Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. ПРОБЛЕММЫ ПОСТРОЕНИЯ РЕГУЛЯТОРОВ ДЛЯ ОБЪЕКТОВ С ЗАПАЗДЫВАНИЕМ 10
1.1. Запаздывание в промышленных объектах 10
1.2. Определение класса рассматриваемых объектов управления 11
1.3. Обзор методов синтеза регуляторов для объектов управления с запаздыванием 13
1.4. Постановка задачи исследования 22
ГЛАВА 2. СИНТЕЗ ЦИФРОВЫХ МОДАЛЬНЫХ РЕГУЛЯТОРОВ ДЛЯ ОБЪЕКТОВ ПЕРВОГО ПОРЯДКА С ЗАПАЗДЫВАНИЕМ 23
2.1. Разработка обобщенной структурной схемы регулятора с наблюдателем для объектов с запаздыванием 23
2.2. Синтез цифрового модального регулятора со статическим наблюдателем для объектов первого порядка с запаздыванием 25
2.2.1. Синтез статического наблюдателя для объектов первого порядка с запаздыванием 26
2.2.2. Синтеза астатического регулятора состояния для объектов первого порядка с запаздыванием 33
2.2.3. Исследование динамики систем управления объектом первого порядка с запаздыванием с модальным регулятором и статическим наблюдателем 36
2.3. Синтез цифрового модального регулятора с астатическим наблюдателем для объектов первого порядка с запаздыванием 40
2.3.1. Синтез астатического наблюдателя для объектов первого порядка с запаздыванием 40
2.3.2. Исследование динамики системы управления с модальным регулятором и астатическим наблюдателем для объектов первого порядка с запаздыванием 44
ГЛАВА 3. СИНТЕЗ ЦИФРОВЫХ МОДАЛЬНЫХ РЕГУЛЯТОРОВ ДЛЯ ОБЪЕКТОВ ВТОРОГО ПОРЯДКА С ЗАПАЗДЫВАНИЕМ 48
3.1. Синтез цифрового модального регулятора со статическим наблюдателем для объектов второго порядка с запаздыванием 50
3.1.1. Синтез статического наблюдателя для объектов 2-ого порядка с запаздыванием 50
3.1.2. Синтез астатического регулятора состояния для объектов второго порядка с запаздыванием 57
3.1.3. Исследование динамики систем управления с модальным регулятором и статическим наблюдателем для объектов второго порядка с запаздыванием 61
3.2. Синтез цифрового модального регулятора с астатическим наблюдателем для объектов второго порядка с запаздыванием 64
3.2.1 Синтез астатического наблюдателя для объектов второго порядка с запаздыванием 64
3.2.2. Исследование динамики систем управления с модальным регулятором и астатическим наблюдателем для объектов второго порядка с запаздыванием 74
ГЛАВА 4. РАЗРАБОТКА ЦИФРОВЫХ ОПТИМАЛЬНЫХ ПО БЫСТРОДЕЙСТВИЮ РЕГУЛЯТОРОВ ДЛЯ ОБЪЕКТОВ С ЗАПАЗДЫВАНИЕМ 78
4.1. Обобщенная структурная схема оптимального по быстродействию регулятора для объектов с запаздыванием 78
4.2. Астатический оптимальный по быстродействию регулятор для объектов первого порядка с запаздыванием 79
4.2.1. Структурная схема оптимального по быстродействию регулятора для объектов первого порядка с запаздыванием 79
4.2.2. Исследование динамики систем управления с оптимальным по быстродействию регулятором для объектов 1-ого порядка с запаздыванием 82
4.3. Оптимальный по быстродействию регулятор для объектов второго порядка с запаздыванием 83
4.3.1. Структурная схема оптимального по быстродействию регулятора для объектов второго порядка с запаздыванием 83
4.3.2. Исследование динамики систем управления с оптимальным по быстродействию регулятором для объектов 2-ого порядка с запаздыванием 86
ГЛАВА 5. ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИКИ И ПРАКТИЧЕСКАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ МОДАЛЬНЫХ РЕГУЛЯТОРОВ С НАБЛЮДАТЕЛЕМ ПОЛНОГО ПОРЯДКА 89
5.1. Описание пакета программ, разработанных для исследований динамики систем управления с модальными регуляторами 89
5.2. Оценка влияния шумов в канале измерения на точность регулирования и способы фильтрации шумов 93
5.3. Исследование динамики колебательного и неминимально-фазового объектов с запаздыванием 98
5.3.1. Исследование динамики колебательного объекта с запаздыванием 98
5.2.2. Исследование динамики неминимально-фазового объекта с запаздыванием 102
5.4. Исследование зависимости статической ошибки от отношения запаздывания к постоянной времени объекта 106
5.5. Рекомендации по практическому применению регуляторов с наблюдателем 109
5.6. Автоматическая система дозирования аммиака в питательный тракт воды парового котла 110
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 118
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 121
ПРИЛОЖЕНИЕ. АКТ ПРИЕМА ВНЕДРЕНИЯ 125
- Запаздывание в промышленных объектах
- Разработка обобщенной структурной схемы регулятора с наблюдателем для объектов с запаздыванием
