Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Мелкое море как волновая информационная система 14
1.1 Распространение звуковых волн в мелком море в терминах теории сигналов и систем 14
1.2 Идеальный волновод. Импульсная характеристика и передаточная функция среды 21
1.2.1 Метод нормальных волн 22
1.2.2 Метод мнимых источников 30
1.3 Двухслойный волновод. Импульсная характеристика и передаточная функция среды 33
1.3.1 Метод нормальных волн 34
1.4 Выводы 39
Глава 2. Пространственная корреляция полей интенсивности широкополосных звуковых источников и метод определения дистанции до сточника 40
2.1 Особенности полей интенсивности 40
2.2 Пространственная корреляция полей интенсивности 46
2.3 Зависимость пространственной корреляции полей интенсивности от рассматриваемого диапазона частот 52
2.4 Метод определения дистанции до источника 71
2.5 Выводы 73
Глава 3. Частотно-фазовая структура полей широкополосных звуковых источников и элементы импулъсно-фазового метода томографии 74
3.1 Введение 74
3.2 Частотно-фазовая структура полей в свободном пространстве 77
3.3 Частотно-фазовая структура полей в двухслойной среде 81
3.4 Частотно-фазовая структура полей в нестационарной среде 93
3.5 Элементы импульсно-фазового метода томографии 98
3.6 Экспериментальная проверка возможностей импульсно-фазового метода томографии 101
3.7 выводы 108
Глава 4. Пространственная корреляция полей широкополосных звуковых источников и метод согласованной обработки сигналов двухканального интерферометра 110
4.1 Пространственная корреляция полей
4.2 Зависимость пространственной корреляции полей от рассматриваемого диапазона частот 115
4.3 Возможности одномодового режима корреляционных измерений 121
4.4 Метод согласованной обработки сигналов двухканального интерферометра 123
4.5 Выводы 130
Заключение 131
Список исполъзованньгх источников
- Двухслойный волновод. Импульсная характеристика и передаточная функция среды
- Пространственная корреляция полей интенсивности
- Частотно-фазовая структура полей в двухслойной среде
- Зависимость пространственной корреляции полей от рассматриваемого диапазона частот
Введение к работе
Мелким морем в акустике океана считаются акватории, глубина которых менее 10—20 длин волн излучаемого сигнала. Граница условна и уточняется по критериям, соответствующим решаемой задаче.
Мелкое море в акустике океана занимает особое место, по крайней мере, по двум причинам. Во-первых, в мелководных бассейнах распространение звуковых волн носит ярко выраженный дисперсионный характер, что приводит, в частности, к существенному непрерывному расширению импульсных сигналов в ходе распространения. Во-вторых, закономерности формирования поля в мелком море имеют общий характер для звуковых полей в глубоком океане, но для длинноволнового диапазона частот.
Вместе с тем длинноволновая акустика глубокого океана и акустика мелководных бассейнов представляет интерес с точки зрения возможной реализации в морской среде эффективных информационных систем мониторинга свойств среды, передачи информации, локации, исследования шумовых полей и т.д.
Базовой, основной задачей акустики океана является создание адекватной математической модели распространения звука в океане и получение решений для звукового поля гармонического точечного источника в модельной среде. Задача сводится к решению волнового уравнения для гармонических волн — уравнения Гельмгольца— при заданных параметрах среды: профиле дна z0(x,y), скорости распространения волн как функции пространственных координат и времени (c(x,y,z,t)) и граничных условиях на поверхности и на дне. Упрощающие решение задачи предположения относительно c(x,y,z,t) и z0(x,y) и условий на границах приводят к различным моделям океана. В настоящее время существуют модели двух типов: модель детерминированного океана и модель флуктуирующего океана.
В первом случае скорость звука не зависит от времени, либо эта зависимость такова, что временной интервал корреляции изменений скорости звука много больше времен распространения звука по максимальным трассам океана. Для моделей детерминированного океана базовая задача имеет решения.
Во втором случае — случае флуктуирующего океана — учитываются временные флуктуации скорости звука различных временных масштабов, эффект рассеяния звука на случайных неоднородностях и взволнованной поверхности океана.
Для детерминированного океана рассматриваются следующие модели: однородный океан постоянной глубины; стратифицированный однородный по
трассе океан постоянной глубины; стратифицированный неоднородный по трассе океан переменной глубины.
