Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Анализ проблемы проектирования систем автоматического управления энергоустановками 17
1.1. Актуальность проблемы проектирования систем автоматического управления энергоустановками 17
1.2. Анализ методов проектирования МСАУ ЭГТУ 26
1.3. Цель работы и задачи исследования 33
Выводы по главе 1 35
ГЛАВА 2. Разработка математической модели энергоустановки как объекта управления 36
2.1. Общие подходы к построению математических моделей ЭГТУ 36
2.2. Математическая модель синхронного генератора 38
2.3. Математическая модель свободной турбины 45
2.4. Математическая модель двухвального газотурбинного двигателя 47
2.5. Математическая модель системы газодожимного компрессора 55
2.6. Анализ адекватности построенной модели ЭГТУ и выявление ее характерных особенностей 68
2.7. Анализ режимов функционирования и требований к МСАУ ЭГТУ
Выводы по главе 2 79
ГЛАВА 3. Анализ и синтез системы автоматического управления энергоустановкой 80
3.1. Особенности синтеза алгоритмов управления энергоустановкой 80
3.2. Анализ устойчивости положения равновесия нелинейных МСАУ ЭГТУ 103
Выводы по главе 3 121
ГЛАВА 4. Анализ устойчивости и качества управления МСАУ ЭГТУ 121
4.1. Анализ алгоритмов управления ЭГТУ, функционирующей в режиме «работа на сеть бесконечно большой мощности» 122
4.2. Синтез и анализ алгоритмов управления ЭГТУ, функционирующей в автономном режиме с измененной системой топливопитания 135
4.3. Перспективы использования ЭГТУ 168
Выводы по главе 4 170
Заключение 171
Литература 175
Приложения 183
- Актуальность проблемы проектирования систем автоматического управления энергоустановками
- Математическая модель синхронного генератора
- Особенности синтеза алгоритмов управления энергоустановкой
- Анализ алгоритмов управления ЭГТУ, функционирующей в режиме «работа на сеть бесконечно большой мощности»
Введение к работе
Актуальность темы
Одной из важнейших проблем современности является проблема поиска путей выхода из надвигающегося энергетического кризиса [75]. Предлагаемые подходы к решению данной проблемы можно условно разделить на две категории:
1. Разработка новых нетрадиционных источников энергии. К ним
относятся:
низкопотенциальные возобновляемые источники энергии, т.е. источники, которые вырабатывают энергию за счет разницы температур рабочих тел (например: термальные воды и окружающий воздух);
ветроэнергетика;
источники, использующие солнечную энергию и т.д.
Однако мировая статистика показывает, что в настоящий момент эти источники энергии приносят не более 1% в общий энергетический баланс стран, их использующих.
2. Совершенствование имеющихся на сегодняшний день источников
энергии.
Рассмотрим второй пункт более подробно, опираясь на статистические данные [75].
Специалисты Министерства энергетики и ученые Российской академии наук разработали «Энергетическую стратегию России до 2020 года», где предусмотрено поэтапное увеличение производства электроэнергии на 30% к 2010 г. и на 80% - к 2020 г. Там же определяются необходимые темпы роста добычи топлива: нефти на 10% и 15%, газа - на 12% и 27%, угля - на 28% и 60% соответственно.
Однако для реализации указанных выше темпов развития энергетики планируемое повышение добычи топлива явно недостаточно. Для этого также
необходимо, чтобы тяжелое энергомашиностроение России было способно выпускать необходимое современное оборудование в требуемых объемах. В принципе это возможно, но процесс развития энергомашиностроения опять-таки займет дополнительное время и ресурсы.
Рассмотрим пути энергообеспечения страны за счет повышения теплового к.п.д. (экономии топлива) и степени использования оборудования с учетом объема производства электроэнергии. Оба показателя зависят от применяемого оборудования. Например, в японской компании ТЕПКО коэффициент использования оборудования (КИО) равен 84%, в то время как на наших отечественных ГЭС он едва достигает 42%. На тепловых станциях в России стоят тепловые турбины и большая их часть уже выработала свой ресурс. Для заметного повышения к.п.д. и КИО необходимо заменить паровые турбины на газотурбинные установки. Именно такой подход позволит повысить производство электроэнергии за счет увеличения степени использования оборудования. При этом следует учесть еще и тот факт, что использование энергетических газотурбинных установок позволит совместить производство тепла и электроэнергии на относительно малых производственных площадях. В таблице В.1 представлено распределение энергии, получаемой за счет сжигания топлива [75]:
Таблица В.1.
Данная таблица показывает преимущества газотурбинных установок при производстве электро- и теплоэнергии, причем именно в комплексе.
