Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Алгоритмическое конструирование как метод конструирования систем управления с неполной информацией . стр. 13
1.1. Постановка задачи. стр.13
1.2. Общая конструкция множества алгоритмов оптимизации в задачах идентификации и управления нестационарных объектов . стр. 15
1.3. Связь методов алгоритмического конструирования с методами адаптации. стр. 23
1.4. Выводы. стр. 28
Глава 2. Конструирование алгоритмов оптимизации с помощью модифицированного уравнения Винера - Хопфа . стр. 31
2.1. Постановка задачи. стр. 31
2.2. Общие условия минимума функционала качества . стр. 33
2.3. Основная конструкция алгоритмов оптимизации в задачах идентификации. стр. 36
2.4. Модифицированное уравнение Винера - Хопфа в задачах фильтрации нестационарных процессов. стр. 40
2.5. Система с эталонной моделью . стр. 48
2.6. Система с комбинированным критерием качества. стр. 53
2.7. Выводы. стр. 55
Глава 3. Кинематическая структура и математическая модель промышленного робота стр. 57
3.1. Постановка задачи. стр. 57
3.2. Кинематическая структура робота для дуговой сварки . стр. 60
3.3. Типы приводов и передаточных механизмов. стр. 63
3.4. Математическая модель основной структуры промышленного робота. стр. 72
3.5. Цепи оптимизации.
3.6. Выводы.
Глава 4. Адаптивная система управления электропривода постоянного тока робототехнического комплекса
Заключение
Литература
- Общая конструкция множества алгоритмов оптимизации в задачах идентификации и управления нестационарных объектов
- Общие условия минимума функционала качества
- Система с эталонной моделью
- Кинематическая структура робота для дуговой сварки
Введение к работе
Главной идеей, определяющей развитие теории управления, была и остается идея оптимальности. Причиной этого является как расширяющийся круг практических задач, которые требуют внедрения автоматического управления, так и появляющиеся, в связи с развитием технических средств, возможности реализации сложных алгоритмов управления. Кроме этого, непрерывно повышаются и требования к эффективности выполнения задач управления, к экономичности, точности, безопасности.
Методы аналитического конструирования, основы которого изложены в [6, 9,], разработанные как для детерминированных, так и для стохастических систем, позволяют на стадии проектирования синтезировать условия (параметры и управления), при которых система будет выполнять поставленную задачу наилучшим образом с позиции заданного функционала качества, другими словами позволяют синтезировать оптимальную систему.
Естественно, применение аналитических методов конструирования требует знания всей информации об объекте, внешней среде и процессов, протекающих внутри системы, т.е. применение аналитических методов конструирования возможно в условиях полной информации.
Сложность большого количества современных систем управления -зачастую не позволяет получить заранее достаточно полное описание процессов, протекающих внутри системы, и ее взаимодействия со средой.
Применение аналитических методов для нестационарных систем управления с неполной информацией о входных воздействиях помехах либо сопряжено с большими вычислительными трудностями, либо не представляется возможным (как в случае синтеза оптимальной системы).
Поэтому правомерен подход к конструированию таких систем, основанный на использовании дополнительных цепей, на которые возлагаются задачи оптимизации системы в смысле выбранного критерия качества в процессе работы системы и по мере накопления и обработки необходимой для этих целей информации.
Актуальность темы
Необходимость повышения эффективности функционирования систем управления в условиях неполной информации о состоянии динамического объекта и возмущающих воздействиях, стимулирует интерес ученых и практиков к задачам построения параметрического управления объектами и построения алгоритмов их идентификации. Однако общая методика конструирования систем управления с неполной информацией на основе уже имеющихся методов, их алгоритмическое и программное обеспечение проработано недостаточно. При этом следует отметить, что развитие средств вычислительной техники и их функциональная и экономическая эффективность позволяют реализовать сложные алгоритмы, способные существенно улучшить эксплуатационные характеристики уже существующих объектов управления.
Этим определяется актуальность направления исследований диссертационной работы, как в теоретическом, так и в практическом плане.
