Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Сравнительный анализ методов цифрового дистанционного управления техническими объектами 16
1.1. Анализ возможностей дистанционного управления техническими объектами, функционирующими в следящем режиме, средствами стандартных телемеханических протоколов 16
1.2. Обоснование необходимости построения системы дистанционного управления техническим объектом в условиях динамически эволюционирующего задающего воздействия в протоколе РРР 37
Выводы по главе 1 40
Глава 2. Синтез цифрового управления техническим объектом в условиях компактного размещения функциональных компонентов системы 41
2.1. Базовый алгоритм синтеза динамического модального управления непрерывным техническим объектом 44
2.2. Базовый алгоритм синтеза динамического цифрового управления непрерывным техническим объектом на основе его дискретного модельного представления 53
2.3. Сравнительный анализ базовых отечественных телемеханических протоколов и аппаратных средств кодовых преобразований на предмет выбора интервала дискретности при построении цифрового дистанционного управления 69
Выводы по главе 2 71
Глава 3. Формирование цифрового дистанционного динамического управления непрерывным техническим объектом с учетом фактора канальной среды в условиях отсутствия помех 73
3.1. Анализ возможности использования цифрового алгоритма управления, сформированного в условиях игнорирования фактора канальной среды, для целей дистанционного управления 75
3.2. Анализ процессов в системе цифрового дистанционного управления с целью обеспечения ее работоспособности путем модификации характеристической частоты модальной модели 78
3.3. Системное обоснование выбора телемеханического протокола по его пропускной способности и по техническим требованиям к временным показателям системы цифрового дистанционного управления 91
Выводы по главе 3 94
Глава 4. Цифровое управление с учетом фактора канальной среды в составе модельного представления 95
4.1. Проблемы построения цифрового дистанционного управления при полном модельном представлении процесса с интервалом дискретности, согласованным с выбранным телемеханическим протоколом, физически реализующим канальную среду 95
4.2. Построение динамического цифрового дистанционного управления на основе редуцированного модельного представления агрегированного объекта: "собственно технический объект - канальная среда" 115
4.3. Анализ процессов в системе цифрового дистанционного управления, использующей редуцированное модельное представление агрегированного объекта. Проблема ненулевого начального состояния в системе динамического цифрового дистанционного управления... 126
Выводы по главе 4 135
Глава 5. Цифровое дистанционное управление техническим объектом с учетом фактора канальной среды с помехами 137
5.1. Фактор помеховой среды в структуре формата используемого кода 137
5.2. Оценка влияния модификации размерности кодовой посылки, удовлетворяющей требованиям необходимой помехозащиты и параметрам шумовой среды в предоставленном ТМП, на процессы цифрового дистанционного управления 143
5.3.Интервальные модельные представления в задаче динамического цифрового дистанционного управления техническим объектом, порождаемые фактором помех в канальной среде 148
5.4. Прикладные задачи цифрового дистанционного управления с учетом фактора канальной среды в условиях помех 162
Выводы по главе 5 180
Заключение 182
Литература 187
Приложение 1 193
- Анализ возможностей дистанционного управления техническими объектами, функционирующими в следящем режиме, средствами стандартных телемеханических протоколов
- Базовый алгоритм синтеза динамического модального управления непрерывным техническим объектом
- Анализ процессов в системе цифрового дистанционного управления с целью обеспечения ее работоспособности путем модификации характеристической частоты модальной модели
- Проблемы построения цифрового дистанционного управления при полном модельном представлении процесса с интервалом дискретности, согласованным с выбранным телемеханическим протоколом, физически реализующим канальную среду
Анализ возможностей дистанционного управления техническими объектами, функционирующими в следящем режиме, средствами стандартных телемеханических протоколов
Традиционно задачи дистанционного управления техническими объектами решаются с помощью средств телемеханики [54]. Телемеханика-это отрасль науки и техники, охватывающая теорию и технические средства контроля и управления объектом на расстоянии с применением специальных преобразователей сигналов для эффективного использования каналов связи и обеспечения требуемой достоверности передаваемой информации (ГОСТ26.205-88 «Комплексы и устройства телемеханики: общие технические условия»).
