Содержание к диссертации
Введение
1. Обзор математических моделей и методов управления мобильными роботами 10
1.1. Базовые подходы при составлении математических моделей MP . 10
1.2.Основные критерии систем управления MP 14
1.3.Описание методой управления MP, описываемых кинематическими моделями 16
1.3.1. Управление движением трехколесного транспортного модуля . 17
1.3.2. Управление движением двухколесного MP 22
1.4.Примеры построения и методы управления динамическими моделями MP 27
1.4.1. Управление динамикой трехколесного MP 28
1.4.2. Синтез законов управлсііия для шести колесного автономного MP 31
1.5.Метод синергетического синтеза нелинейных векторных регуляторов 33
1.6.Основные результаты и выводы по главе 39
2. Синергетический синтез нелинейных кинематических регуляторов мобильных роботов 41
2.1. Синтез законов управления для двухколесного робота 41
2.2. Синтез системы управления для трехколесного робота 44
2.2.1. Процедура синтеза контурного регулятора 44
2.2.2. Синтез наблюдателя коэффициента проскальзывания 53
2.3.Основные результаты и выводы по главе 56
3. Синергетический синтез системы управления мобильным роботом по динамической модели 58
3.1. Описание универсальной математической модели мобильных роботов 58
3.2. Процедура синтеза законов управления многоколесным MP 62
3.3.Основные результаты и выводы по главе 72
4. Синтез иерархической системы управления движением MP . 71
4.1.Синтез регуляторов верхнего уровня 77
4.1.1. Синтез контурного регулятора для подсистемы управления платформой 77
4.1.2. Синтез позиционного регулятора для подсистемы управления платформой 82
4.2.Сшттез законов управления для колесной системы 89
4.3.Разработка стратегий управления подсистемой приводов 99
4.3.1. Стабилизация угла поворота вала электропривода 100
4.3.2. Стабилизация момента на валу электропривода 103
4.4.Основные результаты и выводы по главе 106
5. Разработка стратегий адаптивного управления 109
5.1. Методика сипергетического синтеза СУ MP с учетом препятствий . НО
5.1.1. Объезд неподвижных объектов 110
5.1.2. Объезд подвижных объектов 111
5.2.Управление объектом при неполной информации о состоянии . 118
5.2.1. Теоретические основы синтеза адаптивных динамических регуляторов с асимптотическими наблюдателями 119
5.2.2. Синтез адаптивного регулятора для мобильного робота . 124
5.3. Основные результаты и выводы по главе 128
Заключение 129
Библиографический список ]31
- Базовые подходы при составлении математических моделей MP
- Синтез законов управления для двухколесного робота
- Описание универсальной математической модели мобильных роботов
- Синтез контурного регулятора для подсистемы управления платформой
Введение к работе
Актуальность темы. В последнее время при проведении различного рода однотипных операций или работ в среде, оказывающей нежелательное воздействие на человека и тем самым полностью исключающим его присутствие, все большее применение получают подвижные робототехпические системы (РТС), область которых весьма разнообразна. Широкое распространение в мире приобретают бытовые мобильные роботы (MP). В промышленной сфере основное внимание уделяется автоматизации и комплексной механизации многих технологических процессов производства на основе РТС, существует необходимость проведения различных инженерно-технические работ в экстремальных условиях на предприятиях атомной энергетики, в химической промышленности, на специальных полигонах и т.д. [1, 14, 15, 17]- Востребованность транспортных систем вызнана увеличением автоматизации производств и усложнением технологических процессов.
Кроме того, большинство существуюіцих подвижных РТС способны функционировать только под непосредственным контролем оператора, в строго детерминированной среде и с заранее заданными алгоритмами движения. Однако все увеличивающийся спектр задач требует разработки систем автоматического управления, сочетающих в себе возможность самостоятельного принятия решений при изменении параметров среды и отвечающих требованиям быстрого и многократного изменения технологических заданий РТС [21, 22, 23, G9, 25].
