Содержание к диссертации
Введение
1. Современные методы управления мобильными роботами 18
1.1. Эволюция робототехническим систем 18
1.1.1. Робототехнические системы первого поколения 18
1.1.2. Робототехнические системы второго поколения 19
1.1.3. Робототехнические системы третьего поколения 22
1.2. Современные методы синтеза систем управления мобильными роботами 24
1.2.1. Программное управление 24
1.2.2. Адаптивное управление 27
1.2.3. Интеллектуальное управление 32
1.3. Основные проблемы управления мобильными роботами 39
1.4. Синергетическая теория управления 40
1.5. Постановка задачи синтеза иерархического нелинейного управления мобильными роботами 47
1.6. Выводы по главе 51
2. Синергетический синтез нелинейных иерархических систем управления наземными мобильными роботами 53
2.1. Наземный мобильный робот как объект управления 53
2.2. Формальное описание поведения наземных мобильных роботов . 60
2.3. Разработка синергетического метода синтеза нелинейных иерархических систем управления движением наземных мобильных роботов 66
2.4. Синтез нелинейных стратегий управления гусеничным мобильным роботом 70
2.4.1. Математическая модель платформы гусеничного мобильного робота 72
2.4.2. Математическая модель исполнительных приводов 74
2.4.3. Процедура синтеза стратегий управления исполнительного уровня 75
2.4.4. Процедура синтеза позиционного управления тактического уровня мобильного гусеничного робота 78
2.4.5. Применение позиционного управления при обходе препятствия 80
2.4.6. Процедура синтеза траекторного управления тактического уровня мобильного гусеничного робота 84
2.4.7. Применение траекторного управления при обходе препятствий 88
2.5. Основные результаты и выводы по главе 91
3. Синергетический синтез нелинейных иерархических систем управления воздушными мобильными роботами 93
3.1. Воздушный мобильный робот как объект управления 93
3.2. Формальное описание поведения воздушных мобильных роботов 97
3.3. Разработка синергетического метода синтеза нелинейных иерархических систем управления пространственным движением воздушных мобильных роботов 101
3.4. Математическая модель квадрокоптера 105
3.4.1. Основные режимы движения квадрокоптера 105
3.4.2. Математическая модель платформы квадрокоптера 110
3.4.3. Математическая модель системы исполнительных приводов квадрокоптера 116
3.5. Синтез стратегий пространственного управления квадрокоптером 118
3.5.1. Процедура синтеза стратегий управления нижнего уровня 118
3.5.2. Процедура синтеза стратегий управления верхнего уровня 122
3.5.3. Моделирование синтезированной системы 124
3.6. Основные результаты и выводы по главе 128
4. Синергетический синтез стратегий обхода недетерминированных препятствий 130
4.1. Способы определения недетерминированных препятствий 133
4.2. Разработка алгоритма построения трехмерной карты рабочей зоны мобильного робота 135
4.3. Разработка методики синергетического синтеза «аттракторно-репеллерных» стратегий обхода недетерминированных препятствий 142
4.4. Реализация двумерной «аттракторно-репеллерной» стратегии обхода недетерминированных препятствий 151
4.5. Реализация трехмерной «аттракторно-репеллерной» стратегии обхода недетерминированных препятствий 154
4.6. Основные результаты и выводы по главе 158
Заключение 161
Список использованных источников 162
- Современные методы синтеза систем управления мобильными роботами
- Разработка синергетического метода синтеза нелинейных иерархических систем управления движением наземных мобильных роботов
- Разработка синергетического метода синтеза нелинейных иерархических систем управления пространственным движением воздушных мобильных роботов
- Разработка алгоритма построения трехмерной карты рабочей зоны мобильного робота
Введение к работе
Актуальность проблемы. В настоящее время, в связи с нарастающей автоматизацией сфер жизнедеятельности человека, робототехнические системы (РТС) нашли свое применение во многих областях науки, техники и промышленности. Однако автономные мобильные роботы (МР) применяются в первую очередь там, где жизнедеятельность человека затруднена или вообще невозможна, например: в зонах стихийных бедствий или техногенных катастроф, в условиях экстремального химического или радиоактивного загрязнения, а также при проведении космических или глубоководных исследований. К современным автономным робототехническим системам предъявляются требования выполнения технологических задач в условиях частичной и полной неопределённости внешней среды. Поэтому центральной проблемой, решение которой непосредственно связано с развитием робототехнических систем, является создание полностью автономных мобильных роботов, действующих в недетерминированной внешней среде и инвариантных к внешним возмущениям. При этом достижение глобальной асимптотической устойчивости замкнутой системы, во время выполнения технологической задачи мобильным роботом в рабочем пространстве с перманентно действующими внешними возмущениями, является дополнительной проблемой при организации системы управления автономным МР, решение которой позволит повысить эффективность системы в целом.
