Содержание к диссертации
Введение
1. Модели и задачи анализа сложных линейных систем управления 9
1.1. Сложные системы управления и особенности их описания 9
1.2. Формы представления моделей сложных линейных систем управления и их компонентов 17
1.3. Обзор средств построения машинных моделей и методов анализа сложных систем управления 26
1.4. Задачи анализа сложных линейных систем управления, решаемые в диссертации 36
Основные результаты и выводы 47
2. Формализация процесса построения машинных моде лей сложных систем управления 49
2.1. Методики построения машинных моделей сложных систем управления и их компонентов 49
2.2. Основные концепции языка описания сложных линейных систем управления 67
2.3. Средства языка описания сложных линейных систем управления. Синтаксис 76
2.4. Вопросы формализации описания систем алгоритмов 86
Основные результаты и выводы QQ
3. Задачи и алгоритмы анализа сложных линейных систем управления 92
3.1. Взаимосвязь форм представления причинно-следственных моделей систем управления 93
3.2. Разомкнутые модели систем управления 112
3.3. Вычисление определителей комплексов подсистем и оценка влияния подсистем на свойства комплексов 128
3.4. Алгоритм анализа живучести сложных систем управления 141
3.5. Алгоритм частичной декомпозиции причинно-следственной модели сложной системы управления 144
3.6. Системный граф Gt^ сложной системы управления с минимальным числом вершин и алгоритм его построения 146
Основные результаты и выводы 151
4. Реализация языка описания сложных систем управления и решение некоторых задач анализа системы управления судовой энергетической установкой 154
4.1. Программное обеспечение языка описания и алгоритмов анализа сложных систем управления 154
4.2. Представление модели системы управления судовой энергетической установкой на языке описания сложных систем управления 159
4.3. Решение некоторых задач анализа комплекса управления судовой энергетической установкой 168
Основные результаты и выводы 185
Заключение 187
Литература 190
- Обзор средств построения машинных моделей и методов анализа сложных систем управления
- Средства языка описания сложных линейных систем управления. Синтаксис
- Вычисление определителей комплексов подсистем и оценка влияния подсистем на свойства комплексов
- Программное обеспечение языка описания и алгоритмов анализа сложных систем управления
Введение к работе
Возрастание роли комплексной механизации и автоматизации в различных отраслях народного хозяйства, а также необходимость автоматизации научных и экспериментальных исследований не раз отмечались в постановлениях ЦК КПСС и Совета Министров СССР. Все это предполагает активное совершенствование и разработку систем автоматического управления и широкое применение ЭНй при их исследовании, расчете и проектировании.
Отметим ряд особенностей современных систем управления /10*12,16,18,20,31,32,43,46,60,61,70,72,I00fI04/ : усложнение объектов управления и организации систем -многомерность и многосвязность, обусловленные взаимосвязями и взаимодействием подсистем; сложность, многоуровневость и переменность структуры; большая размерность моделей систем управления; разнообразие природы подсистем и классов их математических моделей; многоцелевой характер управления; усложнение критериев качества процессов (применение векторных критериев, реализация оптимальных, либо предельных режимов объектов); управление в условиях возрастающей по мере усложнения систем неопределенности свойств объектов, влияния внешней среды, требований к функционированию систем.
Современные системы управления все более приобретают черты сложных систем.
Понятие "сложная система" часто вводится в зависимости от типа объекта исследования (см.например, /62,97,98/ и др.) Сложность систем управления иногда определяют как широту класса, в котором решается задача синтеза систевяы /102,103/. Существуют и достаточно общие определения сложной системы /16,18,70/. В работах В.Н.Садовского /91/, В.Г.Афанаеьева /10/ и других приводится анализ определений понятия системы и выделяются их отличительные признаки.
Большой вклад в развитие теории сложных систем внесли А.И.Кухтенко, В.М.Глушков (вопросы концептуализации, формализации основных понятий и описания), Н.П.Бусленко, В.В.Калашников, И.Н.Коваленко (имитационное моделирование на базе агрегативных систем), В.В.Солодовников, В.Ф.Бирюков, В.И.Тумаркин (на основе предложенного и развитого принципа сложности), А.Д.Цвиркун, В.К.Акинфиев (синтез структуры на основе альтернативных графов), А.А.Вавилов, Д.Х.Имаев, Б.Ф.Фомин (методы системного моделирования и эволюционного синтеза). Среди зарубежных ученых следует отметить
М.Месаровича, Я.Такахару (вопросы концептуализации, формализации основных понятий, координации управления), Г.Крона (основоположника метода анализа систем большой размерности - диакоптики).
