Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА I. Обзор способов описания объектов распознавания и постановка задачи для построения эффективного описания 12
1. Об автоматизации обработки геолого- геофизических данных 12
2. Способы описания геологических объектов 17
3. Способы описания кривых 20
4. Способы описания букв, цифр и плоских фигур 25
Выводы и постановка задач на описание геологических тел 30
ГЛАВА 2. Формулировка требований, анажз и классификация способов описания плоских знаков 36
1. Формулировка требований к описанию плоских знаков 36
2. Анализ способов описания плоских знаков на основе новых требований 38
3. Новая классификация - перечисление способов описания плоских знаков 41
Выводы 47
ГЛАВА 3. Разработка алгоритмов формирования описания плоских знаков и его модификаций 48
1. Универсальная схема алгоритмического описания плоских знаков (УСАОПЗ) 48
2 Разработка общего алгоритма формирования описания плоских знаков (ОПЗ) 52
2.1. Построение локальной системы координат плоского знака 53
2.2. Простое описание плоского знака 56
2.3. Сложное описание плоского знака 59
2.4. О мерах сходства между плоскими знаками 60
2.5. Классификация - перечисления форм плоских знаков 64
3. Разработка алгоритма проекции эмпирических данных в пространстве плоских знаков 65
3.1. Геометризация эмпирических данных и формирований пространства признаков плоского знака 66
3.2. Алгоритм определения признаков плоского знака 68
4. Разработка алгоритма формирования описания объемных знаков 70
4.1. Построение локальной системы координат объемных знаков 71
4.2. Простое описание объемных знаков 75
Выводы 76
ГЛАВА 4. Практическое применение и оценка эффективности алгоритмов формирования описания объектов 77
1. Общая схема оценки эффективности описания и распознавания объектов исследования 71
2. Программа алгоритма формирования описания плоских знаков 85
2.1. Общая блок-схема программы ОПЗ 85
2.2. Описание программы ОПЗ 86
3. Решение задачи описания и распознавания букв, цифр и оценка их эффективности 90
3.1. Подход к оценке эффективности описания 90 формы букв и цифр
3.2. Оценка эффективности описания обобщенной формы букв и цифр 91
4. Программа алгоритма описания эмпирических данных в пространстве плоских знаков (0ПЗІ) 99
4.1. Общая блок-схема программы 0ПЗІ 99
4.2, Описание программы 0ПЗІ 101
5. Распознавание проб геологических объектов по химическому составу и оценка эффективности классификаций 103
5.1. Общая схема решения задачи определения геологических характеристик проб по химическому составу 103
5.2. Геометризация химического состава проб 108
5.3. Распознавание проб по химическому составу 110
5.4. Оценка эффективности описания проб по химическому составу 111
Выводы 115
Заключение 117
Литература 119
Приложения 129
- Об автоматизации обработки геолого- геофизических данных
- Анализ способов описания плоских знаков на основе новых требований
- Универсальная схема алгоритмического описания плоских знаков (УСАОПЗ)
- Общая схема оценки эффективности описания и распознавания объектов исследования
Введение к работе
Одной из актуальных задач современной кибернетики с научной и технической точек зрения остается проблема распознавания образов.
Потребность в решении вопросов распознавания образов постоянно ощущается во многих областях науки, техники и практики. Это связано с многообразием научно-технических и практических задач, которые могут быть сформулированы в терминах и решены методами распознавания образов Вот уже многие годы большое количество научно-исследовательских организаций, фирм в нашей стране и за рубежом занимаются решением как теоретических аспектов проблемы распознавания образов, так и вопросами практической реализации автоматических распознающих систем. Об этом свидетельствуют огромное количество публикаций в отечественной и зарубежной литературе С ЧЬх 5 2,9о} Сейчас методы и устройства автоматического распознавания успешно применяются в медико-биологических, технических, геолого-геофизических, социологических и многих других исследованиях С IОj \г,з6,5 5"J Из всего многообразия вопросов решаемых методами и устройствами распознавания образов, задача автоматического распознавания зрительных образов, до настоящего времени продолжает занимать основную роль в общей проблеме распознавания образов как по своему практическому значению, так и по глубине разработки теоретической стороны вопроса. Это связано с тем, что человек в своей повседневной деятельности основной объем информации получает через зрительные органы. Поэтому исключительно важно решение вопросов автоматической обработки и распознавания информации представленной в виде различных изображений (знаков, карт, графиков, Фотоснимков и т.д.).
