Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Методы анализа газотурбинного двигателя как объекта диагностирования 12
1.1. Анализ неисправностей газотурбинных двигателей 12
1.2. Математические модели 17
1.3. Анализ методов оптимального выбора диагностических параметров 19
1.4. «Дрейф» диагностических параметров 24
1.5. Опорные значения параметров 28
1.6. Анализ существующих методов оценки допустимых значений диагностических параметров 31
1.7. Цели и задачи работы 34
Выводы по главе 1 35
Глава 2. Модель газотурбинного двигателя 36
2.1. Сравнительный анализ методов составления моделей газотурбинных двиателей 36
2.2. Математическая модель ГТД 44
2.3 Моделирование влияния эксплуатационных факторов на работу газотурбинных двигателей 57
2.4. Моделирование повреждений элементов проточной части газотурбинных двигателей 61
2.5 Программная реализация математической модели газотурбинного двигателя 66
2.6. Проверка адекватности термогазодинамической модели ГТД 72
2.7. Программно-имитационный комплекс «Кальвар» 78
Выводы по главе 2 81
Глава 3. Методика формирования информативного набора диагностических параметров газотурбинного двигателя на основе формирования дискриминантных дихотомических функций и расчета их весовых коэффициентов 82
3.1. Определение весовых коэффициентов параметров контроля проточной части газотурбинного двигателя 82
3.2. Определение числовых значений градаций параметров контроля 91
Выводы по главе 3 100
Глава 4. Определение набора диагностических параметров методом главных компонент при многомерном шкалировании индивидуальных различий 101
4.1. Многомерное шкалировние индивидуальных различий при компонентном анализе ... 101
4.2. Предварительная обработка экспериментальных массивов. Методы выявления экстремальных выбросов в матрице наблюдений 112
4.3. Графическая интерпртация определения набора диагностических параметров 124
4.4. Сравнительная оценка эффективности процедур диагностирования при использовании рекомендованных и предложенных в диссертационной работе диагностических параметров 131
Выводы по главе 4 138
Заключение 139
Литература
- Анализ неисправностей газотурбинных двигателей
- Сравнительный анализ методов составления моделей газотурбинных двиателей
- Определение весовых коэффициентов параметров контроля проточной части газотурбинного двигателя
- Многомерное шкалировние индивидуальных различий при компонентном анализе
Введение к работе
Мировая энергетика в конце XX века столкнулась с необходимостью научиться создавать относительно недорогие машины с высокими техническими и совершенными экологическими параметрами. Эта потребность во многом обусловлена надвигающимся дефицитом органического топлива, а также ужесточением требований к уровню загрязнения окружающей среды.
Анализ тенденций развития энергетических машин свидетельствуют о том, что наиболее совершенные установки могут быть созданы с использованием газотурбинных технологий. Вполне обоснованно многие специалисты по энергетике считают XXI век - веком газотурбинных технологий [70].
Это мнение основывается на:
- высокой энергоёмкости газотурбинных установок, характеризуемой удельной мощностью 1-3 МВт/м3 (1-2 МВт/т) и значительной агрегатной мощностью (10 - 800 МВт);
- высоком КПД на режимах номинальной нагрузки;
- высокой манёвренности и готовности к действию (экстренное приготовление к действию 20-30 мин, время запуска 5-Ю мин, время выхода на номинальный режим 15-20 мин);
- высокой автоматизации процессов управления, малой трудоёмкости технического обслуживания, высокой ремонтопригодности.
Энергетические программы промышленно развитых стран мира конца XX века и на первую половину XXI века подтверждают тенденцию широкого использования газотурбинных установок (ГТУ) для выработки энергии.
В середине прошлого столетия были достигнуты значительные успехи в развитии газотурбинных двигателей в военной авиации. Это обу сдавливалось как политическим противостоянием двух мировых систем, так и борьбой за освоение газотурбинных технологий, свидетельствующих об уровне развития технического потенциала стран.
В разработке и создании газотурбинных двигателей третьего поколения принимали участие четыре страны: СССР, США, Франция, Англия. Двигателей четвертого поколения - только три, а двигателей пятого поколения — всего две: Россия и США.
К работам по созданию двигателей шестого поколения приступили только в США. Объясняется это тем, что затраты на создание двигателей «нового поколения» очень велики. Однако эти затраты оправдываются тем, что газотурбинные технологии станут основой дальнейшего развития индустрии высокоразвитых промышленных стран мира на ближайшие 50 лет.