Следует отметить тот факт, что в собственной малой энергетике заинтересованы и региональные власти, и крупные предприятия, и т.п.
При проведении конверсии предприятий авиамоторостроения были созданы энергетические установки мощностью от 0.8МВт до 25МВт* на базе авиационных двигателей.
При необходимости их количество может исчисляться сотнями и тысячами штук и общими мощностями до десятков ГВт.
Использование газотурбинных двигателей (ГТД) в качестве механического привода экономически выгодно еще и потому, что в качестве топлива в таких энергоустановках используется не традиционный авиационный керосин, имеющий высокую стоимость, а природный газ, стоимость которого в несколько раз ниже. Кроме того, к.п.д. цикла газотурбинного двигателя около 40%, в то время как к.п.д. теплоэлектростанций (ТЭС), работающих на том же самом природном газе, не превышает 30%. Однако использование газообразного топлива ставит вопрос о проектировании системы автоматического управления (САУ) ГТД с учетом особенностей его топливопитания природным газом. Это есть одна из принципиальных особенностей газотурбинной энергоустановки как объекта управления.
Следующей существенной особенностью газотурбинной энергоустановки как объекта управления является то, что она представляет собой совокупность нескольких сложных подсистем, различных по своей физической природе. Так, например, энергетическая газотурбинная установка (ЭГТУ) состоит из синхронного генератора со своей встроенной системой автоматического управления, свободной турбины, двухвального газотурбинного двигателя и системы топливопитания природным газом [8,40]. В свою очередь, в систему топливопитания входит газодожимной компрессор со своим приводом, устройство подачи газа в камеру сгорания ГТД. Каждая из вышеназванных подсистем энергоустановки является сложным многомерным нелинейным объектом управления, причем для анализа и синтеза алгоритмов управления
каждой из подсистем и всей ЭГТУ в целом требуются свои специфические подходы.
Существенную помощь специалистам, работающим в области проектирования систем автоматического управления различными техническими объектами, в том числе и энергоустановками, оказывает появление новых мощных средств автоматизированного проектирования в виде всевозможных моделирующих пакетов (MathCad, AutoCad, Matlab и др.).
Появление подобных пакетов прикладных программ (111111) открывает перед разработчиками систем управления достаточно широкие перспективы. На основании данных 111111 возможно проведение численных экспериментов на математических моделях, за счет которых существенным образом сокращаются затраты на проектирование и доводку реальных САУ при одновременном повышении качества их функционирования.
Следует отметить, что системы управления создаваемых ЭГТУ, как отмечают исследователи, обладают рядом недостатков, которые существенно снижают их эффективность. К таким недостаткам можно отнести появление на отдельных режимах работы энергоустановки автоколебаний, попадание САУ в зону неустойчивой работы, что создает аварийные ситуации. Несовершенство систем управления объясняется тем, что ГТД, работающий на газу, как объект управления и как механический привод электрогенератора, изучен недостаточно. При этом следует учесть, что каждая схема ГТД со своей топливной автоматикой имеет индивидуальную специфику, обусловленную ее конструкторским исполнением. Поэтому создание универсальной системы управления ЭГТУ представляется нецелесообразным.
Таким образом, задача разработки методов анализа и синтеза САУ и исследование конкретной ЭГТУ на их базе с помощью современных вычислительных средств с целью повышения качества функционирования системы и сокращения сроков ее доводки является весьма актуальной.
В данной работе эта задача решалась применительно к энергоустановке ГТЭ-10/95, созданной на базе отечественного двигателя 95Ш (ФГУП «ГНГШ Мотор», г. Уфа).
Цель и задачи исследования
Целью настоящей работы является анализ устойчивости и качества переходных процессов в нелинейных многосвязных системах автоматического управления энергетическими газотурбинными установками при наличии в контурах управления статически и динамически неустойчивых подсистем методом численного моделирования.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
1) построить нелинейные математические модели объекта управления,
включающие:
математическую модель синхронного генератора как объекта управления с учетом изменения тока возбуждения и частоты вращения ротора генератора;
математическую модель свободной турбины как привода синхронного генератора;
математическую модель двухвального газотурбинного двигателя как привода свободной турбины при работе на газообразном топливе;
математическую модель системы топливопитания газообразным топливом - газодожимного компрессора с каналом подачи топлива в камеру сгорания ГТД и привода ГДК с учетом сжимаемости топлива и заполнения объемов трубопроводов;
2) разработать структуры МСАУ ЭГТУ с учетом особенностей системы
топливопитания, требований к выходным параметрам и особенностей
режимов функционирования;
провести синтез регуляторов отдельных подсистем МСАУ ЭГТУ из условия устойчивости методом численного моделирования;
провести анализ устойчивости периодических движений в нелинейной МСАУ ЭГТУ и определить их параметры;
исследовать эффективность предложенных алгоритмов управления методом численного моделирования.