В телемеханике передача и прием информации в основном осуществляется с участием человека (диспетчера), чаще всего размещающегося на пункте управления (диспетчерском пункте). Как правило, телемеханизация процесса обмена информацией применяется тогда, когда необходимо и целесообразно охватить управлением и мониторингом разобщённые или территориально рассредоточенные технические объекты в единый производственный и технологический комплекс. Технически это реализуется с помощью телемеханических систем.
Телемеханическая система (ТМС) - это совокупность устройств пунктов управления и контролируемых пунктов, терминального оборудования, линий связи необходимых топологических структур и каналов связи, организованных в их среде, предназначенных для совместного функционирования при организации информационного обменного процесса [54]. Устройство телемеханики - совокупность аппаратов (приборов) и блоков пункта управления или контролируемого пункта, выполняющих характерную для средств телемеханики функцию.
Методы и средства телемеханики. Любой процесс управления включает собственно управление, то есть воздействие на объект с целью изменения его состояния (положения в пространстве, значений его параметров), и контроль за состоянием объекта. Управление и контроль с помощью средств телемеханики осуществляются обычно с пункта управления (ПУ) или диспетчерского пункта (ДП), где находится оператор (диспетчер). Объекты управления могут быть сосредоточены в одном месте, на одном контролируемом (управляемом) пункте (КП) либо рассредоточены, то есть расположены по одному или группами (на нескольких КП) на большой территории (в пространстве). Расстояние между КП и ПУ может быть от нескольких десятков (например, при управлении строительным краном) до десятков и сотен тысяч км (например, при управлении автоматической межпланетной станцией). Для передачи телемеханической информации используют электрические линии связи (проводные и кабельные) выделенного типа, телефонные, телеграфные, распределительные электрические сети и линии электропередачи, а также радиотехнические, оптические, акустические и гидравлические среды для организации в них каналов связи. Системы телемеханики, выполняющие функции только управления и только контроля, называются системами телеуправления и телеконтроля.
Частично в телемеханической системе управляющие воздействия могут вырабатываться управляющим автоматом (например, для автоматического аварийного отключения оборудования, подключения нагрузок к энергосистеме, управления устройствами по заранее заданной программе и т.п.). При телеуправлении сложными объектами используются ЭВМ для обработки полученной контрольной информации (известительной, измерительной), функционирующие в режиме «советчика». Такие телемеханические системы называются телеинформационными. Телемеханические системы, в которых сигналы управления техническим объектом вырабатываются полностью автоматически, т.е. без участия человека-оператора, называются телеавтоматическими системами управления (или системами телеавтоматики (ТА)). При телеуправлении команды управления передаются оператором (диспетчером) с ПУ или ДП по каналу связи на объекты (к КП). Команды формируются оператором на пульте управления с помощью органов ручной коммутации (в зависимости от поколения ТМС: тумблеров, переключателей, кнопок или клавиатуры персонального компьютера). С ПУ в линию связи поступает кодированный сигнал, обычно в виде последовательности импульсов с определёнными признаками. Из-за необходимости обеспечивать высокую информационную надёжность передачи команд управления в телеуправлении применяются методы помехозащитного кодирования, а также методы обнаружения и исправления ошибок. При приёме кодовая посылка преобразуется в управляющее воздействие на соответствующий исполнительный механизм (например, в простейшем случае — на реле, включающее двигатель). Канал связи, по которому осуществляется передача команд управления техническим объектом, именуется управляющим (командным) или прямым каналом связи.