Модель однородного детерминированного океана постоянной глубины имеет различные варианты: океан с абсолютно отражающими границами — идеальный волновод; океан, водный слой которого (с плотностью р1 и скоростью звука сх) лежит на однородном жидком полупространстве (с параметрами Pi и с2) — двухслойный волновод.
В мелком море и в низкочастотной акустике океана, когда длины волн звука соизмеримы с вертикальными размерами водного слоя, роль флуктуации и эффектов рассеяния в среде снижается по сравнению с ролью этих факторов в акустике «высокочастотной». Океан может рассматриваться как детерминированная среда с медленными изменениями параметров. Снижается и роль стратификации — зависимости скорости звука от глубины в водном слое. В связи с этим оправдано использование для исследования основных закономерностей распространения низкочастотного звука в океане (в мелком море) модели однородного океана постоянной глубины в двух вариантах: идеальный волновод, двухслойная среда.
Акустика мелкого моря как направление в научных исследованиях и работах прикладного характера возникла с появлением теоретических и экспериментальных работ по распространению волн в слоистых средах и распространению звуков взрывов в мелкой воде, последовавших за открытием сверхдальнего распространения звука в океане. Эти основополагающие работы определили главное направление развития акустики океана на длительный период как развитие работ по распространению звуковых волн в глубоком океане.
В 1970-х годах в связи с практическими потребностями происходит перенос центра тяжести работ в область низкочастотной акустики океана. Известны достижения в этой области. Они связаны с успехами акустической томографии океана.
В 1970-80-е годы формируется системный подход в стохастическом анализе проблем распространения звуковых волн в океане. Уделяется большое внимание акустическим исследованиям в мелком море. Развиваются новые подходы с использованием особенностей волноводного распространения звука, среди которых можно отметить методы согласованного поля и методы акустической интерферометрии.
Среди нерешенных задач и проблем акустики мелкого моря можно отметить следующие.
Проблема практического использования регулярных свойств полей интенсивности широкополосных источников в мелком море. Исследования интерференционной структуры полей интенсивности широкополосного звука в океанической среде (и в мелком море) показали существование устойчивой во времени, прогнозируемой интерференционной структуры поля интенсивности, обладающей свойством регулярности. Но в настоящее время не разработаны прикладные методы, позволяющие использовать интерференционные свойства звукового поля в мелком море для решения практических задач.
Получившие развитие в акустике глубокого океана методы импульсной томографии водной среды не могут быть напрямую использованы в мелком море. Главная причина— расширение зондирующих импульсов, вызванное дисперсией звуковых волн в среде. Альтернативные импульсному методы томографии в мелком море, например, методы временной селекции нормальных волн, не дают желаемых результатов.
Немаловажное значение в акустике мелкого моря имеет решение проблемы построения приемных антенных систем больших размеров, с большой горизонтальной базой. Модовый характер поля в среде делает работу больших антенн по существующим алгоритмам селекции плоских волн неэффективной. Попытки построения согласованных со средой алгоритмов обработки сигналов встречают трудности, связанные с невозможностью необходимого для фазовых измерений точного прогнозирования параметров среды.
Актуальность работы состоит в том, что проблемы практического использования особенностей полей интенсивности широкополосных звуковых источников, томографии водного слоя и повышения эффективности протяженных антенн стоят в ряду основных проблем акустики мелкого моря, которые ждут своего решения.
Объект исследования — звуковые поля широкополосных источников в мелком море.
Предмет исследования — интерференционные особенности полей интенсивности, частотно-фазовая структура, пространственная интерферометрия и методы обработки широкополосных звуковых сигналов в задачах акустики мелкого моря.
Цель работы — системный анализ широкополосных низкочастотных волновых полей в мелком море и на этой основе совершенствование методов обработки сигналов с целью повышения эффективности акустических информационных систем.
Задачи работы:
Развитие подхода при анализе волновых полей в мелком море как к задаче исследования информационных систем с использованием аппарата теории сигналов и систем.
Исследование особенностей полей интенсивности широкополосных источников в мелком море, их пространственной корреляции и поиск возможностей практического использования интерференционных свойств полей интенсивности.
Анализ частотно-фазовой структуры импульсных сигналов в мелком море с целью поиска путей повышения возможностей акустической томографии среды.