Данная работа посвящена построению систем управления с неполной информацией, для которых возможно применение алгоритмов оптимизации, построенных на основе модифицированного уравнения Винера - Хопфа. Практическое применение разработанного подхода опробовано на таком сложном объекте, как робот манипулятор. Цель и задачи исследования
обосновать метод построения алгоритмов оптимизации, в основе которого лежит применение необходимых условий минимума среднеквадратичной ошибки в задачах идентификации или отклонения от желаемого поведения объекта;
построение алгоритма оптимизации на основе модифицированного уравнения Винера - Хопфа;
решение ряда задач управления нестационарными объектами (задача идентификации нестационарного объекта, задача управления с
эталонной моделью, управление объектом с комбинированным критерием качества);
4. применение разработанного алгоритмического обеспечения для задачи построения адаптивного регулятора для робота манипулятора.
Методы исследования
В работе используются достижения аналитического конструирования детерминированных и стохастических систем управления с полной информацией. Основные результаты аналитического конструирования, к которым относятся необходимые условия оптимальности, положены в основу конструкции алгоритмов оптимизации систем управления с неполной информацией о параметрических возмущениях. Для выбора параметров алгоритмов, обеспечивающих асимптотические свойства процессам оптимизации, используется конструктивный аппарат функций Ляпунова.
Научная новизна полученных результатов
Следующие новые научные результаты получены лично автором:
методика построения эквивалентных функционалов качества исходным для получения необходимых условий оптимальности в виде модифицированного уравнения Винера - Хопфа для использования в задачах параметрической оптимизации нестационарных объектов;
построение семейства алгоритмов оптимизации для задач параметрического, координатного и параметрическо - координатного управления;
нахождение условия эффективности параметрической оптимизации в виде неравенства, связывающего изменение градиента параметрических возмущений и чувствительность состояния объекта к этим возмущениям и изменение градиента параметрической оптимизации и чувствительность состояния объекта к этим изменениям;
разработка цепей оптимизации силового контура робота манипулятора.
Практическая ценность полученных результатов
Результаты работы могут быть использованы для построения контуров параметрической оптимизации для широкого класса реальных объектов в промышленности Вьетнама. Отдельные главы диссертации, опубликованные в Институте машиноведения им. А.А. Благонравова РАН, могут быть использованы студентами и аспирантами высшей школы Вьетнама при изучении дисциплин, связанных с теорией управления.
Личный вклад соискателя
Диссертационная работа выполнена автором в Центре дистанционного обучения Института машиноведения им. А.А. Благонравова РАН самостоятельно. Первым руководителем соискателя был профессор Петр Иванович Чинаев. Дальнейшая работа соискателя велась под наблюдением профессоров Виталия Евгеньевича Болнокина (Институт машиноведения РАН) и Валерия Николаевича Афанасьева (Московский Институт Электроники и Математики). При решении поставленной задачи автор опирался на фундаментальные научные работы российских ученых: Афанасьева В.Н. [6 - 11], Букова В.Н. [17, 40], Красовского А.А. [36 - 40, 65], Прокопова Б.И. [10, 33, 49, 56], Пятницкого Е.С. [26], Рутковского В.Ю. [18, 27 - 29, 52], Солодовникова В.В. [4, 63], Фомина В.Н. [2, 71, 72], Фрадкова А.Л. [5, 23, 25, 66, 72, 73], Ципкина ЯЗ. [54, 55, 75 - 79], Чинаева П.И., Ядыкина И.Б. [81, 82], Якубовича В.А. [83, 84] и ряда других.
Апробация результатов диссертации
Основные результаты диссертации докладывались на:
семинарах Института машиноведения им. А.А. Благонравова РАН;
семинарах кафедры «Кибернетика» Московского Государственного Института Электроники и Математики;
научно-технической конференции «Системные вопросы проблем надежности, математическое моделирование, информационные технологии», 17-26 сентября 2003 г., Сочи.
Публикации
По результатам выполненных исследований опубликовано 5 работ.
Структура и объем диссертации
Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, содержащего 84 наименования и приложения. Основной текст диссертации содержит 100 страниц. Работа содержит 14 рисунков.