Методы исследования
Для решения поставленных в диссертационной работе задач были применены методы теории синхронных электрических машин, теории газотурбинных двигателей, численные методы решения систем дифференциальных уравнений и реализации математических преобразований, теоретической механики, теории гидро- и пневмоприводов, теории линейных и нелинейных систем автоматического управления, теории многосвязных систем автоматического управления, а также частотные методы и методы декомпозиции.
Научная новизна
1. Научная новизна разработанной математической модели ЭГТУ заключается в том, что она представлена как единая система уравнений, включающая математические модели ее составных элементов:
синхронного генератора как объекта управления с учетом изменения тока возбуждения и частоты вращения ротора генератора;
свободной турбины как привода синхронного генератора;
двухвального газотурбинного двигателя как привода свободной турбины при работе на газообразном топливе;
газодожимного компрессора (ГДК) с каналом подачи топлива в камеру сгорания ГТД с учетом сжимаемости топлива и заполнения объемов трубопроводов;
адекватно отражающая процессы в реальной системе и позволяющая
производить исследования как всего объекта в целом, так и отдельных его
элементов.
2. Научная новизна разработанных структур МСАУ ЭГТУ заключается в
том, что они учитывают наличие положительной обратной связи, связность
контуров, особенности системы газового топливопитания и обладают
структурной новизной, которая подтверждена двумя патентами на изобретение.
3. Научная новизна методики анализа периодических движений,
основанной на гипотезе резонанса с использованием быстрого дискретного
преобразования Фурье заключается в том, что она позволяет исследовать весь
спектр собственных (резонансных) частот в нелинейной МСАУ ЭГТУ.
Практическая ценность и реализация результатов работы
1. Результаты решения задачи синтеза алгоритмов управления
энергоустановкой методом численного моделирования и полученные на их
основе практические рекомендации по доработке системы топливопитания
ЭГТУ, обеспечивающих устойчивость и требуемое качество переходных
процессов на всех режимах эксплуатации.
2. Алгоритм поиска собственных (резонансных) частот, основанный на
разработанной методике анализа нелинейных МСАУ ЭГТУ, позволяющий
давать рекомендации при разработке отдельных элементов конмтрукций.
Данная работа проводилась в рамках Договора о сотрудничестве между Институтом механики Уфимского научного центра Российской академии наук и научно-производственным предприятием «Мотор» (г. Уфа); гранта МАТИ (ГР- № 01980003271); научно-технической программы Академии наук
Республики Башкортостан (Договор 5.3, Программа «Проектирование нелинейных электронных гидравлических МСАУ сложными техническими объектами (на примере энергоустановок)»), «Проблемы анализа и синтеза интегрированных интеллектуальных многосвязных систем планирования и управления динамическими объектами», Госконтракт №10002-25/ОЭММПУ-4/080-093-535 2003г.
На защиту выносится
1. Нелинейная математическая модель ЭГТУ как объекта управления,
включающая:
математическую модель синхронного генератора как объекта управления;
математическую модель свободной турбины как привода синхронного генератора;
математическую модель двухвального газотурбинного двигателя как привода свободной турбины при работе на газообразном топливе;
математическую модель газодожимного компрессора (ГДК) с каналом подачи газообразного топлива в камеру сгорания ГТД.
Структуры МСАУ ЭГТУ.
Методика анализа периодических движений на основе определения собственных (резонансных) частот в нелинейной МСАУ ЭГТУ.
Результаты исследования алгоритмов управления методом численного моделирования.
Апробация работы
Основные положения и результаты работы докладывались на следующих научно-технических конференциях:
Вторая научно-практическая республиканская конференция «Энергосбережение в Республике Башкортостан» - Уфа, 1999 г.;
IX межотраслевая научно-техническая конференция «Регулируемые энергоустановки» - Уфа, 2000 г.
Научно-методические семинары Института механики Уфимского научного центра РАН.
XII международная конференция по вычислительной механике и современным прикладным программным системам — Владимир 2003 г.
Публикации
Основные материалы диссертационной работы опубликованы в 5 статьях и 4 тезисах докладов, получен патент на изобретение № 2204044 (приоритет от 10.05.2001г.) и положительное решение по заявке на изобретение № 2003104369/09(004564) (приоритет от 07.02.2003г.).
Объем и структура работы
Диссертационная работа состоит из 192 страниц машинописного текста, включающего в себя введение, четыре главы, заключение, 7 приложений и список литературы из 87 наименований.
