Содержание к диссертации
ВВЕДЕНИЕ 4
1. ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ СИСТЕМ АДАПТИВНОГО УПРАВЛЕНИЯ 11
1.1. Классификация систем адаптивного управления 13
1.2. Задачи управления сложными динамическими объектами на примере дистанционно управляемых летательных аппаратов 14
1.3 Недостатки существующих адаптивных систем управления 28
1.4 Структура системы адаптивного управления идентификационного типа на основе обобщенного настраиваемого объекта измерений (ОНОИ) 30
Выводы к разделу 1 33
2. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ТИПОВЫХ СЛОЖНЫХ ОБЪЕКТОВ 35
2.1. Математическая модель движения самолета 35
2.1.1 Упрощения и допущения, принятые при синтезе математических моделей движения самолета 35
2.1.2. Упрощенная модель продольного движения самолета 38
2.1.3. Упрощенная модель бокового движения самолета 41
2.1.4. Математическая модель движения самолета с учетом влияния турбулентных возмущений атмосферы 44
2.1.4.1 Внешние атмосферные возмущения, действующие в полете на летательный аппарат 44
2.1.4.2 Учет влияния турбулентных возмущений атмосферы в математической модели продольного короткопериодического движения самолета 47
2.1.5. Построение дискретных моделей продольного и бокового движений 50
2.2. Математическая модель вентильного-индукторно реактивного двигателя 53
2.3. Феноменологические модели связности динамики скважин 66
2.4. DalSy - база экспериментальных данных динамических систем 71
Выводы к разделу 2 74
3. ПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ ИДЕНТИФИКАЦИЯ 75
3.1. Скалярный случай, нулевые начальные условия (н.у.) 75
3.2. Скалярный случай, ненулевые начальные условия (н.у.) 77
3.3. Векторный случай (MIMO) [2] 80
3.4. Идентификация параметров MIMO-объекта на основе генетических алгоритмов 90
3.5. Идентификация параметров «фильтров состояния 91
3.6. Идентификация состояния. Наблюдатели Льюенбергера ; 92
3.7. Параметрическая идентификация в условиях отказов измерителей 101
3.8. Генетические алгоритмы 105
Выводы к разделу 3 108
4. СИНТЕЗ ОПТИМАЛЬНОГО И АДАПТИВНОГО УПРАВЛЕНИЯ 109
4.1. Получение передаточной функции системы управления ПИ-регулятором для объекта в векторными входом и выходом 109
4.2. Квадратичная оценка качества переходных процессов 113
4.3. Оптимальное управление по критерию Красовского на основе многомерного ПИ-регулятора 115
4.4. Оптимальное управление ПИ-регулятором на основе настраиваемой модели с квадратичным критерием качества для объекта с векторными входом и выходом 116
4.5. Оптимальное управление модальным регулятором на основе настраиваемой модели с квадратичным критерием качества 120
4.6. Оптимальное управление модальным регулятором векторного объекта по интегральному критерию Красовского 122
4.7. Структура адаптивной системы управления с идентификатором 124
Выводы к разделу 4 126
5. СИНТЕЗ АДАПТИВНОЙ СИСТЕМЫ С ИДЕНТИФИКАТОРОМ И МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ИДЕНТИФИКАЦИИ И УПРАВЛЕНИЯ В АДАПТИВНОЙ СИСТЕМЕ 127
5.1. Идентификация динамического объекта 9 порядка типа SISO, без шумов, нулевые начальные условия... 127
5.2. Идентификация динамического объекта 9 порядка типа SISO, без шумов, гауссовские шумы, нулевые начальные условия. Сравнение с pern 129
5.3. Сравнение алгоритмов ОНОИ и pern на 1000 объектов для скалярного случая с нулевыми начальными условиями с шумами на входе и выходе 132
5.4. Идентификация динамического объекта 9 порядка типа SISO, без шумов, ненулевые начальные условия, сравнение с реш 135
5.5.Идентификация динамического объекта 9 порядка типа SISO, гауссовские шумы (шум/сигнал=0.1), ненулевые начальные условия. Сравнение с pern 139
5.7. Сравнение алгоритмов на примере 1000 ОУ 9 порядка типа MISO (2 inputs), гауссовские шумы, ненулевые начальные условия. Метод решения СЛАУ - на основе svd 143
5.8. Моделирование процессов идентификации MIMO объекта 9 порядка, шумов нет, ненулевые начальные условия 146
5.9. Идентификация динамического объекта 9 порядка типа MIMO, гаус.шумы (шум/сигн.=0.3), ненулевые начальные условия 148
