Содержание к диссертации
Введение
1 Аналитический обзор колесных роботов и общая постановка задачи 13
1.1 Использование колесных роботов в промышленности . 13
1.2 Задачи управления колесными роботами 19
1.3 Общая постановка задачи 23
2 Конструкции колесных роботов и постановка задачи 30
2.1 Конструкцииsколесных роботов 30
2.2 Математические модели колесных роботов 37
2.3 Математические модели внешних объектов 45
2.4 Постановка задачи траєкторного управления 47
2.5 Методы управления траекторным движением 51
3 Синтез алгоритмов управления траекторным движением 55
3.1 Общий подход к синтезу алгоритма управления траекторным движением . 55
3.2 Синтез алгоритма управления траекторным движением. Случай кинематической модели КР и внешнего объекта , 58
3.3 Решение обратной кинематической задачи 64
3.4 Структура системы управления траекторным движением. Случай кинематической модели КР 66
3.5 Синтез алгоритма управления траекторным движением. Случай динамической модели КР 71
3.6 Решение обратной динамической задачи 75
3.7 Структура системы управления траекторным движением. Случай динамической модели КР 77
4 Алгоритмы управления двухприводными колесными роботами 85
4.1 Управление кинематической моделью колесного робота с автомобильной компоновкой колес 85
4.2 Управление кинематической моделью колесного робота с двумя независимыми ведущими колесами 97
4.3 Управление динамической моделью колесного робота с двумя независимыми ведущими колесами 107
5 Пакет моделирования WMRSim 1.0 115
5.1 Назначение пакета 115
5.2 Графический интерфейс пользователя пакетом 116
5.3 Работа с пакетом WMRSim 1.0 118
Заключение 136
Список литературы 138
- Использование колесных роботов в промышленности
- Конструкцииsколесных роботов
- Общий подход к синтезу алгоритма управления траекторным движением
- Управление кинематической моделью колесного робота с автомобильной компоновкой колес
Введение к работе
Предметом диссертационной работы являются задачи управления колесными роботами в нестационарной внешней среде, представленной движущимися внешними объектами различной геометрической формы. Геометрия и динамические свойства внешних объектов определяют желаемую траекторию движения робота. Поэтому указанные задачи относятся к специальному классу задач траєкторного управления.
Колесные роботы предназначены для инспектирования помещений или перемещения различных предметов от одного пункта к другому пункту в неструктурированном, не всегда безопасном для человека рабочем пространстве. Основными областями применения колесных роботов являются: строительство, горное дело, атомная энергетика, космическая техника, сельское хозяйство, погрузочно-разгрузочные работы, медицина.
Первые попытки создания промышленных колесных роботов были связаны с построением гибких производственных систем. Колес-ный робот должен был перевозить детали от одного пункта к другому пункту, которые находились в одном цехе. Движение осуществлялось по магнитной полосе, помещенной в цехе па глубине нескольких десятков сантиметров от пола, или светоотражающей полосе, нарисованной на полу цеха, либо траектория движения вносилась в память робота. В первых двух случаях строилась система управления, основанная на слежении за проложенной траекторией движения колесного робота. Такие системы решали задачи контурного управления [9,18, 26, 34, 38, 39, 45, 47, 48, 50, 51, 28]. В последнем случае планирование движения колейного робота производилось в виде набора точек позиционирования, скоростей и траекторий. Причем решались два ти- па задач: задача позиционирования и задача трассослежепия. Первый тип задач решался, как задача стабилизации колесного робота относительно положения равновесия (заданного пункта). Второй тип задач решался, как задача 'слежения за заранее параметризованной временем траекторией движения.