Проблема создания автономных робототехнических систем, способных функционировать в экстремальных условиях или условиях опасных для жизни человека, имеет множество подзадач. В круг этих задач, помимо конструктивного исполнения, входят задачи обработки сенсорной и навигационной информации от бортовых датчиков и приборов, учета динамических свойств среды, формировании управляющих сигналов па исполнительные устройства робота для отработки заданного движения и др. Ряд технологических задач требует не только организации движения MP вдоль заданных траекторий в пространстве рабочих
координат, но и налагает требования на скорость перемещения вдоль этих траекторий, например, постоянство контурной скорости. Важным этапом при проектировании MP в составе РТС является разработка систем управления, обеспечивающих надежное и устойчивое движение но фиксированному пути с заданной скоростью. Эта задача усложняется для MP, т.к. в отличие от большинства машшулнциопных роботов, транспортный модуль, как правило, является него-лопомной системой, т.е. в математическом описании присутствует жесткая связь обобщенных координат с производными базовых координат [1, 14, 45, 47]. Фактор неголопомности в большей степени проявляется при управлении многоколесными роботами, для которых скорости вращения колес нельзя задавать произвольно. Необходимость использования все более совершенных многоприводпых конструкций роботов вызвана возрастанием требований к качеству выполнения технологических операций. Многоколесные роботы обладают более высокой маневренностью и позволяют получить теоретически любые значения линейных и угловых скоростей движения платформы. С другой сторопьт, увеличение числа колесных приводов порождает комплекс задач, связанных с избыточностью кинематической схемы. Преодоление избыточности, как правило, осуществляется путем эффективного распределения нагрузки между отдельными колесными модулями.
Таким образом, как объект управления MP является многоканальной, мно-госвязпой, существенно нелинейной динамической системой. Это связано с тем обстоятельством, что ряд производственных процессов, с высокими скоростями выполнения операций, налагает дополнительные требования по учету динамических эффектов в системе. Иными словами, при синтезе регулятора необходимо учитывать нелинейные свойства объекта управления, решать задачу оптимизации и учитывать динамические свойства среды.
К настоящему времени проведен целый ряд исследований в области управления MP. К наиболее значимым результатам можно отнести работы С.Ф. Бур-дакова, И.О. Мирошника, СИ. Стсльмакова, Ю.Г. Мартаненко, П.Д. Крутько, П.А. Осипов, Д.С. Говядипкин и других. В большинстве работ указанных аито-
роп, особенно в последнее время, делаются попытки учета нелинейных характеристик MP, по практически псе методы носят частный характер, а универсальные подходы к синтезу систем автоматического управления MP в нелинейной постановке фактически отсутствуют.
Таким образом, актуальность темы исследования определяется необходимостью создания более совершенных систем управления MP, удовлетворяющих современным требованиям к качественным и колличественпым характеристикам движении и учитывающих нелинейные свойства математических моделей управляемых объектов, а также возможную недетермипированпость внешней среды.
Цель работы и основные задачи исследования. Целью диссертационной работы является разработка методов аналитического конструирования нелинейных агрегированных регуляторов для различных классов транспортных модулей. Достижение указанных целей предполагает решение следующих основных задач:
разработка методики сииергетического синтеза базовых законов управления MP, описываемых кинематическими моделями;
разработка общей методики синергетического синтеза векторных динамических регуляторов для многоколесных MP;
разработка иерархической системы управления MP;
разработка метода синтеза системы управления, обеспечивающей маневрирование MP в условиях недетермипированности внешней среды;
разработка методов адаптивного управления, позволяющих компенсировать действие внешних возмущений.
Методы исследования. При решении поставленных задач в работе использовались: теория дифференциальных уравнений, теория автоматического управления, синергстическая теория управления, методы математического моделирования динамических систем, методы построения оптимальных систем, а
также специальные разделы алгебры и геометрии [19, 20, 28, 56). При проведении этапов синтеза регуляторов и моделировании замкнутых систем использовались прикладные математические пакеты Maple и Matlab [58].
