Содержание к диссертации
Введение
Современные проблемы и методы проектирования многомерных систем автоматического управления сложными динамическими объектами машиностроения 23
1.1. Актуальность проблемы проектирования высокоэффективных систем автоматического управления сложными динамическими объектами машиностроения 24
1.2. Анализ существующих подходов к проектированию систем автоматического управления динамическими объектами и системами 33
1.3. Цель и задачи исследования 64
Выводы по главе 1 66
Теоретические и методологические основы аналитического синтеза многомерных адаптивных систем управления сложными динамическими объектами машиностроения 67
2.1. Системный подход к проектированию многомерных адаптивных систем автоматического управления сложными динамическими объектами 68
2.2. Концепция аналитического синтеза многомерных систем автоматического управления сложными динамическими объектами 80
2.3. Интеграция подсистем и системное проектирование регуляторов и наблюдателей состояния локальных систем автоматического управления сложными динамическими объектами 92
2.4. Обобщенная методика аналитического синтеза многомерных систем автоматического управления на основе технологии вложения 100
Выводы по главе 2 116
Аналитический синтез линейных многомерных систем управления сложными динамическими объектами основе технологии вложения 118
3.1. Синтез систем управления по состоянию многомерными линейными динамическими объектами при минимальных реализациях регулятора и предкомпенсатора 122
3.2. Синтез систем управления по состоянию многомерными линейными динамическими объектами при неминимальных реализациях регулятора и предкомпенсатора 141
3.3. Синтез систем управления по выходному вектору многомерными линейными динамическими объектами при минимальных реализациях регулятора и предкомпенсатора 157
3.4. Синтез систем управления по выходному вектору многомерными линейными динамическими объектами при неминимальных реализациях регулятора и предкомпенсатора 170
Выводы по главе 3 181
Аналитический синтез многомерных квазиадаптивных и адаптивных систем управления сложными динамическими объектами на основе технологии вложения 183
4.1. Синтез систем управления по рассогласованию состояний квазиадаптивной системы при минимальной структурной реализации блока адаптации 185
4.2. Синтез систем управления по рассогласованию состояний квазиадаптивной системы при неминимальной структурной реализации блока адаптации 199
4.3. Синтез систем управления по рассогласованию выходных векторов квазиадаптивной системы при минимальной структурной реализации блока адаптации 212
4.4. Синтез систем управления по рассогласованию выходных векторов квазиадаптивной системы при неминимальной структурной реализации блока адаптации 218
4.5. Синтез беспоисковых адаптивных систем управления на основе методов функций Ляпунова и вложения систем 224
4.6. Синтез многомерных адаптивных систем управления с наблюдателем при параметрической и сигнальной адаптациях 234
Выводы по главе 4 244
Математические модели базовых элементов систем автоматического управления сложными динамическими объектами машиностроения 246
5.1. Математические модели локальных систем автоматического управления сложными динамическими объектами машиностроения 247
5.2. Математические модели асинхронного электродвигателя и его идентификаторов состояния, как исполнительных и информационных элементов систем управления 256
5.3. Математические модели полных и редуцированных наблюдателей нагрузки электромеханической системы с электродвигателем постоянного тока 265
5.4. Математические модели астатических идентификаторов нагрузки электромеханической системы с электродвигателем постоянного тока 274
Выводы по главе 5 283
Управление энергопотоками в электромеханических системах управления объектами средней и большой мощности 285
6.1. Принципы многоуровневого управления энергопотоками в ЭМС средней и большой мощности 286
6.2. Математические модели автономных инверторов линейных напряжений, как исполнительных элементов систем управления 293
6.3. Моделирование и исследование спектров сигналов многоуровневых инверторов напряжения, как исполнительных элементов электромеханических систем управления динамическими объектами 303
Выводы по главе 6 310
Применение и исследование разработанных методов синтеза при проектировании электромеханических систем управления 311
7.1. Инженерные методики аналитического синтеза систем автоматического управления с эталонной моделью динамическими объектами на основе технологии вложения систем 311
7.2. Аналитический синтез и исследование многомерного регулятора состояния двухмассовой упругой электромеханической системы 324
7.3. Аналитический синтез и исследование адаптивного регулятора с сигнальной настройкой для привода многооперационного станка 2623 ПМФ4 347
7.4. Аналитический синтез многомерного адаптивного регулятора взаимосвязанных электромеханических систем промышленного манипулятора 359
7.5. Перспективы развития аналитического синтеза систем автоматического управления на основе метода вложения и внедрения многомерных систем автоматического управления с эталонными моделями 365
Выводы по главе 7 369
Заключение 371
Список литературы 376
Приложения 391
Приложение 1. Блочно-наблюдаемые формы математической модели асинхронного электродвигателя, как объекта управления 391
Приложение 2. Методические основы применения технологии вложения в задачах синтеза систем автоматического управления 404
Приложение 3. Доказательства теорем 429
Приложение 4. Анализ динамических и статических потерь в многоуровневых управляющих устройствах систем управления 437
Приложение 5. Программные реализации методов синтеза многомерных систем автоматического управления 454
- Актуальность проблемы проектирования высокоэффективных систем автоматического управления сложными динамическими объектами машиностроения
- Анализ существующих подходов к проектированию систем автоматического управления динамическими объектами и системами
- Системный подход к проектированию многомерных адаптивных систем автоматического управления сложными динамическими объектами
- Интеграция подсистем и системное проектирование регуляторов и наблюдателей состояния локальных систем автоматического управления сложными динамическими объектами
Введение к работе
Актуальность темы. Современный этап развития машиностроительного производства характеризуется переходом к использованию высокоэффективных технологий с использованием сложных динамических объектов (СДО), стремлением добиться предельно высоких эксплуатационных характеристик как действующего, так проектируемого оборудования, необходимостью свести к минимуму любые производственные потери. Все это возможно только при условии существенного повышения качества управления динамическими объектами, в том числе путем широкого применения высокоэффективных автоматических и адаптивных систем управления СДО.
Качество автоматизации производственных процессов в машиностроении, качество управления отдельными техническими объектами и устройствами в существенной степени определяется характеристиками соответствующих систем автоматического управления: точностью, надежностью, динамическими показателями и т. д. Эти показатели должны быть по возможности сохранены и при изменении параметров управляемых объектов и систем. Вариации параметров могут происходить в достаточно широком диапазоне и обусловливаться как влиянием внешних факторов, например изменением характеристик окружающей среды, так и внутренних, например изменением моментов инерции объектов, износом и старением элементов и пр. В этих условиях задача построения систем автоматического управления (САУ), качество работы которых не зависит или в малой степени зависит от изменения параметров, приводит к задачам проектирования параметрически инвариантных (с нулевой чувствительностью или малочувствительных) систем, систем с эталонной динамикой, в том числе и адаптивных систем; такие системы способны в принципе обеспечить стабильность показателей качества функционирования по отношению к изменению параметров. Одновременно с компенсацией внутренних возмущений в таких системах часто удается обеспечить и компенсацию внешних возмущений.
