Содержание к диссертации
Введение
1 Обоснование актуальности темы. современное состояние исследований по рассматриваемой проблеме. Постановка задачи 9
1.1 Обоснование актуальности темы для условий Вьетнама 9
1.2 Краткий обзор развития теории сейсмостойкости 14
1.3 Современные алгоритмы сейсмического расчёта зданий и, сооружений, включая мосты 16
1.4 Анализ применения теории риска в сейсмических расчётах 20
1.5 Постановка диссертационных исследований 21
1.6 Краткое описание задач, решаемых по рассматриваемой проблеме... 28
1.7 Выводы по главе 29
2 Оценка риска возникновения предельных состояний плитно-балочных систем в эксплуатационном режиме 31
2.1 Основные расчетные положения 31
2.2 Обоснование выбора пространственного статического расчёта плитно-балочных систем на постоянные и временные нагрузки 33
2.3 Вероятностный расчет статистических характеристик предельного изгибающего момента для нормального сечения 36
2.4 Результаты численных расчетов 40
2.5 Выводы по главе 51
3 Развитие методики сейсмического расчёта плитно-балочных систем 52
3.1 Предварительные замечания 52
3.2 Описание расчетной модели и вычислительного алгоритма сейсмического расчёта 53
3.3 Описание сейсмического возмущения в виде случайного процесса... 59
3.4 Апробация сейсмических расчетов по уточненной методике. Сопоставление с результатами вычислений по программе SCAD 63'
3.5 Выводы по главе 73
4 Совершенствование пространственного сейсмического расчёта плитно-балочных систем 75
4.1 Описание принятых допущений 75
4.2 Обоснование выбора расчетного метода модального анализа плитно-балочных систем 76
4.3 Построение конечно-элементных расчетных схем плитно-балочных систем для динамического расчета 80
4.4 Анализ точности расчета собственных частот и форм плитно-балочных систем 84
4.5 Сопоставление собственных частот и форм плитно-балочных систем с использованием двух вариантов расчётных схем 89
4.6 Апробация методики сейсмического расчёта плитно-балочных систем с использованием вычислительного комплекса SCAD 93
4.7 Выводы по главе 98
5 Численная реализация методики расчета риска при совместном действии постоянных, временных и сейсмических нагрузок 100
5.1 Методика и цели численных исследований 100
5.2 Количественная оценка сейсмических усилий 102
5.3 Количественная оценка риска возникновения предельных состояний при землетрясении 106
5.4 Выводы по главе 114
Общие выводы по работе 115
Список использованных источников 117
Приложение А 131
- Современные алгоритмы сейсмического расчёта зданий и, сооружений, включая мосты
- Обоснование выбора пространственного статического расчёта плитно-балочных систем на постоянные и временные нагрузки
- Апробация сейсмических расчетов по уточненной методике. Сопоставление с результатами вычислений по программе SCAD
- Построение конечно-элементных расчетных схем плитно-балочных систем для динамического расчета
Введение к работе
Актуальность темы. На современном уровне развития промышленности и транспортной сети в разных странах мира надежность и безопасность зданий и сооружений приобретает особое значение, так как аварии могут вызывать многочисленные человеческие жертвы.
Среди природных нагрузок наибольшую опасность представляют сейсмические воздействия, так как значительная часть поверхности Земли относится к зонам повышенной опасности. При землетрясениях, которые периодически происходят в разных странах, разрушениям подвергаются массивные конструкции, так как в них развиваются значительные силы инерции. Среди разрушившихся или серьёзно повреждённых часто находятся инженерные сооружения на транспортных магистралях и внутризаводских эстакадах с железобетонными пролётными строениями.
Ситуация осложняется тем, что при длительной эксплуатации в незащищенных от неблагоприятных атмосферных воздействий несущих элементах из железобетона появляются дефекты и повреждения, которые приводят к снижению их несущей способности и повышению риска разрушения при возникновении экстремальных усилий при сейсмических воздействиях. В России железобетонные конструкции наряду с агрессивными жидкостями, используемыми при эксплуатации, подвергаются воздействию попеременного замораживания и оттаивания, во Вьетнаме деструктивное влияние на бетон оказывает повышенная влажность. В связи с этим возникает вопрос об оценке сейсмического риска при эксплуатации с повреждениями или установлении безопасных режимов эксплуатации в сейсмо-опасные периоды эксплуатации.
