Содержание к диссертации
Введение 4
Общая формализованная постановка задачи 5
Обзор литературы по теме исследований 16
Актуальность темы исследования 19
Цель работы 20
Структура работы 21
Основные результаты 23
Практическая ценность работы 24
Апробация и опубликование результатов 25
Глава 1. Вопросы среднеквадратичного оптимального синтеза при
неаналитическом задании возмущающего воздействия 26
Введение 26
Основные определения 27
Постановка задачи синтеза и метод ее решения 31
Основы подхода к приближенному поиску величины 1от 33
Пример SISO системы 37
Метод линейной аппроксимации логарифмической кривой спектральной плотности 39
Метод аппроксимации случайного процесса полиномами Лагерра 45
Выбор метода вычисления величин ^(#,-) 58
Практическая схема формирования информации о возмущающем воздействии при ходовых испытаниях морского подвижного объекта 58
1.10. Практические рекомендации по решению задачи синтеза 61
Глава 2. Учет неопределенностей в задании модели объекта
управления при среднеквадратичном оптимальном синтезе 65
Введение 65
Учет неопределенностей в математической модели объекта, подверженного неструктурированному возмущению 65
Робастная устойчивость среднеквадратичных оптимальных регуляторов 69
Робастная устойчивость SISO системы 75
Радиус шара робастной устойчивости в пространстве коэффициентов для среднеквадратичной оптимальной системы управления 76
Пример нахождения запаса робастной устойчивости 90
Глава 3. Программная реализация вычислительных алгоритмов
среднеквадратичного синтеза 95
Введение 95
Особенности применения ЭВМ для синтеза среднеквадратичных оптимальных систем 96
Выбор средств программирования 97
Требования к средствам разработки 98
Сравнение языков программирования 101
Разработка программного обеспечения 104
Практическая реализация двух подходов 106
Сравнение быстродействия 106
Структура библиотеки Mathlib 108
Определения базовых типов ПО
Повышение быстродействия при отключении проверок диапазона. 116
Средства программного интерфейса 117
Алгоритмы среднеквадратичного оптимального синтеза систем автоматического управления 121
Алгоритмы вычисления запаса робастной устойчивости 126
Глава 4. Прикладные задачи управления быстроходным
глиссирующим судном 130
Математическая модель объекта управления и возмущения 130
Синтез стабилизирующих управлений с учетом неопределенности спектра морского волнения 141
Вопросы среднеквадратичного синтеза с учетом неопределенностей в
задании линейной модели 145
Заключение 151
Приложение. Дополнительные сведения о библиотеке MathLib 153
Литература 160
Введение к работе
При решении практических задач анализа систем автоматического управления и синтеза регуляторов для них, проектировщик часто сталкивается с отсутствием полной информации об исходном техническом объекте и условиях его функционирования.
Первым, наиболее распространенным, источником неопределенностей служит возмущающее воздействие. Большинство методов синтеза для его учета использует информацию о спектре возмущения, требуя ее задания в виде аналитической зависимости. Однако чаще всего такую информацию получают при проведении специальных экспериментов, в результате которых регистрируют спектр возмущающего воздействия в графическом или табличном виде или же записывают реализацию случайного процесса сигнала помехи. Таким образом, в общем случае спектральная плотность возмущающего воздействия оказывается заданной алгоритмически, то есть для любого значения частоты известно правило, по которому с заданной точностью может быть вычислена соответствующая ему величина спектральной плотности. В этом случае возникает ряд теоретических и практических вопросов, требующих специального рассмотрения.
Другой, не менее важной, причиной возникновения неопределенности при синтезе регуляторов служит неточность задания информации об объекте управления. Она может быть связана, с одной стороны, со сложностью полного анализа структуры существующего объекта и измерения его параметров или, с другой стороны, невозможностью его технической реализации с соблюдением требуемых допусков. В любом случае, это может привести к возмущению структуры модели объекта или отклонению ее параметров от некоторых контрольных значений. Таким образом, при проектировании систем автоматического управления важным является учет неопределенностей в задании модели объекта. В первую очередь необходимо обеспечить сохранение устойчивости замкнутой системы при наличии возмущений модели.
Современное развитие средств вычислительной техники характеризуется существенным увеличением быстродействия и размеров доступной оперативной памяти. Это позволяет применять более сложные и ресурсоемкие алгоритмы, а также анализировать математические модели систем более высоких порядков. Широко распространенной становится практика проектирования регуляторов с использованием методов, реализация которых, в виду их трудоемкости, возможна исключительно средствами вычислительной техники. Поэтому при рассмотрении различных подходов к анализу и синтезу систем управления актуальным является приведение их к алгоритмам, реализуемым в виде программ. При этом, учитывая, что во многих случаях вычислительная мощность современных ПЭВМ достаточна для указанных расчетов, особенный интерес представляет разработка программного обеспечения для поиска законов управления, анализа устойчивости и качества динамических процессов в синтезируемых системах.
В теоретических исследованиях и практических приложениях в области аналитического синтеза законов управления для динамических управляемых объектов заслуженной популярностью пользуется теория синтеза оптимальных регуляторов, обеспечивающих минимум среднеквадратичных функционалов при воздействии стационарных внешних возмущений случайного характера. Большой вклад в становление и развитие математических методов по данному направлению внесли В.В. Солодовников [73, 74, 75], В.С.Пугачёв [68, 69, 70], А. А. Красовский [41, 42], А. А. Перво-званский [59, 60], Ю.П. Петров [61, 62, 63, 65], X. Квакернаак [36, 93].