Анализ схем пространственной интерферометрии и поиск возможностей создания устойчивых алгоритмов обработки сигналов интерферометров с большой базой в мелком море.
Научная новизна работы заключается в следующем:
Исследована пространственная корреляция полей интенсивности звуковых широкополосных источников в мелком море. Показано, что интервал пространственной корреляции поля интенсивности не зависит от расстояния до источника. Получены аналитические выражения для корреляционных функций поля интенсивности. Исследована зависимость корреляционных функций поля интенсивности от используемого диапазона частот. Предложен метод определения расстояния до точечного широкополосного звукового источника в мелком море при помощи одиночного ненаправленного приемника, основанный на использовании корреляционных свойств интерференционной структуры ПОЛЯ интенсивности.
Впервые исследована пространственно-частотная структура фазового спектра импульсных откликов среды в мелком море. Показано, что структура фазового спектра обладает свойствами регулярности и устойчивости к малым возмущениям параметров среды. Предложены элементы нового импульсно-фазового метода акустической томографии в мелком море. Показано, что наличие дисперсии и многих мод в однородной по трассе слоистой среде не является препятствием для использования предложенного метода.
Предложен метод согласованной обработки сигналов интерферометра с большой базой в мелком море, что дает потенциальную возможность повысить угловое разрешение интерферометра на порядок по сравнению с существующими методами.
Основные положения, выносимые на защиту:
Результаты анализа пространственной корреляции полей интенсивности широкополосных звуковых источников в мелком море и метод определения дистанции до источника одиночным приемником, основанный на измерении пространственной корреляции интерференционной структуры поля интенсивности.
Результаты анализа частотно-фазовой структуры импульсных сигналов и элементы импульсно-фазового метода томографии в мелком море.
Результаты анализа пространственной корреляции многомодовых полей и метод согласованной обработки сигналов двухканального интерферометра с большой базой в мелком море.
Практическая значимость работы. Результаты, полученные в работе, могут быть использованы при построении акустических измерительных систем в мелком море, позволяющих определять:
расстояние до звукового широкополосного источника;
гидрофизические параметры водного слоя;
направление на звуковой широкополосный источник.
Применение полученных в работе результатов позволит повысить эффективность указанных систем.
Методы исследования. Для аналитических исследований в работе были использованы методы математического анализа, теории сигналов и систем, спектрального анализа. Для компьютерного моделирования и выполнения расчетов использована среда MATLAB. Графический материал получен в результате расчетов по разработанным алгоритмам.
Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих научных конференциях:
XII Нижегородская сессия молодых ученых «Технические науки» (Нижегородская область, Татинец, 2007);
Международная научно-техническая конференция «Информационные системы и технологии (ИСТ-2007)» (Нижний Новгород, 2007);
XIX сессия Российского акустического общества (Нижний Новгород, 2007);
Международная научно-техническая конференция «Информационные системы и технологии (ИСТ-2008)» (Нижний Новгород, 2008);
XIII Нижегородская сессия молодых ученых «Физико-математические науки» (Нижегородская область, Татинец, 2008);
VII Международная молодежная научно-техническая конференция «Будущее технической науки» (Нижний Новгород, 2008);
XX сессия Российского акустического общества (Москва, 2008);
XXII сессия Российского акустического общества (Москва, 2010). Доклады «Математическое моделирование пространственной корреляции
поля интенсивности звуковых волн в мелком море» и «Фазовая структура поля импульсного источника в двухслойном волноводе» удостоены диплома Российского акустического общества «За лучший доклад молодого специалиста в секции «Акустика океана» XIX сессии РАО».
Публикации. Основное содержание диссертационной работы отражено в 12 печатных публикациях. В том числе одна работа опубликована в издании, рекомендованном ВАК.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованных источников и двух приложений. Работа содержит 79 рисунков, 2 таблицы. Список использованных источников включает 78 наименований. Общий объем работы составляет 152 страницы.
Двухслойный волновод. Импульсная характеристика и передаточная функция среды
Одной из наиболее известных моделей мелкого моря, неоднократно доказавшей свою применимость и соответствие экспериментальным результатам, является модель, представляющая мелкое море в виде двухслойного волновода, т.е. в виде жидкого слоя со скоростью звука с, и плотностью /?,, налегающего на однородное полупространство дна с параметрами с2 и р2 (рис. 1.5). При выборе направления вертикальной оси координат как на рис. 1.5 значение ординаты z = О соответствует свободной поверхности моря (границе вода-воздух), значение ординаты z — z0 соответствует границе вода-дно. Эту модель впервые подробно рассмотрел К. Пекерис [47, 77].
