Содержание к диссертации
Стр.
ВВЕДЕНИЕ 5
1. ОСНОВНЫЕ ФАКТОРЫ, ВЛИЯЮЩИЕ НА СКОРОСТЬ
ПЕРЕДАЧИ ИНФОРМАЦИИ ПО КАНАЛАМ СВЯЗИ И
ФОРМУЛИРОВАНИЕ ПРОБЛЕМЫ ИССЛЕДОВАНИЯ 16
1.1. Краткая характеристика современных каналов связи
и помех в них 16
Анализ современных методов повышения скорости передачи информации по каналам связи 24
Критерии оценки эффективности методов обработки и оптимальности сигналов 28
1.3.1 Эффективная длительность импульсных и
цифровых сигналов 29
1.3.2. Энергетические методы оценки эффективности
сигналов 36
1.4. Проблема повышения скорости передачи информации
по каналам связи с МСИ 38
1.5. Выводы и постановка задач 43
2. МОДЕЛИ КАНАЛОВ СВЯЗИ И ОЦЕНКИ УРОВНЯ
МЕЖСИМВОЛЬНЫХ ИСКАЖЕНИЙ В НИХ 46
Выбор интервала наблюдения при обработке сигналов методом циклического опроса 46
Математические модели сигналов 50
Модель амплитудно-импульсного модулированного сигнала 53
Модель широтно-импульсного
модулированного сигнала 54
2.2.3. Модель фазо- и частотно-импульсного
модулированного сигналов 55
2.2.4. Модель кодово-импульсного сигнала 57
Модели канала связи 58
Оценка уровня межсимвольных искажений для идеализированной модели канала связи 69
Межсимвольные искажения для сигналов с амплитудно-импульсной модуляцией 70
Межсимвольные искажения для сигналов с широтно-импульсной модуляцией 79
Межсимвольные искажения для сигналов с фазоимпульсной и частотно-импульсной модуляцией 82
Межсимвольные искажения для сигналов с кодово-импульсной модуляцией 85
Оценка физической скорости передачи информации 86
Выводы 88
3. МЕТОД ФОРМИРОВАНИЯ ИМПУЛЬСНЫХ И ЦИФРОВЫХ
СИГНАЛОВ СОГЛАСОВАННЫХ С ПАРАМЕТРАМИ
КАНАЛОВ СВЯЗИ 89
3.1. Обобщение соотношения неопределенностей,
как критерия оценки оптимальности сигналов 89
3.2. Метод формирования импульсных и цифровых сигналов
на основе конечных последовательностей 106
3.3. Импульсные и цифровые сигналы на основе конечных
последовательностей 114
3.3 Л. Сигналы на основе конечных последовательностей для
амплитудно-импульсной модуляции 115
Сигналы на основе конечных последовательностей для широтно-импульсной модуляции 119
Сигналы на основе конечных последовательностей для фазоимпульсной и частотно-импульсной модуляции 123
4
3.3.4. Сигналы на основе конечных последовательностей для
кодово-импульсной модуляции 126
Постановка задачи формирования оптимальных сигналов.... 128
Общее решение задачи формирования оптимального
сигнала и ее анализ 140
Алгоритмы формирования оптимальных сигналов для импульсных и цифровых методов модуляции 150
Выводы 155
4. МЕТОД ОБРАБОТКИ ИМПУЛЬСНЫХ И ЦИФРОВЫХ
СИГНАЛОВ ОСНОВАННЫЙ НА ИСПОЛЬЗОВАНИИ ИХ
ЧАСТОТНЫХ И ВРЕМЕННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК 156
Концентрирующие интегральные преобразования 156
Влияние конечности и типа окон данных при
обработке информации 163
Концентрирующие интегральные преобразования при циклическом опросе 166
Метод формирования оптимальных дискретно-решетчатых окон данных, используемых при обработке сигналов 184
Выводы 188
5. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ
МЕТОДОВ ОБРАБОТКИ И СФОРМИРОВАННОГО
НОВОГО КЛАССА СИГНАЛОВ 189
5.1. Постановка задач по проведению экспериментальных
проверок полученных результатов 189
Исследование эффективности дискретных оптимальных сигналов 191
Исследование оптимальных дискретно-решетчатых
окон данных 204
5.4. Применение метода формирования дискретно-решетчатых
окон данных для построения ядер, улучшающих сходимость
рядов Фурье 209
5.5. Выводы 221
Заключение 223
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 226
ПРИЛОЖЕНИЕ 242
Введение к работе
Успехи в развитии систем передачи информации, достигнутые за последние годы, привели к созданию разветвленных сетей связи, использующей современные информационные технологии, что в первую очередь, базируется на достижениях микроэлектроники и развитой инфраструктуре систем передачи и обработки информации.
