Содержание к диссертации
Введение
1 Математическое моделирование неклассических задач фильтрации неньютоновских жидкостей в слоисто-неоднородном пласте 13
1.1 Моделирование закачки нелинейно-вязких жидкостей в слоисто-неоднородную призабойную зону пласта 15
1.1.1 Постановка задачи 16
1.1.2 Аналитическое решение задачи закачки ньютоновского раствора реагента в однородный пропласток 20
1.1.3 Аналитическое решение задачи закачки нелинейно-вязкой жидкости в качестве
реагента 26
1.1.4 Анализ результатов расчета задачи закачки реагента в слоистый пласт 32
1.2 Поиск стационарных распределений гелевых барьеров 41
1.2.1 Общая постановка задачи 43
1.2.2 Математическая постановка задачи 45
1.2.3 Граничные условия 50
1.2.4 Условия сохранения массы 52
1.2.5 Система уравнений распределения давления вдоль радиуса 53
1.2.6 Объем геля в зоне постоянного градиента давления 54
1.2.7 Определение расхода воды при заданном перепаде давления для скважины с различными типами гелевых оторочек 56
1.2.8 Анализ результатов решения задачи 58
1.2.9 Обобщение решения задачи об устойчивости гелевого барьера на случай с произвольным количеством пропластков 63
1.2.10 . Общая постановка и решение задачи об устойчивости гелевого барьера для добывающей скважины 68
1.2.11 . Результаты решения задачи для добывающей скважины 71
2 Применение статистических подходов к анализу геолого-промысловой информации в задачах выбора скважин или участков для геолого-технических мероприятий 76
2.1 Применение теории нечетких множеств в задачах выбора скважин или участков для проведения на них мероприятий по увеличению нефтеотдачи 78
2.1.1 Выбор добывающих скважин на объекте ав 1 -2 ватьеганского месторождения для перевода их под нагнетание с применением теории нечетких множеств 83
2.1.2 Применение теории нечетких множеств для выбора скважин под циклическое воздействие и сопоставление результатов с другими методиками 93
2.2 Алгоритмическая обработка геологических данных для выявления характерных закономерностей в задачах выбора участков для проведения на них мероприятий по увеличению нефтеотдачи 98
2.2.1 Алгоритм построения четырехслойной профильной геологической модели, являющейся основным объектом анализа для выбора участков под циклическое воздействие 102
2.2.2 Критерии, влияющие на эффективность циклического воздействия по четырехслойной профильной модели 105
2.2.3 Выделение зон, благоприятных с геологической точки зрения для циклического воздействия 109
3 Архитектура программного комплекса «storm-analytica» дляанализа геологической и промысловой информации поместорождениям 115
3.1 Обзор геолого-промысловых критериев, заложенных в программу. 116
3.2 Обзор программы и ее визуального интерфейса 120
4 Заключение 128
Список литератуты 133
- Аналитическое решение задачи закачки ньютоновского раствора реагента в однородный пропласток
- Обобщение решения задачи об устойчивости гелевого барьера на случай с произвольным количеством пропластков
- Выбор добывающих скважин на объекте ав 1 -2 ватьеганского месторождения для перевода их под нагнетание с применением теории нечетких множеств
- Критерии, влияющие на эффективность циклического воздействия по четырехслойной профильной модели
Введение к работе
Актуальность темы диссертации: В последние годы на месторождениях Западной Сибири стали широко применяться потокоотклоняющие технологии увеличения нефтеотдачи пласта. Эти технологии основаны на идее закачки различных химреагентов в призабойную зону скважины для перераспределения фильтрационных потоков между пропластками различной проницаемости. Большинство применяемых реагентов обладают неньютоновскими свойствами; некоторые из реагентов в призабойной зоне скважины образуют гели, т.е. жидкости с пластическими свойствами. Движение таких жидкостей в пористой среде изучено недостаточно полно [1-7]. Поэтому теоретическое изучение некоторых особенностей движения нелинейно-вязких и пластических жидкостей и их распределение между разнопроницаемыми пропластками является актуальным направлением, которое поможет точнее прогнозировать оптимальные технологические параметры при применении потокоотклоняющих технологий.
Кроме особенностей движения реагентов в пористой среде для разработчиков нефтяных месторождений актуальной является проблема оценки эффективности потокоотклоняющих технологий. Один из критериев эффективности - степень выравнивания фильтрационных потоков в слоисто-неоднородном пласте. Для этого в настоящей диссертационной работе на математических моделях были теоретически изучены некоторые особенности движения нелинейно-вязких и пластических жидкостей и их распределение между разнопроницаемыми пропластками [8,19,22].