5.10. Сравнение алгоритмов на примере 100 ОУ 9 порядка типа MIMO (2 inputs,2 outputs), гаус.шумы (шум/сигн.=0.3), ненулевые н.у., svd, pem - 500 iters 151
5.11. Моделирование процессов идентификации дин.объекта 3 порядка типа SIMO генетическим алгоритмом, гауссовские шумы, ненулевые начальные условия 154
5.12. Определение параметров регулятора на основе интегральной оценки Красовского аналитическими методами, а также при помощи генетических алгоритмов 159
5.13. Определение параметров регулятора векторного объекта на основе интегральной оценки Красовского аналитическими методами, а также при помощи генетических алгоритмов и моделирование процесса управления 161
5.14. Моделирование процесса управления с адаптивным регулятором на основе квадратичного критерия качества 163
5.15. Моделирование адаптивной системы управления с идентификатором и астатическим модальным регулятором 166
5.16. Оценка качества регулирования в адаптивной системе 170
Выводы к разделу 5 171
Заключение 173
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 177
Приложение 1. Формулы для расчета параметров моделей продольного и бокового движений самолета 188
Приложение 2. Листинг программы моделирования адаптивной информационно-измерительной системы для
продольного короткопериодического движения самолета "DragonFly" 189
Приложение 3. Листинг программы параметрической идентификации динамической системы произвольного
порядка скалярного типа (один выход несколько входов) 192
Приложение 4. Листинг программы параметрической идентификации динамической системы произвольного
порядка векторного типа (несколько входов и выходов) 202
Приложение 5. Листинг программы определение оптимальных параметров «фильтров состояния» параметрической идентификации динамической системы произвольного порядка векторного типа (несколько входов и выходов) 208
Введение к работе
В настоящее время в связи с развитием техники сложность управляемых объектов в разрабатываемых в проектируемых системах управления значительно повышается. Структура большинства современных объектов управления такова, что точное математическое описание объектов либо отсутствует, либо изменяется в широких пределах. В таких условиях неполнота информации о математической модели накладывает значительное ограничение на используемые методы синтеза управлений. Для решения задач управления в условиях неопределенности предназначены системы управления на основе робастных и адаптивных подходов [1-15], позволяющих повысить надежность систем, а также снизить технологические требования при проектировании.
Большой вклад в развитие адаптивных и робастных систем автоматического управления (САУ) внесли многие зарубежные и отечественные ученые, такие как Б.Р. Андриевский, А.Г.Александров, В.Н. Буков, С.Д. Земляков, П. Иоанноу, А.Г.Ивахненко, A.A. Красовский, JL Льюнг., И.В. Мирошник, Ю.И.Неймарк, A.B. Небылов, В.О. Никифоров, Б.Н. Петров, Б.Т. Поляк, В.Ю. Рутковский, A.JI. Фрадков, В.Н. Фомин, ЯЗ. Цыпкин, П. Эйкхофф. Тем не менее, вопрос синтеза адаптивных систем для сложных многомерных объектов с векторными входом и выходами в условиях неполноты информации о состоянии до сих пор остается актуальным.
В настоящее время большинство промышленных регуляторов осуществляют управление по выходу (например, ПИ(Д)-регуляторы), а не состоянию. Но регуляторы (например, модальные), использующие информацию о состоянии объекта, обладают более широкими возможностями коррекции динамики замкнутой системы управления, чем регуляторы по выходу (например, ПИ(Д)- регуляторы), и поэтому в целях улучшения динамики замкнутой системы возникает необходимость восстановления состояния объекта в режиме функционирования системы управления.
Для оценивания состояния системы необходимо знать математическую модель исследуемого объекта. Априорные данные о модели объекта часто являются неточными, поэтому дополнительная настройка параметров модели по истории наблюдений за входами и выходами системы может существенно улучшить качество управления системой.
