(l- ) rV2/ )-У« Тогда путем тождественных преобразований получим новое выражение для (3.5): /у(х) = -г- Г- - i e 2du. (3.6) Дальнейшие вычисления аргминимума argminVj р,- в.О" j = 1V Гг У проводи лись с использованием математического пакета Maple V Release 4 Power Edition. Для начала разложим в ряд Тейлора подынтегральное выражение (3.6) до 6 члена ряда. Программа расчета Команда: р: =tay!or(exp(-uA2) q exp(i a + s u sqrt(2 i))/ (l+q exp(i a+s u sqrt(2 i))), u, 6). Далее преобразуем полученное выражение в полином. Команда: pi : = convert(p, polynom). Так как значение подынтегрального выражения в точках и=-6 и и=6 имеет порядок 10 , то было принято решение перейти к вышеуказанным пределам интегрирования в (3,6). Проведем интегрирование: Команда: p2: = int(pl, u=-6..6)/sqrt(Pi). Упростим полученное выражение: Команда: рЗ: =simplify(p2). Теперь, используя полученные статистические данные по отказам, заполняем массив данных, например для 50 моментов фиксации отказов в работе ппоон. Команда: b:=array( 1...50). Составим квадратичную сумму согласно формуле (3.2). Команда: р4: = (а, s)- sum((p3-l + l/b[i])A2, i=1..10). Найдем минимум вышеуказанного выражения: Команда: extrema(p4(a, s), {}, {a, s}, W). Далее из полученных пар (a, s) следует выбрать пару, минимизирующую вычисляемый аргминимум. Полученная пара и будет определять функциональность модели для конкретного экземпляра ППООН. Структура расчетов может быть формализована алгоритмом, который представлен на рис. 3.1. Статистические данные по отказам ППООН Определение аналитического вида математического ожидания плотности распределения вероятности безотказной работы Ручные вычисления по шаблону Разложение в ряд Т ейлора подынтегрального выр ажения плотности распределения Интегрирование ряда Тейлора, соответсвующего подынтегрально му выражению плотности распределения Поис аргминимума по методу наименьших квадратов Автоматизированные расчеты в пакете Maple С Значения математического ожидания и дисперсии Рис. 3.1. Алгоритм расчета числовых характеристик По аналогичной схеме (см. рис. 3.1) вычисляются дополнительные параметры для дискретной экспоненциальной и однородных непрерывных моделей. 3.2. Постановка задачи оценки первоначального количества дефектов в прикладном программном обеспечении образовательного назначение
Для корректного использования разработанных моделей необходимо оценить первоначальную (после первых т тестов) вероятность безотказной работы ПТТООН. Как правило, известны лишь моменты времени Ylf...,Ym первых т отказов, где m n, an - объем полной выборки, имеющий смысл общего числа дефектов в ППООН до начала ее тестирования неизвестен. Моменты отказов Yx,...,Ym можно интерпретировать как полный набор порядковых статистик, построенный по выборке объема т из урезанного распределения. Однако, в отличие от традиционных статистических задач, связанных с урезанными распределениями, в нашем случае нельзя ограничиваться оцениванием распределения, так как необходимо также определить число отсутствующих тестов, как бы отброшенных при урезании, которое играет роль числа дефектов оставшихся в ППООН.
Метод статистических испытаний (метод Монте-Карло) состоит в решении различных задач вычислительной математики путем построения для каждой задачи случайного процесса с параметрами, равными искомым величинам этой задачи. При этом приближенное определение этих величин происходит путем наблюдения за случайным процессом и вычисления его статистических характеристик, приближенно равных искомым параметрам. Например, искомая величина х может быть равной математическому ожиданию М% некоторой случайной величины.
Методика расчета показателей надежности прикладного программного обеспечения образовательного назначение
На основе результатов проведенных исследований, отраженных в разделах 2 и 3, разработана методика расчета показателей надежности ППООН ИСОН для этапа разработки, суть которой заключается в следующем. 1. Сбор исходных данных Информация, поступающая от стенда для тестирования ППООН, представляющая собой некоторое множество моментов временного ряда, в момент возникновения которых был зафиксирован отказ в работе ППООН, преобразуется в множество длин интервалов времени между последовательными отказами {X J i. Для автоматизации расчетов ПН ППООН на различных этапах его жизненного цикла был разработан программный комплекс. Программный комплекс позволяет обрабатывать входные данные по отказам ППООН и вычислять доверительный интервал для вероятности безотказной работы ППООН и определять количество тестов для достижения требуемой надежности или требуемой наработки на отказ. Комплекс был разработан как надстройка для пакета Microsoft Excel 2000. Для своей работы комплекс использует встроенные статистические функции пакета и дополнительные возможности пакета анализа данных. Работа с пользователем происходит с помощью интуитивно-понятного интерфейса с использованием на основе стандартных панелей инструментов Microsoft Excel 2000. Далее приводится описание схемы вычислительного процесса работы комплекса.