В условиях больших объемов информации, для разработчиков нефтяных месторождений стоит проблема автоматизированного выбора,
среди большого количества, скважин, наиболее подходящих под потокоотклоняющие технологии и другие геолого-технические мероприятия (ГТМ). Разработка и использование методик автоматизации выбора скважин под ГТМ, с привлечением статистического аппарата, нейронных сетей и теории нечетких множеств, стоит в ряду наиболее перспективных направлений. Поэтому разработка программного комплекса «Storm-Analytica», как средства автоматизации анализа геолого-промысловой информации в задачах выбора скважин под ГТМ является также актуальным направлением.
Цель работы: Разработка математических моделей и методик прогнозирования оптимальных технологических параметров при проведении геолого-технических мероприятий (ГТМ) по закачке потокоотклоняющих химреагентов для увеличения нефтеотдачи пласта. Разработка методик выбора наиболее подходящих скважин или участков под ГТМ. Объединение разработанных методик и математических моделей в программный комплекс.
Научная новизна: Получены аналитические решения задач закачки в слоисто-неоднородный пласт двухкомпонентной жидкости с неньютоновскими свойствами. В постановке задач были сделаны именно такие допущения и ограничения, которые обеспечивают наилучший компромисс между" простотой задачи и ее физической корректностью. Теоретически исследовано поведение ньютоновских и нелинейно-вязких химреагентов во время закачки в слоисто-неоднородный пласт. Выявлены реагенты с наиболее подходящими реологическими свойствами, обеспечивающими наилучшее выравнивание потоков фильтрации в слоисто-неоднородном пласте.
Кроме прямого математического моделирования упрощенных задач, помогающих определять оптимальные параметры при проведении мероприятий по увеличению нефтеотдачи пласта, рассмотрены смежные по
теме задачи выбора скважин для геолого-технических мероприятий (ГТМ), но для их решения использовались алгоритмические подходы и на основе теории нечетких множеств, так как для корректного выбора скважины или участка необходимо учесть множество критериев [12, 15].
Разработана новая статистическая четырехслойная модель представления слоистого пласта. На основе этой модели выработаны критерии применимости с геологической точки зрения циклического воздействия [45].
Практическая ценность: Результаты, полученные в диссертации, могут использоваться в качестве инженерных методик для прогнозирования технологических параметров и выбора скважин при проведении ГТМ. Задачи, приведенные в диссертации, выполнялись в рамках реальных проектных работ в ООО «НТЦ «СибТехНефть», в том числе, и для повышения эффективности труда при анализе текущего состояния Поточного и Ватьеганского месторождений, при выработке рекомендаций и путей увеличения нефтеотдачи. Задачи, поддающиеся формализации и алгоритмизации, заложены в программный комплекс «Storm-Analytica».
Апробация настоящей диссертационной работы была осуществлена на следующих научных конференциях:
Всероссийская научно-техническая конференция «Проблемы развития топливно-энергетического комплекса Западной Сибири на современном этапе». - Тюмень, 2001 г.
Региональная научно-техническая конференция. - Тюмень: ТюмГНГУ, 2001 г.
Тринадцатая научно-практическая конференция молодых ученых и специалистов. -Тюмень, СибНИИНП, 27.05.2002 г.
Пятая международная конференция и третья региональная конференция молодых ученых «Химия нефти и газа», - Томск, 22.09.2003 г.
5. Международная научно-техническая конференция «Системные проблемы качества, математического моделирования, информационных и электронных технологий», - Сочи, 20.10.2003 г.
Объем и структура работы: Диссертация состоит из введения, трех глав, списка использованной литературы из 63 наименований. Текст изложен на 138 страницах, включая 41 рисунок и 6 таблиц.
Работа выполнена в Тюменском филиале Института теоретической и прикладной механики СО РАН.
Автор выражает глубокую признательность научному руководителю доктору физико-математических наук, профессору Константину Михаиловичу Федорову, а также сотрудникам ОАО «СибНИИНП», помогавшим в анализе текущего состояния Ватьеганского и Поточного месторождений.
