Содержание к диссертации
1. АНАЛИЗ КОНЦЕПЦИЙ И МЕТОДОВ СИНТЕЗА УПРАВ
ЛЕНИЙ ДИНАМИЧЕСКИМИ ОБЪЕКТАМИ НА ОСНОВЕ
ВЫЯВЛЕНИЯ И КОНСТРУИРОВАНИЯ ИНВАРИАНТОВ
Базовые понятия, термины и определения 22
Инварианты в задачах синтеза оптимального по быстродействию управления и их анализ 31
1.3.Синтез управления динамическими объектами на основе сопро
вождающего функционала 41
1.3.1 .Синергетика и управление . .
1.3.2.Сопровождающий функционал в задачах синергетического
синтеза 44
1.3.3 .Скалярное управление Д7
Векторное управление 4Q
Ограничения на управление и фазовые координаты ,.. 1.4.Выводы <..
2. МЕТОД ДИВЕРСИФИКАЦИИ ЭКСТРЕМУМОВ ФАЗОВЫХ
КООРДИНАТ: СУЩНОСТЬ И РЕАЛИЗАЦИЯ 60
2.1. Экстремумы фазовых координат как инвариант в оптимальных
по быстродействию системах управления линейными объектами 60
Синтез оптимального по быстродействию управления методом диверсификации экстремумов фазовых координат 67
Примеры синтеза оптимальных по быстродействию систем методом диверсификации экстремальных значений фазовых координат 75
Синтез оптимального по быстродействию управления методом 35
диверсификации экстремумов фазовых координат при сужении областей граничных условий
Синтез оптимального по быстродействию управления позиционными системами 90
Понятие субоптимальности и способы построения оптимальных и субоптимальных по быстродействию систем, содержащих два интервала управления 95
Субоптимальное по быстродействию управление, инвариантное к изменениям граничных условий 109
Аналитическое конструирование систем терминального управления методом диверсификации экстремумов фазовых координат 115
Синтез оптимального по быстродействию управления методом диверсификации экстремумов фазовых координат при неполной информации о состоянии объекта 122
2.10. Выводы 126
3. ЗАКОНЫ И АЛГОРИТМЫ УПРАВЛЕНИЯ РЕЛЕЙНЫМИ
СИСТЕМАМИ С ПЕРЕМЕННЫМ ГИСТЕРЕЗИСОМ 129
Анализ статических и динамических характеристик релейных регуляторов 131
Анализ автоколебаний в релейных системах с отрицательным переменным гистерезисом 134
Релейные системы с отрицательным переменным гистерезисом
и зоной нечувствительности 145
3.4. Алгоритм управления релейной системой с отрицательным
переменным гистерезисом 152
Алгоритмы управления релейных регуляторов с отрицательным переменным гистерезисом и зоной нечувствительности 154
Переходные процессы в автоколебательных системах с отри- ^58
дательным переменным гистерезисом
3.7. Способ построения адаптивных автоколебательных самона
страивающихся систем с одновременной стабилизацией частоты
и амплитуды автоколебаний 163
3.8. Адаптивная автоколебательная самонастраивающаяся система
с автоматическим «срывом» автоколебаний 174
Приближенное исследование колебательных процессов и скользящих режимов в системах с переменной структурой 175
Непрерывно-дискретный ПИД-регулятор 186
Релейный регулятор с переменной структурой 188
Структуры релейных и непрерывно-дискретных регуляторов 192
3.13. Выводы 200
4.СИНТЕЗ МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ ДИ
НАМИЧЕСКИМИ ОБЪЕКТАМИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ
МЕТОДА ДИВЕРСИФИКАЦИИ ЭКСТРЕМУМОВ ФАЗО
ВЫХ КООРДИНАТ 201
Способы построения оптимального многокритериального управления 201
Синтез управления, субоптимального по совокупности критериев качества, с использованием метода диверсификации экстремумов фазовых координат в позиционных системах 211
Использование регуляторов с отрицательным гистерезисом для построения систем, субоптимальных по совокупности критериев качества 214
4.4.Выводы 221
5. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МЕТОДА ДИВЕРСИФИКАЦИИ ЭКС
ТРЕМУМОВ ФАЗОВЫХ КООРДИНАТ ДЛЯ ПОСТРОЕНИЯ
УПРАВЛЕНИЯ СИНЕРГЕТИЧЕСКИМИ СИСТЕМАМИ 223
Синтез многокритериальных систем управления на основе инварианта, содержащего экстремумы фазовых координат 224
Управление хаосом 229
Объект управления 231
Синтез управления на основе кусочно-непрерывной макропеременной 235
Субоптимальное многокритериальное управление динамическими системами 237
Реализация управления с использованием в обратной связи экстремумов фазовых координат на примере системы управления процессом получения вискозных растворов 242
5.4.1. Описание технологического процесса производства вискоз
ных растворов 242
5.4.2. Краткая характеристика промышленного оборудования