Основное содержание работы
Общая конструкция множества алгоритмов оптимизации в задачах идентификации и управления нестационарных объектов
Главной идеей, определяющей развитие теории управления, была и остается идея оптимальности. Причиной этого является как расширяющийся круг практических задач, которые требуют внедрения автоматического управления, так и появляющиеся, в связи с развитием технических средств, возможности реализации сложных алгоритмов управления. Кроме этого, непрерывно повышаются и требования к эффективности выполнения задач управления, к экономичности, точности, безопасности.
Методы аналитического конструирования, основы которого изложены в [6, 9,], разработанные как для детерминированных, так и для стохастических систем, позволяют на стадии проектирования синтезировать условия (параметры и управления), при которых система будет выполнять поставленную задачу наилучшим образом с позиции заданного функционала качества, другими словами позволяют синтезировать оптимальную систему.
В большинстве методов аналитического конструирования оптимальных систем, разработанных до сих пор, рассматриваются задачи во временной области с использованием понятия состояния и теории матриц. В общих чертах основной подход к проблеме выглядит следующим образом: 1. определить динамические характеристики объекта в форме дифференциальных уравнений или уравнений в конечных разностях; 2. определить множества допустимых траекторий системы и управлений (ограничения на координаты состояния, управляющие воздействия, задаваемые в виде равенств или неравенств); 3. задать цели управления; 4. задать функцию потерь или функционал качества. Задача заключается в следующем: при заданных характеристиках объекта (1), построить управление, отвечающего заданным ограничениям (2), при котором достигается цель управления (3), и минимизируется функционал качества (4). Синтез оптимальной системы управления осуществляется с использованием необходимых и достаточных условий минимума функционала качества (4). Поэтому Естественно, применение аналитических методов конструирования требует знания всей информации об объекте, внешней среде и процессов, протекающих внутри системы, т.е. применение аналитических методов конструирования возможно в условиях полной информации. Главное преимущество аналитических методов заключается в том, что если решение получено, то решен целый класс задач, а не одна специфическая. Именно это свойство придает аналитическим методам большое теоретическое значение. Сложность большого количества современных систем управления зачастую не позволяет получить заранее достаточно полное описание процессов, протекающих внутри системы, и ее взаимодействия со средой. Применение аналитических методов для нестационарных систем управления с неполной информацией о входных воздействиях помехах либо сопряжено с большими вычислительными трудностями, либо не представляется возможным (как в случае синтеза оптимальной системы). Поэтому правомерен подход к конструированию таких систем, основанный на использовании дополнительных цепей, на которые возлагаются задачи оптимизации системы в смысле выбранного критерия качества в процессе работы системы и по мере накопления и обработки необходимой для этих целей информации. Метод, основанный на указанном подходе, объединим общим названием - алгоритмическое конструирование нестационарных систем управления [7, 8,10]. Таким образом, если с помощью методов аналитического конструирования можно на стадии проектирования создавать оптимальную систему, то с помощью методов алгоритмического конструирования можно создавать систему, снабженную дополнительными цепями, с помощью которых система в процессе функционирования будет оптимизировать свою работу. Применение аналитических методов конструирования для нестационарных систем с неполной информацией о параметрах и возмущениях, действующих на систему, не дает реализуемых решений. Возникает необходимость развития таких методов, которые не требовали бы детального знания всего пространства состоянии системы управления и ее взаимодействия с внешней средой, а базировались только на анализе ее входных процессах и внешнего поведения. При этом система должна быть организована таким образом, чтобы, используя текущую информацию, по мере уменьшения априорной неопределенности, улучшать функционирование системы в смысле заданного критерия качества. Другими словами, проблема заключается в построении системы, способной себя оптимизировать по мере накопления и обработки информации о выполнении поставленной задачи в изменяющейся среде. Реализуемые решения поставленной задачи можно получить с помощью алгоритмических процедур. Под алгоритмическим конструированием нестационарной системы с неполной информацией о параметрах, состоянии и внешней среде понимается совокупность алгоритмов, позволяющих оптимизировать систему управления в соответствии с заданным критерием качества ее работы [7].