- Синтез цифрового модального регулятора со статическим наблюдателем для объектов второго порядка с запаздыванием
- Обобщенная структурная схема оптимального по быстродействию регулятора для объектов с запаздыванием
- Описание пакета программ, разработанных для исследований динамики систем управления с модальными регуляторами
Введение к работе
В динамических моделях большинства промышленных объектов управления присутствует запаздывание. Наличие запаздывания объясняется конечностью скорости распространения потоков вещества и энергии в каналах технологических объектов управления. В работе рассматриваются два класса типовых промышленных объектов управлення. Это объект 1-ого и 2-ого порядка с запаздыванием. Динамическая модель объекта 1-ого порядка с запаздыванием широко используется при описании многоемкостных технологических объектов, содержащих запаздывание, как в управлении, так и в измерении. В тоже время, динамическая модель объекта 2-ого порядка более точно описывается динамику значительного числа промышленных объектов управления. Сюда входят, как многоемкостные инерционные объекты, так и объекты с колебательными свойствами и неминимально-фазовые объекты. В частности, примером неминимально-фазовового объект можно считать процесс регулирования уровня в котлах тепловых электростанций.
Обычно, для управления промышленными объектами применяются типовые ПИ и ПИД-регуляторы. Однако, известно, что с увеличением отношения запаздывания к эквивалентной постоянной времени объекта (т /7), качества управления в таких системах резко ухудшается. В тоже время, согласно теории оптимального управления, ПИ-регулятор является оптимальным астатическим регулятором лишь для объекта управления 1-ого порядка без запаздывания, а ПИД-регулятор является оптимальным для объекта управления 2-ого порядка, но тоже без запаздывания.
При появлении запаздывания оптимальный регулятор должен работать уже по упрежденному вектору состояния объекта. Реализация упрежденного вектора состояния в структуре оптимального регулятора осуществляется с помощью функциональной составляющая, зависящая от сигнала управления на интервале времени от т до 0. Таким образом, в оптимальном регуляторе для объекта с запаздыванием учитывается предыстория движения объекта. При реализации оптимального регулятора для объектов с запаздыванием, в его структуре появляется динамическая модель объекта, с помощью которой осуществляется формирование упрежденных координат объекта. При цифровой реализации оптимального регулятора, формирование упрежденного вектора состояния осуществляется циклически по динамическим уравнениям, описывающим динамику объекта управления. Если динамическая модель объекты и реальный объект значительно отличается друг от друга, то формирование упрежденных координат идет с большими ошибками. Поэтому, актуально остается разработка более эффективных структур регуляторов для объектов с запаздыванием, ориентированных на практическое применение.
В данной работе предлагается формировать упрежденные координаты вектора состояния объекта с помощью специальной схемы, основанной на использования наблюдателя полного порядка, реализованной в статическом и астатическом вариантах. Схема регулятора с наблюдателем полного порядка позволяет сформировать упрежденный вектор состояния объекта со значительно меньшими ошибками, чем в схеме с упредителем. При реализации такого подхода предполагает использование лишь приближенной цифровой динамической модели объекта в структуре регулятора. Наличие модели объекта в структуре регулятора требует определения, как ее параметры, так и структуры. В качестве структуры предлагается использовать широко распространенные на практике модели первого и второго порядка с запаздыванием, как в канале управления, так и в канале измерения.
Сложность структуры регулятора заставляет разработать более простые и эффективные методы расчета параметров, ориентированные на реализацию их в микропроцессорных контроллерах. К таким методам можно отнести методы расчета параметров на основе теории модального управления. Отсюда вытекает название « модальные регуляторы для объекта с запаздыванием ». Такой подход к расчету параметров значительно проще, чем подход, основанный на теории оптимального управления и связанный с решением нелинейного матричного уравнения Риккати.