Например, проведение геолого-геофизических исследований при поиске месторождений полезных ископаемых связано в настоящее время с необходимостью анализа большого количества разнообразных карт, диаграмм, аэро и космических фотоснимков и т.д. С l(itS\,Ib, S3J. Эффективная обработка и достаточно объективный анализ этих данных в современных условиях невозможен без использования методов распознования образов и ЭВМ С )2iH, S4. Применение методов распознования образов и ЭВМ в геологии осложнено тем, что многие традиционные понятия геологической науки трудно поддаются математической формализации C62(#rj.
. Эти трудности постепенно будут преодолены с дальнейшим развитием математической геологии. В настоящее время в геологии использование математических методов и вычислительной техники проводится на базе традиционного описания геологических тел.
Можно считать, что разработка новых методологе—теоретических основ описания геологических тел, построение алгоритмов и программ для его реализации является главным фактором повышения эффективности использования математики и вычислительной техники в геологии.
К началу наших исследований Ю.А. Ворониным были разработаны лишь некоторые аспекты методолого-теоретических основ описания геологических тел на основе математики и вычислительной техники.
Данная работа посвящена разработке, исследованию и практическому применению эффективных алгоритмов описания формы геологических тел и связано с темой "Математическое обеспечение обработки геолого-геофизических данных на ЭВМ при поиске полезных ископаемых" лаборатории автоматизированных систем поисков геологических тел ВЦ СО АН СССР имеющей номер ГР 79044176. Основные цели исследования 1. Развитие и детализация некоторых методолого-теоретических основ описания геологических тел. 2. Разработка алгоритмов и программ по описанию формы геологических тел. 3. Детальные исследования возможностей разработанных алгоритмов и программ на множество плоских знаков как некой модели. Методолого—теоретические результаты по описанию геологических тел могут быть использованы и в других науках о земле (например, географии и почвоведении), а алгоритмические и программные результаты по описанию Формы плоских геологических тел могут быть использованы при распозновании разнообразных плоских знаков (например,букв и циФр). Эта широкая приложимость и обусловила выбор темы. Научная новизна работы 1. Предложены новые подходы к описанию геологических тел, особо их Формы, на основе математики и вычислительной техники. 2. Разработаны эффективные алгоритмы описания Формы геологических тел, исследованииєна модели плоских знаков и решении некоторых геологических задач. Практическая ценность работы Разработанные алгоритмы и программы достаточно универеальны, просты в реализации, применимы для решения широкого круга задач, обладают высокой точностью, требуют небольших затрат машинного времени и могут быть использованы: 1. Для описания и распознования плоских знаков (в том числе букв и цифр). 2. Для описания и решения задач распознования многих характеристик геологических проб по химическому составу. Реализация результатов исследований Разработанные алгоритмы и программы внедрены в ИГиГ СО АН. СССР и Зарафшанской геолого-поисковой экспедиции объединения "Самаркандгеология". От внедрения результатов работы получен определенный экономический эффект, подтвержденный соответствующими актами внедрения. Апробация работы Диссертационная работа и отдельные ее части докладывались и обсуждались на: 1. Третьем сибирском семинаре по применению математических методов и ЭВМ для решения задач поисков полезных ископаемых (Новосибирск - 1973). 2. Семинарах отдела "Информационные системы и анализ данных" ВЦ СО АН СССР (Новосибирск, 1977-1982). 3. Объединенном семинаре лаборатории "Литологии" и "Логико-математического моделирования" ИГиГ СО АН СССР (Новосибирск - 1981). 4. Всесоюзной конференции "Теория классификаций и анализ данных" (Новосибирск - 1981). 5. Объединенном семинаре лаборатории "Распознавание обра зов" и "Искусственный интелект" УзНПО "Кибернетика" АН УзССР (Ташкент - 1982). Публикации По теме диссертации опубликовано шесть работ. Структура и объем работы Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложения. Работа содержит 11 страниц основного текста, 4? рисун ков, і? таблиц, список литературы, включающий $& наименований и приложения на V6 страницах,
В первой главе рассматриваются вопросы связанные с построением эффективных способов описания плоских знаков (букв, цифр, плоских фигур и кривых) позволяющих автоматизировать процесс обработки и интерпретации двумерных геолого-геофизических данных на ЭВМ при решении задач сопоставления и классифицирования. Дано представление об описании объектов. Дан обзор способов описания объектов в геологии, способов описания кривых в сейсмике, медицине, а также способов описания букв, цифр и плоских фигур. В конце главы даются выводы и постановка задачи.