Известно, что промышленное применение газовых турбин началось с конверсии авиационных ГТД, но в настоящее время промышленная газотурбинная техника во всем мире развивается более интенсивно. Это привело к тому, что отработка самых передовых газотурбинных технологий зачастую опережает развитие авиационных двигателей, являясь базой уже для совершенствования авиации.
В 1992 году в США была принята программа «Advanced Turbine System» (ATS) — «Передовые турбинные системы» с целью создания ГТУ с КПД простого цикла 40 %, в комбинированном цикле — 60%; снижения эмиссии ЫО„до уровня не более 9ррт, а СО - не более 20 ррт за свободной турбиной без внешних систем подавления вредных выбросов при сохранении или повышении уровня надежности. Прошедшие годы показали, что эта программа во многом выполнена.
На мировом энергетическом рынке широко представлены компании GE, Rolls-Royce, ABB, Siemens, Solar Turbines, Mitsubishi Heavy Industries Europe и ряд других фирм. Более 40 лет на мировом рынке промышленных газовых турбин лидирует компания General Electric Power Systems (около 50 % мирового рынка газовых турбин).
Многие транснациональные компании проникают в газотурбинную промышленность Российской Федерации, покупая акции ведущих двигателестроительных фирм. Так, например, компания Pratt & Whitney, признанный производитель авиационных двигателей, приобрела пакет акций одного из ведущих российских предприятий ОАО «Пермские моторы», а фирма Siemens - акции «Силовых машин». Большой вклад в развитие газотурбинной энергетики вносят отечественные авиационные конструкторские бюро и производства «Сатурн», КБ им Н.Д. Кузнецова и др.
В целом все фирмы, разрабатывающие передовые газовые турбины, отличает стремление повысить характеристики двигателей за счет улучшения параметров цикла, развития технологий горения для снижения эмиссии оксидов азота и углерода, применять альтернативные виды топлива, внедрять программы улучшения уже созданной продукции.
Реализацию этих усилий можно проследить по изменению основных параметров ГТУ: температуры газов после камеры сгорания и степени повышения давления (рис. 1.1). Эти параметры из года в год растут, обеспечивая тем самым высокую экономичность установок.
Развитие ГТУ идёт не только по пути повышения экономичности, но и увеличения их надёжности.
Для реализации в конкретных двигателях и установках этих тенденций на всех этапах развития ГТУ приходилось решать сложные проблемы их проектирования, создания и эксплуатации.
Эти проблемы возникают и при проектировании газотурбинных установок, например, когда требуется обеспечить заданную долговечность горячих деталей (50+100 тыс. ч) при высоких температурах (1200 °С и более) и давлениях газа (до 3,0 МПа), а также при частотах вращения роторов 150-300 Гц.
Если учесть при этом нагрузки на вращающиеся детали от центробежных сил, изгибающих сил газового давления, а также циклические термические нагрузки и агрессивную среду циклового воздуха, то становится понятно, насколько сложная задача стоит перед проектантами при выборе материалов, расчётах на прочность деталей и при выборе оптимальных "схем и соответствующих параметров установок.
Следует ожидать, что в ближайшем будущем при проектировании газотурбинных двигателей (ГТД) будут реализованы следующие перспективные решения:
1. Технология объёмного компьютерного проектирования лопаток и ступеней компрессоров позволит достичь высоких степеней повышения давления в одной ступени (до 3,5).
2. Усовершенствование уплотнений позволит резко уменьшить утечки рабочего тела и повысить КПД.
3. Создание новых материалов и защитных покрытий отодвинет пределы высокотемпературной коррозии металлов.
4. Новые технологии охлаждения горячих деталей (например, охлаждение лопаток турбины паром) позволит создавать турбины с температурой газа около 2000 °С.
5. Внедрение сухих камер сгорания, ликвидация проблемы вибрационного горения, новые технологии горения позволят получить NOx 9 ppm.
6. Встроенная система информационного обеспечения процедур мониторинга и диагностирования параметров ГТД при его управлении будет обеспечивать продление срока службы ГТУ, увеличение межремонтного срока, экономию топлива.