7 Цель работы
Целыо данной работы является разработка новых структур и методик расчета цифровых модальных регуляторов на основе использования в структуре регулятора наблюдателя и приближенной динамической модели объектов 1-ого и 2-ого порядка с запаздыванием. На основе этих структурных схем, применяя методы теории модального управления разработать методики расчета цифровых наблюдателей и регуляторов состояния для разных вариантов реализации наблюдателей (статический и астатический). Целью также является разработка структурных схем и алгоритмов оптимальных по быстродействию регуляторов для объектов первого и второго порядка с запаздыванием на основе наблюдателя и приближенной модели объекта. Исследование и анализ систем управления с разработанными регуляторами для типовых динамических моделей промышленных объектов управления с запаздыванием (объектов 1-ого, 2-ого и 3-его порядка с запаздыванием, а также колебательных и неминимально-фазовых объектов с запаздыванием) и в условиях воздействия шумов с целыо оценивать эффективность работы разработанных регуляторов и выдачи рекомендации по практическому применению этих регуляторов, а также по выбору параметров их настройки. С практической стороны целыо работы является разработка, испытание и внедрение разработанных алгоритмов и регуляторов в создании систем управления реальным промышленным объектом управления с запаздыванием, реализованных с помощью современных микропроцессорных контроллеров. Научная новизна работы
Научная новизна данной работы состоит: - в разработке новых структур модальных и оптимальных по быстродействию регуляторов для объектов с запаздыванием, в которых упрежденные значения координат объекта формируются с помощью наблюдателей полного порядка и приближенных динамических моделей объектов управления. Для формирования упрежденных координат вектора состояния объекта, в структуру наблюдателя введена приближенная динамическая модель объекта, в которой суммарное запаздывание переносится за динамическую часть модели. Форми-
8 рование управляющего сигнала ведется по сигналам с модели объекта без запаздывания. Это приводит к повышению быстродействия и точности регулирования в контуре регулирования и как следствие, улучшается качество управления во всей системе управления. Необходимо заметить, что наряду с получением упрежденного выхода, получены и значения оценок недоступных для измерения упрежденных координат вектора состояния объекта. Это позволяет применить более совершенные по структуре линейный или оптимальный по быстродействию регулятор; в разработке алгоритмов цифровой реализации линейных и оптимальных по быстродействию регуляторов на основе наблюдателей полного порядка и моделей объектов, ориентированных на применение в микропроцессорных контроллерах и позволяющих эффективно управлять объектами с запаздыванием. Особенностью алгоритма цифровой реализации оптимальных по быстродействию регуляторов для объектов 2-ого порядка с запаздыванием является введение блока корректировки сигнала задания в структуру регулятора, что позволяет обеспечить астатизм в системе; в разработке методики расчета и выведены рекуррентные формулы для расчета параметров регуляторов и наблюдателей в статическом и астатическом вариантах реализации. Методика расчета основана на теории модального управления и принципе разделения, что позволяет существенно упростить процедуры расчета. Результаты представлены в виде рекуррентных формул, что позволяет применить для широких классов объектов управления. Практическая ценность работы
В ходе выполнения работы был разработан комплекс алгоритмов и программ по моделированию и исследованию динамики систем управления с модальными и оптимальными по быстродействию регуляторами. Алгоритмы можно применить в программном обеспечении для современных микропроцессорных контроллеров, а программы можно использовать для моделирования и исследования систем управления с модальными и оптимальными по быстродействию регуляторами для различных классов объектов управления. В процессе исследования путем аппроксимации экспериментально-
9 исследовательских данных были получены зависимости статической ошибки (для системы управления со статическим наблюдателем) от отношения запаздывания к постоянной времени объекта управления. Это позволяет на практике ориентироваться при выборе наблюдателей для построения АСУ. Также были разработаны рекомендации по практическому применению статического и астатического наблюдателя полного порядка, а также по выбору корней характеристического уравнения при синтезе наблюдателя и регулятора состояния. Реализация результатов работы
Практическим результатом данной работы можно считать испытание и внедрение модального цифрового регулятора с наблюдателем полного порядка для управления процессом дозирования аммиака в питательный тракт воды паровых котлов на Ефремовской ТЭЦ. Регулятор компенсирует запаздывание в канале измерения и управления, которое составляет около 1 часа. Система принята к эксплуатации в декабре 2005г и в настоящее время продолжает эффективно работает, обеспечивая высокое качество управление, что подтверждает эффективность и работоспособность разработанных регуляторов. Апробация работы
Результаты проведенных исследований и основные материалы диссертационной работы докладывались: на XVII международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях» ММТТ-17 (г. Кострома 2004г); на ежегодной научно-технических конференциях профессорско-предподавательского состава ТулГУ (г, Тула, 2003-2006гг.); на научно-технических семинарах каф.АТМ, ТулГУ; на Всероссийской научно-технической конференции «Мехатронные системы» (г.Тула, 2006г). Публикации
По результатам выполненных разработок и исследований опубликованы 5 работ. Структура и объем диссертации
Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения. Материал изложен на 125 страницах машинописного текста, содержит 79 рисунков, и 2 таблицы, библиографический список из 44 наименований.