Использование традиционных методов анализа затруднено для исследования сложных систем в силу их специфики, поэтому в последние годы стали интенсивно развиваться новые научные направления, относящиеся к теории специальных видов случайных процессов (теории массового обслуживания, исследования процессов с дискретным вмешательством случая и др.), динамике средних, теории игр и статистических решений, теории автоматов, математической теории сложных систем /15,16,31,32,45,46,70*72/.
Сложность систем управления проявляется различным образом; в диссертации рассматривается структурный аспект сложности.
Структурные методы в теории управления развивались в работах М.А.Айзермана, Ю.А.Борцова, Н.П.Бусленко, А.А.Вавилова, С.В.Емельянова, М.В.Меерова, Б.Н.Петрова, А.С.Шаталова, Л.Г.Шатихина и других. Следует отметить структурные подходы в теории чувствительности, вопросы структурной устойчивости, управляемости и наблюдаемости систем управления. Большое внимание структурно-топологическим методам уделяется при расчете сложных электронных схем (В.И.Анисимов, В.П.Сигорский, С.Мэ-зон и др.), при описании и анализе процессов химической технологии (В.В.Кафаров).
В последние годы для исследования систем управления все чаще привлекаются методы, базирующиеся на комплексно-частот- ' ном подходе. В литературных источниках широко обсуждается концепция многосвязных систем со многими входами и выходами и матричный комплексно-частотный, подход к их анализу /68,93, 101,102,124,133,135,139,140/, разрабатываются на новом уровне машинно-ориентированные методы, использующие передаточные функции разомкнутых систем - Еозвратные отношения. Относительно мало работ по методам описания и анализа в комплексно^частотной области систем управления с учетом их структурно-топологических особенностей, ещё меньше публикаций, посвященных методам формализованного описания, анализа и синтеза сложных систем управления - многоуровневых структурно-сложных систем управления, представляющих собой совокупности взаимосвязанных и взаимодействующих подсистем с собственными и общесистемными функциями и целями (А.А.Вавилов).
Специфика расчета сложных, в смысле А.А.Вавилова, систем управления (ССУ) с применением ЭВЯ требует проведения теоретико-системных исследований по формализации ряда понятий теории управления, разработки методик построения машинных моделей ССУ и способов их кодирования, алгоритмизации задач анализа и разработки новых алгоритмов.
Существенное значение для повышения эффективности исследований сложных систем управления имеют предложенные А.А.Вавиловым функционально-целевые причинно-следственные модели (ФІЩСМ) и принципы системного подхода к построению моделей систем, их анализу и синтезу /18,20,43/. В частности, отметим непосредственно используемые в диссертации принципы единства функционально-структурных отношений, многоуровневой функционально-целевой и причинно-следственной интеграции компонентов, последовательного раскрытия неопределенности, однозначного и яеизбыточного представления совокупности свойств систем множеством частных моделей.
Целью диссертации является исследование и разработка машинно-ориентированного описания и алгоритмов анализа в комплексно-частотной области сложных линейных систем управления, состоящих из подсистем различного уровня интеграции.
При этом из рассмотрения исключаются вопросы, связанные с субординацией (соподчиненностью, координацией) компонентов ССУ, не решаются задачи декомпозиции целей и функций. По этим проблемам существует обширная литература /16,70,79 и др./.
Достижение поставленной цели определяет ряд следующих основных задач: - теоретико-системная формализация и упорядочение описания многоуровневых структурно-сложных систем управления; разработка методик построения машинных моделей и языка описания линейных ССУ; разработка методики анализа линейных ССУ и алгоритмов построения их частных моделей для выявления устойчивости, автономности подсистем и свойств передач; создание программного обеспечения языка описания и алгоритмов анализа линейных ССУ и решение практических задач.
Б работе используются методы теории систем, теории управления, теорий графов, множеств, матриц, чувствительности, методы вычислительной математики, алгоритмизации и программирования.