Следующие попытки создания промышленных колесных роботов были связаны с увеличением спектра решаемых задач при движении робота в значительно неструктурированном пространстве, например, при создании сельскохозяйственных, строительных колесных роботов. В другом случае ограничение рабочего пространства в виде внешних стационарных объектов приводило к усложнению конструкции и систем управления роботами. Эти системы потребовали нового типа измерительного оборудования, предназначенного для обнаружения внешнего объекта, определения его местоположения. Причем колесные роботы становились полноприводными, что позволяло им быть более маневренными и решать более сложные задачи [54, 64, 65, 68, 69, 74, 75]. Примером может служить колесный робот-погрузчик, который должен был осуществлять погрузочно-разгрузочные работы, в порту и отвозить контейнеры в назначенный пункт. Перемещение такого робота осуществлялось по заданной траектории движения. При появлении внешнего стационарного препятствия колесный робот осуществлял обход этого препятствия и возвращался на первоначальный маршрут.
При решении задачи движения колесного робота вдоль заданной траектории можно выделить два основных подхода в управлении роботом: программный и траекторный. Первый подход основан на классических принципах построении следящих систем, а второй подход предполагает использование методов частичной стабилизации.
Метод программного управления колесным роботом предусматривает построение специального задающего устройства, которое осу- ществляет генерацию параметризованной временем траектории и использование следящей системы, обеспечивающей отработку заданной программы. Наличие задающего устройства и необходимость перестройки программы эталонного движения при изменении характера движения колесного робота и определяют основные недостатки этого метода.
Метод траєкторного (контурного) управления колесным роботом ориентирован на использование текущих значений отклонений (вычисляемых или измеряемых) от заранее заданной траектории (трассы) и исключает необходимость привлечения генераторов эталонной программы. Текущие значения отклонений служат основной информацией для решения задачи стабилизации положения колесного робота на заданной траектории, т.е. задача сводится к частичной стабилизации рассматриваемой системы.
Применение обоих подходов приводит к использованию нелинейных алгоритмов управления, которые основаны на использовании методик попятного синтеза (т.н. бэкстеппинга), функций Ляпунова, точной линеаризации;. Эти методики включают'нелинейное преобразование исходной модели колесного робота, позволяющее решить задачу синтеза алгоритмов управления вдоль заданной траектории движения. Бэкстеппинг применяется для решения задачи позиционирования. В этом подходе осуществляется преобразование исходной модели колесного робота к цепочному виду, а затем производится синтез алгоритмов управления, обеспечивающих решение задачи стабилизации относительно заданного положения робота-Метод контролируемых функций Ляпунова применяется для решения задачи стабилизации нелинейной системы общего вида, и предполагается, что можно предложить закон управления как функцию от координат вектора состояния.
Метод точной линеаризации подразумевает нелинейное иреоб- разование исходной модели колесного робота к эквивалентной модели. Синтезировав алгоритмы управления для эквивалентной модели, решающие задачу слежения или стабилизации колесного робота относительно заранее заданной траектории движения, осуществляется обратное преобразование к исходному базису замкнутой системы.
В большинстве практических случаев от колесного робота требуется, чтобы он функционировал в среде с подвижными внешними объектами. Такие задачи возникают при организации совместного дви- жения роботов, например, сельскохозяйственных колесных роботов, участвующих в уборке урожая. Такие требования к системам управления приводят к синтезу новых, более совершенных алгоритмов управления.
Целью управления колесным роботом в динамически изменяющейся внешней среде является его движение по траектории, обеспечивающей обход внешнего объекта или скоординированное с объектом перемещение. Таким образом, траектория или ее отдельные участки определяются текущим положением и формой подвижных внешних объектов, т.е. являются нестационарными.
Большинство работ, посвященных движению колесных роботов в динамической среде, представляют собой развитие методов программного управления и предусматривают перепланирование участка эталонной траектории в процессе изменения внешней среды [52, 66, 67, 71, 76, 80, 92]. Полученные решения требуют высокого быстродействия алгоритмов планирования движений и не допускают эффективного использования текущей информации о состоянии объектов ближнего окружения колесного работа.