Запаздывание в промышленных объектах
Характерной особенностью большинства технологических объектов является наличие значительных запаздываний в каналах управления и измерения. Это объясняется конечной скоростью распространения сигналов и энергии в объектах (транспортное запаздывание).
Другой особенностью большинства объектов управления является их мпогоемкостность (наличие каскадов или цепочек технологических объектов). Многоемкостность приводит к повышению порядка дифференциального уравнения объекта, т.е. к появлению множества достаточно малых постоянных времени объекта. В этом случае, с целью упрощения динамической модели объекта, вводится дополнительное звено запаздывания, величина которого примерно равна сумме отбрасываемых постоянных времени объекта. Такое запаздывание называется динамическим.
Кроме этого, в некоторых объектах, охваченных контуром обратной связи (объекты с рециклом) появляется дополнительное запаздывание в контуре рециркуляции. Описание систем, содержащих разные типы запаздывания, подробно приведены в работе [1].
Наличие запаздывания в технологических объектах резко ухудшает динамику замкнутой системы. Обычно при отношении т!Т 0,5 типовые законы управления не могут обеспечить высокую точность и быстродействие процесса регулирования [2]. Главной причиной здесь является резкое снижение критического коэффициента усиления системы при увеличении запаздывания в объекте управления.
Определение класса рассматриваемых объектов управления
Первоочередной задачей при разработке и исследовании алгоритмов управления является отнесение исследуемого объекта к определенному классу, так как от этого во многом зависит выбор того или иного метода синтеза систем управления. При этом необходимо учитывать такие особенности объекта, как наличие или отсутствие запаздывания, линейность и нелинейность характеристик, стационарность или нестационарность параметров объекта, его структура, наблюдаемость координат объекта и возмущений, уровень и характер случайных помех, и ряд других факторов.
Рассматривая особенности объектов управления, следует отметить, что принципиально все объекты нестационарны. Однако опыт эксплуатации регуляторов с фиксированными настройками показывает, что для значительного класса объектов нестационарность параметров слабо выражена или носит периодический характер с небольшими колебаниями около некоторого среднего уровня, на который настраивается регулятор. Это позволяет рассматривать такие объекты, как квазистационарные и рассчитывать параметры регуляторов для номинальных (средних) значений характеристик объекта управления.
Возмущения, действующие на объект, можно условно разделить на детерминированные и стохастические. В обоих случаях желательно замерять эти возмущения или знать их статистические характеристики, что на практике не всегда возможно. В практике управления одной из основных задач регулятора является отработка внешних возмущений. Импульсные возмущения сводятся фактически к отработке ненулевых начальных условий. В этом случае в системе существует только собственное движение, определяющееся динамическими свойствами объекта, структурой и параметрами регулятора. Это весьма важный вид движения позволяющий оценить устойчивость и качество динамических процессов в замкнутой системе управления.
При изменении нагрузки на технологический агрегат действуют возмущения в виде ступенчатых функций времени. Многие непрерывные функции времени произвольного вида также можно аппроксимировать с помощью серий ступенчатых функций времени. В этом случае требуется астатический (изодромный) регулятор, имеющий заданную динамику отработки таких возмущений. Часто амплитуду ступенчатого возмущения замерить не представляется возможным.
Разработка обобщенной структурной схемы регулятора с наблюдателем для объектов с запаздыванием
Как известно, одним из подходов к построению систем управления при неполной информации об объекте является введение в структуру регулятора наблюдающего устройства, предназначенного для восстановления всех (наблюдатель полного порядка) или недостающих (наблюдатель пониженного порядка) координат вектора состояния объекта [3]. Будем использовать наблюдателя полного порядка для формирования упрежденных координат вектора состояния объекта с целю последующего использования их для формирования управляющих сигналов. Это можно осуществить, если в схеме с наблюдателем переместить суммарное запаздывание за динамическую часть модели объекта, так, как это показано на рис. 2.1. Такой подход, как будет показано ниже, имеет ряд преимуществ перед ранее применяемыми схемами формирования упрежденных координат объекта.