Научная новизна результатов диссертации состоит в разработке методик построения машинных моделей и анализа линейных ССУ с многоуровневой структурой, позволяющих организовать анализ систем как последовательное накопление информации об их свойствах в соответствии с принципами системного подхода.
Практическая ценность результатов заключается в том, что реализован язык описания линейных многоуровневых структурно-сложных систем управления. Основные средства этого языка пригодны и для описания сложных систем алгоритмов анализа. Разработаны алгоритмы и программы анализа ССУ, которые внедрены в проектную практику ПО "Кировский завод" /84,87/ и учебный процесс ЛЭТИ.
Обзор средств построения машинных моделей и методов анализа сложных систем управления
I.3.I. При расчете систем на ЭШ начальным этапом является построение их машинных моделей. Машинная модель системы образуется в результате ввода в ЭВМ информации о модели системы, уже известной человеку, поэтому далее "построение машинной модели" можно понимать и как "ввод модели в ЭВМ".
Информация в ЭШ вводится, как правило, закодированной с помощью средств одного из языков программирования. Из-за многочисленности разработанных к настоящему времени самых разнообразных универсальных языков, специализированных языков моделирования, пакетов моделирования кратко рассмотрим средства построения моделей систем в некоторых из них с позиций пригодности для описания моделей ССУ с многоуровневой структурой и удовлетворения общим принципам системного подхода.
І.З.І.І. Алгоритмические языки в силу своей "универсальности" пригодны и для формирования машинных моделей систем.
Начало использования алгоритмических языков для записи моделей восходит ко времени появления этих языков. Первой попыткой такого рода явилась программа JANIS, разработанная в 1963 году в фирме BELL Наиболее значительные результаты в использовании алгоритмического языка для целей моделирования получены авторами программ 6ASP/S5,138/ и IBSEN/T3D/.
В последние годы в связи с широкой распространенностью универсальных алгоритмических языков, таких, как ФОРТРАН, АЛГОЛ, ЇЇЛ/І, продолжается процесс их использования в задачах моделирования, Описание модели системы управления на языке программирования составляется вручную или генерируется автоматически.
В работе /50 / описывается моделирующая программа системы РАДИУС-2, написанная на Фортране-1У. Разработанные средства позволяют описывать операторами Фортрана модели систем управления в форме систем дифференциальных и алгебраических уравнений различных порядков, а также структурных схем из типовых динамических звеньев и звеньев с произвольной передаточной функцией.
Общим недостатком при использовании алгоритмических языков для программирования моделей динамических систем является необходимость высокой квалификации пользователя, большие затраты на алгоритмизацию исходного представления модели. С ростом сложности модели резко возрастает время для написания программы, ее отладки и внесения изменений в модель.
1.3.1.2. Специализированные языки моделирования имеют ряд преимуществ перед алгоритмическими языками /122/:
1) обладают проблемной ориентированностью;
2) снижают трудоемкость написания программы;
3) обеспечивают возможность различать элементы одного класса по их характеристикам или свойствам;
4) описывают взаимосвязи между элементами системы и внешней средой;
5) позволяют корректировать число элементов модели в соответствии с изменением внутренних условий системы.
В 1966 г. Комиссией по созданию математического обеспечения для имитационных исследований были выработаны подробные спецификации и рекомендации по разработке языков моделирования. Его также было осуществлено описание "идеального" языка моделирования CSSL/Ы!/.
К настоящему времени разработано большое число самых разнообразных языков моделирования, ориентированных на системы определенного класса: дискретные, непрерывные и гибридные. Подробные обзоры их свойств можно найти в / 25,26,44, 122,126 и др./.
В связи с постановкой задач диссертации ограничимся рассмотрением только средств описания моделей в языках для моделирования непрерывных систем.
Одна из первых программ для моделирования непрерывных систем была написана Р.Селфриджем в 1955 г. для IBM-70I. За ней последовал целый поток работ, посвященных разработке языков непрерывного моделирования систем, которые условно можно разделить на два типа.
Наиболее удачные из языков первого типа. MIDAS,SCADS, PACTOLUS, MADBLOC, COBLOC, H30CSMP, DEPt, DYSAC, DAS/122/. Эти языки используют покомпонентную эмуляцию поведения аналоговых вычислительных машин.