Импульсы в гидроакустике используются как основной вид зондирующих сигналов со времен ее зарождения. Они были использованы и в первых опытах, открывших сверхдальнее распространение звука [10, 16, 49]. Импульсы в океане, изменение их формы при распространении в водной среде широко и детально изучены в известных работах [9, 47, 77 и др.]. В классической работе К. Пекериса [77] рассмотрен и случай мелкого моря, удовлетворительной моделью которого является однородная по трассе двухслойная среда.
К настоящему времени представление об акустических импульсах в двухслойных средах полностью сложились. Они вытекают из применения в задачах распространения импульсов модовой теории [4, 33 и др.]. Альтернатива модовому подходу— подход, основанный на методе многократных отражений [4, 9], в практических задачах использовать не принято. Метод многократных отражений используется лишь для демонстрации физической картины распространения звуковых волн в идеальном волноводе.
Однако, как показано в данной работе, обобщение метода на случай двухслойной модели мелкого моря позволяет получить ряд интересных результатов и, в частности, объяснить некоторые особенности распространения акустических сигналов в мелком море, полученные в известных экспериментальных работах.
Согласно [33] в случае двухслойной среды с параметрами с,,р, и с2,р2 (с, с2) и свободной границей при z = 0 плоские волны в верхнем слое могут либо полностью отражаться на границе раздела сред z = z0 {colк с2), либо частично проходить в нижнее полупространство (а)//с с2). Таким образом, одновременно могут существовать два различных типа стоячих волн, или два семейства мод: ГЛАВА 1 NffiinKOEMOreKAKBQraiOBAHHHOOrMAimOiniAflCHCTtMA
1. Моды, амплитуды которых экспоненциально убывают в полупространстве z z0, но изменяются синусоидально в верхнем слое. Соответствуют полному отражению и концентрации энергии в верхнем слое (волноводное распространение). Энергия в вертикальном слое среды конечна, спектр у дискретный. Эти моды рассматриваются в дальнейшем изложении.
2. Моды, амплитуды которых изменяются синусоидально во всей среде. Соответствует частичному отражению и прохождению энергии на границе раздела сред z — z0. Спектр у сплошной. На больших расстояниях моды этого семейства имеют относительно малое значение по сравнению с модами дискретного спектра, амплитуды которых спадают более медленно. Моды этого семейства в дальнейшем изложении не рассматриваются.
Характеристические кривые двухслойного волновода Характеристические кривые находятся внутри сектора, ограниченного лучами к = а)/с1 и к-со1с2, и монотонно стремятся к асимптоте к = (о1сх с ростом частоты. Критическая частота вступления моды номера т определяется выражением Возвращаясь к рассмотрению среды как линейной стационарной системы, выражения (1.78)—(1.80) можно рассматривать как отклик системы на гармонический сигнал частотой со0. Зная отклик системы на гармонический сигнал произвольной частоты, можно написать выражение для передаточной функции системы hm(co,r,zK,z): что соответствует приведенным выше выражениям (1.9)—(1.10). ГЛАВА 1 МЕЛКОЕ МОРЕ КАК ВОЛНОВАЯ ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТГМА
Таким образом, передаточная функция гидроакустического двухслойного волновода представляется в виде конечной суммы комплексных экспонент, амплитуды которых соответствуют амплитудам распространяющихся в волноводе мод, а аргументы определяются горизонтальными волновыми числами мод кт(гі).
Функция отклика среды на с! -импульс, отличная от нуля при неотрицательных t, определяется как обратное преобразование Фурье от передаточной функции, либо как обратное косинус-преобразование Фурье от вещественной части передаточной функции:
В первой главе при анализе волновых звуковых полей в мелком море и рассмотрении вопросов обработки сигналов вводится в рассмотрение подход, основанный на использовании теории сигналов и систем.
Мелкое море рассматривается как совокупность множества линейных стационарных систем передачи информации по трассам источник-приемник с импульсными характеристиками и передаточными функциями, зависящими от координат начала и конца трассы.
Дан обзор работ по теории распространения волн в двухслойных средах в модовом представлении поля и в форме многократных отражений.