Структура работы. В первой главе приводятся наиболее общие подходы к построению кинематических и динамических моделей MP, дано описание основных классов математических моделей колесных транспортных систем и приведены математические модели наиболее известных кинематических схем MP. Введены базовые понятия, определения и обозначения, используемые в работе. Выполнен обзор существующих методов управления мобильными роботами. Изложены оаюнпыс положения сииерготического подхода в теории управления и обобщенная методика синтеза сипергетических законов управления нелинейными многосвязными объектами.
Во второй главе представлена методика синергетического синтеза контурных регуляторов для кинематических моделей двух- и трехколесных роботов. Для трехколесной модели MP построен наблюдатель коэффициента проскальзывания колеса.
В третьей главе приведено детальное описание универсальной модели многоколесного робота. Сформирован базовый набор макропсромсппых для синтеза законов контурного и позиционного управления. По обобщенной модели универсального MP разработана процедура синергетического синтеза динамических регуляторов для режимов контурного и позиционного движения.
В четвертой главе разработана структурная схема иерархической системы управления многоколесного робота. Для подсистемы верхнего уровня синтезированы синергетические законы контурного и позиционного управления. Для подсистемы среднего уровня разработана процедура оптимального распределения нагрузки между колесными модулями. Для подсистемы приводов нижнего уровня синтезированы локальные регуляторы, обеспечивающие стабилизацию моментов и углов поворота валов асинхронных электроприводов.
В пятой главе представлено решение задачи адаптивного управления MP. Построены алгоритмы объезда подвижных и неподвижных препятствий. Син-
тезирован наблюдатель для внешних возмущений и внутренних параметров.
Научная новизна. В работе получены и выносятся на защиту основные результаты, обладающие научной новизной:
1} методика сипсргстического синтеза нелинейных кинематических регуляторов для двух- и трехколесных MP;
методика сине ргети чес кого синтеза векторного нелинейного регулятора для модели универсального многоколесного MP;
методика сипсргстического синтеза иерархической системы управления, с оптимальным распределением нагрузки между колесными модулями и минимизацией поперечного трения колес;
процедура построения алгоритмов объезда подвижных и неподвижных препятствий;
нелинейный динамический регулятор для MP, обеспечивающий компенсацию действия внешнего возмущения и адаптацию к изменению параметров MR
Практическая ценность работы. Предложенный в работе метод синтеза нелинейных регуляторов для MP позволяет получать законы управления нелинейным динамическим и кинематическим моделям MP. Разработанные алгоритмы объезда препятствий могут быть исполі>зовапьї для управления движением MP с учетом внешнего стационарного или подвижного окружения. Метод сипсргстического синтеза адаптивных регуляторов для MP позволяет учитывать внешнее неконтролируемое возмущение и изменение параметров объекта управления.
Реализация результатов работы. Тема диссертационной работы непосредственно связана с тематикой фундаментальных и прикладных научно-исследовательских работ кафедры синергетики и процессов управления Таганрогского государственного радиотехнического университета, выполняемых в
рамках международных грантов "Виртуальная модслирующия установка для основанных на РЕВВ энергосистемы корабля" (840/020G9131/9G0011), "Виртуальная модслирующия установка для современных электрических систем" (840/02069131/00001), "Программа исследований и разработок систем электрического корабля" (840/02069131/03001), а также в работах для НПО "Моптажав-томатика".
Публикация и апробация работы. Материалы диссертации опубликованы в 15 научных работах и докладывались иа
Всероссийской научной конференции "Управление и информационные технологии11, 3-4 апреля 2003 г., Санкт-Петербург;
Второй всероссийской научно-практической конференции "Системы управления электротехническими объектами". Тула, 24-25 октября 2002 г.