Общие условия минимума функционала качества
. Если в объекте выделены параметры, с помощью которых можно парировать лишь часть параметрических возмущений, то в этом случае навязать желаемое поведение управляемому объекту можно с помощью подстройки выделенных параметров объекта к соответствующем значениям параметров модели, а соответствующих (оставшихся) параметров модели к изменяющимся параметром объекта, возмущения которых не удается парировать в самом объекте. При этом необходимо производить и перестройку параметров регулятора. Этот принцип организации управления нестационарным объектом называют координатно-параметрическим с подстраиваемой моделью (рис. 1.2) [27, 66]. Нетрудно видеть, что методы 2 и 3 организации управления нестационарным объектом, содержат задачу «обучения» наблюдателя или задачу идентификации объекта методом настраиваемой модели. Задача идентификации и оценивания неизвестных параметров является одной из наиболее важных задач теории и практики управления [12, 33, 45, 46, 55, 62, 72,80,81]. Все рассмотренные выше методы организации цепей самонастройки относятся к беспоисковым методам. Организовать движение системы к оптимальному режиму можно и с помощью специальных поисковых процедур [18, 37, 56]. Однако в отличие от известных поисковых методов оптимизации нестационарную систему можно организовать с помощью предлагаемого алгоритма где р (t) отыскивается с помощью введения специальных поисковых процедур, так что система, находясь в оптимальном режиме (когда выполняется условие G(x,u) = 0), не будет испытывать поисковых воздействий. В настоящей главе рассмотрен метод конструирования нестационарных систем управления с неполной информацией с общим названием алгоритмическое конструирование.
Этот метод включает три этапа проектирования. На первом этапе, исходя из заданного функционала качества и целевой функции, учитывая ограничения и всю априорную информацию об объекте, производится синтез основной структуры системы управления. На втором этапе проектируется множество принципиальных алгоритмов оптимизации системы в структурном пространстве параметров. В основе конструкции алгоритмов оптимизации положены необходимые и достаточные условия минимума функционала качества, найденные на первом этапе.
Для построения множества реализуемых алгоритмов оптимизации предложен подход, основанный на организации вспомогательных функционалов качества, содержащих только измеряемую информацию и эквивалентных заданному, т.е. таких реализуемых функционалов качества, которые достигают минимума при тех же значениях параметров системы, что и исходный функционал.
На третьем этапе производится выбор или назначение параметров алгоритмов оптимизации таких, при которых этот алгоритм обеспечит асимптотические свойства процессу оптимизации, т.е. перевод из периферийных значений функционала к его минимальному значению асимптотически. Такой подход к выбору параметров позволяет применить конструктивный аппарат функций Ляпунова.
Изложенный подход к конструировании нестационарной системы с неполной информацией основан на использовании основных результатов аналитического конструирования систем с полной информацией — необходимых и достаточных условий минимума функционала качества.
Показана связь метода алгоритмического конструирования с основными методами, разработанных в рамках адаптивных (самонастраивающихся) систем. Предложена схема системы с поисковой оптимизацией, организованная в соответствии с методом алгоритмического конструирования. Особенностью сделанного предложения есть то, что в режиме, когда параметры системы достигают оптимальных значений, поисковые воздействия отключаются. Другими словами, находясь в оптимальном режиме, система не испытывает поисковых воздействий.
Система с эталонной моделью
Создание высокопроизводительных промышленных роботов следует рассматривать как техническую основу повышения эффективности и интенсификации производства. Функциональные возможности и эффективность роботов в значительной степени зависит от принципов, заложенных в их кинематическую структуру, принципов обработки информации и методов управления, используемых в их управляющей системы. Совокупность этих вопросов составляет предмет исследований, помещенных в данной главе.
Развитие теории стимулируются потребностями практики. Достаточно большое количество задач автоматизации в промышленности может быть решено применением роботов первого поколения с жестким программным управлением. Однако ряд операций, требующих для их выполнения большей точности, нуждаются в роботах, наделенных способностью приспосабливаться к меняющимся внешним воздействиям. Подобные роботы используются в гибких автоматизированных производственных системах, космических и глубоководных исследованиях. Их созданию и внедрению способствует бурное развитие микропроцессорной техники.
