Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Задачи панорамного обзора и методы их решения 9
1.1. Панорамный обзор и его назначение 9
1.2. Модель наблюдаемой выборки 12
1.3. Задача подавления внеполосных помех при панорамном обзоре 15
1.4. Задача стабилизации вероятности ложной тревоги при априорной неопределенности мощности шума 19
1.5. Задача обнаружения сигнала априорно неопределенной формы при наличии внеполосных помех 22
1.6. Задача обнаружения сигнала с ППРЧ 23
Выводы 26
Глава 2. Разработка и исследование метода подавления внеполосных помех при панорамном приеме в широком диапазоне частот 27
2.1. Разработка метода подавления внеполосных помех в задаче обнаружения гармонического сигнала 27
2.1.1. Алгоритм обнаружения сигнала с неизвестной амплитудой и начальной фазой на фоне гауссовского шума с известной мощностью 28
2.1.2. Алгоритм обнаружения сигнала на фоне гауссовского шума и внеполосных помех с неопределенными параметрами 33
2.2. Определение базиса для пространства помех 40
2.2.1. Случай априорной неопределенности расположения частот мешающих сигналов 41
2.2.2. Случай расположения частот мешающих сигналов с одной стороны от частоты полезного сигнала 46
2.2.3. Адаптивный алгоритм подавления помех 49
Выводы 51
Глава 3. Разработка и исследование интервального алгоритма обнаружения сигналов при панорамном приеме в широком диапазоне частот 54
3.1. Алгоритм обнаружения сигнала априорно неопределенной формы при наличии внеполосных помех 54
3.2. Определение базиса для пространства помех при обнаружении в интервале 58
3.3. Исследование алгоритма обнаружения сигнала априорно неопределенной формы по модельным сигналам 66
3.4. Исследование алгоритма обнаружения сигнала априорно неопределенной формы по записям реальных сигналов 73
3.5. Панорамный обзор с применением интервального алгоритма обнаружения 16
3.5.1. Алгоритм панорамного обзора 76
3.5.2. Алгоритм оценивания ширины спектра сигнала 79
3.5.3. Описание разработанной программы панорамного обзора 80
Выводы 81
Глава 4. Разработка и исследование алгоритма обнаружения сигнала с ППРЧ 84
4.1. Описание сигналов с ППРЧ 84
4.2. Обзор опубликованных методов обнаружения сигналов с ППРЧ 88
4.3. Алгоритм обнаружения посылки сигнала с ППРЧ на фоне мешающих сигналов 95
4.4. Исследование алгоритма обнаружения посылки сигнала с ППРЧ на фоне мешающих сигналов 108
4.5. Алгоритм обнаружения целого кадра сигнала с ППРЧ 116
4.6. Исследование алгоритма обнаружения сигнала с ППРЧ на фоне реальных сигналов и шума 120
4.7. Сведение сигнала с ППРЧ и ОБП на фиксированную частоту 126
Выводы 127
Заключение 131
Список литературы
- Задача подавления внеполосных помех при панорамном обзоре
- Алгоритм обнаружения сигнала с неизвестной амплитудой и начальной фазой на фоне гауссовского шума с известной мощностью
- Определение базиса для пространства помех при обнаружении в интервале
- Обзор опубликованных методов обнаружения сигналов с ППРЧ
Введение к работе
В последнее время для создания эффективной системы управления предприятием достаточно широко используется процессный подход, на многих предприятиях во всем мире осуществляется переход от функциональной организации производства к процессной. Под процессным подходом к организации и управлению деятельностью предприятия понимается ориентация деятельности предприятия на бизнес-процессы (БП); системы управления предприятия на управление как каждым бизнес-процессом в отдельности, так и всеми бизнес-процессами предприятия; системы качества предприятия на обеспечение качества технологии выполнения бизнес-процессов[27].
Таким образом, в рамках процессного подхода любое предприятие рассматривается как бизнес-система, которая- представляет собой связанное множество бизнес-процессов, конечными целями которых является выпуск продукции или услуги.
Под бизнес-процессом понимают совокупность различных видов деятельности, которые создают результат (продукт, услугу), имеющий ценность для потребителя, клиента или заказчика. В качестве клиента может быть другой бизнес-процесс. Бизнес-процесс в отличие от производственного процесса включает в себя движение информации и издержки на ее преобразование и передачу. Другими словами, бизнес-процесс - это цепочка работ (операций, функций), результатом которой является какой-либо продукт или услуга. В цепочку обычно входят операции, которые выполняются структурными элементами, расположенными на различных уровнях организационной структуры предприятия[25].
В настоящее время место компании на рынке определяется не только темпами расширения производства или увеличения ее оборотов, а еще и уровнем организации бизнес-процессов. Существует несколько типовых ошибок в управлении бизнес-процессами. Первая — это их недостаточная документированность. Вторая — отсутствие должностных инструкций, которые определяют роль конкретного исполнителя в том или ином бизнес-процессе. И третья ошибка заклю чается в том, что даже если в, компании бизнес-процессы документированы и имеются соответствующие должностные инструкции, часто не проводится работа по анализу отклонений и устранению причин их возникновения[33].
