Введение к работе
Актуальность темы. Проектирование и строительство надежных, высокоэффективных конструкций и сооружений в большой степени зависят от возможности прогнозирования их поведения при возможных полях воздействий на них (силовых, температурных, кинематических и т.д.). Точность прогнозирования зависит в свою очередь от наличия соответствующих по точности методов расчета, возможностей проведения численных экспериментов и проверки достоверности результатов расчета. Именно это предопределяет основное направление развития строительной механики – разработку новых и совершенствование известных методов расчета.
Общепризнано, что самым распространенным и универсальным численным методом решения краевых задач является сегодня метод конечных элементов (МКЭ) в форме метода перемещений. Особенно широко он применяется в задачах механики деформируемого твердого тела и строительной механики. Теории и реализации МКЭ посвящена обширная литература. Популярность этого метода обусловлена его непосредственной связью с классическими методами строительной механики и вытекающей из них простотой и наглядностью, а также возможностью расчета тел любой геометрической формы. МКЭ, соединяя в себе универсальность, высокую степень формализации и алгоритмизации предоставил возможность полной автоматизации вычислительного процесса. Наличие многочисленных программных комплексов, реализующих МКЭ, расширило многократно возможности детального исследования напряженно-деформированного состояния конструкций.
Анализ литературы, посвященной МКЭ, позволяет сделать вывод о том, что большинство работ посвящено классическому варианту МКЭ в форме метода перемещений. Однако эта форма наряду с достоинствами обладаем и недостатками: более низкая по сравнению с перемещениями точность определения напряжений, учет смещения КЭ как жесткого целого и др.
Появление работ, целью которых является исследование и развитие других более эффективных по сравнению с МКЭ в форме метода перемещений, вариантов МКЭ – в форме метода сил, в смешанной форме, различные гибридные варианты, подтверждает актуальность выбранного направления исследований.
Целью диссертационной работы является:
дальнейшее развитие и применение смешанной формы МКЭ в задачах расчета стержневых систем;
разработка методики решения задач статики, динамики и устойчивости стержневых систем;
разработка алгоритмов и численное исследование предлагаемой методики для решения следующих задач.
Научная новизна диссертационной работы заключается в следующем:
реализован единый подход к получению матриц откликов стержневых КЭ для расчета стержневых систем по МКЭ в смешанной форме;
получены матрицы откликов КЭ – стержня для задач статики, динамики и устойчивости;
на основе единого подхода разработаны алгоритмы решения задач статики, динамики и устойчивости стержневых систем.
Практическая значимость диссертационной работы:
изложенный в работе алгоритмы решения задач статики, динамики и устойчивости стержневых систем позволяют формализовать и автоматизировать расчет по МКЭ в смешанной форме в той же степени, что и по МКЭ в форме метода перемещений;
результаты работы могут быть применены при разработке комплекса программ реализующих алгоритм расчета по МКЭ в смешанной форме;
результаты работы могут быть использованы в учебных пособиях и учебнике по курсу строительной механики.
Основные научные положения, выносимые на защиту:
алгоритм формирования матрицы откликов стержневого КЭ для задач статики, динамики и устойчивости стержневых систем;
алгоритмы формирования разрешающих уравнений для задач статики, динамики и устойчивости стержневых систем по МКЭ в смешанной форме;
общий алгоритм расчета стержневых систем по МКЭ в смешанной форме.
Достоверность научных положений и результатов диссертационной работы обеспечивается корректностью постановки задач в рамках классических методов строительной механики с использованием тех же гипотез и допущений, а также сравнением полученных результатов решения тестовых задач с результатами, полученными как на основе классических методов, так и по МКЭ в форме метода перемещений.
Апробация работы. Материалы диссертационной работы обсуждались на следующих конференциях: X региональная конференция молодых исследователей Волгоградской области, Волгоград, 2005; III Всероссийская научно-техническая конференция «Социально-экономические проблемы развития строительного комплекса региона. Наука. Практика. Образование», г. Волгоград – г. Михайловка, 2009; Международная научно-практическая конференция «Проблемы, состояние комплексных мелиораций и их роль в обеспечении продовольственной безопасности России», Волгоград, 2009; Научно - техническая интернет - конференция «Энерго - и ресурсосбережение в строительной индустрии. Организационно – экономические и социальные проблемы хозяйствования в строительстве», г. Михайловка Волгоградской области, 2010;
Работа выполнялась по тематическому плану Министерства образования и науки РФ (НИР № 1.2.11 – «Применение смешанной формы МКЭ к расчетам стержневых и пластинчатых конструкций»).
Основные результаты работы отражены в девяти публикациях. Из них
две в журналах, входящих в список ВАК РФ.
Структура и объем диссертационной работы. Текст диссертации изложен на 184 страницах, состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 132 наименований и содержит 84 рисунка, 14 таблиц.
