Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Методы и алгоритмы локально-адаптивной, робастнои обработки изображений и многомерных сигналов 21
1.1. Введение 21
1.2. Ранговые фильтры 23
1.3. Оптико-цифровая ранговая обработка изображений с использованием пороговой декомпозиции 33
1.3.1. Пороговая декомпозиция локальных гистограмм 33
1.3.2. Неравномерная пороговая декомпозиция 41
1.3.3. Экспериментальные результаты обработки изображений в оптико-цифровой системе 43
1.4. Ранговые фильтры с пространственно-адаптивными окрестностями 49
1.4.1. Двумерные пространственно-адаптивные'окрестиости 49
1.4.2. Многомерные пространственно-адаптивные окрестности 53
1.4.3. Быстрые алгоритмы построения пространственно-адаптивных окрестностей 55
1.4.4. Результаты компьютерных экспериментов по сглаживанию аддитивного
и импульсного шумов 60
1.5. Вычисление вероятности групповых импульсных помех 70
1.6. Повышение локальных контрастов на изображении ранговыми фильтрами с пространственно-адаптивными окрестностями 74
1.6.1. Алгоритмы локального контрастирования 74
1.6.2. Локальное контрастирование ранговыми фильтрами 77
1.6.3. Результаты компьютерных экспериментов по повышению локальных контрастов на изображениях 81
1.7. Выводы 84
ГЛАВА 2. Методы и алгоритмы локально-адаптивной обработки сигналов и изображений с помощью скользящих дискретных синусоидальных преобразований 86
2.1. Введение 86
2.2. Дискретные синусоидальные преобразования 89
2.3. Быстрые алгоритмы вычисления скользящих дискретных косинусных преобразований 91
2.3.1. Рекурсивные уравнения второго порядка для скользящих ДКП 91
2.3.2. Вычислительная сложность скользящих ДКП 93
2.4. Быстрые алгоритмы вычисления скользящих дискретных синусных преобразований 96
2.4.1. Рекурсивные уравнения второго порядка для скользящих ДСП 96
2.4.2. Вычислительная сложность скользящих ДСП 99
2.5. Быстрые алгоритмы вычисления обратных дискретных синусоидальных преобразований в скользящем окне 101
2.5.1. Быстрые алгоритмы обратных скользящих косинусных преобразований 101
2.5.2. Быстрые алгоритмы обратных скользящих синусных преобразований 104
2.6. Локально-адаптивная линейная обработка сигнала в скользящем окне . 106
2.6.1. Построение локально-адаптивных фильтров на основе скользящих синусоидальных преобразований 106
2.6.2. Результаты компьютерных экспериментов по сглаживанию шума в речевом сигнале 112
2.7. Выводы 116
ГЛАВА 3. Адаптивные методы локализации объектов на монохромных изображениях 117
3.1. Введение 117
3.2. Локально-адаптивные корреляционные фильтры 120
3.2.1. Локальные линейные и нелинейные фильтры 120
3.2.2. Результаты компьютерных экспериментов по локализации объекта с помощью локально-адаптивных фильтров 126
3.3. Распознавание подобных объектов с помощью адаптивного фазового фильтра 130
3.3.1. Улучшение коэффициента дискриминации маскированием спектра фазового фильтра 130
3.3.2. Результаты компьютерных экспериментов по распознаванию подобных объектов 132
3.4. Локализация объекта, врезанного в пространственно-однородный фон 135
3.4.1. Точность измерения координат объекта, врезанного в фон 135
3.4.2. Линейный фильтр, оптимизирующий точность измерения координат 142
3.4.3. Точность измерения координат двумерного объекта, врезанного в фон . 144
3.4.4. Сравнение точности локализации объекта, врезанного в фон, с помощью корреляционных фильтров 146
3.5. Выводы 155
ГЛАВА 4. Адаптивные методы локализации объектов на многокомпонентных сигналах 157
4.1. Введение 157
4.2. Локализация объектов с помощью адаптивной предобработки и многоканальной корреляции 159
4.2.1. Методы предобработка сигнала с использованием поэлементного циклического центрирования 159
4.2.2. Анализ устойчивости методов предобработки сигнала к шуму 163
4.2.3. Результаты компьютерных экспериментов по локализации многокомпонентных объектов 168
4.3. Локализация объектов с помощью адаптивной предобработки и однокапалыюй корреляции 175
4.3.1. Предобработка сигнала с использованием поэлементного проецирования сигнала на вектор 175
4.3.2. Синтез корреляционных фильтров 178
4.3.3. Результаты компьютерных экспериментов по локализации многокомпонентных объектов 186
4.4. Выводы 193
ГЛАВА 5. Методы адаптации ортогональных преобразований к обрабатываемому сигналу 195
5.1. Введение 195
5.2. Использование информационной избыточности сигнала для построения ускоренного преобразования Фурье 198
5.3. Адаптивные ортогональные преобразования для сигналов с осциллирующей ковариационной функцией 202
5.3.1. Собственные значения и функции для сигналов с экспоненциально-осциллирующей ковариационной функцией 202
5.3.2. Результаты компьютерных экспериментов по представлению реального изображения с помощью собственных функций 208
5.4. Выводы 214
Заключение 215
Литература 218
Приложение 234
- Пороговая декомпозиция локальных гистограмм
- Рекурсивные уравнения второго порядка для скользящих ДКП
- Локальные линейные и нелинейные фильтры
- Методы предобработка сигнала с использованием поэлементного циклического центрирования
Введение к работе
Актуальность темы.
В последнее время все большое внимание привлекает обработка сигналов и изображений, направленная на извлечение содержащейся в обрабатываемых данных информации об исследуемых объектах путем решения задач восстановления, фильтрации шумов, сглаживания малоинформативных объектов, препарирования данных, обнаружения и локализации точного положения объектов в пространстве. Особое значение в решении этих задач принадлежит локальным, адаптивным методам обработки данных.
Широкое применение получили пространственно-однородные (инвариантные к сдвигу) линейные фильтры. Популярность этих фильтров связана, с одной стороны, с простотой их анализа, так как параметры линейных фильтров обычпо находят, используя принципы оптимальной винеровской фильтрации. С другой стороны, супіествутот эффективные методы цифровой реализации линейных фильтров, основанные на использовании быстрых алгоритмов свертки и спектрального анализа. Недостатком прострапствеппо-однородных линейных методов фильтрации является то, что параметры этих фильтров оптимизируются-но ансамблю всех возможных сигналов (рассматриваемым как реализации случайных полей), то есть в среднем, в то времякак во многих приложениях желательно получить наилучший результат для конкретного обрабатываемого сигнала или изображения. Пространственная однородность линейной фильтрации приводит к пространственной инерционности, проявляющейся в смазывании границ объектов при сглаживании сигнала. Недавно были предложены методы локально-адаптивной (скользящей) обработки сигналов и изображений: нелинейной ранговой (В. Ким, Л.П. Ярославский, 1986) и неоднородной линейной фильтрации (Р. Виткус, Л.П. Ярославский, 1987). Характерной особенностью этих методов является их способность адаптироваться к конкретному сигналу или изображению. Более того, они обладают унифицированной структурой для выполнения широкого спектра задач обработки сигналов и изображений, таких как подавление шума, сглаживание и препарирование сигналов и изображений, обнаружение объектов на изображении.