Оптимизация внутренних бизнес-процессов кроме наведения порядка в работе компании позволяет, к примеру, снизить затраты на себестоимость, уменьшить время изготовления продукции. То есть современное управление предприятием основывается наряду с управлением людьми и на управлении процессами. Причем многим предприятиям уже недостаточно простых конвейерных цепочек, сейчас предпочтение отдается параллельным процессам, которые не только дают значительный выигрыш во времени, но и на порядок сложнее[61].
Для реализации процесса оперативного управления на предприятии должна быть создана соответствующая» информационная инфраструктура. Речь идет о корпоративной- системе, основным элементом которой является ERP-система. (Enterprise Resource Planning) - система планирования ресурсов предприятия. ERP-системы появились, когда для предприятия на первом месте были продукт и бизнес-процессы, обеспечивающие его производство, то есть» учет, контроль и распределение считались основными. В настоящее время на рынке имеется множество-систем, автоматизирующих различные стороны-управленческой деятельности предприятия. В их числе следующие.
Системы управления жизненным циклом (Lifecycle Management, LCM), которые сопровождают продукт по всем секторам промышленного предприятия.
Системы менеджмента отношений с клиентами (Customer Relationship Management, CRM), главная задача которых - повышение эффективности бизнес-процессов, направленных на привлечение и удержание клиентов - в маркетинге, продажах, сервисе и обслуживании, независимо от канала, через который происходит контакт с клиентом.
Системы автоматизированной интеграции производства (Computer Integrated Manufacturing, СІМ), которые представляют собой специализированное соединение обработки экономической и технической информации в сфере производства.
Системы управление цепочками поставок (Supply Chain Management, SGM), которые автоматизируют процесс планирования, исполнения и контроля с точки зрения снижениязатрат потока сырья, материалов, незавершенного производства, готовой продукции, сервиса и связанной информации от точки зарождения заявки до точки потребления (включая импорт, экспорт, внутренние и внешние перемещения), т.е. до полного удовлетворения требований клиентов.
Современная корпоративная информационная система предприятия должна интегрировать в себе выше перечисленные системы. Для этого она должна включать в себя управляющее ядро, в качестве, которого предлагается использовать систему управления бизнес-процессами (Business Process Management, ВРМ), или систему класса Workflow (поток работ). Такая система представляет собой автономный относительно корпоративной системы модуль и предназначена для координации ее работы, имитационного моделирования, различных сценариев выполнения бизнес-процессов, их последующего анализа, а также контроля за.исполне-нием действующих процессов[98].
ВРМ является стандартным современным средством для управления бизнес-процессами. Основная идея автоматизации ВРМ. заключается в возможности моделирования основных процессов бизнеса и последующего представления их в виде, понятном компьютеру. Задача ВРМ-системы - сократить время-и ресурсы, необходимые для моделирования, реализации и запуска в эксплуатацию новой версии процесса. Согласно идеологии ВРМ, бизнес-процесс моделируется как последовательность операций, приводящая к получению- определенного результата для бизнеса. Выполнение этой последовательности в соответствии с заданной моделью автоматизируется с помощью соответствующей технологической платформы. Комплексная-система управления бизнес-процессами (ВРМ Suite, BPMS)[36] объединяет средства моделирования и преобразования модели в исполняемый процесс с функциями интеграции различных корпоративных приложений и пользовательских задач, обеспечивающих выполнение отдельных шагов процесса. Кроме того, BPMS предоставляет возможности мониторинга выполнения бизнес-процесса и сравнения результатов с заданными показателями его эффективности, на основе чего компания может принимать решения о необходимых улучшениях процесса. Подход ВРМ, основанный на моделировании процессов, позволяет быстро вносить в них изменения и тем самым открывает организации возможность оперативно адаптироваться к изменениям внешних условий. Для успешной реализации управленческой методологии ВРМ требуется ее автоматизированная поддержка с помощью соответствующего программного инструментария. Согласно исследованию аналитиков Gartner, к 2009 году 20 % бизнес-процессов компаний из числа Global 2000 будут поддерживаться решениями класса BPMS, а к 2012 году это число удвоится [40].
Сравнивая современные комплексные системы управления бизнес-процессами с их предшественниками, можно отметить, что эти решения наследуют все преимущества продуктов для. моделирования бизнес-процессов, систем автоматизации документооборота и интеграции корпоративных приложений, но добавляют к ним ряд принципиально важных функциональных и концептуальных возможностей. Такие системы поддерживают полный» цикл ВРМ; включающий в себя помимо моделирования исполнение и мониторинг процесса. От решений по управлению потоками работ (Workflow) системы BPMS отличаются тем, что следуют открытым стандартам и имеют более высокие показатели производительности и масштабируемости [84].
Помимо обязательных компонентов - механизмов моделирования, исполнения и мониторинга процесса - системы BPMS от поставщиков инфраструктурного программного обеспечения (IBM, Microsoft, Oracle и ряд других компаний) могут содержать набор «произвольных» элементов. В их числе - масштабируемая системная платформа, несколько вариантов пользовательского интерфейса, средства динамического изменения бизнес-процесса, различные возможности интеграции с корпоративными бизнес-приложениями и сервисами каталогов, средства разработки, поддержки коллективной работы и т.д.
Отличительной чертой концепции ВРМ является то, что она вводит в управление фактор времени, без которого невозможно координировать выполнение отдельных операций (как автоматизированных, так и выполняемых вручную), составляющих бизнес-процесс.