Краткое содержание, обзор литературы и обоснование актуальности работы:
Настоящая диссертационная работа посвящена, главным образом, таким математическим моделям, которые помогают прогнозировать оптимальные технологические параметры при проведении мероприятий по увеличению нефтеотдачи пласта. Первая глава посвящена строгим (классическим) математическим моделям, а во второй главе рассматриваются математические модели менее строгие, использующие теорию нечетких множеств, статистику, некоторые алгоритмические подходы. В первой главе рассмотрены две математические модели, описывающие поведение неньютоновских жидкостей в призабойной зоне скважины. В одной задаче рассматривается и анализируется закачка ньютоновских и нелинейно-вязких реагентов в призабойную зону скважины. Другая задача ориентирована на поиск стационарных распределений гелевых барьеров в призабойной зоне пласта. Практическая необходимость и актуальность рассматриваемых задач
обоснована тем, что в последнее время наиболее интенсивно внедряются
ф потокоотклоняющие технологии повышения нефтеотдачи пласта [4, 7, 20-29,
35, 42]. Эти технологии основаны на закачке в нагнетательные и добывающие скважины самых разнообразных химреагентов для перераспределения фильтрационных потоков. Перераспределение потоков фильтрации способствует выравниванию фронта вытеснения нефти в слоисто-неоднородном пласте [4, 13, 19]. Выравнивание фронта вытеснения позволяет избежать потери запасов нефти в плохо дренируемых зонах.
Все, рассматриваемые в настоящей работе, задачи прямо или косвенно
связаны с потокоотклоняющими технологиями, поэтому об этих технологиях
ф будет ниже неоднократно упоминаться.
Выровнять фронт вытеснения нефти и избежать потери запасов нефти можно с помощью внутрипластового геле- и осадкообразования [42]. Образование осадков и гелей в пласте может происходить в результате следующего [4,19-21,42]:
последовательной закачки оторочек растворов пары осадкообразующих
реагентов или оторочки реагента, образующего тампонажный материал в
результате взаимодействия с пластовой водой;
применения композиции, образующей гель или осадок, в результате
9 химической реакции между компонентами состава;
закачки реагента, образующего гель при взаимодействии с породой коллектора;
закачки неорганических гелеобразующих систем (алюмосиликаты, "ГАЛКА", "РОМКА" и т.д.), которые, попадая в высокотемпературную среду, через некоторое время практически одновременно во всем объеме преобразуются в гель.
На ряду с повсеместным использованием потокоотклоняющих
технологий применяются множество других технологий повышения
нефтеотдачи, механизм воздействия и критерии их применимости описаны в многочисленных монографиях, среди которых наибольший интерес представляют работы М.Л. Сургучева, А.Т. Горбунова, Е.В. Лозина, Р.Х. Алмаева, А.Ш. Газизова, Н.И. Хисамутдинова и др. [9,19,22-27,42].
Потокоотклоняющие технологии регулирования фильтрационных потоков, базируются на идее селективной изоляции, блокирования, закупоривания промытых водой высокопроницаемых зон пласта путем закачки высоковязких эмульсий, растворов полимеров, осадкообразующих веществ, полимердисперсных суспензий [4, 13,14, 42].
За рубежом потокоотклоняющие технологии с применением полимерного воздействия являются одним из наиболее широко применяемых методов повышения нефтеотдачи пластов [28, 42]. В России же данные методы воздействия стали развиваться лишь в последнее десятилетие, -возможно, это было связано с отсутствием качественных реагентов отечественного производства в необходимом объеме [4]. В потокоотклоняющих технологиях закачиваемые регенты обладают неньютоновскими свойствами [4, 13, 14, 18, 21] и очень важно знать, как при закачке они распределяются в слоисто-неоднородном пласте и как себя ведут после пуска скважины обратно в эксплуатацию. Исследования в данном направлении пока медленно продвигаются из-за отсутствия детальной теории, описывающей столь сложные процессы [1-7, 14, 18, 22, 26-29, 34, 35]. Наилучшее приближение к построению строгой математической теории движения химреагентов в пористой среде было осуществлено отечественными авторами следующих работ [5, 34, 41]. В них были сформулированы основные дифференциальные уравнения многофазной многокомпонентной фильтрации, включая уравнения сохранения массы, сохранения импульса и кинетики химических реакций между компонентами в процессе фильтрации, для описания поведения оторочек реагентов в
пористой среде. В работе [34] также рассматривались аналитические модели, где это возможно, движения растворов активных и неактивных примесей различной концентрации с ньютоновскими свойствами в одномерном линейном приближении. В настоящей диссертационной работе также рассмотрены одномерные модели, но для неньютоновских жидкостей, в радиальной симметрии и для слоисто-неоднородного пласта, т.е. для условий приближенных к практике.