производства вискозных растворов 244
5.4.3.Система автоматического управления температурно - вре
менным режимом предсозревания щелочной целлюлозы 248
5.4.4. Система управления процессом получения вискозы в ксан-
тогенаторе непрерывного действия 255
5.8. Выводы 260
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 263
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 268
ПРИЛОЖЕНИЯ 299
Введение к работе
Одна из основных проблем современной теории автоматического управления определяется как проблема поиска общих объективных законов процессов управления динамическими объектами, обоснования и создания методов оптимального синтеза управления, основанных на принципах сохранения и на строгой математической основе формальных аналитических процедур. Актуальность исследований в данной области обусловлена потребностями науки и практики в разработке новых эффективных подходов к проектированию и совершенствованию реально функционирующих автоматических систем,
Общее требование, выдвигаемое сегодня к науке в целом, требование «полезности», «применимости» полученного знания, его «инструментарно-сти», то есть приспособляемости к применению, распространяется и на теорию управления. Возможности реализации этого требования возрастают в условиях методологической оснащенности науки об управлении. Требуются новые познавательные технологии, построенные на основе методов, свойственных науке.
Не случайно, что в научных исследованиях последних десятилетий проблемам метода и методологии уделяется значительное внимание [1, 3,18, 19, 21, 22, 43,46, 74, 78,99, 160,176,177, 190, 207, 219, 220,233].
Выделяются три основные группы факторов, определяющих возрастание роли методологии: интенсификация исследований сопровождается все более частыми изменениями фундаментальных понятий и принципов развития науки; процессы дифференциации в науке порождает новые методологические проблемы, а процессы интеграции, в свою очередь, ведут к переносу методов из одной области в другую; развитие и усложнение практики проек-
тирования систем вызывают необходимость формирования новых методологических подходов к ее организации.
Понятие «методология» базируется на понятии «метод». В литературе встречаются различные его определения. Метод понимается как способ деятельности человека, в котором соединяются познанные объективные закономерности с человеческой целенаправленностью на познание объектов и их преобразование; как система регулятивных принципов познавательной или практической деятельности; как совокупность операций, осуществление которых гарантирует достижение планируемых результатов; как совокупность правил, предписывающих, каким образом надо исследовать познавать, преобразовывать предмет. Все эти определения раскрывают различные стороны метода.
Комплексный подход к определению выглядит следующим образом: метод - это система правил и приемов подхода к изучению явлений и закономерностей природы, общества и мышления; путь, способ достижения определенных результатов в познании и практике; прием теоретического исследования или практического осуществления чего-нибудь, исходящий из знания закономерностей развития действительности и исследуемого предмета, явления, процесса.
В технической кибернетике методология включает в себя, прежде всего, учение о методах анализа и синтеза управления динамическими объектами и системы в целом, а также разработку теории этих методов. Актуальной, однако, здесь является не только сама проблема анализа и синтеза. Не менее важным оказывается поиск новых подходов к ее решению.
Создание метода синтеза управления - сложная научно-техническая задача, связанная с выявлением и конструированием инвариантов в тех предметных областях, к которым относится конкретный объект управления. Инварианты, присущие синтезируемым системам автоматического управления, представляют собой некоторые функционалы, функции или величины,
которые во время движения не изменяются в силу принципов сохранения (энергии, количества импульса движения, момента количества движения, массы) и справедливы для всех форм существования материи [190]. Принцип сохранения содержится в структуре любой теории или науки. Если удается найти эти функции или величины и сформулировать на их основе количественные законы движения, то тем самым создается метод синтеза управления.