Проблеме создания методов нелинейных систем управления МР посвящено достаточно большое число исследований, проводимых как у нас в стране, так и за рубежом. В настоящее время к наиболее значимым результатам, в рамках данной проблемы, можно отнести работы отечественных (Е.И. Юревич, А.С. Ющенко, С.Ф. Бурдаков, А.В. Тимофеев, А.А. Колесников, Ю.М. Сафонов, А.И. Корендясев, Ю.Г. Мартаненко, П.Д. Крутько, А.К. Платонов, А.А. Кирильченко, Г.Е. Веселов и др.) и зарубежных (T. Braunl, T. Bresciani, L. R. G. Carrillo, C. Canudas, B. Siciliano, G. Bastin, M.D. Adams, J. Borenstein, О. Khatib, D. J. Bennet, B. Porr, R. Abiyev, L. Beji) ученых.
Указанные авторы в своих работах представили результаты синтеза законов управления подвижными объектами с учетом нелинейных составляющих системы, что позволило создать регуляторы для сложных объектов управления. Однако в данных работах, в частности основанных на применении алгоритмов интеллектуального управления, учет нелинейных свойств системы носит частный характер, применимый к конкретным ситуациям, что делает РТС, с данными законами управления, органичной определенным конечным множеством рабочих ситуаций. Данный факт объясняется сложностью математических моделей МР - высоким порядком уравнений, описывающих динамику их движения в пространстве (в работах Р. Белл-мана данное явления получило название «проклятие размерности»).
В настоящее время, для решения задач анализа и синтеза законов управ-
ления объектами высокой размерности с нелинейными обратными связями, применяется синергетическая теория управления (СТУ), разработанная профессором А.А. Колесниковым. Основным методом, в рамках данной теории, является метод аналитического конструирования агрегированных регуляторов (АКАР), позволяющий синтезировать законы управления для расширенных математических моделей объектов управления без линеаризации или других упрощений. В данном методе цели задачи управления выступают в виде инвариантных многообразий, а учет нелинейной динамики системы достигается путем применения асимптотического перехода от одного инвариантного многообразия к другому с последовательным понижением размерности многообразий. При таком подходе к задаче управления нет необходимости строгого соответствия параметров реального объекта параметрам, которые заложены в регулятор модели, нужно лишь обеспечить попадание замкнутой системы в область притяжения инвариантных многообразий, на которых, в свою очередь, поддерживается желаемое конечное состояние объекта управления.
Таким образом, тема диссертации – методы синергетического синтеза нелинейных систем управления мобильными роботами, является актуальной.
Целью работы является достижение устойчивости синтезируемой системы в целом, робастности и адаптивности при существенной нелинейности моделей поведения МР в частично или полностью неопределенной внешней среде.
Объект исследования. Объектом исследования являются методы и системы нелинейного управления МР.
Научная задача. Основная научная задача работы заключается в разработке синергетических методов синтеза системы нелинейного управления МР различной конструкции, которые обеспечивают устойчивость замкнутой системы в целом при движении по заданной траектории, робастность и адаптивность при существенной нелинейности математической моделей объекта управления в частично или полностью неопределенной внешней среде. В соответствии с поставленной научной задачей в работе решаются следующие частные научные задачи:
проведение анализа существующих методов управления автономными МР;
разработка методов, позволяющих повысить эффективность управления многомерными нелинейными МР наземной и воздушной конструкции за счет применения принципов и методов направленной самоорганизации;
разработка алгоритма обработки графической информации, позволяющего восстановить трехмерную сцену внешней среды, с целью определения в априори недетерминированных препятствий;
разработка методики синтеза синергетических стратегий обхода динамических недетерминированных препятствий различной формы;
разработка синергетических законов управления исполнительными приводами инвариантных к внешним возмущениям.
