Содержание к диссертации
Введение
1. Теоретические основы реализации программного гемодиализа 12
1.1. Актуальные вопросы лечения пациентов с терминальной стадией хронической почечной недостаточности 12
1.2. Использование компьютерного электрокардиоанализатора кардиогемодинамики «Бианкор» 24
1.3. Выявление влияния сеанса гемодиализа на основные показатели деятельности сердечно-сосудистой системы 28
1.4. Цель и задачи исследования 30
2. Анализ показателей кардиодинамики и классификация гемодиализных больных по группам лечения 32
2.1. Анализ параметров деятельности сердечно-сосудистой системы 32
2.2. Классификация и характеристика основных групп лечения гемодиализных больных 35
2.3. Выбор вариантов коррекции режима гемодиализа, обеспечивающих адекватный уровень недельного Kt/V 41
Выводы второй главы 48
3. Моделирование процесса выбора тактики лечения гемодиализных больных 49
3.1. Выбор рациональной заместительной терапии на основе методов кластерного анализа 49
3.1.1. Теоретические основы применения кластерного анализа для лечения больных с ТХПН 49
3.1.2. Построение модели выбора тактики лечения гемодиализных больных 60
3.2. Выбор схемы заместительной почечной терапии на основе дискриминантного анализа 76
3.2.1. Теоретические основы применения дискриминантного анализа для лечения больных с ТХПН 76
3.2.2. Разработка модели классификации гемодиализных больных по группам лечения 82
3.3. Выбор рациональной заместительной терапии на основе нейросетевого моделирования 91
3.3.1. Теоретические основы применения нейронных сетей для лечения больных с ТХПН 91
3.3.2. Разработка модели классификации гемодиализных больных по группам лечения 100
Выводы третьей главы 109
4. Реализация разработанных моделей в автоматизированной системе и программном продукте 110
4.1. Создание автоматизированной системы поддержки принятия решений выбора ЗПТ 110
4.2. Разработка компьютерной программы на основе автоматизированной системы 115
Выводы четвертой главы 118
Заключение 119
Список литературы 121
- Актуальные вопросы лечения пациентов с терминальной стадией хронической почечной недостаточности
- Классификация и характеристика основных групп лечения гемодиализных больных
- Теоретические основы применения кластерного анализа для лечения больных с ТХПН
- Создание автоматизированной системы поддержки принятия решений выбора ЗПТ
Введение к работе
Актуальность темы. В последнее время наблюдается все большее увеличение значения информационного обеспечения различных видов человеческой деятельности, в том числе медицинской. Это становится движущим фактором развития науки, что обусловливает разработку и внедрение разных информационных систем и технологий.
Если проанализировать сферы применения персональных ЭВМ в медицинских учреждениях, то можно увидеть, что наибольшее использование компьютеров наблюдается в задачах обработки текстовой документации, хранения и обработки баз данных, ведения статистики и финансовых расчетов. Отдельные ЭВМ используются совместно с различными диагностическими и терапевтическими приборами, которые носят название автоматизированного рабочего места врача.
В большинстве этих областей использования ЭВМ применяют стандартное программное обеспечение. Однако некоторые из важнейших аспектов лечебно-диагностических и реабилитационных видов медицинской деятельности остаются практически не автоматизированными. Прежде всего, это относится к диагностике, назначению лекарственных мероприятий, прогнозированию течения заболеваний и их исходов. Основные причины такого состояния - недостаточно развитая техническая база многих учреждений здравоохранения и низкая компьютерная грамотность пользователей внедряемых технологий.
Решению описанных выше задач в настоящее время уделяется большое внимание. Это обусловлено провозглашенным Президентом Российской Федерации курсом на техническое и информационное оснащение учреждений здравоохранения, а также теми возможностями и преимуществами, которые дает их внедрение в лечебно-диагностическую практику.
Хроническая почечная недостаточность является исходом практически всех хронических заболеваний почек. Актуальность диагностики и лечения хронических нефропатий в последнее время возросла в связи с прогрессом медицины и широким внедрением в клиническую практику эффективных методов заместительной терапии терминальной стадии хронической почечной недостаточности. Диализотерапия в амбулаторном режиме возвращает больного к активной жизни и в большинстве случаев позволяет заниматься профессиональной деятельностью.