Во второй главе настоящей работы рассмотрены различные подходы к решению задач выбора скважин или участков для проведения на них мероприятий по увеличению нефтеотдачи пласта (в том числе и для применения потокоотклоняющих технологий). Выбор или определение наиболее подходящих скважин для геолого-технических мероприятий (ГТМ) является нетривиальной многофакторной задачей. Использование в таких задачах строгих математических моделей сужает круг применимости из-за всевозможных допущений, идеализированных граничных условий и т.п. [15, 38, 39]. Поэтому были применены методы с применением теории нечетких множеств, статистики, различных методологий структурного и системного анализа.
В третьей главе описан программный комплекс «Storm-Analytica», разработанный с применением новейшей технологии программирования «.NET», в котором алгоритмизированы все рассматриваемые в работе задачи. Подробно описаны геолого-промысловые критерии, заложенные в программу, среди которых есть новые, ранее не применявшиеся, -специально разработанные для выбора скважин под циклическое воздействие, под форсированный отбор, под потокоотклоняющие технологии и т.д.
Аналитическое решение задачи закачки ньютоновского раствора реагента в однородный пропласток
Все, рассматриваемые в настоящей работе, задачи прямо или косвенно связаны с потокоотклоняющими технологиями, поэтому об этих технологиях будет ниже неоднократно упоминаться. Выровнять фронт вытеснения нефти и избежать потери запасов нефти можно с помощью внутрипластового геле- и осадкообразования [42]. Образование осадков и гелей в пласте может происходить в результате следующего [4,19-21,42]: последовательной закачки оторочек растворов пары осадкообразующих реагентов или оторочки реагента, образующего тампонажный материал в результате взаимодействия с пластовой водой; применения композиции, образующей гель или осадок, в результате химической реакции между компонентами состава; закачки реагента, образующего гель при взаимодействии с породой коллектора; закачки неорганических гелеобразующих систем (алюмосиликаты, "ГАЛКА", "РОМКА" и т.д.), которые, попадая в высокотемпературную среду, через некоторое время практически одновременно во всем объеме преобразуются в гель. На ряду с повсеместным использованием потокоотклоняющих технологий применяются множество других технологий повышения нефтеотдачи, механизм воздействия и критерии их применимости описаны в многочисленных монографиях, среди которых наибольший интерес представляют работы М.Л. Сургучева, А.Т. Горбунова, Е.В. Лозина, Р.Х. Алмаева, А.Ш. Газизова, Н.И. Хисамутдинова и др. [9,19,22-27,42].
Потокоотклоняющие технологии регулирования фильтрационных потоков, базируются на идее селективной изоляции, блокирования, закупоривания промытых водой высокопроницаемых зон пласта путем закачки высоковязких эмульсий, растворов полимеров, осадкообразующих веществ, полимердисперсных суспензий [4, 13,14, 42].
За рубежом потокоотклоняющие технологии с применением полимерного воздействия являются одним из наиболее широко применяемых методов повышения нефтеотдачи пластов [28, 42]. В России же данные методы воздействия стали развиваться лишь в последнее десятилетие, -возможно, это было связано с отсутствием качественных реагентов отечественного производства в необходимом объеме [4]. В потокоотклоняющих технологиях закачиваемые регенты обладают неньютоновскими свойствами [4, 13, 14, 18, 21] и очень важно знать, как при закачке они распределяются в слоисто-неоднородном пласте и как себя ведут после пуска скважины обратно в эксплуатацию. Исследования в данном направлении пока медленно продвигаются из-за отсутствия детальной теории, описывающей столь сложные процессы [1-7, 14, 18, 22, 26-29, 34, 35]. Наилучшее приближение к построению строгой математической теории движения химреагентов в пористой среде было осуществлено отечественными авторами следующих работ [5, 34, 41]. В них были сформулированы основные дифференциальные уравнения многофазной многокомпонентной фильтрации, включая уравнения сохранения массы, сохранения импульса и кинетики химических реакций между компонентами в процессе фильтрации, для описания поведения оторочек реагентов в пористой среде. В работе [34] также рассматривались аналитические модели, где это возможно, движения растворов активных и неактивных примесей различной концентрации с ньютоновскими свойствами в одномерном линейном приближении. В настоящей диссертационной работе также рассмотрены одномерные модели, но для неньютоновских жидкостей, в радиальной симметрии и для слоисто-неоднородного пласта, т.е. для условий приближенных к практике.