Все достижения в области теории автоматического управления и дальнейшего ее практического применения связаны с разработкой методов анализа и синтеза, выполненных как выдающимися математиками, так и специалистами в области технической кибернетики A.M. Ляпуновым, А.Н. Колмогоровым, Н.Винером, Л.С.Понтрягиным, В.М.Летовым, Р.Беллманом, Р.Калманом, А.А. Красовским, А.А. Колесниковым, СВ. Емельяновым, Я.З Цыпкиным и многими другими.
Метод получает распространение в практике проектирования, если классы синтезируемых с его помощью управлений достаточно широки и оказывается физически реализуемыми и применимы к распространенному кругу управляемых объектов.
Создание метода синтеза всегда сопровождается разработкой новых более совершенных алгоритмов управления, управляющих устройств и систем.
Тема данной диссертации включается, прежде всего, в русло исследований этого направления и предлагает методологию синтеза управлений линейными и нелинейными объектами на основе предложенного инварианта, возникающего в процессе оптимального по быстродействию движения объекта. На базе данной методологии становится возможной реализация практически эффективных законов и алгоритмов управления различными классами систем (оптимальными и субоптимальными по быстродействию и по со-
вокупности критериев качества, релейными, адаптивными, с переменной структурой и др.).
Проблема синтеза оптимального управления является фундаментальной и доминирующей в теории автоматического управления. Интерес ученых и специалистов в области создания оптимальных систем является естественным, так как современная техника требует решения задач по достижению предельно возможных, в рамках заданных ограничений, результатов управления.
Исследованиям в области оптимального управления посвящена обширная математическая литература и литература прикладного характера. Возникающий, однако, разрыв между результатами теоретических разработок и их практического использования увеличивается и по-прежнему является основным препятствием внедрения теоретических разработок в практику конструирования и применения оптимальных и субоптимальных автоматических систем. Одной из основных причин, создающих эту проблему, является так называемое «проклятие размерности», требующее для реализации синтезированного оптимального управления доступа ко всем переменным состояния объекта. Вектор состояния, как правило, недоступен для прямого измерения, а его косвенное определение не всегда возможно или целесообразно. Кроме того, для многих технических объектов управления их математическое описание имеет приближенный характер (это лишь математическая модель реального объекта, полученная чаще всего экспериментально). Истинный порядок систем дифференциальных уравнений, описывающих реальный объект, всегда намного больше того, каким мы оперируем при анализе, и нам неизвестен. Поэтому рассчитанное управление, оптимальное в некотором смысле для принятой упрощенной модели, может существенно отличаться от оптимального управления для более точной модели. Отсутствие полной информации о действующих в системе возмущениях, ограниченная точность средств измерения и приближенность технической реализации устройств
управления усугубляют трудности построения оптимальных замкнутых систем. Поэтому реальные системы в действительности всегда являются субоптимальными и имеют характеристики, которые только в той или иной мере лишь приближаются к характеристикам теоретических оптимальных систем.
В прикладном плане задача синтеза оптимального в некотором смысле управления формулируется как задача нахождения оптимального закона управления объектом, математическое описание которого с достаточной для практики адекватностью отражает истинную его динамику.
В связи с этим представляется важной разработка способов уменьшения объема измерительной информации, необходимой для реализации оптимального в некотором смысле или близкого к нему управления динамическими объектами, математическое описание которых получено с достаточной для практики достоверностью.
В диссертации решается эта задача с использованием предложенного метода синтеза оптимального по быстродействию управления при условии введения некоторых несущественных для практики ограничений, Решается также задача автоматического определения знака управления на первом интервале с возможностью выполнения всех расчетов не перед началом управления, а в процессе оптимального движения объекта (в реальном масштабе времени).
Исследуются законы и алгоритмы управления релейными и адаптивными автоколебательными системами, построенными на основе разработанного метода.
При построении эффективных систем управления различными объектами возникает сложная проблема удовлетворения совокупности инженерных требований, предъявляемых к качеству движения объекта в переходном процессе и установившемся режиме. Указанные требования бывают настолько разнообразны и в определенной мере даже противоречивы, что это существенно затрудняет их отражение с помощью одного, неизменного для всех режимов
работы системы критерия качества. В этой связи при синтезе систем, к которым предъявляются повышенные и одинаково важные различные требования, возникает необходимость использования некоторой совокупности показателей качества.