Освещаемая проблема достаточно непроста, так как рассматриваемое заболевание относится к медленнопротекающим хроническим недугам, оптимальное лечение которых представляется довольно сложной задачей. Объект исследования, то есть процесс лечения диализного больного, можно отнести к числу сложномоделируемых из-за большого количества неформализуемых случайных воздействий и факторов, влияющих на больного, поэтому в качестве базового метода для описания состояния пациента был выбран классификационный подход. Для его реализации предлагается использовать мощные средства теории искусственных нейронных сетей, а также статистического моделирования.
Таким образом, актуальность темы заключается в необходимости разработки методов интеллектуальной поддержки процесса заместительной почечной терапии с применением хметодов многомерного анализа данных.
Работа выполнена в рамках НИР ГБ 2007.27 «Интеллектуализация принятия управленческих решений в медицинских системах при диагностике и лечении», в соответствии с одним из основных научных направлений ГОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет» «Проблемно-ориентированные системы управления».
Цель и задачи исследования. Целью диссертационной работы является разработка моделей классификации диализных больных по группам
лечения, которые позволят максимально индивидуализировать и оптимизировать процесс выбора режима гемодиализа.
С учетом поставленной цели необходимо выполнить следующие задачи:
оценить состояние сердечно-сосудистой системы на основании минимального перечня регистрируемых параметров центральной гемодинамики, имеющих наибольшую диагностическую ценность;
сформировать, алгоритм классификации пациентов по группам лечения с учетом наличия и степени выраженности патологии сердечнососудистой системы и установить оптимальные параметры сеансов гемодиализа для каждой группы больных;
разработать методику оптимизации процесса принятия решений по выбору схемы заместительной почечной терапии на основе кластерного анализа;
сформировать модель классификации больных по группам лечения с использованием методов дискриминантного анализа;
разработать нейросетевую модель выбора тактики лечения гемодиализных больных с учетом показателей деятельности сердечнососудистой системы;
построить и внедрить в клиническую практику автоматизированную информационную систему выбора тактики лечения диализных больных.
Методы исследования. Для достижения поставленных задач в работе были использованы методы: системного анализа, экспертного оценивания, распознавания образов, статистического анализа и классификации многомерных данных, нейронных сетей.
Научная новизна. В диссертации получены следующие результаты, характеризующиеся научной новизной:
процедура выбора рационального количества показателей деятельности центральной гемодинамики, позволяющая наиболее полно
оценить состояния сердечно-ссосудистой системы больных, находящихся на программном гемодиализе;
алгоритм классификации гемодиализных больных по группам, характеризующим состояние сердечно-ссосудистой системы на основе выбранных показателей центральной гемодинамики, обеспечивающая оптимальный режим заместительной почечной терапии;
методика интеллектуальной поддержки принятия решений по назначению режима сеансов гемодиализа на основе теории кластерного анализа, обеспечивающая учет индивидуальных особенностей больных;
модель выбора схемы проведения сеансов заместительной почечной терапии, основанная на методах дискриминантного анализа и позволяющая оптимизировать процесс принятия решений врачами отделений гемодиализа;
нейросетевая модель классификации больных с терминальной стадией хронической почечной недостаточности, характеризующаяся высокой способностью индивидуализировать режим гемодиализной терапии;
структура автоматизированной системы поддержки принятия решений выбора тактики лечения диализных больных, позволяющая индивидуализировать режим заместительной почечной терапии и оптимизировать процесс диагностики и лечения больных с терминальной стадией хронической.
Практическая значимость и результаты внедрения. Разработана методика поддержки принятия решений выбора рационального режима заместительной почечной терапии, позволяющая индивидуализировать и оптимизировать процесс диагностики и лечения больных с терминальной стадией хронической почечной недостаточности. Данная методика реализована в автоматизированной системе поддержки принятия решений выбора тактики лечения гемодиализных больных в виде программного средства, которое может использоваться врачами отделений гемодиализа.
Информационно-программное обеспечение поддержки принятия решений назначения заместительной почечной терапии апробировано в отделении гемодиализа муниципального учреждения здравоохранения городского округа город Воронеж «Городская клиническая больница скорой медицинской помощи №10».
Разработанное информационно-программное обеспечение
зарегистрировано в Государственном фонде алгоритмов и программ (город Москва).