Методы исследования. При решении поставленных в диссертации задач использовались: теория автоматического управления, синергетическая теория управления, теории дифференциальных уравнений, методы математического моделирования динамических систем, методы динамики твердого тела, аэродинамики, методы и алгоритмы обработки цифровых изображений, алгоритмы стереофотограмметрии. Для исследования динамических свойств разработанных методов использовались прикладной математический пакет Maple 6 и среда программной разработки Visual Studio 2010.
Обоснованность научных положений и достоверность результатов исследований подтверждается согласованностью результатов теоретических исследований и компьютерного моделирования синтезированных систем.
Научная новизна. Наиболее существенные новые научные результаты, выдвигаемые для защиты, характеризующиеся научной новизной:
метод синергетического синтеза нелинейных систем управления наземными МР (стр. 7-11);
метод синергетического синтеза нелинейных систем управления воздушными МР (стр. 13-14);
алгоритм обработки графической информации для восстановления трехмерной сцены внешней среды (стр. 15-16);
методика синтеза «аттракторно-репеллерных» стратегий обхода недетерминированных динамических препятствий различной формы и размеров (стр. 16-17).
Практическая ценность работы. Разработанные в диссертации прикладные методы синергетического синтеза нелинейных систем управления МР, как наземного, так и воздушного типа, позволяют создавать полностью автономные МР, выполняющие различные технологические задачи в условиях с изменяющимися внешними возмущениями, а методика синергетического синтеза «аттракторно-репеллерных» стратегий обхода недетерминированных препятствий, в связке с алгоритмом восстановления трехмерной сцены внешней среды, позволяет расширить область применения МР в условиях динамически изменяемой рабочей среды.
Реализация результатов работы. Полученные в диссертации научные и прикладные результаты нашли применение в научно-исследовательских разработках кафедры синергетики и процессов управления факультета информационной безопасности Южного федерального университета в рамках выполнения грантов РФФИ №10-08-00912-а и №13-08-00794A, а также в учебных дисциплинах «Синергетические технологии
управления подвижными объектами», «Синергетический синтез иерархических систем управления робототехническими и мехатронными системами» и «Современные методы системного синтеза робототехническими и мехатронными системами», реализуемых на кафедре синергетики и процессов управления в рамках учебных планов подготовки магистров по направлению 220100 - Системный анализ и управление и аспирантов по специальности 05.02.05. Роботы, мехатроника и робототехнические системы.
Публикации и апробация работы. Всего соискателем по теме диссертации опубликовано 20 печатных работ, из них 4 - в изданиях, рекомендованных ВАК. Научные и прикладные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на: научных конференциях студентов и аспирантов базовых кафедр Южного научного центра РАН (ЮНЦ РАН 2011, ЮНЦ РАН 2012); международных научных конференциях («XXXVII Гагаринские чтения» 2011, «Королёвские чтения» 2011, «Системный синтез и прикладная синергетика» 2011, «Аналитическая механика, устойчивость и управление. Четаевские чтения» 2012); всероссийских конференциях аспирантов и студентов (ELDIC 2011, ELDIC 2013, ИТСАУ 2011, ИТ-САУ 2012, КРЭС 2012, УТЭОСС-2012, УИнтЭргОС-2013, Вузовская Наука СКФО 2013); X Международном научно-техническом форуме «Инновация, экология и ресурсосберегающие технологии (ИнЭРТ-2012)», г. Ростов-на-Дону; Всероссийской НТК с международным участием: «Компьютерные и информационные технологии в науке, инженерии и управлении» (КомТех-2013) г. Таганрог; 6th Chaotic Modeling and Simulation International Conference Istanbul, Turke June 11-14 (CHAOS 2013).
Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографического списка и приложения. Основное содержание диссертации изложено на 177 страницах и содержит 59 рисунков и 7 таблиц. Список использованных источников включает 149 ссылок на научную библиографию по теме проводимых исследований в диссертационной работе.
