Содержание к диссертации
Введение
1. Анализ биологических объектов и методов исследования их состояния 10
1.1. Описание объектов исследования 10
1.2. Электрические и электрохимические свойства биологических объектов 17
1.3. Методы исследования биологических объектов 26
1.4. Типы датчиков используемых для исследования состояния биологических объектов 38
1.5. Основные задачи, решаемые в работе 43
Выводы по главе 1 44
2. Математическое обеспечение диагностики состояния биологических объектов 45
2.1. Методика оценки джоульметрических параметров биологических объектов 45
2.2. Методика оценки динамических свойств биологических объектов 47
2.3. Методика оценки нелинейных статических свойств биологических объектов 53
2.4. Обобщенная модель для описания биологических объектов 63
Выводы по главе 2 65
3. Разработка методики оценки состояния биологических объектов 66
3.1. Методы идентификации в классе линейных динамических и нелинейных статических моделей 66
3.2. Процедура подтверждения модели 78
3.3. Методика формирования обобщенного параметра
состояния биологических объектов 82
3.3.1. Оптимизация признакового пространства 82
3.3.2. Нейросетевой подход к решению задачи классификации биологических объектов 84
3 4 Методика настройки нейросетевого классификатора 88
Выводы по главе 3 93
4. Экспериментальные исследования биологических объектов 94
4.1. Описание методики оценки параметров биологических объектов ..94
4.1.1. Описание методики оценки параметров биологических жидкостей 94
4.1.2. Описание методики оценки параметров костной ткани 96
4.1.3. Устройство для контроля состояния дистракционного костного регенерата при удлинении конечности 99
4,2.Экспериментальная оценка параметров биологических объектов 106
4.2.1. Экспериментальная оценка параметров биологических жидкостей 106
4.2.2. Экспериментальная оценка параметров костной ткани 112
4.3.0бучение нейросетевого классификатора 119
Выводы по главе 4 122
Заключение 123
Библиографический список использованной
Литературы
- Электрические и электрохимические свойства биологических объектов
- Методика оценки джоульметрических параметров биологических объектов
- Методы идентификации в классе линейных динамических и нелинейных статических моделей
- Описание методики оценки параметров биологических объектов
Введение к работе
Актуальность работы.
В различных областях медицины оценка состояния биологических тканей и жидкостей является очень важной задачей. Практически при каждом заболевании требуются диагностика на ранних стадиях и выбор рациональной тактики лечения.
В настоящее время существует множество методов, позволяющих оценивать состояние биологических объектов (рентгенологические, радионуклидные, ультразвуковые, компьютерная томография, ядерно -магнитно - резонансная томография и др.), но возможности их ограничены из-за оказания на организм человека лучевой нагрузки, больших размеров * применяемой аппаратуры, высокой стоимости, низкой чувствительности и низкой информативности и т. д.
В этой связи одной из основных задач стоящих перед разработчиками медицинской аппаратуры является создание новых и информативных методов контроля состояния биологических объектов.
В последнее время для решения поставленной задачи стали применять электрохимические методы анализа (Калашник А.Ф., Хачатрян А.П., Никольский В.И. и др.), основанные на измерении электрических параметров биообъектов при пропускании через них электрического тока. Главными достоинствами данных методов является простота реализации метода, низкая стоимость аппаратуры, оперативность использования и безопасность для здоровья человека.
Из электрохимических методов для оценки состояния биологических объектов наиболее приемлемым является импедансный метод, в котором оцениваемым параметром является регистрируемое значение импеданса.
Импедансометрию применяли для оценки свойств тканей полости носа при
5 остром синусите (Давыдов А.В.), для исследования первичного и вторичного сращивания костей (Ткаченко С.С, Руцкий В.В.), для исследования параметров сердечно-сосудистой системы (Щукин СИ.) и т.д. В процессе исследований получились результаты, подтверждающие целесообразность использования электрохимических методов для оценки состояния биологических тканей. Но импедансные методы обладают низкой информативностью, а также требуют существенных временных затрат из-за необходимости проведения исследований в широком диапазоне частот. К тому же импедансные методы не позволяют получать достаточного количества признаков для применения нейросетевой классификации биологических объектов из-за того, что являются линеаризационными методами (упрощают задачу).