Проектирование высокоэффективных систем управления сложными динамическими объектами требует учета многих факторов, влияние которых ранее в теории и практике не учитывалось (или учитывалось слабо): увеличение единичной мощности оборудования; усложнение технологических процессов; использование форсированных режимов (повышенные давления, температуры, скорости реакций); появление и использование установок и комплексов, функционирующих в критических режимах; усиление и усложнение связей между отдельными звеньями и объектами (многосвязность); необходимость учета большого числа факторов (многомерность), влияющих на объекты управления; стремительное увеличение числа управляемых электромеханических систем во всех процессах машиностроения, интенсивное использование которых требует учета их упругих свойств, многоконтурности и т.д. Рост производительности труда, качества продукции, экономической эффективности производства за счет его автоматизации и повышения эффективности процессов управления становятся практически единственными источниками дальнейшего развития производства. Поэтому разработка высокоэффективных методов синтеза систем автоматического управления СДО, способных обеспечить решение перечисленных задач, способных компенсировать последствия влияния нестационарных и/или неопределенных факторов и возмущений, способных согласованно управлять несколькими параметрами СДО, является весьма актуальной проблемой.
Проблема создания высокоэффективных систем управления рассматривалась в различных работах отечественных и зарубежных ученых, внесших значительный вклад в развитие теории инвариантности и чувствительности (Б.Н. Петров, Е.В. Розенвассер, P.M. Юсупов), методов оптимизации (Л.С. Понтрягин, В.Г. Болтянский, Р. Беллман (R. Bellman), М. Атанс (М. Athans), П. Фалб (P. Falb)), теории адаптивных систем и т.д. Задачи этих разделов теории управления относятся к числу основных.
Центральной проблемой современной теории управления является оптимальное использование на каждом этапе или режиме функционирования системы всех располагаемых ресурсов (энергетических, информационных, вычислительных и др.) для достижения главной на этом этапе цели при соблюдении множества ограничений. Эта проблема порождает ряд крупных задач. Прежде всего, требуется полностью использовать имеющуюся априорную информацию в виде моделей управления процесса или объекта, в виде моделей взаимодействия различных объектов, использовать современные методы сигнальной и параметрической идентификации. Классические методы проектирования, решая многие задачи синтеза систем управления, тем не менее, не обеспечивают в полной мере решение современных задач управления сложными многомерными (многосвязными, матричными) динамическими объектами с нестабильными параметрами. Необходима модернизация существующих и разработка новых методов проектирования систем управления сложными динамическими объектами, в том числе систем автоматического управления с эталонными моделями, адаптивных, оптимальных (субоптимальных) систем управления, базирующихся на современных достижениях математики, теории систем и т.д., ориентированных на синтез управлений многомерными динамическими объектами современного машиностроительного производства. Исключительно важным продолжает оставаться этап аналитического синтеза систем управления, где разрабатываются алгоритмы управления, оцениваются предельные возможности проектируемой системы, оцениваются принципиальные возможности решения задач синтеза управлений и т.д.
Разработкой методов аналитического синтеза систем управления занимались многие учёные России и зарубежных стран. Достаточно полное представление о развитии и методах теории анализа и синтеза скалярных и многомерных систем управления дают книги В.В. Солодовникова, А.А. Первозванского, А.А. Воронова, А.А. Красовского, Б.Н. Петрова, А.С. Шаталова, В.А. Бессекерского, Е.П. Попова, А.А. Фельдбаума и др., наряду с приведённой в них обширной библиографией. Эта теория является общим теоретическим фундаментом при построении специальных теорий, исследующих системы управления.
Трудами нескольких поколений российских и зарубежных ученых разрабатывались пути практической реализации принципа динамической компенсации возмущений, методы выбора параметров САУ, имеющих заданную структуру, методы выбора эталонных передаточных функций, методы определения характеристик корректирующих устройств, исследовались системы с детерминированными и случайными параметрами, алгоритмы синтеза регуляторов с использованием аппарата математического программирования и многое другое.
Следует отметить, что подавляющее большинство этих методов анализа и синтеза САУ относятся к скалярным системам (системы с одним входом и одним выходом, SISO-системы), задачи синтеза решаются приближенно или с использованием приближенных (аппроксимированных и/или линеаризованных) характеристик.
Коренное изменение в методологии и проблематике теории автоматического управления связано со становлением, развитием и широким распространением концепции и формализма пространства состояний динамических систем. Эта теория определила магистральное направление последующих исследований процессов управления. Значительное влияние на развитие математической теории систем в России оказали монографии А.А. Воронова, А.А. Красовского, В.Н. Букова, В.Н. Афанасьева, В.Б. Колмановского, В.Р. Носова, А.Г. Александрова, B.C. Медведева, Ю.А. Андреева, В.Т. Морозовского, Ю.И. Параева, Р.Т. Янушевского, а также X. Квакернак, Р. Сиван, Б. Уонем (W.M. Wonham), Т. Каллатц (Т. Kailath), А.С. Морс (A.S. Morse), Д. Уилкинсон (J.H. Wilkinson), С. Барнет (S. Barnett).
Чрезвычайно сложной оказалась проблема синтеза регуляторов в многомерных системах. Условие разрешимости этой проблемы при выполнении известных требований получены Р. Брокеттом (R. Brokett) и М. Месаровичем (М. Mesarovic). В.В. Солодовниковым и Н.Б. Филимоновым предложен критерий качества, который адекватно отражает динамические свойства многомерных систем, сформулированы условия, при которых задача синтеза разрешима. Многими авторами (Б. Андерсон (В. Anderson), Р. Скотт (R. Scott), Б. Мур, Л. Силверман, Б. Уонем (W.M. Wonham) и др.) исследовалась задача синтеза регуляторов многомерной системы с эталонной моделью. Задачи модального управления (управления спектром) объектами изучались в работах Б. Постера (В. Poster), Т. Гросли (Т. Grossly), Г.И. Лозгачева, Н.Т. Кузовкова, А.Б. Филимонова и др. Задачи проектирования различного рода адаптивных систем и систем управления, эквивалентных адаптивным, параметрически инвариантных компенсационных систем управления, беспоисковых самонастраивающихся систем с моделью рассматривались в работах Б.Н. Петрова, В.Ю. Рутковского, С.Д. Землякова, И.Н. Круговой, Н.И. Соколова, Н.Б. Судзиловского, А.А. Красовского, Б.Г. Ильясова, В.В. Солодовникова, Л.С. Шрамко и др.