Основную сложность при расчете сейсмических рисков представляет определение усилий в конструкции при сейсмических воздействиях, которое для плит-но-балочных конструкций является трудоёмкой задачей, включающей обоснованный выбор динамической расчётной схемы, расчёт собственных частот и соответствующих форм, моделирование кинематического воздействия заданной интенсивности, анализ результатов выполненных расчётов и др. В связи с этим актуальной является задача разработки методики применения распространенных в инженерной практике вычислительных комплексов типа SCAD, LIRA, MikroFE, STARK ES и др. применительно к используемым в мостостроении плитно-балочным системам из железобетона.
Важной задачей в этих исследованиях является оценка погрешности, вносимой реализованной в программных комплексах приближенной вычислительной схемы с синхронным сейсмическим воздействием на опоры конструкции, а также использованием типовых акселерограмм прошедших землетрясений.
В настоящей работе на основе положений теории риска разрабатывается методика количественной оценки вероятности возникновения предельных состояний в нормальных сечениях применяемых в мостостроении плитно-балочных систем из железобетона при совместном действии постоянных, временных и сейсмических нагрузок с учетом разброса прочностных характеристик материалов, действующих нагрузок и наличия дефектов и повреждений. При этом существенным
\
является как величина, так и расположение дефектов и повреждений на конструкции. В исследованиях считается, что риск разрушения несущих элементов при землетрясении не должен повыситься по сравнению с аналогичным показателем при эксплуатации.
Целью диссертационной работы является: разработка методики, алгоритма и программ количественной оценки вероятности возникновения предельных состояний в нормальных сечениях применяемых в мостостроении плит-но-балочных систем из железобетона при совместном действии постоянных, временных и сейсмических нагрузок с учетом снижения несущей способности элементов при наличии дефектов и повреждений.
Научная новизна работы состоит в следующем:
разработаны методика, алгоритм и программа количественной оценки риска возникновения предельных состояний в нормальных сечениях применяемых в мостостроении плитно-балочных систем из железобетона в эксплуатационном режиме с учетом дефектов и повреждений;
получены данные расчета рисков при эксплуатации разрезных железобетонных плитно-балочных пролётных строений автодорожных мостов, выполненных из типовых балок с диафрагмами и без них;
разработана методика уточненного динамического расчета на сейсмическое воздействие в виде случайной акселерограммы с заданными статистическими характеристиками с использованием плоской стержневой системы в упругой среде;
разработаны методика, алгоритм и программа количественной оценки риска возникновения предельных состояний в нормальных сечениях применяемых в мостостроении плитно-балочных систем из железобетона при совместном действии постоянных, временных и сейсмических нагрузок;
получены количественные показатели риска возникновения предельных состояний в несущих элементах разрезных железобетонных плитно-балочных пролётных строений автодорожных мостов при совместном действии постоянных, временных и сейсмических нагрузок.
Основными задачами диссертационной работы являются:
разработка методики, алгоритма и программы количественной оценки риска возникновения предельных состояний в нормальных сечениях применяемых в мостостроении плитно-балочных систем из железобетона в эксплуатационном режиме с учетом снижения несущей способности во время эксплуатации при возникновении дефектов и повреждений;
численные исследования значений риска возникновения предельных состояний при эксплуатации разрезных железобетонных плитно-балочных пролётных строений автодорожных мостов, выполненных из типовых балок с диафрагмами и без них. Оценка повышения уровня риска при снижении несущей способности конструкций или увеличении постоянных и временных нагрузок;
разработка методики уточненного динамического расчета на сейсмическое воздействие в виде случайной акселерограммы с заданными статистическими ха-
рактеристиками с использованием плоской стержневой системы в упругой среде, моделирующей трехпролётный балочный мост;
сравнительные численные исследования результатов сейсмических расчётов с помощью плоских расчётных схем по уточненной методике и методикам, реализованным в современных конечно-элементных вычислительных программных комплексах;
разработка методики, алгоритма и программы количественной оценки риска возникновения предельных состояний в нормальных сечениях применяемых в мостостроении плитно-балочных систем из железобетона при совместном действии постоянных, временных и сейсмических нагрузок;
выбор, обоснование и оценка точности конечно-элементных динамических расчётных схем для определения частот и собственных форм плитно-балочных систем с помощью современных конечно-элементных комплексов;
численные исследования значений риска возникновения предельных состояний в нормальных сечениях элементов разрезных железобетонных плитно-балочных пролётных строений автодорожных мостов при совместном действии постоянных, временных и сейсмических нагрузок.