Корректность и эффективность реализации бизнес-процессов, поддерживаемых BPMS, чрезвычайно важна для любой организации. Процесс, содержащий ошибки, может привести к ущербу, задолженности, недовольству клиентов и снижению авторитета компании. Различные недостатки в организации могут также сказаться на времени работы процесса и уровне обслуживания, поэтому очень важно проанализировать бизнес-процесс до того, как он будет запущен в производство. И именно на этом этапе целесообразнее всего применять имитационное моделирование.
Имитационное моделирование является универсальным средством для принятия решений в условиях неопределенности и необходимости учета трудно формализуемых факторов. Наличие в комплекте документов, подаваемых на рассмотрение руководству в ведущих компаниях, имитационной модели с обоснованием на ее основе представленного варианта проекта создания нового или модернизации существующего технологического процесса является обязательным. Достоинством имитационного моделирования является возможность анализа моделей достаточно большой сложности (какими зачастую являются модели бизнес-процессов» предприятий), что не всегда возможно с использованием аналитических методов.
Следует отметить, что российские и западные компании находятся на разных стадиях формирования бизнеса. На Западе большинство компаний уже имеет сложившуюся структуру, и изменения происходят только в случае реструктуризации или освоения нового направления деятельности. В большинстве российских компаний изменения идут постоянно, а на стадии формирования нового бизнеса находятся более половины действующих фирм, поэтому внедрение технологий имитационного моделирования совместно с ВРМ особенно актуально для Российских предприятий. Следует также отметить, что высокая сложность адаптации подобных систем к условиям меняющейся рыночной среды препятствует их широкому распространению. В связи с этим исследования, направленные на совершенствование систем управления бизнес-процессами (СУБП) за счет применения методов имитационного моделирования БП представляются автором весьма актуальными.
Повышение эффективности управления- предприятиями рассмотрено в трудах С.А. Яковлева, Б.Г. Ильясова, Д.А. Поспелова[38,39], Ю.Ф. Тельнова, А.Н. Швецова, И.Ю. Юсупова, а также зарубежных ученых Н. Гуарино, М. Вулдриджа, Н. Дженнингса, А. Аамодта, Р. Бергмана, М. Рихтера и др. Вопросы управления сложными объектами рассматривались в трудах отечественных ученых В.М. Глушкова, А.Г. Мамиконова, Б.Я. Советова, Г.Г. Куликова, О.Б. Ни-замутдинова, Ю.А. Кафтанюка, О.В. Логиновского, А.В. Кострова[25,26,27], В.А. Горбатова, С.А. Редкозубова и др. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ
Целью диссертации является повышение эффективности моделирования бизнес-процессов производственного предприятия как объектов управления с применением аппарата раскрашенных сетей Петри.
Для достижения поставленной цели в работе решаются задачи:
• исследования средств имитационного- моделирования системы менеджмента потоков работ;
•• выделения базового набора блоков (шаблонов) для построения моделей потоковработ в системе имитационного моделирования БП;
• обоснования аппарата для построения моделей (из нескольких разновидностей сетей. Петри), а также разработки на нем модели шаблонов потоков работ;
• рассмотрения методов анализа моделей, построенных на основе сетей Петри, разработки алгоритмов трансляции описания бизнес-процесса в CPN-модель и его имитационного моделирования на базе полученной модели;
• разработки инструментального» средства имитационного моделирования на аппарате раскрашенных сетей Петри и проверки в нем корректности функционирования полученных моделей.
МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ
Исследования, выполненные в работе, базируются на системном анализе, процессном подходе к управлению предприятием, имитационном моделировании с использованием аппарата раскрашенных сетей Петри, объектно-ориентированном анализе и проектировании, теории множеств. НА ЗАЩИТУ ВЫНОСЯТСЯследующие основные положения:
1. Базовый набор шаблонов (блоков) потоков работ и их моделей на аппарате раскрашенных сетей Петри для имитационного моделирования бизнес- процессов предприятия.
2. Математический аппарат для имитационного моделирования бизнес- процессов в системе менеджмента потоков работ, основанный на сетях Петри, расширенный за счет введения временного механизма и элементов стохастики.
3. Алгоритмы трансляции описания бизнес-процесса в CPN-модель и имитационного моделирования бизнес-процесса на базе полученной CPN-модели.
4. Визуальное инструментальное средство имитационного моделирования бизнес-процессов- на аппарате расширенных раскрашенных сетей Петри, представляющее собой, в частности, удобную-среду для.построения CPN-моделей с возможностью загрузки и сохранения их в xml-файлы-формата унифицированного языка XPDL (XML Process Definition Language), а также их отладки и исполнения. НАУЧНАЯ НОВИЗНА
Научная новизна работы заключается в следующем:
• предложен базовый набор шаблонов (блоков) потоков работ для построения моделей бизнес-процессов в системе имитационного моделирования; на аппарате Раскрашенных сетет Петри предложены модели основных шаблонов;
• предложены математический аппарат для построения моделей бизнес-процессов на основе раскрашенных сетей Петри и расширение его функциональных возможностей за счет реализации временного механизма и элементов стохастики;
• разработан алгоритм трансляции описания бизнес-процесса в CPN-модель с применением выделенных шаблонов потоков работ.