Проблеме развязки каналов многомерной системы, изучению диагональной доминантности были посвящены работы О.С. Соболева, Е. Джильберта, С. Уанга (S. Yuang) и др. Влияние нулей системы, их классификация и методы вычислений рассматривались в работах Е.М. Смагиной, динамика систем с нелинейными, нестационарными и случайными параметрами исследовались в работах Е.Д. Теряева, А.А. Колесникова, О.П. Михайлова, И.М. Макарова, А С. Шаталова и др. Вопросы синтеза регуляторов в многомерных (многосвязанных) системах с использованием разных подходов изложены в работах М.О. Меерова, X. Розенброка (Н.Н. Rosenbrock), А.Г. Александрова, В.И. Васильева, М.Г. Зотова, Ю.С. Кабальнова, В.Г. Крымского, Г.Г. Куликова, А.Р. Гайдука, В.Н. Ефанова, Ю.М. Гусева, Б.Т. Поляка, Б.В. Павлова и др. Эффективные алгоритмы адаптивного управления (алгоритм скоростного градиента, рекуррентные конечно-сходящиеся алгоритмы, метод целевых неравенств) разработаны в трудах В.А. Якубовича, А.Л. Фрадкова, А.П. Деревицкого, Б.Р. Андриевского, А.А. Стоцкого, В.Н. Фомина, и других представителей санкт-петербурской школы адаптивного управления.
Однако, многие стороны проектирования многосвязных систем (матричные системы, MIMO-системы) остаются еще недостаточно разработанными. Так, до настоящего времени не решена проблема размещения нулей многосвязной системы, число только типов которых достигает шести, недостаточно решены вопросы развязки каналов матричных систем, интегрированного (совместного) проектирования информационно-управляющих устройств (регулятор, (пред)компенсатор, наблюдатели состояния), обеспечивающие более высокие качества функционирования систем управления и т.д.
Возрастающая сложность управления современными технологическими объектами требует поиска новых эффективных путей синтеза наблюдателей состояния, в частности для нелинейных объектов. Новые перспективы в решении задач наблюдения для сложных объектов управления связаны с каскадным синтезом наблюдения соответствующей структуры, когда управляющие воздействия формируются в класс систем с глубокими обратными связями (М.В. Мееров) или разрывными управлениями (СВ. Емельянов, В.И. Уткин) или с разделяемыми движениями (В.А. Уткин, А.Г. Лукьянов, С.А. Краснова).
Адаптивный и модальный подходы к управлению электромеханическими объектами достаточно подробно рассматривались в работах Е.С. Пятницкого, Ю.А. Борцова, Н.Д. Поляхова, В.В. Путова, А.В. Башарина, А.В. Тимофеева, М. Вукобратовича, И.В. Мирошника, А.О. Никифорова, СВ. Тарарыкина и др.
В настоящее время интенсивно развивается новый подход к решению широкого круга различных задач теории систем, получивший название технология вложения систем. Пионерные результаты этого направления, полученные В.Н. Буковым, В.Н. Рябченко, В.В. Косьянчуком и др., легли в основу этой новой теории и позволили решать наряду с классическими задачами теории управления (устойчивость, качество функционирования, размещение полюсов системы и т.д.) и целый ряд задач, не имевших до сих пор удовлетворительного решения (распределение и нулей и полюсов, классы решений задач синтеза и др.).
Преобладающей тенденцией развития современного производства является переход к регулируемому электроприводу. Решению целого ряда вопросов математического моделирования электрических машин, исследования и проектирования электроприводов, разработке алгоритмов управления электроприводами посвящены работы М.Ф. Ильинского, И.П. Копылова, Г.А. Сипайлова, Д.Б. Изосимова, А.В. Башарина, Г.Г. Соколовского, Ю.А. Сабинина, Л.Н. Рассудова, Ю.В. Постникова и др.
Автоматизации современных технологических процессов в машиностроении, разработке различных принципов управления технологическими объектами, повышению эффективности производства посвящены работы Ю.М. Соломенцева, А.Р. Алиева, В.Г. Митрофанова, В.Л. Сосонкина, Ю.В. Подураева, В.Ц. Зориктуева, Ю.Г. Кабалдина и др.
Несмотря на огромные достижения теории систем и управления, автоматизации технологических процессов, упомянутые выше, до сих пор остаются недостаточно разработанными вопросы получения точных решений задач синтеза МСАУ, определения классов решений задач синтеза управлений, проектирования многосвязных систем управления с учетом требуемого размещения как полюсов системы, так и нулей системы, проектирования адаптивных систем с учетом совокупности возможных решений и выбором наилучшего из них, конструирования многомерных систем с эталонной динамикой и адаптивных систем с учетом новых технических элементов и устройств с новыми свойствами и характеристиками.
Отмеченные выше и другие нерешенные вопросы аналитического синтеза систем управления приводят к возрастанию затрат и сроков на проектирование систем управления, практической реализации не наилучших технических решений, не достижению требуемых в настоящее время показателей функционирования технологического оборудования.
Таким образом, исследуемые в настоящей диссертационной работе вопросы аналитического синтеза многомерных адаптивных систем управления сложными динамическими объектами, позволяющие формализовать проектирование многомерных систем управления, обеспечить получение более высоких показателей качества процессов управления, интеграции различных подсистем, развязки каналов управления при сокращении общих сроков проектирования таких систем, являются актуальными.
Диссертационная работа выполнена на кафедре автоматизации и информационных технологий Камского государственного политехнического института и кафедре технической кибернетики Уфимского государственного авиационного технического университета (УГАТУ) в рамках Федеральной целевой программы «Государственная поддержка интеграции высшего образования и фундаментальных наук на 1997-2003 гг.».
Целью диссертационной работы является разработка теоретических и методологических основ аналитического синтеза многомерных адаптивных систем управления сложными динамическими объектами машиностроения по заданным матричным критериям качества движения на основе технологии вложения систем, использование полученных результатов при проектировании современных систем управления СДО машиностроения, а также оценка эффективности предлагаемых алгоритмов методом математического моделирования.
Исходя из цели исследования определены основные задачи:
1. Разработка концепции аналитического синтеза многомерных адаптивных систем управления сложными динамическими объектами машиностроения на основе технологии вложения систем, обеспечивающих эффективное управление СДО в условиях нестационарности параметров;
2. Разработка математических моделей базовых элементов систем управления СДО, математических моделей в форме проматриц линейных многомерных САУ с эталонной моделью, многомерных квазиадаптивных систем управлением, многомерных адаптивных систем управления с эталонными моделями при различных формах компенсации свойств нестационарности динамических объектов;
3. Разработка методов решений задач аналитического синтеза линейных многомерных САУ по матричным критериям качества движений;
4. Разработка методов решений задач аналитического синтеза многомерных квазиадаптивных и адаптивных САУ с эталонной моделью по матричным критериям качества движений;
5. Разработка комплексов условий, обеспечивающих принципиальную разрешимость задачи аналитического синтеза управлений в многомерных системах, и комплексы условий существования классов решений задачи синтеза многомерной САУ с эталонной моделью;
6. Разработка инженерных методик проектирования квази адаптивных и адаптивных систем автоматического управления СДО на основе концепции аналитического синтеза многомерных систем управления с эталонной динамикой и технологии вложения систем;
7. Оценка эффективности предлагаемых алгоритмов управления методами математического моделирования СДО и их использования при решении прикладных задач проектирования САУ в машиностроении.
Методы исследования базируются на положениях и методах системного анализа, линейной алгебры, дифференциального и интегрального исчисления, теории систем, теории матриц, современной теории автоматического управления, теории асимптотических наблюдателей состояния, теории адаптивного управления, теории вложения систем. Теоретические положения подтверждены результатами моделирования в инструментальной среде Matlab, а также их практическим использованием при проектировании систем управления СДО и различных электромеханических систем.