Для оценивания параметров математической модели динамических объектов используются различные методы параметрической идентификации: в частотной и временной областях, с явными или неявными идентифицирующими моделями и т.п. При этом задача параметрической идентификации часто должна выполняться в условиях неполноты информации о состоянии объекта, что выражается в том, что доступны измерению не все координаты вектора состояния исследуемого объекта.
В случаях, когда это возможно, нелинейные модели исследуемых динамических объектов, как правило, стремятся представить как кусочно-линейные на разных интервалах времени в предположении, что на исследуемом интервале времени изменением параметров линеаризованной модели можно пренебречь.
С другой стороны, процессы идентификации не всегда могут привести к ожидаемым результатам. Часто это связано с вырожденностью движения объекта на рассматриваемом интервале времени, что часто характерно для режимов движения, когда переходные процессы в системе близки к завершению. В таких случаях не исключено (и подтверждается на практике), что более адекватными прогнозирующими свойствами будут обладать априорные модели.
Кроме того, в общем случае выход и вход объекта управления являются векторными, а информация о состоянии объекта не является полной. Поэтому возникает необходимость параметрической идентификации не скалярного, а векторного объекта в условиях неполноты информации о состоянии.
Весь список вышеперечисленных проблем характерен для задач управления сложными динамическими системами (неполная информация о состоянии, параметрическая неопределенность, необходимость оценивания вектора состояния, векторные выходы и входы, вырожденность движения на режимах, близких к установившемуся режиму), и для решения этих проблем конструируются системы адаптивного управления, системы автоматического управления с элементами адаптации. При этом возникает вопрос интеграции как априорных данных о модели, так и данных о модели, получаемых в процессе управления.
За рубежом задачам разработки и построения адаптивных систем управления посвящено много работ. Отдельный интерес представляют адаптивные системы управления, которые относятся к «аналитическим» или системам идентификационного типа. Одной из главных особенностей схемы адаптивной системы непрямого действия является наличие адаптивной информационно-измерительной системы, функциями которой являются параметрическая идентификация и оценивание вектора состояния. Использование адаптивной информационно-измерительной системы при автоматическом управлении особо актуально для сложных динамических систем, для которых характерна и неопределенность, и нестационарность их параметров. К классу сложных динамических систем можно отнести и систему нагнетательных и добывающих скважин, и дистанционно-пилотируемый летательный аппарат [1630] (векгорность входов-выходов, неполная информация о состоянии, параметрическая неопределенность).
В то же время, как уже говорилось выше, существуют такие режимы динамики, когда движение динамического объекта оказывается вырожденным (например, квазиустановившиеся процессы). В таких режимах оценка параметров модели только на основе данных текущего квазиустановившегося процесса становится некорректной и зачастую совершенно противоречит здравому смыслу, что приводит к некачественному управлению или даже к неустойчивой динамике замкнутой системы. Подобная ситуация характерна также и для режимов, близких к бифуркационным (для нелинейных динамических объектов с хаотическими свойствами). В этих случаях более адекватными моделями часто оказываются априорные модели (или ансамбли моделей), полученные не на основе «текущего» эксперимента, а на основе «прошлых» экспериментов, в которых более полно «проявилась» вся собственная динамика сложного объекта. Также в качестве таких априорных моделей (или ансамблей моделей) могут выступать и модели, полученные из фундаментальных законов природы (законов сохранения энергии, момента, импульса, масс и пр.).
В иных же случаях, когда движение объекта не является вырожденным и находится вдали от бифуркационного состояния (для нелинейных систем хаотического типа) часто наиболее качественное управление получается на основе моделей, полученных из анализа «текущей» истории, на основе данных адаптивной информационно-измерительной системы, состоящей из идентификаторов параметров и состояния.
Таким образом, возникает задача развития структурного подхода к построению адаптивной системы управления сложным динамическим объектом, интегрирующего в себя как априорные данные о модели объекта, так и апостериорные данные о модели для случая векторных входа и выхода в условиях неполноты информации о состоянии, параметрической неопределенности математической модели сложной динамической системы. Построение такой системы требует создания математической структуры, интегрирующей в себя как априорные модели динамики объекта, так и алгоритмы параметрической идентификации объекта с векторными входом и выходом при неполной информации о состоянии, оценивания вектора состояния динамической системы, синтеза управления объектом с векторными входом и выходом.