В качестве исходной посылки к синтезу локально-адаптивных фильтров вводятся локальные критерии качества пофрагментной обработки сигналов и изображений и выводятся соответствующие этим критериям оптимальные фильтры. Обычно
используются критерий минимума взвешенной среднеквадратичной ошибки и критерии, известные из теории робастного оценивания параметров. При этом считается, что обработка данных производится в скользящем окне, причем в каждом положении окна производится оценка только одного центрального элемента сигнала или изображения. В качестве априорного описания обрабатываемого сигнала принято, что в пределах скользящего окна сигнал состоит из деталей и фоновой части - несущественной с точки зрения конкретного анализа сигнала. Кроме того, сигнал, как правило, подвержен действию шумов приемного датчика.
В процессе обработки сигнала нелинейными ранговыми фильтрами, элементы скользящего окна сортируются по возрастанию их значений в вариационный ряд. Результатом ранговой фильтрации для каждого положения скользящего окна является оценка значения центрального элемента окна, полученная как произвольная функция над значениями-, вариационного ряда элементов окна. Используются несколько типов статистического оценивания, известных из теории робастного оценивания параметров местоположения объектов, для вычисления оценки центрального элемента окрестностей: L-оценивание, основанное на линейной комбинации порядковых статистик, R-оценивание, основанное на ранговых тестах; М-оценивание или метод наибольшего правдоподобия. Было показано, что все способы оценивания можно реализовать, используя несколько базовых операций, которые применяются над локальными окрестностями. Так как порядковые статистики являются функциями локальных одномерных гистограмм в пространственной окрестности каждого элемента изображения, то вычислительная сложность ранговых фильтров определяется сложностью вычисления локальных гистограмм. Для вычисления локальных гистограмм существует быстрый рекурсивный алгоритм. Поэтому по вычислительной простоте ранговые алгоритмы не уступают алгоритмам линейной фильтрации. Ранговые фильтры превосходят линейные фильтры в простоте локальной адаптации. Так как ранговые фильтры используют для обработки сигнала локальные статистики скользящего окна, то они являются локально-адаптивными. Заметим, что ранговые алгоритмы имеют простое структурное описание. Это дает возможность структурного конструирования разнообразных ранговых фильтров из небольшого набора элементарных операций.
Сушественным недостатком традиционных ранговых фильтров при обработке изображений или многомерных сигналов является то, что при вычислении параметров ранговых фильтров не учитывается важное свойство пространственной взаимосвязи элементов обрабатываемого изображения или многомерного сигнала, так как при синтезе фильтров производится упорядочение элементов двумерного (много черно го) скользящего окна в одномерную последовательность (вариационный ряд). Использование пространственных связей между элементами изображения при построении ранговых фильтров приводит к новому классу нелинейных пространственно-адаптивных фильтров.
Локально-адаптивные линейные фильтры в скользящем окне можно эффективно реализовать в области ортогонального преобразования, вычисляемого для каждого положения скользящего окна. Эти фильтры модифицируют коэффициенты ортогонального преобразования, чтобы получить оптимальную, с точки зрения некоторого критерия, оценку значения текущего отсчета. Выбор ортогонального преобразования для скользящего анализа и фильтрации зависит от многих факторов. Одним из наиболее привлекательных преобразований с точки зрения точности оценивания спектра мощности сигнала по наблюдаемым данным является дискретное косинусное преобразование. Так, например, линейная фильтрация в области дискретного косинусного преобразования с последующим обратным преобразованием дает лучшие результаты по сравнению с фильтрацией в области дискретного преобразования Фурье. Если обрабатываемый сигнал является слабо коррелированным, то дискретное синусное преобразование так же может использоваться для эффективной обработки сигналов в скользящем окне. Было предложено четыре типа дискретных косинусных и синусных преобразований. Заметим, что независимое вычисление этих синусоидальных преобразований для каждого положения скользящего окна требует больших вычислительных затрат. Альтернативный подход - вычисление синусоидальных преобразований, основанное на рекурсивном уравнении между несколькими последовательными локальными спектрами. Рекурсивные уравнения первого порядка (между двумя соседними, локальными спектрами) не являются эффективными с точки зрения количества необходимых операций. Более того, рекурсивное вычисление коэффициентов косинусного преобразования требует рекурсивного вычисления коэффициентов синусного преобразования и наоборот. Другими словами, коэффициенты обоих синусоидальных преобразований должны вычисляться
одновременно. Алгоритмы вычисления синусоидальных преобразований, использующие рекурсивные уравнения второго порядка, более эффективны с точки зрения вычислительных затрат и позволяют вычислять дискретные косинусные и синусные преобразования независимо друг от друга. Для всех типов синусоидальных преобразований существуют быстрые алгоритмы вычисления обратных синусоидальных преобразований в скользящем окне. На основе этих преобразований можно получить быстрые алгоритмы оптимальных локально-адаптивных линейных фильтров.
Обнаружение монохромных и многокомпонентных объектов и измерение координат их пространственного расположения являются двумя важными задачами распознавания образов, встречающимися во многих практических приложениях. Этим двум задачам посвящено много работ, однако, большинство методов сводится к вычислению функции корреляции заданного объекта с наблюдаемым изображением и последующим сравнением с порогом. Теоретическим обоснованием корреляции может служить аддитивная модель искомого объекта и независимого гауссова шума с известной корреляционной функцией и критерий максимального правдоподобия. Решение о наличии объекта и измерении его координат на выходе корреляционного обнаружителя принимаются в зависимости от значений сигнала в каждой точке на корреляционной плоскости. Простота вычислений сделала этот метод обнаружения объектов и измерение их координат широко используемым. Создание новых адаптивных методов корреляции для надежного обнаружения и точной локализации объектов на монохромных и многокомпонентных изображениях является важным для многих практических приложений.
Качество измерения координат объекта характеризуется малыми ошибками, возникающими из-за искажения объекта шумом датчика и имеющими порядок много меньше размера объекта локализации. Эти ошибки можно характеризовать среди еквадратическими отклонениями измерения координат. Было показано, что для аддитивной модели сигнала и шума оптимальным линейным фильтром является согласованный фильтр (Л.П. Ярославский, 1972,1993; V.B.V.R. Kumar и др., 1992). Оценка точности измерения координат объекта с помощью линейного обнаружителя для модели, когда искомый объект врезан в фон, является актуальным.