Содержание работы
В первой главе проводится анализ актуальности создания энергетических газотурбинных установок. Приводится классификация разрабатываемых на настоящий момент времени ЭГТУ. Производится выбор типа ЭГТУ для исследования. Рассматривается особенности энергетической газотурбинной установки как объекта управления с учетом ее конструктивного исполнения.
Производится анализ существующих на настоящий момент времени методов анализа и синтеза нелинейных многосвязных систем автоматического
управления. Показываются преимущества применения специализированного программного комплекса Matlab для исследования нелинейных МСАУ.
Сформулирована цель диссертационной работы и дан перечень задач, решение которых позволит достигнуть поставленной цели.
Во второй главе приводятся математические модели составных элементов энергетической газотурбинной установки:
математическая модель синхронного генератора на основе универсальной характеристики э.д.с. с учетом ее расслоения, вызываемым изменением частоты вращения ротора генератора и учетом инерционности насыщения электромагнитного поля в рабочем зазоре генератора;
математическая модель свободной турбины — привода синхронного генератора - на основе экспериментально-расчетных характеристик центробежной турбины с учетом инерционности вращающихся масс ротора генератора и свободной турбины;
математическая модель двухвального газотурбинного двигателя - источника газодинамической энергии для свободной турбины - с учетом вращающихся масс роторов газотурбинного двигателя на основе экспериментально-расчетной динамической характеристики и расчетных характеристик компрессоров и турбин;
математические модели системы топливопитания газообразным топливом газотурбинного двигателя:
а) при использовании дополнительного газодожимного компрессора с
учетом вращающихся масс ротора компрессора, инерционности
заполнения газом объемов трубопроводов и сжимаемости газа;
б) при топливопитании от мощного источника газа с постоянным
давлением с учетом инерционности заполнения газом объемов
трубопроводов и сжимаемости газа.
Дан анализ возможных схем приведения во вращение газодожимного компрессора. Указаны достоинства и недостатки каждого способа. Доказана адекватность построенных математических моделей реальному техническому
изделию (ГТЭ-10/95) на основании сопоставления экспериментальных и расчетных данных. Приводится классификация режимов работы исследуемой ЭГТУ. На основании анализа требований к МСАУ ЭГТУ предложены структуры многосвязной системы автоматического управления энергетической газотурбинной установкой в зависимости от режима ее функционирования и системы топливопитания.
В третьей главе показана идентичность математического описания характеристического уравнения многомерных и многоконтурных систем автоматического управления.
Произведена линеаризация нелинейной математической модели ЭГТУ численными методами с применением помощи System Identification Toolbox 111111 Matlab. Предложена методика синтеза алгоритмов управления одномерных линеаризованных систем с неминимально-фазовыми звеньями в объекте управления «в малом» из условия устойчивости при помощи Nonlinear control design BlockSet 111111 Matlab. Произведен синтез алгоритмов управления ЭГТУ.
Предложена методика анализа периодических движений и поиска собственных (резонансных) частот в одномерных и многомерных нелинейных системах автоматического управления, основанная на быстром преобразовании Фурье и гипотезе резонанса. Дано доказательство правомерности предлагаемой методики на основе исследования задачи, имеющей аналитическое решение. На основе разработанной методики проведен анализ линеаризованной САУ ГТД и МСАУ ЭГТУ с типовыми нелинейностями.
В четвертой главе приводятся полученные результаты анализа и синтеза алгоритмов управления многосвязной системы автоматического управления энергетической газотурбинной установкой на примере ГТЭ-10/95.
На базе разработанных методик проведен анализ алгоритмов управления энергетической газотурбинной установкой в режиме работы на сеть бесконечно большой мощности. Приводится анализ качества функционирования системы газового топливопитания ГТД, показываются ее недостатки. Приводится анализ
собственных частот нелинейной САУ ГТД. На основании полученных результатов предложена структурная схема гибридной системы топливопитания. Приводится синтез и анализ алгоритмов управления энергетической газотурбинной установкой при работе в автономном режиме с гибридной системой топливопитания. Указываются необходимые свойства системы газового топливопитания. Приводится результаты поиска собственных частот нелинейной МСАУ ЭГТУ в зависимости от мощности, выдаваемой потребителю. Показываются перспективы дальнейшего совершенствования энергетических газотурбинных установок.
Автор выражает глубокую благодарность кандидату
физико-математических наук Урманчееву С.Ф. за обстоятельные консультации по вопросам моделирования движения газового потока.