Первоначальные результаты исследований управляемого движения колесных роботов относительно подвижных внешних объектов, представленные в работе [6], показывают перспективность систем траєкторного управления, в которых управляющие воздействия форми- руются на основании текущей информации об относительном перемещении робота, т.е. его перемещении в системе координат движущегося внешнего объекта. Подход не получил достаточного распространения ввиду недостаточной .методической и алгоритмической проработки.
Таким образом, отсутствие общих методик управления движением колесных роботов в динамически изменяющейся внешней среде и недостатки известных алгоритмов программного и траєкторного управления определяют необходимость развития методов нелинейного управления и систем управления движением колесных роботов.
Настоящая работа посвящена разработке методов и алгоритмов траєкторного управления колесными роботами различной сложности и кинематической структуры в условиях их взаимодействия с подвижными внешними объектами, когда траектория движения определяется геометрией движущегося объекта и может быть задана в подвижной системе координат.
Целью диссертационной работы является исследование свойств колесных роботов в изменяющейся внешней среде и разработка методов и алгоритмов управления траекторным движением, которое включает в себя; — анализ математических моделей колесных роботов, ограни чений, порождаемых подвижными внешними объектами, и методов управления в нестационарной внешней среде; разработку общего метода синтеза алгоритмов управления траекторным движением кинематических и динамических моделей колесных роботов относительно подвижного внешнего объекта; разработку алгоритмов управления траекторным движением двухприводных колесных роботов с различной компоновкой колес; разработку пакета моделирования управляемого движения колесных роботов в нестационарной внешней среде.
Основные методы исследований колесных роботов базиру- ются на положениях современной теории нелинейных систем и дифференциально-геометрическом подходе. Использование последнего метода предполагает преобразование кинематической или динамической модели колесного робота в задачпо-ориентированпую форму, в которой динамика колесного робота представлена в виде взаимосвязанных моделей ортогональных и угловых -отклонений ошибок, а также продольной скорости движения. Задача синтеза системы управления роботом, после преобразования управляющих переменных, сводится к устранению соответствующих отклонений и решению ее методами стабилизации. ;
В ходе выполнения работы получены следующие научные и прикладные результаты: предложена общая схема и метод решения задач управляемого траєкторного движения в нестационарной внешней среде (п. 3.1); получены задачно-ориентированные модели в случае кинематического и динамического описания колесного робота (пп. 3.2, 3.5); синтезирован алгоритм управления траекторным движением, который позволяет устранить скоростную, ортогональную и угловую составляющие отклонения от заданной кривой (пп. 3.2, 3.5); построены алгоритмы траєкторного управления двухпривод-ными колесными роботом с различной компоновкой колес (глава 4); — разработан пакет моделирования WMRSim 1.0 (глава 5). Новизна научных решений.
Предложен метод решения задач управляемого траєкторного движения в нестационарной внешней среде, который, в отличие от известных методов, предусматривает сведение нестационарной траекторией задачи к задаче управления движением в подвижной системе координат внешнего объекта.
Получены новые задачно-ориентированные модели в случае кинематического и динамического описания колесного робота в системе координат внешнего объекта.
Предложен новый алгоритм управления траекторным движением, который позволяет устранить скоростную, ортогональную и угловую составляющие отклонения от заданной траектории за счет компенсации внутренних,возмущений и частичной стабилизации системы, а также предложены частные алгоритмы управления двухнриводными колесными роботами с различной компоновкой колес.
Практическая' значимость.
Полученные результаты в диссертационной работе могут быть использованы в системах управления автономными колесными роботами, которые применяются в сельском хозяйстве, строительных работах, инспекционных работах, погрузочно-разгрузочных работах, исследовании планет, бортовых автопилотах автомашин. В ходе работы был разработан пакет моделирования, позволяющий исследовать алгоритмы траєкторного управления.
