Введение к работе
Актуальность темы. В настоящее время достаточно широко и успешно применяются информационные системы, использующие представление даїшьіх в виде многомерных сигналов (МС), частным случаем которых являются изображегаїя - двумерные сигналы. Примерами служат радиолокационные станции с синтезированием апертуры, системы технического зрения, автономной навигации, дистанционного исследования природных ресурсов, томографы и др.
Эти системы характеризуются огромными объемами получаемых данных, а также высокими требованиями к скорости их анализа. В ряде случаев данные регистрируются в условиях сложной помеховой обстановки. Поэтому успешное решение информационными системами весьма сложных и разнообразных задач во многом определяется предварительной (первичной) обработкой данных, позволяющей с максимальной эффективностью извлекать полезную информацию, заключенную в изображениях. Значительный вклад в решение проблем обработки изображений и МС внесли как отечественные, так и зарубежные ученые Л.П.Ярославский, Д.С.Лебедев, Г.И.Василенко, У.Прэтт, А.К.Джайн, Д. Даджион и Р.Мерсеро, Д. Вудс и др.
К основным видам предварительной обработки относятся фильтрация и восстановление изображений (улучшение визуального качества полутоновых изображений за счет подавления помех и компенсации пространственных искажений), а также обнаружение контуров и сегментация (разбиение изображений на однородные области и обнаружение их границ). Большинство известных методов первичной обработки прямо или косвенно используют методы математической статистики. Это объясняется рядом причин. Случайные поля (случайные функции многих переменных) в достаточной мере пригодны для описания широкого класса реальных сигналов, особенно пространственно-временных МС и изображений, наблюдаемых в присутствии помех. Кроме того, дальнейшая автоматизация сбора и анализа данных в информационных системах ведет к необходимости развития существующих и создания новых теоретических методов описания и обработки МС на основе строгих критериев оптимальности.
Несмотря на многочисленные исследования, посвященные применению статистических методов в области обработки МС, по-прежнему сохраняет актуальность проблема выработки единых подходов к решению разнообразных задач первичной обработки, опирающихся на количественные критерии качества.
Стремление обобщить статистические методы обработки одномерных сигналов, развитые в работах Р.Л.Стратоновича, Р. Калмана и Р.Быоси, Б.Р.Левина, В.И.Гихонова, Н.К.Кульмана, Э.Сейджа и Дж. Мэлса, Ю.Г.Сосулина и др., на случай МС сталкивается с весьма значительными трудностями при реализации алгоритмов. Широкое распространение полу-
чили статистические методы, основанные главным образом на теории стационарных гауссовских случайных полей. В развитие этих методов существенный вклад внесли работы Д. Вудса, А. Хабиби, Н.П. Катомина и Б.А. Юфрякова, В.А.Виттиха, В.В. Сергеева и В.А. Сойфера, Д.Д. Кловского, М.С. Ярлыкова и М.А. Миронова, К.К. Васильева и В.Р. Крашенинникова, А. А. Спектора и др. Обработка нестационарных и (или) негауссовских полей в литературе освещена лишь для некоторых частных случаев. Поэтому развитие статистических методов фильтрации нестационарных и негауссовских МС является актуальной проблемой.
Практическое значение большинства теоретических исследований в области обработки МС определяется, в конечном счете, вычислительной эффективностью полученных методов. Применение оптимальных методов для обработки МС, построенных на основе классической статистической теории, приводит, как правило, к неосуществимым алгоритмам. Поэтому проблема состоит в том, как, сохраняя высокое качество обработки МС, получить доступные для практического использования алгоритмы обработки данных.
Огромные резервы повышения вычислительной эффективности цифровой обработки МС заключены в использовании параллельных и рекуррентных вычислений на разных стадиях обработки. Для этого алгоритмы должны обладать такими свойствами как рекуррентность, регулярность и локализовшшость используемых данных. Кроме того, структуры алгоритмов, решающих различные задачи первичной обработки, а также относящихся к разным классам (каузальные, полукаузальные и некаузальные алгоритмы), должны быть унифицированы. Наличие этих свойств необходимо для обеспечения темпов обработки данных, близких к режиму реального времени. В работах Л.П. Ярославского, В.В. Сергеева, Н.И. Глумова и др. предложены методы построения параллельно-рекуррентных алгоритмов линейной фильтрации изображений. При очевидной перспективности этих методов их применение, к сожалению, ограничено классом линейных процедур.
Предложенные и развитые автором в ходе исследований новые теоретические методы способствуют преодолению названных трудностей и открывают практические возможности решения многих важных прикладных задач первичной обработки МС и изображений.
Цель работы состоит в создании и развипш методов статистического синтеза алгоритмов первичной обработки МС, в том числе нестационарных и негауссовских, которые ориентированы на получение параллельных или параллельно-рекуррентных алгоритмов.
Применение этих методов позволяет расширить круг решаемых задач на основе статистических критериев оптимальности, а также обеспечивает более эффективное решение традиционных задач первичной обработки.