Актуальность проблемы проектирования систем автоматического управления энергоустановками
В настоящее время наряду с применением газотурбинного двигателя (ГТД) в составе силовых установок летательных аппаратов, их широко используют и в качестве механического привода синхронных генераторов на электростанциях [74]. При этом рассматриваются различные варианты энергоустановок с использованием авиационных двигателей: стационарные, предназначенные для нужд небольшого города, мощностью 10...25 МВт, и мобильные, смонтированные на автомобильном шасси, мощностью до 600 КВт. Последние предназначены для использования в случае чрезвычайных ситуаций, т.к. к месту катастрофы необходимо достаточно быстро доставить энергоустановку. В обоих случаях основу энергоустановок составляет газотурбинные двигатели. При этом могут использоваться как специальные двигатели, так и авиационные, отработавшие свой летный ресурс. Комплексное использование двигателей сначала на летательном аппарате, а потом в наземной установке, особенно эффективно, т.к. в целях высокого уровня безопасности полетов летный ресурс авиационных двигателей значительно ниже их располагаемого технического ресурса. В связи с высоким темпом развития авиации количество авиационных двигателей, отработавших свой полетный ресурс, будет возрастать, и поэтому расширение сферы их вторичного применения становится весьма актуальной задачей, тем более, что высокая эффективность ГТД как универсальных тепловых машин раскрывает широкие перспективы их использования в различных отраслях народного хозяйства, в том числе и в топливно-энергетическом комплексе.
Рассмотрим статистические данные по производству электроэнергии в нашей стране за последний период времени [75]: Как видно из таблицы 1.1, основная доля производства электроэнергии падает на теплоэлектростанции. Как уже упоминалось ранее, коэффициент полезного действия современных ТЭС не превышает 25...30%, что недопустимо в условиях ограниченности топливных ресурсов [75].
Использование газотурбинных двигателей в качестве механических приводов синхронных генераторов позволило получить к.п.д. такой энергоустановки в пределах 40...55% (в данных энергоустановках также осуществляется утилизация тепла выхлопных газов ГТД), т.е. на 10...15% выше, чем у существующих на настоящий момент ТЭС, использующих в качестве топлива природный газ. Одновременно решается проблема утилизации авиационных двигателей, отработавших свой летный ресурс, что уже упоминалось ранее.
Дополнительно следует отметить, что авиационные двигатели могут функционировать как на жидком топливе (керосине), так и на природном газе. При этом себестоимость электроэнергии, произведенной энергетической газотурбинной установкой (без учета капитальных затрат), составляет: - на авиационном керосине 16 коп.; - на природном газе 2,2 коп.; (цены на топливо на начало 1999 года). Таким образом, экономическая целесообразность применения энергоустановок становится очевидной, тем более, что наша страна располагает 37% мирового запаса природного газа [75]. В настоящее время отечественные ЭГТУ разрабатываются на базе номенклатуры ГТД, создаваемой на предприятиях авиационной промышленности. По мощности создаваемых энергоустановок и используемых ГТД можно выделить следующие классы [61]: Большое многообразие ЭГТУ объясняется, с одной стороны, возросшими потребностями рынка, а с другой - многообразием моторостроительных фирм, которые создают энергоустановки на базе собственных газотурбинных двигателей с целью выживания в острой конкурентной борьбе в новых экономических условиях. Это становится вполне понятным, если учесть, что госзаказ на этих предприятиях отсутствует, а программа «Конверсия» полностью провалилась. Анализируя данные, приведенные в таблице 1.1, можно сказать, что широкий диапазон мощностей энергоустановок, различные схемы ГТД и их автоматики, множество вариантов электрогенераторов со своими системами управления требуют индивидуального подхода к решению задачи проектирования системы автоматического управления каждой конкретной установкой. Известно, что любое сложное техническое устройство, будь то силовая установка летательного аппарата, энергоустановка и т.п., эффективно функционирует при наличии системы автоматического управления [60]. С целью выяснения проблем, возникающих при проектировании энергоустановок и их автоматики, рассмотрим одну из принципиально возможных функциональных схем стационарной энергетической газотурбинной установки (ЭГТУ) (рис. 1.1). Здесь и далее рассматривается энергоустановка ГТЭ-10/95, созданная на ФГУП «ГНПП Мотор» (г. Уфа). Согласно схеме (рис. 1.1) энергоустановка состоит из мощного двухвального ГТД, функционирующего на газообразном топливе, свободной турбины и синхронного генератора. Принцип действия энергоустановки заключается в следующем: энергия газового потока (N ), создаваемая двухвальным ГТД за счет сгорания топлива, в частности, природного газа (GT), приводит во вращение свободную турбину, которая фактически и является механическим приводом синхронного генератора, в котором осуществляется преобразование механической энергии (NMex) в электрическую (N3JI), отдаваемую потребителям электрической энергии. Энергетическая установка подобного класса, состоящая из ГТД и синхронного генератора, представляет собой сложный нелинейный многомерный и многофункциональный объект управления, поскольку и ГТД со свободной турбиной, и синхронный генератор являются многорежимными объектами управления со сложной взаимосвязью между ними. Эффективность функционирования объектов управления подобного класса существенным образом зависит от качества его системы автоматического управления. Рассмотрим принципиально возможную схему системы автоматического управления (САУ) энергоустановкой (рис. 1.2). Для современных САУ энергоустановками характерно наличие значительного числа регулирующих и регулируемых координат, а также источников первичной информации, входящих в состав системы автоматического управления. Также для них характерно наличие нескольких взаимосвязанных многоконтурных подсистем, каждая из которых описывается дифференциальными уравнениями высокого порядка. Более того, каждая подсистема может содержать нелинейные элементы, элементы с чистым запаздыванием или, в более общем случае, элементы с распределенными параметрами, т.к. газотурбинный двигатель, в основном, работает на газообразном топливе.