Научная новизна решения поставленных задач заключается в следующем: 1. Новизна разработанной концепции аналитического синтеза многомерных адаптивных САУ СДО машиностроения состоит в рассмотрении СДО машиностроения как нестационарных, многомерных, многосвязных и многоконтурных объектов управления, для эффективного управления которыми необходимо использование адаптивных САУ с эталонной моделью, в системном проектировании управляющих устройств по матричным критериям качества движений сложных динамических объектов, в использовании общесистемных принципов интеграции, идеализации, эквивалентирования, полиморфизма, принципов технологии вложения систем, применение которых позволяет с единых позиций формально-математического описания различных взаимодействующих систем и подсистем решать задачи синтеза регуляторов и наблюдателей состояния в аналитической форме;
2. Новизна разработанных математических моделей базовых исполнительных, информационных, управляющих элементов систем управления, классов математических моделей САУ различной структуры заключается в их представлении в универсальной форме - в форме проматриц, базирующихся на использовании моделей объектов с расширенным вектором состояния и позволяющих синтезировать многомерные управляющие устройства (регуляторы, (пред)компенсаторы и наблюдатели состояния) СДО на основе технологии вложения систем;
3. Новизна разработанных методов решения задач синтеза линейных многомерных САУ с эталонной моделью состоит в использовании технологии вложения систем, в использовании при синтезе матричных соотношений меньшего размера, в комплексном учете требований к характеру протекания процессов управления, условий связанности (развязанности) различных каналов управления, требований по распределению нулей и полюсов системы на комплексной плоскости, в получении классов решений задач синтеза управлений многомерных линейных САУ с эталонной моделью;
4. Новизна разработанных методов решений задач синтеза многомерных квазиадаптивных и адаптивных САУ с эталонной моделью заключается в применении математического аппарата технологии вложения систем в произвольные образы, в обеспечении оперирования матричными конструкциями меньших размеров и получении точных решений задач синтеза управлений без применения обращения матричных конструкций, в комплексном учете требований к системе, условий связанности (развязанности) различных каналов управления, требований по распределению нулей и полюсов системы, выражаемых в матричной форме желаемых характеристик, в получении классов решений задач синтеза управлений многомерными квазиадаптивными и адаптивными САУ с эталонной моделью;
5. Новизна разработанных комплексов условий разрешимости задач синтеза многомерных САУ с ЭМ состоит в получении аналитических описаний условий существования искомых решений задач синтеза управлений для линейных, квазиадаптивных, адаптивных систем с ЭМ, позволяющие формировать условия, накладываемые на исходные требования к системе;
6. Новизна разработанных инженерных методик проектирования многомерных линейных, квазиадаптивных и адаптивных систем управления с ЭМ СДО на основе технологии вложения систем заключается получении искомых решений в аналитической форме, расчеты по которым при реальном проектировании легко реализуются на ЭВМ.
Обоснованность и достоверность полученных результатов
Обоснованность и достоверность полученных результатов диссертационной работы основывается на использовании в диссертации апробированных научных методов и средств, подтверждается корректным применением математического аппарата, согласованием полученных результатов с известными теоретическими положениями.
Достоверность результатов диссертационной работ подтверждается согласованностью данных эксперимента и научных выводов, результатами моделирования и внедрения полученных результатов при проектировании адаптивных систем автоматического управления различного назначения.
На защиту выносятся:
1. Концепция синтеза многомерных адаптивных систем управления СДО по матричным критериям качества движений на основе технологии вложения систем, интеграции и системного проектирования многомерных управляющих устройств при реализации систем управления с эталонной динамикой;
2. Классы математических моделей в форме проматриц синтеза для линейных систем управления с ЭМ, квазиадаптивных систем с управлением по состоянию и по выходному вектору, квазиадаптивных систем с управлением с наблюдателями состояния, адаптивных систем управления при различных формах компенсации свойств нестационарности СДО, математические модели базовых элементов САУ СДО машиностроения;
3. Методы решения задач синтеза линейных многомерных систем автоматического управления по матричным критериям качества движений многомерной системы.
4. Методы решения задач синтеза многомерных квазиадаптивных и адаптивных САУ с ЭМ сложными динамическими объектами в условиях нестационарности по матричным критериям качества движений;
5. Комплексы условий, обеспечивающих принципиальную разрешимость задач синтеза управлений в многомерных системах, комплексы условий существования классов решений задачи синтеза управлений многомерной системы с эталонной моделью;
6. Комплекс инженерных методик проектирования многомерных квазиадаптивных и адаптивных систем автоматического управления СДО на основе концепции аналитического синтеза многомерных систем управления с эталонной динамикой и технологии вложения систем.
Практическая ценность полученных результатов заключается: . в разработанных математических моделях многомерных систем управления с ЭМ, квазиадаптивных и адаптивных систем и их базовых элементов в форме проматриц, позволяющие решать задачи синтеза управлений многомерными объектами при учете требований по развязке различных каналов управления, при учете требуемого распределения на комплексной плоскости, как полюсов, так и нулей динамической системы; . в предлагаемом способе оценки разрешимости задачи синтеза и разработанных методах решения задачи синтеза и формирования описаний классов решений задачи синтеза управлений, основанные на канонизации матриц системы, которые могут составить алгоритмическую основу для создания САПР многомерных систем управления с ЭМ и которые позволяют строить программные модули решения практических задач на основе существующих пакетов прикладных программ; . в разработанных инженерных методиках проектирования систем управления СДО на основе технологии вложения систем, позволяющих решать задачи проектирования в численной или символьной форме с широким применением существующих пакетов прикладных программ, и их использовании при практическом проектировании систем управления СДО машиностроения; . в разработанных способах описания САУ СДО, позволяющих в достаточно простой форме представлять сложные системы, в том числе и многосвязные, ставить и решать задачи анализа и синтеза систем управления, в том числе, и при изучении динамических систем в технических вузах.
Результаты диссертации могут найти широкое применение при решении задач анализа и моделирования процессов управления, разработки эффективных алгоритмов управления и выбора рациональных технических решений, автоматизации машиностроения, проектировании и модернизации оборудования машиностроительного производства.
Внедрение (реализация) результатов диссертации осуществлено в разработках ОАО «Камский автомобильный завод (КамАЗ)» (г. Набережные Челны) в области проектирования систем управления сложными техническими объектами, технологическим оборудованием, ОАО «Мотовилихинские заводы» (г. Пермь) при модернизации технологического оборудования систем и при разработке образцов новой техники и производственном объединении «Родина» (г. Йошкар-Ола) при разработке новых управляющих силовых элементов управления. Основные положения диссертации использовались при чтении лекций на факультете Прикладной математики и информационных технологий Казанского государственного университета, на факультете Автоматизации и передовых технологий Камского государственного политехнического института и на факультете Информатики и робототехники Уфимского государственного авиационного технического университета.