В связи с чем, для решения задач оценки состояния биологических объектов предлагается джоульметрический метод, обладающий высокой чувствительностью и позволяющий увеличить количество информативных признаков при малых временных затратах. В работах Сергеева С.В, Никольского В.И. выявлено, что с помощью джоульметрического метода можно осуществлять постоянный контроль непосредственно в очаге воспаления, что позволяет выбирать рациональную тактику лечения больных.
Таким образом, актуальность темы определяется потребностью создания более эффективных по сравнению с существующими на сегодняшний день приборов и систем для контроля состояния биологических тканей и жидкостей при различных заболеваниях пациентов, позволяющих осуществлять своевременную диагностику заболевания, постоянно наблюдать за процессом лечения с целью сокращения сроков реабилитации больных, предотвращения дальнейшего развития заболевания, снижения осложнений и вероятности неблагоприятных последствий.
Как правило, биологические объекты являются нелинейными нестационарными системами. Поэтому оценка их состояния является достаточно сложной проблемой и требует разработки методики, позволяющей адекватно описывать исследуемый объект.
В данной работе предлагается сформировать признаковое пространство, описывающее исследуемые объекты, на основе оценки их линейных и нелинейных свойств, позволяющее с помощью неиросетевого классификатора распознавать образы биологических тканей и жидкостей.
Целью данной работы является разработка методики получения и обработки информации для описания состояния биологических объектов.
Основные задачи исследования:
Анализ биологических объектов, их электрических и электрохимических свойств.
Модернизация джоульметрического метода.
Разработка математических моделей, обеспечивающих описание состояния биологических объектов и формирование признакового пространства.
Описание нелинейно-динамических свойств биологических объектов.
Разработка неиросетевого классификатора и аппаратуры для распознавания образов костной ткани и биологических жидкостей.
Методы исследования. При решении поставленных задач использовались методы математического анализа линейных динамических и нелинейных динамических систем, теория идентификации, электрохимические методы анализа, теория нейронных сетей.
Научная новизна работы:
1. Предложен джоульметрический декомпозиционный метод с воздействием разнополярным током различной амплитуды на объект идентификации, позволяющий получать устойчивые признаки, сократить
7 время восстановления объекта после каждого изменения амплитуды тока и получать для каждого тока отдельный отклик, что обеспечивает реализацию процедур нелинейной динамической многопараметрической идентификации.
Оптимизировано многомерное параметрическое пространство, описывающее биологические жидкости и косную ткань.
Определены авторегрессионные модели для идентификации биологических жидкостей и костной ткани, позволяющие получить параметры, характеризующие исследуемые объекты.
Разработана методика описания функционалами нелинейных статических и нелинейных динамических свойств моделей, позволяющая получить параметры, характеризующие биологические объекты.
Оптимизирована структура нейронной сети и разработаны алгоритмы обучения нейросетевых классификаторов для распознавания образов костной ткани и биологических жидкостей.
Практическая ценность работы:
Полученные в диссертационной работе теоретические и практические результаты обеспечивают возможность создания нового класса приборов медицинского назначения для оценки состояния биологических объектов, основанных на получении информативных признаков и проведении нейросетевой классификации биологических тканей и жидкостей.
Основные положения, выносимые на защиту:
Джоульметрический декомпозиционный метод с воздействием разнополярным током различной амплитуды на объект идентификации.
Математические модели, описывающие нелинейные динамические свойства биологических объектов.
Структура нейронной сети для распознавания образов биологических жидкостей и костной ткани и алгоритмы ее обучения.
Результаты экспериментальных исследований свойств костной ткани и биологических жидкостей.
Реализация работы и внедрение результатов.
Пензенская областная больница им. Н.Н. Бурденко. Методика оценки состояния биологических жидкостей и костного регенерата.
ПО «СТАРТ». Прибор для оценки динамики воспалительных процессов.
Пензенский государственный университет. Научные и практические результаты диссертационной работы использованы в учебном процессе кафедр: «Травматология, ортопедия и военно-экстремальная медицина», «Медицинские приборы и оборудование».
Апробация работы.
Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях и симпозиумах: Международном симпозиуме «Надежность и качество» (г. Пенза, 2001); Научно - технической конференции «Безопасность информационных технологий» (г. Пенза, 2001); IV Всероссийской научно-практической конференции «Современные охранные технологии и средства обеспечения комплексной безопасности объектов» (г. Заречный Пензенской области, 2002); Тринадцатых научных чтениях памяти академика Н.Н. Бурденко, (г. Пенза, 2002); Международном симпозиуме «Надежность и качество» (г. Пенза, 2002); Научно-технической конференции «Наука, промышленность, оборона» (г. Новосибирск, 2002); Научно - технической конференции «Безопасность информационных технологий» (г. Пенза, 2002); XV Научно-технической конференции участием зарубежных специалистов «Датчики и преобразователи информации систем измерения, контроля и управления» (Крым, 2003); XI Международном симпозиуме «Мониторинг, аудит и информационное обеспечение в системе медико-экологической безопасности» (Испания, Коста Дуарда, 2002); Пятой Международной конференции «Радиоэлектроника в медицине» (г. Москва, 2003); Всероссийской научно-технической
9 конференции, посвященной 40-летию образования кафедры «Автономные информационные и управляющие системы» «Вооружение, безопасность, конверсия» (г. Пенза, 2003); Междисциплинарной конференции с международным участием «Новые биокибернетические и телемедицинские технологии 21 века для диагностики и лечения заболеваний человека» (г. Петрозаводск, 2002); Международном симпозиуме «Надежность и качество» (г. Пенза, 2005); Научно - технической конференции «Безопасность информационных технологий» (г. Пенза, 2004).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 20 печатных работ, в том числе 13 статей, 6 тезисов докладов и 1 патент.
Структура и объем работы.
Диссертация состоит из введения, 4 глав, выводов по главам, заключения, библиографического списка использованной литературы и приложений. Объем работы: 137 страниц машинописного текста, 45 рисунков, 8 таблиц. Библиографический список использованной литературы содержит 112 источников.
1. АНАЛИЗ БИОЛОГИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ И МЕТОДОВ ИССЛЕДОВАНИЯ ИХ СОСТОЯНИЯ
Вводные замечания В данной главе анализируются свойства биологических объектов и методы исследования их состояния, рассматриваются существующие типы датчиков, используемые в электрохимических исследованиях.
Электрические и электрохимические свойства биологических объектов
Электрические свойства любых биологических объектов, изменяются при действии различных физических и химических факторов внешней и внутренней среды организма: температуры, объема, концентрации электролитов, содержания элементов крови, изменения структурных параметров тканей и др.
В свою очередь параметры внутренней среды подвержены регулирующим влияниям со стороны центральной и вегетативной нервной системы, гуморальной системы организма, выделительной и других функциональных систем. Особенно заметны изменения электрических свойств при напряжении функциональных систем, а также при патологических изменениях. Таким образом, пассивные электрические свойства любых биологических объектов несут информацию о кинетических показателях нормального функционирования и о возможных патологических отклонениях [19].
Одним из основных параметров, характеризующим электрические свойства живых тканей, является электрическое сопротивление. Сопротивление живых тканей в основном определяется сопротивлением входящих в них электролитов.
Если в электролит поместить электроды и присоединить их к источнику постоянного тока, то ионы, находившиеся ранее в беспорядочном молекулярном движении, начнут свое организованное движение между электродами, то есть появится ток через электролит. При подключении источника тока к электродам движение ионов начинается сразу же в объеме междуэлектродного пространства, но скорость движения самих ионов невелика и зависит от природы ионов, температуры раствора, а также от приложенной к электродам разности потенциалов.
Для электролитов характерны явления самопроизвольного переноса веществ к поверхности электрода вследствие беспорядочного теплового движения молекул и ионов (диффузии). Причиной, вызывающей перемещение частиц при диффузии, является разность химических потенциалов в различных точках системы. Коэффициент диффузии можно определить на основе уравнений Фика [20]. Первый закон Фика запишется следующим образом: dc m -SD -, (1.1) ах где т - количество вещества, диффундирующего в единицу времени, S - площадь сечения, с/ _ градиент концентрации, D - коэффициент диффузии, х-расстояние.
Количество вещества, проходящее какое-либо сечение, перпендикулярное направлению диффузии, пропорционально градиенту концентрации в этом сечении. Вычисление коэффициента диффузии из опытных данных проводят на основе второго закона Фика.
Рассмотрим элемент объема SAx, расположенный в точке х диффундирующего пространства. Количество вещества, диффундирующего в этот элемент объема за единицу времени через поперечное сечение S в точке х равно:
Во время протекания электрического тока через электролит ионы из раствора выделяются на электродах. Эта убыль ионов пополняется за счет выделения новых ионов при распаде молекул, имеющихся в растворе. Такое явление наблюдается тогда, когда используется неполяризующиеся электроды. Такие электроды применяют при измерении электрического сопротивления живой ткани с тем, чтобы исключить поляризационные явления на границе электрод - ткань.