Проблема многокритериального управления исследовалась в работах [22, 50, 51, 75, 80, 157, 228, 235]. Одним из основных способов построения оптимального управления в этом случае является введение векторных критериев, состоящих из ряда вторичных критериев, а решение задачи базируется на теории синтеза систем последовательной оптимизации и предполагает декомпозицию фазового пространства системы на ряд не пересекающихся областей со своими критериями оптимальности и соответствующими им управлениями. Однако проблема решения прикладной задачи, связанной с согласованием управлений на границах областей, по-прежнему сохраняется.
Актуальным здесь является уменьшение сложности стратегии управления, заключающейся в минимизации количества характеристик и параметров, изменяемых на границе областей. Данное исследование позволяет в значительной степени преодолеть трудности решения этой проблемы
В современной теории автоматического управления актуализируется выдвижение синергетической парадигмы функционирования естественных (природных) и искусственно создаваемых систем и формирования на ее основе синергетической концепции синтеза управления линейными и нелинейными объектами, базирующейся на теории самоорганизующихся систем. Разработанный на основе синергетического подхода А.А.Колесниковым и его школой [123-140] метод аналитического конструирования агрегированных регуляторов, в качестве критерия оптимальности предполагает использование сопровождающего функционала, структура которого учитывает как свойства самого объекта, так и системы его управления в целом.
Актуальным в данном поле исследований является выбор макропеременных, доставляющих минимум сопровождающему функционалу и синтезу на их основе управления нелинейными динамическими объектами.
Проблематика диссертации включается в контекст этого направления и предполагает использование в качестве макропеременной предложенной кусочно-непрерывной функции, позволяющей в некоторых случаях упростить реализацию управления без существенного увеличения затрат на управление и потерь качества.
Неразработанность вышеперечисленных проблем и их актуальность определили проблемное поле диссертационного исследования, объект, предмет, цели и задачи.
Объектом исследования данной работы являются процессы, протекающие в управляемых динамических технических системах.
Предмет исследования - законы и алгоритмы процессов управления динамическими объектами.
Цель исследования - разработка новых подходов к синтезу законов и алгоритмов эффективного управления динамическими объектами, основанных на использовании в обратной связи экстремумов фазовых координат, а также создание управляющих устройств и систем, реализующих предлагаемые алгоритмы.
Реализация данной цели предполагает последовательное решение основных исследовательских задач:
проанализировать проблемы синтеза оптимальных в некотором смысле управлений и методологические основы их решения на основе выявления и конструирования инвариантов, присущих динамическим объектам;
обосновать концепцию синтеза оптимального по быстродействию управления на основе предложенного инварианта и использовать его как методологический инструмент для построения различных классов систем;
разработать метод синтеза оптимального по быстродействию управления линейными объектами, базирующийся на использовании экстремумов фазовых координат;
исследовать законы и алгоритмы процессов управления динамическими системами на основе предложенного метода в аспекте выявления специфики и преимуществ их функционирования;
разработать процедуры синтеза управления замкнутыми по быстродействию линейными системами с использованием предложенного метода и выявить особенности синтезированных управлений при ограничении на классы воздействий и характер граничных условий;
разработать и исследовать законы и алгоритмы управления релейными системами, в том числе адаптивными автоколебательными самонастраивающимися системами с использованием разработанного метода, а также управления, построенного на основе сопровождающего функционала, имеющего синергетическую интерпретацию, с использованием в качестве притягивающего многообразия кусочно-непрерывной макропеременной, содержащей экстремумы фазовых координат;
построить и исследовать многокритериальное управление линейными и нелинейными объектами с использованием совокупности методов;
разработать и исследовать вычислительные алгоритмы управления линейными и нелинейными объектами в режиме реального времени, обеспечивающие реализацию законов управления, синтезированных с использованием предложенного метода.