Например, сумматор заменяется кодом операции суммирования, интегратор - кодом операции интегрирования и т.д. Взаимодействия между этими компонентами осуществляются с помощью блочно-ориентированного языка, точно также, как на коммутационной панели аналоговой машины.
Моделирующие языки второго типа используют операторный входной язык и основаны на задании исходной модели как в виде блок-схем так и на основе систем дифференциальных уравнений. Среди языков операторного типа следует отметить WNAM0, MiMIC,BHSL, CSMP/360, DSL/90, D/HYSYS.
Средства языка описания сложных линейных систем управления. Синтаксис
Алфавитом ЯОССУ являются символы кода ДКОИ-8. Типы констант, допустимые в ЯОССУ, совпадают с соответ 77 ствувдими типами, принятыми в языке ПЛ/І. Вещественные десятичные константы с фиксированной точкой содержат целую и дробную части, разделенные десятичной точкой. Если десятичная точка отсутствует, то число считается целым. Перед константой может быть знак "+" или "-". Знак "+" писать не обязательно. Вещественные десятичные константы с плавающей точкой записываются в форме тЕр , где т -мантисса (це лое, дробное или смешанное число в форме константы с фиксированной точкой), ар- порядок (целое число). Мантисса и и порядок могут иметь знак. Вещественные двоичные константы с фиксированной точкой записываются в виде двоичных чисел, в которых двоичная точка может отделять целую часть от дробной. Отсутствие точки означает, что число целое. Константа может иметь знак. Двоичная константа заканчивается символом в . Вещественные двоичные константы с плавающей точкой записываются в форме тЕрВ, где мантисса m - двоичное число в форме двоичной константы с фиксированной точкой, ар - десятичное целое число со знаком или без знака, указывающее порядок при двоичном основании. Литерная строка - это последовательность любых символов кода ДКОИ-8, заключенная в апострофы. Для записи правил синтаксиса ЯОССУ используем метаязык, принятый в документации по ОС ЕС. В метаязыке, описывающем синтаксис, используются следующие понятия: метапеременная, метаконстанта, синтаксическая единица и метасимвол. Метапеременная - это название понятия ЯОССУ. Для записи метапеременных используются слова естественного языка. Метаконстанта - это ключевое слово ЯОССУ. Синтаксическая единица - это строка, описывающая состав и порядок следования элементов ЯОССУ, Она включает метапере-менные, метаконстанты и метасимволы. Метасимволы - это знаки фигурных и квадратных скобок, знак " / ", а также многоточие "...". Фигурные скобки выделяют группу элементов ЯОССУ, из которых только один должен обязательно присутствовать в синтаксической единице. Элементы в скобках разделяют знаками "Iй, либо записываются один под другим. Квадратные скобки применяют в случаях, когда заключенные в них элементы могут не присутствовать в синтаксической единице. Многоточие после синтаксической единицы, заключенной в скобки, означает, что эта синтаксическая единица может повторяться несколько раз. Метаязык допускает вложение синтаксических единиц. Все операторы ЯОССУ записываются в следующем формате: ОПЕРАЦИЯ операнды. Поле операции содержит код операции. В поле операндов помещается список параметров. В качестве разделителей списка параметров могут использоваться пробел и запятая. Любой разделитель может быть окружен произвольным количеством пробелов. Различают позиционные и ключевые параметры. Каждый позиционный параметр записывают на отведенной для него позиции в последовательности параметров. Ключевой параметр состоит из ключевого слова, за которым следует знак равенства и значение параметра. Ключевые параметры могут записываться в произвольном порядке. Последовательность ключевых параметров заканчивается
Символьная константа задает имя описываемой системы. Параметры FI и RANK задают степень определенности взаимосвязей с внешней средой и ранг причинно-следственной неопределенности модели. Параметр AS/ задает форму представления модели системы. Параметры L ДЕТТА, VARIANT кодируются только для ФЦПСМ и задают соответственно уровень функционально-целевой интеграции, ранг функционально-целевой неопределенности и вариант описания модели, принятый пользователем. По умолчанию параметрам оператора присваиваются следующие значения: /7=V, RANK=0, PS/ = J6\ L=0, ТЕТТА=0, VARIANT = ВВЕРХ .
