Содержание к диссертации
Введение 5
Глава 1. Предпосылки постановки задач диссертационной
работы 16
Основные принципы построения традиционных адаптивных систем управления 16
Применение нечетких алгоритмов и нейронных сетей в системах управления 28
Анализ методов аналитического конструирования оптимальных регуляторов 40
Реализация оптимального управления с помощью нечеткого регулятора 48
Постановка задач диссертационной работы 58
Выводы к главе 1 60
Глава 2. Методология аналитического синтеза адаптивных
систем управления на базе нечетких регуляторов 61
Разработка метода аналитического синтеза адаптивных систем управления на базе нечетких регуляторов 61
Определение закона адаптации параметров нечеткого регулятора для нелинейных объектов с математическим описанием в виде дифференциального уравнения п-го порядка 68
Определение закона адаптации параметров нечеткого регулятора для нелинейных объектов и-го порядка с описанием в пространстве состояний 74
Синтез адаптивных систем управления для многомерных нелинейных динамических объектов 79
Синтез адаптивных систем управления при ограничениях
на координаты и управления 88
Выводы к главе II 94
Глава 3. Синтез адаптивных систем управления для типовых
нелинейных объектов 95
Синтез адаптивных систем управления нелинейными объектами с типовыми структурными схемами 95
Определение параметров закона адаптации по заданным показателям качества адаптивной системы 116
Автоматическое проектирование АСАУ на базе нечеткого регулятора с помощью искусственных нейронных
сетей 121
3.4. Сравнительный анализ качества работы традиционных
адаптивных систем и адаптивных систем на базе нечеткого
регулятора 131
Выводы к главе III 139
Глава 4. Применение нейросетевой технологии и
генетического алгоритма для синтеза нечетких
регуляторов 140
Разработка методологии синтеза нечетких регуляторов с помощью нейросетевой технологии 140
Синтез нечетких регуляторов с помощью генетического алгоритма 150
Разработка пакета прикладных программ для реализации алгоритма настройки нечетких регуляторов 157
Сравнительный анализ функциональных возможностей АСАУ на базе нечеткого регулятора и АСАУ на базе
нейронных сетей 162
Выводы по главе IV 174
Глава 5. Синтез адаптивных систем управления
промышленными объектами 175
Синтез адаптивной системы управления двигателем постоянного тока 175
Синтез адаптивной системы управления роботом-манипулятором 184
Синтез адаптивной системы АРВ синхронного
генератора 193
Выводы к главе V 200
Заключение 201
Список использованных источников литературы 203
Приложение 221
Введение к работе
Проблема построения адаптивных систем автоматического управления (АСАУ), которые могут функционировать в условиях неопределенности, является одной из важнейших разделов кибернетики и информатики. Задача синтеза алгоритмов адаптивного управления при идеальных условиях (отсутствие внешних возмущений) находилась в центре интенсивных исследований в 70-х, начале 80-х годов. Основные результаты этого периода состоят в определении структуры и аналитическом доказательстве свойств устойчивости ряда основных схем адаптивного управления: адаптивного управления с эталонной моделью по состоянию, адаптивного управления с эталонной моделью по выходу с использованием сигнала расширенной ошибки, адаптивных систем с неявной эталонной моделью и адаптивных наблюдателей. При этом, согласно литературным источникам, основные результаты по анализу и синтезу были получены при решении задач управления линейными объектами. В начале 80-х годов внимание исследователей начинает привлекать проблема обеспечения работоспособности адаптивных систем при нарушении идеальных условий. Основным результатом этого периода являются робастные модификации алгоритмов адаптивного управления. Современные публикации посвящены как проблеме адаптивного управления при идеальных условиях, так и различным случаям их нарушений.
Анализ принципов построения традиционных адаптивных САУ выявляет ряд трудностей, которые значительно усложняют задачу синтеза такой системы. Во-первых, это нарушение условий согласования (вариации неизвестных параметров объекта не могут быть компенсированы непосредственно соответствующим управлением) и, во-вторых, - при относительно высоком порядке дифференциального
уравнения, описывающего объект управления, возникают существенные трудности в связи с недоступностью прямых измерений всех координат вектора состояния. Наличие блока идентификации динамики объектов управления и оценка переменных состояния усложняют структуру АСАУ. Погрешность идентификации ухудшает качество управления, а в некоторых случаях приводит к неустойчивому режиму работы АСАУ. Законы настройки параметров управляющих устройств могут быть получены существующими методами только в частных случаях, т.е. не существует универсального метода синтеза законов адаптации. Во многих адаптивных системах эта задача решается путем использования поисковых алгоритмов. В этом случае время адаптации системы и качество полученного решения существенно зависят от поверхности отклика искомых параметров. Численная реализация поисковых алгоритмов наряду с процедурой идентификации также является не простой задачей.