XVI Международной научной конференции "Математические методы в технике и технологиях ММТТ-Доц". Ростов-на-Дону, 26-29 мая. 2003.
The 5th IFAC Symposium Nonlinear Control Systems (NOLCOS'01), July 4-6, 2001, Saint-Petersburg, Russia,
The V International Symposium on Mathematical Theory of Networks and Systems, University of Notre Dame, South Bend, Indiana, USA. August 12-16, 2002.
Результаты, изложенные в работе, получены автором лично.
Базовые подходы при составлении математических моделей MP
Структура работы. В первой главе приводятся наиболее общие подходы к построению кинематических и динамических моделей MP, дано описание основных классов математических моделей колесных транспортных систем и приведены математические модели наиболее известных кинематических схем MP. Введены базовые понятия, определения и обозначения, используемые в работе. Выполнен обзор существующих методов управления мобильными роботами. Изложены оаюнпыс положения сииерготического подхода в теории управления и обобщенная методика синтеза сипергетических законов управления нелинейными многосвязными объектами.
Во второй главе представлена методика синергетического синтеза контурных регуляторов для кинематических моделей двух- и трехколесных роботов. Для трехколесной модели MP построен наблюдатель коэффициента проскальзывания колеса.
В третьей главе приведено детальное описание универсальной модели многоколесного робота. Сформирован базовый набор макропсромсппых для синтеза законов контурного и позиционного управления. По обобщенной модели универсального MP разработана процедура синергетического синтеза динамических регуляторов для режимов контурного и позиционного движения.
В четвертой главе разработана структурная схема иерархической системы управления многоколесного робота. Для подсистемы верхнего уровня синтезированы синергетические законы контурного и позиционного управления. Для подсистемы среднего уровня разработана процедура оптимального распределения нагрузки между колесными модулями. Для подсистемы приводов нижнего уровня синтезированы локальные регуляторы, обеспечивающие стабилизацию моментов и углов поворота валов асинхронных электроприводов. В пятой главе представлено решение задачи адаптивного управления MP. Построены алгоритмы объезда подвижных и неподвижных препятствий. Синтезирован наблюдатель для внешних возмущений и внутренних параметров. Научная новизна. В работе получены и выносятся на защиту основные результаты, обладающие научной новизной: 1} методика сипсргстического синтеза нелинейных кинематических регуляторов для двух- и трехколесных MP; 2) методика сине ргети чес кого синтеза векторного нелинейного регулятора для модели универсального многоколесного MP; 3) методика сипсргстического синтеза иерархической системы управления, с оптимальным распределением нагрузки между колесными модулями и минимизацией поперечного трения колес; 4) процедура построения алгоритмов объезда подвижных и неподвижных препятствий; 5) нелинейный динамический регулятор для MP, обеспечивающий компенсацию действия внешнего возмущения и адаптацию к изменению параметров MR Практическая ценность работы. Предложенный в работе метод синтеза нелинейных регуляторов для MP позволяет получать законы управления нелинейным динамическим и кинематическим моделям MP. Разработанные алгоритмы объезда препятствий могут быть исполі зовапьї для управления движением MP с учетом внешнего стационарного или подвижного окружения. Метод сипсргстического синтеза адаптивных регуляторов для MP позволяет учитывать внешнее неконтролируемое возмущение и изменение параметров объекта управления. Реализация результатов работы. Тема диссертационной работы непосредственно связана с тематикой фундаментальных и прикладных научно-исследовательских работ кафедры синергетики и процессов управления Таганрогского государственного радиотехнического университета, выполняемых в рамках международных грантов "Виртуальная модслирующия установка для основанных на РЕВВ энергосистемы корабля" (840/020G9131/9G0011), "Виртуальная модслирующия установка для современных электрических систем" (840/02069131/00001), "Программа исследований и разработок систем электрического корабля" (840/02069131/03001), а также в работах для НПО "Моптажав-томатика". Публикация и апробация работы. Материалы диссертации опубликованы в 15 научных работах и докладывались иа Всероссийской научной конференции "Управление и информационные технологии11, 3-4 апреля 2003 г., Санкт-Петербург; Второй всероссийской научно-практической конференции "Системы управления электротехническими объектами". Тула, 24-25 октября 2002 г. XVI Международной научной конференции "Математические методы в технике и технологиях ММТТ-Доц". Ростов-на-Дону, 26-29 мая. 2003. The 5th IFAC Symposium Nonlinear Control Systems (NOLCOS 01), July 4-6, 2001, Saint-Petersburg, Russia, The V International Symposium on Mathematical Theory of Networks and Systems, University of Notre Dame, South Bend, Indiana, USA. August 12-16, 2002.