Работа выполнена на Кафедре систем управления и информатики Санкт-Петербургского государственного университета информационных технологий, механики и оптики в рамках тематики работ лаборатории кибернетики и систем управления, выполняемых по государственной бюджетной теме № 29816 "Развитие методов нелинейного и адаптивного управления сложными динамическими системами", по гранту Российского фонда фундаментальных исследований № 01-99-00761 "Методы нелинейного и адаптивного управления пространственным движением сложных механических систем", по персональному гранту № МОО-З.ПК-190 "Управление траекторным движением сложных механических систем" студентов, аспирантов, молодых ученых и специалистов в области гуманитарных, естественных, технических и медицинских наук, культуры, искусства в категории "Кандидатский проект" научного направления "Автоматика, телемеханика. Вычислительная техника" конкурсного центра фундаментального естествозна- ния Минобразования РФ и по гранту конкурса "мае" Российского фонда фундаментальных исследований № 01-01-06330.
Апробация работы.
Основные положения диссертации докладывались и обсуждались на 8-й Международной студенческой олимпиаде по автоматическому управлению ВОАС2000 (Санкт-Петербург, 2000 г.), XXXI и XXXIII Научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава СПбГИТМО(ТУ) (Санкт-Петербург, 2002 и 2003 г.г.), Международной конференции по передовой и интеллектуальной робототехнике IEEE/ASME (Комо, Италия, 2001), III и IV Научно-технических конференциях молодых ученых "Навигация и управление движением" (Санкт-Петербург, 2001 и 2002 г.г.).
Публикации работы.
По материалам диссертации опубликовано 6 работ [88, 4, 3, 79, 42, 43].
Структура и объем работы.
Диссертация содержит введение, пять глав, заключение, приложение и список литературы, насчитывающий 93 наименований. Основная часть работы изложена на 154 страницах машинописного текста.
В первой главе представлен аналитический обзор областей применения колесных роботов. Представлена классификация колесных роботов. Рассмотрены задачи, решаемые системами управления колесных роботов при движении вдоль заданных траекторий. Представлен обзор существующих решений задач слежения за траекторией и пройденным путем. Сформулирована, в общем, постановка задачи траєкторного управления колесным роботом.
Во второй главе рассмотрены конструкции колесных роботов. Представлены кинематическая и динамическая модели колесного робота при условии отсутствия проскальзывания, а также введены в рассмотрение кинематическая и динамическая модели внешнего объекта.
Сформулирована общая задача управления траекторным движением колесных роботов относительно перемещающегося внешнего объекта. Представлен аналитический обзор методов траєкторного управления.
Во третьей главе сформулирована задача траєкторного управ-ления колесным роботом при условия точного задания траектории, которая определяется геометрией внешнего объекта. Задание кривой движения осуществляется в системе координат движущегося объекта. Получены новые задачно-ориентированные модели траєкторного движения и нелинейные алгоритмы управления, основанные на дифференциально-геометрических методах теории нелинейных систем. Предложена общая процедура синтеза алгоритмов управления. Рассмотрена работа систем траєкторного управления кинематической и динамической моделью колесного робота. Приведены решения обратной кинематической и динамической задач.
В четвертой главе осуществлен синтез алгоритмов траєкторного управления движением колесного робота с автомобильной компоновкой колес и колесного робота с двумя независимыми ведущими колесами для кинематической и динамической моделей. Представлены результаты моделирования.
В пятой главе приведено описание работы пакета моделирования WMRSim 1.0. Рассмотрены графический интерфейс пользователя пакетом и примеры модельных экспериментов.'
Доказательства основных положений работы приведены в Приложении А.