Методы исследования. В роли базового методологического принципа избрано сочетание известных математических методов анализа законов управления динамическими объектами: при исследовании оптимальных и субоптимальных по быстродействию систем применяется подход, основанный на понятии переменных состояния; при исследовании многокритериальных систем использовался подход, основанный на алгоритмических методах
синтеза и методе аналитического конструирования агрегированных регуляторов, получившем синергетическую интерпретацию; свойства автоколебательных систем с предложенными новыми алгоритмами управления исследованы методом гармонического баланса; результаты, полученные аналитически, проверены и исследованы методом цифрового моделирования, а также испытанием изготовленных устройств и систем в лаборатории и на действующих производствах.
Научная новизна. Впервые предложен и обоснован инвариант системы управления, который базируется на фиксированной величине - количестве экстремумов фазовых координат, возникающих в процессе оптимального по быстродействию движения линейного объекта. Разработан метод синтеза управления замкнутыми оптимальными и субоптимальными по быстродействию динамическими системами, обозначенный как метод диверсификации экстремумов фазовых координат.
На основе предложенного метода сформулированы новые законы и разработаны алгоритмы управления, программы и устройства, позволяющие строить: оптимальные и субоптимальные по быстродействию системы управления линейными объектами; релейные системы с отрицательным переменным гистерезисом с зоной нечувствительности и без нее; системы управления линейными и нелинейными объектами, субоптимальные по совокупности критериев качества; адаптивные автоколебательные системы со стабилизацией частоты и амплитуды автоколебаний одновременно, а также системы, обеспечивающие автоматический «срыв» автоколебаний на заданном уровне; системы с переменными алгоритмами функционирования с использованием метода аналитического конструирования агрегированных регуляторов на основе сопровождающего функционала, имеющего синергетическую интерпретацию, и метода диверсификации экстремумов фазовых координат.
Новизна управляющих устройств, реализующих законы и алгоритмы управления во всех вышеперечисленных классах систем, защищена 33 авторскими свидетельствами и патентами на изобретения.
Практическая значимость. Разработаны алгоритмы управления и программы, реализующие законы управления, синтезированные методом диверсификации экстремумов фазовых координат и с его применением.
Результаты научных исследований внедрены в химическую, нефтегазовую, пищевую промышленность. Разработанные вычислительные алгоритмы управления линейными и нелинейными объектами, реализованные как аппаратно, так и программно, использованы для автоматизации промышленных объектов в режиме реального времени. В частности, они были применены при разработке системы управления температурно-временным режимом предсозревания щелочной целлюлозы, на Балаковском и Барнаульском комбинатах химических волокон, при создании системы автоматизированного управления процессом непрерывного получения вискозных растворов в Киевском производственном объединении «Химволокно», в ЗАО «Новые технологии» при автоматизации технологических процессов в пищевой промышленности.
Материалы исследований положены в основу спецкурсов по теории автоматического управления и используются в учебном процессе при подготовке инженеров и магистров в Самарском государственном техническом университете.
Исследованные законы, алгоритмы разработанные устройства и программы носят универсальный характер и могут применяться для автоматизации динамических объектов различной природы.
Апробация результатов работы осуществлена в виде докладов на международных и Всероссийских научных конференциях в Москве, Самаре, Таганроге, Волгограде, а также публикациями статей в журналах по списку ВАК.
Материалы исследования использованы при написании двух учебных пособий под названием - «Цифровое моделирование релейных и квазиоптимальных по быстродействию систем» (1993г.) и «Синтез управления динамическими объектами с использованием метода диверсификации экстремумов фазовых координат» (2004 г.). Второе рекомендовано Учебно-методическим объединением высших учебных заведений Российской федерации в области радиотехники, электроники, биомедицинской техники и автоматизации в качестве учебного пособия для технических вузов.
По результатам научных исследований опубликована монография: «Метод диверсификации экстремумов фазовых координат в прикладных задачах синтеза управления динамическими объектами», изданная Самарским научным центром РАН, получены 33 авторских свидетельства и патента на изобретения устройств и способов построения систем управления техническими динамическими объектами, а также два положительных решения на выдачу патентов на устройства, реализующие разработанные в диссертации алгоритмы .