Математическая модель синхронного генератора
В этом случае требуется создание дополнительного понижающего редуктора, поскольку рабочий диапазон частот вращения ГДК ЮОО-ьбООО об/мин., а даже вал низкого давления газотурбинного двигателя вращается со скоростью более 10000 об/мин. Кроме того, расчет установившихся режимов показал, что для приведения во вращение газодожимного компрессора требуется до 1 МВт механической мощности. Наличие такой существенной нагрузки на одном из валов газотурбинного двигателя приведет к искажению его динамической характеристики и снижению запасов газодинамической устойчивости ГТД.
Основной недостаток такого способа очевиден: газодожимной компрессор будет вращаться с постоянной скоростью, что несомненно скажется на качестве процесса управления свободной турбиной. Кроме того, в процессе управления расходом топлива в газотурбинный двигатель будет существенно меняться снимаемая механическая мощность, что приведет к появлению дополнительных возмущений на свободную турбину. 3). ГДК приводится во вращение от независимого электродвигателя. В этом случае появляется возможность управлять частотой вращения газодожимного компрессора во всем рабочем диапазоне, но при этом требуется введение дополнительного контура управления электродвигателем, что ведет к усложнению системы автоматического управления ЭГТУ. Также следует отметить, что роторы электромашин обладают довольно существенной массой (по сравнению с массой ротора ГТД) и, как следствие, большим моментом инерции вращающихся масс. Все это может привести к снижению приемистости газотурбинного двигателя, а, следовательно, и к снижению качества процесса управления свободной турбиной. К недостаткам следует отнести и то, что электродвигатель будет потреблять довольно существенное количество электроэнергии (ориентировочно до 15%), что приведет к снижению к.п.д. энергоустановки в целом. 4). ГДК приводится во вращение дополнительной турбиной, раскручиваемой потоком горячих газов, отбираемых из основного контура ГТД. В этом случае также возможны два варианта: а) отбор сжатого воздуха из-за компрессора высокого давления; б) отбор горячего газа за турбиной низкого давления (существуют и другие варианты, но они не рассматриваются, т.к. для их осуществления требуется значительное усложнение конструкции двигателя). Однако в случае отбора воздуха из-за компрессора, снижается запас газодинамической устойчивости газотурбинного двигателя [23,73], что недопустимо для устойчивой работы ЭГТУ в целом. Отбор горячего газа на турбину привода ГДК из-за турбины низкого давления также имеет ряд недостатков. Во-первых, на свободную турбину, при одной и той же величине расхода топлива, будет поступать газодинамический поток меньшей мощности. Это приводит к необходимости увеличения расхода топлива и, как следствие, к увеличению себестоимости электроэнергии. Во-вторых, система «турбина привода газодожимного компрессора -газодожимной компрессор» (далее: система ГДК) будет образовывать местную положительную обратную связь по отношению к газотурбинному двигателю, что, несомненно, скажется на устойчивости системы управления ЭГТУ. Однако, несмотря на указанные недостатки, данный способ приведения во вращение газодожимного компрессора будет наиболее предпочтительным по следующим причинам: 1) Предварительные расчеты показали, что для обеспечения нормальной работы газодожимного компрессора, т.е. подачи требуемого массового расхода газообразного топлива в камеру сгорания ГТД с возможностью его регулирования, требуется отбирать не более 3% от массового расхода газов через ГТД на турбину привода газодожимного компрессора. Для компенсации такой величины отбора требуется незначительное увеличение расхода топлива в камеру сгорания газотурбинного двигателя, что практически не скажется на себестоимости вырабатываемой электроэнергии. 2) Компенсировать неустойчивость системы управления ЭГТУ, вызванную появлением местной положительной обратной связи, можно за счет синтеза соответствующих алгоритмов управления газотурбинным двигателем, учитывающих появление неминимально-фазового звена в канале управления. Кроме того, на практике известны случаи, когда искусственно вводилась местная положительная обратная связь для уменьшения времени переходного процесса, например, автоматическая выставка разбалансированного гироскопа на летательном аппарате, находящемся в полете. Учитывая вышесказанное, остановимся на данном типе привода газодожимного компрессора. Рассмотрим математическую модель системы привода газодожимного компрессора, принципиальная схема которого представлена на рис. 2.11. При моделировании канала отбора газа на турбину привода ГДК были сделаны следующие допущения (с учетом экспериментально-расчетных данных): - отсутствует теплообмен со стенками трубопроводов; - из-за малой величины отбираемого массового расхода газа ( 3% от расхода газа в основном тракте) не учитывается падение давления за патрубками отбора.