С помощью адаптации ортогональных преобразований к обрабатываемому сигналу можно улучшить как качество обработки сигнала, так и уменьшить "вычислительные затраты на обработку сигнала. Приведём два примера такой адаптации. Информационная избыточность составляет значительный резерв снижения вычислительной сложности алгоритмов цифровой обработки сигналов, так как сокращение объема цифрового представления сигнала за счет использования его информационной избыточности приводит к уменьшению количества данных, подлежащих обработке, что может означать сокращение вычислительной сложности обработки. Таким образом, сигнал можно перед преобразованием подвергнуть специальному кодированию таким образом, чтобы за счет использования информационной избыточности сигнала можно было бы сократить число операций для выполнения преобразования. После преобразования результат подвергается соответствующей коррекции. Известно, что дискретное косинусное преобразование является близкой аппроксимацией базисных функций Карунена-Лоэва преобразования сигнала с экспоненциальной ковариационной функцией и высоким коэффициентом корреляции. Однако реальные изображения часто имеют эмпирические ковариационные функции осциллирующего характера. Следовательно, базисные функций Карунена-Лоэва преобразования для осциллирующих ковариационных функций могут лучше соответствовать обрабатываемому сигналу.
Поэтому можно констатировать, что развитие теории и методов локально-адаптивной обработки данных с использованием пространственной, спектральной и ранговой информации, а так же разработка алгоритмов для эффективной реализации предложенных методов являются актуальными задачами. Цель работы.
Целью диссертационной работы является разработка теории и методов локатьно-адаптивной, робастной обработки изображений и многомерных сигналов с использованием пространствеїшой, ранговой и спектральной информации локальных окрестностей каждого элемента изображения или сигнала, а так же разработка алгоритмов для эффективной реализации предложенных методов. Задачи исследования.
Для достижения поставленной цели в работе определены следующие задачи: • Разработка эффективных методов ранговой пространственно-адаптивной обработки изображений, использующих идеи пороговой декомпозиции и пространственной связанности элементов реальных изображений и сигналов, с целью фильтрации шумов, сглаживания сигналов, выделении объектов с тонкой структурой и повышения локального контраста.
• Разработка быстрых алгоритмов вычисления дискретных, прямых и обратных синусоидальных преобразований, использующих рекурсивные уравнения второго порядка, и построение на основе этих преобразований локально-адаптивных линейных фильтров.
• Разработка методов локализации объектов на монохромных изображениях с использованием локально-адаптивных и адаптивных корреляционных фильтров. Вычисление точности измерения координат объекта с помощью линейных обнаружителей.
• Разработка методов локализации объектов на многокомпонентных сигналах с использованием адаптивной поэлементной предобработки сигналов и последующей многоканальной и одпоканальной корреляций.
• Разработка адаптивных методов ортогональных преобразований, использующих информационную избыточность цифрового представления сигналов для уменьшения вычислительных затрат преобразования и модель сигнала с осциллирующей ковариационной функцией для лучшего описания сигнала в области преобразования.
Научная новизна работы.
Впервые получены следующие результаты:
• Предложен новый подход к построению нелинейных локально-адаптивных фильтров с использованием пространственных связей между элементами изображения. Используя этот подход, можно реализовать многие виды обработки изображений, такие как подавления шума, повышение локального контраста, выделение деталей. Предложено обобщение подхода на многомерные сигналы.
• Разработаны быстрые алгоритмы для построения локальных пространственно-связанных окрестностей и эффективной реализации предложенных ранговых фильтров.
• Предложен оптико-цифровой метод вычисления локальных гистограмм, вычислительная сложность которого не зависит от размеров изображения и скользящего окна, и который является параллельно-последовательным. Метод
основаи на идее пороговой декомпозиции: исходное изображение разлагается на бинарные изображения, над этими изображениями вьптолняются оптические свертки с бинарным или полутоновым ядром, имеющим форму скользящего окна, над результатами свертки выполняются только поэлементные арифметические и логические операции.
• Получена оценка вероятности искажения изображения групповыми импульсными помехами. Знание вероятности возникновения групповых помех используется для правильного подбора параметров ранговых фильтров для обнаружения и удаления импульсных помех.
• Предложен новый подход к построению линейных локально-адаптивных фильтров на основе быстрых обратных синусоидальных преобразований в скользящем окне. Предложены алгоритмы быстрого вычисления дискретных синусоидальных преобразований в скользящем окне, таких как дискретные косинусные преобразования и дискретные синусные преобразования. Эти алгоритмы основаны на рекурсивных уравнениях второго порядка.
• Предложены методы локализации объектов на монохромных изображениях с использованием локально-адаптивных линейных и нелинейных корреляций. Эти фильтры строятся на основе как пространственной, так и ранговой, информации, вычисленной в скользящем окне. Локально-адаптивные корреляции способны локализовать неравномерно освещенный, зашумленный объект, находящийся в пространственно-неоднородном фоне.
• Предложен метод синтеза адаптивных фильтров для оптико-цифрового распознавания подобных объектов. Адаптивные фильтры синтезируются из фазового фильтра путем маскирования нулем его спектраіьпьіх коэффициентов для увеличения коэффициента дискриминации. Получаемые адаптивные фильтры имеют как пьтсокую дифракционную эффективность, так и желаемое значение коэффициента дискриминации.
• Точность измерения координат объекта характеризуется малыми ошибками, возникающими из-за искажения объекта шумом датчика и имеющими порядок много меньше размера объекта локализации. Получена опенка точности измерения координат одномерного объекта, врезанного в однородный фон, с помощью
линейного обнаружителя. Предложен оптимальный линейный фильтр для локализации монохромного объекта с точки зрения точности измерепия его координат»
• Предложены адаптивные методы локализации объектов на многокомпонентных сигналах, основанные на поэлементной декорреляции исходного сигнала и объекта локализации, с последующей многоканальной корреляцией между декоррелированными сигналом и объектом, поискомг максимумов на суммарной корреляционной плоскости. Исследованы линейные и нелинейные методы декорреляции с точки зрепня качества и устойчивости локализации объекта при наличии аддитивного шума в исходном сигнале»
• Предложен адаптивный метод локализации на многокомпонентных изображениях, основанный на поэлементном проецировании многокомпонентного изображения и объекта распознавания на вектор, с последующей корреляцией между проекциями изображения и объекта, поиском максимумов на корреляционной плоскости. Найдены оптимальные параметры вектора для согласованного фильтра по критерию отношение сигнал/шум в точке локализации объекта.
• Разработан новый подход к построению ускоренных ортогональных преобразований, основанный на использовании информационной избыточности сигнала для сокращения вычислительной сложности его обработки. Предложены алгоритмы вычисления прямого и обратного ускоренного дискретного преобразования Фурье, использующие информационную избыточность сигналов для снижения вычислительных затрат на дискретные преобразования.
• Получены явные выражения для собственных функций и собственных значений Карунена-Лоэва преобразования для экспоненциально-осциллирующей ковариационной функции.
Основные положения диссертации, выносимые на защиту.
• Методы ранговой пространственно-адаптивной обработки изображений, использующие идеи пространственной связанности элементов реальных изображений, с целью фильтрации шумов, сглаживания сигналов, выделения объектов с тонкой структурой и повышения локального контраста.