При телеконтроле информация передаётся по обратному каналу связи, именуемому также информационным или известительным - от технического объекта, размещаемого на КП к оператору, находящемуся на ПУ (ДП) Контрольная (известительная) информация о состоянии технического объекта поступает обычно с измерительных преобразователей (датчиков), реагирующих на изменения состояния объекта. Сигнал, несущий информацию о состоянии технического объекта, преобразуется средствами помехозащитным кодированием с целью обеспечения помехоустойчивости передачи, а для согласования с предоставленным каналом связи с помощью процедуры модуляции, в том числе двух- и трёхкратной (например, двухкратную частотную, широтно-импульсную и затем частотную модуляцию). На ПУ после демодуляции и декодирования устройства отображения информации воспроизводят значение измерения и отображают изменение состояния технического объекта на локальных терминалах и главном щите ПУ.
Сообщения, передаваемые системой телеконтроля, обычно содержат информацию двух видов: сигнализирующую, дающую качественную оценку состояния как отдельных органов управления объекта («включено», «выключено», «открыто» и т.д.), так и объекта в целом («стоит», «движется», «вверху», «внизу» и др.), а также параметров, характеризующих объект («норма», «меньше нормы», «больше нормы», «авария» и др.), и измерительную, дающую количественную оценку контролируемого параметра (например, температуры, давления, напряжения в электрической цепи, угла поворота вала и т.д.). Поэтому и соответствующие процессы телеконтроля называются телесигнализацией и телеизмерением. Таким образом, телемеханическая информация, представляемая в форме телесигнализации, является информацией о состоянии двухпозиционного технического объекта. Телемеханическая информация в форме ТИ является информацией о состоянии многопозиционного технического объекта.
Базовый алгоритм синтеза динамического модального управления непрерывным техническим объектом
Во исполнение постановки задачи поэтапного формирования алгоритмического обеспечения процедуры синтеза цифрового дистанционного управления техническим объектом, первый этап который строится с использованием предположения об отсутствии канальной среды, разделяющей управляющее устройство и объект управления, в настоящем параграфе исследуются возможности для решения поставленной задачи модального управления в классе непрерывных представлений.
Ставится задача формирования алгоритма синтеза закона цифрового управления (ЗЦУ) линейным (локально линейным) непрерывным техническим объектом (НТО), модельное представление которого в классе векторно-матричных описаний (ВМО) метода пространства состояния (МПС) имеет вид [3,40] x(t) = Ax(t) + Bu(t); х(0); y{t) = Cx{t) (2.1)
В (2.1) х,и,у - соответственно векторы состояния, управления и выхода объекта; xeR",ueRr ,yeRm; А;В;С - соответственно матрицы состояния, управления и выхода, согласованные по размерности с векторами х,и,у, так что А є Rnxn,B є Rnxr,C є Rmxn. Закон управления строится с максимальным использованием информации о текущем состоянии x(t) НТО и о внешнем воздействии g(t) (geRm), задающем требуемое изменение выхода y(t) объекта, в предположении полной их непосредственной измеримости в виде аддитивной композиции u(t) = Kgg(t)-Kx(t). (2.2)
В выражении (2.2) Kg - (гхт)- матрица прямых связей по вектору внешнего задающего воздействия g(t) (ВЗВ), К- (гхп) -матрица отрицательных обратных связей по вектору состояния х объекта управления (2.1). Структурное представление технического объекта (2.1) и закона управления Предметом синтеза закона управления (2.2) является конструирование матриц Kg и К. От этих матриц требуется, чтобы система, образованная агрегированием исходного технического объекта (2.1) и устройством управления (регулятором) (см. рисунок 2.1), реализующим закон управления (2.2), имеющая векторно-матричное описание МПС
x(t) = Fx(t) + Gg(t); y(t) = Cx(t), (2.3)
meF = A-BK; G = BKg; (2.4) обладала бы необходимым набором
7Г={щ : щЪрм ІЄІ] (2.5) динамических показателей тс1 мощности L в переходном и установившемся режимах, удовлетворяющих отношению порядка [19] Rt с их требуемыми значениями кт.