Современные методы синтеза систем управления мобильными роботами
Начиная с середины двадцатого столетия, активно ведутся исследования в области синтеза законов управления (функций организованных систем, переводящих их из некоторого начального состояния в желаемое конечное для обеспечения сохранения определенной структуры или поддержания заданного режима) как для простых линейных, так и сложных многомерных нелинейных робототехнических систем. Наиболее распространёнными методами синтеза законов управления РТС являются параметрические методы. В параметрических методах синтеза законов управления необходимо задать формальное описание типовой структуры регулятора с параметрами, значения которых зависят от конкретной области применения. Результатом параметрического синтеза системы управления РТС является пропорционально интегрально дифференциальный регулятор или ПИД-регулятор [39]. В данном регуляторе пропорциональный элемент отвечает за подавление отклонения стабилизируемой величины от желаемого значения в текущий момент времени. Интегральный элемент отвечает за подавление статической ошибки стабилизируемой величины. Дифференциальный элемент ПИД-регулятора отвечает за подавление динамически изменяемых возмущений стабилизируемой величины. Существуют частные реализации ПИД-регулятора [40], а именно: П-регулятор, И-регулятор, ПД-регулятор и ПИ-регулятор, которые применяются в тех случаях, когда реализация всех составляющих данного регулятора нецелесообразна.
Процедура синтеза, параметрическим методом, сводится к построению типовой схемы базового регулятора, опираясь, при этом, на динамические характеристики МР и поведение его внутренних составляющих при решении определённой технологической задачи. После определения схемы регулятора РТС выполняется процедура подстройки его параметров при помощи анализа рабочих характеристик РТС. Данная процедура может иметь аналитический характер [41], однако, зачастую, проектировщики РТС используют параметры ПИД-регулятора полученные эмпирическим путем [42].
Основным преимуществом параметрических регуляторов является относительная простота их программной и аппаратной реализации, малое потребление вычислительных ресурсов при использовании их в линейных или приведенных к линейному виду управляемых системах. Главными недостатками данного метода являются во-первых, его жесткая привязанность к параметрам РТС, а во-вторых невозможность использования в нелинейных системах. Так как современные МР имеют сложную нелинейную динамику поведения, то для использования параметрических методов, в данных системах, необходимо их линеаризовать, что, в свою очередь, приводит к потере части информации о свойствах системы. С целью повышения качества управления систем, синтезированных параметрическими методами, вводят специальные локальные связи между контурами управления, однако данные меры приводят к увеличению сложности системы управления МР, что в свою очередь приводит к необходимости привлечения больших вычислительных ресурсов.
Эффективности синтезируемой системы управления может быть повышена благодаря анализу динамических свойств объекта управления. Для этого необходимо построить математическую модель, адекватно описывающую поведение системы. Процесс построения закона управления, который основан на изучении математической модели исследуемого объекта, называется структурным синтезом регулятора системы. В классических методах структурного синтеза формализованное поведение линейного или линеаризованного объекта управления представляется в виде передаточной функции. Например, в графоаналитическом методе, основанном на применении частотных характеристик, необходимо построить и проанализировать передаточную функцию, позволяющую получить амплитудно-частотные характеристики (АЧХ), при которых поведение объекта управления является устойчивым. Еще одним примером применения структурного синтеза регулятора РТС является метод модального управления, в котором необходимо задать определённое расположение полюсов передаточной функции, тем самым стабилизируя управляемые величины. Очевидным недостатком данных методов является использование линеаризованных моделей поведения объекта управления, в которых, как и в примере с параметрическим управлением, отсутствует часть информации, поэтому они слабо соответствуют реальным объектам [43].
Для увеличения эффективности управления по некоторому критерию качества (быстродействию, минимизации потраченной энергии или точности работы), в рамках структурного синтеза регуляторов, разработаны методы оптимального управления [44] РТС. При синтезе законов управления методами оптимального управления в качестве основного математического аппарата используют вариационное исчисление, в классическом виде которое основано на уравнениях Эийлера, Лагранжа, Вейерштрасса и Якоби [44]. В частности, в работах [24,45] строится особый сопровождающий оптимизирующий функционал, минимизирующий отклонение от безопасной программной траектории обхода препятствия, находящегося на пути следования МР. Для решения данной задачи в работах [24,45] применяется синтез алгоритма оптимального управления, который основан на анализе фазового портрета переходных процессов МР. Единственным недостатком системы управления, освещенной в работах [24, 45], является использование упрошенной модели поведения МР для синтеза алгоритмов оптимального управления [44].