Вычисление определителей комплексов подсистем и оценка влияния подсистем на свойства комплексов
Отметим две тенденции в формировании составляющих приращения 6д .
Во-первых, при декомпозиции ССУ на подсистемы по функционально-целевому признаку характерным является то, что множество контуров графа ССУ оказывается почти полностью "распределенным" между контурными частями подсистем, т.е. число контуров связей подсистем существенно меньше числа контуров, вошедших в составы контурных частей подсистем. Таким образом, всегда число членов в выражении для 8А будет существенно меньше числа членов в ПЛт. т
Во-вторых, приращение определителя комплекса 6Д\ для большинства случаев будет равно нулю, так как ситуация касания контуров, принадлежащих различным подсистемам, при построении модели комплекса из моделей подсистем, не является характерной.
На основе описанных выше положений можно предложить следующий общий алгоритм вычисления приращения определителя комплекса подсистем 8Лг.
1. Построение графа касания (ГК) контуров К] .sfC7i-ij.»,l5tly принадлежащих множеству контуров ЗС графа. Для этого отыски вается t#f(с помощью алгоритма, например, KONTUR/21/) -мно жество вершин ГК.
Ребра ГК{(К/ rKj)}; 4K\,KjЄЭС формируется, когда у контуров K-hKj есть хотя бы одна общая вершина. ГК может быть задан матрицей смежностей.
2. В соответствии с соотношениями (3.28) отыскивается приращение определителя 6Д , обусловленное наличием множества контуров {Кі}, не вошедших в контурные части Кт графов Gos подсистем Зт. Касания контуров ищутся по ГК.
3. В соответствии с соотношениями (3.30) отыскивается приращение определителя 6Д%, обусловленное касаниями контуров подмножеств Кт. Касания контуров ищутся по подграфу . исходного ГК, содержащему вершины и ребра, относящиеся к контурным частям графов подсистем.
Укрупненно алгоритм вычисления определителя комплекса подсистем в соответствии с выражением (3.27) можно представить следующим образом.
1. Отыскивается индексное выражение для произведения определителей подсистем ПД (через номера контуров подсистем).
2. Отыскивается индексное выражение для приращения определителя 6Д в соответствии с предложенным выше алгоритмом.
3. Находится индексное выражение определителя Дг комплекса в соответствии с (3.27).
4. Полученное выражение для Az "доопределяется" далее путем подстановки в него передаточных функций дуг, образующих контуры.
5. Конец.
3.3.4. Рассмотрим пример вычисления определителя комплек-са Д в соответствии с выражением (3.II).
Пусть дан граф GLsj комплекса подсистем Z , образованного на множестве четырех подсистем $т,/77= 1,2,3,4 (рис.3.12). Множество контуров графа бв/, Гв{1,2,3,4,5,6,7,8,9,А,В} . Подграфы Gos подсистем 5 ; т = I, ..., 4 имеют соответственно следующие множества контуров: К - {1,2},К2={3,4}, Къ- {д}, К {6,7} . Подмножество контуров, не вошедших в составы подмножеств контуров подсистем, -{#/} = {б,9,А,в} .
Искомый определитель графа 6 , записанный с использованием номеров контуров,имеет следущий вид: Аг =1 -1-2-3-4-5-6-7 8-9-A-B+I3+I4+I6+I7+I8+I9+23+26+27+28+29+36+37+38+39+3A+46+ 47+49+56+57+5 8+59+68+78+8А -136-137-138-139-146-147-148-149 I68-I78-236-237-238-239-268-368-378-38A-468-4 78-568-578+1368+ 1378+1468+2368+2378. Определители подсистем Sm,m= I, ..., 4 соответственно равны: ДУ= І-І-2;Д2= 1-3-4, Д3= 1-в,Д = 1-6-7. it Произведение определителей подсистем ПА = 1-І-2-3-4-6 7-8+I3+I4+I6+I7+I8+23+24+26+27+28+36+37+38+46+47+48+68+78-I36-I37-I38-I46-I47-I48-I68-I78-268-278-368-378 -468-478-236-237-238-246-247-248+I368+I378+I468+I478+2368+2378+2468+2478.
Программное обеспечение языка описания и алгоритмов анализа сложных систем управления
. Программное обеспечение ЯОССУ реализовано на языке ПЛ/І в рамках ОС ЕС (версия 4.1) и ориентировано на обработку входной информации с перфокарт и вывод на АЦПУ.
