Содержание к диссертации
Введение
1. Анализ подходов и методов синтеза цифровых систем управления многосвязными нестационарными объектами . 10
1.1. Анализ подходов к синтезу многосвязных систем управления технологическими процессами 10
1.2. Подходы к учету нестационарности многосвязных объектов управления 15
1.3. Методы синтеза систем управления низкой чувствительности 19
1.4. Методы синтеза адаптивных систем управления 22
1.5. Методы текущей идентификации многосвязных объектов управления 25
1.6. Выводы. 30
2. Синтез цифровых автономных систем управления низкой чувствительности 33
2.1. Алгоритм функционирования автономной цифровой системы управления в условиях нестационарности 33
2.2. Этапы синтеза автономных цифровых систем управления низкой чувствительности. 38
2.3. Разработка метода расчета контуров компенсации дополнительного движения многосвязного нестационарного объекта 41
2.4. Синтез автономных компенсаторов цифровой системы управления низкой чувствительности 44
2.5. Синтез цифровых регуляторов АвЦСУ низкой чувствительности 48
2.6. Выводы 57
3. Синтез адаптивных автономных цифровых систем управления низкой чувствительности 59
3.1. Адаптация АвЦСУ низкой чувствительности 59
3.2. Алгоритм идентификации многосвязного объекта управления на основе теории чувствительности . 61
3.3. Методика моделирования корректирующих звеньев адаптивной АвЦСУ низкой чувствительности 67
3.4. Моделирование автономных компенсаторов адаптивной АвЦСУ низкой чувствительности. 80
3.5. Прикладное программное обеспечение расчета, моделирования и исследования адаптивной АвЦСУ низкой чувствительности 83
3.6. Выводы 87
4. Исследование адаптивной автономной цифровой САУ низкой чувствительности нестационарным процессом экстрактивной ректификации . 89
4.1. Разработка математического описания АвЦСУ процесса экстрактивной ректификации бутилен-дивинильной фракции 89
4.2. Исследование влияния нестационарности объекта на переходные процессы АвЦСУ . 97
4.3. Моделирование и исследование адаптивной АвЦСУ низкой чувствительности двумерным нестационарным объектом 99
4.4. Выводы 112
Заключение 113
Библиографический список
- Методы синтеза систем управления низкой чувствительности
- Разработка метода расчета контуров компенсации дополнительного движения многосвязного нестационарного объекта
- Алгоритм идентификации многосвязного объекта управления на основе теории чувствительности
- Исследование влияния нестационарности объекта на переходные процессы АвЦСУ
Методы синтеза систем управления низкой чувствительности
Наличие перекрестных связей между каналами управления привели к появлению теорий, методов исследования и синтеза многомерных САУ, зачастую не характерных для одномерных [13, 17, 62, 67, 77, 108]. Рассмотрим основные современные методы синтеза непрерывных многосвязных систем управления.
Основой для синтеза таких систем служат графоаналитические методы расчета: метод характеристического годографа, инверсный метод Найквиста. Математическое обеспечение непрерывных многосвязных САУ реализовано в некоторых пакетах программ. Однако использование этих методов ограниченно размерностью объекта и целесообразно лишь для простейших систем.
Метод построения линейной многомерной САУ по заданному расположению характеристических нулей и полюсов системы заключается в определении некоторого преобразования, зависящего от матричных передаточных функций (ПФ) каналов объекта, регуляторов и замкнутых контуров систем. При этом уравнению управления многосвязной системы в соответствие ставится фиксированная совокупность уравнений управления односвязных систем, что позволяет аналитически рассчитывать оптимальные регуляторы [11]. Однако данный метод синтеза САУ трудоемок и требует соблюдения однозначности связей в объекте между парами входных и выходных сигналов, т.е. ориентирован на объекты только определенной структуры.