Основные положения, выносимые на защиту:
- метод синтеза оптимальных по быстродействию линейных систем, основанный на использовании в обратной связи экстремумов фазовых координат, создающий возможность уменьшения объема информации, необходимой для реализации управления и его расчета не перед началом управления, а в процессе движения объекта из произвольного начального состояния в предписанное конечное. Сущность метода, обозначенного как метод диверсификации экстремумов фазовых координат, заключается в оптимизации процесса управления путем варьирования экстремумов фазовых координат и изменения их количества в предложенной кусочно - непрерывной функции переключения управления.
разработанные на основе предложенного метода законы, алгоритмы и устройства нового класса управляющих устройств - релейных регуляторов с положительным и отрицательным переменным гистерезисом с зоной нечувствительности и без нее;
способ построения автоколебательной адаптивной самонастраивающейся системы с одновременной стабилизацией частоты и амплитуды автоколебаний, основанный на диверсификации экстремумов фазовых координат, а также устройство, защищенное патентом на изобретение;
законы, алгоритмы и устройства для построения релейных систем с автоматическим «срывом» автоколебаний на заданном уровне;
законы и алгоритмы непрерывно-дискретного управления, реализованные в управляющих устройствах с переменной структурой и переменными алгоритмами функционирования с использованием в обратной связи экстремумов фазовых координат;
законы и алгоритмы, обеспечивающие субоптимальное по совокупности критериев качества управление, разработанные на основе метода диверсификации экстремумов фазовых координат и устраняющие сложности согласования управлений на границе областей фазового пространства со своими критериями оптимальности;
- законы и алгоритмы управления, построенные на основе сопровож
дающего функционала, с использованием в качестве притягивающего много
образия кусочно-непрерывной макропеременной, содержащей экстремумы
фазовых координат.
Диссертационное исследование включает в себя введение, пять глав, заключение, список использованной литературы и приложения.
Первая глава «Анализ концепций и методов синтеза управлений динамическими объектами на основе выявления и конструирования инвариантов» посвящена анализу подходов к синтезу оптимальных в некотором смысле и субоптимальных по совокупности критериев качества законов и алгоритмов
управления линейными и нелинейными динамическими объектами в аспекте достигнутых результатов и проблем, требующих решения.
В качестве критериев оптимальности анализируются критерий оптимального быстродействия, который отражает динамическую парадигму естествознания, основанную на пространственно временном подходе, и предложенный А.А.Колесниковым сопровождающий функционал, который отражает синергетическую концепцию синтеза управления, базирующуюся на теории самоорганизующихся систем.
Показано, что в основу известных методов положены идеи, связанные с выявлением, конструированием и количественным выражением инвариантов, присущих объекту, для которого синтезируется управление.
Так, при синтезе оптимального по быстродействию управления различными методами в качестве инвариантов выступают гиперповерхность, гиперплоскость, интегральный функционал от функции свободной составляющей и пр. Каждый из рассмотренных методов обеспечивает решение задачи синтеза со специфическими особенностями, достоинствами и недостатками. Выявлено, что актуальным является решение задачи управления в реальном масштабе времени.
В методе синтеза оптимальных многокритериальных систем на основе сопровождающего функционала инвариант выбирается или конструируется в виде линейной или нелинейной комбинации фазовых координат, исходя из требований технологической задачи. Реализация управления, синтезированного этим методом, как и всеми рассмотренными в первой главе, требует доступа ко всем переменным состояния объекта, что является одним из основных препятствий практического использования теоретических разработок.
Вторая глава «Метод диверсификации экстремумов фазовых координат: сущность и его реализация» посвящена разработке метода синтеза оптимального по быстродействию управления замкнутыми линейными динамически-
ми объектами и его применению для построения оптимальных и субоптимальных по быстродействию, а также терминальных систем.
В качестве инварианта при разработке метода предлагается использовать факт фиксированного количества экстремумов фазовых координат, возникающих в процессе оптимального движения объекта, из произвольно заданного начального состояния в предписанное конечное под действием ограниченного управления.
Сущность метода заключается в формировании кусочно-непрерывной функции переключения в виде линейной комбинации фазовых координат и их экстремальных значений, варьировании экстремумов и изменении количества фазовых координат и их экстремумов в функции переключения с целью оптимизации процессов в системе. На базе данного подхода сформулированы законы, разработаны процедуры расчета оптимального управления, алгоритмы и программы, реализующие оптимальное по быстродействию управление при переводе его из произвольного начального состояния в предписанное конечное, с возможностью расчета управления в процессе движения объекта.