Соответствие движений в модели и объекте достигается за счет использования статического или астатического наблюдателя полного порядка. Формирование управляющего сигнала ведется по сигналам с модели объекта без запаздывания. Это приводит к тому, что повышается быстродействие и точность регулирования в контуре «модель объекта - регулятор», и, как следствие, улучшается качество управления во всей системе регулирования. Необходимо заметить, что наряду с получением упрежденного выхода мы получаем и значения оценок недоступных для измерения упрежденных координат вектора состояния объекта. Это позволяет применить более совершенные по структуре линейный или оптимальный по быстродействию регуляторы.
Преимущества данной структурной схемы - это возможность раздельного расчёта контура наблюдения и контура регулирования. Астатический наблюдатель полного порядка фактически позволяет компенсировать как координатные, так и параметрические возмущения, действующие на систему.
Если возмущающее воздействие F отсутствует или имеет небольшую амплитуду, то рекомендуется использовать статический наблюдатель (СНПП), как более быстродействующий, более простой в расчетах и обеспечивающий большие запасы устойчивости в системе. Примерами объектов с малым уровнем возмущений можно считать различные системы термостатирования, для которых актуальными являются задачи точного поддержания температуры и точного воспроизведения заданной программы нагрева и охлаждения.
Для объектов со значительным уровнем возмущений следует применять астатический наблюдатель (АНПП), формирующий оценку действующего на объект возмущения и полностью его компенсирующий.
Если в выходном сигнале объекта присутствует шум, то наблюдатель может выполнять также фильтрующие функции, обеспечивая получение оценок сигналов х. (t + A, + h2) и х. (г) с малой дисперсией (шумовой составляющей).
Реализацию предложенной структуры системы управления объектом с запаздыванием удобнее вести в цифровом виде, ориентируясь на использование микропроцессорных регулирующих контроллеров.
Синтез цифрового модального регулятора со статическим наблюдателем для объектов второго порядка с запаздыванием
В свободно программируемых контроллерах имеется возможность установить такую величину периода квантования, чтобы в отношение т/Тк = М + с величина с=0. В этом случае, согласно формулам (3.5) величина коэффициента Ь3=0 и описание объекта имеет вид (3,2), что упрощает модель объекта и формулы для расчета наблюдателя.
Рис. 3.1. Система управления с модальным регулятором и статическим наблюдателем для объектов 2-ого порядка с запаздыванием в случае кратного отношения hlTk (приМ=1)
В соответствии с работой [17] методика расчета основана принципе разделения и теории модального цифрового управления. Согласно принципу разделения можно отдельно рассчитать параметры контура «наблюдатель - модель ОУ» и параметры контура «регулятор - модель ОУ». Такой подход облегчает процедуру расчета и позволяет получить простые расчетные формулы, удобные для применения их в свободно программируемых контроллерах.
Для расчета коэффициентов наблюдателя в соответствии со структурной схемой рис. 3.1. запишем систему разностных уравнений, описывающих динамику только контура наблюдения:
Характеристическое уравнение этой системы получим на основе определителя:
Приравнивая коэффициенты этих уравнений при одинаковых степенях z , и решая систему уравнений, получаем: і,=а,-36я;
Аналогично выведем формулы вычисления коэффициентов наблюдателя для величины запаздывания М=2. В соответствии со структурной схемой (рис. 3.2.) запишем систему разностных уравнений, описывающих динамику только контура наблюдения:
Запишем характеристическое уравнение, приравнивая коэффициенты этих уравнений при одинаковых степенях z , получим систему уравнений, решение которой получаем коэффициенты наблюдателя:
Обобщенная структурная схема оптимального по быстродействию регулятора для объектов с запаздыванием
Одним из самых распространенных типов регуляторов является релейный (двухпозиционный) регулятор. Однако он обеспечивает оптимальный по быстродействию процесс управления лишь инерционным или интегрирующим звеном первого порядка. При появлении запаздывания или повышении порядка объекта в системе появляются автоколебания и статическая ошибка регулирования. С увеличением отношения запаздывания к постоянной времени объекта качество управления в таких системах быстро падает.
В данной работе предлагается использование оптимального по быстродействию регулятор с астатическим наблюдателем полного порядка для управления объектов с запаздыванием. Обобщенная структурная схема системы управления с таким регулятором показана на рис. 4.1.