Во второй главе сформулированы требования для анализа и построения эффективных алгоритмов описания плоских знаков. Предложена новая классификация - перечисление способов описания плоских знаков. Главной целью построения классификации способов описания плоских знаков является построение нового универсального способа их описания. Глава заканчивается выводами.
Третья глава диссертации посвящена разработке алгоритмов формирования признакового пространства плоских и объемных знаков. Здесь предлагается универсальная схема алгоритмического описания плоских знаков (УСАОПЗ), позволяющий получать эффективные описания. Излагаются предлагаемые алгоритмы формирования признакового пространства плоских и объемных знаков. Рассматриваются вопросы определения сходства между плоскими знаками. Показано что:
- меры сходства между плоскими знаками могут вводиться только после получения их формального описания и построения классификации перечисления;
- описание и сравнение плоских знаков является единой, неделимой процедурой.
Разработан алгоритм преобразования эмпирических данных в виде плоских знаков и формирован признаковое пространство. Глава завершается выводами.
В четвертой главе описывается общая схема решения задачи сопоставления и классифицирования объектов исследования, приводятся вычислительные схемы разработанных алгоритмов. Разработанные алгоритмы используются для решения конкретных задач.
Показана эффективность предлагаемого способа описания ПЗ при решении задачи распознавания рукописных букв и цифр. Результаты экспериментов свидетельствуют, что рукописные буквы и цифры при использовании только нулевого приближения с помощью обычного голотипного подхода С 2 3,3?2 распознаются достаточно точно. Предполагается, что в качестве модели множества геологических тел, с точки зрения их простейшего описания, можно использовать множество произвольных букв и цифр.
Рассматриваются постановка и решение задачи распознавания проб геологических объектов по химическому составу. Оценка эффективности указанной задачи продемонстрирована на примере определения таких геологических характеристик как палеоклимат и генезис при одновременном и последовательном сравнении результатов распознавания по числу ошибок на экзамене в двух вариантах. В одном варианте используется непосредственно процентное содержание химических элементов, а в другом после вычисления геометризованных признаков. Показано преимущество последовательного определения геологических характеристик с использованием геометризованных признаков на основе голотипных решающих правил.
В заключении сформулированы выводы и приведен список публикаций. В приложении даются таблицы, исходный материал, исполь - II зованные при решении практических задач, тексты разработанных программ на алгоритмическом языке Апгол-60, а также справки и акты о внедрении.
Автор выражает искреннюю благодарность тем, чьи добрые советы помогли улучшению работы.
Об автоматизации обработки геолого- геофизических данных
В традиционной геологии существует два основных типа построения описания Г 2 ІД : генетический, когда указывается принадлежность тела к ряду продуктов одной из известных процессов, а этим продуктам приписываются некоторые физико-химические обстановки образования, и агенетический, когда указываются вещественные и структурные свойства тел.
Генетический тип построения описания обладает краткостью и выразительностью: одним термином можно описать происхождение, состав и структуру тела. Однако этот тип построения описания обладает рядом недостатков С 2Z,2 2J 1. он является неоднозначным, т.к. одним и тем же продуктам (телам) могут соответствовать разные геологические процессы; 2. обладает необратимостью - не позволяет вернуться от генетического типа тела к его геометрическим и вещественным признакам; 3. он гипотетичен и сильно неформален: не все свойства этого построения описания объективно измеряемы, недопустимым является воспроизведение эксперимента и присвоение телу некоторого генезиса, что невозможно без привлечения некоторых дополнительных гипотез.