Достоверность научных положений н результатов, сформулированных в диссертации. Основные принципы разработанных методик основаны на непротиворечивых положениях строительной механики и теории риска. Конечно-элементные расчетные динамические модели рассматриваемых в диссертации плитно-балочных систем проверены сопоставлением результатов расчетов с теоретическими и экспериментальными данными других авторов.
Практическая ценность работы заключается в создании на базе разработанных алгоритмов программ расчёта плитно-балочных пролетных строений автодорожных мостов с учётом разброса прочностных характеристик материалов и действующих нагрузок, а также с учётом различных дефектов и повреждений. Программы апробированы и могут быть рекомендованы для практического внедрения.
На защиту выносятся:
методика и алгоритм расчета риска возникновения предельных состояний в нормальных сечениях применяемых в мостостроении плитно-балочных систем из железобетона в эксплуатационном режиме с учетом снижения несущей способности во время эксплуатации при возникновении дефектов и повреждений;
методика уточненного динамического расчета на сейсмическое воздействие в виде случайной акселерограммы с заданными статистическими характеристиками с использованием плоской стержневой системы в упругой среде;
методика, алгоритм и программа количественной оценки риска возникновения предельных состояний в нормальных сечениях применяемых в мостостроении плитно-балочных систем из железобетона при совместном действии постоянных, временных и сейсмических нагрузок;
Апробация работы проведена путём представления и обсуждения докладов на 61, 62, 63 научных конференциях ВГАСУ в 2006-2008 годах, а также на научно-практических конференциях по проблемам прочности, живучести и надежно-
сти строящихся, эксплуатируемых и реконструируемых зданий и сооружений промышленного и гражданского назначения и мостов, проводимых в ВГАСУ в 2006-2008 г.г. совместно с проектными и научно исследовательскими организациями строительной отрасли. Кроме того, материалы диссертации представлены на проводившемся в ноябре 2008 года международном конгрессе "Наука и инновации в строительстве S1B - 2008".
Публикации: основное содержание диссертационной работы изложено в пяти публикациях, в том числе одна статья опубликована в издании, входящем в перечень, определенных ВАК РФ.
Структура и объём работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти разделов, заключения, списка использованных источников и приложения. Диссертация содержит 152 страницы, в том числе ПО страниц машинописного текста, список литературы из 136 наименований использованных источников, 49 рисунков, 14 таблиц и 2 приложения.
Современные алгоритмы сейсмического расчёта зданий и, сооружений, включая мосты
Территория Вьетнама входит в тихоокеанский пояс Земли, где происходят наиболее интенсивные землетрясения. Начало наблюдений за землетрясениями во Вьетнаме относится к 114 году. С 114 года по 2007 год во Вьетнаме произошло около 2000 землетрясений с интенсивностью 4—8 баллов. С 1903 года по 2007 год всего зафиксировано 134 землетрясения: 2 землетрясения с интенсивностью 8 баллов в городах Туан Зао и Дьен Вьен, 11 землетрясений с интенсивностью 7 баллов, 115 землетрясений с интенсивностью 6—7 баллов в разных местах страны. Эти факты опровергают мнение зарубежных и вьетнамских учёных о том, что Вьетнам не находится в зоне опасного землетрясения [117, 118]. Самой сейсмоопасной зоной Вьетнама является северо-западная часть страны с провинциями Шон Ла, Лай Чау, Дьен Вьен и др. Здесь зафиксированы сейсмические толчки силой до 8-9 баллов.
Для обеспечения сейсмостойкости строительных сооружений на территории Вьетнама создана база данных о сейсмических явлениях, которая постепенно совершенствуется. В начале 60"х годов 20-го века с помощью зарубежных специалистов выполнено сейсмическое районирование Вьетнама для прогноза возможных землетрясений. Первая карта сейсмического районирования северного Вьетнама опубликована в 1968 году в издательстве «Метеосводка Вьетнама». Несколько десятилетий эта карта являлась важным документом для проектирования и строительства строительных и оборонных сооружений.
В последующем выполнено ряд научных работ по сейсмической проблематике. Разработаны новые карты сейсмического районирования территории Вьетнама, в основу которых принят принцип «сейсмической статистики». В картах приводились данные землетрясений на поверхности грунта. Они не содержали информации об источниках возникновения землетрясения и параметpax перемещений грунта, которые необходимы для проектирования сейсмостойких сооружений.