Решение поставленной проблемы достигается благодаря разработке двух-этапных методов оценивания МС, которые оптимальным образом используют даїшьіе вертикальных и горизонтальных лучей, выходящих из текущей точки фильтрации. Это позволяет свести задачи обработки МС к совокупности одномерных процедур, причем ограниченные данные сохраняют свой многомерный характер. Возможность независимой обработки данных строк и столбцов, а также использование результатов хорошо развитой теории рекуррентной обработки нестационарных гауссовских и негауссовскнх одномерных сигналов создают предпосылки построения параллельно-рекуррентных алгоритмов для обработки данных в темпе их поступления.
Для достижения поставленной цели в работе решались следующие задачи:
- построение двухэтапных методов первичной обработки МС и определе-
ние требоваїшй к их характеристикам, при вьіполнеігии которых двумерные двухэтапные оценки можно представить в виде совокупности одномерных;
- выбор, обоснование и разработка математических моделей МС и изобра-
жений, пригодных для построения двухэтапных процедур;
- разработка методов синтеза и анализа двухэтапных линейных оценок на
основе принципа ортогонального проецирования;
- разработка байесовских методов двухэтагаюй рекуррентной фильтрации
МС, позволяющих решать задачи каузальной, полукаузальной и некау-залыюй первичной обработки нестационарных и негауссовскнх сигналов;
- развитие процедур адаптации двухэтапных нелинейных алгоритмов, ра-
ботающих в условиях априорной неопределенности;
- синтез, анализ и экспериментальная проверка ряда конкретных алгорит-
мов первичяой обработки изображений.
Методы исследования включают в себя методы теории вероятностей, математической статистики, теории дискретных систем, функционального анализа и оптимизации. Широко используются традиционные методы статистического анализа и синтеза, развитые в статистической радиотехнике. В частности, привлекаются методы исследования, известные из теории оптимальной винеровской и калмановской фильтрации. При проведении экспериментов применены методы имитационного моделирования.
Научная новизна. В диссертации поставлена и решена задача создания двухэтапных методов первичной обработки МС и изображений, в общем случае нестационарных и негауссовскнх, наблюдаемых при налифи помех.
Впервые предложены и развиты методы построения байесовских двухэтапных процедур оценивания МС, которые опираются на свойство условной независимости случайных полей и оптимальным образом исполь-
зуют ограниченные данные. Получаемые с помощью этих методов алгоритмы имеют параллельную или параллельно-рекуррентную структуру, что обеспечивает их высокое быстродействие.
Впервые для широкого ряда математических моделей МС, в том числе и негауссовских, определены необходимые и достаточные условия, при выполнении которых случайные поля обладают свойством условной независимости, и возможно представление двумерных алгоритмов в виде совокупности одномерных процедур.
На основе принципа ортогонального проецирования предложен и развит метод синтеза новых двухэтапных линейных параллельных алгоритмов фильтрации стационарных МС. При этом показано, что к спектрально-корреляционным характеристикам стационарных полей, в том числе и негауссовских, предъявляются менее жесткие требования, чем при синтезе байесовских двухэтапных процедур.
Впервые предложены и исследованы новые методы синтеза двухэтапных параллельно-рекуррентных алгоритмов обработки изображений, особенностью которых является возможность перехода от каузальных оценок к полукаузальным или некаузальным путем простого наращивания одномерных рекуррентных фильтров, работающих независимо друг от друга.
Предложены и исследованы новые методы оптимальной двухэташой некаузальной рекуррентной обработки одномерных сигналов, с помощью которых решены такие задачи как восстановление сигналов при пространственно-неинвариантных некаузальных линейных искажениях и фильтрация нестационарных и негауссовских сигналов, наблюдаемых на фиксированном интервале. Отличительной особенностью полученных алгоритмов является структурная симметричность по отношению к "прошлым" и "будущим" данным.
Практическая ценность работы состоит в том, что предложенные в ней статистические методы направлены на решение широкого класса практических задач предварительной обработки изображений. Полученные двухэтапные алгоритмы первичной обработки сочетают близкое к оптимальному качество обработки и высокую вычислительную эффективность. Последнее достигается за счет параллельно-рекуррентной структуры двухэтапных алгоритмов.
Предложенные регулярные методы синтеза двухэтапных алгоритмов обеспечивают создание программно-аппаратных комплексов для автоматизированной обработки и анализа изображений в различных областях науки и техники, а также построение новых типов устройств быстрой обработки МС и изображений.
На защиту выносятся следующие основные результаты.
-
Метод построения двухэтапиых байесовских процедур первичной обработки изображений, основанный на использовании неполных даїшьіх и свойстве условной независимости МС.
-
Теоремы, определяющие необходимые и достаточные условия, при выполнении которых МС обладают свойством условной независимости и возможно построение двухэтапиых процедур.
-
Метод статистического синтеза линейных двухэтапиых алгоритмов обработки стационарных МС на основе принципа ортогонального проецирования.