Во второй главе настоящей работы рассмотрены различные подходы к решению задач выбора скважин или участков для проведения на них мероприятий по увеличению нефтеотдачи пласта (в том числе и для применения потокоотклоняющих технологий). Выбор или определение наиболее подходящих скважин для геолого-технических мероприятий (ГТМ) является нетривиальной многофакторной задачей. Использование в таких задачах строгих математических моделей сужает круг применимости из-за всевозможных допущений, идеализированных граничных условий и т.п. [15, 38, 39]. Поэтому были применены методы с применением теории нечетких множеств, статистики, различных методологий структурного и системного анализа.
В третьей главе описан программный комплекс «Storm-Analytica», разработанный с применением новейшей технологии программирования «.NET», в котором алгоритмизированы все рассматриваемые в работе задачи. Подробно описаны геолого-промысловые критерии, заложенные в программу, среди которых есть новые, ранее не применявшиеся, -специально разработанные для выбора скважин под циклическое воздействие, под форсированный отбор, под потокоотклоняющие технологии и т.д.
Обобщение решения задачи об устойчивости гелевого барьера на случай с произвольным количеством пропластков
В данной главе подробно рассмотрена еще одна математическая модель, предназначенная для прогнозирования эффективности такой потокоотклоняющей технологии, как установка в слоисто-неоднородном пласте гелевого барьера. Теоретически изучено поведение пластической жидкости (геля) в призабойной зоне скважины. Исследованы принципиально возможные стационарные распределения гелевых барьеров при различных перепадах давления в пласте, объемах закачки исходной композиции, исходной концентрации и т.д. Также рассмотрено влияние гелевых барьеров на выравнивание фильтрационных потоков в системе из нескольких гидродинамически изолированных пропластков различной гидропроводности. Из аналитического решения был найден безразмерный критерий, по которому можно определить оптимальные значения наиболее важных параметров для проведения гелевой обработки скважины.
Как уже неоднократно отмечалось, для совершенствования системы заводнения и увеличения нефтеотдачи пластов широко используют потокоотклоняющие технологии, суть которых, главным образом, заключается в перераспределении фильтрационных потоков в пласте путем создания в помытых водой и высокопроницаемых зонах пласта низкопроницаемых барьеров. Один из таких методов реализуется закачкой в добывающие и/или нагнетательные скважины гелеобразующих составов с последующим выдерживанием скважины в остановленном состоянии на время гелеобразования. Образование низкопроницаемого геля происходит либо за счет изменения рН среды либо за счет повышенной температуры в призабойной зоне пласта (ПЗП). Широко используются гелеобразующие составы на основе неорганических и органических реагентов [1].
Для установки в пласт гелевого барьера необходимо закачать в нагнетательную и/или добывающую скважину гелеобразующий состав, как правило, на водной основе и оставить скважину в покое на время термостатирования. За это время, гелеобразующий состав, попавший в среду с повышенной температурой (50-80 С0), успевает структурироваться и разделиться на две фазы - воду и гель. Далее, после установки гелевого барьера, скважину вновь пускают в эксплуатацию и фильтрационные потоки закачиваемой или добываемой жидкости, претерпевая различные сопротивления гелевых барьеров в системе из нескольких пропластков, перераспределяются вовлекая ранее не не дренируемые запасы нефти.
Образование геля в пористой среде приводит к снижению проницаемости коллектора по воде, причем степень снижения проницаемости тем больше, чем выше исходная водонасыщенность и проницаемость песчаника до формирования в нем геля [4].
Большинство получаемых гелей обладают пластическими свойствами с определенным предельным напряжением сдвига Т0. Для геля, находящегося в пористой среде, Г0 зависит от концентрации гелеобразующей композиции в растворе и колеблется в пределах от 3 до 8 Па для гелей без ПАВ, 10-40 Па для гелей с ПАВ [2] и до 300 Па для силикагелей. Очевидно, что подобные жидкости могут фильтроваться через пористую среду, если будет превышен некоторый предельный градиент давления. При радиальной фильтрации градиент давления убывает с расстоянием от скважины, поэтому гелеобразная жидкость, фильтруясь в пористой среде, будет удаляться от скважины лишь до тех пор, пока не войдет в область, где градиент давления меньше критического значения. Стационарное распределение концентрации геля в этой зоне будем называть устойчивым. Таким образом, решение задачи сводиться к следующему: 1. найти условия, при которых гелевый барьер можно считать устойчивым; 2. определить влияние изменения стационарного распределения гелевого барьера на перераспределение фильтрационных потоков в слоисто-неоднородном пласте, а именно на выравнивание профиля приемистости; 3. разобраться в том, как сказывается перераспределение концентрации геля в пласте на общую приемистость нагнетательной скважины; определить, существует ли оптимальный объем закачки реагента и оптимальный режим работы скважины для достижения максимального выравнивания профиля приемистости.