Апробация работы. Основные результаты научных исследований докладывались и обсуждались на Всесоюзной научн.-техн. конф. "Методы и средства измерений механических параметров в системах контроля и управления" (Пенза, 1986), V Всероссийской научн.-техн. конф. «Механика машиностроения» (Набережные Челны, 1986), III Всесоюзной научн.-техн. конф. "Динамика станочных систем ГАП" (Тольятти, 1988), VI Всероссийской научн.-техн. конф. «Механика машиностроения» (Набережные Челны, 1988), VII Всероссийской научн.-техн. конф. «Механика машиностроения» (Набережные Челны, 1990), Международной научн.-техн. конф. "Механика машиностроения-95" (Набережные Челны, 1995), Международной научн.-техн. конф. "Механика машиностроения" (Набережные Челны, 1997), Всероссийской научн.-техн. конф. "Технико-экономические проблемы промышленного производства" (Набережные Челны, 2000), II Международной научн.-техн. конф. "Информационные технологии в инновационных проектах" (Ижевск, 2000), III Международной научн.-техн. конф. "Информационные технологии в инновационных проектах" (Ижевск, 2001), Всероссийской научной конф. "Проектирование научных и инженерных приложений в среде Matlab" (Москва, ИПУ РАН, 2002), XXXII Уральском семинаре по механике и процессам управления (Уральское отд. РАН, Екатеринбург-Миасс, 2002), II Международной научной конф. «Идентификация систем и задачи управления» (Москва, ИПУ РАН, 2003), III Международной научной конф. «Идентификация систем и задачи управления» (Москва, ИПУ РАН, 2004), XXXIII Уральском семинаре по процессам управления (Уральское отд. РАН, Екатеринбург-Миасс, 2003), семинарах в Уфимском государственном авиационном технического университете (2003-2004), регулярных семинарах в Камском государственном политехническом институте (Набережные Челны, 1981 - 2003) и Казанском государственном университете (филиал в г. Набережные Челны, 2000 - 2004).
Публикации. По тематике исследований опубликовано 98 печатных работ, в том числе 1 монография, 1 учебное пособие, 73 статьи, 22 тезисов докладов. Опубликованные материалы отражают основное содержание диссертации.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 7 глав, заключения, списка литературы из 303 наименований и 5 приложений. Основной материал изложен на 298 машинописных страницах, содержит 6 таблиц, 102 рисунка, приложения на 86 страницах.
Первая глава диссертации содержит обзор проблемы и анализ современного состояния методов и подходов к исследованию и синтезу многомерных систем управления с эталонной моделью, используемых при проектировании САУ СДО машиностроения. Показана необходимость создания новых методов проектирования многомерных систем автоматического управления СДО, обеспечивающих высокие скоростные и точностные характеристик систем автоматического управления сложными динамическими объектами машиностроения.
По результатам анализа проблемы проектирования многомерных систем управления сложными динамическими объектами формируется цель и задачи исследования.
Во второй главе рассматриваются основные аспекты проблемы проектирования многомерных систем управления сложными динамическими объектами, отображающие методологическую, математическую, кибернетическую стороны исследований. На основе системного подхода разработана системная модель проектирования и предлагается концепция аналитического синтеза многомерных адаптивных САУ СДО, базирующаяся на системном (комплексном) описании динамических систем в форме проблемных матриц (проматриц), применении технологии вложения систем как основного метода решения задач синтеза, многоуровневого управления энергопотоками в электромеханических системах управления сложными динамическими объектами машиностроения.
Третья глава посвящена аналитическому синтезу линейных многомерных систем управления при минимальной и неминимальной реализациях пред(компенсатора) регулятора, при управлении по состоянию, по оценкам состояния, по выходному вектору и оценкам компонент выходного вектора. На основе использования технологии вложения систем получены решения задач синтеза управлений в форме систем матричных разрешающих уравнений относительно моделей искомых управляющих устройств, получены условия существования решений полученных систем уравнений, в аналитической форме представлены классы решения задачи синтеза.
Четвертая глава посвящена аналитическому синтезу многомерных квазиадаптивных и адаптивных систем управления СДО при управлении по рассогласованию состояний системы и эталонной модели, по оценке рассогласования состояний, по рассогласованию выходных векторов, по оценке рассогласования выходных векторов, при минимальной и неминимальной структурной реализации управляющих устройств; разрабатываются методы синтеза беспоисковых адаптивных систем с сигнальной и параметрической настройкой, основанные на применении технологии вложения систем, обеспечивающей использование матричных формул, уравнений, соотношений меньшего размера и меньшей сложности.
В пятой главе разрабатываются математические модели базовых элементов систем управления СДО, локальных САУ динамическими объектами, необходимые для решения задач аналитического синтеза многомерных систем управления СДО. Основной формой математических моделей элементов САУ СДО и самих систем является проблемная матрица (проматрица) элемента/системы, обеспечивающая исчерпывающее описание всех свойств исследуемого объекта (элемента, системы).
В шестой главе предложены новые принципы формирования управления энергопотоками в электромеханических системах средней и большой мощности на базе формирования трехфазного напряжения с помощью многоуровневых автономных инверторов напряжения, обеспечивающих более точное и плавное регулирование сигналов в многомерных адаптивных системах управления, что очень важно для высокоточных систем. Показана возможность реализации нового способа преобразования постоянного напряжения в регулируемое переменное синусоидальное напряжение, названного способом квантования напряжения по уровню с симметричной синусоидальной дискретизацией по времени.
В седьмой главе приводятся результате разработки инженерных методик аналитического синтеза многомерных систем управления с эталонными моделями, рассматриваются вопросы практического применения полученных теоретических результатов в ходе решения прикладных задач проектирования регуляторов для двухмассовых упругих электромеханических систем промышленного применения, адаптивных регуляторов для привода многооперационного станка, взаимосвязанных электромеханических систем промышленного манипулятора, анализируется эффективность применения предложенных многоуровневых управляющих устройств энергопотоками, приводятся результаты численного моделирования полученных решений прикладных задач.
В приложениях приведены материалы, поддерживающие основные выводы диссертации:
- блочно-наблюдаемые формы математической модели асинхронного электродвигателя, как объекта управления; -методические основы применения технологии вложения в задачах синтеза систем управления; -доказательства теорем; -анализ динамических и статических потерь в многоуровневых управляющих устройствах систем управления; -программные реализации методов синтеза многомерных систем управления.
Автор выражает искреннюю признательность заслуженному деятелю науки и техники РФ и РБ, доктору технических наук, профессору Барыю Галеевичу Ильясову за полезные рекомендации, доброжелательную и критическую поддержку во время работы над диссертацией.
Актуальность проблемы проектирования высокоэффективных систем автоматического управления сложными динамическими объектами машиностроения
Автоматизация современных технологических объектов сопровождается применением большого числа динамических систем, с помощью которых решаются задачи повышения качества продукции и эффективности производства. Во многих случаях эти динамические системы следует рассматривать как совокупность взаимосвязанных подсистем, так как они могут состоять из десятков электроприводов, объединенных по цепям управления, питания, нагрузки, через систему функциональных устройств технологического объекта и т.д., т.е. с кибернетической точки зрения они могут рассматриваться как сложные динамические объекты (СДО). Примерами реализации таких систем могут служить прокатные станы, центры механообработки, станки с ЧПУ, лазерные технологические комплексы, сборочные роботизированные комплексы, транспортные и загрузочные роботы и т. п.