Наличие теоретических работ по нечеткой логике и нейросетевой технологии, развиваемой в работах Л. Заде, Д.А. Поспелова, С. Аримото, Ю.А. Борцова, Ф. Вассермана, Дж. Саридиса, X. Тонако, Н. Хассоуна и других ученных, а так же результаты практического использования этих направлений науки в области управления позволяют на основе применения методов и технологий обработки знаний в сочетанием с теорией автоматического управления ставить задачу разработки методов проектирования адаптивных автоматических систем управления на базе нечетких регуляторов и нейросетевой технологии, обладающих более простой структурой и не сложных в реализации.
Применение аппарата нечеткой логики для построения адаптивных систем связано с формализацией неточных, размытых в смысловом отношении суждений и обобщенных категорий, задающих классификацию исходных понятий на уровне нечетких множеств, что весьма важно при управлении объектами, описание которых известно не точно. Более того,
нечеткие системы при определенных условиях обладают замечательным свойством аппроксимировать любую нелинейную функцию с любой точностью. Это дает возможность создавать адаптивные системы с оптимальным управлением, которое может быть аппроксимировано выходной переменной нечеткого регулятора. На основании функционального сходства нечетких систем и нейронных сетей при конкретных условиях можно создавать системы управления, обладающие свойствами обучения и адаптации.
На основании вышесказанного можно утверждать, что разработка методологии проектирования адаптивных систем управления нелинейными динамическими объектами на основе нечетких регуляторов и нейросетевой технологии является весьма актуальной задачей.
Цель и задачи исследования. Целью диссертационной работы является решение актуальной научно-технической проблемы, связанной с разработкой методологии синтеза адаптивных систем управления нелинейными динамическими объектами, которые функционируют в условиях неопределенности (изменение параметров объекта в процессе работы и наличие неконтролируемых внешних возмущений), на базе нечетких регуляторов и нейросетевой технологии.
Для достижения указанной цели в диссертационной работе определены следующие задачи исследований:
1. На основе анализа принципиальных теоретических трудностей, возникающих при построении адаптивных систем управления сложными нелинейными динамическими объектами, определить подход преодоления этих трудностей на основе применения аппарата нечеткой логики и нейросетевой технологии.
Разработать метод определения законов адаптации параметров нечеткого регулятора и определить структуру адаптивной системы с использованием этого регулятора.
Определить законы адаптации параметров нечеткого регулятора в адаптивных системах управления классом типовых нелинейных динамических объектов со скалярным и многомерным управлениями.
Обосновать работоспособность синтезируемых адаптивных систем при наличии возмущающих воздействий и вариации параметров объекта.
Разработать методику автоматизированного синтеза АСАУ с заданным качеством управления с помощью нейронных сетей.
Разработать подход определения оптимальных параметров нечетких регуляторов с помощью нейросетевой технологии и генетического алгоритма.
На основе предложенных теоретических положений и методов разработать адаптивные системы управления, обеспечивающие значительное улучшение технических характеристик электромеханических объектов различного назначения.
Методы исследования. Разработка теоретических положений и создание на их основе методологии синтеза адаптивных систем на базе нечетких регуляторов стало возможным благодаря комплексному применению теоретических и экспериментальных методов исследования. Поставленные в диссертационной работе задачи решены на основе использования разделов и положений теории автоматического управления, разделов математического анализа и вариационного исчисления, теории нечеткой логики и нейронных сетей. Проверка теоретических положений и адекватности адаптивных систем управления, разработанных в
диссертационной работе, осуществлялась с помощью компьютерного моделирования на ПЭВМ и экспериментальных исследований на лабораторных стендах.
Научная новизна и значимость работы:
Разработан метод синтеза адаптивных систем с оптимальным управлением (согласно выбранному критерию качества управления) нелинейными динамическими объектами и использованием нечеткого регулятора для аппроксимации этого управления.
Предложена аналитическая структура функции Ляпунова и критерия оптимизации, позволяющие определить закон адаптации в простой форме, и доказано теоремами, что при этом обеспечивается асимптотическая устойчивость адаптивной системы.
Для упрощения реализации АСАУ предложено осуществить процесс адаптации на основе ошибки основного контура и ее производной. Доказана теорема о возможности такого подхода для систем произвольного порядка.
Проведен синтез адаптивных систем для ряда одномерных и многомерных нелинейных объектов управления.
Разработана методика определения оптимальных параметров нечеткого регулятора на базе нейросетевой технологии и генетического алгоритма.