Текст на ЯОССУ записывают на стандартном бланке, а затем перфорируют на 80-колонной карте ЕС ЭШ в колонках 1-80.
Код операции начинается с первой колонки перфокарты, а операнды могут записываться начиная с любой колонки, причем, операнды могут быть размещены на одной или нескольких следующих друг за другом перфокартах.
Реализованный в настоящее время вариант ЯОССУ позволяет описывать ССУ, имеющие следующие числовые характеристики.
ССУ могут объединять до 4 комплексов, каждый из которых может Еключать до 4 подсистем. Число операторов преобразования переменных (звеньев) в каждой из описываемых подсистем может достигать 128. Число подсистем ССУ при L= I может достигать 16. В случае, когда описываемая система тлеет уровень интеграции L= 0, число звеньев системы может достигать 1024. Возможность описывать ССУ такой размерности позволяет охватить большое количество систем управления, применяемых на практике.
ССУ может иметь до 32 входов и выходов. Комплексы и подсистемы ССУ могут иметь до 16 входов и выходов, а ЗЕЄНЬЯ до 8 входов и I выход. Предполагается, что входные сигналы каждого звена до преобразования суммируются.
Длина символьной константы, задающей имя ССУ, не может превышать 8 символов, а длины индексов комплексов и подсистем - 4 символа.
Каждый вход системы (любого её компонента) может быть связан с одним источником сигнала (выходом другого компонента). Общее число СЕЯЗЄЙ комплексов Енутри ССУ или подсистем внутри комплекса не должно превышать 64, а число связей звеньев в подсистеме не более 128. Отметим, что все связи в системе, как между компонентами всех уровней, так и связи с внешней средой, имеют операторы тождественные единице.
Предусматривается жесткая зависимость формы представления ПШ подсистемы Vm и форм представления моделей операторов 4 v взаимосвязей переменных этой подсистемы: при Ч т.{б,С}-Ч Ш:!ПЩ при 4 w= СДУ - // = ДУ; при Vm= ОНФ - Ч ш= НФ.
Порядки тип ПОЛИНОМОЕ 6 и D в случае, когда операторы представлены в форме дифференциального уравнения или передаточной функции, связаны соотношением т&п, причем /п 4, /? 4. В случае, когда оператор представлен в нормальной форме, размерность пространства состояний /7 4.
Информация о модели ССУ, введенная в ЭВМ с помощью ЯОССУ, размещается в базе моделей на томе прямого доступа.
4.1.2. Для описания модели системы на ЯОССУ необходимо составить задание на языке управления заданиями ОС ЕС. Задание обычно записывают так:
// имя задания JOB параметры
// имя пункта EXEC MCSDL, PARM WTRf
// SYSW DD тенет на ЯОССУ
/ Здесь MC5DL - имя каталогизированной процедуры, находящейся в библиотеке SYSi.PPOCLIB:
//MCSDL EXEC P6M=MCSDL,PARM fWTRf,REGION 90K
//STEPUB DD DSAf BZM. MCSDL, DISP =OLD
HSYSPRINTDD SYSOUT A
IIMODBASE DD DSA/ = MODBA5E, DISP OLD
Программа MCSDL представляет собой загрузочный модуль оверлейной структуры, размещенный в каталогизированной библиотеке В2М. MCSDL.
Модуль оверлейной структуры MCSDL содержит в своем составе следующие модули:
MCSDLM - управляющая программа;
VNIZ - ввод модели ССУ для варианта "ВНИЗ";
VVERX - ввод модели ССУ для варианта "ВВЕРХ";
PSM - ЕВОД ПСМ сие теш управления;
MZVENS - ввод моделей звеньев;
КОМР - ввод индекса комплекса (подсистемы);
МКОМР - ввод моделей комплексов (подсистем);
ВХВ/Х - ВЕОД связей системы с внешней средой;
VXODf - ввод связей комплексов (подсистем) со средой;
VOZD - ввод моделей воздействий;
PRTDAT - распечатка введенной информации для визуального контроля;
Похожие диссертации на Исследование и разработка машинно-ориентированного описания и алгоритмов анализа сложных линейных систем управления