Использование колесных роботов в промышленности
Роботы относятся к классу нелинейных- многомерных механических систем, которые имеют несколько входов и выходов, и представляют собой универсальный автомат, воспроизводящий двигательные и интеллектуальные функции человека. В основном, выделяют три типа роботов: — манипул я ционные; — мобильные или локомоционные; — комплексные или мобильно-манипуляционные. К мобильным роботам относятся шагающие и самодвижущиеся механические системы. Одним из представителей самодвижущихся механических систем являются колесные роботы (КР). Этот тип роботов был активной областью изучения и разработки в последние сорок лет [13]. Этот длительный интерес был подогрет разнообразным практическим использованием КР из-за их возможности работать в потенциально неструктурированной и опасной для человека среде. В основном, КР применялись для следующих целей: а) разминирования (примером является дистанционно управля емый мобильный комплекс (ДУМК)); б) мониторинга ядерных объектов (мобильный робототехниче ский комплекс "Разведчик"); в) исследований других планет (примером КР является Луноход-1); г) выполнения военных задач (мобильный робот TALON, осна щенный инфракрасной видеокамерой, манипулятором, датчиком дав ления и радиации, гранатометом); д) транспортировки материалов (робот-тележка ROBOCARRIER, которая является элементом транспортной системы Robokate на заво де компании FIAT); е) перемещения людей с ограниченной подвижностью (роботи зированное инвалидное кресло); ж) развлечений (примером являются роботы-игрушки фирмы LEGO). Как видно из вышесказанного, КР нашли широкое применение в различных областях народного хозяйства. Их использование требует точного очувствления внешней среды, "умного" планирования траектории движения и высокоточного управления. Поэтому большинство работ, посвященных исследованию КР, проводились таким образом, чтобы раскрыть как можно шире их возможности. Первым представителем КР был Луноход-1, который побывал на Луне в 1970 году. В 1971 году, в свою очередь, США запустили пер-вый управляемый лунный самоходный аппарат Rover, который предназначался для транспортировки астронавтов. Бурное развитие компьютерной техники повлияло на динамику роста использования КР в различных областях науки и техники. Например, в высокотехнологичных странах, таких как Япония, США, Южная Корея, на заводах нашли применение роботы-тележки, предназначенные для перемещения деталей от одного цеха к другому. Стремительный рост робототехнических систем привел к появлению КР в сельском хозяйстве. Появление сельскохозяйственных роботов-машин, предназначенных для уборки .урожая или сенокоса, увеличило экономическую эффективность фермерских хозяйств. Но не только в сельском хозяйстве появились КР, но и в строительной сфере. Приход таких КР, как роботов-экскаваторов, позволил без участия человека вести ремонтные работы, ускорил устранение повреждений в сфере жилищно-коммунального хозяйства, удешевил процесс строительства, а также увеличил темп строительства. Развитие навигационного оборудования, появление глобальной системы позиционирования (GPS) и глобальной навигационной системы слежения (ГЛОНАСС) привело к появлению автономных транспортных средств, предназначенных для транспортировки грузов и пассажиров. Причем транспортировка осуществлялась по дорожному полотну от заданного пункта до пункта назначения без участия человека. Примером может служит система "Роботаг". Движение КР может осуществляться по заранее спроектированному маршруту не только по светоотражающей или магнитной полосе , но и за счет контроля со спутников, находящихся на внеземной орбите. В 1986 году взрыв Чернобыльской атомной станции подхлестнул разработчиков к созданию КР, предназначенных для инспектирования объектов в потенциально опасной для человека внешней среде. Примером может служить мобильный робототехнический комплекс "Разведчик", предназначенный для поиска и эвакуации локальных источников гамма-излучения. В 90-х годах возникло направление конструирования бытовых КР, обладающих интеллектом. Примером таких роботов может являться робот-пылесос, умеющий: —убирать помещение, которое имеет сложную конфигурацию; — обходить препятствия во избежание столкновения; — самообучаться. В то же время возникло направление конструирования КР для развлечений, а именно: игрушек, которые имели также функции для обучения детей и общения с людьми пожилого возраста. КР появились и в медицинских учреждениях. Они выполняли роль санитаров, т.е. перемещали больного но палате или транспортировали его на операцию. Одно из достижений разработчиков КР — создание роботизированного инвалидного кресла, позволяющего обездвиженному человеку выполнять необходимые функции жизнеобеспечения. Особую область занимают боевые КР, которые применяются для транспортировки, личного состава подразделения к театру боевых действий, а также для непосредственного участия в боевых действиях. Одно из последних направлений разработок американского военного ведомства является создание автономных боевых роботов, которые могут решать разнообразные задачи, например, обнаружение вражеских засад, патрулирование территории и т.д. В последние годы на первый план выходит потребность участия КР в разминировании в связи с тем, что увеличился рост террористических актов. Поэтому проектирование таких КР имеет наиболее важный приоритет.