Для синтеза непрерывных многосвязных систем возможно использование численных методов оптимизации [6, 63, 68, 76, 117], применение которых прежде было невозможным ввиду значительной сложности вычислений. Использование данной группы методов позволяет определить оптимальные настройки регуляторов, зависящие от критерия оптимизации, структуры регуляторов, ограничений и параметров модели ОУ. Преимущества данного подхода подтверждается исследованиями при синтезе САУ различных структур [83]. В последнее время создана и бурно развивается научная дисциплина – искусственный интеллект (ИИ) [10, 24, 71, 72, 84, 90, 113]. ИИ не требует наличия формализованной модели объекта, что является его неоспоримым достоинством. Измерение состояний ОУ, оценка текущей ситуации и выработка управляющих воздействий по сформированным и заложенным в базе знаний (БЗ) правилам необходимы для осуществления управления объектом посредством ИИ. Один из главных недостатков систем с ИИ заключается в том, что сколь большой не была бы БЗ, она все равно конечна, в то время как множество ситуаций, в которых необходимо осуществлять управление объектом бесконечно. Введение элементов прогнозирования, обучения и самообучения позволяет лишь в некоторой степени решить эту задачу и требует при этом участия человека.
Таким образом, на основе рассмотрения и анализа приведенной классификации, можно сделать вывод, что синтез многосвязных САУ на основе численных методов оптимизации является наиболее эффективным способом. При этом под традиционными будем понимать системы управления, при расчете которых принималось допущение о стационарности динамических свойств объекта.
Подходы к учету нестационарности многосвязных объектов управления Большинство объектов пищевой и химической технологий обладают нестационарными свойствами, что необходимо учитывать при разработке систем управления. Наличие нестационарности приводит к изменению динамических характеристик, что влечет за собой неудовлетворительное качество управления [18, 19, 23].
Существует несколько подходов к синтезу систем управления объектами, параметры которых дрейфуют в течение времени протекания процесса. Первый подход основан на нетрадиционных методах теории управления, заключающихся в использовании текущей информации о состоянии объекта, получаемой в ходе проведения процедуры идентификации, с последующим (на ее основе) автоматическим пересчетом параметров управляющей части САУ. В этом заключается адаптивный подход к синтезу систем [2, 36, 70]. Адаптивная система управления обрабатывает информацию об объекте, собираемую в ходе эксплуатации, и использует ее при выработке управляющих воздействий. Адаптивный подход характеризует автоматическое изменение во время работы правила определения управляющих воздействий. Это приводит к повышению качества управления в условиях параметрической нестационарности свойств объекта [109].
Данный класс систем характеризуется двухуровневой структурой (рис. 1.2). На первом уровне (алгоритм управления) обеспечивается достижение цели управления. На втором (закон адаптации) – изменяется алгоритм первого уровня для наилучшего приспособления к неизвестной ситуации и обеспечения достижения цели управления в новых условиях[105].
Разработка метода расчета контуров компенсации дополнительного движения многосвязного нестационарного объекта
В предложенной схеме (рис. 3.1) можно выделить три контура, предназначенные для решения определенных задач: I – контур автономного управления многосвязным нестационарным объектом, II – контур обеспечения низкой чувствительности многосвязной автономной САУ, III – контур адаптации АвЦСУ низкой чувствительности.
Назначение блоков описанных контуров, заключается в выполнении следующих функций. В блоке БЗВ формируются задающие воздействия Yз , включая тестовые (дополнительные ступенчатые) для расчета текущих значений СКН по каждому из выходов системы. В блоке Р, включающем в себя основные регуляторы, выраба 60 тываются управляющие воздействия, компенсирующие основное движение объекта [25]. Блок АК, содержащий компенсаторы перекрестных связей, на основе выходов блока Р формирует дополнительные управляющие воздействия и, обеспечивающие независимое управление выходными величинами Y.
Блок КЗ, содержащий корректирующие звенья, вырабатывает сигналы Я, обеспечивающие низкую чувствительность системы управления в условиях нестационарности. Данные сигналы, взятые с обратным знаком, суммируются с управляющими воздействиями U. Результат сложения в виде сигналов Е поступает в ОУ
Входными сигналами в БТИ (блок текущей идентификации) являются измеряемые значения входа Yз и выхода Y системы, а выходными - найденные текущие значения параметров каналов объекта 0О. Найденные значения параметров передаются в блоки КЗ и АК, обеспечивая их адаптацию, а также в блок БОУЧ для пересчета настроек основных регуляторов р и передачи их в блок Р. Кроме того, в блоке БОУЧ рассчитываются новые номинальные переходные процессы и проводится передача значений заданных вариаций А0о в блоки КЗ и АК для формирования выходов корректирующих звеньев и автономных компенсаторов перекрестных связей.
