Содержание к диссертации
Введение
1 Исходные представления. Современное состояние вопроса 11
1.1 Деформационная модель изгибаемых железобетонных конструкций 11
1.2 Методы решения физически нелинейных задач 14
1.3 Конструкции и нормы проектирования плитно-балочных систем на примере пролётных строений автодорожных и городских мостов 16
1.4 Пространственные расчёты плитно-балочных систем 20
1.5 Выводы по разделу 22
2 Теоретическое обоснование и разработка метода нелинейного деформационного расчёта сечений железобетонной балки со смешанным армированием 24
2.1 Деформационный нелинейный расчёт сечений железобетонной балки со смешанным армированием 24
2.2 Алгоритм программы №1 «Деформационный расчёт сечений балки со смешанным армированием » 28
2.3 Примеры деформационного расчёта сечений балок с предварительно напряженным и смешанным армированием . 32
2.3.1 Сечения балки длиной 18 м . 32
2.3.2 Сечения балки длиной 21 м . 36
2.3.3 Сечения балки длиной 28 м . 40
2.3.4 Сечения балки длиной 33 м . 44
2.4 Выводы по разделу . 49
3 Экспериментальное исследование железобетонной балки длиной 28 м со смешанным армированием 50
3.1 Описание исследуемой балки, испытательной нагрузки, инструментальных измерений 50
3.2 Результаты статического испытания. Сравнение с данными расчёта 53
3.3 Выводы по разделу 60
4 Пространственный нелинейный расчёт железобетонных плитно-балочных систем по методу Ньютона-Рафсона 61
4.1 Описание решения научно-технической задачи приложения метода Ньютона-Рафсона к расчёту плитно-балочных систем из железобетона 61
4.2 Алгоритм программы №2 «Пространственный нелинейный расчёт железобетонных плитно-балочных систем по методу Ньютона-Рафсона» 65
4.3 Примеры расчёта плитно-балочных систем 68
4.3.1 Пример №1. Расчёт пролётного строения длиной 28 м с двутавровыми балками со смешанным армированием 68
4.3.2 Пример №2. Расчёт пролётного строения длиной 18 м с двутавровыми балками с предварительно напряжённым армированием 70
4.3.3 Пример №3. Расчёт пролётного строения длиной 33 м с двутавровыми балками со смешанным армированием 72
4.4 Выводы по разделу 74
5 Практическое внедрение результатов исследования 75
5.1 Расчёт и проект плитно-балочных пролётных строений из
железобетонных балок со смешанным армированием 75
5.2 Расчёт усиления пролётного строения длиной 24 м . 84
5.3 Выводы по разделу . 87
Основные выводы 89
Список литературы 91
- Конструкции и нормы проектирования плитно-балочных систем на примере пролётных строений автодорожных и городских мостов
- Алгоритм программы №1 «Деформационный расчёт сечений балки со смешанным армированием
- Результаты статического испытания. Сравнение с данными расчёта
- Пример №1. Расчёт пролётного строения длиной 28 м с двутавровыми балками со смешанным армированием
Введение к работе
Актуальность темы диссертации связана с решением научно-технических задач и созданием пространственного нелинейного метода расчёта для применения при проектировании и исследованиях железобетонных плитно-балочных систем.
Железобетонные плитно-балочные системы широко применяются в мостостроении, составляя более 90 % эксплуатируемых и строящихся пролётных строений. По условиям эксплуатации временная нагрузка может занимать различные расчётные положения на проезжей части. В связи с этим пространственные расчёты плитно-балочных систем наиболее востребованы и развиты в области проектирования и исследований мостовых сооружений, но также используются в промышленном и гражданском строительстве. Линейные пространственные расчёты плитно-балочных систем основываются на использовании численных методов строительной механики и теории упругости, в том числе (в последние годы) МКЭ.
Благодаря исследованиям НИИЖБ (Н.И. Карпенко, А.С. Залесов и др.), в
последнее десятилетие вошла в проектную практику и включена в нормативно-
методическую литературу (СП 52-101-2003, СП 52-102-2004) нелинейная дефор
мационная модель изгибаемых и внецентренно сжатых железобетонных конст
рукций. Диссертационное исследование посвящено внедрению идей деформаци
онной модели железобетонных конструкций в область пространственных расчё
тов плитно-балочных систем.