Процесс установки гелевого барьера состоит из двух основных этапов: закачка исходной композиции в призабойную зону скважины и закрытие скважины на время протекания реакции между компонентами (термостатирование). В ходе реакции в пористой среде образуется гель с некоторой равнораспределенной концентрацией а0, которую в дальнейшем будем называть исходной. Далее скважину вновь пускают в эксплуатацию. Так как рассматриваются нагнетательные или обводненные добывающие скважины, то можно принять, что до установки гелевого барьера призабойная зона пласта полностью насыщена водой, и после установки барьера скважину пускают в работу с поддержанием заданного устьевого/забойного давления. Таким образом, в начальный момент времени, т.е. когда пускают скважину, пласт заполнен до некоторого радиуса rf гелем объемной концентрацией а0.
После пуска скважины начинается процесс перераспределения геля в пористой среде и формирования его стационарного (устойчивого) распределения. Процесс установления стационарного распределения концентрации гелевого барьера описывается двухфазной фильтрацией воды (ньютоновской жидкости) и геля (пластической жидкости), изученность которой далека от завершенности. Обычно исследуются стационарные, установившиеся распределения пластической жидкости в пласте [3, 5]. В работе [41] разработана теория движения двухфазной жидкости (воды и нефти), где нефть обладает пластическими свойствами. В этой работе большинство решений также получено для стационарного случая распределения целиков неподвижной нефти в пласте. Такие распределения целиков нефти были названы предельно равновесными [41]. В данной работе нас тоже не интересует динамика движения к стационарному состоянию, а интересует где именно гелевый барьер примет свое окончательное распределение и как это повлияет на остальные процессы.
Выбор добывающих скважин на объекте ав 1 -2 ватьеганского месторождения для перевода их под нагнетание с применением теории нечетких множеств
В предыдущих главах были разработаны две математические модели, помогающие разработчику оптимизировать технологические параметры при проведении мероприятий (по закачке каких-либо реагентов) увеличивающих нефтеотдачу пласта. Существует большое количество видов геолого-технических мероприятий (ГТМ), связанных с закачкой тех или иных реагентов, однако, кроме выбора ГТМ, также необходимо найти объект для воздействия, т.е. подходящую скважину или целый участок. На нефтяных месторождениях Западной Сибири число скважин может варьироваться от ста до нескольких тысяч, при этом остро стоит проблема автоматизированного выбора среди этого большого количества наиболее подходящих скважин для проведения на них ГТМ. При выборе какой-либо скважины под ГТМ необходимо учесть большое количество всевозможных критериев, например, таких как: техническое состояние скважины; герметичность обсадной колонны; кривизна ствола; забойное давление; текущий коэффициент нефтеотдачи; начальные запасы, приходящиеся на скважину; комплекс геологических параметров (проницаемость, расчлененность, песчанистость, глинистость и т.д.); координаты забоя скважины; степень контактности с подошвенными водами; близость к контуру нефтеносности; тип коллектора и так далее. Кроме большого количества критериев приходится иметь дело с некачественной исходной информацией, содержащей всевозможные неточности, ошибки и т.п. Для работы с подобным классом нетривиальных задач в последнее время применяется теория нечетких множеств [12, 15, 38-40], многомерная статистика, различные алгоритмические методы, системный анализ, теория информации, некоторые методологии структурного анализа и проектирования сложных систем.
Например, выбор неблагополучных добывающих скважин для перевода их под нагнетание, выбор скважин или участков для применения циклического воздействия, выбор скважин под гидроразрыв пласта (ГРП), выбор благоприятных зон или скважин для применения потокоотклоняющих технологий, классификация скважин по типам обводнения и т. д. - все вышеперечисленные задачи в качестве исходных данных располагают большим набором критериев, каждый из которых неточно или неполно отражает характеристику скважины и состояние ее призабойной зоны. Математически это можно представить как переопределенную систему из большого количества уравнений с единственной неизвестной величиной, где каждое уравнение описывает задачу с разных сторон лишь в определенной степени корректно и не совсем точно.