Растущие объемы передаваемой информации по каналам связи и жесткие требования к их качественным характеристикам ставят перед проектными и эксплуатирующими организациями задачу совершенствования систем связи, как в техническом аспекте, так и в организационном. Реализация последнего требует дополнительных капиталовложений и дальнейшего развития инфраструктуры связи за счет строительства новых и модернизации уже существующих. Другим путем развития систем связи является внедрение самых передовых достижений в области теории. Основными стимулами развития этого направления является то, что внедрение результатов современных научных исследований позволяет использовать их не только в существующих информационных системах связи, но и качественно повышает эффективность новых.
Настоящая работа посвящена исследованию и разработке методов, обеспечивающих повышение скорости передачи информации по каналам связи. Известные методы передачи сигналов по каналам связи ориентированы на увеличение информационной скорости путем использования современных методов представления информации: кодирования с минимальной избыточностью, помехоустойчивое кодирование и использование современных достижений в микроэлектронике [60, 73, 74]. Эти методы не ориентированы на каналы связи с высоким уровнем межсимвольных искажений и потому не учитывают эту составляющую погрешности. Однако при передаче информации по высокоскоростным каналам связи не учитывать ее уже нель-
7 зя, В общей величине погрешности, составляющая, обусловленная межсимвольными искажениями, достигает десятков процентов [75].
Межсимвольные искажения в высокоскоростных каналах связи приводят к возникновению эффекта размывания сигнала. При этом такие характеристики передаваемого сигнала как его энергия, уменьшаются, а временная база (длительность) увеличивается. При их обработке временные точки синхронизации импульсов восстанавливаются с ошибками, амплитуды и ширина принятых сигналов идентифицируются неточно. В итоге это приводит к ухудшению качества принятой информации и тем самым существенно ограничивает скорость передачи информации [45,60].
Помимо межсимвольных искажений в принятом сигнале присутствуют шумы и помехи. Методы линейной фильтрации, используемые при обработке сигналов, отчасти решают проблему устранения этих источников ошибок. Однако использование узкополосных фильтров, эффективно устраняющих помехи и шумы приводят к дополнительному расширению временной базы принятого сигнала. Использование же широкополосных фильтров не приводит к подавлению помех и шумов. Таким образом, выбор параметров фильтрующих устройств, это задача нахождения некоторого компромисса, решение которой не приводит к существенному повышению эффективности обработки сигналов [76, ПО, 157]. Поэтому проблема повышения скорости передачи остается не решенной.
Повышение скорости передачи информации в диссертационной работе рассматривается в аспекте повышения физической скорости. Информационная скорость передачи вторична, так как определяется типом используемой модуляции и способом кодирования. Таким образом, проблема повышения скорости передачи информации решается на учете характеристик сигналов. Во-первых, в плане формирования сигналов с более высокими энергетическими показателями и критерием эффективности сигналов в этом случае является произведение эффективной ширины полосы частот занимаемой сигналом и его длительности. Кроме того, характеристики формируемых сигна-
8 лов должны быть ориентированы на каналы связи с высоким уровнем межсимвольных искажений. Во-вторых, в создании методов обработки сигналов обеспечивающих уменьшение влияния, как межсимвольных искажений в каналах связи, так и помех в нем.