Робот в обще случае состоит из следующих элементов [19, 70, 71] 1. системы связи; 2. информационной (сенсорной) системы; 3. управляющей (интеллектуальной) системы; 4. двигательной (моторной) системы. Структурная схема (архитектура) робота, взаимодействующего с окружающей средой, приведена на рис.Охарактеризуем функции каждого из названных элементов. Система связи предназначена для обмена информацией между роботом и человеком, а также для связи с другими роботами и технологическим оборудованием. Цель такого обмена - передача заданий роботу, осуществления диалога между ним и человеком, контроль за его функционированием, диагностика неисправностей, регламентная проверка систем робота и т.д.
Инбормационная система является по существу искусственными органами чувств робота. В качестве элементов сенсорной системы обычно используются телевизионные и оптико-электронные устройства, акустические датчики и гидролокаторы, лазерные и ультразвуковые дальномеры, тактильные, контакторные и индукционные датчики, а также датчики положения, скорости, сил и моментов, акселерометры и др.
Управляющая система служит для выработки законов управления приводами и механизмами двигательной системы на основе сигналов обратной связи от информационной системы. Адаптационные возможности и интеллектуальные способности робота определяются главным образом алгоритмическим и программным обеспечением его управляющей системы. Совокупность описанных систем робота образует его информационно-управляющую систему. Эта система предназначена для обработки информации и непосредственного управления приводами и механизмами двигательной системы с целью организации активного взаимодействия робота с окружающей средой и выполнения программных заданий.
Двигательная система характеризует динамические свойства робота, в частности его способность совершать разнообразные движения. Эта система служит для фактической отработки управляющих сигналов, формируемых информационно-управляющей системой. Тем самым обеспечивается возможность целенаправленного воздействия робота на окружающие объекты. В качестве конструктивных элементов двигательной системы обычно используются приводы (двигатели) и связанные с ними механические руки (манипуляторы), механические ноги (педипуляторы), тележки с колесами или гусеничным шасси, а также их комбинация. Двигательная система может также включать силовую лазерную установку, целенаправленно воздействующую на объекты окружающей среды, или устройство, манипулирующее объектами с помощью электромагнитного силового ПОЛЯ.
В отличие от традиционных автоматов роботы служат для решения не одной конкретной задачи (операции), а некоторого класса задач. В этом проявляется их универсальность. Функциональные возможности робота определяются разнообразием сенсорной системы, числом степеней свободы и конструктивными особенностями двигательной системы, уровнем управляющей системы.
На практике роботы всегда функционируют в нестационарных и неопределенных условиях. Это проявляется в дрейфе параметров и отсутствии информации о ряде факторов, определяющих состояние окружающей среды и самого робота. В подобных условиях традиционные методы и средства программного управления роботами часто приводят к плохим результатам или вообще неприменимы.
Эффективным методом управления в заранее не известных и меняющихся условиях является адаптивное управление. В отличие от программного управления данный метод позволяет роботу адаптироваться к реальной обстановке и по мере накопления и обработки соответствующей информации оптимизировать совою работу.
В промышленных роботах наиболее часто применяются структуры, обеспечивающие перемещения в декартовых координатах, однако имеются модели, в которых используются вращательные степени подвижности. Применение роботов с вращательными степенями подвижности, например для дуговой сварки, обеспечивает компактность, легкость и простоту конструкции манипулятора, большую величину рабочего объема. Расширение универсальности промышленного робота можно достичь за счет применения модульного принципа. Модульная структура может служить основой для создания универсального робота.
Кинематическая структура робота для дуговой сварки
В промышленных роботах наиболее часто применяются структуры, обеспечивающие перемещения в декартовых координатах, однако имеются модели, в которых используются вращательные степени подвижности. Применение роботов с вращательными степенями подвижности, например для дуговой сварки, обеспечивает компактность, легкость и простоту конструкции манипулятора, большую величину рабочего объема.