Любой современный технологический комплекс следует рассматривать как автоматизированный технологический комплекс (АТК). В соответствии с технологическим процессом работа отдельных компонентов АТК - СДО определяются задающими программами: осуществляются контроль и регулирование электромагнитных, механических, технологических переменных; показателей качества готовой продукции; автоматическая оптимизация обобщенных показателей качества работы АТК; контроль состояния электротехнического, механического и технологического оборудования.
Качество выполнения технологических процессов и процедур в машиностроении в существенной мере определяется качеством соответствующих систем автоматического управления: точностью, динамическими показателями, надежностью и т.д. Эти показатели должны быть сохранены и при изменении параметров систем управления, технологического оборудования, при изменении характеристик окружающей среды. Между тем, в настоящее время, вариации параметров могут происходить в достаточно широком диапазоне и обуславливаются как влиянием внешних факторов (изменение технологических режимов, изменение окружающей среды и т.д.), так и внутренних факторов (износ, старение элементов оборудования, изменение моментов инерции объектов и т.д.). Так, например, в технологических процессах обработки металлов давлением используются ковочные двухцилиндровочные одностоечные пневматические молоты двойного действия. На таких молотах куются разнообразные поковки массой 0,5 - 250 кг из катаных заготовок. Энергия удара составляет 0,8 - 28 кДж и частота ударов 95 - 224 в минуту. В таких молотах используются АД с короткозамкнутым ротором и фазным ротором мощностью от 10 до 75 кВт, питающиеся от трехфазной сети переменного напряжения постоянной амплитуды и частоты. График силы удара о заготовку, приведенной к центру масс бойка, для молота с двигателем мощностью 75 кВт имеет вид, изображенный на рис. 1.1.1а, а момент нагрузки на валу двигателя из-за присутствия маховика и цилиндров с воздухом изменяется по закону, близкому к синусоидальному, как показано на рис. 1.1.16 [209]. Амплитуда колебаний момента нагрузки здесь может достигать 20 -30% от постоянной составляющей, близкой к номинальному моменту двигателя. Из-за колебаний момента нагрузки частота вращения вала двигателя также содержит переменную составляющую той же периодичности, что и момент.
Подобная картина наблюдается и при использовании других видов кузнечно-штамповочного оборудования (кривошипные горячештамповочные прессы, горячештамповочные автоматы и т.д.), где колебания частоты вращения и момента нагрузки на валу электродвигателя могут быть весьма значительными. Такого рода нестабильности параметров технологического процесса приводят к значительным изменениям режимов работы силовых преобразователей и к несоответствию режимов работы электрооборудования номинальным (оптимальным) режимам работы.
Исключительно велика номенклатура оборудования механообработки деталей резанием и обработки поверхностей деталей пластическим деформированием. Характер изменения момента нагрузки на двигателях приводов весьма различен. Характерным для этой большой группы станков является зависимость момента нагрузки, а значит и режимов работы электроприводов, от заданного режима обработки детали, от траектории движения рабочего инструмента. Так, на рис. 1.1.2 приведены циклограммы изменения окружной силы и силы подачи (а), а также циклограмма изменения минутной подачи (б) для конкретного варианта обработки детали на фрезерном станке [209]. Здесь /, =67,8с, /2 =1,7с, /3 =9с, /4 =1с. Моменты нагрузки для привода главного движения и привода подач здесь изменяются по траекториям циклограмм сил. При более сложной поверхности обработки циклограммы изменения моментов нагрузки будут изменяться по более сложным законам. Наиболее серьезным последствием переменных нагрузок является возникновение упругих колебаний, что приводит к значительным потерям в быстродействии станка, значительная потеря точности обработки деталей.
Для широко используемых в машиностроении многооперационных станков с ЧПУ и агрегатных станков характерны те же вариации параметров, что и для одинарных металлообрабатывающих станков.
В современном машиностроении достаточно широко используются лазерные технологические комплексы (ЛТК) для сварки, резания, поверхностного упрочнения металлов и т.д. Так, ЛТК для поверхностного упрочнения металлов представляет собой сложный технический комплекс, состоящий из электро-, пневмо-, гидро-, механических частей с весьма сложной системой управления 4-мя переменными с помощью 6-ти управляющих воздействий.
Выходные переменные являются сложно взаимосвязанными через температуру обрабатываемой поверхности детали. Высокие требования по стабильности температуры на поверхности, большие скорости протекания процессов требуют применения эффективной многомерной, многосвязной САУ с адаптацией к изменяющимся параметрам объекта управления (изменения параметров лазерного излучения, параметров электромеханических приводов, пневмо-, гидроузлов комплекса, отражательной способности обрабатываемой поверхности, температурные отклонения и т.д.)
ализ существующих подходов к проектированию систем автоматического управления динамическими объектами и системами
Современное машиностроительное производство можно отнести к классу многосвязных, многофункциональных многоуровневых суперсистем, состоящих из взаимосвязанных и взаимодействующих друг с другом систем [110,140, 173,229].
Применение системного подхода к исследованию систем управления производством позволяет представить структуру управления производством в виде иерархической структуры
Система управления является иерархической, многоуровневой. Разделение функционирования подсистем по уровням обусловлено задачами, имеющими свои приоритеты и решаемыми каждой из подсистем, соподчиненностью уровней и т.д.
На уровне I функционируют АСНИ, САПР, АСТПП, АСУП и решаются задачи проектирования новых видов изделий, организации технологического процесса для производства этих изделий, выбора материалов, инструмента, комплектующих изделий, технологической подготовки производства, проектирования оснастки выпуска технологической проектной и плановой документации и др.
На уровне II решаются задачи планирования, управления работой участков сложных технологических объектов, в состав которых входят обрабатывающие ячейки, складские и транспортные роботы и механизмы, средства контроля, управления и учета АТК, ГАП и др.
Задачами, решаемыми на уровне III интегрированной системы управления, являются управление исполнительной системой АТК и обеспечение требуемых (эталонных) значений технологических параметров, качества переходных процессов, надежности функционирования оборудования. Решение этих задач, в основном, осуществляется с помощью локальных систем автоматического управления (ЛСАУ) (или сепаратных подсистем [ПО]), систем датчиков, подключенных к исполнительной системе, и периодического тестирования оборудования. На этом же уровне обеспечиваются желаемые динамические свойства системы, согласование подсистем. Обеспечение желаемых свойств системы и согласование подсистем в условиях меняющихся внешней обстановки и технологических параметров требует специального уровня, содержащего подсистемы адаптации (IV уровня, не отражено на рис. 1.2.1.)
Алгоритм, реализуемый каждым из уровней, базируется на использовании информации, полученной от других уровней и, одновременно, функционирование любого уровня системы определяется управлением со стороны вышестоящих уровней.