Задача построения эффективных классов сигналов актуальна не только при передаче и обработке информации. Аналогичные проблемы имеют место также в системах автоматического управления и регулирования, радиолокации, геофизике и пр. Математической основой для ее решения являются теория оптимизации, вариационное исчисление, теория интегральных уравнений и преобразований [61, 68, 84, 165, 167]. Не последнюю роль играют также теория рядов [36, 170, 171], классическое интегральное и дифференциальное исчисление[54, 64, 101, 102], спектральный анализ [55, 56, 145-148] и математическая статистика [20, 22, 31, 33, 77, 88]. Схожесть ситуации по созданию эффективных методов обработки информации предполагает применение аналогичных подходов и математического аппарата.
Ряд авторов [18, 19, 22, 24-26, 29, 45, 46, 59, 60, 72-76, 81, 97, 98, ПО, 121, 157, 159, 173, 176, 178, 186], предлагающих в своих работах подходы к решению указанных проблем, упор делают на увеличение информационной скорости передачи информации. Как правило, они ограничиваются рассмотрением методов представления сигналов и помехоустойчивого кодирования без оценки их эффективности. В то же время, выбор какого-либо метода для практического использования обычно осуществляется на основе анализа характеристик, определяющих его эффективность, к которым, в первую очередь, следует отнести для сигналов - соотношение неопределенностей, а для методов обработки сигналов - их эффективность по сравнению с используемыми методами.
Существует значительное количество публикаций, посвященных вопросам построения оптимальных сигналов для систем передачи [8,10,37,39, 46,50, ПО, 120,154,168,178, 179,181] и обработки информации [6,8,18,19, 29, 38, 39, 45, 48, 53, 63, 69, 73, 91, 97, 98, 103, 169, 172, 173, 174, 176, 179,
9 180, 183, 184, 186] в которых также учитывались свойства и характеристики каналов связи с присутствующими в них межсимвольными искажениями. Появление оптоволоконных линий связи, обеспечивающих высокую скорость передачи информации, привело к тому, что роль этих ошибок существенно возросла. Каналы связи на их основе являются каналами стационарного типа, т. е. их временные параметры практически стабильны, а амплитудно-частотные характеристики близки к характеристикам идеального канала связи с аддитивной составляющей шума. При этих условиях адаптивные методы обработки информации неэффективны и не учитывают возросшего влияния межсимвольных искажений.
Решения задач формирования оптимальных сигналов и построение эффективных методов обработки существенно зависит также от степени адекватности математического описания объекта и модели процесса; математического аппарата используемого для решения поставленной проблемы; эффективности выбранного метода решения [62].
В ряде работ, таких как [18, 24-26,29,48, 59, 60, 76, 103, 157, 159,165] подробно рассмотрены многочисленные методы обработки информации, методы решения оптимизационных задач и другие алгоритмы. Однако в этих монографиях не рассматриваются специфические проблемы, возникающие при синтезе оптимальных сигналов, свойства которых ориентированы на каналы связи с высоким уровнем МСИ и построении для них эффективных методов обработки.
Целью диссертационной работы является исследование и разработка методов повышения скорости передачи информации по каналам связи при сохранении требуемого качества информации в двух основных направлениях: формирования оптимальных сигналов для передачи информации с учетом межсимвольных искажений и эффективных методов обработки сигналов на приемной стороне, а также алгоритмов для их реализации. В соответствии с этим в работе ставятся и решаются следующие задачи:
разработка метода обработки сигналов с импульсной и цифровой модуляцией ориентированного на высокоскоростные каналы связи, где существенную роль источника погрешности играют межсимвольные искажения (МСИ);
построение окон данных для спектрального анализа, являющегося неотъемлемой частью процедуры обработки сигналов на приемной стороне и характеристики которых удовлетворяют соответствующим требованиям;
разработка моделей сигналов с импульсной и цифровой модуляцией, согласованных с параметрами канала связи и характеристиками МСИ;
разработки метода формирования сигналов с импульсной и цифровой модуляцией и оптимизированными параметрами для принятых моделей каналов связи с межсимвольными искажениями;
обобщение энергетического критерия оценки эффективности сигналов на основе соотношения неопределенностей, учитывающее временные и спектральные характеристики анализируемых сигналов;
исследование на основе машинного эксперимента эффективности методов обработки сигналов и сформированных сигналов для каналов связи с межсимвольными искажениями.