Для устранения отмеченных недостатков в 1976 году правительством Вьетнама вводится научная программа сейсмического районирования «Государственный атлас». В 1980 году эта научная тематика включена в программу сотрудничества между Вьетнамской научной академией и научной академией СССР. По итогам выполненных научных исследований в 1992 году опубликована «База данных для снижения сейсмических воздействий во Вьетнаме». На её основе разработана для практического использования в инженерной практике приведенная на рисунке 1.1 карта максимального сейсмического районирования территории. На карте приведены сведения о происходивших в последние годы землетрясениях и выделены сейсмоопасные районы Вьетнама. В сейсмических расчётах зданий и сооружений важное значение имеет представленная на рисунке 1.2 карта общего грунто-ускоренного сейсмического районирования территории Вьетнама [117, 119, 122, 124].
В настоящее время во Вьетнаме бурно развивается промышленное производство. Это приводит к развитию транспортных коммуникаций и в первую очередь, автомобильных дорог, которые связывают между собой промышленные центры страны. Структура сети государственных межрайонных автомобильных дорог Вьетнама представлена на рисунке 1.3. Особенностью автомобильных дорог является наличие многочисленных искусственных сооружений для перехода через реки, овраги и т.п.
Обеспечение сохранности эксплуатируемых длительное время пролетных строений мостовых сооружений из железобетона при воздействии сейсмических нагрузок является актуальной задачей, так как конструкции обладают существенной инертностью и при кинематических возмущениях в них могут развиваться значительные сейсмические нагрузки [86, 103]. Такие исследования не осуществлялись, несмотря на то, что в разных районах мира происходили обрушения мостовых сооружений.
Для обеспечения сейсмостойкости зданий и сооружений допускается применение сейсмоизоляции и других систем регулирования динамической реакции сооружения при условии проектирования их по специальным техническим условиям, согласованным с Госстроем Вьетнама TCXDVN 356:2005, 22TCN 272-05, 22TCN 221-95 и TCXDVN 375:2006, документы разработаны научно-технологической строительной академией.
В 1979 г. во Вьетнаме были введены нормы на проектирование мостов и других транспортных сооружений 22TCN 18-79, базировавшиеся в основном на строительных нормах СССР СН 200-62. В 2005 г. были введен новый нормативный документ 22TCN272-05, которые уже основан на нормах США AASHTO LRFD-1998, но учитывает особенности Вьетнама [122, 118, 117]. Эти нормы явились значительным шагом вперёд и базировались на современных представлениях о случайно-вероятностной природе нагрузок и воздействий, а также механических свойств материалов. В основе прочностных расчетов в новых нормах принята, как и в современных российских нормах СНиП 2.05.03-84 , методика предельных состояний.
Обоснование выбора пространственного статического расчёта плитно-балочных систем на постоянные и временные нагрузки
Пространственный расчет плитно-балочных систем представляет собой достаточно сложную задачу. Существующие методы расчета можно разделить на пять основных групп: — приближенные методы, позволяющие распределить временные нагрузки на несущие элементы с помощью коэффициентов поперечной установки; — методы, основанные на замене пролетного строения балочным ростверком; — методы, основанные на замене пролетного строения ортотропной плитой; — уточненные методы с использованием дискретных расчетных схем; — современные расчетные алгоритмы на основе методов конечных элементов и суперэлементов. Из методов первой группы благодаря своей простоте хорошо известны и широко применяются методы рычага, внецентренного сжатия и метод упругих опор, дающие приближенные результаты и использующиеся в настоящее время для оценочных расчетов.
Из методов второй группы практическое применение находит метод X. Хомберга [12, 27]. Пролетное строение рассматривается как балочный ростверк, состоящий из продольных балок и конечного или бесконечного количества поперечных, заменяющих плиту проезжей части. К достоинствам метода можно отнести сравнительную простоту. Недостаток метода в том, что не учитывается влияние крутильной жесткости балок.
К этой же группе можно отнести метод Б.ПІ Назаренко [26], при котором плитно-балочная система рассматривается как совокупность перекрещиваю 34 щихся балок. Плита проезжей части вводится в состав сечения балок. Метод дает решения, хорошо согласующиеся с опытными данными при вычислении изгибающих моментов в главных балках пролетного строения пролетам до 30 м.