Конструкцииsколесных роботов
Но такой алгоритм не применим для случая, если препятствие не может освободить место для продолжения маршрута К Р. КР будет стоять до тех пор, пока обслуживающий персонал не уберет помеху с маршрута движения, и это ведет к большим временным затратам. Или если внешний объект перемещается по тому же маршруту что и КР, но с меньшей скоростью (например, робот, выполняющий другую задачу). Все это приводит к простою в технологическом процессе и экономической неэффективности.
Поэтому возникает проблема в создании алгоритмов управления движением КР относительно подвижного внешнего объекта.
Еще одним практическим примером данной проблемы является создание автопилота для современных автомашин. Такая задача возникает при движении КР в потоке автотранспорта. Причем возникает необходимость выполнения таких стандартных операций водителя, как перестроение автомашины в нужный ряд на проезжей части дороги, обгон подвижного внешнего объекта, сохранение гарантированной дистанции до внешнего объекта, т.е. исключение аварийных ситуаций на дороге.
Как видно из вышесказанного, данная проблема является актуальной и экономически эффективной. В связи с этим в настоящей диссертационной работе основной задачей является синтез алгоритмов управления движением КР относительно подвижных внешних объектов. Большинство работ на эту тему посвящены обходу неподвижных препятствий различной формы [75, 76, 65]. Причем, в основном, используют следующие методы: — метод искусственных потенциальных нолей; — метод скоростной кривизны; — метод гистограмм векторного поля; — метод динамического окна. Первый метод состоит в формировании вокруг внешнего объекта поля отталкивающих сил, которое позволяет избежать аварийной ситуации. Второй метод достоит в нахождении скорости движения КР, которая соответствует максимальному значению целевой функции, пропорциональной расстоянию до внешнего объекта, и удовлетворяет наложенным ограничениям на его скорость и ускорение. Третий метод применяет концепции первого метода с использованием деления пространства, который позволяет получить угол поворота К Р. Четвертый метод основан на построении поля углов поворота КР, учитывая кинематические и динамические ограничения. Работы, посвященные обходу КР относительно перемещающегося внешнего объекта, используют следующие основные методы: — метод скоростного препятствия; — метод скоростного препятствия со слежением за виртуальной целью; — метод искусственных потенциальных полей. Первый метод заключается в определении вектора относительной скорости движения КР и построении сектора, в который этот вектор скорости не должен попасть. В противном случае произойдет столкновение. Второй метод является развитием первого метода. Отличие состоит в использовании несуществующей цели, за которой следит КР и повторяет ее перемещения. Третий метод состоит в формировании вокруг подвижного внешнего объекта движущегося поля отталкивающих сил, которое препятствует столкновению с внешним объектом. Этот метод исполь зуется в командах, которые участвуют в чемпионате мира по футболу среди КР. Работы, посвященные синтезу алгоритмов управления движением КР в динамической среде, в основном, связаны с планированием траектории, а не в ее исполнении. В данной диссертационной работе рассматривается исполнение предписанной траектории движения КР. Рассмотрим ситуацию, которая возникает при движении КР в подвижной внешней среде (см. рисунок 1.1). Задача робота: двигаться вдоль траектории, равноудаленной на минимальное расстояние dm\n от границы внешнего объекта. Задание этой траектории осуществляется на стратегическом уровне таким образом, чтобы избежать столкнове-гшя с подвижным внешним объектом. Это обеспечивается за счет выбора расстояния до этого объекта. Особенность данной задачи состоит в нестационарности предписанной траектории, т.е. данная траектория движения перемещается в абсолютной декартовой системе координат со скоростью, определяемой скоростью Vа движения внешнего объекта и его соответственной ориентацией а. В связи вышесказанным предполагается, что известны следующие данные: — вид траектории движения КР и, следовательно, ее математическое описание; — доступны измерению параметры движения внешнего объекта, а именно: линейная Vе и угловая of скорости движения, а также его положение у и его ориентация. а в абсолютной декартовой системе координат; — движение КР осуществляется без проскальзывания; — массо-инерционные характеристики и параметры движение КР.