Разработка новых ГТУ с повышенными параметрами рабочего тела неизбежно потребует на новом уровне решать проблемы их надёжности. За прошедшие годы надёжность ГТУ различного назначения постоянно повышалась за счёт совершенствования конструкций, применения новых материалов, улучшения технологии изготовления. Однако постоянно растущие требования к безотказности установок, разработка мероприятий по обеспечению безопасности объектов энергетики вызывают необходимость совершенствовать методы контроля и диагностики для предотвращения аварий с тяжёлыми последствиями.
Разработка эффективных систем технического диагностирования не только может повысить безотказность установок за счёт раннего обнаружения предпосылок к отказам, но и даст значительную экономическую выгоду при управлении ГТД.
Инновация газотурбинных двигателей как судовых энергетических установок связана с повышением рабочих значений параметров (температуры, давления газа и т.д.) требует решения проблемы их безопасности, безотказности и надежности, то есть возможности оценки технического состояния и прогнозирования их изменения. Постоянно растущие требования к безотказности установок, разработка мероприятий по обеспечению безопасности объектов энергетики требует совершенствования методов и способов управления, контроля и диагностирования технического состояния газотурбинного двигателя для предотвращения аварий с тяжелыми последствиями.
Теоретическое решение задачи диагностирования газотурбинного двигателя на основе реализации информационных технологий принятия решений об оценке их технического состояния связано с необходимостью описания взаимосвязанных многопараметрических объектов, к которым относятся рассматриваемые установки.
Основным требованием к алгоритмам распознавания причин проявления неисправности или отклонения от нормальных режимов функционирования является возможность распознавания состояния объекта при наличии нескольких каналов измерения физических параметров (величин), изменения значений которых взаимосвязаны и каждый из которых характеризует состояние установки в целом.
Создание автоматизированных систем технического диагностирования позволяет повысить безотказность установок за счет раннего обнаружения предпосылок к отказам, что даст значительное снижение затрат при эксплуатации и управлении газотурбинным двигателем.
Актуальность данной проблемы подчеркнуло выполнение в разное время целого ряда НИР и ОКР. К ним прежде всего, следует отнести работы, выполненные под шифрами: «Штрек», «Камаз», «Ледник», «Альпинист», «Папка», «Лицензия», «Сага», «Дилемма» и ряд других.
Известен ряд методов и способов тестового и функционального диагностирования, основанных на исследовании теплотехнических, газодинамических, вибрационных и других параметров. Эти системы позволяют выявить примерно 50% возможных неисправностей газотурбинных двигателей, однако они не всегда достоверны из-за большого числа трудноучитываемых факторов, оказывающих влияние на техническое состояние двигателя.
Учитывая вышесказанное, актуальна научная задача повышения эффективности систем управления и диагностирования газотурбины двигателей на основе реализации информационных технологий принятия решений о его техническом состоянии на основе исследования методов системного анализа, теории распознавания образов, теории классификации и других.
Анализ неисправностей газотурбинных двигателей
При анализе ГТД как объекта диагностирования, прежде всего, необходимо выявить характер неисправностей и отклонений от нормальной работы двигателя, возможных во время его эксплуатации, частоту, а также внешние признаки их проявления.
Анализ неисправностей ГТД необходим при разработке, изготовлении и эксплуатации двигателя. Это связано с тем, что современный уровень организации производства и эксплуатации не всегда обеспечивают бездефектность разработки, изготовления и применения двигателя по назначению. Об этом в частности свидетельствуют данные о количестве отказов судовых и корабельных ГТД за период с 1996 по 2006 год, представленные на рис. 1.1 и досрочно снятых ГТД в ООО «Лентрансгаз» за период с 1996 по 2006 год, представленные на рис. 1.2. Более детальные данные по этому вопросу представлены в таблице 1.1, которая составлена на основании ежегодных отчетов СПБ «Машпроект».
Как видно из таблицы 1.1 во всех без исключения элементах КГТД возникали отказы, которые порой приводили к большому материально-техническому ущербу.
Процентное распределение отказов подсистем ГТД представлено в таблице 1.2. Анализ представленных данных позволяет определить вероятность появления отказов элементов двигателя. Здесь на первом месте стоят: топливная система (21,2%) и турбинная проточная часть (18,8%).
