Введение к работе
Актуальность темы.
Аналитических методов решения нелинейных нестационарных уравнений, описывавдих поведение соответстЕущего класса систем, на основе которых возможно осуществить анализ их поведения, немного. Эти методы используются для решения задач анализа узкого класса таких систем.При этом даже для решения задач анализа линейных нестационарных систем основная трудность состоят в отсутствии общих методов решения линейных дйфїервщнальїшх уравнений с переменными параметрами. Хотя имеется много различных математических методов и приемов решения отдельных частных типов ляаейнкх уравнений с переменными коэффициентами, однако эти метода не имеет; общности и их применение в инженерной практике анализа такого масса систем затруднено.
а случае se систем, описываемых нелинейными нестационарными уравнениями, получение решения таких уравнений проводится, в основном, с помощью моделирования на ЭВМ. Ери этом, несмотря на значительные достижения в моделировании, по-прежнему актуальной является задача разработки таких методов з средств математического моделирования нелинейных систем с тгаремевншй пврамэтрзмй, которые позволяли бы анализировать их поведение.
Целью настоящей диссертационной работы является получение математических моделей для решения задачи оценки поведеная замкнутых нелинейных систем, работающих в режиме автоколебаний при периодическом характере изменения их параметров и средств, автоматизирующего процесс исследования устойчивости таких систем.
Для достиавния поставленной цели в диссертационной работе решены следующие основные задачи:
I.Проведен анализ существующих математических методов оценки поведения нелинейных систем с переменными параметрами.
2.Выбран способ описания поведения нелинейных нестационарных систем, позволящий решать задачи оценки поведения таких систем.
3.Обобщен метод описнващих функций для различных типовых однозначных нелинейных звеньев автоматических систем
-4-при периодическом характере изменения их параметров дня решения задач математического описания и моделирования поведения нелинейных систем с переменными параметрами.
4..Обобщен метод описыващих функций для различных типовых неоднозначных нелинейных звеньев автоматических систем при периодическом характере изменения их параметров для решения задач математического описания и моделирования поведения нелинейных систем с переменными параметрами.
5.Получена математические шдели одного класса нелинейных информационно- измерительных систем (ИИС), работащнх в режиме автоколебаний.
6.Получены математические модели, описывая5«е поведение рассматриваемого класса систем в пространстве приращений параметров.
?.Получены условия устойчивости рассматриваемого класса нелинейных ИИС, работающих в режиме автоколебаний.
8.Получена область изменения первичных параметров, в которой сохраняется свойство устойчивости рассматриваемого класса нелинейных ИИС, работащнх в режиме автоколебаний в пространстве приращений параметров.
9.На основании Фурье- интегрального метода (ФИ-метода) разработано устройство, автоматизируэдее процесс анализа поведеная нвлянейнкх нестщйояврннх систем,
методы исследовании базируются на использовании теории чувствительности, теории описываших функций, методов решения нелинейных нестационарных уравнений ,методов математического моделирования на ЭВМ.
Научная новизна работы. Впервые получены описывалдие функции для различных типовых однозначных и неоднозначных нелинейных звеньев при периодическом характере изменения их параметров для решения задач математического описания и моделирования нелинейных систем с паременными параметрами.Получены математические модели, позволявшие решать задачу оценки поведения замкнутых нелинейных ИИС, работащих в режиме автоколебаний.
Практическая ценность работы заключается в возможности использования полученных результатов, доведенных до расчетных инженерных зависимостей и методик при анализе проектируемых или существующих нелинейных нестационарных ИИС, работающих в
-5-решме автоколебаний.Полученные результаты позволяют решить задачу определения области изменения первичных параметров, при которых сохраняется свойство устойчивости проектируемых систем.
Реализация результатов работы. Результата
диссертационной работы были использовании при выполнении проекта Ж2.3/65" Разработка робастных методов анализа нелинейных систем автоматического управления динамическими объектами", финансируемым Государственным фондом фундаментальных исследований Государственного комитета Украины по вопросам науки, техники и промышленной политики.
На защиту выносятся следунцие результати:
і .Выражения, позволящие определять опиеываюдае функции для различных типовых однозначных нелинейных звеньев ИКС при периодическом характере изменения их параметров.
2.Внражядая, позволящиэ определять сппсипзздао функций для различных таловых неоднозначных нелинейных звеньев ИКС при периодическом характере изменения их параметров.
3.Математические модели для решения задач оценки поведения замкнутых нелинейных КИС, работающих в режиме автоколебаний.
4.Структурная схема устройства, автоматизирувдего процесс анализа поведения нелинейных нестационарных систем.
Апробация работы . Оспобнкз пологения диссертационной работы докладывались автором на 2-й научно-технической конференции стран СНГ "контроль и управление в технических системах " (г.Винница,1993г.) и на научно-технической конференции с мэздународным участием " Приборостроение-93 и новые иаформационные технологии" (г.Николаев,1933г.).
Публикации.Основные результаты .работы изложены в 4 печатных работах, получено решение о выдаче патента Украины. Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы, вкличавдего 144 наименования и прилоаений. Общий объем работы составляет 133 страниц машинописного текста,содержащего 36 рисунок и 3 таблицы. Объем приложений составляет НО страниц машинописного текста.