Приведены выражения для импульсного отклика и передаточной функции среды в различных представлениях поля. ГЛАВА 2 іпчхлгАїктвпиіля когті-ляция ІІОЛІЛ ram исішности шигокопалосных звукопыхисточшгксш и мш д "Ш ІДІЛІ ІП1Я ЛНСТЛШ11Ш ДО ИСТОЧНИКА
До конца 1970-х годов на основе экспериментальной практики было принято считать, что влияние случайных неоднородностей при распространении звуковых волн в океане настолько велико, что физический смысл в теоретических расчетах и постановках экспериментов по исследованию звуковых полей имеют лишь выводы о средних величинах значений интенсивности поля.
В этой модели распространения звука моды (лучи) считались некогерентными, что и учитывалось в формировании модели сигнала как сигнала со случайными изменениями амплитуды и фазы.
В 1970-80-х годах были выполнены экспериментальные работы [42 -44], показавшие существование и временную устойчивость интерференционной структуры пространственно-частотного распределения звуковых полей в океане в широкой полосе частот и на значительных дистанциях. Данные экспериментов подтвердили результаты проведенного моделирования для различных районов Мирового Океана. Вопрос о когерентности мод различных номеров был решен.
Главный результат — данные об особенностях интерференционной структуры звуковых полей в океане. Было показано, что структура регулярна, устойчива во времени и имеет дискретный спектр в пространстве «частот» изменений интенсивности по осям частоты и дистанции.
Пространственная корреляция полей интенсивности
В работе [62] обращается внимание на то, что интервал пространственной корреляции поля интенсивности не зависит от дистанции г0. Результаты исследования зависимости величины интервала пространственной корреляции от используемого диапазона частот приведены
Для оценки интервала пространственной корреляции Итп поля интенсивности и определения характера зависимости интервала пространственной корреляции от используемого диапазона частот были выполнены модельные расчеты корреляционных функций и исследована зависимость величины интервала корреляции от ширины и средней частоты диапазона частот.
Первый вид расчета соответствует усреднению поля интенсивности в полосе частот переменной ширины Аси симметричной относительно фиксированного значения средней частоты а 0.
Второй способ расчета соответствует усреднению поля интенсивности в полосе частот постоянной ширины ACQ при изменении средней частоты полосы а 0. На рис. 2.8 представлена полученная зависимость интервала пространственной корреляции интерференционной модуляции поля интенсивности мод 3 и 4 от средней частоты со0. Ширина полосы частот Аса фиксировалась на уровне 9 У01 . Пунктирной линией на графике показана зависимость р0 от со0, рассчитанная в соответствии с (2.29). Зависимость интервала пространственной корреляции от средней частоты диапазона частот ГЛАВА 2 пгсхлРАНСтвршіАлкоітеля]иія]іолі.йиншісиш Видно хорошее совпадение кривой интервала пространственной корреляции и кривой р0.
Таким образом, результаты расчетов показывают, что интервал пространственной корреляции поля интенсивности каждой пары интерферирующих мод определяется величиной полупериода пространственных осцилляции интерференционной модуляции поля интенсивности на средней частоте рабочего диапазона частот.
В представленном ниже блоке результатов расчетов продемонстрирован характер изменения корреляционных функций Вг &0}(р) в зависимости от рассматриваемого диапазона частот и модового состава поля.
Все расчеты блока выполнены в диапазоне дистанций 2—40 км для модельного волновода со следующими значениями параметров: глубина волновода 120 м, р, = 1000 кг/м3, с, = 1500 м/с, р2 = 2000 кг/м3, с2 = 1800 м/с, глубина источника 5 м, глубина приемника 115м.
Модовый состав иллюстрируется графиком зависимостей групповых запаздываний мод Гт (рис. 2.10), рассчитанных в соответствии с формулой
Разность горизонтальных волновых чисел мод номеров тип рассчитывалась в соответствии с формулой "„,„( ») = кт(а ) — кп(.Сй )
Пространственный период интерференции мод номеров тип рассчитывался в соответствии с формулой Атп(а?) = 2п1 ктп{а ). представлены разность горизонтальных волновых чисел, пространственный период интерференции, поле интенсивности и корреляционные функции поля интенсивности в различных диапазонах частот, рассчитанные для первых двух мод. ртации выполнен анализ особенностей интерференции двумерного пространственно-частотного поля интенсивности широкополосного звука в двухслойной среде и определены свойства пространственной корреляции поля интенсивности. Показано, что пространственный интервал корреляции определяется шириной полосы усреднения и разностью групповых скоростей мод на средней частоте диапазона.