Информация, поступающая от стенда для тестирования ППООН, представляющая собой некоторое множество моментов временного ряда, в момент возникновения которых был зафиксирован отказ в работе ППООН, преобразуется в множество длин интервалов времени между последовательными отказами {Xj}, і І. Для преобразования моментов временного ряда в множество длин временного интервала используется программный модуль, написанный на языке VBA. Данные заносятся в специально разработанный рабочий лист электронной таблицы Excel 2000 и по команде управления с преобразованной панели инструментов происходит вышеуказанное преобразование.
Рассмотрим порядок получения точечной оценки Xm+l. а. Оценка математического ожидания. І 09 С помощью метода наименьших квадратов определяется тенденция изменения случайной величины X i l (тренд ДО)- В качестве грубой оценки для математического ожидания случайной величины Хі принимается следующее выражение: ЕХт+х Хт+1=Т(т + \). Вычисление тренда производится из встроенной надстройки пакета Excel 2000, используя данные из п.4.2.1. Надстройка «Анализ данных» входит в состав Excel 2000. Для повышения эффективности работы оператора разработан программный модуль, автоматизирующий расчет оценки математического ожидания. Управление модулем выведено на панель инструментов электронной таблицы.
С целью стабилизации дисперсии можно уточнить оценку Хт+1 с помощью модели авторегрессии-скользящего среднего. Тогда в качестве оценивае-мого значения исходного ряда необходимо принять Хт+Х = (Г(/)) Xm+l. Уточнение точечной оценки происходит автоматически после определения оценки математического ожидания в п. be использованием пакета анализа данных. Данная процедура входит в состав базового модуля расчета и написана на языке VBA.
При необходимости можно провести уточнение оценки с помощью U-графика. Тогда функция распределения случайной величины Xm+i примет вид P(Xm+1 x) = Q m+l(\-exp{(m + l) lx. Qi - это сглаженная эмпирической функцией распределения, построенная по указанной выборке, (/-графика строится по запросу оператора при работе комплекса в пошаговом режиме или же по нажатию кнопки «С/—график» в панели инструментов, если комплекс переведен в режим ожидания.
Для использования неоднородных моделей необходимо выбрать с панели инструментов управляющий пуассоновский процесс с адаптированными параметрами. При необходимости можно провести корректировку параметров под конкретный экземпляр ППООН. Результаты работы на этом этапе выводятся в сводную таблицу и по запросу оператора по данным из фрагмента сводной таблицы строится графическая зависимость.
Так как в настоящее время при составлении технических заданий на разработку ППООН требования по вероятности безотказной работы и средней наработке на отказ не предъявляются, то проводилась оценка только апостериорных значений оцениваемых ПН ППООН. Для выявления скрытых ошибок в ППООН были преднамеренно внесены сбойные участки кода с целью определения корректности оценки первоначальной дефектной области множества входных значений.
При разработке ППООН в рамках Комплексной программы Института информатизации образования РАО проводилась оценка интегральных показателей надежности ИСОН с учетом показателей надежности ППООН на этапе его создания. Оценка производилась с помощью аналитических моделей и разработанных мозаичных моделей. В ППООН преднамеренно были внесены сбойные участки кода для проведения исследований.
Разработанная на основе полученных аналитических выражений для оценок основных показателей надежности ППООН методика позволяет провести оценивание надежности ППООН по данным на этапе разработки и эксплуатационным данным, имеющим статистически неоднородный характер, с учетом постоянной и непостоянной интенсивности модификации и получать, при этом, оценки на 30 - 40 % точнее, чем при использовании широко известных статистических методов. Рост точности оценки интегрального показателя надежности ИСОН составляет 15 - 20 %.
Использование разработанного комплекса программ расчета основных показателей надежности ППООН по статистически неоднородным данным дает возможность оперативно, в режиме реального времени, провести исследования надежностных свойств ППООН с учетом реальных режимов и условий функционирования, спланировать проведение испытаний и провести уточнение технических условий и другой нормативно-технической документации.
Проведение уточнения показателей надежности ППООН по эксплуатационным данным с учетом реальных режимов и условий функционирования позволяет получать более реальную информацию о надежностных свойствах ППООН и, используя информацию об интервальных оценках, более обоснованно корректировать процессы разработки и эксплуатации, а также вносить изменения в производственно-технологическую документацию на последующие серии с целью снижения количества отказов (в некоторых случаях на 30 -40 %).