Таким образом, адаптацию АвЦСУ низкой чувствительности предлагается проводить в два этапа: 1) идентификация АвЦСУ низкой чувствительности и расчет на ее основе параметров основных и перекрестных каналов многосвязного нестационарного объекта (рис. 3.1, блок БТИ); 2) перенастройка управляющей части системы, включающей цифровые регуляторы, АК и КЗ по уточненным в ходе первого этапа параметрам моделей каналов нестационарного объекта (рис. 3.1, блок БОУЧ).
Для выполнения первого этапа могут быть использованы различные методы идентификации, наиболее эффективными из которых для рассматриваемых систем управления являются рекуррентные [22]. Однако их использование связано с рядом трудностей и недостатков, основными из которых являются: 1) выходы многосвязной системы управления являются суммой нескольких каналов ОУ, что приводит к невозможности использования данных сигналов для идентификации основных и перекрестных каналов;
2) длительность процесса идентификации при использовании рекуррентных методов, связанная с необходимостью накопления определенного объема экспериментальных данных и последующего уточнения оценок вектора параметров. При реализации данных методов реализуется итерационная процедура, в которой полученные текущие оценки используются для расчета нового приближения к истинным значениям параметров; недостатком таких действий является постепенно сходящаяся числовая последовательность [22].
Таким образом, возникает задача разработки алгоритма идентификации параметров моделей как основных, так и перекрестных каналов многосвязного объекта, с возможностью проведения идентификации в замкнутом контуре управления, обладающего высоким быстродействием.
Алгоритм идентификации многосвязного объекта управления на основе теории чувствительности Поскольку предлагается использование подхода косвенной идентификации параметров каналов объекта, то решение поставленной задачи осуществляется в два этапа: идентификация автономной САУ низкой чувствительности и пересчет параметров каналов объекта.
Параметры АК и КЗ напрямую зависят от точности параметров моделей каналов объекта, что в условиях нестационарности (в окрестности второго критического значения критерия СКН ч рит) приводит к нарушению принципа автономности и
появлению дополнительного движения ОУ, что может привести к значительному ухудшению качества управления, а в ряде случаев - к неустойчивости всей системы. В этих условиях использование компенсаторов и КЗ является нецелесообразным. В связи с этим для упрощения дальнейших вычислений и без существенного ухудшения качества управления предлагается не учитывать КЗ и АК, перейдя на время идентификации к несвязной системе управления (НСУ), структурная схема которой представлена на рис. 3.2.
Алгоритм идентификации многосвязного объекта управления на основе теории чувствительности
Роль рецикла Fр заключается в насыщении растворителя в кубе колонны дивинилом при соответствующей температуре Тк. Увеличение его расхода сверх требуемого значения для насыщения куба при данной температуре приводит к переходу части рециклового дивинила в паровую фазу. При этом качество получаемого дивинила улучшается, а его потери с бутиленовой фракцией увеличиваются.
Составы верхнего и кубового продуктов связаны между собой материальным балансом: если улучшается качество одного продукта, то ухудшается качество другого.
Выходные управляемые переменные: расходы и составы выходных продук тов D,W,xD,x0. Особый интерес представляют потери дивинила с бутиленовой фракцией xD и содержание примесей в дивиниле-сырце х0. Существует много переменных, которые характеризуют промежуточное состояние процесса. Они также широко используются для контроля и управления: уровень жидкости в кубе, температура и давление в колонне, перепад давления по колонне, а также составы хт на контрольных тарелках, которые определяют составы куба и верха колонны. При этом инерционность по этим каналам значительно меньше, чем по выходным переменным xD, х0, что позволяет более оперативно влиять на процесс.
Возмущающие неконтролируемые переменные. К аддитивным возмущениям относятся: содержание неконтролируемых примесей (воды, смол) и микропримесей в экстрагенте хм , в сырье xмF и рецикле хм , доля паровой фазы в питании qF , доля тепловых потерь в окружающую среду qv .
Параметрическими возмущениями являются: изменение пропускной способности колонны Q, изменение эффективности контактных устройств Е вследствие забивки полимером, микропримесями, коррозии, образования свищей и т.д. Для получения модели ОУ необходимо выделить наиболее существенные технологические параметры, характеризующие режим процесса ректификации: 1) входные управляющие – расход флегмы R , расход экстрагента Fs , температура куба колонны Tк (расход теплоносителя в куб Fт ); 2) выходные управляемые – концентрация бутиленов в дивиниле-сырце x0 , потери дивинила с бутиленовой фракцией xD и ацетиленовой в боковом отборе xА .