Агенетический тип построения описания лишен этих недостатков. Он привлекателен своей объективностью, точностью и однозначностью определения значений признаков. Кроме того, этот тип по отношению к генетическому типу является исходным: любое генетическое построение описания производится на основе значений геметрических и вещественных признаков тела. Как агенетический, так и генетический типы построения описания можно разделить на три подтипа: графический, словесный и аналитический.
В результате графического построения описания появляются участки геологических карт, разрезов, макетов соответствующие геологическому телу, а также соседние участки, задающие положение тела относительно его окружения, а также различные графики, схемы диаграммы. Зто описание строится на базе исходного описания с помощью ручных (реже машинных) процедур интерполяции и экстраполяции данных с привлечением различных гипотез.
Производное описание графического подтипа хорошо тем, что оно универсально f I$] # т.е. пригодно для любых тел (областей) и задач геологии. В силу этих качеств графическое производное описание очень широко распространено в традиционной геологии. Однако это описание непригодно для введения математически выраженных мер сходства, что необходимо для автоматизированной обработки геологических данных С J0,36J
Словесное исходное и производное описание, употребляемое геологами как при сборе первичных данных, так и при изложении результатов их интерпретации, занимает большое место в работах геологов. Оно состоит из высказываний о признаках проб, тел или частей тел и использует множество диалектов геологического языка. Неоднозначность, громоздкость, гипотетичность описания такого подтипа рассмотрено в С Wt22J . Оно также не позволяет вводить формальные процедуры сравнения тел, что также делает невозможным его использование в условиях применения математических методов и ЭВМ в геологии.
Аналитическое исходное и производное описание является совокупностью чисел или имен, отражающих признаки точек тела, тела в целом, его частей, структуры тела, его окружения. Эти числа (имена) получаются измерением или в ходе процесса описания на основе исходного описания. Здесь появляется возможность создания алгоритмов описания для получения аналитического производного описания, удовлетворяющих требованиям универсальности, простоты, локаничности, отсутствию привлекаемых гипотез. Наличие возможности введения формульных мер сходства делает этот подтип описания незаменимым при обработке геологических данных на ЭВМ,
Впервые Ю.А. Ворониным разработана универсальная схема аналитического описания геологических тел (УСАОГТ) С 191 яв-ляшая ся[ обобщением, дополнением и систематизацией отдельных схем описания в геологии и технике С 360/6// 9,993 целью которой является построение частных формальных описаний, позволяющих сопоставлять и классифицировать тела с помощью формульных мер сходства на ЭВМ и эффективно хранить унифицированную информацию о телах. Реализация этой схемы требует алгоритмического обеспечения.
В настоящее время построен ряд алгоритмов формального описания, основанных на УСАОГТ. К ним относятся: процедуры описания простых и сложных аномалий гравитационных и магнитных полей С \%"i » процедура описания колонок Г16, i9,2t ]t формулы для характеристик "ориентация", "форма" и " -состав" /Г 2 7 J » описания интервалов записи сейсмических трасс С 3/7 » плоских фигур, отражающих компонентный состав С 9ІІ и др.
Анализ способов описания плоских знаков на основе новых требований
Важно, что на интуитивном уровне специалистами накоплен огромный опыт оперирования с плоскими знаками. Важно также, что подавляющее число работ по описанию плоских знаков в технической кибернетике опирается на идею подражания действиям опытных специалистов.
При фиксированных целях оперирования с ПЗ принципиальное изменение способов достижения целей должно приводить к принципиальному изменению их описания C2 /3 В основном условимся иметь в виду описание букв в связи с построением читающих автоматов, причем букв, которые не подвергались заранее какой-либо специальной нормализации.
Отсутствие сейчас.достаточно эффективных читающих автоматов, на наш взгляд, не может служить основанием для отказа от поиска хорошего формального описания геологических тел.
Это отсутствие мы склонны объяснить, во-первых, слишком большим вниманием к распознаванию отдельных ПЗ и слишком малым вниманием к распознаванию их последовательностей, во-вторых, использованием при описании отдельных заранее выделенных ПЗ идеи подражания действиям опытных специалистов, имеющих свои индивидуальные сильно размытые представления о видах ПЗ, и в-третьих, исторически возникшей спецификой начертания ПЗ, ориентированной именно на интуитивное их восприятие "читателем".