В диссертационной работе предложены, разработаны и исследованы методы обработки сигналов и формирования класса оптимальных дискретных сигналов. Принципиальный вклад в развитие исследований в области построения оптимальных сигналов и методов обработки составляют следующие новые научные результаты, полученные автором:
метод формирования нового класса импульсных и цифровых сигналов согласованных с каналами связи с МСИ, отличающийся правилом композиции структуры сигнала, что обеспечивает более высокие показатели селективности на фоне помех;
метод обработки импульсных и цифровых сигналов, названный методом концентрирующих интегральных преобразований, базирующийся на использовании их частотных и временных характеристик, отличающийся вве-
дением дополнительного интегрального преобразования и последовательностью их использования, что позволяет сконцентрировать энергию обрабатываемого сигнала в более коротком временном интервале;
метод построения класса дискретно-решетчатых окон данных с характеристиками согласованными с частотно-временными параметрами обрабатываемых сигналов, отличающийся представлением окон данных в виде ограниченной последовательности взвешенных операторов усечения с оптимизированными параметрами, что позволяет уменьшить влияние искажений связанных с конечностью окон данных;
метод формирования ядра сходимости ряда Фурье, отличающийся представлением его в виде некоторой взвешенной последовательности ядер Дирихле различной длительности и с оптимизированными амплитудно-временными параметрами, обеспечивающих заданную точность приближения при меньшем числе членов суммы и их равномерную сходимость;
обобщение энергетического метода оценки эффективности сигналов на основе соотношения неопределенностей, отличающееся использованием в нем весовых функций, учитывающих временные и спектральные характеристики анализируемых сигналов, что позволяет расширить класс сигналов, для которого оно может быть использовано до класса сигналов с конечной энергией. При этом нижняя граница его оценки эффективности сигналов совпадает с оценкой даваемой стандартными методами;
алгоритмы формирования оптимальных сигналов на основе конечных импульсных последовательностей для различных типов импульсной и цифровой модуляции и обработки сигналов на основе метода концентрирующих интегральных преобразований.
На защиту выносятся следующие новые научные положения: 1. Модели сигналов для различных типов импульсной и цифровой модуляции ориентированные на каналы связи с межсимвольными искажениями.
Метод формирования нового класса импульсных и цифровых сигналов согласованных с каналами связи с МСИ.
Метод обработки импульсных и цифровых сигналов, базирующийся на использовании их частотных и временных характеристик.
Метод построения класса дискретно-решетчатых окон данных с характеристиками согласованными с частотно-временными параметрами обрабатываемых сигналов.
Обобщение энергетического метода оценки эффективности сигналов на основе соотношения неопределенностей, учитывающее их временные и спектральные характеристики.
Метод формирования ядра сходимости ряда Фурье, базирующийся на представлении его в виде некоторой взвешенной последовательности ядер Дирихле с оптимизированными параметрами.
Результаты экспериментальной оценки эффективности методов обработки сигналов и сформированного нового класса сигналов для каналов с межсимвольными искажениями.
Основная практическая ценность выполненной работы заключается в разработке эффективных методов и алгоритмов обработки импульсно-модулированных и цифровых сигналов на приемной стороне и построении класса дискретных импульсных сигналов на основе конечных последовательностей. Использование предложенных методов позволяет повысить скорость передачи информации по каналам связи и качество принимаемой информации в создаваемой аппаратуре связи, а для находящейся в эксплуатации - ее модернизация на основе полученных результатов позволит качественно улучшить технические параметры.