Материалы диссертации внедрены в учебный процесс кафедры системного анализа и управления в медицинских системах ГОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет».
Апробация работы. Основные положения и научные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях, совещаниях и семинарах: Всероссийской конференции «Интеллектуализация управления в социальных и экономических системах» (Воронеж, 2006, 2007, 2008); Всероссийской конференции «Интеллектуальные информационные системы» (Воронеж, 2008); научно-методических семинарах кафедры системного анализа и управления в медицинских системах ГОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет» (Воронеж, 2006, 2007, 2008).
Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 11 научных работах, в том числе 2 - в изданиях, рекомендованных ВАК РФ.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения. Работа содержит 118 страниц, 15 рисунков, 34 таблицы, приложение и список литературы из 120 наименований.
Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, определены цель и задачи работы, ее научная новизна и практическая значимость, приведены сведения об апробации и внедрении результатов.
В первой главе анализируется текущее состояние сферы оказания диализной помощи больным с терминальной стадией хронической почечной недостаточности, техническое оснащение отделений гемодиализа.
Рассматриваются критерии оценки адекватности режима заместительной почечной терапии, а также стандартные параметры гемодиализа, обеспечивающие достижение целевого показателя эффективности. Описываются основные варианты сопутствующих процессу гемодиализа осложнений и возможные причины их возникновения. Обозначается структура характерных нарушений в деятельности сердечнососудистой системы у больных с ТХПН, которые приводят к формированию и развитию различных патологий. На основе проведенного анализа делается вывод о необходимости помимо медикаментозного воздействия осуществлять оптимизацию параметров гемодиализного сеанса в зависимости от изменений в функционировании сердечно-сосудистой системы.
Проводится обзор инструментальных методов диагностики и анализа
кардиогемодинамики; подробно рассматриваются особенности
использования компьютерного электрокардиоанализатора «Бианкор». Приводится перечень регистрируемых данным прибором параметров деятельности сердечно-сосудистой - системы с описанием их кратких характеристик и нормальных значений.
Выявляется влияние сеанса гемодиализа на основные показатели деятельности сердечно-сосудистой системы. Исследование показало, что стандартные параметры режима заместительной почечной терапии благоприятно влияют на 63 % больных диализной популяции. В свою очередь 37 % больных отмечали ухудшение самочувствия. Из полученных данных был сделан вывод о необходимости индивидуализации диализного режима для достижения адекватного уровня проводимой терапии.
Во второй главе приводится обоснование необходимости минимизации перечня регистрируемых параметров деятельности сердечнососудистой системы. Для выполнения этой задачи используется аппарат экспертного оценивания, где оценка классификационной значимости признаков выставляется на основе мнения экспертов в данной области -врачей-кардиологов.
В ходе проведенного исследования из 16 показателей кардиогемодинамики, полученных с помощью электрокардиоанализатора «Бианкор» были отобраны 5, которые обладают наибольшей информативностью и классификационной значимостью. Ими стали: конечный диастолический объем (EDV), конечный систолический объем (ESV), фракция выброса (EF), ударный объем (SV), а также масса миокарда левого желудочка (MLV).
На основе выделенных классификационных признаков вся выборка диализных больных была подразделена на 6 групп. Для каждой из них определены параметры оптимального режима заместительной почечной терапии. Данные режимы позволяют достичь целевого недельного уровня адекватности гемодиализной терапии.
В третьей главе рассмотрена возможность применения методов кластерного, дискриминантного и нейросетевого анализов для построения модели выбора заместительной почечной терапии гемодиализных больных.
Перед применением методов статистического анализа производилось нормирование исследуемых показателей. Построение модели на основе кластерного анализа проводилось в программе Statistica, где в качестве меры расстояния было выбрано евклидово расстояние.
Ошибка вычислений полученной модели составила 5,2 %, другими словами, точность распознавания полученной с помощью кластерного анализа модели равняется 94,8 %, что является достаточно высоким показателем.
В качестве исходных данных в дискриминантом анализе используются те же, что и в кластерном. Отличие заключается в отсутствии показателя EDV (конечный диастолический объем левого желудочка) в связи с тем, что он обладает значением толерантности ниже критического. Все необходимые расчеты также проводшгась в прикладной программе статистического моделирования Statistica.