• Быстрые алгоритмы для построения локатьных пространственно-связанных окрестностей и эффективной реализации ранговой пространственно-адаптивной обработки изображений.
• Оптико-цифровой метод вычисления локальных гистограмм, основанный па пороговой декомпозиции исходного изображения.
• Быстрые алгоритмы вычисления прямых и обратных дискретных синусоидальных преобразований, использующие рекурсивные уравнения второго порядка, и построегше па основе этих преобразований локально-адаптивных линейных фильтров.
• Методы локализации объектов па монохромных изображениях с использованием локально-адаптивных и адаптивных корреляционных фильтров. Вычисление точности измерения координат объекта, врезанного в однородный фон.
• Методы локализации объектов на многокомпонентных изображениях с использованием цифровой адаптивной предобработки исходных многокомпонентных изображений и последующей корреляцией.
Практическая значимость работы.
• Построена программно-алгоритмическая модель рангового и морфологического процессора с использованием пространственных связей между элементами изображения для улучшения качества обработки. Реализованы многие виды обработки изображений, такие как подавления шума, повышение локального контраста, выделение тонких деталей на реальных изображениях. Результаты исследований опубликованы,
• Построена модель оптико-цифрового рангового процессора на основе предложенного метода вычисления локальных гистограмм и исследовано качество обработки изображений в предложенной модели на реальных изображениях. Оптические эксперименты были проведены на оборудовании Варшавского Университета (Варшава, Польша) совместно с польскими учеными. Результаты исследований опубликованы.
• Построена программно-алгоритмическая модель процессора на основе быстрых алгоритмов прямых и обратных дискретных синусоидальных преобразований для обработки сигналов в скользящем окне. Реализованы методы локальной адаптивной обработтш изображений и речевых сигналов в предложенном процессоре. Результаты исследований опубликованы,
• Построена модель оптико-цифрового процессора для распознавания монохромных и цветных объектов с адаптивной предобработкой, исследовано качество распознавания в предложенной модели на реальных медицинских изображениях. Результаты экспериментов на реальных объектах подтверждают эффективность предложенных методов для обнаружения и локализации объектов. Оптические эксперименты были проведены на оборудовании Университет Барселоны (Барселона, Испания) и Института Оптики (Мадрид, Испания) совместно с испанскими учеными.
• Программно реализован алгоритм ускоренного прямого и обратного дискретного преобразования Фурье, использующий информационную избыточность сигналов.
Апробация работы.
Основные положения диссершционной работы, разработанные модели, методы, алгоритмы и результаты обработки сигналов и изображений были представлены и обсуждались па следующих международных конференциях:
3rd International Seminar on Digital Image Processing in Medicine, Remote Sensing and Visualization of Information DIP-92 (Рига, Латвия, 1992), 4th International Workshop on Image Processing DIP-93 (Будапешт, Венгрия, 1993), 12th International Conference on Pattern recognition IAPR-94 (Иерусалим, Израиль, 1994), 5th International Workshop on Image Processing and Computer Optics DIP-94 (Самара, 1994), 17th. Congress of International Commission for Optics (Тайджон, Южная Корея, 1996), 42nd Annual Meeting: International Symposium on Optical Science and Technology (Сан-Диего, США, 1997), OSA Annual Meeting (Лонг Бич, США, 1997), 43rd Annual Meeting: International Symposium on Optical Science and Technology (Сан-Диего, США, 1998), 44th Annual Meeting: International Symposium on Optical Science and Technology (Сан-Дисто, США, 1999), 5th International Conference on Pattern Recognition and Image Analysis: New information Technologies PRIA-5-2000 (Самара, 2000), XIII Reunion Anual de la Academia Mexicana de Optica (Пуэбла, Мексика, 2000), IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition CVPR-2000 (Южная Каролина, США, 2000), 45th Annual Meeting: International Symposium on Optical Science and Technology (Сан-Диего, США, 2000), 46th Annual Meeting: International
Symposium on Optical Science and Technology (Сан-Диего, США, 2001), ШЕЕ-EURASIP Workshop on Nonlinear Signal and Image Processing {Балтимор, США, 2001), 47th Annual Meeting: International Symposium on Optical Science and Technology (Сиэтл, США, 2002), IEEE Conference ICIP-2002 (Нью-Йорк, США, 2002), 6th International Conference on Pattern Recognition and Image Analysis PRIA-6-2002 (Новгород, 2002), International Workshop on Optics in Computing (Санкт-Петербург, 2002), 48th Annual Meeting: International Symposium on Optical Science and Technology (Сан-Диего, США, 2003), ШЕЕ Conference Artificial Intelligent Systems AIS-2003 (Дивноморское, 2003), International TICSP Workshop Spectral Methods and Multirate Signal Processing SMMSP-2003, (Барселона, Испания, 2003), 8th Iberoamerican Congress on Pattern Recognition CIARP-2003 (Гавана, Куба, 2003).
Основные результаты диссертационной работы докладывались на семинарах Института проблем передачи информации РАН, Варшавского университета (Варшава, Польша), Автономного университета Барселоны (Барселона, Испания), Института оптики (Мадрид, Испания), Института науки и технологии (г. Кванжу, Южная Корея), Центра научных исследований и высшего образования (г. Энсенада, Мексика), Государственного университета Сан-Диего (Сан-Диего, США).
По материалам диссертации опубликовано 72 печатных работы. В работах с соавторами соискателю принадлежат основные теоретические результаты, методы и алгоритмы, относящиеся к решению диссертационных задач. Структура и обьсч работы.
Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы из 202 наименования и приложения. Работа содержит 238 страниц печатного текста, 60 рисунков и 14 таблиц. Краткое содержание райоти.
В первой главе рассматриваются теория и методы локально-адаптивной, робастной обработки изображений и многомерных сигналов с использованием ранговой и пространственной информации локальных окрестностей каждого элемента изображения или сигнала, а так же представлены разработанные эффективные алгоритмы для реализации предложенных фильтров, В начале главы дан обзор ранговых методов обработки сигналов. Так как ранговые фильтры используют для обработки сигнала порядковые статистики скользящего окна, то они являются локатьно-адаптивными
Результатом ранговой фильтрации для каждого положения скользящего окна является оценка значения центрального элемента окна, полученная как произвольная функция над значениями вариационного ряда элементов окна. Используются несколько типов статистического оценивания, известных из теории робастного оценивания параметров местоположения объектов. Так как порядковые статистики являются функциями локальных одномерных гистограмм в пространственной окрестности каждого элемента изображения, то вычислительная сложность ранговых фильтров определяется сложностью вычисления локальных гистограмм. Обычный способ вычисления локальных гистограмм -рекурсивно-последовательный. В первой главе описывается параллельный метод вычисления локальных гистограмм, основанный па идее пороговой декомпозиции исходного сигнала. Этот метод был реализован в оптико-цифровой системе. Приведены результаты реальных экспериментов по ранговой обработке изображений в оптико-цифровой системе.