ПРАКТИЧЕСКАЛ-ЗНАЧИМОСТЬ
Практическая-значимость работы заключается в следующем:
1. Разработана методика имитационного моделирования бизнес-процессов предприятия, в основу которой положены реализованные автором алгоритмы трансляции описания бизнес-процесса в CPN-модель и имитационного моделирования бизнес-процесса на базе полученной CPN-модели.
2. На основе языка XML разработана схема для описания CPN-моделей, представляющая собой XML-язык - XCPNL (XML Color Petri Nets Language), позволяющий описывать модели раскрашенных сетей Петри любой сложности, обогащенные временных механизмом и элементами стохастики.
3. Разработано визуальное инструментальное средство имитационного моделирования бизнес-процессов на аппарате раскрашенных сетей Петри, на основе которого проверена правильность функционирования построенных моделей бизнес-процесса ОАО «Завод «Автоприбор».
Исследования, выполненные в диссертационной работе, внедрены в ООО «Грайнер Пэкэджин» (г. Владимир) при создании системы бизнес-процессов, что подтверждено соответствующим актом о внедрении. Полезность результатов работы также отмечена промышленным предприятием ООО «Завод «Автоприбор» (г. Владимир).
Результаты диссертации используются в учебном процессе кафедры информационных систем и информационного менеджмента (ИСИМ) Владимирского государственного университета (ВлГУ) при проведения лабораторного практикума и курсового проектирования по дисциплинам «CASE-технологии», «Консалтинг при информатизации менеджмента информационных систем», «Консалтинг при информатизации организаций», и «Инструментальные средства менеджмента информационных систем»; а также в учебном процессе кафедры прикладной информатики и математики Покровского филиала Московского государственного гуманитарного университета (МГГУ) им. М.А. Шолохова при проведении лабораторных и практических работ по дисциплинам «Инженерное проектирование информационных систем» и «Имитационное моделирование экономических процессов».
При участии автора по перечисленным выше дисциплинам опубликованы два учебных пособия, и, в частности, за книгу «CASE-технологии» авторский коллектив награжден Дипломом Фонда развития отечественного образования лауреатов конкурса на лучшую научную книгу 2006 года (2007 г., г. Сочи). АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ
Основные результаты работы докладывались и обсуждались на МНТК «Автоматизированная подготовка машиностроительного производства, технология и надежность машин, приборов и оборудования» (Вологда, 2005); 19-й МНТК «Математические методы в науке и технологиях» (Воронеж, 2006); Кроме того, на выставке «Электронная Губерния 2005» представлен экспонат «Система поиска в электронной документации ГВоок» (Владимир, 2005).
Также результаты работы обсуждались в проведенных с участием автора работах во Владимирском государственном университете в рамках НИР:
• №2687/02 ООО "Завод "Автоприбор" «Формирование бизнес-процессов в системе управления качеством»;
• № 2881/03 НИИП Минатома «Развитие информационной системы» представления результатов испытаний»;
• № ГБ-434/04 (по программе исследований Минвуза для Минатома) «Информационно-аналитическая система мониторинга за образованием, перемещением и хранением радиоактивных веществ и радиоактивных отходов»;
• № 3166/05 ООО «Торгово-промышленная группа «ЛИГА» «Разработка информационно-поисковой системы для работы с электронными книгами»;
• № 3188/05 ИП Сигунов Е.В. «Совершенствование системы управления распределенным неоднородным бизнесом».
ПУБЛИКАЦИИ
Основные результаты исследований по теме диссертации опубликованы в 6 работах, среди них 1 статья из перечня ВАК. СТРУКТУРА И ОБЪЕМ РАБОТЫ.
Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, изложенных на 148 страницах, включающих 27 рисунков, 12 таблиц, список использованных литературных источников, состоящий из 114 наименований, и 6 приложений.
Задача подавления внеполосных помех при панорамном обзоре
При панорамном обзоре широкого частотного диапазона стандартной является ситуация, когда одновременно на разных частотах существуют источники радиоизлучений, которые по мощности отличаются друг от друга на порядки. В связи с этим рассмотрим вопрос о влиянии боковых лепестков на спектральные оценки.
При ДПФ предполагается, что последовательность отсчетов анализируемого процесса является периодически продолженной вперед и назад во времени. Если значения начальных и конечных отсчетов сильно различаются, при периодическом повторении на стыках сегментов возникают скачки, из-за которых спектр расширяется. Это явление называют растеканием спектра [30].
Спектр одиночного фрагмента дискретной синусоиды является периодической непрерывной функцией частоты, которая имеет лепестковую структуру. Пусть анализируемая последовательность содержит не целое число периодов гармонического сигнала. В этом случае дискретный ряд частот, на которых вычисляется ДПФ, не попадает на границы между лепестками и проявляется явление растекания спектра. Для иллюстрации этого факта на рис. 1.2 приведен модуль ДПФ периодически продолженного сигнала (кружочки) и непрерывный амплитудный спектр одиночного фрагмента синусоиды (пунктирная линия). Аналогичные искажения наблюдаются и в случае не гармонического сигнала. Происхождение растекания спектра. Модуль ДПФ периодически продолженного гармонического сигнала (кружочки) и непрерывный амплитудный спектр одиночного фрагмента синусоиды
При решении задачи обнаружения сигнала в заданной частотной области боковые лепестки или растекания спектра от передач, несущие частоты которых находятся за пределами области обнаружения, являются внеполосными помехами. В случае, когда мешающий сигнал мощный, его боковые лепестки могут «маскировать» наличие слабого полезного сигнала (Рис. 1.3). Заметим, что растекание спектра в наибольшей степени проявляется, когда частота сигнала находится посередине между узлами ДПФ и совсем не проявляется, когда частота сигнала совпадает с узлом сетки ДПФ.
