Введение к работе
Актуальность работа. Нормальным репмом функционирования объекта является статический установившийся режим, удоволетворяющий технологическому регламенту ведения процесса и обеспечивающий требуемое качество производимого продукта. Следовательно, важной задачей управления технологическими процессами (ТП) является задача выбора стационарного (статического) режима работы, при котором выполняются все требования на выходные и промежуточные показатели по качеству и технологии . данная задача может быть решена либо путем трудоемкого подбора режимов па объекте, что связано с большими производственными издержками; либо выбором стационарного рехима по модели технологического процесса, особенно при наличии контролируемых, но не управляемых входных воздействии.
В реальных условиях решения приходится принимать в условиях неопределенности, природа которой может иметь различный характер. Источниками неопределенности, в частности, могут служить погрешности контрольно -измерите лышх приборов, некоіггролируемк возмущения, действующие на ТП, пеоднозіачность зависимостей, нестациоіарность и дрейф характеристик н др.
В связи с этим внимание исследователей в последнее время привлечено к методам ресепия задач управления в условиях неопределенности, как к методам, работающим при более реалистичных предпосылках, чем стохастические. Одним из подходов описания объектов с ^определенностью является подход, предполагающий ограниченность амплитуды шумов и возмущений, действующих на объект з режиме нормальной эксплуатации, и получивший название анализа интервальных данных.
С другой стороны, в настоящее время активно развивается направление вычислительной математики, получившей название "интервальный анализ" или "интервальная математика". Интервальный анализ давно вышел за рамки чисто теоретического исследования и достаточно широко применяется на практике с помощью соответствующего программного обеспечения. Для успешного применения интервального анализа был пересмотрен весь арсенал численных методов. Но разработанные метода не
наили еще широкого применения в техничежих системах, а, следовательно, и вопрос об эффективности их использования. . в частности, в задачах управления, также остается открытым.
В этом случае задача выбора допустимого стационарного (статического) режима непрерывного технологического процесса по его интервальной модели сводится к построению, обычно с помоїцью итерационной процедуры, множеств с гарантированными свойствами . Данная задача относится к классу задач с "неточными" данными, которые являются предметом изучения интервального анализа.
В связи с этим актуальной представляется проблема формализации задач управленій объектами в условиях интервальной неопределенности и использование для решения отих задач численных методов интервальной математики.
Цель работы. Целью данной работы является исследование задачи выбора допустимых стационарных режимов по моделям технологического процесса (ТШ. учитывающих неопределенность поведения объеста. и разработка методов, алгоритмов и программного обеспечения, позволяющих получать точные границы множесгва решении с гарантированными свойствами. Выделение класса, технических задач, для решения которых представляется целесообразным использовать численные методы интервальной математики.
Для достижения указанной цели необходимо решпъ следующие задачи:
проанализировать различные факторы неопределенности, действующие на ТП в режиме нормальной эксплуатации, и их математическое описание:
сформулировать задачу выбора, допустимых стационарных' режимов непрерывных ТП по их интервальным моделям;
- разработать методы, алгоритмы и программное обеспечение
для решения поставленной задачи;
исследовать свойства полученных множеств допустимых стационарных режимов, а также вопросы аппроксимации данных множеств;
рассмотреть возможность использования разработанных методов, алгоритмов и программного обеспечения для решения задач идентификации и оптимизации в условиях неопределенности;
аппретировать разработанные методы выбора допустимых стационарных режимов на примере процесса получения
прессматериала.
Метоли исследования. Для решения задачи выбора допуслв-мх стационарных режимов использовались методы теории принятия решешт, интервальной математики, аппарат математического программирования, некоторые аспекты линейной алгебры.
Научная новизна заключается в следующем:
Сформулирована задача выбора допустимых стационарных режимов как задача решения шггерпалыюй системы лилейных уравнения, позволяющая учитывать неопределенность полученной на этапе идеіггифіясацни модели объекта и находить множество решешт с гарантированными свойствами.
Разработаны алгоргггмы определения множеств допустимых и условно допустимых стационарных режимов, позволяющие находить точные границы множеств с гарантированными свойствами, и показана их связь с методами решения систем линейных уравнения по правилам интервальной математики, которые не дают точных границ указанных множеств.
Проведен анализ частных случаев "точного" задания матрицы коэффициентов или правых частей интервальных систем линейных уравнений и на его основе показано различие между множествами допустимых и условно допустимых решений, а также существование множества решения в задачах, формально сводящихся к решению интервальной системы линейных уравнения, в зависимости от физического смысла решаемой в условиях неопределенности задачи.
Исследованы свойства полученных множеств и вопросы их аппроксимации, позволяющие выдавать решение в удобном для оператора-технолога виде в режиме оперативного управлеїшя.
Показано. что задача идентификации объектов по интервальным данным, сводится к рассмотренной ранее задаче решения интервальной системы линейных уравнений, для решения которой могут быть использованы как разработанные алгоритмы построения точных множеств решешт, так и метода интервальной математики.
Рассмотрена задача оптимизации объектов по интервальной квадратичной модели, которая сведена к задаче решегаи интервальной системы линейных уравнений о уравнениями связи между коэффициентами, для решения которой могут быть использованы разработанные алгоритмы получения множеств с гарантированными свойствами.
Пгактнческая значимость. Практическая значимость работы заключается в разработке алгоритмов и программного обеспечения, позволяющих решать задачу выбора допустимых стационарных режимов с гарантированным результатом. Разработанное программное обеспечение также может быть использовано для решения задач идентификацш по тггервальным данным и для решения задач оптимизации непрерывных ТП по их интервальной квадратичной модели.
Разработанные алгоритмы реализованы в виде программного комплекса для ПВЭМ типа IBM XT/AT и могут найти применение в организациях, занимаюїдихся исследованием объектов или разработкой систем автоматизацш.
Реализация результатов исследования. Программное обеспечение было использовано при решении задачи выбора допустимых стационарных режимов в химическом производстве получеши прєссматеріїала. Полученные результаты позволили на основе данных лабораторного анализа выявлять партии смолы непригодные для получения прессматериала с заданными свойствами.
Апробация таботы. Основные положения и результаты диссертационной работы обсуждались и докладывались на III Всесоюзной конференции "Перспективы и опыт внедрения статистических методов в АСУ ТП" (Тула. 1987г.), на VI Конференции молодых ученых и специалистов МЭИ (Москва, 1987г.), на научных семинарах кафедры автоматики МЭИ и кафедры автоматизации непрерывных производств СТУ (София. 1990г. ), на Совещании по интервальному анализу (Ростов-на-Дону, 1990г.). на IV Всесоюзной конференции "Перспективы и опыт внедрения статистических методов в АСУ ТП" (Тула, 1990г.)
Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 5 печатных работы.
Структура и объем саботы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, включающего 73 наименования и приложения. Работа изложена на 1*5 страницах основного текста, содержит 37 рисунков и б таблиц,