При синтезе регуляторов для технических систем возникает необходимость составления адекватной математической модели объекта управления, которая наиболее точно описывала бы его поведение. Современные технические системы состоят из множества, отдельных подсистем, взаимодействующих друг с другом и с шюшней средой [2, 4, 11, 13). Полнота математического описания таких многосвязных объектов с одной стороны определяется наличием информации о структуре объекта управления и физических процессах протекающих в нем, а с другой - целью и точностью управления. Высокие требования к качеству управления приводят к необходимости построения высокоразмерной нелинейной математической модели, что, как правило, приводит к усложнению процедуры синтеза законов управления. В задачах, не требующих подержания высоких скоростей изменения фазовых координат, когда объект управления заведомо не входит в режим пиковых нагрузок и больших отклонений, математические модели существенно упрощаются и описываются только «медленными фазоиілми координатами, которые определяют динамику объекта управления в целом.
Синтез законов управления для двухколесного робота
Одними из положительных свойств ПИД регуляторов являются возможность задавать динамические характеристики системы и способность подавлять небольшие внешние возмущения. Но применение ПИД регуляторов для управления нелинейными динамическими системами не гарантирует устойчивого поведения системы во всем фазовом пространстве. Поэтому такие регуляторы не могут отвечать современным техническим требованиям. В рассмотренном методе синтеза не ставится задача оптимального распределения управляющих воздействий между колесными приводами, что может привести к неэффективному расхода энергии в автономном MP,
Рассмотренные в предыдущих разделах процедуры синтеза законов управления для MP показали, что обычные методы регулирования не всегда являются эффективными и надежными при эксплуатации MP в реальных условиях. Законы управления оказываются любо избыточными, с точки зрения необходимого набора измеряемых координат состоянии, либо не обеспечивающими устойчивости системы во всем фазовом пространство, либо не удовлетворяющими условиям оптимальности. Поэтому возникает необходимость применения иного, современного подхода для синтеза регуляторов MP, учитывающего пес его нелинейные характеристики и обеспечивающего подавление внешних возмущений.
В настоящее время достигнуты существенные результаты в области исследования многомерных, нелинейных, динамических систем- Этому вопросу посвящена новая интегральная наука - синергетика, которая изучает процессы коллективной самоорганизации и охватывает практически все современные отрасли знаний (биология, химия, экономика; технические, социальные пауки и т.д.).
В прикладном аспекте синергетической теории управления, развиваемой в работах профессора А.А. Колесникова [2, 3, С, 8], базовым является понятие аттрактора или притягивающего многообразия. Сущность синергстического подхода в теории управления заключается в направленной самоорганизации нелинейных динамических систем, путем искусственного конструирования аттракторов в их фазовом пространстве.