Подавление внеполосных помех при панорамном приеме является чрезвычайно важной задачей, именно эта задача выступает в качестве первого положения выносимого на защиту.
Традиционно для подавления внеполосных помех применяются весовые функции, окна. В этом случае перед расчетом ДПФ наблюдаемая выборка умножается на весовую функцию, которая должна спадать к краям сегмента, что приводит к уменьшению растекания спектра. Платой за это является расширение центрального лепестка, что приводит к ухудшению разрешения. При применении функции окна должен выбираться какой-то компромисс между шириной главного лепестка и уровнем подавления боковых лепестков в зависимости от поставленной задачи. В [23] приведены некоторые из часто используемых оконных функций.
В главе 2 приведен альтернативный метод подавления внеполосных помех при панорамном обзоре. Для преодоления априорной неопределенности параметров помех используется принцип инвариантности. Показано, что разработанный метод имеет ряд преимуществ перед традиционным оконным методом.
Для того чтобы не затенять сути этого метода подавления внеполосных помех, он представлен на примере задачи обнаружения гармонического сигнала. Считаем, что частота сигнала известна и проводим обнаружение точечным алгоритмом по одному спектральному коэффициенту. Основным требованием к методу подавления является независимость характеристик обнаружения сигнала при наличии помех от их параметров.
Синтез алгоритма обнаружения на основе метода инвариантности представлен в п. 2.1.2. Для упрощения вывода в начале этого пункта временно полагается, что начальная фаза сигнала известна. Чтобы обеспечить переход к сигналу с неизвестной начальной фазой, в п. 2.1.1 рассмотрена вспомогательная задача обнаружения сигнала с неизвестной начальной фазой на фоне гауссовского шума. Результаты синтеза алгоритма из п. 2.1.1 используются в конце п. 2.1.2 для перехода к неизвестной начальной фазе сигнала.
Алгоритм обнаружения сигнала при наличии помех, представленный в п. 2.1.2, обладает инвариантностью вероятностей правильного обнаружения и ложной тревоги к воздействию внеполосных помех и обеспечивает максимум вероятности правильного обнаружения при любом Я є (0, оо).
По отношению к степени априорной неопределенности параметров мешающих сигналов рассмотрено несколько вариантов, представленных в п. 2.2.
Первый вариант соответствует полной априорной неопределенности параметров помех, т. е. неизвестными являются количество мешающих сигналов, их частоты и амплитуды. Показано, что в таком случае разработанный метод эквивалентен методу временного окна.
Второй вариант соответствует случаю, когда частоты мешающих сигналов расположены в некоторой определенной области, например, с одной стороны от частоты полезного сигнала. Разработанный метод подавления, в отличие от временного окна, позволяет организовать подавление помех только от мешающих сигналов, частоты которых расположены в заданной области. За счет этого, удается уменьшить энергетические потери по полезному сигналу. В результате вероятность обнаружения по сравнению с оконным алгоритмом повышается.
Далее на основе разработанного метода предложен адаптивный алгоритм [36] подавления помех с учетом оценок параметров мешающих сигналов. Полезный сигнал «маскируется» боковыми лепестками от мешающих сигналов, которые обладают высокой мощностью, а параметры мощных сигналов могут быть хорошо оценены. В связи с этим предложено по наблюдаемой выборке производить оценки частот и уровней мешающих сигналов. После этого с использованием предложенного метода организуется подавление помех только от соответствующих мешающих сигналов. В результате удается обеспечить требуемое подавление внеполосных помех и существенно повысить вероятность обнаружения.
Алгоритм обнаружения сигнала с неизвестной амплитудой и начальной фазой на фоне гауссовского шума с известной мощностью
Представим выборку полезного сигнала в частотной области в виде (2.1). Параметры Л,в полагаем априорно неопределенными (параметр считается априорно неопределенным, если на множестве его значений не устанавливается какое-либо априорное распределение). Выборку из шума в частотной области представляем в виде (1.1). Задача обнаружения может быть сформулирована в виде задачи проверки статистических гипотез относительно наблюдаемой выборки: Я0: X = % (сигнал отсутствует); (2.3) Нх: X = % + X0s (сигнал присутствует) или относительно параметров X, в: Я0: Л = 0 Нх: Л О,ве0.
Для построения алгоритма проверки этих гипотез воспользуемся критерием оптимальности Неймана-Пирсона [5, 21], т.е. будем строить такой алгоритм обнаружения сигналов, который обеспечит максимум вероятности правильного обнаружения сигнала при условии, что вероятность ложной тревоги не превысит наперед заданного значения.
Выдвигаем следующие требования к алгоритму обнаружения
1. Алгоритм должен обеспечивать инвариантность относительно изменения параметра в = 0, т.е. обеспечивать инвариантность вероятности правильного обнаружения к начальной фазе сигнала;
2. Алгоритм должен обладать максимальной вероятностью правильного обнаружения при любом значении параметра Л є (0,оо).