Теоретически и путем имитационного моделирования обоснована работоспособность разработанных адаптивных систем при наличии ограниченных возмущающих воздействий (регулярных и случайных) и вариации параметров объекта управления.
7. Решена задача синтеза адаптивной системы управления рассматриваемым классом объектов при наличии ограничений на координаты вектора состояний и управляющих воздействий.
Практическая значимость результатов работы. Основные теоретические результаты доведены до уровня, позволяющие использовать их при решении прикладных задач.
Выведены законы адаптации для ряда типовых нелинейных динамических объектов.
Построены диаграммы настройки параметров устройства адаптации по показателям качества управления для ряда типовых структур нелинейных САУ.
Разработана методика определения оптимальных параметров нечеткого регулятора с помощью нейросетевой технологии и генетического алгоритма.
Разработан пакет прикладных программ для определения оптимальных параметров нечеткого регулятора на основе нейросетевой технологии и генетического алгоритма.
На основе разработанного метода решены задачи синтеза АСАУ электроприводом с двигателем постоянного тока, роботом-манипулятором и возбуждением синхронного генератора.
Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались более чем на 10-ти Международных, республиканских и отраслевых конференциях, совещаниях и семинарах по современным технологиям в задачах управления и обработки информации, интеллектуальным системам
управления роботом-манипулятором, математическим методам в технике и технологиях.
По материалам диссертации опубликовано 24 печатные работы.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка использованных источников литературы и приложения. Объем диссертации 233 страниц текста, включает 92 рисунка, 2 таблицы, 18 страниц библиографии, содержащей 198 наименований.
Первая глава диссертационной работы посвящена анализу принципов построения традиционных адаптивных систем и принципиальных теоретических трудностей при их синтезе и реализации. На основе анализа возможностей аппарата нечеткой логики и нейросетевой технологии обоснована целесообразность их применения для построения адаптивных систем управления сложными нелинейными динамическими объектами. Предложен подход построения адаптивных систем управления на основе нечетких регуляторов в сочетании с методом АКОР.
В завершении первой главы сформулированы задачи диссертационной работы.
Во второй главе разработан метод синтеза адаптивных систем на основе нечетких регуляторов. Предложены структурные схемы адаптивных систем управления по вектору состояний и по ошибке основного контура. Получены оптимальные управления, обеспечивающие требуемое качество управления. Обоснована целесообразность применения нечетких регуляторов для аппроксимации оптимальных управлений, которые определены согласно выбранному критерию качества управления. Предложен подход на основе второго метода Ляпунова для определения законов адаптации параметров регулятора, обеспечивающего
асимптотическую устойчивость замкнутой системы и минимизацию критерия качества. Получены законы адаптации параметров регулятора в адаптивных системах управления классом сложных нелинейных динамических объектов со скалярным и многомерным управлениями. Решена задача синтеза адаптивных систем при ограничении на координаты вектора состояний и ограничении на управление.
В третьей главе решены задачи синтеза и определены законы адаптации параметров нечеткого регулятора в системах управления типовыми нелинейными динамическими объектами различного назначения. Для них построены номограммы зависимости качества управления (перерегулирования и времени регулирования) от параметров устройства адаптации, которые могут быть использованы при синтезе адаптивной системы определенным объектом.
Предложен и реализован в виде пакета прикладных программ подход к решению задачи автоматизации процедуры анализа и синтеза адаптивных систем для класса объектов с помощью искусственных нейронных сетей.
Проведен сравнительный анализ качества адаптивных систем, построенных на основе традиционных принципов и на базе нечетких регуляторов. Приведены результаты моделирования, показывающие высокую эффективность и хорошие показатели качества адаптивных систем, построенных на базе нечетких регуляторов.
Четвертая глава посвящена вопросам разработки методов определения оптимальных параметров нечетких регуляторов, позволяющих улучшить качества адаптивных систем. Для решения этой задачи предложен подход двухэтапной настройки нечетких регуляторов. На первом этапе определяются параметры нечеткого регулятора,
обеспечивающие точную аппроксимацию оптимального управления, в режиме off-line. На втором этапе параметры регулятора адаптируются в режиме on-line согласно полученным законам адаптации в том случае, когда значение возмущений выходит за определенные диапазоны. Разработаны методы настройки нечеткого регулятора на первом этапе с помощью нейронных сетей и генетического алгоритма. Путем моделирования проведен анализ качества работы полученных адаптивных систем при различных формах возмущения. Приведены результаты моделирования, свидетельствующие о работоспособности и более высоких показателях качества адаптивных систем, построенных на основе двухэтапного подхода.