В связи с последним в С2 0 отмечалось следующее. Процесс порождения геологических текстов ансамблей ПЗ и процесс их чтения следует рассматривать как единый процесс. Нельзя разумно порождать такие тексты, не зная как их будут читать. Хорошие способы порождения текстов должны обеспечивать хорошие способы их чтения. Заранее нельзя считать, что для любых исторически сложившихся способов порождения геологических текстов могут существовать хорошие способы их чтения на ЭВМ. Возможно, следовало бы ставить вопрос о поиске такого способа порождения геологических текстов, который был бы одинаково приемлем для геолога и для ЭВМ.
Если речь идет об описании плоского знака (а), который относится к множеству плоских знаков (А), которому отвечает исходный текст & вида ( X , Ц, і J f где Х } координаты, і « 0,1 - функция яркости, І «=0 (точка не принадлежит плоскому знаку), І - I (точка принадлежит плоскому знаку), то способы его описания можно различать следующим образом. (1) По числу уровней описания. Описываемый ПЗ может рассматриваться первоначально как элементарный, принадлежащий некоторому ансамблю ПЗ, затем как простой, не имеющий никаких выделяемых в нем ПЗ, затем как сложный ПЗ, состоящий из некоторых простых ПЗ. При этом описание ПЗ будет складываться из элементарного, простого и сложного описаний, оно будет трехуровневым. Описываемый ПЗ может первоначально рассматриваться как простой, а затем как сложный ПЗ. При этом описание ПЗ будет складываться из простого и сложного описаний, оно будет двухуровневым. Описываемый ПЗ может рассматриваться только как простой. При этом его описание будет одноуровневым. (2) По условиям описания. Описание ПЗ может проводиться без явной формулировки или с явной формулировкой условий, которым должны удовлетворять допустимые способы описания ПЗ. В связи с этим описанием ПЗ может быть нефиксированным или фиксированным. (3) По характеру описания. Описание ПЗ может сразу строиться как эффективное для достижения определенной цели. Может оно сразу строиться и как заведомо избыточное для достижения определенной цели, с расчетом извлечения из него в дальнейшем эффективного. Поэтому описание ПЗ может быть неизбыточным и избыточным. (4) По координатной привязке описания. Описание ПЗ может строиться с учетом некоторой глобальной системы координат, не связанной жестко с ПЗ. Может оно строиться и с учетом некоторой локальной системы координат, жестко связанной с ПЗ. В связи с этим описание ПЗ может быть нежестким и жестким. (5) По языку описания. Описание ПЗ может строиться на основе понятий теории множеств и геометрии. Для его получения могут привлекаться, дополнительно, и понятия алгебры логики. В связи с этим описание ПЗ может быть геометрическим и логико-геометрическим. (6) По типу свойств простого описания. Простое описание ПЗ может опираться только на его интегральные свойства (например, площадь, периметр, моменты инерции), может оно опираться и только на его дифференциальные свойства (например, направление контура в характерных точках, расположение и число точек возврата или излома). Простое описание ПЗ может включать в себя и интегральные и дифференциальные свойства ПЗ. В связи с этим описание ПЗ может быть интегральным, дифференциальным и интегро-дифференциальным.