При построении дискриминантных классификационных функций вся выборка больных была разбита на 2 группы. На основе данных, относящихся к первой группе (105 наблюдений), строились классифицирующие функции, а адекватность построенных математических моделей оценивалась с помощью контрольной группы, состоящей из 50 наблюдений.
После задания входных параметров, была получена модель с расчетным значением остаточной дискриминации Л-Уилкса равным 0,0008, что говорит о высокой степени проведенной дискриминации. Значение F-критерия составило 120,99 с вероятной ошибкой (р) равной 0,0000, при этом критический порог равен 20,319. Это говорит об адекватности найденного значения Л-Уилкса.
Анализ показателей дискриминантных переменных показал, что для всех Л-Уилкса имеет низкое значение, F-критерий также для всех переменных превысил пороговое значение в 5,96 с нулевой вероятностью ошибки. Вышесказанное говорит о том, что все показатели кардиодинамики обладают хорошей дискриминацией. Толерантность всех переменных превышает пороговое значение в 0,01 - это свидетельствует о достаточно высокой важности показателей для проведения дискриминантного анализа.
Точность классификации больных контрольной группы составила 94 % или 47 объектов из 50.
Для построения нейронной сети, необходимо сначала определить тип используемого нейрона. Изучив основные типы, наиболее подходящим видится применение персептрона. Для обучения такой сети применяется
алгоритм обратного распространения ошибки. В настоящее время - это один из наиболее эффективных алгоритмов обучения многослойной сети.
Прежде чем подать сигналы на вход первого скрытого слоя, Statistica производит операцию шкалирования по методу minimax. Далее преобразованные данные поступают на входы нейронов первого скрытого слоя, затем второго и после этого выходного слоя.
В результате построения нейросетевой модели, стало возможным определить значимость каждой из входных характеристик. Наиболее значимый показатель при выборе схемы лечения - фракция выброса ЛЖ (EF - 0,32), затем масса миокарда левого желудочка (MLV — 0,31), конечный систолический объем ЛЖ (ESV — 0,24), а конечный диастолический объем ЛЖ (EDV - 0,22) и ударный объем ЛЖ (SV - 0,22) поделили два последних места.
Полученная нейросетевая модель выбора тактики лечения гемодиализных больных на основе показателей деятельности сердечнососудистой системы обладает точностью классификации больных по группам лечения равной 99,1 %, что свидетельствует об адекватности модели и возможности ее применения практикующими врачами.
В четвертой главе на основании разработанных ранее алгоритмов и моделей выполняется реализация автоматизированной системы поддержки принятия решений о назначении оптимальной схемы гемодиализной терапии.
Предлагаемая автоматизированная система имеет модульную структуру. Каждый из модулей, входящих в комплекс, отвечает за решение локальной задачи, представляющей один из этапов обработки информации в процессе автоматизированной диагностики и выбора тактики лечения.
С помощью среды объектно-ориентированного программирования Delphi было создано программное средство, реализующее в себе разработанную автоматизированную систему выбора тактики лечения больных с терминальной стадией хронической почечной недостаточности.
Актуальные вопросы лечения пациентов с терминальной стадией хронической почечной недостаточности
.В настоящее время мы сталкиваемся с постоянным увеличением количества людей, страдающих хроническими заболеваниями почек, как в нашей стране, так и во всем мире, число пациентов, нуждающихся в заместительной почечной терапии, ежегодно возрастает. Причем, несмотря на широкое внедрение в лечебный процесс современных лекарственных препаратов, метод, позволяющий значительно снизить темпы развития почечной недостаточности и перехода ее в терминальную стадию, на сегодняшний день так и не найден.
В связи с ростом количества больных с терминальной стадией хронической почечной недостаточности (ТХПН) мы наблюдаем акцентирование внимания на вопросах, связанных с повышением качества диализной помощи населению. На современном этапе развития данной области медицины многие проблемы, касающиеся технического обеспечения, уже решены. Созданы сложные и высокоэффективные системы очистки воды, идущей на приготовление диализирующих растворов. Кроме того, на смену низкопроницаемым и недостаточно биосовместимым мембранам из купрофана и ацетат целлюлозы пришли полусинтетические и синтетические мембраны. Мы видим, как с широким внедрением в практику бикарбонатного диализата уходит в прошлое ацетатный диализирующий раствор. Современные аппараты «Искусственной почки» ведущих мировых фирм-производителей позволяют выбирать наиболее подходящий конкретному пациенту режим ультрафильтрации, профилировать концентрацию натрия в диализате, осуществлять плавную гепаринизацию, динамический контроль уровня артериального давления и пульса во время сеанса гемодиализа (ГД). Понятие адекватности заместительной почечной терапии, в связи с усовершенствованием технических средств, приобретает все более широкий смысл. Оно включает в себя обеспечение относительно удовлетворительного самочувствия в междиализный период и на процедуре, достижение не только полноценной физической, но и социальной реабилитации, снижение процента развития острых и хронических осложнений, а также увеличение сроков жизни диализных больных [90].