Разработка синергетического метода синтеза нелинейных иерархических систем управления движением наземных мобильных роботов
Применение методов и принципов СТУ, при синтезе законов управления сложными РТС, обусловлено высокой эффективностью данной теории применительно к нелинейным многомерным задачам. Поэтому для создания иерархических систем управления НМР в данной работе используются принципы направленной самоорганизации сложных нелинейных систем.
В качестве основного метода синтеза регуляторов, отвечающих принципам направленной самоорганизации, в данной работе используется метод АКАР. Согласно [56], при синтезе законов управления методом АКАР, совокупность критериев управления принято выражать в виде соответствующей системы инвариантов. Инварианты отражают цели управления, направленные, в первую очередь, на выполнение заданной технологической задачи, а также обеспечивающие поддержание некоторых внутрисистемных соотношений, отражающих имеющиеся, например, энергетические ограничения. Це 67 ли управления представляют собой некоторые технологические, физические или энергетические соотношения, определенные природой рассматриваемого объекта управления. Процедура синергетического синтеза сводится к поиску законов управления, при которых эти заданные инварианты выполняются, то есть приводят ИТ рассматриваемой системы в окрестность пересечения ИМ для достижения цели управления или конечного целевого аттрактора [56].
На первом этапе синтеза необходимо определить подмножества целей нижнего уровня иерархической системы управления. Применительно к НМР, множество ИМ должно, в первую очередь, состоять из подмножества технологических инвариантов, обеспечивающих выполнение технологической задачи на исполнительном уровне иерархической системы. Примером технологического инварианта нижнего уровня абстракции может служить поддержание заданной частоты вращения си = сио вала электродвигателя. Следует отметить, что на ряду с технологическими инвариантами в подмножество целей управления j-ым приводом Sj могут входить энергетические и электромагнитные соотношения, которые определяются из конструктивных особенностей исполнительного привода и специфики задачи управления. Немаловажным фактом является то, что размерность каждого подмножества целей управления Sj не может превышать размерность вектора управления j-го привода LP.
После определения целевых подмножеств Sj, согласно [56], для осуществления синергетической процедуры аналитического конструирования законов управления LP = F(x), необходимо ввести совокупность макропеременных в виде Ф-7 , j = 1, N. Введенная совокупность макропеременных должна удовлетворять решению Ф-7 = 0 основного функционального уравнения вида [56]: где Л-7 - матрица коэффициентов регулятора, отвечающая требованиям асимптотической устойчивости решения Ф-7 = 0 основного функционального уравнения. В результате совместного решения уравнения (2.18) и математи 68 ческой модели объекта, определяется закон управления U-7 = F(x), обеспечивающий перевод ИТ замкнутой системы j-го исполнительного привода в окрестность пересечения многообразий Ф-7 = 0, при котором происходит динамическая декомпозиция исходной системы нижнего уровня (2.17): где ( - задающее воздействие для j-й декомпозированной системы, определенное законом управления U-7 = F(x). Результатом динамической декомпозиции является понижение размерности системы нижнего уровня до степени достаточной для выполнения введенных технологических инвариантов Ф-7 .
Подсистемы нижнего уровня оказывают влияние на верхний уровень иерархической системы через активные усилия f = (/і,/2, ,/m), которые, по сути, являются каналами управления (2.14). Для сохранения остаточной динамики исполнительного уровня иерархической системы в верхнем тактическом уровне, необходимо расширить математическую модель поведения платформы НМР путем подстановки в каналы управления f = (/1, /2, , fm) уравнений декомпозированной модели (2.19), отвечающих специфике взаимодействия платформы и исполнительных приводов, а также учитывающих редукторные системы (рис. 2.10). Результатом данной процедуры будет расширенная динамическая модель платформы НМР где й\ и U2 - модифицированные уравнения связи, содержащие описание поведения подсистем исполнительных приводов в окрестностях введенных ИМ Ф-7 = 0.