На нижние уровни (III и IV уровни) управления возлагаются важнейшая функция — обеспечить стабилизацию равновесного [ПО] режима работы объекта управления - СДО при заданных ограничениях на динамические характеристики системы, определяющие поведение объекта управления в переходных режимах. Соответствующие алгоритмы управления, решающие поставленные задачи, должны быть при этом максимально простыми в силу требования высокой надежности САУ СДО.
Локальные САУ СДО выполняют широкий круг задач и по своей технической реализации весьма различны. Существует и используется большое число методов синтеза регуляторов ЛСАУ в классе одномерных систем (объект - линеен и стационарен, система - скалярна). Большинство этих методов в той или иной мере использует аппарат математического программирования, как наиболее конструктивный путь решения задач синтеза регуляторов с большим числом ограничений, связанных не только с задачей синтеза по заданным показателям качества, но и с необходимостью обеспечения большого числа ограничений и условий.
Вместе с этим при проектировании и использовании САУ необходимо учитывать влияние широкого круга возмущающих воздействий, связанных с изменением структуры и параметров САУ в процессе ее функционирования и оказывающих нередко значительное влияние на показатели качества и эффективности системы. Рост интенсивности технологических процессов, повышение требований к качеству промышленной продукции, задачи создания управляющих комплексов в автоматическом производстве предъявляют столь высокие требования к локальным системам управления СДО, которые могут быть обеспечены только применением в них систем управления с эталонной динамикой, в т.ч. адаптивных систем управления [88, 191, 203].
Фактически, речь идет о создании и использовании IV уровня управления, основная задача которого - обеспечение эталонных характеристик функционирования ЛСАУ, адаптация локальных САУ к условиям функционирования СДО. При этом в системах управления с эталонной моделью и адаптивных системах управления даже при существенной нелинейности и нестационарности параметров технологических объектов повышается стабильность динамических характеристик. Одновременно с этим, введение адаптивного управления облегчает наладку динамических систем, повышает ее качество и сокращает сроки внедрения [189].
В работе под системой управления с эталонной динамикой понимается система автоматического управления, качество функционирования (цель управления) задается эталонной моделью.
Широкий круг задач управления СДО в условиях неполной информации о свойствах объектов и окружающей их среды сводится к следующей формальной постановке задачи САУ с эталонной динамикой.
Имеется непрерывный объект управления (ОУ), состояние которого в момент времени t определяется вектором x(t) (рис. 1.2.2). На систему влияют: g(t) - вектор задающих воздействий, u(t) - вектор управляющих воздействий, fi(0. f2(0 неизмеряемые возмущения. Наблюдению (измерению) доступны: y(t) - вектор выходных (измеряемых) переменных, z(t) - вектор корректирующих (адаптирующих) воздействий.
Поведение объекта зависит от ряда неизвестных параметров , задано множество S возможных значений определяющих класс допустимых объектов и возмущений. Задана цель управления - эталонная модель, определяющая желаемое поведение ОУ.
Системный подход к проектированию многомерных адаптивных систем автоматического управления сложными динамическими объектами
Рассмотрим характеристики отдельных аспектов проблемы проектирования систем управления сложными динамическими объектами ( САУ СДО).
Одним из фундаментальных понятий во многих областях науки и техники (общая теория систем, кибернетика, теории автоматического управления и др.) является понятие системы. Существует множество определений данного понятия, в зависимости от сферы и целей конкретного исследования [110, 113, 140, 145, 162, 172, 187, 220, 229, 240, 276, 296].
В данной работе будем использовать понятие системы, которое позволяет наиболее полно проанализировать вопросы управления СДО. Оно основано на выделении шести базовых свойств, которыми должен обладать объект, для того, чтобы его можно было считать системой [140, 162]:
1) целостность и членимость, 2) наличие связей, 3) упорядоченность (организация), 4) наличие интегративных качеств, 5) наличие цели функционирования, 6) достижение цели наилучшим образом.
Первое свойство указывает на то, что система должна быть делима на составные части (элементы, подсистемы), которые образуют, взаимодействуя друг с другом, единое целостное множество. При этом данное множество элементов должно быть совместимо, в смысле устойчивого функционированию всех элементов, образующих систему, на заданном интервале времени.
Второе свойство означает наличие достаточно сильных и длительно действующих (устойчивых, стабильных) взаимных связей (отношений) между элементами или их свойствами. Причём сила этих внутренних связей должна быть заведомо больше, чем сила внешних связей этих же элементов с другими элементами, не входящими в данную систему и относящимся к её окружающей среде, что позволяет отличать систему от простой суммы (набора) элементов.
Третье свойство системы указывает на объективное существование в ней упорядоченного (по определённым правилам и законам) распределения элементов и связей между ними в пространстве и времени. Четвёртое свойство указывает на то, что в системе достигается такое качество (свойство), которое присуще системе в целом и не имеется ни у одного из её элементов в отдельности: свойство системы не определяется простой суммой свойств её отдельных элементов и связей между ними.
Пятое свойство означает, что любая система имеет цель функционирования. Под целью здесь понимается либо желаемое конечное состояние, либо желаемый конечный результат функционирования (движения, управления) системы, достижимый в пределах некоторого интервала времени.
Шестое свойство означает достижение цели наилучшим образом с точки зрения экономии ресурсов, быстродействия, качества и т.д.
Следуя вышерассмотренному подходу можно дать следующие определения понятий, используемых в данной работе:
Система - это целостное упорядоченное множество стабильно взаимосвязанных и устойчиво взаимодействующих в пространстве и во времени элементов, формирующих её некоторые интегративные свойства и функционирующих совместно для достижения наилучшим образом определённой цели, стоящей перед данной системой.
Динамическая система (ДС) - это система, изменяющая под действием сил свое состояние, характеризуемое значениями выходных переменных. Эти изменения во времени переменных элементов системы называют движением ДС. Совокупность всевозможных состояний системы образуют пространство состояний (фазовое пространство).
Сложная динамическая объект (СДО) - динамическая система, имеющая, как правило, иерархическую структуру и состоящая из множество взаимосвязанных и взаимодействующих подсистем, изменяющих под действием сил свое состояние, характеризуемое значениями выходных переменных, способных самостоятельно функционировать и имеющих собственные (локальные цели), подчиненные единой общей цели объекта.
В отличие от определения сложной динамической системы (А.А. Воронов [113]), здесь предполагается, что СДО не декомпозируется на отдельные изолированные подсистемы, для которых возможен синтез локальных регуляторов.
Примерами СДО в машиностроении могут служить двух-, трех- и многомассовые электромеханические системы современных станков, приводы манипуляторов (роботов), лазерные технологические комплексы, различного рода взаимосвязанные электромеханические системы, современные меха-тронные системы и т.д. [193, 200, 205, 220, 227, 228, 242, 243, 253].