Поэтому важным этапом, обеспечивающим своевременное выявление отказов в эксплуатации, являются работы по установлению видов неисправностей, параметров характеризующих их возникновение и развитие, а также работы по составлению и проверке гипотез о механизме возникновения и развития отказов.
При развитии отказа происходит определенная закономерность определения диагностических параметров, позволяющая определить техническое состояние двигателя. Полученные результаты являются основой для проведения доработок двигателя, с целью устранения неисправностей, и для разработки систем диагностирования.
Но задача выявления отказов не всегда может быть решена экспериментально на конкретном типе двигателя вследствие сложности ее решения в реальных условиях и высокой стоимости исследований. Тогда основным средством исследования закономерностей развития отказов становится метод математического моделирования [71].
Этот метод необходим и при внедрении систем технического диагностирования, в результате чего создаются математические модели объекта диагностирования. В свою очередь на их основе разрабатываются методы решения диагностических задач.
В связи с большим разнообразием газотурбинных двигателей как по назначению, режимам использования и эксплуатации, так и по принципам построения и конструктивного исполнения, для решения диагностических задач приходится применять большое число различных математических моделей. Все они разбиваются на три группы: непрерывные, дискретные и специальные [46].
Непрерывными моделями представляют двигатель в том случае, когда рассматриваемые процессы протекают в непрерывно изменяющемся времени, которое является аргументом соответствующих функций. Чаще всего они описываются алгебраическими и дифференциальными уравнениями. В свою очередь эти уравнения могут быть линейными и нелинейными. Подсистемы ГТД, представляющие собой линейные динамические объекты, могут быть представлены в виде передаточных функций или характеристических уравнений.
Дискретные модели определяют состояние двигателя только для последовательности дискретных значений независимой переменной (времени), но без учета характера протекания процесса в промежутках. Эти модели можно представить конечно - разностными уравнениями или конечными автоматами. Конечный автомат характеризуется входными = (дг,,л:2 ,..., „), выходными у = {у1,у1 -- Уп) наборами переменных и конечным множеством состояний z = (z,,z2,...,z„). Конечные автоматы в свою очередь бывают синхронные и асинхронные. Для синхронных автоматов характерно, что входные сигналы воздействуют в строго фиксированные моменты времени, а внутреннее состояние изменяется в промежутках между входными воздействиями.
Сравнительный анализ методов составления моделей газотурбинных двиателей
При разработке математической модели газотурбинного двигателя основную трудность составляет доведение известных общетеоретических математических моделей, описывающих тот или иной процесс в объекте, до комплекса моделей, позволяющих решать диагностические задачи.
В преодолении этих трудностей решающее значение имеет выбор способов представлений тех или иных характеристик ГТД, методов их аппроксимации и решение вопросов сходимости вычислительных процедур с учетом специфики используемых для моделирования вычислительных средств.
Физические процессы, происходящие при работе ГТД и отдельных его элементов, описываются с помощью известных уравнений и графических характеристик, выражающих связь между параметрами двигателя [4]. В зависимости от вида задачи, в процессе решения которой производится имитация работы двигателя на математической модели, в настоящее время разработаны способы математического моделирования ГТД, в основу которых положены различные формы представления исходных уравнений и аппроксимации характеристик, заданных графически. В соответствии с этими способами создан ряд методик математического моделирования ГТД [12,59].
Целью проводимого здесь анализа является определение наиболее рациональных методов математического моделирования ГТД, удовлетворяющих требованиям, предъявляемым к моделям, используемым при разработке и отладке диагностических комплексов, а также выявление полноты реализации этих требований существующими моделями и путей совершенствования моделей.
Упомянутые требования предъявляются к объему решаемой задачи, полноте представляемой информации, сложности реализации, точности моделирования. Они в значительной степени определяются спецификой использования моделей объектов для решения диагностических задач и могут быть сведены к следующим основным группам [31]: 1. полнота учета эксплуатационных факторов; 2. широта диапазона охватываемых режимов; 3. полнота выходной информации; 4. время вычислительного процесса; 5. степень сложности модели; 6. статическая и динамическая точность расчета.
В связи с обилием методов моделирования ГТД для удобства выполнения сравнительного анализа необходимо выделить группы перспективных типовых методов, характеризующихся общими признаками.
В зависимости от формы представления исходных уравнений математические модели ГТД можно разделить на две основные группы: - нелинейные модели; - линеаризованные модели.