В этом случае сопротивление электролита остается неизмененным во времени и если увеличить силу тока, протекающую через электролит, увеличится приложенное к электродам напряжение.
Для неполяризующейся пары электрическое сопротивление электролита может быть определено по формуле: Л = . (1.7) где р - удельное сопротивление электролита, / - расстояние между электродами, 5 - площадь электрода.
Если же электроды - электролит составляют поляризующуюся пару, убыль ионов не пополняется и ток, текущий через электролит, постепенно ослабевает, а затем прекращается.
Это происходит вследствие того, что во время протекания электрического тока через электролит около электродов или же на их поверхности возникают физико-химические явления, изменяющие сопротивление электролита за счет выделения пузырьков газа на поверхности электродов, а также вызывающие образование на электродах разности потенциалов, обратной по знаку напряжению, приложенному к ним. Чем интенсивнее происходят поляризационные явления, тем быстрее уменьшается во времени ток и тем быстрее растет сопротивление раствора [21].
Проводящие свойства биоэлектролитов определяются величиной удельной электропроводности х, которая характеризуется процессом переноса электрического заряда при постоянном наложении внешнего электрического поля. В общем случае удельная электропроводность определяется как где j - плотность тока, Е - напряженность электрического поля.
Электропроводность растворов и биологических субстратов определяется в основном ионной проводимостью.
В растворах в переносе электричества могут принимать участие все сорта частиц, имеющие электрический заряд. Если ток переносят как катионы, так и анионы, то электролиты обладают биполярной проводимостью.
Методика оценки джоульметрических параметров биологических объектов
Вводные замечания Для получения наиболее полной информации о состоянии биологических объектов необходимо сформировать признаковое пространство, способное в достаточной мере охарактеризовать свойства исследуемого объекта. С этой целью наиболее целесообразно описывать исследуемый объект с помощью моделей, дающих представление об определенных свойствах объекта. В данной главе рассматриваются модели для описания состояния биологических объектов. Приводиться методика получения джоульметрических параметров исследуемых объектов. Поскольку все биологические объекты обладают как линейными, так и нелинейными свойствами, для оценки их свойств можно использовать параметры линейных и нелинейных моделей.
Методика оценки джоульметрических параметров биологических объектов
Для увеличения количества формируемых информативных признаков можно использовать джоульметрический декомпозиционный метод [39]. Он позволяет формировать многопараметрическое признаковое пространство. Суть метода состоит в том, что производится декомпозиция обобщенного значения работы на отдельные составляющие и использованием их в качестве самостоятельных признаков. Это достигается путем деления площади, ограниченной кривой зависимости межэлектродного потенциала от времени на четыре отдельные части (рис, 2.1).
Если принять значение t Q за момент окончания процесса заряда двойного электрического слоя, значение tk за момент окончания процесса электрохимических реакций, значения Uн и Ue за падения напряжений на электрохимической ячейке в момент начала и окончания протекания электрохимических реакций соответственно, значение UM3(t) за падение напряжения на электрохимической ячейке и значение С/0 за падение напряжения на электрохимической ячейке в момент коммутации тока, то общая работа, совершенная током Icomt, слагается из четырех компонент; А - А\ + А2 + A3 + АЛ. Значения каждой из них можно вычислить по следующим зависимостям: A4 = U0It kt характеризует межэлектродное сопротивление; A3 = l( $ U ж (t)dt - U ut A, характеризует емкость двойного электрического слоя; А2 = (и„-и0)і -іЛ характеризует сопротивление электрохимической реакции; характеризует активность электрохимических реакций.
Значения этих работ выступают в качестве информативных признаков, используемых в дальнейшем в процедурах нейросетевой классификации. Структурная схема устройства реализующего данный метод приведена в приложении 1. Биологические объекты являются нестационарными системами, характеризуются ответной реакцией на внешнее воздействие, что приводит к определенной зависимости параметров, описывающих их состояние от времени и влиянию предыдущих стадий эксперимента на последующие.
Ответная реакция организма на внешнее воздействие может быть представлена в виде системы (рис. 2.2), имеющей прямую и обратную связи, обозначенные соответственно передаточными функциями G l и G l. Рис.2.2 Система с обратной связью Оценка обратной связи G 2 представляют особый интерес, поскольку ответная реакция определяет состояние объекта и способность к восстановлению. Описание реакции только линейными моделями вносит существенные погрешности в процесс их оценки, поскольку биологические объекты в той или иной степени являются нелинейными системами.