Из многосторонних длительных исследований достоверно доказана связь адекватно проведенного диализа с риском смерти больных хронической почечной недостаточностью (ХПН) [31]. Следовательно, выполнить обозначенные выше задачи возможно только посредством проведения качественной и высоко эффективной очистки крови во время каждого сеанса гемодиализа. В связи с этим возникла проблема расчета адекватности диализа, необходимой для минимизации риска смерти и достижения максимально возможной реабилитации пациентов.
На сегодня общепризнанным критерием оценки как отдельно взятой процедуры, так и прописанного режима заместительной почечной терапии (ЗПТ) в целом является формула натурального логарифма KT/V, выведенная американским профессором Джоном Т. Даугирдасом [31]: где R — отношение постдиализной мочевины к преддиализной, Г- длительность диализа, ч., UF - объем ультрафильтрации, л., W— масса больного после диализа, кг. При наиболее распространенном трехразовом режиме гемодиализа эффективность одной отдельно взятой процедуры считается удовлетворительной, если значение KT/V 1,2. Однако на современном этапе развития медицины в мире существуют диализные центры, которые на практике реализуют режимы ЗПТ, значительно отступающие от стандартного. В основном, они заключаются в уменьшении скорости кровотока с параллельным удлинением времени каждого сеанса либо в увеличении кратности процедур при параллельном сокращении их продолжительности. Если первый вариант коррекции режима мало отражается на конечном значении KT/V, то оценка адекватности заместительной терапии в целом по расчету натурального логарифма после каждого сеанса для второго варианта всегда будет недостоверной и заниженной. Исходя из этого, эффективность диализного лечения принято оценивать по обеспеченной недельной дозе гемодиализа, которая представляет собой суммарное недельное значение KT/V. Исходя и этого, адекватным ее уровнем считается значение KT/V 3,6. Рассмотрим условия достижения целевого KT/V при стандартном подходе к режиму заместительной почечной терапии. Для среднестатистического пациента необходимый уровень KT/V обеспечивает четырехчасовой диализ на скорости кровотока 350 - 400 мл/мин при скорости подачи диализата 500 мл/мин. Именно такой режим позволяет достигать значения KT/V = \,2 - 1,3 и, соответственно, поддерживать недельную адекватность диализа на должном уровне. Однако он является достаточно тяжелым для пациентов, а потому, далеко не всегда возможен в реализации на практике [39]. Во время лечения «проблемных» больных зачастую развиваются различные по тяжести и степени выраженности осложнения, преимущественно возникающие со стороны сердечно-сосудистой системы. Это обуславливает вынужденное снижение интенсивности лечебного процесса, его временную остановку для введения дополнительных лекарственных препаратов или досрочное прекращение процедуры. Это влечет за собой хроническое снижение уровня KT/V и требует увеличения времени сеансов гемодиализа и (или) их частоты. Сопутствующие диализу осложнения являются основной причиной неадекватности заместительной почечной терапии и развития синдрома недодиализа, что негативным образом сказывается на качестве жизни больных с терминальной стадией хронической почечной недостаточности. Следовательно, у пациентов со значительной сопутствующей патологией, чаще всего обусловленной проблемами сердечно-сосудистой системы, добиться адекватной очистки крови и удовлетворительной степени реабилитации довольно сложно [39].