Показано, что при некотором несущественном для практики сужении граничных условий (начальное и конечное значения старшей производной равны нулю) реализация законов управления, синтезированных предложенным методом, существенно упрощается в силу прогнозирующих свойств функции переключения.. Так, например, если в качестве фазовых координат используются выходная координаты и ее производные, то для реализации оптимального по быстродействию управления производных в законе управления требуется на две меньше порядка системы дифференциальных уравнений, описывающих объект.
Исследованы способы построения позиционного и терминального управления объектами на основе предложенного метода.
Третья глава «Законы и алгоритмы управления релейными системами с отрицательным переменным гистерезисом» посвящена анализу автоколеба-
ний, возникающих в субоптимальных по быстродействию системах, синтезированных методом диверсификации экстремумов фазовых координат.
Результатом исследований явилось создание законов и алгоритмов управления нового класса регуляторов - релейных регуляторов с отрицательно-положительным переменным гистерезисом с зоной нечувствительности и без нее, обеспечивающих по сравнению с другими типами релейных регуляторов существенное сокращение времени переходных процессов в автоколебательных системах и позволяющих при прочих равных условиях только настройкой одного параметра в десятки раз изменять амплитуду автоколебаний выходной координаты объекта в установившемся режиме работы или их «срыв».
Предложен и исследован новый способ построения адаптивной автоколебательной системы со стабилизацией частоты и амплитуды автоколебаний одновременно, основанный на использовании в качестве управляющего устройства регулятора с отрицательным переменным гистерезисом,
Также разработан алгоритм управления, автоматически обеспечивающий «срыв» автоколебаний путем автоматического изменения параметров управляющего устройства в релейных системах с отрицательным переменным гистерезисом и зоной нечувствительности.
Предложен на основе разработанного метода и исследован - непрерывно-дискретный регулятор, в котором не используются производные регулируемой координаты.
Четвертая глава «Синтез многокритериального управления динамическими объектами с использованием метода диверсификации экстремумов фазовых координат» посвящена вопросам синтеза субоптимального управления по совокупности критериев качества. Задача решается на основе управления, реализованного в регуляторе с отрицательным переменным гистерезисом и зоной нечувствительности, при этом обеспечивается качество управления при больших отклонениях, близкое к оптимальному по быстродействию, а
при малых - близкое к оптимальному в смысле улучшенной интегральной оценки.
Разработанные законы и алгоритмы управления обеспечивает инвариантность управления к граничным условиям и малую чувствительность к изменениям параметров объекта и внешним воздействиям.
Пятая глава «Использование метода диверсификации экстремумов фазовых координат для построения управления синергетическими системами» посвящена исследованию законов и разработке алгоритмов управления линейными и нелинейными объектами при использовании сипергетического подхода на основе сопровождающего функционала с использованием в качестве макропеременной предложенной кусочно-непрерывной функции, а также совокупности методов синтеза - метода диверсификации экстремумов фазовых координат и метода аналитического конструирования агрегированных регуляторов (АКАР).
Показано, что синтез управления методом АКАР с использованием в качестве макропеременной кусочно-непрерывной функции благодаря ее прогнозирующим свойствам позволяет в некоторых случаях существенно упростить реализацию управления сложными нелинейными объектами.
Исследованы законы и алгоритмы управления, построенные с использованием двух подходов - при больших отклонениях управление синтезируется методом диверсификации экстремумов фазовых координат, а при малых - методом АКАР. Такой подход позволяет при прочих равных условиях уменьшить время переходных процессов с учетом ограничений на управление в несколько раз.
Рассмотрены также вопросы использования разработанных законов и алгоритмов управления при автоматизации технологических процессов в производстве химических волокон и пленки из вискозных растворов, получаемых методом ксантогенирования целлюлозы в химических цехах заводов.
1.АНАЛИЗ КОНЦЕПЦИЙ И МЕТОДОВ СИНТЕЗА УПРАВЛЕНИЙ
ДИНАМИЧЕСКИМИ ОБЪЕКТАМИ НА ОСНОВЕ ВЫЯВЛЕНИЯ
И КОНСТРУИРОВАНИЯ ИНВАРИАНТОВ