Конструкции и нормы проектирования плитно-балочных систем на примере пролётных строений автодорожных и городских мостов
В нормативно-методических документах по проектированию железобетонных конструкций (СНиП 2.03.01-84 [51], СНиП 2.05.03-84 [52]) расчёты нормальных сечений по прочности и трещиностойкости (образованию и раскрытию трещин) выполняются с использованием двух упрощённых расчётных моделей: - по предельным усилиям в бетоне и арматуре (жёсткопластическая модель), решая задачу как статически определимую; - по теории изгиба, принимая линейными распределение деформаций (гипотеза плоских сечений) и их связь с напряжениями (по закону Гука).
В сводах правил СП 52-101-2003 [54] и СП 52-102-2004 [55] обе указанные модели сохраняются, но впервые в российских документах технического регулирования введена разработанная НИИЖБ нелинейная деформационная модель изгибаемых и внецентренно сжатых (растянутых) железобетонных конструкций.
Деформационный нелинейный расчёт железобетонных балок основывается на кинематических условиях гипотезы плоских сечений, допущении о деформировании бетона при растяжении без сопротивления в расчётах по прочности; диаграммах состояния бетона, обычной и предварительно напряжённой арматуры в соответствии с рисунком 1.1, а, б, в. Все обозначенные на диаграммах параметры приняты в соответствии с [54] и [55]:
Диаграммы состояния на рисунке 1.1 близки к действительным зависимостям деформирования бетона и арматуры по данным исследований Н. И. Карпенко [24, 25], Л. Р. Маиляна, Е. И. Иващенко [30] и др. исследователей и вместе с тем привязаны (в точках перелома) к расчётным показателям прочности и деформируемости по обычным расчётам по прочности и трещиностойкости железобетонных конструкций [17, 19, 40, 51, 52].
В диссертации М. В. Косенко [27] приводится сравнение кусочной трёхлинейной диаграммы на рисунке 1.1, а с плавными криволинейными диаграммами деформирования бетона: по данным исследований Н. И. Карпенко [24], по дан 13 ным Европейского комитета по бетону [72]. Изображения на рисунке 1.2, взятом из указанной диссертации, свидетельствуют о том, что трёхлинейная диаграмма хорошо аппроксимирует наиболее авторитетные в теории железобетона экспери ментальные данные. – трёхлинейная диаграмма, 2 – диаграмма ЕКБ, 3 – диаграмма Н.И. Карпенко Рисунок 1.2 - Сравнение диаграмм деформирования бетона [27]
В предшествующих исследованиях (Д. М. Шапиро, А. В. Агарков, Чан Тхи Тхюи Ван [2, 69, 70, 71, 75]) получены следующие уравнения и решения задач, относящиеся к описанию распределения напряжений и деформаций по высоте сечений изгибаемых железобетонных балок в соответствии с диаграммами на рисунке 1.1, а, б, в (без учёта сопротивления бетона растяжению): - решение обратной задачи об определении высоты сжатой зоны сечения и момента внутренних сил в зависимости от деформации бетона на верхней сжатой грани сечения; - уравнения для приведенных площади сечения и статического момента и положения центра тяжести сечений изгибаемых балок с обычной и предварительно напряжённой арматурой (без учёта сопротивления бетона растяжению); - решение задачи о разложении предварительного напряжения арматуры на центральное сжатие и момент относительно центра тяжести расчётного сечения.
Эти решения получили дальнейшее развитие в настоящем диссертационном исследовании. 1.2. Методы решения физически нелинейных задач
При работе над диссертацией были рассмотрены различные методы решения физически нелинейных задач, которые являются итерационными и/или инкрементальными и преимущественно связаны с МКЭ. Такими методами являются: метод последовательных приближений, метод шагового нагружения, метод переменной жёсткости и др [1, 3, 21].