Особенности синтеза алгоритмов управления энергоустановкой
В данном случае получена такая высокая точность аппроксимации, что на графике не видно расхождений линий переходных процессов.
Таким образом, используя комбинированный метод построения регулятора и известные методы синтеза параметров, получены требуемые показатели качества переходного процесса для объекта управления, охваченного местной положительной обратной связью.
Во-первых, данный объект управления можно рассматривать как две существенно разнотемповые подсистемы. Действительно, если Ті — электромагнитная постоянная времени, определяемая процессами насыщения магнитного поля в зазоре генератора, имеет значение менее 1 секунды, то Т2 95 механическая постоянная времени, обусловленная суммарным моментом инерции ротора генератора и свободной турбины, исчисляется десятками секунд (масса ротора генератора «3.5 тонны). Во-вторых, коэффициенты влияния подсистем друг на друга различаются в несколько раз, т.е. канал управления напряжением СГ существенно влияет на изменение частоты вращения свободной турбины, а частота вращения СТ мало влияет на изменение напряжения генератора (k12 k2i) [56]. И в-третьих, существенная разнотемповость исполнительных механизмов в подсистемах. Если инерционность исполнительного элемента в канале управления напряжением СГ определяется переходным процессом в цепи постоянного тока и исчисляется сотыми долями секунды, а сам исполнительный элемент представляет собой управляемый тиристорный выпрямитель, на который не накладываются ограничения на скорость изменения управляемой величины (ток возбуждения), то исполнительным механизмом в канале управления частотой вращения свободной турбины является двухвальный газотурбинный двигатель с системой газового топливопитания, т.е. достаточно сложный и требующий собственной системы управления объект. Кроме того, для ГТД существуют ограничения по скорости изменения частоты вращения, связанные с запасами газодинамической устойчивости двигателя [63]. Также следует отметить тот факт, что естественным возмущающим фактором на данный двусвязный объект управления является изменение параметров нагрузки или, в более общем случае, изменение значения тока нагрузки, т.е. величины, достаточно просто измеряемой. Кроме этого, невозможно мгновенное изменение тока нагрузки, что связано с наличием не только активного, но и реактивного (емкостного и индуктивного) сопротивления в цепи нагрузки. На основании вышесказанного представляется целесообразным использовать следующий подход к проектированию алгоритмов управления ЭГТУ: - На первом этапе производится синтез алгоритмов управления каждой подсистемой без учета взаимного влияния. При этом алгоритмы управления газотурбинным двигателем в канале управления частотой вращения свободной турбины остаются неизменными. Для построения регуляторов в одномерных подсистемах используется комбинированный метод, описанный выше. - На втором этапе производится проверка устойчивости и качества управления двусвязной САУ ЭГТУ. При необходимости производится коррекция коэффициентов передаточных функций из условия устойчивости. - На третьем этапе производится анализ качества управления при действии возмущения (изменения тока нагрузки). При необходимости могут быть введены перекрестные связи между измеряемым значением возмущения и регуляторами системы. Поясним данный подход на примере.
Анализ алгоритмов управления ЭГТУ, функционирующей в режиме «работа на сеть бесконечно большой мощности»
Известно, что проблема устойчивости есть одна из важнейших проблем теории автоматического управления [41,45,46,53,59,60]. К решению этой проблемы исследователю приходится возвращаться практически заново при проектировании новых классов динамических объектов и их систем управления.