Для нелинейных систем приведенная схема преобразуется в схему с одноконтурной структурой (рис. 2.3), которую можно представить в виде последовательной структуры (рис. 2.4) [48]. В ней нелинейная динамическая модель получена путем разделения на две части: нелинейную статическую G\ и линейную динамическую G2.
Методы идентификации в классе линейных динамических и нелинейных статических моделей
Из-за нестационарности, свойства биологических объектов способны в значительной мере изменятся, в связи с чем в джоульметрических системах процесс получения информации, обработки данных и выдачи результатов ведется в реальном масштабе времени [61,62]. При этом обработка данных на каждом шаге должна завершаться до начала следующего шага. В противном случае, построенная модель исследуемого объекта не сможет справиться с потоком информации.
В этой связи весьма перспективным является применение рекуррентных методов идентификации [49,63-73], основанных на последовательной обработке измеряемых входно-выходных данных. Они позволяют отслеживать изменения, происходящие в исследуемом объекте, непосредственно в процессе измерений при априорном использовании информации, содержащейся в наблюдаемых данных.
Рекуррентные методы имеют следующие преимущества [74]: — достаточно простая реализация; — скромные требования к использованию оперативной памяти ЭВМ; — эффективное использование избыточного множества экспериментальных данных для получения высокой скорости сходимости алгоритма.
Типичный рекуррентный алгоритм идентификации имеет вид [75-78]: 9(t) = 9(t-l)+L{t)(y(t)-y(t)) (3.1) где 9{t) - оценка параметров во время t, y(t) - наблюдаемый выходной сигнал во время t, y(t)- предсказатель значения y(t), основанный на наблюдениях до момента времени f — 1 и на текущей модели в момент времени t — 1, L(i) - коэффициент усиления, определяющий в каком направлении текущая ошибка предсказания y{t)- y(t) воздействует на изменение оценки параметров в соответствии с новыми данными. Коэффициент усиления обычно определяется как ДО = C(0v(0, (3.2) где y/{t) - градиент предсказателя у( \@) по 9, Q{t) - матрица, влияющая на коэффициент усиления адаптации и на направление в которым производятся изменения в соответствии с новыми данными.
Модели соответствующие линейным регрессиям, в этом случае, могут быть представлены в виде: y(t) = pT(t)90 (t) + e(t), (3.3) где y/(t) - вектор регрессии содержащий старые значения наблюдаемых входных и выходных данных, 9(,(1)- представляет истинное описание системы, e(t)- шум. Для этих моделей предсказатель имеет следующий вид: где УІО - градиент предсказателя pit) по в.
Для моделей, которые не могут быть описаны как линейные регрессии не возможно точно вычислить предсказатель и его градиент для текущей оценки 6{t -1). В этом случае используются приближения y(t) и і//(ґ).
Можно выделить три основных общих класса рекуррентных методов. 1. Рекуррентные методы ошибки предсказания; 2. Рекуррентные методы псевдолинейной регрессии; 3. Рекуррентные методы инструментальных переменных. Рассмотрим взвешенный квадратичный критерий ошибки предсказания: При оценивании на основе метода ошибки предсказания поисковый алгоритм имеет общий вид: р =gfi-» -м&[іір]-іу;(е}і-і\г ). (3.9) Здесь индекс t означает, что оценка основана на t данных (то есть на Z ); верхний индекс (/) обозначает /-ю итерацию процедуры минимизации; R( dxd - матрица, изменяющая направление поиска; //,- - размер шага.
Если на каждой итерации / производиться еще одно измерение данных, то алгоритм можно записать в виде: ё в - \я т]г;ф1{-Х)Х). (зло) Для упрощения обозначений введем (0 = #, Д(0 = Д,(- (3-11) предположим, что 6{t -1) действительно минимизирует К,_] {в, Z ), и K;_,( -1),ZM) = 0. (3.12) Тогда из (3.9) имеем V t(e{t -\),Z ) = y(t)y/(t,e(t -\))e(tM -\))- (3.13) Используя эту аппроксимацию (и выбирая pi(t) = 1) можно записать следующий алгоритм: 0(t) = $(t -1) + y(t)R-} {t)y/{t, 0(t - \))e(t, 0{t -1)). (3.14) А Л
Переменные y/(t, 6{t -1)) и e(t, 6(t -1)) выводятся из выражения для предсказания y(t, 9{t -1)). В общем случае вычисление y(t в) для произвольного заданного значения 9 требует знания всей последовательности данных Z . Для конечномерных линейных моделей это означает, что y(t \ 9) образуется на выходе линейного фильтра, коэффициенты которого зависят от в. Отсюда следует, что t//(t,9(t -I)) и y(t, 9{t -1)) не могут быть вычислены «рекуррентно» (то есть при фиксированной длине памяти). Это приводит к необходимости использования некоторой аппроксимации указанных переменных: на каждом шаге рекуррентного определения t//(t,9) и y(t\9) по Z для произвольного заданного 0заменяется, в момент к, параметр имеющейся текущей оценкой в{к). Полученные приближения величин \f/{t,6{t -1)) и y{t,9{t-\)) обозначим y/{t) и y(t).