Классификация и характеристика основных групп лечения гемодиализных больных
На втором этапе разработки диагностической системы необходимо с учетом сдвигов в отобранных параметрах сердечно-сосудистой деятельности определить варианты патологических изменений сердечно-сосудистой системы, имеющие место у диализных больных. При сопоставлении патологических сдвигов в выделенных экспертной группой параметрах было отмечено, что направленность этих изменений у каждого отдельно взятого пациента с ТХПН носит определенный характер. А так же имеет четкую взаимосвязь с видом развивающихся сопутствующих осложнений и степенью реабилитации соответствующих пациентов. На основании анализа и статистической обработки данных, полученных в результате обследования посредством компьютерного электрокардиоанализатора «Бианкор», все больные, находящиеся на лечении в отделении гемодиализа МУЗ ГО г. Воронеж ГКБСМП №10 были разделены на 6 групп, каждой из которых соответствует определенный вариант состояния сердечно-сосудистой системы. Рассмотрим структуру особенностей деятельности исследуемой системы в каждой из этих групп.
У пациентов первой группы отсутствуют значимые сдвиги в деятельности сердечно-сосудистой системы и не более одного из оцениваемых параметров выходит за пределы нормы. При комплексной оценке регистрируемых электрокардиоанализатором показателей можно сделать вывод о наличии у данных больных начальной стадии гипертрофии миокарда левого желудочка, которая, однако, не оказывает значительного влияния на его сократительную способность и диастолическую функцию. Также в этой группе отмечается эукинетический тип гемодинамики, крайне редко наблюдаются сопутствующие диализу осложнения, имеет место высокая степень физической и социальной реабилитации. Такие пациенты имеют недельный уровень KT/V 3,6 и не нуждаются в коррекции режима ЗПТ.
Количественные характеристики показателей гемодинамики пациентов первой группы представлены в табл. 2.1. Данная группа больных состоит из 26 человек, что составляет 16,8 % от общего числа проведенных исследований. Максимальный разброс значений имеет показатель MLV (25,17), минимальный -EF(2,09).
Для пациентов второй группы характерен гиперкинетический тип гемодинамики (повышенная фракция выброса ЛЖ), который сочетается со значительной гипертрофией миокарда. Отклонение от нормы ряда не вошедших в число пяти выделенных экспертной группой регистрируемых параметров позволяет сделать вывод о присутствии у больных данной группы признаков диастолической дисфункции. Однако она не является гемодинамически значимой и не оказывает влияния на величину конечного диастолического объема. Большинство из пациентов второй группы в целом имеют достаточно высокую степень физической и социальной реабилитации. Наиболее часто встречающимся осложнением у них является плохо поддающееся медикаментозной коррекции повышенное давление, развивающееся на четвертом часу процедуры, тем не менее, позволяющее поддерживать недельный Kt/V на уровне 3,6. В эту группу, самую маленькую по размеру, входит 17 пациентов, что составляет 11 % от их общего числа. Количественные характеристики показателей гемодинамики данной совокупности больных представлены в табл. 2.2. Максимальный разброс значений имеет показатель EDV (10,89), минимальный - EF (1,69). патологических сдвигов в анализируемых пяти параметрах. Здесь увеличение массы миокарда ЛЖ и фракции выброса сочетается со снижением его конечных систолического и диастолического объемов. Такой вариант отклонений указывает на наличие у данных больных концентрического типа гипертрофии миокарда, который характеризуется нарушением его релаксации. Потеря сердечной мышцей эластичности и способности к адекватному расслаблению проявляется замедлением кровенаполнения ЛЖ в фазу диастолы, что является характерным признаком диастолической дисфункции. Пониженный конечный систолический объем обусловлен сочетанием гиперкинетического типа гемодинамики с концентрической гипертрофией ЛЖ. Для этой группы пациентов характерны развитие выраженного стойкого повышенного артериального давления к середине сеанса ГД, небольшое снижение должного уровня недельного Kt/V и, соответственно, более низкая степень физической и социальной реабилитации. Состав третьей группы насчитывает 19 человек, которые занимают 12,3 % от общего числа исследуемых пациентов. Количественные значения показателей гемодинамики больных этой группы, приведены в табл. 2.3. Максимальный разброс значений имеет показатель MLV (6,62), минимальный - ESV (1,12).
Теоретические основы применения кластерного анализа для лечения больных с ТХПН
Анализируя литературу, раскрывающую возможности применения методов статистического моделирования в задачах обработки информации, можно увидеть, что данные методы начали развиваться с середины двадцатого века. Однако значительное распространение они получили лишь в восьмидесятых годах, с развитием средств вычислительной техники. Разработанные ЭВМ позволили в автоматическом режиме производить расчет статистических показателей, использовать итеративные методы анализа данных, в том числе и кластерного анализа.