Специфика поставленной задачи диссертационных исследований состоит в том, что реализация закона управления непрерывным техническим объектом в виде прямой связи по задающему воздействию и обратной связи по состоянию должна иметь цифровую (дискретную) реализацию в форме u(k) = Kgg(k)-Kx(k), (2.6) где к - дискретное время, выраженное в числе интервалов дискретности длительности At так, что непрерывное время t и дискретное At связаны соотношением t = (At) к.
Библиографический анализ монографических и журнальных изданий, посвященных алгоритмическим процедурам синтеза закона управления вида (2.2) с перспективой его модернизации в форму (2.6) обладает метод модального управления, опирающийся на концепцию подобия [25,27,40].
Суть метода состоит в том, что матрица К отрицательных обратных связей по состоянию должна доставить матрице состояния F системы (2.3) подобие
матрице Г в форме F = МГМ , что в свою очередь ведет к векторному подобию x(t) = Mz(t), где r,z(t) - соответственно матрица и вектор состояния модальной модели, обладающей желаемыми свойствами, которые обеспечиваются необходимой структурой ее собственных значений; матрица К прямых связей по состоянию должна доставить системе (2.3) требуемое отношение «вход-выход».
Реализация концептуальных возможностей метода модального управления позволяет сформировать алгоритм синтеза модального управления непрерывным техническим объектом в предположении доступности непосредственному измерению переменных g(t) и x(t).
Этому алгоритму придадим номер 2.1 и сопроводим аббревиатурой А2.1. Алгоритм 2.1 (А 2.1):
1. Формирование {А,В,С)-представления исходной версии технического объекта управления (2.1).
2. Выбор полиномиальной динамической модели желаемого поведения «вход-выход» непрерывной версии проектируемой системы, формирование на ее основе (Г, Н) - представления непрерывной модальной модели, где Г є R" "; dim Н = dim Вт; (Г, Н) - образуют наблюдаемую пару матриц.
3. Решение матричного уравнения Сильвестра МГ-АМ=-ВН (2.7) относительно матрицы М
4. Вычисление матрицы К по состоянию непрерывного технического объекта управления (2.1) в силу соотношения К = ШЛ-1 (2.8) 5. Формирование матрицы Kg, доставляющее отношению «вход-выход» системы (2.3) равенство входа g(t) и выхода y(t) в неподвижном положении с помощью соотношений K=arg{C(sI-F) 1 -ВКе =1} = -[С-МГМ- -В]- (2.9) о & S=Q
6. Формирование матричных компонентов системы (2.3) в соответствии соотношений F = MrM ! =А-ВК; G = BKg (2.10)
7. Исследование динамических свойств спроектированной системы (2.3) в программной оболочке Matlab с целью оценки динамических свойств системы в физическом базисе управляемого технического объекта на предмет возможной модернизации модальной модели.
Анализ процессов в системе цифрового дистанционного управления с целью обеспечения ее работоспособности путем модификации характеристической частоты модальной модели
Поставленную задачу решим аналитически в «экспресс-постановке», воспользовавшись свойством взаимной «трансформируемое» модального управления непрерывным объектом в форме непрерывной реализации управления и модального управления непрерывным объектом с использованием его дискретного представления в форме цифровой реализации управления. Свойство взаимной «трансформируемое» позволяет построить непрерывный аналог (рисунок 3.2) спроектированной системы цифрового дистанционного управления, погруженной в канальную среду (рисунок 3.1). При построении этой схемы на первом этапе решения задачи неучтено влияние на динамику системы динамического наблюдающего устройства в случае построения его на базе концепции подобия полиномиальной динамической модели полной размерности с характеристической частотой сои, существенно превышающей характеристическую частоту со0 ПДМ системы.
