Содержание к диссертации
Введение 4
1. Основные направления исследований в области оптимизации стерж невых конструкций с учетом особенностей работы узлов и соединений 7
1.1. Общая постановка задач оптимизации стержневых конструкций 7
1.2. Оптимизация стержневых конструкций с учетом обобщенных характеристик узловых соединений 11
1.3. Оптимизация отдельных узлов строительных конструкций 14
1.4. Оптимизация стержневых конструкций с учетом особенностей работы конкретных узлов 18
1.5. Основные направления и цель исследований 25
2. Построение поэтапного итерационного алгоритма оптимизации стержневых конструкций 28
2.1. Постановка задачи оптимизации конструкций с учетом особенностей работы узлов и соединений 28
2.2. Поэтапные схемы решения поставленной задачи 31
2.3. Использование экспериментального этапа 36
2.4. Формирование целевой функции и ограничений в задаче оптимизации отдельных узлов. Поиск оптимального решения на различных множествах переменных проектирования 38
2.5. Формирование целевой функции и ограничений в задаче оптимизации конструкции в целом. Аппроксимация параметров состояния конструкции 43
3. Разработка расчетных моделей узловых соединений 49
3.1. Применение ранее разработанных методик к построению рас четной модели узлов 49
3.2. Расчетная модель деревянных соединений с регулярным линейным расположением нагелей 51
3.3. Расчетная модель деревянных соединений на нагелях, расположенных по окружностям 59
3.3.1. Определение нагруженности нагельных гнезд по упрощенной методике 59
3.3.2. Уточненный алгоритм определения нагруженности нагельных гнезд 65
3.3.3. Определение податливости нагельного соединения 68
4. Решение прикладных задач оптимизации стержневых конструкций при варьировании параметров узлов и соединений 78
4.1. Оптимизация серийных стальных ферм типа «Молодечно» 78
4.1.1. Постановка задачи оптимизации 78
4.1.2. Результаты расчетов 79
4.2. Оптимизация статически определимой деревянной рамы 84
4.2.1. Анализ НДС узлового соединения на нагелях, расположенных по окружностям 84
4.2.2. Математическая модель задачи оптимизации и результаты численного решения 87
4.3. Оптимизация статически неопределимой треугольной дере вянной фермы 94
4.3.1. Постановка задачи оптимизации 94
4.3.2. Результаты расчетов 97
Основные выводы по работе 100
Литература 102
Введение к работе
В настоящее время накоплен значительный опыт постановки и решения задач оптимизации строительных конструкций с использованием математических методов, однако в большинстве работ мало учитывается реальная работа узлов и соединений. Как правило, узлы в расчетной схеме принимаются абсолютно жесткими или шарнирными, что приводит к значительным погрешностям при расчете. Узлы и соединения несущих конструкций, в особенности стержневых, оказывают существенное влияние на работу сооружения в целом, следовательно, на показатели его надежности и экономичности. От работы узлов во многом зависит выбор окончательного варианта проекта. Поиск общих подходов к решению задач оптимизации конструкций, позволяющих получить рациональные параметры отдельных узлов и всего, сооружения в целом, разработка качественных методик расчета новых узловых соединений является актуальной задачей теории оптимального проектирования.
Диссертационная работа посвящена разработке теории и решению прикладных задач оптимизации стержневых конструкций, с учетом особенностей работы узловых соединений и разработкой новых, более уточненных методик их расчета. Основное внимание уделено созданию поэтапного алгоритма оптимизации, отвечающего требованиям автоматизированного проектирования и позволяющего получить рациональные параметры узловых соединений и всей конструкции в целом. Разработаны новые инженерные методики расчета на прочность нагельных соединений деревянных элементов. С помощью разработанного алгоритма и методик расчета решены задачи оптимизации серийных стальных ферм типа «Молодечно», снижена материалоемкость двух комбинированных конструкций на основе клееной древесины. Часть проведенных исследований выполнена в рамках НТП «Архитектура и строительство», ФЦП «Интеграция» проекта Новосибирского Объеди
ненного исследовательского университета высоких технологий, гранта Министерства образования РФ.
Работа состоит из введения, четырех глав и основных выводов. В первой главе приведен краткий обзор и анализ работ по рассматриваемой тематике, выделены три основные направления исследований. Для выделенных направлений сформулировано логическое продолжение исследований. В заключение главы определяется цель и задачи исследований.
Во второй главе ставится задача оптимального проектирования конструкций с учетом особенностей работы узлов и соединений в форме задачи математического программирования, формулируются общие подходы к ее решению. На основе одного из подходов строится итерационный алгоритм включающий экспериментально-теоретический этап; этап оптимизации узловых соединений; этап оптимизации всей конструкции в целом. Рассмотрено формирование задач математического программирования на этапах, разработаны эффективные приемы декомпозиции исходной задачи оптимизации на основе введения обобщенных параметров модификации конструкции.
В третьей главе для некоторых узловых соединений приводятся методики их расчета, которые необходимы для формирования ограничений в задачах оптимизации на этапах. В данной работе была использована существующая методика расчета узлов из стальных гнутосварных труб и разработана уточненная методика расчета узловых нагельных соединений стержневых элементов деревянных конструкций при расстановке нагелей вдоль линий прямоугольной ортотропной сетки и по концентрическим окружностям. С учетом анизотропии древесины разработана методика определения угловой и линейной податливостей нагельного соединения как функций параметров узла и размеров сечений соединяемых элементов.
В четвертой главе приведены результаты решения практических задач оптимизации стержневых конструкций с учетом особенностей работы узло вых соединений.
Работа выполнена на кафедре строительной механики Новосибирского государственного архитектурно-строительного университета. Автор выражает глубокую признательность научному руководителю за постоянное внимание к работе, д.т.н. профессору Дмитриеву П.А., д.т.н. академику РААСН
Бирюлеву В.В., к.т.н. доценту [Стрижакову Ю.Д. за ценные консультации при решении прикладных задач.