Для преодоления априорной неопределенности амплитуды и начальной фазы сигнала воспользуемся принципом инвариантности [5, 21]. Согласно (1.1) ПРВ наблюдаемой выборки X при отсутствии сигнала имеет вид W«. (XIА = 0) = —1—expf- IXf ), (2.4) 2а \ (27ГО-0 а при его наличии — вид X (2.5) -21Re(X, s) + 2s (27ГО-Т I 2о-2 Л є (0,со), вєО, где ( } - скалярное произведение векторов.
Принцип инвариантности в задачах обнаружения основан на представлении априорной неопределенности в форме воздействия на наблюдаемую выборку некоторого произвольного преобразования g из фиксированной группы преобразований G [5, 15, 21]. При таком представлении предполагается: - симметрия семейства распределений наблюдаемой выборки Рх =\у(Х\А,9);Лє(0,ю),вє&} относительно группы G (семейство распределений Рх называется симметричным относительно группы G, если для любого g є G существует такое индуцированное в параметрическое преобразование g , что W (gX g (Л, в)) Jg = W (X Л, в), где Jg - якобиан преобразования g); инвариантность множеств а0-[Л = 0), Е, ={А О,0є0}, задающих в параметрическом пространстве гипотезы Н0, Н{ относительно индуцированной группы G преобразований пространства параметров. Априорную неопределенность в исходных данных в нашем случае описывает группа преобразований поворота: G = {g:X- gX = Xe e[0,2;r)}. (2.6) Индуцированная в параметрическое пространство группа преобразований в = {8 :{Л,в) 8 (Л,в) = (Л,Єе г)}. (2.7)
Можно показать симметричность семейства распределений Рх относительно группы G, что обеспечивает принадлежность распределения преобразованной выборки gX исходному семейству распределений Рх при всех g є G. Инвариантность множеств Е0, S, свидетельствует о том, что преобразование выборки не нарушает сформулированных гипотез.
Для дальнейшего синтеза перейдем от наблюдаемой выборки к достаточной статистике. Согласно теореме факторизации [21] статистика (Х) является достаточной для семейства распределений, если ПРВ представима в виде Рх(Х\Л,в) = Ф[т(Х)\Л,в]Н(Х), где Ф и h - некоторые функции, причем функция h не зависит от параметров Л,в. Из выражения (2.5) следует, что достаточной для рассматриваемого семейства распределений является комплексная статистика Г(Х) = (Х,8). (2.8) При переходе к достаточной статистике не происходит потери эффективности синтезируемого алгоритма обнаружения. Поэтому выборку X можно заменить статистикой Г(Х).
Квадратуры ReT(X), ІтГ(Х) статистики Г(Х) - независимые случайные величины, имеющие нормальные распределения, со средними значениями w,{Rer(X)J = ЛКев, {1тГ(Х)} = ;11т0 и дисперсиями а .
Таким образом, ПРВ достаточной статистики выражается в форме: Ш(Т\Л,в) = {-- ;\\Т\г +Л2-2ЛКс(Тв)]\, (2.9) Лє[0,оо), 0Є0, где «—» - символ комплексного сопряжения. Группа G при переходе к достаточной статистике индуцируется в группу поворота G = {g :Г fT = 6 7-, є [0,оо)}. Параметрическое пространство для семейства распределений достаточной статистики S = Н0 u S, не изменяется (Е = Я є [0, од), в є 0j, а группа преобразований G выражается в виде:
Семейство распределений Рт симметрично относительно группы G. Особую роль при синтезе инвариантных алгоритмов обнаружения играет специальная статистика - максимальный инвариант (МИ) группы G. Эта роль состоит в том, что алгоритм обнаружения будет инвариантным тогда и только тогда, когда его решающая функция (р(Т) зависит от Т только через максимальный инвариант Z(T), т.е. когда существует такая функция F, что р (Т) -F\Z (Г)].
Статистика Z(T) является максимальным инвариантом группы G, если выполняются следующие условия: 1) Z(gT) = Z(T), при всех Т :КеТ є (-оо,оо),ІтГ є (- »,« );є G; 2) из равенства Z (Г1) = Z (Г") следует соотношение Т" = gT , для некоторого geG. Можно показать, что МИ группы G является статистика Z(T) = \T\. (2.10) Принцип инвариантности, редуцируя наблюдаемые данные до МИ, сокращает также и параметрическое пространство. А именно, если /(Я, 9) является максимальным инвариантом относительно индуцированной в параметрическое пространство группы преобразований G , то распределение вероятностей максимального инварианта Z(T) зависит только от у(Л,в). Можно показать, что МИ группы G у(Л,в) = Л. Таким образом, параметром семейства распределений вероятностей Pz =(W[Z\Л);Лє[0,со \ является Л. Это еще раз подтверждает независимость алгоритма обнаружения от изменения начальной фазы.