При синергетическом подходе к синтезу систем целью функционирования замкнутой нелинейной системы, в отличие от классической теории регулирования и теории оптимального управления, является не только выполнение требований к характеру переходного процесса, а, в первую очередь, обеспечение желаемого асимптотического поведения системы на аттракторе или в его близкой окрестности [2, 4]. Это связано с тем обстоятельством, что поведение любой нелинейной дисеипатипкой системы может быть разделено на этап переходного движения, когда ее траектории устремляются к аттрактору, и отан асимптотического движения на желаемом аттракторе - цели системы. Такой подход позволяет принципиально разрешить проблему аналитического синтеза объективных законов управления нелинейными многомерными и многоспязиыми объектами. Основные особенности синергетичеекого подхода применительно к задаче синтеза состоит в кардинальном изменении целей поведения синтезируемой системы путем формирования нового механизма генерации обратных связей при непосредственном учете и процедуере синтеза естественных свойств нелинейного объекта. Суть нового подхода выражается п следящих основных положениях [2,6,7,П,12]: целью функционирования синтезируемых систем является достижение целевых аттракторов - асимптотических пределов в их пространстве состояний, отражающих желаемые технологические режимы систем; целевые аттракторы и инвариантные многообразия отражают физическую сущность процессор протекающих в соответствующем динамическом объекте. Указанные многообразия формируются на основе желаемых технологических (механических, энергетических и др.) инвариантов; введение в процедуру синтеза инвариантных многообразий позволяет построить регулярный механизм аналитической генерации естественной совокупности отрицательных и положительных нелинейных обратных связей, которые формируют процессы направленной самоорганизации в синтезируемых системах.
Синергетические законы управления и(х\,..., хп) являются законами управлении нового класса, т.к. они получаются аналитически по нелинейной модели объекта управления и учитывают взаимосвязь каналов управления (ври векторном управлении). Регулятор, реализующий синергетические закатил (стратегии) управления, представляет собой сопокуппость нелинейных обратных связей по бачовьтм положениям синергегического подхода в проблеме синтеза нелинейных динамических систем относятся [2, 3, 4, 5]: а) формирование расширенной системы дифференциальных уравнений, отражающих процессы отработки задающих воздействий, подавления возмущений, оптимизации, наблюдения координат и т.д.; б) конструирование "внешііих"уііравлспий, обеспечивающих сжатие исходного фазового пространства до размерности конечного многообразии, вдоль которого изображающая точка (ИТ) осуществляет ДЇШЖСЇШС согласно уравнениям "вну тренней "динамики системы; в) формирование таких связей (инвариантных многообразий) между "внутрен ними "координатами системы, которые обеспечивают достижение поставленной цели управлении.
Описание универсальной математической модели мобильных роботов
Среди большого разнообразия робототехнических систем мобильные роботы отличаются активным взаимодействием с окружающей средой. В условиях неопределенного изменения ландшафта местности MP, как автономный объект, должен четко отслеживать эти изменения и корректировать траекторию своего движения. При таких режимах движения требуется высокая маневренность MP, что достигается за счет использования более сложных кинематических схем. Высокая подвижность MP достигается, в первую очередь, за счет увеличения числа приводных (активных) модулей и рационального расположения их па основании робота [1. Усовершенствование кинематических характеристик, как правило, приводит к существенному усложнению динамической модели MP, что, в свою очередь, затрудняет процедуру синтеза законов управления обычными методами.
При описании оспенных характеристик MP, рассматривают две подсистемы [1]: платформа и колесная подсистема (КП), Платформа является управляемой подсистемой, относительно которой оценивается поведение MP как транспортного модуля. В самом простом случае платформа может описываться массой то и моментом инерции JQ относительно центра масс или полюса платформы. Положение платформы на плоскости описывается декартовыми координатами {х, у} и углом ориентации а.
Колесная (или управляющая) подсистема состоит из колесных модулей, которые включают колесные механизмы и соответствующие электроприводы колес и поворотных механизмов, КП действует па платформу посредством сил продольного F\, поперечного FT И вращательного М движений. Эти силы формируются за счет суммарного действия продольной движущей силы колесных модулей / ,., поперечных сил трения скольжения /jy и ориентации колес относительно платформы (рис, 25).