Энергоустановка, состоящая из синхронного генератора и газотурбинного двигателя с системой топливопитания природным газом, относится к классу нелинейных многосвязных многоконтурных объектов управления, имеющих в своем составе местные положительные обратные связи и звенья с распределенными параметрами.
Исследование устойчивости систем автоматического управления объектами подобного класса сводится к решению трех взаимосвязанных задач. На первом этапе решается задача устойчивости положения равновесия линеаризованной системы управления. На втором — решается задача поиска периодических движений в нелинейной системе управления, исследование их на устойчивость, а также определение параметров автоколебательных режимов, если таковые имеются. На третьем — ищутся способы устранения подобных режимов, поскольку они недопустимы для большинства технических объектов по соображениям прочности, безопасности и т.д. Для этого, случае выявления неустойчивых режимов функционирования системы, производится коррекция ее структуры и параметров, доработка как принципиальной схемы, так и схемы ее технической реализации. К сожалению, в настоящее время не существует единой методики по изменению структуры и параметров системы для ликвидации периодических движений в нелинейных САУ.
Кроме вышеперечисленных задач, в настоящее время становится актуальной задача поиска собственных (резонансных) частот в нелинейных системах автоматического управления техническими объектами [36].
Появление данной задачи связано с тем, что в настоящее время достаточно хорошо разработан математический аппарат, позволяющий выявлять устойчивые ПД в нелинейных САУ, однако, в том случае, если устойчивые ПД отсутствуют, анализ нелинейной САУ прекращают. Однако, каждая механическая система имеет собственную (резонансную) частоту. При этом различают собственные частоты отдельных элементов конструкции (например, лопатка компрессора ГТД), совокупности нескольких элементов, представляющих какой-либо отдельный блок конструкции (например, ГТД без системы топливопитания и свободной турбины, либо отдельно система топливопитания), совокупности нескольких блоков и, наконец, весь объект управления совместно с САУ в целом. И в том случае, если собственная частота нелинейной САУ совпадет с собственной частотой какого-либо элемента или блока, может произойти механическое разрушение конструкции, поскольку периодические движения с собственной частотой могут возникнуть в нелинейной САУ под действием внешних (возмущающих) факторов. Также следует отметить тот факт, что устойчивые периодические движения могут возникнуть только на резонансной или кратной ей частотах [30,68].
Знание собственной частоты нелинейной САУ позволит существенным образом облегчить проведение прочностных расчетов конструкции объекта управления и снизить затраты на испытания на вибростендах. К решению всех вышеназванных задач устойчивости целесообразно применять частотные методы. Во-первых, они позволяют использовать экспериментально снятые частотные характеристики, причем под экспериментом здесь следует понимать и вычислительный эксперимент, а не только физический. Во-вторых, они могут быть в равной мере применимы для звеньев с распределенными параметрами, для неминимально-фазовых звеньев, для звеньев с запаздыванием и т.д. В-третьих, они обеспечивают хорошую наглядность инженерных расчетов. В-четвертых, они в достаточной мере сочетаются с методами описания многомерных систем на уровне индивидуальных подсистем и характеристик связи между ними и т.д.
Для исследования нелинейных многосвязных систем автоматического управления практически единственным методом до настоящего времени являлся метод гармонической линеаризации. Суть этого метода достаточно хорошо освещена в литературе [34,35,44,59]. Однако из практики также известны случаи, когда этот метод давал весьма приближенные, а то и полностью неверные результаты.
Решение первой из вышеперечисленных задач сводится к выделению областей устойчивости в пространстве варьируемых параметров (задача D-разбиения). Данный метод является распространенным и достаточно широко освещен в литературе [37,38]. Поэтому в диссертации данная задача не рассматривается.
Более подробно рассмотрим вторую задачу: задачу поиска периодических движений в нелинейной системе управления, определения параметров автоколебательных режимов и способов их устранения.
Для ее решения обратимся к методу гармонической линеаризации. По своей сути этот метод не что иное, как частный случай преобразования Фурье, когда на представление нелинейной функции в виде тригонометрического ряда бесконечно большой длины накладываются ограничения на все гармоники, выше первой. В дальнейшем эта гармоника и используется как гармонически линеаризованная передаточная функция нелинейного звена.
Похожие диссертации на Анализ нелинейных многосвязных систем автоматического управления энергетическими газотурбинными установками методом численного моделирования
![Анализ, моделирование и алгоритмизация процесса диагностики вертебрально-базилярной недостаточности на основе инструментальных методов исследования [Электронный ресурс]](/i/i/4465/168237.png "Анализ, моделирование и алгоритмизация процесса диагностики вертебрально-базилярной недостаточности на основе инструментальных методов исследования [Электронный ресурс] Кривцова Людмила Ивановна")