На практике наиболее распространены и успешно используются два метода, которые пригодны для целей настоящего исследования: метод упругих решений (А. А. Ильюшин, 1948 [21]) в форме начальных напряжений и метод Ньютона-Рафсона в соответствии с описанием в [11, 18, 53] и схемами на рисунке 1.3, а, б. а) б) а метод упругих решений (начальных напряжений); б - метод Ньютона Рафсона Рисунок 1.3 - Схемы итерационных процессов [11, 18, 21, 53]
Схема метода начальных напряжений изображена на рисунке 1.3, а [21, 73]. Кривая 0-l-2-i-(i+1) описывает нелинейную зависимость U=f(F) между перемещениями U и нагрузкой F. Линейный оператор E0=tg в0 соответствует начальному параметру жёсткости системы. Координаты F, Ui и точка 1 их пересечения изображают начальное «упругое» решение задачи. Но на кривой U=f(F) перемещениям U\ соответствует нагрузка Fj (точка 1). На каждой ступени итерации выполняются два шага расчётов [73]: - разгрузка перегруженных элементов расчётной схемы от сил AFj=F-Fj 0; - устранение «невязки силы» приложение тех же сил (AF1=F-F1) с противоположным знаком к расчётной области в целом, сохраняя при этом (на всех ступенях итерации) начальные операторы жёсткости системы E0=tg в0.
В методе Ньютона-Рафсона также используется двухшаговая процедура на каждой ступени итерации. Его отличие заключается в использовании переменных жесткостных операторов Et=tg #г (рисунок 1.3, б).
Как будет показано в дальнейшем (в разделе 4), в условиях настоящего исследования усилиями (F) является моменты, а кинематическими параметрами ([7)-кривизны осей отрезков балок. Связь между ними (моментами и кривизнами) осуществляется переменными изгибными жёсткостями, использование которых ускоряет сходимость итерации, за счёт сокращения числа её ступеней. В то же время переменные жёсткостные операторы (изгибные жёсткости отрезков балок) являются готовыми и не требуют специального определения по ходу расчёта. Поэтому из рассмотренных методов применительно к условиям настоящего исследования метод Ньютона-Рафсона является более эффективным [4, 5, 6].
Алгоритм программы №1 «Деформационный расчёт сечений балки со смешанным армированием
Деформационный нелинейный расчёт изгибаемой железобетонной балки основывается на положениях СП 52-101-2003 [54] и СП 52-102-2004 [55]. Разрешающие уравнения (2.3) и (2.4) выражают равенство нулю нормальных сил, действующих в сечениях балки. 2. Алгоритм решения основывается на определении и использовании приведенных геометрических характеристик по формулам (2.7)-(2.9), описывающих деформирование сечения балки. 3. Отличиями полученного в настоящей главе решения (по сравнению с известным решением [2, 69]) является следующее: - полученные выше уравнения (2.3)-(2.9) являются обобщёнными, пригодными для сечений с обычным, предварительно напряжённым и смешанным армированием; - полученное решение пригодно для расчётов по прочности (без учёта сопротивления бетона растяжению) и по образованию трещин (с учётом сопротивления бетона растяжению). 3. Экспериментальное исследование железобетонной балки длиной 28 м со смешанным армированием
В настоящем разделе диссертации содержится описание натурного испытания и экспериментального исследования железобетонной балки длиной 28 м (расчётный пролёт 27,4 м) двутаврового сечения со смешанным армированием, изготовленной на Белгородском заводе ОАО «Белгородстройдеталь» по проекту ООО «Центр-Дорсервис» [62]. Балка запроектирована в соответствии с СП 35.13330.2011 (актуализированная редакция СНиП 2.05.03-84 ) [53] и предназначена для установки в составе пролётного строения под нагрузки А14 и Н14 в соответствии ГОСТ Р 52748-2007 [13].
На рисунке 3.1 показана схема, общий вид (фото) и поперечное сечение исследованной балки длиной 28 м. Расчётный пролёт 27,4 м, высота сечения 123 см. Класс бетона по прочности на сжатие – В45. Балка запроектирована и изготовлена со смешанным армированием, состоящим из 10 горизонтальных пучков высокопрочной арматуры и четырёх стержней диаметром 25 мм арматуры класса А400, расположенных в нижнем поясе. Схема смешанного армирования представлена на рисунке 2.9.
Пучки состояли из 24 гладких проволок диаметром 5 мм класса В с нормативным сопротивлением растяжению Rph=1335 МПа. Поперечная рабочая арматура и арматура плиты класса А400. Во время испытаний класс бетона балки по прочности на сжатие составлял В35, что соответствует 75 % В45.