Результаты диссертационной работы в виде конкретных положений, выводов, методов, алгоритмов, программ и расчетных данных внедрены в инженерную практику и используются на промышленных предприятиях в г. Санкт-Петербурге, а также в учебном процессе (см. акты практического использования).
Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и были одобрены на:
III Международной научно-практической конференции "Современные информационные и электронные технологии", 21-24 мая, Одесса, 2002 г.;
VI Международной научно-практической конференции "Системы и средства передачи и обработки информации", 3-8 сентября, Одесса, 2002 г.;
V Международной научно-практической конференции "Современные информационные и электронные технологии", 17-21 мая, Одесса, 2004 г.;
VIII Международная научно-практическая конференция «Системы и средства передачи и обработки информации», 7-12 сентября, Одесса, 2004 г.:
Международная конференция SCP 2005, «Устойчивость и процессы управления», 29 июня -1 июля, Санкт-Петербург, 2005 г.
Основное содержание диссертации отражено в 20 печатных работах.
Диссертация состоит из введения, пяти разделов, заключения и приложения. Текстовой материал изложен на 247 машинописных страницах.
В первой главе приведена краткая характеристика современных каналов связи и основных источников помех в них. Дан обзор методов повышения скорости передачи информации по каналам связи и факторов ее определяющих. Сформулированы перспективные направления исследований, обеспечивающие повышение скорости передачи информации по каналам связи, как в плане формирования оптимальных сигналов на передающей, так и создании эффективных методов их обработки на приемной стороне. Рассмотрены и проанализированы критерии оценки оптимальности сигналов, используемых для передачи информации методами импульсной и цифровой модуляции и эффективности методов обработки. Обоснована постановка задач диссертационной работы.
Во второй главе изучаются ошибки восстановления амплитуды текущего информационного импульса xk, обусловленные методом обработки и
шумом канала. В данной главе проведен анализ факторов влияющих на скорость передачи информации по каналам связи. Дано описание математиче-
14 ских моделей сигналов используемых в данной работе и каналов связи. Исследовано совокупное влияние параметров сигнала и канала связи на скорость передачи информации. Произведены оценки уровня МСИ для различных методов модуляции сигналов. Определена максимальная скорость передачи информации по каналам связи при заданном уровне межсимвольных искажений.
В третьей главе рассматривается метод повышения скорости передачи информации по каналу связи связанный с формированием оптимальных сигналов. Повышение скорости передачи информации достигается за счет использования сигналов согласованных с параметрами канала связи с МСИ. Критерием эффективности сигналов служит обобщенное соотношение неопределенностей. Доказан ряд теорем, характеризующих его свойства. Сформулирована задача построения дискретных сигналов на основе конечной последовательности импульсов и дано описание метода их построения. Приведено описание математических моделей дискретных сигналов на основе конечных последовательностей для различных типов импульсной и цифровой модуляции. Сформулирована и решена задача построения оптимального сигнала. Дано описание алгоритма формирования сигнала.
В четвертой главе приведено описание и исследование метода концентрирующих интегральных преобразований. Проводится его исследование для модели канала связи с учетом конечности окна данных и циклическом опросе. Изучен вопрос влияния оконных функций на эффективность метода. Введены дискретные оптимальные окна данных на основе метода формирования импульсных и цифровых сигналов в виде конечных последовательностей. Сформированная последовательность названа дискретно-решетчатым окном. Приведены их характеристики,
В пятой главе приведены результаты экспериментальных исследований разработанного метода формирования дискретных оптимальных сигналов на основе конечных импульсных последовательностей и метода обработки сигналов. Дан сравнительный анализ введенного класса окон данных на основе
15 взвешенной последовательности операторов усечения с известными типами окон данных. Показано, что дискретно-решетчатые окна данных могут быть использованы как множители, улучшающий сходимость рядов Фурье. Описан метод формирования ядра сходимости ряда Фурье на основе его представления в виде последовательности взвешенных ядер Дирихле и доказывается его эффективность
В Заключении сформулированы основные научные и практические результаты работы.
В приложении приведены основные понятия и определения.