При конечном интервале усреднения по частоте корреляционные функции носят осциллирующий характер. Период осцилляции определяется пространственным периодом биений мод на средней частоте диапазона частот.
Предложен метод определения дистанции до широкополосного звукового источника в мелком море одиночным гидрофоном на основе использования корреляционных свойств поля интенсивности.
Точность определения дистанции связана со средним периодом пространственной интерференции мод и не зависит от расстояния, если спектр распространяющихся мод неизменен. С учетом затухания мод с рассеянием на больших дистанциях при изменении модового состава сигнала, интервал корреляции поля интенсивности увеличивается.
Частотно-фазовая структура полей в двухслойной среде
Классические методы импульсной томографии океана основываются на возможности точного измерения времени прихода отдельных импульсных сигналов от источника в точку наблюдения, а эта возможность не всегда реализуема. В мелком море в результате дисперсии импульс уширяется до величины порядка одной десятой от времени распространения. В глубоком океане приемлемое разрешение между соседними импульсами существует только для групп «крутых» лучей. Для пологих лучей времена прихода импульсов становятся неразрешимыми. По этой причине возможны трудности в использовании методов импульсной томографии в мелком море и в глубоком океане.
Амплитудные и фазовые искажения спектра при распространении импульса в мелком море становятся причиной существенного затягивания отклика среды во времени. Отношение продолжительности отклика к времени распространения может иметь порядок 10 2 —Ю-1, в то время как для удовлетворительного решения задачи инверсии необходимо, чтобы это отношение было как минимум на два-три порядка меньше.
В мелком море на дистанциях, превышающих многократно его глубину, выделение отдельных импульсов, приходящих в точку приема становится невозможным (из-за дисперсии и многомодового характера распространения звука) [33]. В этом случае в эксперименте используется метод исследования огибающей группы неразрешимых по временам прихода импульсов [73, 72]. При этом точность определения времени распространения составляет величину порядка 10 2. Однако, повышение точности возможно. Например, одним из возможных путей в этом направлении является метод селекции мод путем использования при анализе импульсного принятого сигнала алгоритма спектрального анализа с высоким разрешением (алгоритм Вигнера-Вилля) [43]. В этом случае достижимы удовлетворительные точности (порядка 10" ). Ограничением метода является нерегулярность модовой структуры в неоднородном по трассе волноводе. ГЛАВА 3 ЧАСГОШО АЮВЛЯ СТРУКТУРА ПОЛЕЙ ШИРОКОІЮЛ Другим универсальным, дающим достаточную точность, методом определения времени пробега волны в среде, т.е. определения временных изменений скорости распространения в среде, на интервале источник-приемник, является интерференционный, импульсно-фазовый метод, основанный на анализе Фурье образа отклика среды на импульсное воздействие. Развитие этого второго метода требует изучения фазовой структуры широкополосного акустического поля в слоистой среде.
В решении задачи томографии мелкого моря предлагается использовать импульсно-фазовый метод измерения времени распространения импульса в двухслойной среде [67]. Идея метода проста. Она заключается в переносе на случай двухслойного волновода фазовых методов измерения расстояния или скорости распространения, используемых в однородных средах.
В этом случае для излучения используется короткий импульс (S импульс) длительностью ти = , Асо — полоса частот. Изложенные в разделе 3.4 результаты компьютерного моделирования нестационарности значений скорости звука в водном слое показывают, что малые флуктуации С, не нарушают регулярной частотно-фазовой структуры поля, но приводят к синхронному смещению фазовых линий пропорционально величине отклонения С,.
Следовательно, наличие дисперсии и многих мод в однородной по трассе слоистой среде не является препятствием для использования импульсно-фазового метода измерения скорости звука в водном слое.
Таким образом, показана возможность использования в реальных измерениях импульсно-фазового метода измерения флуктуации скорости звука в двухслойном волноводе. Возможности метода позволяют получить точность измерения до 10 \ И эта величина, видимо, не является предельной. Она зависит от ширины диапазона частот и от используемых методов обнаружения нестационарности в фазовом портрете передаточной функции.