Разработка синергетического метода синтеза нелинейных иерархических систем управления пространственным движением воздушных мобильных роботов
Аналогично методологии иерархического синтеза законов управления НМР, разработанной в предыдущей главе, на первом этапе синтеза законов управления ВМР необходимо определить подмножества целей нижнего уровня иерархической системы управления. В качестве целей управления необходимо выбрать технологические, физические или энергетические соотношения или инварианты, определенные природой рассматриваемого объекта управления. В качестве основной процедуры синтеза законов управления используем метод АКАР [56], который сводится к поиску законов управления, при которых заданные технологические, физические или энергетические инварианты выполняются, то есть приводят ИТ рассматриваемой системы в окрестность пересечения ИМ для достижения конечного притягивающего многообразия или аттрактора. Применение основного метода СТУ обусловлено высокой эффективностью данной теории применительно к нелинейным многомерным задачам.
Применительно к ВМР, множество инвариантных многообразий должно, в первую очередь, состоять из подмножества технологических инвариантов, обеспечивающих выполнение технологической задачи на исполнительном уровне иерархической системы. Примером технологического инварианта нижнего уровня абстракции может служить поддержание заданной частоты вращения вала привода соединенного с несущими винтами CI = Cto. Следует отметить, что на ряду с технологическими инвариантами в подмножество целей управления j-ым приводом Sj могут входить энергетические и электромагнитные соотношения, определенные особенностями исполнительного привода и спецификой задачи управления, причем размерность каждого подмножества целей управления Sj не может превышать размерность вектора управления j-го привода и-7.
После определения целевых подмножеств Sj, согласно [56], для осуществления синергетической процедуры аналитического конструирования законов управления и-7 = /(х), необходимо ввести последовательно-параллельную совокупность макропеременных Ф-7 , j = 1,N. Введенная совокупность макропеременных должна удовлетворять решению Ф-7 = 0 основного функционального уравнения вида [56]: где Л-7 - матрица коэффициентов регулятора, отвечающая требованиям асимптотической устойчивости решения Ф-7 = 0 основного функционального уравнения. Результатом решения уравнения (3.3) является закон управления и-7 = /(х), обеспечивающий перевод ИТ замкнутой системы j-го исполнительного привода в окрестность многообразия Ф-7 = 0, при котором происходит динамическая декомпозиция исходной системы нижнего уровня (3.2): де 7J - задающее воздействие для j-й декомпозированной системы, определенное законом управления u7 = F(x). Результатом динамической декомпозиции является понижение размерности системы нижнего уровня до степени достаточной для выполнения введенных технологических инвариантов Ф-7 .
Подсистемы нижнего уровня оказывают влияние на верхний уровень иерархической системы путем изменения частоты вращения несущих винтов U = U(f2i, Г 2,..., Г2т), которые преобразуются в каналы управления верхнего уровня, с помощью применения матрицы Е( ). Поэтому, для выполнения принципа эквивалентности (сохранения) управления [81], необходимо расширить модель динамики платформы ВМР уравнениями остаточной динамики исполнительных приводов (3.4). Применение принципа эквивалентности (сохранения) управления в сложных многозвенных нелинейных системах означает сохранение управления при переходе из нижнего уровня абстракции иерархической системы в верхний путем преобразования данного управления во «внутренее», тем самым сохраняя остаточную динамику уже синтезированной системы. Результатом сохранения остаточной динамики будет расширенная динамическая модель платформы ВМР: где U(7,?) - модифицированные управляющие воздействия для платформы БПЛА, содержащие описание поведения подсистем исполнительных приводов в окрестностях введенных ИМ Ф-7 = 0. После расширения динамической модели ВМР (3.5) уравнениями остаточной динамики исполнительных приводов, необходимо перейти ко второму этапу синтеза законов управления ВМР. На втором этапе синтеза иерархической системы управления ВМР сформируем подмножества целей или инвариантов верхнего уровня абстракции.