Существует два подхода к решению подобных задач: первый заключается в том, что в условиях нечетких исходных данных решение ищется также в нечеткой форме и результат решения тоже представляется в нечеткой (вероятностной) форме [12,38,39,40]; второй подход основан на борьбе с исходными нечеткими и/или недоопределенными (разряженными) данными и на сегодняшний момент сводиться к применению различных методов аппроксимаций, интерполяций, осреднений, построений полей распределения, статистического анализа [И, 24]; сюда же относятся различные алгоритмические методы фильтрации и преобразования исходной информации для ее представления на различных уровнях абстракции. В следующих параграфах будут рассмотрены решения некоторых вышеупомянутых задач с применением обоих подходов. В данном параграфе рассмотрено применение теории нечетких множеств к решению задач выбора скважин для проведения на них различных мероприятий по увеличению нефтеотдачи пласта. В 1965 году в журнале Information and Control, №8, была опубликована работа профессора Калифорнийского университета (Беркли) Лотфи А. Заде под названием «Fuzzy Sets», в которой были заложены основы новой математической теории нечетких множеств. В основе теории нечетких множеств лежит математический аппарат описания и оперирования нечеткими, недоопред еденными или зашумленными данными, понятиями, знаниями, с помощью которого можно делать вполне четкие выводы и принимать соответствующие решения. В нефтегазодобывающей отрасли практически все исходные данные и знания являются нечеткими. Наши представления о геологическом строении залежи мы формируем исходя из скудного набора зашумленных данных, получаемых из сейсмического профилирования, геофизического интерпретирования каротажных кривых, аэроснимков, петрофизического анализа добываемого из недр керна и т.п. Представления о гидродинамическом состоянии разрабатываемой залежи формируются из анализа промысловой информации, в которой так же содержится большое количество неточностей, нерегулярностей и неопределенностей. Много неточностей в геолого-промысловой информации связано с человеческим фактором, сезонными явлениями, несовершенством замерного оборудования и методик интерпретирования. О некоторых причинах мы не имеем четкого представления. Кроме нечеткости исходной информации приходиться также иметь дело с ее нехваткой. Действительно, разработчик как бы формирует свое «полное» представление о пласте, анализируя и аппроксимируя информацию по ограниченному набору точек-скважин. В России внедрение методов на основе теории нечетких множеств для анализа геолого-промысловой информации было успешно осуществлено проф. М.М. Хасановым и Н.Т. Карачуриным [15, 39, 40], однако, пока еще развитие в данном направлении имеет локальный характер. Под нечетким множеством понимается объект, о принадлежности к которому можно судить только с некоторой долей уверенности (вероятностно). Выражаясь математическим языком, под нечетким множеством А, являющимся подмножеством некоторого универсального множества U , понимается такое множество пар вида \U ,jUA(u)}, где иЄІ/ , a jUA(u) - функция принадлежности нечеткого множества А, принимающая значения во всем диапазоне [0; 1]. Стоит отметить, что нечеткое подмножество отличается от обычного тем, что в обычном множестве JUA(u) является характеристической функцией, принимающей только два значения 0 и 1. Близость функции jUA(u) к 1 является количественной мерой уверенности в том, что некоторый объект, характеризующийся значением и, принадлежит множеству А [15, 12]. Под множеством А чаще понимают некоторую лингвистическую переменную - высказывание [12]. Например, нечетким множеством А могут быть следующие высказывания: «высокая обводненность скважины», «высокая неоднородность разреза», «скважина подходит для перевода под нагнетание» и т.п.
Критерии, влияющие на эффективность циклического воздействия по четырехслойной профильной модели
Разработана математическая модель закачки нелинейно-вязких жидкостей в слоисто-неоднородный пласт. Полученная модель позволила провести углубленный анализ характера перераспределения потоков закачиваемой в слоисто-неоднородный пласт нелинейно-вязкой жидкости. Установленный в результате исследования немонотонный характер изменения темпа закачки жидкости при постоянном перепаде давления показывает, что распределение темпов закачки нелинейно-вязкого реагента между пропластками отклоняется от kh -фактора, и это отклонение со временем растет. Выявлено, что реагент с дилатантными свойствами проникает в низкопроницаемые зоны слоисто-неоднородного пласта хуже, чем псевдопластический реагент, поэтому применение дилатантного реагента для выравнивания фильтрационных потоков более предпочтительно. Не учитывать реологические свойства реагентов, по мнению автора, можно только в случаях с небольшими закачиваемыми объемами (для коллекторов с мощностью 5 м не более 50 мъ).