Чтобы построить универсальную модель MP рассмотрим конфигурацию с т независимыми ведущими колесными модулями расположенных в произвольных точках координатной системы z} связанной с движущейся платформой. Для анализа линейных скоростей j-ro колесного модуля введем подвижный базис rJ7 положение которого определяется ориентацией /?j колеса относительно платформы (рис. 26).
Представленная математическая модель (3.4) MP с произвольным расположением ведущих колес отличается существенной нелинейностью, наличием избыточных каналов управления и наличием неголономных связей, что псегда характерно для транспортных модулей. Управляющими величинами, формирующих заданный режим движения, здесь являются продольные движущей силы колесных модулей f . (или моменты па валу колесных приводов) и ориентации колес относительно платформы ft (рис. 26), т.е. имеется 2т каналов управления .
Аналитическая модель (3,4) наглядно показывает, что в системе за счет совместного действии на платформу всех колесных модулей формируются три пек-тора сил: продольная F\, поперечная / и вращающая М (рис. 2G). Эти силы жестко, п виде нелинейной зависимости, связаны между собой через указанные выше 2т каналов управления, что накладывает дополнительные трудности при синтезе системы управления.
При синтезе регуляторов для многоканальных нелинейных объектов в первую очередь ставится задача преодоления избыточности управления, т.е. формирование согласованного распределения нагрузки между каналами управления исходя из целей управления, задач оптимизации и ограничений на координаты и управление. Многоканальный объект позволяет синтезировать гибкую систему управления, способную эффективно распределить воздействия по каналам управленим, и3 соответственно, минимизировать затраты на управление Исходя из требований согласованности, общая цель движения MP должна информативно распределятся между каналами управления, что создает условия максимального использования управляющих воздействий для достижения заданной цели управления. Наряда с требованием согласования каналов управления необходимо обеспечить динамическое перераспределение нагрузки между каналами управления. Динамическое согласование каналов управления позволяет рационально учесть преимущества кинематической схемы MP и более эффективно сформировать необходимые динамические режимы движения. Синтез регулятора с динамическим согласованием каналов может быть выполнен посредством введения в систему управления дополнительных динамических звеньев.
Решение этой задачи путем расширения фазового пространства приводит к существенному увеличению размерности исследуемого объекта и, соответственно, к усложнению процедуры синтеза управлений. Метод АКЛР [2] позволяет эффективно решать поставленную задачу. Рассмотренный подход полностью согласуется с принципом динамического расширения-сжатия фазового пространства в рамках син ер готической концепции управлении. С точки зрении синер-гетического подхода расширение фазового пространства есть добавление к исходному объекту размерности п некоторой совокупности г переменных (дина мических звеньев), в котором формируются некоторые желаемые многообразия фі{х\.. хп+т) и обеспечивается асимптотическая устойчивость па них.
Сформируем расширенную систему управления MP так, чтобы координаты присоединенной подсистемы выражали некоторые внутренние свойства объекта управления. Как известно, поведение MP на плоскости описывается тремя составляющими движения: продольным, поперечным и вращательным. Эти составляющие формируются иод действием сил Fij F2 и М соответственно (рис. 26) которыми колесная система воздействует на платформу. Наиболее целесообразно, с точки зрения синтеза законов управления, сопоставить указанные силы со значением координат расширенной подсистемы. Для этого представим управляющие параметры исходной системы (3.4) через координаты расширенной в следующем виде:
Синтез контурного регулятора для подсистемы управления платформой
Процедура СИНІЄЗА динамического регулятора дли универсального много колесного MP, представленная в гл. 3.2, использована модель, описывающая поведение платформы и колесной системы. Такой подход в полной мере соответствует синергетической концепции управления, в соответствии с которой необходимо рассматривать наиболее полную модель динамической системы, включающую псе ее составные части и рассматривающую совместное действие всех составных частей системы с учетом общих целей управления. Для данного многоколесного MP описанная процедура синтеза сиисргетичсского регулятора не позволяет выявить особенности объекта управления. Поэтому в данной главе предлагается процедура поэтапного синтеза регулятора для MP, которая заключается is формировании законов управления для платформы и колесной системы отдельно. Такие системы, как правило, строится по принципу подчиненного регулирования 3], когда строится иерархическая система управления, верхний уровень которой управляет динамикой более низкого уровня. Одна из причин по которой сложную динамическую систему представляют в виде иерархической структуры - это необходимость оперировать с большим количеством координат состояния и управляющих воздействий, что негативно может сказаться при анализе синтезированной системы.