Основной задачей БПЛА является перемещение из произвольной точки трехмерного пространства в заданную, причем с определенными ограничениями по скорости передвижения или углам ориентации платформы. Поэтому, в качестве целей и задач тактического уровня абстракции могут выступать инвариантные соотношения, определенные задачей позиционного управления где Г = (ж, у, z) - текущие положение ВМР в координатной плоскости рабочего пространства; Го = (жо,уо, о) – координаты конечной точки, в которую ВМР должен переместится за конечное время; T( ,v) = T( ,v) - соотношение, определяющее дополнительные условия выполнения движения к заданной позиции.
Для нахождения конечных законов управления, отвечающих определенному подмножеству инвариантных соотношений верхнего уровня (3.6), необходимо сформировать последовательно-параллельную совокупность ИМ тактического уровня абстракции Ф = 0, удовлетворяющую решению основных функциональных уравнений [56] где Л - матрица коэффициентов регулятора тактического уровня, отвечающая требованиям асимптотической устойчивости решения Ф = 0. Результатом решения уравнения (3.7) является закон управления U ), который обеспечивает перевод ИТ платформы ВМР в окрестность многообразия Ф = 0, на котором выполняется конечная технологическая задача (3.6). Причем, синтезированный закон управления U -7) определяет поведение системы исполнительных приводов, так как включает в себя сформированные на первом этапе законы управления 7-7 , j = 1, нижнего уровня абстракции.
Для апробации разработанного метода синтеза иерархической системы управления ВМР необходимо конкретизировать вид шасси робота и его системы исполнительных приводов. В качестве модели поведения объекта управления возьмем модель четырехроторного летательного аппарата или квад 105 рокоптера [34, 132] и его системы исполнительных приводов, состоящей из синхронных двигателей с постоянными магнитами (СДПМ). Для решения задачи управления данным видом БПЛА используем разработанный метод синтеза нелинейных законов иерархического управления ВМР, который основан на принципах СТУ. Эффективность нелинейных систем управления напрямую зависит от формального описания процессов, возникающих при движении БПЛА в пространстве, поэтому рассмотрим модель поведения мобильного четырехроторного летательного аппарата с вертикальным вектором тяги [26–28].
Разработка алгоритма построения трехмерной карты рабочей зоны мобильного робота
При использовании СТЗ для решения задачи восстановления трехмерной сцены применяется комплекс алгоритмов обработки двумерных изображений. Основным требованием, предъявляемым к комплексу технических средств автономного МР, является необходимость оснащения РТС как минимум двумя видеокамерами (рис. 4.1) с разрешающей способностью, определенной вычислительной мощностью бортового ЭВМ. Согласно [5,6], двух приемников графической информации необходимо и достаточно для построения трехмерной сцены рабочей области МР (рис. 4.2). Однако обработка даже одного графического изображения является достаточно трудоемкой задачей. Поэтому необходимо использовать алгоритм, который отвечает требованиям как быстродействия, так и точности цифровой карты местности. Для выполнения данных требований необходимо разработать новый алгоритм построения трехмерной карты местности, основные этапы которого описаны ниже.
Первым этапом алгоритма восстановления рабочей сцены является получение информации из устройств видеонаблюдения и формирование стереопары (рис. 4.3). Во время этого процесса проверяются и, при необходимости, подстраиваются характеристики изображений с целью совпадения разрешений изображений, а также параметров яркости и цветовой гаммы [142,143]. Полученная, таким образом, стереопара состоит из двух одинаковых по параметрам, но разных по содержанию изображений, полученных в результате
МГР, который Рисунок 4.2 – МГР перед двумя оснащен СТЗ препятствиями (A – расстояние до первого объекта, B – расстояние до второго объекта) видеосъемки. При эксплуатации СТЗ в реальных условиях работы МР возникают возмущения, выражаемые в виде различных случайных помех или шумов, накладываемых на изображение.
Эффективное удаление шума является фундаментальной проблемой в области обработки цифровых изображений [144–147]. Основной сложностью, при применении алгоритмов шумоподавления, является сохранение важных, для последующего распознавания, особенностей изображения при одновре 137 менном уменьшении количества помех. При решении данной проблемы необходимо принимать во внимание характер шумов, возникающих на изображении. Наиболее распространенным видом помех является случайный аддитивный шум [144–147], статистически независимый от сигнала, в отличие от детерминированных искажений, которые можно описать функциональными преобразованиями исходного изображения. Аддитивный шум представляет собой некоторый случайный сигнал, накладываемый на исходное (идеальное) изображение. Поэтому, для восстановления изображения от аддитивного шума, на втором этапе целесообразно применять шумоподавляющие нелинейные алгоритмы фильтрации цифровых изображений. В частности необходимо применить алгоритм медианной фильтрации [144–147].