Анализ объекта химической технологии, проведенный на основе исследования [83, 94] статических и динамических режимов работы установки экстрактивной ректификации БДФ, позволяет сделать следующие выводы: показатели качества (концентрации дивинила в дистилляте xD и бутиленов в кубовом продукте x0 ) должны не превышать соответственно 2-4% и 0,5-2%; наиболее существенное влияние на технологический процесс оказывают расход флегмы R и температура куба колонны Tк (расход теплоносителя в куб Fт ). Наиболее сильно температура куба Tк влияет на концентрацию бутиленов в кубовом продукте x0 , а расход флегмы R – на концентрацию дивинила в дистилляте xD . Управляемыми переменными являются составы на верхней xвкт и нижней xнкт контрольных тарелках (в.к.т., н.к.т.), которые определяют составы куба и верха колонны. Наличие перекрестной связи характеризуется тем, что улучшение состава одного продукта сопровождается ухудшением другого.
Структурная схема, отражающая топологию физических связей двумерного нестационарного ОУ, содержащего 2 входа и 2 выхода, представлена на рис. 4.1.
Структурная схема взаимосвязей входных и выходных величин процесса ЭР. Из рис. 4.1 следует, что нестационарный ОУ включает в себя основные и перекрестные каналы, обозначенные соответствующими ПФ. Основные каналы: Wo[1][1] – расход флегмы (u[1] ) – концентрация дивинила на в.к.т. ( y[1][1] ); Wo[2][2] – расход пара в куб колонны (u[2] ) – концентрация бутиленов на н.к.т. ( y[2][2] ). Перекрестные каналы: Wo[1][2] – расход флегмы (u[1] ) – концентрация бу-тиленов на н.к.т. ( y[1][2] ); Wo[2][1] – расход пара в куб колонны (u[2] ) – концентрация дивинила на в.к.т. ( y[2][1] ).
На рис. 4.2 представлена функциональная схема традиционной АвЦСУ процессом ЭР, состоящая из колоны 9, датчиков 1, 2 концентраций дивинила xвкт на в.к.т. и бутиленов xнкт на н.к.т. соответственно, основных регуляторов 3, 4, компенсаторов перекрестных связей 5, 6, сумматоров 7, 8 и органов управления 10, 11. Структурная схема предлагаемой системы управления, включающая обозначения ПФ, представлена на рис. 4.3.
На основе выделенных каналов двумерного нестационарного объекта, динамическая модель процесса экстрактивной ректификации БДФ представима в виде системы КРУ: 41][1] 41][1]+i коэффициентов модели (4.1). Метод наименьших квадратов широко применяется для идентификации линейных и нелинейных объектов (систем) и позволяет обеспечить высокую адекватность получаемых моделей [26]. Суть его заключается в нахождении таких параметров, при которых сумма квадратичных отклонений между экспериментальными значениями выхода канала объекта и рассчитанными по модели была бы где уэ =Гуэ+1,..., yэn+N ] - вектор экспериментальных значений выхода канала ОУ, полученных путем измерения через равные промежутки времени Т 0 при снятии кривой разгона, YV0 х 1 ; у = \уп+1,.-.,уп+нЛ - вектор значений выхода канала ОУ, рассчитанных по соответствующему КРУ модели (4.1), JV0xl; YV0 - объем выборки при идентификации.
В качестве исходных данных для получения модели объекта использовались экспериментальные кривые разгона, снятые на ОАО «Нижнекамскнефтехим» [52]. В результате проведенной параметрической идентификации методом наименьших квадратов (4.2) были определены порядки разностных уравнений (наиболее точно кривые разгона описываются КРУ второго порядка) и рассчитаны численные значения параметров, а также соответствующие им коэффициенты непрерывных ПФ апериодических звеньев.
Исследование влияния нестационарности объекта на переходные процессы АвЦСУ
Задавшись значениями весовых коэффициентов а[1] и а[2] (исходя из требований к соотношению СКН каналов управления технологическими параметрами), вычисляется первое пороговое значение х1 крит.