Описание методики оценки параметров биологических объектов
Измерения проводились с помощью джоульметрического прибора «ДИВО» [106-108] (внешний вид прибора приведен в приложении 3) на четырех токах 8 мкА, 22 мкА, 47 мкА, 104 мкА в течение периода лечения больных. Время измерений на каждом токе составляло 8 и 16 секунд.
Измерялись значения работы затрачиваемой током на изменение исследуемых жидкостей; осуществлялась синхронная запись и оцифровка входного и выходного сигналов при каждом измерении, которые использовались в процедурах идентификации и получении, характеризующих биологические жидкости, параметров.
Описание методики оценки параметров костной ткани. Исследования проводились в травматологическом отделении областной клинической больницы им. Н.Н. Бурденко. Больным с переломами нижних конечностей и с необходимостью удлинения в процессе проведения операции с закреплением отломков костей в аппарате илизарова устанавливались электроды по следующим методикам:
1. Один электрод устанавливался в участке сочленения костных фрагментов, второй электрод - в нормальную кость.
2. Четыре электрода устанавливались по обеим сторонам перелома: два электрода устанавливали как можно ближе к участку сочленения (электроды 1 и 2 на рис. 4.3) , а два других устанавливались в нормальной кости (электроды 3 и 4 на рис. 4.3). На рис. 4.3 приведена схема расположения электродов в участке костных фрагментов.
Иллюстрации, поясняющие расположение электродов у больных, приведены в приложении 3.
Каждый электрод был выполнен в виде изолированной иголки, конструкция которой приведена на рис. 4.4. В первом случае измерения проводились при подключении прибора к электроду расположенному в участке сочленения костных фрагментов и к опоре со спицами компрессионно - дистракционного аппарата, а также в нормальной кости, при этом первым электродом расположенный в нормальной кости, а вторым компрессионно - дистракционного аппарата. был электрод, опора со спицами
Такое расположение электродов применялось для осуществления измерений у больных с переломом нижних конечностей без необходимости удлинения.
Использование электродов с различной площадью обусловлено тем, что с уменьшением площади одного электрода потенциал на нем увеличивается, что дает большую воспроизводимость результатов при расположении электрода с меньшей площадью в исследуемом объекте. В данном случае электрод с меньшей площадью вводится в участок сочленения костных фрагментов, и основная часть регистрируемого напряжения будет содержать информацию о формировании костного регенерата. Графики изменения потенциалов на электродах с разной площадью приведены на рис. 4.5. На рис. 4.5 51, 52 - площади электродов, / - расстояние между электродами, (р - потенциал на электродах.
Графики изменения потенциалов на электродах с разной площадью Во втором случае измерения проводились при подключении прибора к четырем электродам: с электродов 3 и 4 на рис. 4.3 (токозадающих) осуществлялось воздействие, а с электродов, расположенных наиболее близко к месту перелома, 1 и 2 на рис 4.3. (индикаторных) снималось напряжение.
Такое расположение электродов применялось для осуществления измерений у больных с необходимостью удлинения конечностей с целью увеличения чувствительности при небольших изменениях, происходящих в костном регенерате в течение суток.
Измерения проводились с помощью джоульметрического прибора «ДИВО» на четырех токах 8 мкА, 22 мкА, 47 мкА, 104 мкА в течение периода лечения больных. Время измерений на каждом токе составляло 8 и 16 секунд.
Измерялись значения работы затрачиваемой током на изменение костного регенерата; осуществлялась синхронная запись и оцифровка входного и выходного сигналов при каждом измерении, которые использовались в процедурах идентификации и получении параметров, характеризующих костный регенерат.