Существенным недостатком традиционных ранговых фильтров при обработке изображений и многомерных сигналов является то, что при вычислении параметров ранговых фильтров не учитывается пространственная взаимосвязь элементов обрабатываемого изображения или сигнала, так как эти фильтры производят упорядочение элементов двумерного (многомерного) скользящего окна в одномерную последовательность (вариационный ряд). Предлагается новый подход к построению ранговых фильтров с использованием, пространственных связей между элементами изображения. Предложено так же обобщение подхода на многомерные сигналы. Проведены компьютерные эксперименты по устранению аддитивного и импульсного шумов, локального повышения контраста на тестовых изображениях с использованием как известных, так и предложенных ранговых фильтров. Результаты сравнительного анализа показывают, что предложенные фильтры значительно превосходят традиционные ранговые фильтры с точки зрения критериев среднеквадратичной ошибки, средней абсолютной ошибки и визуального критерия качества.
Так как построение пространственно-адаптивных окрестностей - трудоёмкая операция» то разработаны быстрые алгоритмы для построения локальных пространственно-связанных окрестностей и, как следствие, эффективной цифровой реализации предложенных ранговых фильтров.
В первой главе так же приведена оценка вероятности искажения изображения групповыми импульсными помехами. Знание вероятности возникновения групповых помех используется для правильного подбора параметров ранговых фильтров для обнаружения и удаления импульсных помех.
Вторая глава посвящена методам локально-адаптивной линейной обработки изображений и сигналов. Обработка данных производится в скользящем окне, причем в каждом положении окна производится оценка только одного центрального элемента сигнала или изображения. Локально-адалтивные линейные фильтры можно эффективно реализовать в области ортогонального преобразования для каждого положения скользящего окна. Рассматриваются скалярные фильтры, которые модифицируют коэффициенты ортогонального преобразования, чтобы получить оптимальную, с тотаи зрения- некоторого критерия, оценку значения текущего отсчета» В качестве ортогонального преобразования для скользящего анализа и фильтрации используются дискретные синусоидальные преобразования, такие как дискретное косинусное преобразование и дискретное синусное преобразование. Во второй главе описываются быстрые, рекурсивные синусоидальные преобразования, основанные па уравнениях второго порядка. Приведены результаты сравнительного анализа вычислительной сложности предложенных и известных алгоритмов для вычисления, четырех типов дискретных косинусных и синусных преобразований в скользящем окне. Предложенные алгоритмы требуют значительно меньшего количества операций сложения и умножения по сравнению с известными рекурсивными и быстрыми алгоритмами, Дтя всех типов синусоидальных преобразований выводятся быстрые алгоритмы вычисления обратных синусоидальных преобразований в скользящем окне. На основе этих преобразований строятся быстрые алгоритмы локально-адаптивных линейных фильтров. В качестве примера приведена обработка речевого сигнала в скользящем окне с использованием локально-адаптивного линейного фильтра, оптимизированного по критерию среднеквадратичной ошибки.
В третье главе рассматриваются адаптивные методы локализации объектов на монохромных изображениях. Были предложены различные критерии для опенки качества локализации объектов. Некоторые из этих критериев можно существенно улучшить, используя адаптивный подход к созданию корреляционных фильтров- Суть этого подхода состоит в следующем: синтезируется такой фильтр, который для каждой конкретной сцены давал бы наилучший результат с точки зрения заданного критерия. Предлагаются локально-адаптивные линейные и нелинейные фильтры, оптимизированные с точки зрения локальных среднеквадратичной ошибки и средней абсолютной ошибки между исходным изображением и сдвинутой Персией объекта распознавания. Так же рассматриваются версии этих фильтров, устойчивые к импульсному шуму.
Одним из наиболее важных критериев качества работы фильтров при локализации объектов является коэффициент дискриминации, или насколько хорошо фильтр может обнаруживать и распознавать объекты, принадлежащие разным классам. При распознавании подобных объектов предлагается синтезировать адаптивные корреляционные фильтры путем маскирования нулем некоторого количества спектральных коэффициентов фазового фильтра. Полученные фильтры обладают как заданным коэффициентом дискриминации, так и высокой дифракционной эффективностью.
Качество измерения координат объекта характеризуется- малыми ошибками, возникающими из-за искажения объекта шумом датчика и имеющими порядок много меньше размера объекта локализации. Получена оценка точности измерения координат искомого объекта, врезанного в пространственно-однородный фон, с помощью линейного обнаружителя» Фон описывается, коррелированным независимым от сигнала шумом с известной функцией корреляции. Для этой модели предложен линейный обнаружитель оптимальный с точки зрения точности измерения координат объекта.
Четвертая глава посвящена методам локализации объектов на многокомпонентных изображениях о использованием цифровой адаптивной предобработки исходных изображений и последующей корреляцией. Предложены методы локализации объектов на многокомпонентных изображениях, основанные на поэлементной декорреляции компонент исходного изображения и объекта распознавания, последующей многоканальной корреляцией между декоррелированными компонентами изображения и объекта, поиском максимумов на выходной (суммарной) корреляционной плоскости. Исследованы линейные и нелинейные методы декорреляции с точки зрения качества обнаружения объекта и устойчивости распознавания при наличии аддитивного шума на исходном изображении.
Далее описан метод, основанный на поэлементном проецировании многокомпонентного исходного изображения и объекта распознавания на вектор, с последующей одноканальной корреляцией между проекциями изображения и объекта, поиском максимумов на корреляционной плоскости. Найдены оптимальные параметры вектора для согласованного фильтра по критерию отношение сигнал/шум в точке локализации объекта
В пятой главе описываются два способа создания ортогональных преобразований адаптивных к обрабатываемому сигналу. Известно, что информационная избыточность составляет значительный резерв для снижения вычислительной сложности цифровой обработки сигналов. Так как сокращение объема цифрового представления сигнала за счет использования его информационной избыточности приводит к уменьшению количества данных, подлежащих обработке, то это может означать сокращение вычислительной сложности обработки. Первый способ создания адаптивных синусоидальных преобразований основан на использовании информационной избыточности сигнала для построения ускоренного алгоритма дискретного преобразования Фурье. Идея алгоритма состоит в том, что сигнал перед дискретным преобразованием Фурье подвергается специальному кодированию так, чтобы за счет использования информационной избыточности сигнала можно было бы сократить число операции для выполнения преобразования. После преобразования результат подвергается соответствующей коррекции.
Так как эмпирическая ковариационная функция для реальных изображений часто имеет осциллирующих характер, то второй способ адаптации ортогонального преобразования к сигналу основан на использовании в качестве ортогонального преобразования базисных функций Карунена—Лоэва преобразования для осциллирующих ковариационных функций. Получены явные выражения для этих функций. Проведены компьютерные эксперименты на реальных и тестовых изображениях, которые демонстрируют преимущество использования предложенных базисных функций для компактного представления данных по сравнению с базисными функциями для широко распространенных экспоненииальных ковариационных функций»
В заключении приведены основные результаты работы я выводы, В конце диссертации приведен список используемой литературы и приложение.