Определение базиса для пространства помех при обнаружении в интервале
При решении задачи обнаружения сигнала в частотном интервале из L коэффициентов необходимо задать ортогональный базис еЛ , j = l,p подпространства помех L, для каждого коррелятора l = \,L. Методика построения подпространств помех остается такой же, как и при решении задачи обнаружения сигнала в одном спектральном коэффициенте (п.2.2). Базисы подпространств L,,/ = \,L должны быть такими, чтобы
1. обеспечивалось необходимое подавление боковых лепестков от сигналов с частотами, расположенными вне интервала обнаружения;
2. проектирование полезного сигнала в ортогональные дополнения Q, подпространств L/3/ = 1,1 не приводило к существенному ослаблению сигнала.
Выделим некоторые векторы r,,l = l,L с компонентами т t,j = l...p,, которые являются центрами подавления помех, р1 — мерность подпространств L,. Обобщая (2.17), в качестве исходного базиса подпространства L/5 / = 1,1, примем совокупность векторов jsfj ,1 = \...L,j = l...p, с компонентами вида 1 - ехр(/2;г(г,, - к)) 2л/ и -, ft-NCjuk ft+NC, и к ти ( ч 1-ехр(/ — (?,,-к)) Ш,=\ N J , (3-14) 1, fi NC,ukf,+NC, и k = ztj О, k f,-NC, или k fl+NCl где к — 1 ...N, NCt — длина частотного строба, /, — частота опорного сигнала коррелятора.
Длины стробов NCt, центры подавления rjt, j = \...pl и размеры р, подпространств L,, l = \,L выбираются таким образом, чтобы базисы удовлетворяли требуемым свойствам. Ортонормированные базисы {е,...е 1 ,1 = 1,L получаем с помощью ортогонализации базисов (sfp.-sfp) ,/ = 1,1. Рассмотрим базисы пространств помех на примере интервала из L = 15 коэффициентов.
Для обоснования выбранного базиса была произведена оценка степени подавления внеполосных помех и энергетические потери полезного сигнала.
Гармонический мешающий сигнал перемещался по всему частотному диапазону с шагом 0.01 от шага частотной сетки ДПФ. В качестве полезных сигналов принимались базисные вектора \/,, / = 1, L. Уровень мешающего сигнала полагался равным уровню полезного сигнала. Для каждого коррелятора / = 1...15 построены зависимости выходного отношения сигнал/помеха от А/" - разности частоты мешающего сигнала и частоты опорного сигнала центрального коррелятора (рис.3.2-3.16).
Как видно из данных зависимостей помехи, возникающие от мешающих сигналов с частотами вне интервала обнаружения, подавляются не менее чем на 100 дБ. На рис.3.17 представлена зависимость величины П = —20 log ((м7/ V/)) от номера коррелятора l = \,L.
Эта зависимость характеризует энергетические потери по полезному сигналу при проектировании сигнала в ортогональные дополнения к пространствам помех от номера коррелятора (в качестве полезного сигнала принимается базисный вектор). При использовании предложенного метода подавления помехи энергетические потери по полезному сигналу не превышают 2.03 дБ, а в центральном корреляторе составляют всего 1.13 дБ. Приведем для сравнения, что временное взвешивание окном Наттолла обеспечивает подавление помехи не менее 98 дБ при энергетических потерях по полезному сигналу 2.95 дБ.
Проведем сравнение эффективности алгоритма обнаружения в интервале из 15 спектральных коэффициентов при подавлении помех разработанным методом и при подавлении помех с помощью окна Наттолла. Причем обнаружение и в том и в другом случае будем производить в интервале.
Рассмотрим обнаружение гармонического сигнала с частотой соответствующей частоте настройки центрального коррелятора. На рис.3.18 изображены характеристики обнаружения для алгоритма с подавлением помех при помощи временного взвешивания окном Наттолла и алгоритма с подавлением при помощи проектирования наблюдаемой выборки в ортогональные дополнения подпространств помех, которые были построены ранее. Вероятность ложной тревоги 0.01. При вероятности обнаружения Р=0.8 разработанный алгоритм дает выигрыш по пороговому отношению сигнал/шум 2.2 дБ по сравнению с применением окна Наттолла.
Были построены зависимости порогового отношения сигнал/шум при вероятности 0.8 от частоты сигнала (рис.3.19) для интервального алгоритма обнаружения с использованием разработанного метода подавления и для интервального алгоритма обнаружения с использованием окна Наттолла. Из полученных зависимостей видно, что пороговое отношение сигнал/шум при изменении частоты сигнала изменяется не значительно. А также, что для разработанного алгоритма в интервале обнаружения выигрыш по пороговому отношению сигнал/шум по сравнению с окном Наттолла изменяется от 1.7 до 2.2 дБ.
Обзор опубликованных методов обнаружения сигналов с ППРЧ
Сравнивая два метода формирования сигналов с расширенным спектром можно отметить, что сигналы с прямым расширением спектра имеют более низкую вероятность радиоперехвата, однако, при использовании режима с ППРЧ в широкой полосе частот сигналы приобретают лучшие помехоустойчивые свойства. По этой причине именно сигналы с ППРЧ находят самое широкое применение в военных и коммерческих системах связи.
Развитие метода ППРЧ началось в 1941 г. [6] после того, как было запатентовано устройство помехоустойчивого радиоуправления противокорабельной торпедой. В предлагаемом устройстве коррекция движения торпеды осуществлялась с самолета путем передачи сигналов с ППРЧ и запоминания опорного сигнала. Синхронизация передаваемых и принимаемых частот достигалась двумя барабанами, один из которых размещался на торпеде, а второй - на самолете, на которые наматывалась бумажная лента с одинаковыми зашифрованными кодом прорезями.