Универсальная схема алгоритмического описания плоских знаков (УСАОПЗ)
Дана общая схема решения задачи сопоставления и классифицирования объектов исследования с использованием разработанных алгоритмов описания и распознающего алгоритма Голотип. 2. Для практической реализации предложенных алгоритмов описания плоских знаков созданы вычислительные схемы и программы, которые эффективно можно применять при решении практических задач. Программы описания плоских знаков составлены на языке АЛГОЛ--60 для ЭВМ БСЭМ-б и оформлены в виде процедуры ОПЗ и 0ПЗІ, что позволяет подключить их в библиотеку процедур описания и создания на их. базе автоматизированной системы построения эффективного описания, используемой при решении задач распознавания в различных областях знаний. 3. Показано решение задачи распознавания букв и цифр на модельных примерах. Для оценки эффективности предложенного способа описания проведены эксперименты по простому описанию обобщенной формы букв и цифр. Результаты экспериментов показывают, что они при использовании только нулевого приближения с помощью обычного голотипного подхода распознаются с достаточно высокой степенью точности. 4. Решены задачи: - определения климатических условий образования геологических проб; - определения генезиса образования геологических проб по химическому составу с учетом и без учета геометризации путем одновременного и последовательного определения геологических характеристик с использованием алгоритма Голотип различными модификациями решающих правил. Показаны оценки эффективности описания и распознавания в различных вариантах. Результаты экспериментов показывают, что определение геологических характеристик эффективно проводить последовательным способом с учетом использования геометризованных признаков. о. Разработанные алгоритмы и программы внедрены в ИГиГ СО АН СССР и в Зарафшанской геолого-поисковой экспедиции объединения "Самаркандгеология". В результате внедрения разработанных алгоритмов и программ получен определенный экономический эффект, подтвержденный соответствующими актами внедрения. Эффект от внедрения обусловлен тем, что разработанные алгоритмы и программы позволяют автоматизировать и облегчить процесс обработки геохимических данных, заключающихся в определении геологических характеристик по химическому составу с достаточно высокой степенью точности. Основные результаты получзнныз в данной работз, сводятся к слздующзму. 1. Развиты и дзтализированы мзтодолого-тзоретичзскиз основы описания гзологичзских тзл, в пэрвую очзрздь их формы (УСАОПЗ, допустимые способы описания, частныз виды этих способов, систематизация способов описания и оцзнка их эффективности, формулировка требований к допустимым способам описания, постановка задач на получение эффективного описания). 2. Разработаны алгоритмы и программы для описания формы гзологичзских тзл. 3. Прздложзн алгоритм преобразования эмпиричэкких данных в плоские знаки и формирован признаковое пространство плоских знаков. 4. Исследованы возможности предложенных алгоритмов и программ описания формы геологических тел на описании плоских знаков. 5. Разработаны, на базе алгоритма "Голотип", программы для распознавания плоских знаков и использованы при распознавании букв и цифр на модельных примерах. 6. Решены задачи распознавания палзоклимата и генезиса образования геологических проб по химическому составу, с учзтом и бзз учета гзомзтризации путзм одновременного и последовательного определения характеристик с использованием алгоритма Голотип различными модификациями решающих правил. Результаты экспериментов показывают, что определение геологических характеристик эффективно проводить последовательным способом с учзтом использования гзомэтризованных признаков. 7. Разработанные алгоритмы и программы внздрены в ИГиГ СО АН СССР и в Зорафшанской гзолого-поисковой экспедиции ПГО "Самаркандгзология". Основныз результаты диссзртации отражены в следующих работах: 1. Об алгоритмическом обеспечении автомата для чтения гзо лого-геофизичзской документации. - Новосибирск, труды СНИЙГГиМС, 1969, вып. 93, с. II3-I25. (Соавторы: Воронин Ю.А., Конторович А.3., Нурпзисов М;Д., Умаров Р.Д.). 2. Ввздзниз мер сходства и связи для решения геолого-гео физичэских задач. - В сб.: Матзматичзвкие проблемы геофизики. - Новосибирск, ВЦ СО АН СССР, 1971, вып. II, с. 305-310. (Соавто ры: Воронин Ю.А., Марасулов А.Ф., Умаров Р.Д.). 3. О математическом обзспечении ЭВМ для получения описания плоских знаков. - В сб.: Применение математических методов и ЭВМ при поиске полезных ископаемых. - Новосибирск, ВЦ СО АН СССР, 1972, с. 221-240. 4. Описание геологических тэл: итоги и перспективы (методология, основы теории, частные алгоритмы). - Новосибирск, отчет ВЦ СО АН СССР, 1979 г. - 674 с. (Соавторы: Воронин Ю.А., Сергеев В.А.). 5. Описание и классифицирование (на примере гзологичэских тзл). - В кн.: Теория классификаций и анализ данных: Тзз. докл. Всзсоюз. конф., часть ІУ, Новосибирск, 1981, с. 16-17. (Соавторы: Воронин Ю.А., Сзргззв В.А.).
Общая схема оценки эффективности описания и распознавания объектов исследования
Важно, что на интуитивном уровне специалистами накоплен огромный опыт оперирования с плоскими знаками. Важно также, что подавляющее число работ по описанию плоских знаков в технической кибернетике опирается на идею подражания действиям опытных специалистов.