Пороговая декомпозиция локальных гистограмм
В процессе обработки сигнала ранговыми фильтрами, элементы скользящего окна сортируются по возрастанию их значений в вариационный ряд. Результатом ранговой фильтраиии для каждого положения скользящего окна является оценка значения центрального элемента окна, полученная как произвольная функция над значениями вариационного ряда элементов окна. Так как порядковые статистики являются функциями локальных одномерных гистограмм в пространственной окрестности каждого элемента изображения, то вычислительная сложность ранговых фильтров определяется сложностью вычисления локальных гистограмм. Для вычисления локальных гистограмм существует быстрый рекурсивный алгоритм. Поэтому по вычислительной простоте ранговые алгоритмы не уступают алгоритмам линейной фильтрации. Ранговые фильтры превосходят линейные фильтры в простоте локальной адаптации. Так как ранговые фильтры используют для обработки сигнала локальные статистики скользящего окна, то они являются локально-адаптивными. Заметим, что ранговые алгоритмы имеют простое структурное описание. Это дает возможность структурного конструирования фильтров из небольшого набора злемегггарных операций.
Очевидным недостатком традиционных ранговых фильтров при обработке изображений или многомерных сигналов является то, что при вычислении параметров ранговых фильтров не учитывается важное свойство пространственной взаимосвязи элементов обрабатываемого изображения или сигнала, так как производится упорядочение элементов двумерного (многомерного) скользящего окна в одномерную последовательность (вариационный ряд).
Прехтагается новый подход к конструированию ранговых фильтров. В основе этого подхода лежит явное вовлечение пространственных связей между элементами изображения или многомерного сигнала в обработку изображений или сигналов. Новые фильтры строятся на основе как пространственной, так и ранговой информации, вычисленной в скользящем окне. Однако принципиальным отличием новых фильтров от традиционных фильтров является то, что они используют для статистического оценивания пространственно-связанные элементы скользящего окна, включая центральный элемент окна. Предложенные ранговые фильтры используются для эффективного подавления импульсного и аддитивного шума, повышения локального контраста, выделения границ и тонких деталей.
Глава организована следующим образом. В разделе 2, используя структурный подход и идеи робастного оценивания, дается обзор традиционных ранговых фильтров. В разделе 3 описывается параллельный метод вычисления локальных гистограмм, основанный на идее пороговой декомпозиции исходного сигнала. Приведены результаты реальньтх экспериментов по ранговой обработке изображений в оптико-цифровой системе» В разделе 4 предлагается новый подход к построению ранговых фильтров с использованием пространственной связанности элементов изображений. Предлагается обобщение подхода на многомерные сигналы. Далее описаны быстрые алгоритмы построения пространственно-адаптивных окрестностей, а так же приведены результаты работы традиционных и предлагаемых ранговых фильтров на тестовых изображениях для подавления импульсного шума, аддитивного шума, смеси аддитивного и импульсного шумов. В разделе 5 приведена оценка вероятности искажения изображения групповыми импульсными помехами. Новые алгоритмы повышения локального контраста с использованием пространственно-адаптивных окрестностей приведены в разделе 6. В конце главы даны выводы.
Для построения ранговых фильтров будем использовать структурный подход и идеи робастного оценивания [10, 25]. Ранговые фильтры будут рассмотрены в контексте этих двух подходов. Пусть изображение содержит некоторые структуры (детали) - известные локальные и глобальные изменения сигнала. Будем предполагать, что структуры можно описать с помощью "окрестностей", построенных вокруг или ранга (положение в вариационном ряду), или значения центрального элемента скользящего окна. Структуры могут быть искажены шумом. Цель - разработать ранговый фильтр, который сохранял бы или усиливал информацию о структурах, подавляя шум и нежелательные детали.
Известно, что ранговая фильтрация - это локально-адаптивная обработка сигнала в скользящем окне [24,25]. В начале, используя различные окрестности, мы определим структуры в скользящем окне. Затем, используя робастнос оценивание над элементами структур, вычислим оптимальные оценки центрального элемента окна с точки зрения различных критериев.
Введем некоторые полезные понятия и обозначения: [sn т] — исходное изображение, Q — количество уровней квантования исходного сигнала; п, т - координаты элементов изображения, n=It2,„M и т=1,2,...М; L=NxM - размер матрицы изображения; [vnm\ -неискаженное (идеальное) изображение; \уа т 1 - обработанное изображение.
Пространственная окрестность произвольного размера для каждого элемента изображения определяется как множество элементов, которые окружают лонный элемент геометричесіси. Такая окрестность, состоящая из пространственно-близких элементов центральному элементу, называется S-окрсстностью. Заметим, что элементы S-окрестности часто совпадают с элементами скользящего окна. Фильтры, использующие взвешенные порядковые статистики, успешно используются в обработке изображений. Они часто дают лучшие результаты по подавлению шума, чем обычные ранговые фильтры [18,20], Введем понятие взвешенной пространственной окрестности ( окрестности) как обобщение окрестности. Пусть [w m] - положительные целые веса с нечетной суммой» -окрестность для каждого элемента изображения определяется как множество элементов, полученных из элементов Я-окрестпости путем их повторения wnifn раз. В случаях нестационарного аддитивного шума или быстроменяющихся по пространству данных, размер 5-окрестности рекомендуется выбирать достаточно малым, чтобы можно было бы рассматривать сигнал и шум приблизительно стационарными в рассматриваемой окрестности.
Рекурсивные уравнения второго порядка для скользящих ДКП
Во многих приложениях, таких как фильтрация и спектральный анализ, сигналы могут иметь бесконечную длину. Так как характеристики сигналов (амплитуды, частоты, фазы) обычно меняются во времени, то одного ортогонального преобразования недостаточно для описания таких сигналов. Была предложена концепция оиработки сигнала с фильтрацией в локально-спектральной области ортогонального преобразования [87]. Локально-спектральное ортогональное преобразование (shortime) для сигнала имеет вид где wn - скользящее окно, ty(p,s) - базисные функции ортогонального преобразования. Формулу (2.1.1) можно интерпретировать как вычисление локально-ортогонального преобразования сигнала .гм- , взвешенного коэффициентами окна vvn. Коэффициенты ЛГ -характеристики ортогонального преобразования сигнала вокруг точки времени к. Заметим, что увеличение размера окна улучшает качество спектрального анализа для стационарного во времени сигнала (параметры слабо меняются во времени), но для нестационарного во времени сигнала предпочтительно иметь небольшие размеры окна, чтобы сигнал в пределах окна мог бы рассматриваться как приблизительно стационарный.