Рис. 4.1. Обобщенная структурная схема оптимального по быстродействию регулятора с наблюдателем. ОУ - одномерный объект управления; АНПП - астатический наблюдатель полного порядка; МОУ - модель объекта управления; ОБР - оптимальный по быстродействию регулятор.
Для компенсации запаздывания введем в структуру регулятора астатический наблюдатель полного порядка, который позволяет компенсировать не только запаздывания в объект, но и внешнее возмущение, действующее на объект. Как видно из рис. 4.1 такая схема позволяет сформировать оценки упрежденного вектора состояния объекта и по ним сформировать оптимальное по быстродействию управление, когда на вход объекта и модели подаются только минимальный или максимальный сигналы.
В качества модели объекта будем использовать модель инерционного звена первого и второго порядков с запаздыванием. Этот выбор оправдается тем, что динамика большинство промышленных объектов можно с достаточной точностью описывать дифференциальными уравнениями первого и второго порядков с запаздыванием в каналах управления и измерения.
ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИКИ И ПРАКТИЧЕСКАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ МОДАЛЬНЫХ РЕГУЛЯТОРОВ С НАБЛЮДАТЕЛЕМ ПОЛНОГО ПОРЯДКА 89
Описание пакета программ, разработанных для исследований динамики систем управления с модальными регуляторами
Для исследования динамики систем управления различными объектами с разработанными регуляторами были разработаны 6 программ на языке программирования C++:
- первая программа (MR_MOI.cpp) написана для исследования работы модального регулятора с наблюдателем для объектов первого порядка с запаздыванием ;
- вторая (MR_M02.cpp) - для модального регулятора с наблюдателем для объектов второго порядка с запаздыванием;
- третья (MR_KZ.cpp) - для модального регулятора с наблюдателем для колебательного объекта;
- четвертая (MR_MF.cpp) - для модального регулятора с наблюдателем для неминималыш-фазовового объекта;
- пятая (OBR_MOl.cpp) - для оптимального по быстродействию регулятора с наблюдателем для объектов первого порядка с запаздыванием;
- шестая (OBR_M02.cpp) - для оптимального по быстродействию регулятора с наблюдателем для объектов второго порядка с запаздыванием.
Класс фафиков
Маштабирование и рисование оси координаты
Графики процессов и дополнительные информации
Рис. 5.1. Базовые классы, используемые для составления программ имитационного моделирования
Эти программы имеют общие структуры. Так, во всех программах присутствуют следующие классы и подпрограммы:
1. Класс объекта (первого, второго и третьего порядка с запаздыванием, объекта типа колебательного звена и неминимально-фазовового объекта). В этом классе имеется 2 подпрограммы (по терминологии объекто-ориентированного программирования эти подпрограммы называют методами класса). Первая подпрограмма рассчитывает коэффициенты (а/, а2, bi, b2, Ьз, Ь4) цифрового описания объекта из параметров непрерывной формы (К,Т/,Т2,Тз,Н). Вторая подпрограмм рассчитывает выходной значения от входного.
2. Класс наблюдателя полного порядка (статического и астатического для объектов первого и второго порядка с запаздыванием), В этом классе для каждого случая (статического или астатического наблюдателя) тоже имеется 2 подпрограммы. Первая подпрограмма рассчитывает коэффициенты наблюдателя полного порядка (I/, L2,..- Auw» Lq) в зависимости от типа наблюдателя и описания модели объекта. Вторая подпрограмм введет расчет внутренних переменных состояния модели объекта (х/, Хг, хз...).
3. Класс регулятора (модального и оптимального по быстродействию для объектов первого и второго порядка с запаздыванием). Здесь формируются управляющие сигналы (по соответствующему алгоритму регулятора).
4. Класс графика. Здесь выполняет масштабирования экран в зависимости от значения период квантования, рисует оси и выводит графики на экран.
5. Основная программа, где реализуется алгоритмы управления, осуществляют вызовы подпрограмм, вывод на экран графиков, необходимой информации и получит управления от пользователя.
На рис. 5.1 представлена классификация разработанных базовых классов. На основе этих базовых классов можно разработать любую необходимую программу для моделирования и исследования. На рис. 5.2 приведен пример схемы алгоритмов программы управления с модальным регулятором и астатическим наблюдателем для объектов 2-ого порядка с запаздыванием.
Таким образом, на основе созданных базовых классов мы можем реализовать программу алгоритмов управления широкими классами объектов с различными вариантами регуляторов и наблюдателей, что позволяет осуществлять любые необходимые моделирования и исследования.