Медианная фильтрация представляет собой алгоритм выбора среднего значения (медианы) из набора пикселов, входящих в плавающее окно фильтра (апертуру). Данный вид фильтрации изображений наиболее эффективен, если помехи на изображении имеют импульсный характер и представляют собой ограниченный набор пиковых значений на фоне сплошных областей. В результате применения медианного фильтра к зашумленному изображению с большим количеством граничащих друг с другом сплошных областей наклонные участки и резкие перепады не изменяются. Поэтому информация о конурах объектов рабочей сцены МР сохраняется, что является достаточно полезным свойством, так как контуры несут основную информацию об объектах [144–147]. Однако, при применении медианной фильтрации, происходит сглаживание контуров объектов, которое напрямую зависит от размеров апертуры фильтра. В частности при малых размерах апертуры лучше сохраняются контрастные детали изображения, однако эффективность подавления шумов при этом резко снижается. Для решения данной проблемы применяется адаптивный медианный фильтр с изменяемым размером апертуры. Данный вид фильтра характеризуется встроенным алгоритмом выбора оптимальной формы и размера сглаживающей апертуры, в зависимости от поступающих изображений [144–147].
Наряду с медианной фильтрацией, для подавления белого аддитивного шума с нормальным Гауссовым распределением, используют линейные фильтры, в частности одноименный фильтр Гаусса [144-147]. Образом точки при гауссовой фильтрации является симметричное размытое пятно с убыванием яркости от середины к краям. Влияние пикселей друг на друга, при данном виде фильтрации изображения, обратно пропорционально квадрату расстояния между ними. Гауссова фильтрация характеризуется размытием исходного изображения для подавления помех, как при размытии от расфокусированных линз.
Сглаженное, на втором этапе алгоритма, изображение может иметь низкие яркостные характеристики, то есть общая интенсивность изображения будет мала. При низкой общей интенсивности изображения, выделение объектов является достаточно сложной задачей. Поэтому на третьем этапе алгоритма необходимо применить к изображениям стереопары алгоритм гистограммной эквализации [144-147], результатом которого является увеличение динамического диапазона уровней яркости, что обычно означает большую контрастность выходного изображения. Преобразование изображения методом эквализации интенсивности имеет следующий вид: где Sk,k = 1,... ,L - величина яркости выходного изображения, соответствующая значению яркости г входного изображения; pr(rj),j = l,...,L- гистограмма уровней яркости некоторого исходного изображения; г - &-ый уровень яркости из интервала [0, 255]; п - число пикселей изображения, уровень яркости которых равен г ; п - общее число пикселей изображения. В общем случае гистограмма обрабатываемого изображения неравномерна. Величины нормированной гистограммы изображения являются степенями вероятностей появления каждого уровня яркости на изображении.
Уровняв яркости не зашумленных изображений можно перейти к выделению объектов рабочей сцены МР. На четвертом этапе, для обнаружения объ 139 ектов на изображения стереопары, воспользуемся методом наращивания областей [146]. Данный метод довольно тривиален и не требователен к вычислительным ресурсам бортового ЭВМ. Основной идеей данного метода является идентификация пикселей принадлежащих к определенной области изображения путем их сравнения с окружающими их соседними пикселами. Допустим существует некоторая область R, состоящая из N пикселов, которые граничат с пикселом y. Для определения степени принадлежности y к области R необходимо определить случайную величину где г - индекс строки, с - индекс столбца.
Очевидно, что при переходе из одной сплошной области в другую разница между пикселами резко возрастет, поэтому значение величины Т велико, если пиксел у не принадлежит области R. Таким образом, при проходе по всем пикселам, не принадлежащим уже построенным областям, можно идентифицировать различные новые области, несущие информацию о реальных объектах рабочей сцены.