Момент проведения адаптации определяется теми же значениями СКН по каждой выходной величине Ч ], j = 1,2, к = 1,3 (рис. 4.13), достигаемые в АвЦСУ низкой чувствительности (п. 2.1). Таким образом, включение КЗ и проведение адаптации определяются критическими значениями Ч/1рит и х2 крит, которые равны по величине, и типом текущей САУ, т.е. при использовании традиционной АвЦСУ и достижении х1 крит осуществляется переход к автономной САУ низкой чувствительности, а при использовании АвЦСУ низкой чувствительности и достижении Ч,крит проводится адаптация управляющей части системы.
Анализ приведенных результатов исследований (рис. 4.8-4.13, таблицы 4.8-4.14) показывает, что использование предложенных типов АвЦСУ низкой чувствительности позволяет обеспечить заданное качество переходных процессов в окрест 112 ностях расчетных вариаций. При этом пересчет АК и основных регуляторов с учетом вводимых корректирующих контуров, охватывающих нестационарный объект, приводит к дополнительному улучшению качества управления [53].
1. Проведено моделирование традиционной двумерной АвЦСУ процессом экстрактивной ректификации бутилен-дивинильной фракции путем изменения подачи теплоносителя в куб колоны и расхода флегмы в зависимости от температуры на нижней и верхней контрольных тарелках. В ходе вычислительного эксперимента проведено исследование и показано ухудшение качества управления (в том числе невыполнение условия автономности) при вариации параметров нестационарного объекта.
2. Показано, что введение и расчет корректирующих звеньев многосвязной АвЦСУ на основе предложенного подхода обеспечивает практически полную компенсацию дополнительного движения нестационарного объекта в окрестности заданной расчетной вариации.
3. Осуществлен синтез и моделирование трех типов АвЦСУ низкой чувствительности процессом экстрактивной ректификации бутилен-дивинильной фракции, отличающихся расчетом управляющей части (компенсаторов перекрестных связей и основных регуляторов). Показано, что расчет АК и основных регуляторов на основе второго варианта обобщенного объекта в большей степени обеспечивает выполнение принципа автономности и повторение номинальных переходных процессов.
4. Проведена экспериментальная апробация предложенного подхода к определению моментов перехода от традиционной автономной САУ к АвЦСУ низкой чувствительности и третьему уровню управления (выполнению процедуры адаптации).
5. Показана эффективность и достаточно высокая точность использования предложенной методики моделирования сложных элементов АвЦСУ различных типов, передаточные функции которых представляют собой дробно-рациональные выражения, состоящие из ПФ элементарных звеньев.
Основные результаты работы можно обобщить в виде следующих выводов.
1. Предложены подход к синтезу и структура адаптивной АвЦСУ низкой чувствительности, обеспечивающей стабилизацию качества в условиях нестационарности динамических свойств каналов объекта на основе охвата многосвязного объекта корректирующими звеньями, компенсирующими его дополнительное движение.
2. Разработаны методика, математическое описание и алгоритмы расчета корректирующих звеньев, автономных компенсаторов и оптимизации настроек регуляторов в АвЦСУ низкой чувствительности с использованием обобщенного объекта.
3. Разработан подход к адаптации управляющей части многосвязной системы, заключающийся в расчете цифровых регуляторов, автономных компенсаторов и корректирующих звеньев на основе последовательной идентификации параметров системы управления и моделей каналов объекта.
4. Способ определения моментов перехода от традиционной АвЦСУ к АвЦСУ низкой чувствительности и проведения ее адаптации, основанный на расчете текущей величины СКН и сравнении с пороговым значением.
5. Разработана методика численного моделирования корректирующих звеньев и автономных компенсаторов цифровой системы низкой чувствительности, передаточные функции которых представляют собой дробно-рациональные выражения, состоящие из элементарных звеньев. Данная методика позволяет упростить процедуру расчета и повысить точность результатов моделирования.
6. На основе предложенных подходов, методики и алгоритмов разработано программное обеспечение и осуществлено машинное моделирование адаптивной АвЦСУ низкой чувствительности на примере процесса ректификации в производстве бутадиена. В ходе вычислительных экспериментов показана эффективность ее использования по сравнению с традиционной автономной системой управления.
7. Использование разработанных программных модулей в составе автоматизированной системы управления процессами ректификации дивинила, этилбензола и стирола повышает качество управления технологическими параметрами.