При натяжении предварительно напряжённой арматуры контролируемое усилие в одном пучке составляло в среднем 547,2 кН, начальное напряжение в арматуре 1161,3 МПа. По расчёту первые потери напряжений, включающие 50 % релаксации напряжений в арматуре, деформации анкеров, деформацию упорных устройств, быстронатекающую ползучесть бетона составили 118,3 МПа. После первых потерь напряжение в арматуре 1043,0 МПа, усилие в пучке 491,5 кН, общее усилие в сечениях балки в середине пролёта 4,92 МН и четверти пролёта 4,42
Экспериментальное исследование выполнено на испытательном стенде завода ОАО «Белгородстройдеталь» с участием двух групп специалистов: 1) Санкт-Петербургского предприятия ООО «Мостовик»; 2) Воронежского ГАСУ и проектной организации ООО «Центр-Дорсервис». Автор диссертации в составе второй группы специалистов принял участие в выполнении инструментальных измерений, разработке рабочих чертежей, выполнил расчёты, относящиеся к рабочим чертежам балки и обработке результатов измерений.
Протокол испытания балки 28 м представлен в приложении А. В качестве испытательной нагрузки использовались бетонные блоки с размерами 6004002400 мм весом от 11,2 до 12,4 кН. Нагружение балки осуществлялось ступенями по 4–10 блоков. Общее число ступеней нагрузки 14. Интервал времени между окончанием одной и началом укладки блоков следующей ступени нагрузки – 5 минут. В конце нагружения общее число блоков составило 84 (рисунок 3.1), общий вес испытательной нагрузки 990,4 кН. а) б) а – схема расположения деформометров по высоте сечения балки, б – фото закрепления деформометров Рисунок 3.2 - Схема расположения измерительных приборов
Перед началом испытаний момент от собственного веса балки в её среднем сечении составлял 1411 кНм. Изгибающий момент от испытательной нагрузки в середине пролёта 3957 кНм. Таким образом, полный изгибающий момент в конце испытания 5368 кНм составлял 94 % момента по прочности и 87 % предельного момента по расчёту по деформационной модели в соответствии с СП 52-102-2004 [55].
Разгрузка осуществлена в одну ступень. Появление трещин в балке отмечено при нагрузке из 80 блоков. При полной нагрузке (84 блока) отмечено 8 трещин с каждой стороны балки с максимальной высотой до 36 см (0,3 высоты балки) и раскрытием до 0,15 мм. После снятия нагрузки зафиксировано закрытие трещин.
При измерениях определялись прогибы балки в середине пролёта, деформации на уровне центра тяжести и в нижнем поясе в двух сечениях: в середине и четверти пролёта. Прогибы измерялись прогибомерами Максимова с ценой деления 0,01 мм. Измерения деформаций велись по четырём деформометрам со стрелочными многооборотными индикаторами МИГ-1 И-1-И-4 (рисунок 3.2), установленными с базой 200 мм. Деформометры И-1 и И-2 были установлены в сечении в четверти пролёта, деформометры И-3 и И-4 - в сечении в середине пролёта. Измерительные приборы прошли метрологический контроль и тарировку (приложение Б).
По результатам проведения испытания и экспериментального исследования балки получены следующие данные. 1. В начале испытаний (до приложения испытательной нагрузки) был измерен выгиб балки, образовавшийся после её изготовления, который составил 32,5 мм. При последующих измерениях это положение балки было принято в качестве начального. 2. На всех 14 ступенях приложения испытательной нагрузки и заключительной разгрузке измерены прогибы балки в середине пролёта. За время испытания балка прогнулась на 79,6 мм, а её общий прогиб составил 47,1 мм. После снятия нагрузки остаточный прогиб составил 8,4 мм, что соответствует остаточному выгибу балки 24,1 мм. Диаграмма A=f(M), связывающая прогиб и изгибающие моменты в середине пролёта по результатам измерений, сопоставленная с результатами расчёта, изображена на рисунке 3.3. 3. Деформометрами И-1-И-4 измерены абсолютные продольные деформации на базе 200 мм. Отмечается удовлетворительное сходство расчётных и измеренных деформаций.
Результаты статического испытания. Сравнение с данными расчёта
Балки рассчитаны на применение при габаритах Г-8, Г-10, Г11,5 и других, предусмотренных СП 35.13330.2011 [53], при расстановке с шагом в соответствии с таблицей 5.1 и положении крайней балки за пределами проезжей части на удалении не менее 10 см от внутренней грани барьерного ограждения и не менее 110 см от внешней кромки полос движения (рисунок 5.1, б).