Общий подход к синтезу алгоритма управления траекторным движением
На основании полученной информации от внешнего измерительного оборудования, например, GPS (глобальной системы позиционирования) или ГЛОНАСС (глобальной навигационной системы слежения) строится математическая модель внешнего движущегося объекта. Этот этап представлен па рисунке 3.1 в виде блока "математическая модель внешнего объекта".
На третьем шаге рассчитываются относительные координаты и ориентация КР в каждый момент времени. Эта задача решается в блоке "преобразование к относительной системе координат" 77, av.
На следующем шаге определяется геометрия внешнего объекта и вычисляются значения траекторных переменных с целью формирования задачно-ориентированной модели. На основании полученной информации от датчиков находятся пройденный путь s , ортогональная ЄЦ И угловая h-ц ошибки, а также производные по времени от этих переменных Ьц) кц и &Ц соответственно в каждый момент времени.
Проблема построения задачно-ориентированной модели находит свое решение в блоке "перехода к траекторным переменным". На рисунке 3.2 представлена траєкторная модель для случая кинематической модели К Р. Как видно из этого рисунка, в задачно-ориентированной модели в канале управления по угловой ошибке присутствует перекрестная связь, которую необходимо скомпенсировать.
На следующем шаге определяются локальные регуляторы, которые позволяют устранить ортогональную, скоростную и угловую ошибки.
На рисунке 3.1 блоки, отвечающие за решение траекторпой задачи, находятся в верхней части рисунка и называются: угловой локальный регулятор щ, поперечный локальный регулятор ие и продольный локальный регулятор и8. Продольный локальный регулятор us представляет собой желаемую продольную скорость движения.
Скоростные составляющие движения платформы КР опредсляются на следующем шаге функционирования системы управления, т.е. осуществляется преобразование локальных регуляторов в линейную Vz и угловую и скорости. На рисунке 3.2 данная процедура описывается блоком "преобразование локальных регуляторов". Далее решается обратная кинематическая задача и, следовательно, находятся реальные управляющие воздействия, представляющие собой линейную продольную скорость Vi и угол разворота /3 колес. Данная проблема разрешается в блоке "решение обратной кинематической задачи".
Затем определяются координаты и ориентация КР в следующий момент времени. Это осуществляется в блоке "кинематическая модель КР". На рисунке 3.3 представлена кинематическая модель К Р. Как видно из рисунка, входные воздействия преобразуются с помощью матрицы H(a,j3) и интегрируются с целью получения информации о положении и ориентации КР. После этого вышеописанные шаги повторяются, но уже в следующий момент времени, за исключением шага, на котором осуществляется инициализация системы.
Таким образом, рассмотрена работа системы управления траек-торным движением КР (случай кинематической модели) при условии аналитического описания криволинейного перемещения. Главной отличительной чертой данного способа синтеза является использование траекторных ошибок 5 , e И 5TJ, заданных в относительной декартовой системе координат jl2, которая связана с внешним объектом. Эти ошибки определяются уравнениями (3.13)-(3.15). Для реализации на практике данных алгоритмов управления необходимо использовать сенсорную информацию о геометрии внешнего объекта, положении робота, положении внешнего движущегося объекта, их ориентации и ско-рости. Это подразумевает использование системы технического зрения (СТЗ), ультразвуковых датчиков положения, датчиков внутреннего состояния КР и т.д.