Из методов, основанных на замене пролетного строения ортотропной плитой, опертой двумя сторонами и обладающей различными жесткостями по двум взаимно перпендикулярным направлениям известен метод В.Г. Донченко [17]. Результаты расчетов по нему хорошо согласуются с опытными данными, но его применение ограничено многоребристыми плитно-балочными системами.
К четвертой группе можно отнести методы А.В. Александрова [6], Л.В. Семенца [82] и Б.Е. Улицкого [37, 38, 89], А.И. Ананьина и А.Ф. Хмырова [7]. Авторы рассматривают пролетное строение как некоторую цельную пространственную систему, в которой с максимальной полнотой учитываются взаимодействия и взаимосвязи всех ее частей. При расчетах пролетное строение расчленяют вертикальными сечениями на составные части: ребра и плиты. По плоскостям сечений составляют уравнения совместности деформаций волокон, общих для плит и ребер. Различие между отдельными методами этой группы заключается в выражении функции, положенной в основу того или иного метода, а также способе нахождения неизвестных. Так в способе А.В. Александрова для нахождения неизвестных применен метод перемещений, а неизвестными являются угловые и вертикальные перемещения; в способе Б.Е. Улицкого метод сил, в методе А.И. Ананьина и А.Ф. Хмырова - смешанный метод. Метод Л.В. Семенца основан на использовании бигармонического уравнения изгиба пластинки. Неизвестными являются вертикальные перемещения, а для их нахождения применен метод перемещений.
В последнее время в связи с развитием ЭВМ стали интенсивно развиваться методы расчета с использованием метода конечных элементов (МКЭ) и его модификаций. В инженерной практике используются различные вычислительные комплексы: SCAD, LIRA, MicroFE и др. Однако использование этих комплексов для нелинейных пространственных расчётов затруднительно. Сотруд 35 никами кафедры строительной механики ВГАСУ канд. техн. наук Петреней
Е.Н. и Петраниным А.А. был разработан программный комплекс MGBD2— SERIAL [30, 32, 33], предназначенный для выполнения статических расчетов железобетонных плитно-балочных пролетных строений автодорожных мостов на вертикальную нагрузку с учетом различных дефектов и повреждений. Комплекс создан на основе следующих положений: - аппроксимация конструкции осуществляется специальными высокоточными пластинчатыми и стержневыми конечными элементами. - дефекты моделируются путем снижения жесткости отдельных элементов, введением упругих вставок в местах стыков и трещин и задаются пользователем с помощью набора коэффициентов ослабления, изменяющихся от нуля до единицы. - разрешающая система уравнений формируется на основе метода суперэлементов (МСЭ) в смешанной формулировке с разбиением заданной конструкции на подконструкции (ПК), которыми являются отдельные балки пролетного строения. Для решения системы уравнений используется метод Холецкого в блочной форме с профильным хранением матрицы и процедура итерационного уточнения расчета, которые позволяют экономно расходовать оперативную память компьютера и получать достаточно точные результаты при решении систем большого порядка. Указанный вычислительный комплекс MGBD2-SERIAL позволяет выполнять нелинейный пространственный статический расчет с учетом возможных дефектов и повреждений. Дефекты характеризуются коэффициентами ослабления АГ0У, изменяющимися от нуля до единицы. Распределенные по длине и ширине плитно-балочной системы дефекты моделируются путем снижения жесткости продольных и поперечных балок, плиты или площади рабочей арматуры. Локальные дефекты в виде трещин или нарушений цельности стыков реализуются введением упругих вставок. Для выполнения нелинейного расчета в программе MGBD2-SERIAL применяются зависимости изменения изгибной жесткости балок от изгибающего момента в середине пролета K0J(M), которые могут быть получены экспериментально или численным расчетом [3Q]. Из анализа перечисленных методов расчёта видно, что наиболее подходящим для решения поставленных в настоящем исследовании задач является вычислительный комплекс MGBD2-SERIAL. Поэтому эту вычислительную программу будем использовать в дальнейшем для выполнения пространственных расчетов плитно-балочных систем.