В расчётах главных балок рассмотрены схемы расположения временных нагрузок на проезжей части в соответствии с рисунком 5.1, б. Временные нагрузки по каждой схеме устанавливались с максимальным приближением к внешней границе проезжей части (1-й случай воздействия нагрузки А14 и нагрузка Н14) и к внутренним граням барьерных ограждений (2-й случай воздействия нагрузки А14). Кроме того, рассмотрены варианты расположения нагрузок А14 и Н14, при которых одна колея располагалась над балкой, ближайшей к внешней границе проезжей части.
При выполнении расчётов принимались схемы пролётных строений, состоящие из пяти балок, установленных с шагом, указанным в таблице 5.1. Путём численного исследования доказано, что такие схемы по величинам расчётных (максимальных) моментов и поперечных сил в средней и крайней балках перекрывают все современные варианты габаритов пролётных строений автодорожных и городских мостов.
Пространственные расчёты пролётных строений были выполнены двумя методами: - по обычному методу в предположении линейных соотношений между моментами и кривизнами изогнутых осей балок; - по разработанному в диссертации методу, сочетающему деформационную модель изгибаемых железобетонных балок и решение по методу Ньютона-Рафсона нелинейной пространственной задачи об изгибе плитно-балочных систем.
Результаты расчёта по обоим методам представлены в таблицах 5.2 и 5.3, на диаграммах на рисунках 5.2 и 5.3 и в приложении В. Использование разработанного метода приводит к уменьшению расчётных моментов в наиболее нагружен 79 ных балках на 7,5-14,8 % (пролёт 11,9 м), на 7,6-12,0 % (пролёт 18 м), на 6,5-9,7 % (пролёт 21 м), на 4,1-5,9 % (пролёт 28 м), на 3,4-5,5 % (пролёт 33 м) по сравнению с расчётами по обычному методу за счёт перераспределения усилий в пролётном строении. Таблица 5.2 - Сравнение расчётных моментов в наиболее нагруженной балке по обычному расчёту (ОР) и расчету с использованием деформационной модели и
Расчёты (определение предельных моментов) балок по прочности и по образованию трещин были выполнены двумя методами: - по обычному расчёту в соответствии СНиП 2.05.03-84 [52] и СП 35.13330.2011 [53] с определением моментов по несущей способности Мпред1 по предельным усилиям и предельных моментов по образованию трещин Мпред2 по условию ограничения растягивающих напряжений abt \,4Rbl. ser , где Rbt. ser - расчётное сопротивление бетона осевому растяжению по предельным состояниям второй группы; - по расчёту с использованием деформационной модели, изложенному во втором разделе, принимая в качестве критериев предельных состояний по прочности - предельную относительную деформацию сжатия бетона Єь2= -0,0035, растяжения предварительно напряжённой (обычной) арматуры 6 =0,015( =0,025); по образованию трещин - предельную относительную деформацию растяжения бетона 6 =0,00015. Таблица 5.3 - Распределение моментов в балках и коэффициентов поперечной установки (Кпу) по результатам обычного расчёта (ОР) и расчета с использованием деформационной модели и метода Ньютона-Рафсона (Н-Р) на примерах пролёт ных строении длиной 18 и 28 м
Предельные изгибающие моменты запроектированных балок, представленные в таблице 5.4, при использовании деформационной модели получены больше на 8–9 %, по сравнению с результатами расчёта по СП 35.13330.2011 [53]. При использовании деформационной модели для расчёта по образованию трещин предельные моменты для балок с напрягаемой арматуры больше на 3-4 % по сравнению с обычным расчётом, для балок со смешанным армированием практически те же, что и по обычному расчёту.
Запроектированные балки удовлетворили комплексу расчётов по предельным состояниям согласно таблице 1.1. Последняя группа проверок нами исследована в статье [64]. Показано, что при имеющихся формах и размерах сечений (с уширениями приопорных участков) и армировании балок выполнение указанных требований обеспечено. Результаты выполненных проверок представлены в приложении Г.
Пример №1. Расчёт пролётного строения длиной 28 м с двутавровыми балками со смешанным армированием
1. Разработан проект железобетонных пролётных строений длиной 11,9, 18, 21, 28, 33 м с предварительно напряжённым и смешанным армированием для многократного применения. При разработке проекта произведено сравнение на грузок на балки и показателей несущей способности по обычным расчётам в со ответствии с СП 35.13330.2011 [53] и по методам расчётов, изложенных в разде лах 2 и 4 диссертационного исследования.