Интенсивному использованию сигналов с ППРЧ в настоящее время в некоторой мере способствует принятие в США концепции LPI/LPD/AJ, которая представляет собой комплекс организационно-технических мероприятий, направленных на снижение вероятности обнаружения/перехвата/подавления радиоизлучений. Указанные меры закреплены рядом военных стандартов на технику связи (например MIL-STD-188-141B, STANAG 4444), которые, в том числе, регламентируют и передачу информации в режиме ППРЧ.
Метод ППРЧ широко применяют в подвижных системах радиосвязи и в тех случаях, когда требуется энергию передаваемого сигнала рассредоточить по возможно более широкой полосе частот. Ширина занимаемой полосы частот при этом принципиальных ограничений не имеет. Эта полоса включает в себя несколько частотных каналов, каждый канал можно рассматривать как спектральную область с центральной частотой, значение которой является одной из возможных несущих частот в выделенном диапазоне. Каналы могут быть смежными (соприкасающимися) или разнесенными друг от друга неиспользованными спектральными областями.
Существует метод формирования сигналов с ППРЧ, который в случае необходимости исключает из всей совокупности частотных каналов те каналы, которые заняты сильными помехами, или в которых имеют место устойчивые замирания. Такой процесс называют адаптивной ППРЧ [49].
Защита от помех в системах радиосвязи с ППРЧ обеспечивается благодаря «уходу» сигналов от воздействия помех. Поэтому важной характеристикой является временной интервал между переключениями частот. Участок сигнала, соответствующий работе на постоянной частоте, называют посылкой сигнала. Чем меньше длительность посылки, тем выше вероятность того, что сигналы с ППРЧ не будут подвержены воздействию помех. С другой стороны, при уменьшении длительности посылки повышается стоимость радиостанции, а также увеличивается время синхронизации.
В зависимости от способа передачи сообщений различают медленную и быструю ППРЧ. Под медленной ППРЧ понимается такой режим перестройки частоты, при котором скорость перестройки частоты (количество посылок в секунду) меньше скорости информационной манипуляции. В этом случае на одной частотной посылке передается несколько символов информационного сообщения. Для аналоговой модуляции, например, амплитудной модуляции с одной боковой полосой (АМ-ОБП) скорость ППРЧ считается медленной, если скорость перестройки частоты меньше полосы частот канала. При быстрой ППРЧ скорость перестройки частоты совпадает или выше скорости передачи информации. Например, в KB диапазоне перестройка считается медленной при менее 100 скачков в секунду.
Приведем для примера описание коротковолновой радиостанции HF-90 с применением режима ППРЧ, разработанной компанией Q-mac [50].
Радиостанция HF-90 производит смену 5 частот в секунду в полосе частот 256 кГц. Одновременно в пределах одной полосы могут работать несколько индивидуальных сетей. Алгоритм псевдослучайной перестройки частот позволяет пользователю использовать 7,2-10 кодов перестройки связи. Время синхронизации варьируется от б до 53 секунд (средний показатель 26 сек.).
Радиостанция с прыгающей частотой Q-MAC HF-90H использует аналоговый однополосный голосовой сигнал. Спектр такого сигнала выглядит как шум, не имея никаких характерных спектральных составляющих в паузах речи оператора. Благодаря этому чрезвычайно трудно зафиксировать факт работы сети, в которой работают система Q-MAC HF-90H, и осуществить перехват информации. Скорость перестройки частоты и ширина полосы этой радиостанции были выбраны таким образом, чтобы обеспечить безопасную передачу голосовых сообщений, обеспечить качество звучания, сводя до минимума искажения, и обеспечить устойчивую радиосвязь.
При работе в KB диапазоне некоторые каналы блокируются мощными радиовещательными и стационарными станциями. HF-90H обеспечивает избирательный режим, который позволяет пропускать блокированные каналы. Радиостанция определяет состояние полосы связи и передает станциям сети эти данные, что позволяет избегать пораженных каналов. Данные для адаптации в канале связи постоянно обновляются.
В обобщенном виде параметры сигналов современных KB радиостанций с ППРЧ можно представить следующим образом: а) диапазон ППРЧ - от 1.5 МГц до 28.5 МГц; б) диапазон скоростей ППРЧ - от 5 до 200 скачков/с; в) диапазон полосы ППРЧ - от 32 кГц до 1 МГц; г) диапазон значений шага сетки частот - от 10 до 1000 Гц; д) вид информационной модуляции в режиме ППРЧ: - двоичная и многопозиционная частотная манипуляция; - двоичная и многопозиционная фазовая манипуляция; - амплитудная модуляция с одной боковой полосой.
Высокая скрытность и помехозащищенность режима ППРЧ определили его преобладающее использование в системах радиосвязи всех диапазонов частот. Так, в большой части выпускаемых и разрабатываемых средств KB радиосвязи и практически во всех средствах УКВ радиосвязи реализуется режим ППРЧ. Это обстоятельство обуславливает актуальность и необходимость поиска путей доступа к системам радиосвязи с ППРЧ.
Похожие диссертации на Повышение эффективности построения имитационных моделей предприятия