Экспериментальная проверка возможностей импульсно-фазового метода томографии Результаты экспериментальной проверки возможностей импульсно-фазового метода томографии опубликованы в работе [68].
В измерениях использовалась периодическая последовательность коротких широкополосных импульсов в полосе 5—-200 Гц, когерентный прием и динамический Фурье-анализ принятой последовательности импульсов, что позволило получить двумерную картину распределения комплексной амплитуды поля на плоскости частота-время— «голограмму» поля.
Анализ голограммы поля дал возможность определения акустического расстояния между корреспондирующими точками с точностью ST IT \0Г2 -10-3 и точного определения временных изменений акустической длины трассы до Ю-4. Данные, полученные в эксперименте, представляют интерес с точки зрения развития работ по акустической томографии в мелком море.
Зависимость пространственной корреляции полей от рассматриваемого диапазона частот
Описание пространственной структуры полей с помощью функций пространственной корреляции и функции когерентности, определяемых с использованием усреднений по времени либо по ансамблю, применимо лишь в случае стационарных случайных волновых полей. Стремление использовать указанные характеристики в акустических измерениях в океане приводит к необходимости принятия методик экспериментальных исследований, не дающих требуемых практикой результатов. Оно приводит к необходимости использования методик измерений, в которых возникает требование стационаризации условий проведения измерений, в частности требование обязательной жесткой фиксации излучателя и приемника, что на практике в ряде случаев невыполнимо.
При многомодовом (многолучевом) распространении сигналы в разнесенных точках приема оказываются некоррелированными по определению (4.18), хотя и могут быть детерминированными и однозначно функционально связанными друг с другом. Функции Ви и Ru могут быть равны нулю и для случая, когда функции px{i) и p2(t) детерминированы на некотором интервале Т, но нестационарны на большом временном интервале.
Многие ограничения, связанные с необходимостью стационаризации, снимаются, если при измерениях пространственных характеристик акустических полей в волноводе воспользоваться описанием измеряемых функций как функций нестационарных, и в измерениях оперировать не усредненными величинами, а «мгновенными» значениями спектральных характеристик и отдельными реализациями временных сигналов с конечной длительностью выборки.
В настоящей работе используется подход, который заключается в измерении динамического взаимного спектра сигналов (взаимной голограммы), определяемого как последовательность реализаций взаимного спектра, вычисляемых по реализациям сигналов конечной длительности, с последующей двумерной обработкой взаимной голограммы (по аналогии с голограммой поля интенсивности в локальной интерферометрии). Взаимная голограмма в пространственной интерферометрии представляет собой динамическую интерференционную картину (по определению С. М. Рытова [50]).
Существенным моментом метода экспериментального исследования пространственных характеристик волновых полей (пространственной корреляции в широком смысле)— метода пространственной интерферометрии является измерение динамических интерференционных картин, получаемых на выходе интерферометра, образованного двумя и (или) более приемными системами, с последующей их интегральной обработкой.
Рассмотрим качественно вид динамических интерферограмм, получаемых при движении сосредоточенного источника широкополосного (импульсного) излучения в океаническом волноводе.
Для изотропного однородного и стационарного волновода комплексную спектральную амплитуду звукового поля в точках приема запишем в виде разложения по модам: Первый член в (4.22) описывает сумму интерференционных компонентов, вызванных пространственной интерференцией отдельных мод. Второй член— произведение компонентов локальной интерференции и полос пространственной интерференции мод.
Несколько слов о возможной точности соответствия опорной матрицы действительным значениям взаимного спектра. Точность соответствия определяется точностью прогноза продольных волновых чисел мод реального поля. При корреляционных измерениях требуется следующая точность прогноза. Пусть кт(а ) — реальное волновое число моды т, кт{бо) — прогнозное значение. Необходимо выполнение условия: база интерферометра. Реальные значения ЛГ 10\ Это приводит к необходимости иметь относительную точность соответствия прогнозных волновых чисел не хуже Ю-2, что практически может быть выполнено. Следует отметить, что в натурных экспериментах наблюдалась высокая временная стабильность взаимного спектра сигналов при разнесении точек приема на большие расстояния (1-100 км при измерении в полосе 10—300 Гц), и показана возможность точного прогноза собственных чисел мод в мелком море [43].