Здесь W{s)- передаточная функция разомкнутой системы, которая замкнутой отрицательной единичной обратной связью реализует передаточную функцию 0(s) выбранной полиномиальной динамической
модели, которая является носителем желаемого отношения вход-выход проектируемой без учета фактора канальной среды системы. При этом передаточная функция Ф($) отношения вход-выход определяется выражением
0(s) = C(sI-F)-lG = - (3.2)
где D(s) = detfa/ - F) = s" + VlSn-1 + V2s"-2 +... + Vn_xs + Vn # (3.3)
Там же на рисунке 3.2 тпкс,токс -задержки соответственно в прямом и обратном каналах связи такие, что они порождают в канальной среде совокупную задержку ткс=тпкс +T0KC=4npAt. Для передаточной функции
W{s) разомкнутой системы с учетом факта параметризации [40] коэффициентов характеристических полиномов типовых ПДМ с характеристической частотой соо в форме
Vt=Vot »o (3.4) можно записать
W(s)= Ф{8) = (3 5)
1-Ф( ) {sn- +V0Xa Qsn-2+... + VQn_xa rX)s Передаточная функция W(s) разомкнутой системы, приведенной на рисунке 3.2, учитывающая задержку в канальной среде, связана с передаточной функций W{s) (3.5) соотношением
W(s) = W(s)e TKCS (3.6)
Влияние фактора канальной среды оценим путем контроля изменения запаса устойчивости Лср по фазе системы при переходе от передаточной
функции W{s) к передаточной функции W{s). Запас устойчивости по фазе
Ар системы с передаточной функцией W(s) определяется выражением
Ар = я + р(сос) (3.7) где р((ос) - значение фазовой характеристики avgW(jco) на частоте среза со = сос, которое вычисляется в силу соотношения
$((oc) = arg\
{(sn-! + V0lco0sn-2 +... + V0n_l(on0-1 )s
s=jwc
тксс (3.8)
Для параметризации соотношения (3.8) характеристической частотой со0 стандартных ПДМ необходимо установить связь между частотой среза с стандартных ПДМ и со0. При проведении диссертационных исследований эта работа была проведена для двух наиболее распространенных видов стандартных ПДМ с распределением мод Баттерворта и биноминальным распределением мод Ньютона [28,29,40,51]. Результаты для ПДМ с первого по пятый порядок приведены для случая распределения мод Баттерворта в таблице 3.1, а для случая биноминального распределения мод Ньютона в таблице 3.2. приведены значения запаса устойчивости по фазе ПДМ, перерегулирования а %, времени первого выброса, времени переходного процесса, добротности первого порядка (по скорости), а также значения полос пропускания на трех уровнях амплитудной частотной характеристики отношения «вход-выход» ПДМ и на пятипроцентном уровне относительной частотной ошибки.
Если (3.9) учесть в (3.8), то для значения фазы р(а с) на частоте среза сос для непрерывного аналога цифровой системы дистанционного управления, погруженной в канальную среду получим (3.10)
-JV0n
-ТксУо
(p(coc) = arg
((Jrr1 + V01(jy)n-2+... + V0n_1)y\
Выражение (3.10) является аналитической констатацией факта заметного изменения свойств системы дистанционного управления при погружении ее в канальную среду и системного «парадокса», связанного с тем, что с ростом характеристической частоты со0 ухудшаются динамические свойства системы дистанционного управления, так как первый компонент запаса устойчивости по фазе является инвариантным свойством выбранной ПДМ независящим от со0, а второй - зависящим от нее линейным образом.