Разработана математическая модель поиска стационарных распределений гелевых барьеров в слоисто-неоднородном пласте. Установлено, что сдвинутый в глубь пласта на сколь угодно малое расстояние гелевый барьер всегда оказывает меньшее сопротивление фильтрующейся воде, чем неподвижная исходная оторочка с прямоугольным распределением концентрации. Другими словами, слабо концентрированные гели, находящиеся в призабойной зоне пласта в качестве барьера фильтруются в пористой среде в зонах повышенных градиентов давления. Это сопровождается перераспределением концентрации реагента, что оказывает негативное влияние на выравнивание фильтрационных потоков. Например, если гелевый барьер сдвинется во всех пропластках и примет рапределение второго типа, то соотношение долей потоков фильтрации между пропластками вернется в исходное состояние, - система «стремится к равновесию». Из этого следует, что гелевые барьеры лучше устанавливать на некотором расстоянии от скважины посредством проталкивания закачиваемого реагента буферной жидкостью в те зоны пласта, где градиенты давления меньше предельного значения. При этом важно, чтобы, после пуска скважины обратно в работу, давление на устье скважины удерживалось в соответствующих оптимальных режимах. Также желательно, чтобы предельное напряжение сдвига геля было высоким (не менее 200 Н/м2 при пористости 0.2). После гелевой обработки скважины максимальный эффект зависит только от перепада давления. Однако еще до обработки скважины по результатам моделирования есть возможность не только определить, но и задать оптимальные величины объема закачки, концентрации и предельного напряжения сдвига.
Итак, проведенные исследования показывают, что использование аналитических решений для описания процессов, происходящих в призабойной зоне скважины, целесообразно. С их помощью можно формализовать некоторые из критериев эффективности применяемой технологии, определить оптимальные технологические параметры. Однако, для построения математической модели приходиться абстрагироваться от многих внешних факторов, которые могут иметь различную природу, и сосредотачиваться на узком объекте исследования. Поэтому, в случаях выбора скважин под геолого-технические мероприятия, в которых могут одновременно присутствовать множество зависимых и независимых факторов и критериев, для принятия решения следует основываться на результатах нескольких математических моделей. С решениями многокритериальных задач справляется теория нечетких множеств, однако, не без трудностей, т.е. - для каждого рассматриваемого критерия необходимо определить функцию принадлежности (в терминологии нейронных сетей передаточную или активационную функцию); для корректного (не субъективного) определения такой функции необходимо произвести статистический анализ или провести социологический (экспертный) опрос среди специалистов в соответствующей области.
Разработана новая статистическая четырехслойная модель представления слоистого пласта, на основе которой были выработаны критерии применимости с геологической точки зрения циклического воздействия. Эффективность применения критерия Fco было обосновано в результате анализа фактически проведенных мероприятий на Поточном месторождении. Для построения упрощенной математической модели, в некоторых ситуациях, необходимы соответствующие упрощенные, не меняющие свою структуру в зависимости от входных данных, граничные условия, которые бы при этом в целом (среднестатистически) удовлетворительно описывали реальную обстановку. Для определения корректных с точки зрения статистики граничных условий приходится разрабатывать соответствующие среднестатистические модели. Некоторые сложные среднестатистические модели уже могут содержать в себе именно те критерии, который ранее предполагалось выработать в результате математического моделирования. Именно такая ситуация произошла при определении геологических параметров, характеризующих эффективность циклического воздействия. Была разработана среднестатистическая четырехслойная модель слоистого пласта, для того, чтобы ее можно было закладывать в профильную гидродинамическую модель и исследовать на ней влияние таких геологических параметров как мощность пласта, проницаемость, вариация проницаемости по разрезу на эффективность циклического воздействия. В результате исследования был сделан вывод, что четырехслойная модель в себе содержит все необходимые геологические критерии эффективности циклического воздействия для выбора не только скважин, но и целых участков под данное мероприятие, увеличивающее нефтеотдачу пласта.
Итак, в результате разработки четырехслойной модели был развит подход И. Н. Шарбатовой и М. Л. Сургучева к упрощенному описанию геологического строения пласта для решения задач прогноза и оптимизации циклического воздействия.
Разработанный программный комплекс позволяет «Storm-Analytica» оперативно анализировать геолого-промысловую информацию и осуществлять автоматизированный выбор скважин под геолого-технические мероприятия на основе нечетких множеств. В настоящее время программный комплекс успешно проходит апробацию в Центре Геолого-Гидродинамического Моделирования - ОАО «Лукойл».
Похожие диссертации на Математическое моделирование фильтрации неньютоновских жидкостей в слоисто-неоднородных пластах и разработка методик статического анализа геолого-промысловой информации