Расширение универсальности промышленного робота можно достичь за счет применения модульного принципа. Модульная структура может служить основой для создания универсального робота. Сформулируем основные требования, предъявляемые к роботу модульной конструкции [8]: 1. Базовая система конструктивных модулей должна обеспечивать возможность компоновки модификаций робота, работающих в декартовой, цилиндрической, сферической и комбинированной системах координат. 2. Базовая система конструктивных модулей должна обеспечивать возможность компоновки манипуляторов с 18 основными трехкоординатными кинематическими структурами (а также компоновки с другим числом координат), находящими применение в практике роботостроения. 3. Точность позиционирования схвата для большинства промышленных роботов не хуже +1 мм. 4. Грузоподъемность основных модификаций типового промышленного робота не менее 25 кг. 5. Базовая система конструктивных модулей должна обеспечивать возможность компоновки и модификации робота напольного и подвесного исполнения. 6. Базовая система конструктивных модулей должна содержать механизм межпозиционного перемещения манипулятора - тележку, имеющую модификации подвесного и напольного исполнения. 7. Базовая система конструктивных модулей должна обеспечивать возможность компоновки следующих основных элементов, работающих от системы программного управления робота: одно-, двух- и трехкоординатных столов, устройств межоперационного перемещения, различного рода толкателей и ориентирующих устройств. 8. Привод и система программного управления робота модульной конструкции должны обеспечивать программируемые перемещения схвата манипулятора по всем основным координатам. 9. Количество степеней подвижности робота модульной конструкции может варьироваться от2 до 8. 10. Соединение двух сопрягаемых модулей между собой должно осуществляться без какой-либо разборки соединенных модулей. 11. Каждый модуль должен иметь притычное исполнение входных и выходных пневмо- и гидросоединений (при наличие пневмо- и гидропитания). Соединение электрических цепей должно осуществляться с помощью разъемов. 12. Не допускается передача энергии от одного модуля к другому с помощью механических передач. 13. Уровень шума при работе робота модульной конструкции не должен превышать 70 дб. Перечисленные выше требования являются исходными для определения структуры, основных параметров и ряда конструктивных параметров современных роботов. Модульный принцип построения роботов широко применяется в сегодняшнем станкостроении. К числу модульных роботов относятся роботы с пневногидроприводом германских фирм Bachofen AG и Kauls СО, шведской фирмы R. Kaufeldt АВ, американский робот «Autoplace». Эти роботы состоят из 3-4 простейших модулей с пневногидроприводом, каждый из которых реализует одно движение (вращательное или поступательное), осуществляющееся между двумя жесткими упорами. Германская фирма Feless выпускает систему модулей циклового робота с гидроприводом. Система содержит четыре вида модулей: вращательного движения, поступательного движения длинноходовые, поступательного движения короткоходовые и захваты. Каждый вид модуля выполнен в четырех типоразмерах, отличающихся габаритами и силовыми характеристиками. Система модулей позволяет собрать 24 различных компоновки вспомогательных транспортных и ориентирующих устройств и роботов.
Японская фирма «Мацубиси» выпускает робот модульной конструкции RC, который содержит модули с пневно- и гидроприводом в вариантах с цикловым и позиционным программным управлением. Система содержит 12 модулей с каждым типом привода. Система модулей фирмы «Камацу» содержит однокоординатные модули подъема (2 типа), поперечного сдвига, поворота, качания, радиального хода и поперечного сдвига. Эта система выполняется в в нескольких типоразмерах, отличающихся длиной хода. Кроме этого имеются модули межоперационного перемещения в виде напольной тележки и каретки, перемещающихся по монорельсу. Системы модулей позволяют осуществлять разнообразные движения переноса (региональные перемещения) в рабочей зоне промышленного робота, а также межпозиционные движения (глобальные). Возможности же осуществления ориентирующих движений ограничиваются в них одной степенью подвижности. Это объясняется тем, что каждый модуль обладает одной степенью подвижности, обеспечиваемой индивидуальным приводом. Установка подряд трех вращательных модулей (что необходимо для создания универсальной ориентирующей способности) на конце руки робота привела бы к значительной диспропорции в распределении масс манипулятора, ухудшению жесткости, уменьшению грузоподъемности, снижению скорости и ускорений, т.е. к ухудшению динамических качеств робота.
При использовании системы с позиционным управлением модули, кроме исполнительных двигателей, должны содержать также информационные и управляющие элементы (датчики обратной связи по положению и скорости, сервозолотники и т.п.), что еще более затрудняет создание универсального ориентирующего механизма робота в модульном исполнении.