Несущая способность по изгибающему моменту железобетонных балок с предварительно напряжённым и смешанным армированием, определённая по расчёту с использованием деформационной модели, на 8–9 % превышает аналогичные показатели, определённые по обычному расчёту согласно СП 35.13330-2011 [53]. Кроме того, расчётные изгибающие моменты, полученные по физически нелинейному пространственному расчёту с использованием метода Ньютона-Рафсона получены в среднем на 7 – 9 % ниже, чем по линейному пространственному расчёту.
2. На примере реконструируемого железобетонного пролётного строения длиной 24 м показана возможность обоснования увеличения расчётных нагрузок с ранее действовавших Н30 и НК-80 на современные А14 и Н14 с устройством накладной плиты без увеличения числа балок.
3. По результатам численного исследования обоснован вывод о том, что расчётные схемы, состоящие из пяти железобетонных балок, установленных с равным шагом от 1,9 до 2,4 м, обеспечивают получение изгибающих моментов и поперечных сил, равных или превышающих соответствующие усилия при любых габаритах пролётных строений автодорожных и городских мостов под нагрузки АК и НК.
4. Расчётом с использованием систем из пластинчатых конечных элементов определены главные и касательные напряжения, раскрытия наклонных трещин в сечениях железобетонных балок с предварительно напряжённым и смешанным армированием. Обоснован вывод о том, что сечения и армирование балок пролёт 88 ных строений современных конструкций для многократного применения обеспечивают выполнение условий проверок по предельным состояниям второй группы. Основные выводы
1. Получено решение задачи и разработан алгоритм деформационного не линейного расчёта железобетонной балки со смешанным армированием (с част ными случаями предварительно напряжённого и обычного армирования) с учётом и без учёта сопротивления бетона растяжению. Получены обобщённые уравнения (2.7)–(2.9), описывающие переменные приведенные геометрические характери стики (расчётные площади, статические моменты, моменты инерции) сечений в зависимости от относительных деформаций и кривизн при деформировании ба лок.
2. Выполнено экспериментальное исследование развития напряжённо деформированного состояния железобетонной балки длиной 28 м с расчётным пролётом 27,4 м двутаврового сечения высотой 123 см со смешанным армирова нием со следующими выводами: - о научной обоснованности и эффективности нелинейной деформационной модели для балок плитно-балочных систем, исследуемых в диссертации; - о подтверждении уравнений (2.7)–(2.9), описывающих переменные приведенные геометрические характеристики сечений, с использованием диаграмм состояния бетона и арматуры в соответствии с СП 52-101-2003 [54] и СП 52-102-2004 [55].
3. Реализована постановка и решение методом Ньютона-Рафсона простран ственной задачи об изгибе нелинейно деформируемых плитно-балочных систем. Разработаны реализующие алгоритмы и программное обеспечение. Разработан теоретически и экспериментально обоснованный метод расчёта при проектировании и исследованиях пролётных строений мостовых сооружений, сочетающий деформационную модель изгибаемых железобетонных балок и решение по методу Ньютона-Рафсона нелинейной пространственной задачи расчёта плитно-балочных систем. Показана возможность выполнения пространственного нелинейного итерационного расчёта плитно-балочных пролётного строения с одновременным приложением всех действующих нагрузок.
4. По результатам численного исследования обоснован вывод о том, что несущая способность по изгибающему моменту железобетонных балок с предварительно напряжённым и смешанным армированием, определённая по расчёту с использованием деформационной модели, на 8–9 % превышает аналогичный показатель, определённый по обычному расчёту согласно СП 35.13330-2011 [53]. Кроме того, использование нелинейного пространственного расчёта по методу Ньютона-Рафсона позволяет повысить расчётную несущую способность плитно-балочных систем в среднем на 7-9 %.
5. Результаты диссертационного исследования внедрены при проектировании железобетонных пролётных строений длиной 11,9, 18, 21, 28, 33 м с предварительно напряжённым и смешанным армированием для многократного применения. Разработанный в диссертации метод расчёта позволяет увеличить определяемую по расчёту несущую способность (грузоподъёмность) железобетонных плитно-балочных систем.
