Введение к работе
Актуальность исследования. Современные технические системы и протекающие в них процессы характеризуются постоянно возрастающими требованиями, обусловленными экологическими и экономическими потребностями, усилением безопасности функционирования, предъявляемыми критериями к качеству выпускаемой продукции. Задачи, возникающие на практике, стимулируют развитие теоретических исследований. Наиболее активно развиваются нелинейное, адаптивное и робастное управление, а также управление в условиях запаздывания.
В настоящее время структура технологических объектов, подвергающихся автоматическому управлению, такова, что точное математическое описание их динамики затруднительно, а иногда даже невозможно. Причем параметры некоторых объектов могут меняться в достаточно широких пределах. Различным аспектам исследования данной проблемы посвящены работы как отечественных (А.А. Бобцов, В.Н. Буков, С.Н. Васильев, С.Д. Земляков, А.А. Колесников, Р.А. Нейдорф, В.О. Никифоров, Б.Т. Поляк, В.И. Уткин, Н.Б. Филимонов, А.Л. Фрадков, В.Л. Харитонов, А.М. Цыкунов, Я.З. Цыпкин, В.А. Якубович и др.), так и зарубежных ученых (J. Ackerman, J.C. Doyle, K. Glover, A. Isidori, H.K. Khalil, P.V. Kokotovi, Z. Wang, C. Wen, G. Zames, и др.). Однако в априорно неопределенных условиях наиболее актуальны системы робастного управления, которые являются альтернативой адаптивным методам.
Для многих реальных технических процессов существует возможность измерять только входные и выходные сигналы системы, но нет инженерных решений, позволяющих измерять переменные состояния. Таким образом, особое внимание уделяется управлению по выходу, т.е. без измерения производных выходной переменной. Интерес к такому подходу вызван уменьшением затрат, связанных с использованием датчиков, которые в свою очередь увеличивают размерность математической модели системы и вносят дополнительные погрешности измерений. Еще одна сложность синтеза систем управления возникает тогда, когда относительная степень объекта больше единицы. В этом случае увеличивается размерность регулятора, т.к. возникает необходимость применения дополнительных контуров (прогнозирующих устройств, блоков упреждения, схем расширения ошибки слежения).
Особое место занимают многосвязные технические системы. Наличие большого числа связанных между собой управляемых и управляющих величин, изменение каждой из которых вызывает изменение всех остальных, усложняет задачу управления. Значительно упростить структуру системы управления позволяет требование децентрализации, когда каждому локальному блоку управления доступна только часть информации о системе (П. Иоанноу, П. Кокотович, Б.М. Миркин, М.В. Мееров, Е.А. Паршева и др.). Однако, децентрализация усложняет задачу синтеза. Таким образом, построение простых в реализации робастных децентрализованных законов управления многосвязными объектами, когда измерению недоступны производные входных и выходных сигналов локальных подсистем, а для формирования управляющих воздействий используются только измеряемые переменные локальных подсистем остается актуальной и востребованной задачей современной теории управления.
Объект исследования. Параметрически неопределенные многосвязные объекты со скалярными входами и выходами локальных подсистем, математические модели которых содержат запаздывания и нелинейности.
Предмет исследования. Методы робастного децентрализованного управления многосвязными объектами с компенсацией возмущений.
Целью диссертационной работы является повышение эффективности управления неопределенными многосвязными объектами в условиях сигнальной и параметрической неопределенности путем синтеза простого в реализации робастного децентрализованного закона управления, позволяющего обеспечить заданные прямые показатели качества. Для достижения поставленной цели требуется решение следующих задач:
1) задача стабилизации с заданной точностью линейных априорно неопределенных многосвязных динамических объектов и многосвязных объектов при наличии запаздывания по состоянию с компенсацией возмущений;
2) задача управления с эталонной моделью с компенсацией возмущений линейными многосвязными объектами, а также многосвязными объектами с запаздывающим аргументом со скалярным входом-выходом локальных подсистем;
3) задача децентрализованного управления с компенсацией возмущений нелинейными многосвязными системами.
Методы исследования. Основными методами являются методы функций Ляпунова, функционалов Ляпунова – Красовского, общие методы теории автоматического управления, алгебры многочленов и теории матриц, теории дифференциальных уравнений с отклоняющимся аргументом.
Достоверность и обоснованность работы. Обоснованность полученных результатов обусловлена корректным применением вышеперечисленных методов. Для получения результатов экспериментальных исследований использовались возможности численного моделирования пакетов MATLAB/Simulink.
Научная новизна диссертационного исследования. В процессе решения поставленных задач получены новые положения и результаты, принадлежащие лично автору и выносимые им на защиту.
1) Разработана структура робастной децентрализованной системы стабилизации априорно неопределенных многосвязных объектов различных классов. Применение в структуре управления вспомогательного контура, позволяет выделить в отдельный сигнал все нежелательные воздействия. Данный подход позволяет добиться компенсации влияния взаимосвязей, сигнальных и параметрических неопределенностей.
2) Использование наблюдателя в структуре децентрализованного регулятора позволяет получить в законе управления параметр, который позволяет управлять прямыми показателями качества, а именно: зоной сходимости и временем регулирования.
3) Синтезирована система управления по выходу многосвязными объектами, относительная степень которых больше единицы, позволяющая отслеживать выходы эталонных моделей с заданной точностью.
4) Синтезирована робастная система управления манипуляционным роботом, позволяющая скомпенсировать действие взаимосвязей, параметрических и внешних неконтролируемых возмущений.
5) Получена робастная децентрализованная система управления многосвязными объектами, структура которой совпадает со структурой системы управления односвязными объектами.
Практическая ценность и реализация результатов работы. Результаты работы могут быть использованы при проектировании высокоэффективных автоматизированных систем управления техническими процессами, модели которых содержат нелинейности, либо запаздывания, а параметры известны не точно, либо могут изменяться в процессе функционирования. Предложенные алгоритмы просты в реализации, так как не требуют использования дополнительной измерительной аппаратуры, а их структура остается неизменной при управлении различными классами объектов, причем для управления многосвязными объектами используется децентрализованный регулятор такой же структуры, как и для односвязных систем.
Теоретические результаты работы использованы для робастного управления манипулятором антропоморфного робота таким образом, чтобы обеспечить движение конца схвата по заданной траектории с заданной точностью. Полученные результаты приняты к использованию при создании робастной системы управления манипуляционным роботом РМ-01 для выполнения шовной дуговой электросварки, позволяющей компенсировать параметрические и внешние возмущения с заданной точностью (акт об использовании результатов работы в ОАО «Газпром» дочернее ОАО «Центрэнергогаз» филиал «Астраханский»).
Апробация результатов. Основные научные положения и отдельные результаты работы докладывались и обсуждались на ХХI Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях» - ММТТ-21
(г. Саратов, 2008); на 5-й научной конференции «Управление и информационные технологии» -УИТ-2008 и 5-й научно-технической конференции «Мехатроника, автоматизация, управление» - МАУ-2008, проводимых в рамках 2-й Российской мультиконференции по проблемам управления (г. Санкт-Петербург, 2008); на VIII международной конференции «Идентификация систем и задачи управления» - SICPRO’09 (г. Москва, 2009 г.); на ежегодных научно-практических конференциях профессорско-преподавательского состава АГТУ (г. Астрахань, 2011).