Апробация сейсмических расчетов по уточненной методике. Сопоставление с результатами вычислений по программе SCAD
Оценка риска возникновения предельных состояний в несущих элементах пролётных строений мостовых сооружений на автомобильных дорогах включает расчет усилий от совместного действия постоянных, временных нагрузок и сейсмических сил. Методы расчета плитно-балочных систем на постоянные и временные нагрузки достаточно подробно разработаны и реализованы в многочисленных программах [66]. Поэтому здесь рассмотрим только вопросы совершенствования сейсмического расчёта с ориентированием на применение существующих широко распространенных в проектных организациях конечно-элементных вычислительных комплексов.
В рамках настоящей диссертационной работы целью выполняемых исследований является устранение следующих известных недостатков реализованных в программных комплексах алгоритмов: - применение для динамических расчетов типовых акселерограмм известных землетрясений без возможности варьирования их параметрами, которые являются случайными и могут существенно изменяться даже для одного и того же региона; - пренебрежение несинхронного воздействия распространяющихся по грунтовому массиву сейсмических волн, которое для линейно протяженных транспортных сооружений может принести существенные поправки; - применение в практически всех имеющих блоки сейсмического расчета вычислительных комплексах приближенной вычислительной схемы разложения решений по собственным формам колебательной системы и последующего геометрического сложения усилий, соответствующих каждой из удерживаемых собственных форм; - трудности моделирования совместного деформирования рассматриваемой несущей системы с грунтовым основанием, в котором возникают динамические процессы прохождении сейсмических волн для транспортных сооружений, пересекающих поймы рек, овраги и т. п. Важное значение имеют также профили прилегающих к мостовому сооружению грунтовых массивов. Отметим, что в рамках настоящего исследования не затрагиваются вопросы уточнения представления сейсмических воздействий в виде векторных кинематических возмущений, хотя такие модели предлагаются в теории сейсмостойкости [100, 101, 102]. Здесь используется модель скалярного возмущения с одной из наиболее важных для рассматриваемой конструкции составляющих перемещений. В настоящей главе предлагается лишенная указанных выше недостатков вычислительная схема сейсмического расчета на основе плоской континуально-стержневой расчетной схемы и выполняются численные исследования с сопоставлением результатов расчётов по реализованному в программе SCAD приближенному алгоритму. 3.2 Описание расчетной модели и вычислительного алгоритма сейсмического расчёта Расчетная модель для сейсмического расчета мостового сооружения принимается применительно к разработанной на кафедре строительной механики ВГАСУ конечно-элементной программы PLAST, реализующей описанный в статье [65] алгоритм расчета совместных колебаний сплошной однородной упругой среды и плоской стержневой системы при кратковременных воздействиях. В программе PLAST упругая среда представляется в виде прямоугольной расчётной области с заданием граничных условий в виде свободного края, упругого или жесткого закрепления или демпфирующих связей, которые гасят отраженные волны. Дискретизация расчётной области автоматически осуществляется программой в виде регулярной сетки прямоугольных конечных элементов (КЭ) по заданному размеру элемента. Стержневая конструкция топологически описывается отдельной системой макроузлов (МУ) и макроэлементов (МЭ), которые затем автоматически разбиваются программой на стержневые КЭ. Внешние воздействия могут задаваться в виде кинематических возмущений случайного или детерминированного характера. На рисунке 3.1 показана использованная в дальнейшем для численных исследований расчетная схема трёх пролетного моста, включающая три разрезных пролетных строения в виде шарнирно опёртых балок из стержней постоянной по длине жесткости и инертности. Крайние опоры (устои) моста моделируются двумя стержнями, соответствующими забитым в грунт наклонным сваям. Промежуточные опоры представлены стержневыми системами, отвечающими по продольным и изгибным жесткостям вертикальным стойкам, ростверку и сваям вертикального и наклонного расположения.
Грунтовый массив моделируется прямоугольными КЭ с двумя степенями свободы в каждом узле, реализующими плоское напряженное состояние.
Совместные колебания стержневой системы, моделирующей пролетное строение, опоры моста и окружающий грунтовый массив, обеспечиваются одинаковыми перемещениями в узлах сопряжения КЭ для грунта и КЭ для стержней элементов моста.
Кинематическое возмущение задается одинаковым на все узлы левой границы грунтового массива в виде дискретных значений вертикальных ускорений основания с постоянным шагом по времени. При этом задаваемое в сейсмических расчётах кинематическое возмущение считается нормальным нестационарным случайным процессом и задается по параметрам корреляционной функции.
Приведем в краткой форме основные расчетные положения, реализованные в программе PLAST. Дифференциальные уравнения совместных колебаний сплошной среды и стержневой системы в матричной форме имеют следующий вид [65].