При фиксированных целях оперирования с ПЗ принципиальное изменение способов достижения целей должно приводить к принципиальному изменению их описания C2 /3 В основном условимся иметь в виду описание букв в связи с построением читающих автоматов, причем букв, которые не подвергались заранее какой-либо специальной нормализации.
Отсутствие сейчас.достаточно эффективных читающих автоматов, на наш взгляд, не может служить основанием для отказа от поиска хорошего формального описания геологических тел.
Это отсутствие мы склонны объяснить, во-первых, слишком большим вниманием к распознаванию отдельных ПЗ и слишком малым вниманием к распознаванию их последовательностей, во-вторых, использованием при описании отдельных заранее выделенных ПЗ идеи подражания действиям опытных специалистов, имеющих свои индивидуальные сильно размытые представления о видах ПЗ, и в-третьих, исторически возникшей спецификой начертания ПЗ, ориентированной именно на интуитивное их восприятие "читателем".
В связи с последним в С2 0 отмечалось следующее. Процесс порождения геологических текстов ансамблей ПЗ и процесс их чтения следует рассматривать как единый процесс. Нельзя разумно порождать такие тексты, не зная как их будут читать. Хорошие способы порождения текстов должны обеспечивать хорошие способы их чтения. Заранее нельзя считать, что для любых исторически сложившихся способов порождения геологических текстов могут существовать хорошие способы их чтения на ЭВМ. Возможно, следовало бы ставить вопрос о поиске такого способа порождения геологических текстов, который был бы одинаково приемлем для геолога и для ЭВМ.
Если речь идет об описании плоского знака (а), который относится к множеству плоских знаков (А), которому отвечает исходный текст & вида ( X , Ц, і J f где Х } координаты, і « 0,1 - функция яркости, (точка не принадлежит плоскому знаку), (точка принадлежит плоскому знаку), то способы его описания можно различать следующим образом. (1) По числу уровней описания. Описываемый ПЗ может рассматриваться первоначально как элементарный, принадлежащий некоторому ансамблю ПЗ, затем как простой, не имеющий никаких выделяемых в нем ПЗ, затем как сложный ПЗ, состоящий из некоторых простых ПЗ. При этом описание ПЗ будет складываться из элементарного, простого и сложного описаний, оно будет трехуровневым. Описываемый ПЗ может первоначально рассматриваться как простой, а затем как сложный ПЗ. При этом описание ПЗ будет складываться из простого и сложного описаний, оно будет двухуровневым. Описываемый ПЗ может рассматриваться только как простой. При этом его описание будет одноуровневым. (2) По условиям описания. Описание ПЗ может проводиться без явной формулировки или с явной формулировкой условий, которым должны удовлетворять допустимые способы описания ПЗ. В связи с этим описанием ПЗ может быть нефиксированным или фиксированным. (3) По характеру описания. Описание ПЗ может сразу строиться как эффективное для достижения определенной цели. Может оно сразу строиться и как заведомо избыточное для достижения определенной цели, с расчетом извлечения из него в дальнейшем эффективного. Поэтому описание ПЗ может быть неизбыточным и избыточным. (4) По координатной привязке описания. Описание ПЗ может строиться с учетом некоторой глобальной системы координат, не связанной жестко с ПЗ. Может оно строиться и с учетом некоторой локальной системы координат, жестко связанной с ПЗ. В связи с этим описание ПЗ может быть нежестким и жестким. (5) По языку описания. Описание ПЗ может строиться на основе понятий теории множеств и геометрии. Для его получения могут привлекаться, дополнительно, и понятия алгебры логики. В связи с этим описание ПЗ может быть геометрическим и логико-геометрическим. (6) По типу свойств простого описания. Простое описание ПЗ может опираться только на его интегральные свойства (например, площадь, периметр, моменты инерции), может оно опираться и только на его дифференциальные свойства (например, направление контура в характерных точках, расположение и число точек возврата или излома). Простое описание ПЗ может включать в себя и интегральные и дифференциальные свойства ПЗ. В связи с этим описание ПЗ может быть интегральным, дифференциальным и интегро-дифференциальным.