Что же представляет собой кластерный анализ - это общее название множества вычислительных процедур, используемых при создании классификации. В результате работы с процедурами образуются, так называемые, кластеры или группы очень похожих объектов. Более точно, кластерный метод - это многомерная статистическая процедура, выполняющая сбор данных, содержащих информацию о выборке объектов, и затем упорядочивающая объекты в сравнительно однородные группы [87]. Если данные выборки представить как точки в признаковом пространстве, то задача кластеризации сводится к определению «сгущений точек». Так, в нашем случае имеется совокупность исходных данных, состоящая из 155 объектов - измерений кардиодинамики гемодиализных больных. Каждое измерение обладает пятью признаками, причем все они выражаются числовыми значениями, то есть все признаки являются количественными. Задача, которая ставится перед нами состоит в выявлении схожести между всеми объектами в исследуемой совокупности и распределении их по шести однородным группам - кластерам.
Выбор переменных в кластерном анализе является одним из наиболее важных шагов в исследовательском процессе. Основная проблема состоит в том, чтобы найти ту совокупность переменных, которая наилучшим образом отражает понятие сходства. В идеале переменные должны выбираться в соответствии с ясно сформулированной теорией, которая лежит в основе классификации. Теория является базисом для разумного выбора переменных, необходимых в исследовании. На практике теория, обосновывающая классификационные исследования, часто не сформулирована, и поэтому бывает трудно оценить, насколько выбор переменных соответствует поставленной задаче. В нашем случае количество и состав необходимых входных переменных (признаков) определялось методом экспертного оценивания.
В большинстве видов статистического анализа данные обычно подвергаются нормировке некоторым подходящим способом. При проверке, имеет ли переменная нормальное распределение, часто производится логарифмическое или какое-нибудь другое преобразование. В том случае, если данные измерены в разных масштабах, нормировка обычно проводится таким образом, чтобы среднее равнялось нулю, а дисперсия — единице.
Авторы [56] отмечают, что переменные многомерных данных могут менять значения параметров распределения от группы к группе; таким образом, нормировка может не быть равносильным преобразованием для этих переменных и даже может изменять соотношения между ними. Однако, исследовав методом Монте-Карло воздействие нормировки на последующий анализ с использованием коэффициента корреляции и различных иерархических кластерных методов не обнаружилось существенных различий в результатах классификации по нормированным и ненормированным переменным.
Для того, чтобы принять решение о необходимости нормирования исследуемых признаков, найдем максимальное и минимальное значение по каждому из них, а также, используя формулу 3.1, среднеквадратическое отклонение. Как видно из таблицы, размах значений признаков, а так же их среднеквадратическое отклонение значительно разнятся. Самое большое различие можно наблюдать между т конечного диастолического объема левого желудочка (EDV) и а фракции выброса ЛЖ (EF), оно составляет 82,5 %. Столь большая разница делает неэффективным использование некоторых функций расстояния (например, евклидово расстояние). В связи с этим принимаем решение воспользоваться нормированием исходных данных. Для этого воспользуемся формулой После проведения процедуры нормирования значений признаков объектов, их среднее равняется нулю, а среднеквадратическое отклонение -единице. Одним из самых важных понятий кластерного анализа является понятие сходства. Оно отражает расстояние между объектами, близость объектов между собой по всей совокупности используемых признаков. Таким расстоянием между объектами в пространстве признаков называется величина d. , которая удовлетворяет следующим аксиомам:
Мера близости объектов представляется как обратная величина от расстояния между объектами. Количественное оценивание сходства отталкивается от понятия метрики - метода вычисления того или иного конкретного расстояния. При этом подходе к сходству объекты представляются точками координатного пространства, причем замеченные сходства и различия между точками находятся в соответствии с метрическими расстояниями между ними [56].
Создание автоматизированной системы поддержки принятия решений выбора ЗПТ
Дискриминантный анализ является статистическим методом, который позволяет изучать различия между двумя и более группами объектов по нескольким переменным одновременно. Рассмотрим ситуации, в которых наиболее вероятно применение данного вида анализа.
Во-первых, объекты должны принадлежать одному из нескольких классов. Объекты являются основными единицами анализа. Класс должен быть определен таким образом, чтобы каждое наблюдение принадлежало одному и только одному классу.