При составлении нелинейных моделей используется два основных метода: 1. Классический метод, характеризуемый подробным описанием всех процессов, происходящих в двигателе, путем использования известных уравнений отдельных звеньев, представленных в параметрической форме. Математическая модель ГТД, составленная по такому методу, содержит большое количество алгебраических уравнений связи, образующих замкнутые системы и два-четыре дифференциальных уравнения. Подобный метод изложен, например, в работе [9].
Использование классической модели позволяет полностью учесть все факторы воздействующие на работу ГТД, в том числе эксплуатационные факторы, различные неисправности и управляющие воздействия. При этом охватывается весь диапазон рабочих режимов ГТД. Выходная информация может быть получена с любой требуемой полнотой. По сравнению с другими видами моделей, модель, составленная классическим методом, обладает наибольшей сложностью.
Это обуславливает также сложность организации вычислительного процесса, которая заключается в составлении сложной программы, включающих несколько итерационных контуров [31]. Погрешность расчетов в статике может составлять порядка 2-гб %, в динамике -10+20%.
2. Метод моделирования с использованием обобщенных характеристик турбин, основанный на замене некоторых замкнутых систем уравнений связи характеристиками, получаемыми в результате предварительного решения этих систем. Последнее позволяет существенно сократить число уравнений связи без снижения точности расчета. Подобный метод изложен в работе [76].
Определение весовых коэффициентов параметров контроля проточной части газотурбинного двигателя
Задача отбора информативных признаков при оценке технического состояния газотурбинного двигателя входит в общую проблему минимизации объема исходной информации о распознаваемых состояниях. Смысл минимизации заключается в выделении из исходной информации в первую очередь тех признаков, которые доставляют необходимые сведения о различиях между классами, подлежащими распознаванию. В [14,52,54] предложены критерии для оценки полезности признаков и на основе этих критериев разработаны соответствующие методы минимизации. Анализ исследований [14, 28 и др.], посвященных проблеме выбора наиболее информативных параметров при организации процессов контроля и диагностирования показывает, что большая часть методов предполагает решение задач минимизации на качественном уровне без расчета количественных оценок. При наличии адекватной математической модели сложного технического объекта (ГТД) возможно разработать соответствующие способы минимизации, позволяющие рассчитывать «весовые» значения параметров контроля (диагностирования) и на их основе формировать минимизированный набор параметров.
Для предварительного отбора параметров, достаточных для распознавания технического состояния проточной части ГТД, предлагается сформировать линейные дискриминантные функции каждого из предложенных диагнозов (распознаваемые классы): - солевой занос компрессорной проточной части (класс 1); - солевой занос турбинной проточной части (класс 2); - протечки воздуха за КНД (класс 3); - протечки воздуха за КВД (класс 4); - протечки газа перед СТ (класс 5); - коррозионные повреждения ТВД (класс 6). Дискриминантная функция для диагноза может быть записана в виде (3.1): // ( )=Кх\ + Лі2х2 + Лахг+ - + Лшхи + К »лг+і (3-1) где Лп,...,Лп1М - «весовые» коэффициенты; x\,...,xN - компоненты вектора x = (xvx2,...xN), описывающего состояние проточной части в многомерном пространстве признаков (параметров).
Если fj(x) - функция, описывающая «неповрежденную» проточную часть и выполняется условие: /,( ) fА ) (3-2) то ставится диагноз о принадлежности состояния проточной части ГТД к і-щ классу. В том случае, когда значение весовых коэффициентов Л настолько малы (незначимы), что сохраняется неравенство (3.2) при исключении этих коэффициентов из f(, fj, то можно говорить о сокращении размерности пространства и решении задачи минимизации параметров контроля (диагностирования).
Предлагаемый метод относится к методам линейного разделения пространства признаков, но для случая пересекающихся классов, когда исходное пространство признаков без грубых ошибок линейно разделить нельзя, подобный подход к минимизации неправомочен. В качестве гипотезы можно предложить, что линейное разделение пространства признаков характерно при развитии в проточной части ГТД одной неис правности, при «кратном» же наложении неисправностей требуются другие способы нахождения разделяющей гиперповерхности. Принятая гипотеза может быть проверена в процессе формирования дискрими-нантных уравнений на основании теоремы Новикова-Розенблатта [12], которая может быть сформулирована следующим образом:
Если возможно разделение диагнозов / и j с помощью линейной разделяющей функции, то процедура разделения осуществляется за конечное число предъявляемых к обучению эталонных образов и за конечное число исправлений т; с увеличением числа эталонов «весовые» коэффициенты Я не меняются. Если диагнозы линейно неразделимы, то циклы, содержащие ограниченное число исправлений т, будут повторяться.