На основе системного подхода можно предложить следующую системную модель процесса проектирования адаптивной МСАУ СДО, представленную в виде множества взаимосвязанных этапов (рис.2.1.1, здесь использованы изображения и обозначения, аналогичные использованным в [180])
1 этап. Известно, что любой объект (сложный динамический объект) в технологическом процессе машиностроения предназначен для выполнения некоторого множества Z задач при заданном множестве Us технологических условий (энергопитание, скорость, номинальные нагрузки и т.д.). При этом СДО может работать на множестве режимов. Для СДО, как объекта технологии, являются важными такие характеристики, как точность выполнения программных движений, экономия энергии, высокое быстродействие, малые времена перехода с одного режима на другой и т.д. Эти качества СДО могут быть реализованы, как за счет улучшения характеристик самого СДО, так и за счет режимов и свойств системы автоматического управления СДО. При этом САУ СДО должна работать на определенном множестве R режимов, которые должны поддерживаться с высокой точностью. Это могут быть максимальные или номинальные режимы, режимы чистовой обработки, режимы стабилизации, а также режимы, соответствующие минимальным значениям расхода энергии и быстрому изменению нагрузки. Сюда же могут быть включены и нештатные режимы функционирования СДО и его элементов (воздействия сильных температурных возмущений, отказы регулирующих органов, исполнительных механизмов, датчиков и т.д.). Множества Z и Us формируют технические требования к СДО и к режимам его функционирования.
Интеграция подсистем и системное проектирование регуляторов и наблюдателей состояния локальных систем автоматического управления сложными динамическими объектами
В современных технологических процессах большая часть контроля и регулирования параметров обеспечивается локальными САУ. Контролируемые параметры относятся к одному объекту (группе объектов, процессу) и в силу причинно-следственных связей являются взаимозависимыми (взаимосвязанными). Использование отдельных САУ для управления каждым параметром, чаще всего малоэффективно. Кроме того, существуют сложные динамические объекты (манипуляторы, лазерные технологические комплексы и т.д.), для которых автономное управление по отдельным координатам приводит к существенным потерям качества функционирования.
Анализ тенденции мирового индустриального развития (необходимость выпуска и сервиса оборудования в соответствии с международной системой стандартов качества ISO 9000; необходимость активного внедрения в практику форм и методов международного инжиниринга и трансфера технологий; бурное развитие компьютерных систем и технологий, средств телекоммуникации и т.д.) показывает, что достигнуть качественно нового уровня основного обору дования на основе традиционных подходов уже практически нереально [193].
Решение этой проблемы и задачи дальнейшее повышение эффективности систем видится в использовании адаптивного управления и организации взаимодействия систем, обеспечивающего рациональное (оптимальное) использование всех располагаемых ресурсов для достижения общей конечной цели. Возникновение задачи объединения (интеграции) систем обусловлено ограниченностью располагаемых ресурсов (энергетических, информационных, аппаратных и др.), нецелесообразностью или невозможностью простого количественного увеличения ресурсов. Интеграция систем производится с целью получения некоторого нового качества. Поэтому необходимо на этапе проектирования учесть необходимые интегративные свойства проектируемой системы. Методологической основой разработки новых систем управления могут служить методы параллельного проектирования (мехатронный подход к проектированию). Суть мехатронного подхода к проектированию заключается в интеграции в единый функциональный модуль нескольких элементов (подсистем) возможно даже различной физической природы. При традиционном же проектировании машин с компьютерным управлением последовательно проводится разработка механической, электронной, сенсорной, компьютерной и т.д. частей системы, а затем выбор интерфейсных блоков. Парадигма параллельного проектирования (интеграции подсистем) заключается в одновременном и взаимосвязанном синтезе всех компонент системы.
До настоящего времени многие вопросы интеграции систем не были строго формализованы и давали «качественные» рекомендации по анализу и синтезу структуры, информационного и алгоритмического обеспечения интегрированных комплексов [5]. Так, оптимизационный подход предполагает классификацию критериев (требований) и решаемых задач по иерархическому принципу [151]. Системно-аналитический подход базируется на совокупности принципов, которые обязательно должны быть учтены при разработке интегрированного комплекса и на совокупности подходов к описанию функционального ядра комплекса [5, 88]. Комбинаторный подход применяется в ситуациях, когда предварительно создан банк базовых элементов, из которых необходимо составить комплекс [158]. Экспертный подход предполагает предварительную формализацию опыта нескольких экспертов.
Современный формально-математический (алгебраический) подход рассматривает интеграцию систем, как процесс создания новой системы (комплекса), сводящийся к целенаправленному использованию неединственности решения задач как для каждой из исходных систем, так и комплекса в целом [91]. В формально-математическом смысле процесс интеграции состоит из последовательности двух крупных этапов: генерации множества альтернативных вариантов создаваемой системы и выбора из этого множества некоторого предпочтительного варианта. Причем для этапа выбора предпочтительного варианта решения из некоторого множества решений существуют хорошо разработанные методы математики и теории систем. Для выполнения первого этапа интеграции наиболее подходящим, видимо, является метод (технология) вложения систем [92-102, 108].
Вместе с тем, синтез управлений современными динамическими системами представляет собой весьма сложную задачу в силу их многосвязности, нестационарности, нелинейности и т.д. объектов управления. Применение линеаризации, методов «замораживания коэффициентов» к нестационарным объектам и ряд других приемов позволяют ослабить сложность задач синтеза САУ. Но и решение задач синтеза управлений в классе линейных систем встречает ряд ограничений и сложностей связанных прежде всего с многосвязностью (многомерностью) объектов управления.
Анализ задач управления [95, 174], для которых имеются те или иные методы решения, показывает, что многие из них обусловлены ограничениями и допущениями, приводящие к сужению получаемых классов решений задач. Так, например, методы синтеза модального управления формируют одно-связные регуляторы; полюсы системы рассматриваются в совокупности, оторванной от передаточных функций между конкретными входами и выходами системы; большинство методов синтеза модального управления не учитывают нули передаточных функций и их взаимное расположение и т.д. В то же время известно, что типы нулей динамической системы различны [217], что системы с неотрицательными нулями ограничены в возможностях. Так, например, максимальная достижимая точность оптимальных регуляторов и фильтров зависит от отсутствия в системе нулей с положительной действительной частью (неминимально-фазовых нулей) [146], наличие у системы нуля в начале координат не позволяет решать задачу статического развязывания, введения интегральной обратной связи [215] и т.д.
Известно, что передаточные нули инвариантны относительно действия обратной связи [214], но их значения можно изменить путем соответствующего выбора элементов матрицы входа (выхода). Тогда представляется рациональным использование комбинации классических компенсационных методов коррекции с методами модального управления, названное методом компенсационно-модального управления [224]. Суть метода заключается в совместном использовании в системе последовательного корректирующего устройства и модальной обратной связи при разумном сочетании эффекта компенсации передаточных нулей и полюсов системы и свойства инвариантности передаточных нулей системы по отношению к замыканию ее обратной связью по состоянию. Обобщенная структурная схема (одна из возможных) адаптивной системы с компенсационно-модальным управлением представлена на рис.2.3.1. Здесь предкомпенсатор с матрицами А„р, Впр, Спр, Dnp играет роль последовательного корректирующего устройства, регулятор с матрицами Ар, Вр,Ср, Dp формирует модальную обратную связь.