«Дискриминантный анализ» - это общий термин, относящийся к нескольким тесно связанным статистическим процедурам. Их можно разделить на методы интерпретации межгрупповых различий и методы классификации наблюдений по группам. При интерпретации необходимо ответить на вопросы: возможно ли, используя данный набор характеристик, отличить один класс от другого; насколько хорошо эти характеристики позволяют провести различение и какие из них наиболее информативны. Метод, относящийся к классификации, связан с получением одной или нескольких функций, обеспечивающих возможность отнести данный объект к одной из групп. Эти функции, называемые дискриминантными, зависят от значений характеристик таким образом, что появляется возмолшость отнести каждый объект к одной из групп [87]. Перед нами стоит задача классифицировать объекты по шести классам применения заместительной почечной терапии, поэтому будем использовать методы классификации наблюдений по группам.
Классификация — это процесс, который помогает исследователю принять решение: указанный объект «принадлежит к» или «очень похож на» данную группу. Такое решение принимается на основе информации, содержащейся в дискриминантных переменных. Характеристики, применяемые для того, чтобы отличать один класс от другого, называются дискриминаитными переменными. Эти переменные должны измеряться либо по интервальной шкале, либо по шкале отношений. Таким образом, становится возможным вычисление математических ожиданий, дисперсий и правомерно использование дискриминантных переменных в математических уравнениях.
Однако существуют определенные ограничения, касающиеся статистических свойств дискриминантных переменных. Так, ни одна переменная не может быть линейной комбинацией других переменных. Соответственно недопустимы переменные, коэффициент корреляции которых равен 1. Переменная, являющаяся линейной комбинацией других, не несет какой-либо новой информации помимо той, которая содержится в компонентах суммы, поэтому она является лишней.
Следующее допущение касается того, что закон распределения для каждого класса является многомерным нормальным, то есть каждая переменная имеет нормальное распределение при фиксированных остальных переменных. Данное предположение позволяет получить точные значения вероятности принадлежности к данному классу и критерия значимости. Из всего сказанного, должно быть ясно, что дискриминантный анализ используется для изучения различий между несколькими группами по определенному набору дискриминантных переменных. Одним из основных понятий дискриминантного анализа является понятие канонической дискриминантной функции - это линейная комбинация дискриминантных переменных, которая удовлетворяет определенным условиям. Она имеет следующее математическое представление [87]:
Коэффициенты и1 для первой функции выбираются таким образом, чтобы ее средние значения для различных классов как можно больше отличались друг от друга. Коэффициенты второй функции выбираются так же, то есть соответствующие средние значения должны максимально отличаться по классам, при этом налагается дополнительное условие, чтобы значения второй функции были некоррелированы со значениями первой [2].
Для определения количества необходимых дискриминантных функций, проверяется их статистическая значимость. Рассматривается остаточная дискриминантная способность системы до определения этой функции. Под «остаточной дискриминантной способностью» понимается способность переменных различать классы, если исключить информацию, полученную с помощью ранее вычисленных функций. Если остаточная дискриминация очень мала, то нет смысла продолжать вычисление очередных функций, даже если математически это возможно. Для измерения дискриминации используют Л-статистику Уилкса - это мера различий между классами по нескольким переменным.
Величины Л, близкие к нулю, говорят о высоком различении, то есть центроиды классов хорошо разделены и сильно отличаются друг от друга по отношению к степени разброса внутри классов. Увеличение Л до ее максимального значения, равного 1, приводит к постепенному ухудшению различения, так как центроиды групп совпадают [2]. Фишер был первым, кто предположил, что классификация должна проводиться с помощью линейной комбинации дискриминантных переменных. Он предложил применять линейную комбинацию, которая максимизирует различия между классами, но минимизирует дисперсию внутри классов. Разработка его предложения приводит к определению особой линейной комбртнации для каждого класса, которая называется «классифицирующая функция».
![Анализ, моделирование и алгоритмизация процесса диагностики вертебрально-базилярной недостаточности на основе инструментальных методов исследования [Электронный ресурс]](/i/i/4465/168237.png "Анализ, моделирование и алгоритмизация процесса диагностики вертебрально-базилярной недостаточности на основе инструментальных методов исследования [Электронный ресурс] Кривцова Людмила Ивановна")