Предположим, что окно имеет конечную длину, и его коэффициенты равны единице вокруг точки времени л=0, ne[-Njt N2] Здесь Nj м N2-целые числа. Это ведет к обработке сигналов в скользящем окне [88, 89]. Другими словами, локальные фильтры в области ортогонального преобразования для каждого положения скользящего окна модифицируют коэффициенты ортогонального преобразования, чтобы получить оптимальную, с точки зрения некоторого критерия, оценку значения текущего отсчета хь. Выбор ортогонального преобразования для скользящего анализа и фильтрации зависит от многих факторов. Одним из наиболее привлекательных преобразований с точки зрения точности оценивания спектра мощности сигнала по наблюдаемым данным является ДКП. Например, линейная фильтрация в области ДКП с последующим обратным преобразованием дает лучшие результаты по сравнению с фильтрацией в области дискретного преобразования Фурье (ДПФ), потому что ДКП может быть рассмотрено как ДПФ от симметрично продолженного сигнала. Это уменьшает краевые аффекты при цифровой обработке, которые обычно возникают при циклической свертке в области ДПФ. Если обрабатываемый сигнал - слабокоррелированный, то ДСП так же может использоваться для эффективной обработки сигналов в скользящем окне.
В работе [80] было предложено четыре типа дискретных косинусных и синусных преобразований, обозначаемые в дальнейшем ДКП-І, ДКП-П, ДКП-Ш, ДКП-IV, ДСГМ, ДСП-П ДСП-Ш и ДСП-IV, Заметим, что независимое вьгшсление этих синусоидальных преобразований для каждого положения скользящего окна требует больших вычислительных затрат. Альтернативный подход - рекурсивное вычисление синусоидальных преобразований, основанное на уравнении между несколькими последовательными локальными спектрами. Эти рекурсивные уравнения называются так же уравнениями сдвига дискретных синусоидальных преобразований. Рекурсивные уравнения первого порядка (между двумя соседними, локальными спектрами) были рассмотрены в работах [88-90], Однако предложенные алгоритмы рекурсивного вычисления спектров не являются эффективными с точки зрения количества необходимых операций. Более того, рекурсивное вычисление коэффициентов ДКП требует рекурсивного вычисления коэффициентов ДСП и наоборот. То есть коэффициенты обоих синусоидальных преобразований должны вычисляться одновременно. Для преобразований ДКП-П, ДСП-Н, ДКП-IV и ДСП-IV, в работе [91] было предложено снизить вычислительную сложность алгоритмов, уменьшая зависимость между соответствующими коэффициентами ДКП и ДСП. В этом случае каждое синусоидальное преобразование можно представить как вещественную часть комплексной функции. Были предложены рекурсивные уравнения первого порядка для этих комплексных функций. Дальнейшее уменьшение вычислительной сложности основано на использовании рекурсивных уравнения второго порядка между локальными спектрами синусоидальных преобразований. Эти уравнения для синусоидальных преобразований второго типа были предложены в работе [92]. Рекурсивные уравнения второго порядка для остальных типов синусоидальных преобразований рассмотрены в работах [93-97]. Алгоритмы вычисления синусоидальных преобразований, использующие рекурсивные уравнения второго порядка, более эффективны с точки зрения вычислительных затрат и позволяют вычислять дискретные косинусные и синусные преобразования независимо друг от друга. Заметим, что предложенные алгоритмы в [92, 94-97] более эффективны, чем алгоритмы, описанные в работе [93]. Более того, в работах [94-97] предложены эффективные обратные преобразования в скользящем окне для всех типов синусоидальных преобразований. Отметим, что двумерные (многомерные) синусоидальные преобразования можно легко построить из одномерных преобразований, так как двумерные синусоидальные преобразования для скользящих окон прямоугольной формы являются разделимыми. Па основе этих преобразований строятся быстрые алгоритмы локально-адаптивных линейных фильтров. В последнее время большое распространение получили адаптивные фильтры, построенные на основе вэйвлет преобразований (wavelet transform) [9SJ, В работе [78] отмечено, что при обработке изображений локально-адаптивные фильтры, работающие в скользящих окнах [88], во многих случаях предпочтительнее вэйвлет фильтров.
Эта глава организована следующим образом, В разделе 2 даются определения используемых дискретных синусоидальных преобразований. В разделе 3 выведены рекурсивные уравнения второго порядка для четырех типов косинусных преобразований и рассмотрена вычислительная сложность алгоритмов скользящих косинусных преобразований. В разделе 4 приведены рекурсивные уравнения второго порядка для четырех типов синусных преобразований и рассмотрена вычислительная сложность алгоритмов скользящих синусных преобразований. В разделе 5 приведены быстрые алгоритмы вычисления обратных синусоидальных преобразований в скользящем окне. Построение локально-адаптивных линейных фильтров на основе синусоидальных преобразований рассмотрено в разделе 6. Там же приведены результаты обработки речевого сигнала в скользящем окне с использованием локально-адаптивного линейного фильтра, оптимизированного по критерию среднеквадратичной ошибки. В конце главы приведены выводы.
Локальные линейные и нелинейные фильтры
Обнаружение объектов и измерение координат их пространственного расположения являются двумя важными задачами распознаватгая образов, встречающимися во многих практических приложениях. Этим двум задачам посвящено много работ, однако большинство методов сводится к вьгіисленню функции корреляции заданного объекта с наблюдаемым изображением и последующим сравнением с порогом. Теорегическим обоснованием корреляции может служить аддитивная модель искомого объекта и независимого гауссова шума и критерий максимального правдоподобия [112]. Решение о наличии объекта и измерении его координат па выходе корреляционного обнаружителя принимаются в зависимости от значений сигнала в каждой точке на корреляционной плоскости. Простота вычислений сдел&та этот метод обнаружения объектов и измерение их координат широко используемым. С помощью линейных фильтров задачи обнаружения и измерения координат можно решать последовательно: в начале производится оптимальное обнаружение искомого объекта, а затем используется линейный фильтр для наи;гучшего измерения координат обьекта.
Качество обнаружения объекта характеризуются ошибками ложного обнаружения и пропуском искомых объектов [113]. Эти ошибки дают большие отклонения результата измерения координат от их истинного положения, как правило, превышающие размеры объекта обнаружения. Было предложено характеризовать эти ошибки следующими критериями: отношение сигнал/шум в точке расположения искомого объекта, отношение (корреляционный пик)/(эиергия корреляционной плоскости), коэффициент дискриминации, вероятность неправильного отождествления искомого ооъекта на элемент изображения [114,115]. Для аддитивной модели сигнала и фона, а так же для искомого объекта, врезанного в фон, были предложены линейные фильтры» оптимизирующие эти критерии [38, 116-125], Некоторые из этих критериев можно существенно улучшить, используя адаптивный подход к созданию фильтров [116]. Суть этого подхода состоит в следующем: мы хотим создать такой фильтр, который для каждой конкретной СЦЄЇГЬТ давал бы наилучший результат с точки зрения заданного критерия, то есть синтезируется фильтр, адаптирующийся к данной сцепе, а не создается универсальный фильтр для ансамбля изображений с усредненными параметрами работы.