Для реализации предлагаемого подхода к решению задачи минимизации параметров контроля целесообразно воспользоваться методом дихотомий и сформировать 6 пар дискриминантных функций JiVJ jV Ji2 Jj2; Ji3 Jj3; " Ji6 Jj6 » (V A) для каждой из которых определить достаточный для контроля диагностирования і -го повреждения объем контролируемых параметров. Анализируя совокупности выбранных параметров, возможно сформировать минимизированный набор параметров для случая пересечения классов. Таким образом, задача минимизации параметров может быть сведена к определению и анализу весовых коэффициентов, определяющих дис-криминантные функции ft,fj. В [30,53,58] применяется алгебраический подход к определению весовых признаков, базирующийся на дискретном анализе логической информации. В настоящей работе предложен алгоритм упрощенного расчета весовых коэффициентов с проверкой принятой гипотезы о линейном разделении пространства признаков.
Многомерное шкалировние индивидуальных различий при компонентном анализе
Одним из наглядных способов определения оптимального набора диагностических параметров является визуализация диагностических гипотез при использовании того или иного набора параметров.
В главе изложены статистические способы минимизации параметров диагностирования, базирующиеся на вьывлении латентных характеристик двигателя, определяемых при развитии тех или иных видов повреждений ГТД. В основе этих способов лежит специальная обработка матриц параметров (матриц наблюдений), приводящая к снижению размерности исходного пространства признаков. Предпосылками для снижения размерности подобных матриц являются следующие факторы: сильная взаимосвязанность (коррелированность) параметров ЭУ, что предопределено взаимосвязанностью физических процессов, протекающих в элементах двигателя; малая вариабельность параметров.
Выявление информативного набора диагностических параметров методом главных компонент с последующей геометрической интерпретацией результатов математически выглядит следующим образом.
Исходными данными для определения диагностического набора параметров являются матрицы, анализируемых блоков параметров, которые интерпретируются как реализация п- мерного случайного 102 вектора в результате N наблюдений: У(п}={Уі --Уп) (4-1)
Свойства данного случайного вектора с достаточной точностью описываются вектором математических ожиданий: Y=(Jx,.yn) (4.2) и корреляционной матрицей и" II J Ни или матрицей коэффициентов корреляций .]-KD 4-4 где г«=—— (4.5) Матрицы (4.3) и (4.4) строятся в данном случае на основе полных корреляций, хотя допустимо использование и других видов корреляции.
Так как компоненты матриц параметров имеют различную физическую природу и измерены с помощью качественно различных технических средств, то перед вычислением корреляционной матрицы параметры приводятся к нормированной форме: У" Уш zu= Ч . l,i = l,...,N, У = 1,...,и (4.6) Тогда результаты наблюдения представляются в форме
Очередной этап расчета строится на известной процедуре вычисления главных компонент [73], которая в дальнейшем определенным образом модифицируется для получения «устойчивого» (инвариантного) трехмерного изображения.
Модель компонентного анализа предполагает, что любой j-ый признак z может быть представлен в виде линейной комбинации главных компонент /. в виде = aljh + a2jh + "+ anffn (4-8) где /і,.../и - главные компоненты; а-- - вес і-ой главной компоненты в j-ой переменной. Главные компоненты /у - некоррелированные между собой безразмерные переменные, представляющие линейную комбинацию п -переменных: 7 =а z +а z +...+а z , (4.9) j И 1 i2 2 in п
Анализ главных компонент сводится к нахождению линейного ортогонального преобразования п наблюдаемых признаков с целью получения совокупности п некоррелированных нормированных переменных f j, дисперсии, которых обладали бы свойством: 0-2(/;) 2) ... а2 ) (4.10)
Таким образом, первая главная компонента даёт максимально возможный вклад в суммарную дисперсию результатов наблюдений, вторая - максимальный вклад в дисперсию, оставшуюся после исключения дисперсии, соответствующей первой главной компоненте и так далее.