Управление кинематической моделью колесного робота с автомобильной компоновкой колес
Было проведено еще три моделирования КР с автомобильной компоновкой колес при ориентации а = 0 рад и при начальных условиях: первое моделирование — у(0) = col(0;— 0,5); второе моделирование у(0) = со/(0;0); третье моделирование — у(0) = со/(0;0,5). На рисунке 4-5 начальные условия обозначены кружком. Движение внешнего объекта осуществляется из положения у(0) = со/(0; 2). Причем подвижная желаемая траектория движения такого КР представлена прямой линией, которая равноудалена от границы внешнего объекта на расстояние dmin = 1,Ь м. При перемещении КР из начального полоэюения y(Q) = со/(0;1,5); которое находится на подвижной желаемой траектории движения КР, имеет место абсолютная точность решения траекторной задачи.
Переходные процессы переменных заданно-ориентированной модели изображены на рисунке 4-6 для второго случая моделирования. Графики показывают устойчивость и удовлетворительное качество протекающих процессов в-замкнутой системе траєкторного управления КР с автомобильной компоновкой колес относительно подвижного внешнего объекта.
Описанная выше ситуация может возникнуть в случае организации движения КР в потоке автотранспорта при повороте внешнего объекта на перекрестке. На рисунке представлены траектории движения КР с автомобильной компоновкой колес. КР приведен на рисунке в виде малого прямоугольника; подвижный внешний объект изобраоюен окружностью. Внешний объект осуществляет движение по прямой линии со скоростью V =0,3 м/с, с ориентацией а = 0 рад. Причем коэффициенты обратных связей Ке, К равны следующему значению:
Было проведено три моделирования КР с автомобильной компоновкой колес при ориентации а = 0 рад и при различных начальных условиях: первое моделирование — у(0) = со/(0; — 0,5); второе моделирование — г/(0) = col(0;- 1); третье моделирование — 2/(0) = со/(0; —1,5). //а рисунке 4.7 начальные условия обозначены кружком. Движение внешнего объекта осуществляется из положения у(0) = col(G; 0). Причем подвижная желаемая траектория движения такого КР является окружностью, которая равноудалена от границы внешнего объекта на расстояние dm\n = 1 м. Эта окружность представляет собой границу опасной области, в которую КР не доло/сен попасть,т.к. в противном случае произойдет его столкновение с подвижным внешним объектом.
Переходные процессы переменных заданно-ориентированной модели для второго- случая моделирования изображены па рисуй-ке 4-8- Графики показывают устойчивость и удовлетворительное качество протекающих процессов в замкнутой системе траєкторного управления КР с автомобильной компоновкой колес относительно подвижного внешнего объекта .
Описанная выше ситуация может возникнуть в случае организации движения КР в потоке автотранспорта при обгоне впереди идущего транспорта.
Таким образом, в этом разделе были представлены алгоритмы управления, обеспечивающие экспоненциальную сходимость ортогональной и угловой ошибок к нулю. При этом получено дополнительное условие, которое должно быть наложено на желаемую ориентацию, чтобы достичь экспоненциальную устойчивость задачно-ориентированной модели. Приведены результаты моделирования реальных ситуаций, показывающие работоспособность алгоритмов управления. КР с двумя независимыми ведущими колесами имеет два независимых привода. Поворот такого КР осуществляется за счет разницы угловых скоростей колес, и, следовательно, он обладает двумя управляющими воздействиями: продольными составляющими линейных скоростей левого и правого колеса. На рисунке 4.2 схематично изображен КР с двумя независимыми ведущими колесами. Точка Oz является характерной точкой (полюс или центр масс) и началом системы координат Z Є R2, связанной с КР. Предполагается, что колеса расположены на поперечной оси на одинаковом расстоянии I от начальной точки Oz.