Построение конечно-элементных расчетных схем плитно-балочных систем для динамического расчета
Отметим важный факт близости изгибающих моментов для стационарной и нестационарной моделей. Это позволяет ограничиться в практических расчётах менее трудоемкими алгоритмами восстановления акселерограмм стационарного типа.
При использовании случайных реализаций акселерограмм, восстановленных по заданной корреляционной функции (3.17) можно варьировать один из следующих параметров: Р — эффективная частота случайного процесса и а — коэффициент затухания. В конкретных зонах их значения могут быть получены изучением колебаний почвы по записанным колебаниям. Однако эта задача относится к теории сейсмологии. Здесь проанализируем влияние каждого из указанных выше параметров на изгибающие моменты. В качестве объекта для исследования примем пролётное строение из двух типов балок расчетным пролётом Lp = 16,3 м, габаритом Г 7+2x0,75 м по т. п. СДП, вып. 56 и 56Д. Результаты расчетов зависимости изгибающих моментов от частотного параметра корреляционной функции и от коэффициента затухания корреляционной функции показаны соответственно на рисунке 3.11 и рисунке 3.12.
Анализ приведенных на рисунках 3.11 и 3.12 данных приводит к следующим выводам: - параметр р, характеризующий частоту случайной реализации акселерограммы, имеет существенное влияние на усилия в балках пролётного строения. Можно выявить частоту, при которой изгибающие моменты имеют экстремальное значение. Для диафрагменных и бездиафрагменных плитно-балочных систем они являются разными; - параметр а, представляющий собой степень затухания корреляции между разными временными ординатами акселерограммы, также оказывает существенное влияние. С ростом параметра затухания увеличиваются возникающие в конструкции усилия. Из результатов выполненных в настоящей главе теоретических и числен1 ных исследований можно сделать следующие выводы: 1 Разработана методика уточненного динамического расчета на сейсмическое воздействие в виде случайной акселерограммы с заданными статистическими характеристиками с использованием совместной плоской динамической расчетной схемы в виде плоской стержневой системы и упругой среды. 2 Из сопоставления данных сейсмических расчётов по уточненной плоской динамической модели плитно-балочной системы с учетом совместной работы с грунтовым основанием и приближенной балочной расчетной схемы, для которой сейсмическое воздействие задается синхронным кинематическим воздействием на опоры, выявлены условия, при которых можно без существенной потери точности выполнять сейсмический расчёт. 3 Обнаружена близость значений изгибающих моментов, полученных с использованием типовой акселерограммы и акселерограмм, полученных генери 74 рованием по заданной корреляционной функции. Отметим важный факт близости изгибающих моментов для стационарной и нестационарной моделей. Это позволяет ограничиться в практических расчётах менее трудоемкими алгоритмами восстановления акселерограмм стационарного типа. 4 Выявлена зависимость усилий от сейсмического воздействия на балочную систему следующих параметров корреляционных функцией, описывающих случайный характер акселерограмм сейсмического воздействия: эффективной частоты и параметра затухания. 5 Получены данные, характеризующие изменение изгибающих моментов и поперечных сил при землетрясении по длине трехпролётного разрезного балочного мостового сооружения. Предложенная в предыдущей главе методика уточненного сейсмического расчета апробирована на плоских расчетных схемах. Результаты численных расчетов показали, что для средних пролетов разрезных балочных мостовых сооружений влияние несинхронности воздействия сейсмических волн на опоры несущественно, так как изгибающие моменты по приближенной и уточненной методикам практически совпадают. Это позволяет при проведении сейсмических расчетов использовать пространственные конечно-элементные расчетные схемы и блоки сейсмического расчета известных конечно—элементных комплексов SCAD, LIRA, MicroFE и др. Поэтому разработка принципов совершенствования пространственного сейсмического расчёта плитно-балочных систем и их апробация ориентирована на применение распространенных в России и во Вьетнаме конечно-элементных комплексов. В настоящей главе рассматриваются вопросы совершенствования сейсмического расчета применяемых в мостостроении плитно-балочных систем из железобетона с дефектами и повреждениями на примере блоков сейсмического расчета программного комплекса SCAD [1, 2, 3]. Они включают: - выбор, обоснование и оценка точности конечно-элементных динамических расчётных схем для определения частот и собственных форм плитно-балочных систем;