4. Методы статистического синтеза двухэтапиых параллельно-
рекуррентных алгоритмов обработки нестационарных и негауссовских МС
и изображений.
5. Двухэташше алгоритмы первичной обработки изображений и про
цедуры адаптации, обеспечивающие их устойчивую работу в условиях ап
риорной неопределенности.
Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций подтверждается строгостью применяемого математического аппарата, результатами имитационного моделирования и натурных экспериментов, а также положительными результатами апробащт и внедрения синтезированных алгоритмов.
Реализация результатов работы. Теоретические и практические результаты диссертации нашли применение в ряде хоздоговорных и госбюджетных НИР "Разработка алгоритмов и программного обеспечения обработки аэрокосмических фотоснимков" (ТОР-1-81 А, № г.р. 81044798), "Разработка и исследование машинно-ориентированных алгоритмов обработки сигналов информационно-измерительных систем" (ТОР-1-90/А, № г.р. 01.90.0037668), "Развитие статистической теории нелинейных систем к задачам оптимальной обработки сигналов" (г/б 1, № г.р. 0188.0035834.), "Статистические методы цифровой обработки и распознавание изображений" (г/б 11, , № г.р. 01.920 001404), "Проблемы фильтрации и обнаружения при цифровой обработке изображений в системах специального назначения" (г/б 48, № г.р. 01.9.5000243), "Статистические методы обработки негауссовских и пространственно неоднородных полей и гоображений" (г/б 7.94, № г.р. 01.9.40.003872 ) и др. Результаты работы внедрены:
на предприятии "Импульс" (г. Москва) в опытные изделия, выпускаемые по основной тематике предприятия;
в Институте ядерной физики СО РАН при разработке станции рентгеновской томографии и микроскопии ТНК;
в Центральной Сибирской научно-исследовательской лаборатории судебной экспертизы МЮ РФ (г. Новосибирск) в разработанную под руко-
водством автора универсальную экспертную технологию проведения основных видов экспертиз;
- в Новосибирском государственном техническом университете в учебный процесс кафедры ТОР в курсах "Обработка изображений в информационных системах", "Статистическая радиотехника" и "Радиотехнические системы" при проведении лекционных, практических и лабораторных занятий.
Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на Всесоюзной научно-технической конференции "Обработка изображений и дистанционные исследования" (Новосибирск, 1984 г.), на семинарах Ульяновской территориальной группы АН СССР "Методы обработки сигналов и полей" (Ульяновск, 1986, 1987 г.г.), на Всесоюзном семинаре "Статистический анализ и синтез информационных систем" (Ленинград, 1987 г.), на Региональной научно-технической конференции "Обработка изображений и дистанционные исследования" (Новосибирск, 1987 г.), на Международной научно-технической конференции " Обработка сигналов" (Рига, 1990 г.), на Международной научно-технической конференции "Обработка изображеїшй и дистанционные исследования" (Новосибирск, 1990 г.), на 1-ом Китайско-Советском симпозиуме по астронавтике (КНР, Харбин, 1991 г.), на Региональной научно-практической конференции "Системный наземно-аэрокосмический мониторинг" (Свердловск, 1991г.), на Всесоюзной научно-технической конференции "Идентификация, измерение характеристик случайных процессов" (Новосибирск, 1991 г.), на Российской научно-технической конференции, посвященной дню Радно (Новосибирск, 1993 г.), на 3-й Международной научно-технической конференции "Методы представления и обработки случайных сигналов и полей" (Харьков-Туапсе,
-
г.), на 12-й Международной конференции "BIOSIGNAL'94" (Чешская республика, Брно, 1994 г.), на 49-й Всесоюзной научной сессии РНТОРЭС им. А.С.Попова (Москва, 1994 г.), на Российской научно-технической конференции "Информатика и проблемы телекоммуникаций" (Новосибирск,
-
г.), на Сибирской конференции по прикладной и индустриальной математике (Новосибирск, 1994 г.), на Международной конференщш "Идентификация, измерение характеристик и имитация случайных процессов" (Новосибирск, 1994 г.), на Международной научно-технической конференции "Актуальные проблемы электронного приборостроения-94" (Новосибирск, 1994 г.), на Международной научно-технической конференции "Информатика и проблемы телекоммуникаций" (Новосибирск, 1995 г.), на Международной научно-технической конференции "Распознавание образов и анализ изображений" (Ульяновск, 1995 г.), на Российской научно-технической конференции "Информатика и проблемы телекоммуникаций" (Новосибирск, 1996 г.), на Международной научно-технической кон-
ферешши "Актуальные проблемы электронного приборостроения - 96" (Новосибирск, 1996 г.), на Международной научно-технической конференции "Научные основы высоких технологий" (Новосибирск, 1997 г.)
Публикации, По теме диссертации опубликовано 49 печатных работ и 6 отчетов о НИР.
Объем и структура работы. Диссертация изложена на 350 страницах машинописного текста и состоит из пяти разделов, списка использовагаюй литературы, четырех приложений, содержит 87 рисунков и таблиц.