Проблемы построения цифрового дистанционного управления при полном модельном представлении процесса с интервалом дискретности, согласованным с выбранным телемеханическим протоколом, физически реализующим канальную среду
В отличие от процедуры погружения системы цифрового дистанционного управления, спроектированной на основе концепции компактного размещения объекта управления и устройства управления, в канальную среду, рассмотренной в предыдущей главе и которая носит «физический» характер, в настоящем параграфе рассматривается задача «модельного» погружения исходного непрерывного объекта в дискретную (цифровую) канальную среду предоставленного телемеханического протокола. Причем, на первом этапе, который и представляет собой основное содержание данного параграфа, модельное представление канальной среды строится без каких-либо модификаций и возможного модельного редуцирования. Это означает, что если в прямом канале связи двукратное преобразование кода сигнала управления типа «параллельный -последовательный» и «последовательный - параллельный» занимает 2пр такта, то прямой канал представляет собой цифровую (дискретную) динамическую систему, размерность вектора состояния которой составляет 2пр. Такая ситуация имеет место и в обратном канале, когда двухфазным образом происходит преобразование кода измеренного выхода объекта управления, так что обратный канал представляет собой также цифровую (дискретную) систему с размерностью вектора состояния равного 2пр.
Очевидно, что если построить дискретную модель непрерывного объекта, размерность вектора состояния которого п, в предположении, что при переходе от его непрерывного описания к дискретному с интервалом дискретности At равным длительности одного бита двоичного кода не происходит изменение размерности, то предметом управления становится агрегированный дискретный объект размерности па = An + поу, составленной из последовательного соединения дискретной модели размерности 2пр прямого канала связи, дискретной модели собственно технического непрерывного объекта размерности п0У и дискретной модели обратного канала связи размерности 2пр. Полученная дискретная модель агрегированного дискретного объекта характеризуется двумя выходами: функциональным выходом у(к) и информационным выходом у;(к), являющимся выходом обратного канала связи. Следует ожидать, что необходимые для решения задач управления и наблюдения свойства такие, как управляемость и наблюдаемость в агрегированном объекте сохраняются. Отметим, что разработчиков системы цифрового дистанционного управления при указанном модельном представлении объекта ждут определенные трудности, эти трудности связаны с высокой размерностью модели. Действительно, так как канальная среда является скалярной, то, как уже отмечалось, организация цифрового дистанционного управления объектом возможна только в динамической версии, то есть с использованием наблюдателя полной размерности равной пн = 4л + поу так, что система цифрового динамического управления становится системой, характеризующейся размерностью па=2(4пр +поу). Например, при размерности поу = 2, пр= 8 совокупная размерность системы цифрового динамического дистанционного управления составит величину пЕ = 68.
Таким образом, основные проблемы использования процедуры погружения объекта в цифровую модельную среду прямого и обратного каналов связи связаны с фактором высокой размерности. Этот фактор распадается на два «проблемных модуля». Первый «проблемный модуль» состоит в поиске желаемой модальной модели высокой размерности, используемой при синтезе системы методом модального управления. Второй - состоит в проблеме вычислительной устойчивости при решении матричных уравнений Сильвестра, а также матричных процедур таких, как обращение матриц при синтезе модального управления, и при проведении исследований системы цифрового динамического дистанционного управления, модельное представление которой характеризуется высокой размерностью в существующих программных оболочках.
Для разрешения проблем первого «проблемного модуля» при проведении диссертационных исследований автор провел сравнительный анализ параметров переходных характеристик полиномиальных динамических моделей (ПДМ) для случаев распределения мод Баттерворта ПДМ различных локализационных версий. За основу сравнительного анализа была принята модель шестого порядка (я = 6) с каноническим распределением мод Баттерворта, обладающая характеристической частотой со0. Распределение мод Баттерворта для системы тридцать шестого порядка
(/2 = 36) было реализовано тремя локализационными способами. Первый способ - канонический так, что все моды ПДМ тридцать шестого порядка размещены на одной окружности радиуса со0 с шагом Л(р = жп 1 , при этом
собственные значения ПДМ в случае, если размерность п ее вектора состояния является нечетной, размещаются в точках
для случая п = 36 угловой шаг размещения собственных значений при распределении Баттерворта составляет величину Aq = 180 / 36 = 5. ПДМ такого рода характеризуется очень высокой колебательностью 11=11.43, что и определило ее пользовательские динамические показатели.