Рассмотрим вначале модель, которая описывает совокупное действие сил, создаваемых колесной системой, па платформу MR Модель платформы, как уже было рассмотрено в гл. ЗЛ, записывается в виде следующих уравнений относительно базовых координат:
Поскольку целью управления является заданное движение платформы (относительно которой рассматривается положение и ориентация MP), то целесообразно принять законы управления, которые необходимо синтезировать для заданного режима движения платформы, с управляющими параметрами F\(x), Ft{x), M{x)y за верхний уровень иерархической системы управлення. Поскольку силы Fi, F2, М, в соответствии (3.4), формируются колесной системой: то возникает задача рационального распределения указанных сил между всеми колесными модулями, на основе некоторого выбранного критерия. Такая задача возникает ввиду неоднозначного выбора продольных сил ff и углов ориентации колесных модулей относительно платформы pj для конструкций MP с числом колесных модулей больше двух т 2. Систему, реализующую выбор указанных параметров условно отнесем к среднему уровню системной иерархии. И наконец, подсистему приводов, реализующих формирование заданных продольных сил (или моментов) и углов ориентации определим как нижний уровень иерархической системы управления.
Таким образом, можно сформировать общую структурную схему системы управления MP. На рис. 33 приведена структура иерархической системы со следующими обозначениями: X - вектор состояния внешних координат, т9 - вектор внешних возмущений, Д- исполнительный привод, Р - регулятор исполнительного привода. На каждом уровне иерархии такая система имеет свои конкретные подцели. В данном случае верхний уровень должен обеспечивать планирование траектории в декартовой системе координат и выдавать необходимые значения сил Fi(x),F2(x),M(x) для подсистемы среднего уровня. Подсистема распределения сия и углов ориентации колесных модулей вычисляет продольные силы fpr и углы ориентации /3 для каждого из колесных модулей и выдает их па регуляторы исполнительных приводов. Для регуляторов нижнею уровня данные величины являются, на языке синсргетичсской теории управления [2], гпех-ноло?.ичсскими инвариантами. В задачу регуляторов нижнего уровня входит отработка заданий, поступивших от системы среднего уровня.
На первом этапе синтезируем регуляторы для подсистемы управления платформой, синтез которых рассмотрим на примере двух тривиальных задач контурного и позиционного управления движением MR На втором этапе рассмотрим методы оптимального распределения нагрузки между колесными модулями. На третьем - регуляторы для управления исполнительными двигателями, которые реализуют типовые задачи позиционного управления и стабилизации момента на валу двигателя.
Движение колесного робота по заданной траектории является наиболее распространенной задачей при его эксплуатации в различных областях техники. Принципиальное отличие этой задачи от подобных, рассматриваемых при эксплуатации станков ЧПУ, манипуляционных роботов и т.д., - это полная автономность при движении MP в условиях возможного изменения внешней среды. Под автономностью Б данном случае, как правило, понимают возможность самостоятельного выбора требуемого маршрута движения MP из условия выполнения поставленной задачи. Решение указанной задачи для MP подразумевает наличие эффективной системы принятия решений па борту транспортного модуля для выбора адекватной стратегии поведения. Выбор оптимальной стратегии наряду с адекватными алгоритмами управления траекторнтлм движением, при наличии достаточного количества информации о движении и эффективной кинематической схемы MP, обеспечивает высокое качество выполнения заданного технологического задания.