Одним из наиболее важных критериев качества работы фильтров при локализации объектов является коэффициент дискриминации, или насколько хорошо фильтр может обнаруживать и распознавать объекты, принадлежащих разным классам. Был предложен фильтр, обеспечивающий минимальную вероятность аномальных (больших) ошибок ложного обнаружения [116]. Назовем его фильтр минимшіьной вероятности аномальных ошибок (ФМВАО). Важным свойством этого фильтра является его адаптивность к сцене в задачах локализации объектов, так как частотная характеристика фильтра зависит от спектра фона исходной сцены (спектров ложных объектов), не содержащего объекта распознавания. Недостатком ФМВАО в оптическом распознавании объектов является его низкая дифракционная эффективность. Эта проблема может быть решена путем аппроксимации частотной характеристики ФМВАО с помощью нескольких фильтров, построенных на основе фазового фильтра [126, 127]. Полученные таким образом фильтры обладают высокой дифракционной эффективностью, а их суммарный коэффициент дискриминации является близким по значению к коэффициенту дискриминации ФМВАО.
Другой подход к синтезу адаптивных корреляционных фильтров с улучшенными параметрами работы основан на идее маскирования нулем некоторого количества спектральных коэффициентов фазового фильтра [128-130]. В работах [131-133] предложены методы синтеза фильтра для реальных изображений, путем маскирования минимального количества спектральных коэффициентов фазового фильтра для достижения желаемого значения коэффициента дискриминации.
Корреляционные фильтры часто создаются и оптимизируются нелинейными методами. Однако получешгае фильтры используются в линейной операции корреляции. Можно показать, что при определенных условиях минимизация среднеквадратичной ошибки (СКО) между исходным изображением и сдвинутой версией объект распознавания ведет к поиску максимума на корреляционной плоскости, полученной в результате линейной корреляции между изображением и объектом. Со статистической точки зрения, мы можем сказать, что среднеквадратичный критерий является оптимальным, если изображение искажено аддитивным гауссовым шумом. Однако гауссов шум - это часто удобная модель для анализа. Реальные данные не содержат идеальный гауссов шум. И часто другие критерии являются более устойчивыми даже при небольшом отклонении модели шума от гауссовой модели. Одним из таких критериев является средняя абсолютная ошибка (САО). Минимизация САО приводит к локально-адаптивной ранговой корреляции [134,135].
Качество измерения координат объекта характеризуются малыми ошибками, возникающими из-за искажения объекта шумом датчика и имеющими порядок много меньше размера объекта обнаружения [115-118, 136]. Эти ошибки можно характеризовать среднеквадратичной ошибкой измерения координат. В работах [137, 138] была получена оценка точности измерения координат искомого объекта, врезанного в фон, с помощью линейного фильтра. Фон описывается коррелированным независимым от сигнала шумом с известной функцией корреляции. Для этой модели предложен оптимальный линейный фильтр для монохромных объектов с точки зрения точности измерения координат объекта [137,139,140].
Глава организована следующим образом. В разделе 3.2 рассматриваются методы локализации объектов на монохромных изображениях с использованием локально-адаптивных линейной и нелинейной корреляций. Эти фильтры будут строиться на основе как пространственной, так и ранговой информации, вычисленной в скользящем окне. В разделе 3.3 предлагается синтезировать адаптивные корреляционные фильтры с улучшенным коэффициентом дискриминации с помощью маскирования нулем спектральных коэффициентов фазового фильтра, В разделе 3,4 дается опенка точности измерения координат искомого объекта, врезанного в фон, а так же выводится формула для линейного фильтра, оптимизирующего точность измерения координат объекта. В конце главы даны выводы.
Методы предобработка сигнала с использованием поэлементного циклического центрирования
В последнее время локализация многокомпонентных сигналов на основе корреляционных методов является объектом интенсивных исследований [158-179]» В обработке изображений многоканальная информация - это чультиспектральная информация, измеренная на заданных длинах волн с помощью различных датчиков. Примером такой многоканалыюй информации является цветное изображение. Для улучшения распознавания цветных объектов были предложены различные методы, использующие дополнительно информацию о цвете. Так как форма и распределение интенсивности цветных объектов зависят от длины волны, то можно предположить, что дополнительная информация в основных каналах цвета (КЗС) (красный, зеленый, синий) может улучшить распознавание цветных объектов. В работе [159] предложено выполнять в оптической системе независимые корреляции в каждом канале цвета согласованным фильтром [155] с последующим мультиплексированием трех каналов. Однако одним из самых простых способов вовлечь информацию о цвете в процесс распознавания -выполнить три независимых корреляции в каналах в оптической системе, затем в компьютере объединить корреляционные плоскости в одну плоскость с помощью арифметических или логических операций, и, наконец, найти па объединенной плоскости максимумы интенсивности сигнала. В работах [160-163] подобная процедура была проведена с использованием согласованных и фазовых фильтров [145].
В работах [164-170] предложены простые поэлементные преобразования для предобработки цветных изображений и многокомпонентных сигналов [171], Эти преобразования являются адаптивными к обрабатываемому сигналу, так как зависят от комионент преобразуемого сигнала. Предложенные преобразования значительно уменьшают коррелированыость компонент реальных сигналов. Как следствие, преобразованные каналы являются слабо коррелированными, IT последующие корреляции можно выполнять независимо в каждом канале. Базовая операция для этих преобразований - циклическое центрирование компонент сигнала.
В работах [172-174] предложено проецировать цветное изображение на обобщенную цветную плоскость. Этот подход уменьшает число каналов для последующих корреляций в каналах и улучшает коэффициент дискриминации корреляционных фильтров на цветных объектах схожей формы, С другой стороны, вычисление оптимальной плоскости по критерию отношение сигнал/шум для заданного цветного изображения является трудоемким, и, следовательно, этот метод тте может быть использован для локализации объектов в реальном времени. Метод многоканальной локализации объектов с помощью проецирования многокомпонентного сигнала на один вектор с последующей одиоканальной согласованной фильтрацией был предложен в работах [175-177]. Такая поэлементная предобработка многокомпонентного сигнала и объекта локализации собирает всю необходимую информацию для локализации в один канал. Этот метод можно просто реализовать в оптической системе в реальном времени [178, 179],
Глава организована следующим образом, В разделе 4.2 вводятся необходимые обозначения и предлагаются адаптивные преобразования, основанные на циклическом центрировании многокомпонентного сигнала. Здесь же поэлементные преобразования анализируются на устойчивость к шуму. Далее приведены результаты компьютерных экспериментов на тестовом четырехкомпонентном, двумерном сигнале с помощью предлагаемых преобразований и различных корреляционных фильтров. В разделе 4.3 описывается метод адаптивной предобработки, основанный на поэлементном проецировании многокомпонентного исходного сигнала и объекта распознавания на вектор, с последующей одной корреляцией между проекциями сигнала и объекта, поиском максимумов на корреляционной плоскости. Приведены процедуры вычисления оптимального вектора и согласованного фильтра с точкн зрения отношения сигнал/шум в точке локализации объекта. Полученные результаты проиллюстрированы с помощью компьютерных экспериментов на тестовом цветном изображении. В конце главы даны выводы.
